七年级数学下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法第3课时校本作业B本新版浙教版

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七年级数学下册第3章整式的乘除 3.3 多项式的乘法(第1课时)校本作业(B本)(新版)浙教版

3.3 多项式的乘法（第1课时）课堂笔记多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 . 即（a+n ）（b+m ）=ab+am+nb+nm.注意：（x+a ）（x+b ）=x 2+（a+b ）x+ab.分层训练A 组基础训练1. 计算结果为x 2-6x+5的是（）A. （x-2）（x-3）B. （x-6）（x+1）C. （x-1）（x-5）D. （x+5）（x-1） 2. 下列计算正确的是（）A. （2x-5）（3x-7）=6x 2-29x+35B. （3x+7）（10x-8）=30x 2+36x+56C. （-3x+21）（-31x ）=3x 2+21x+61D. （1-x ）（x+1）+（x+2）（x-2）=2x 2-33．若三角形的一边长为2a ＋4，这条边上的高为2a －1，则三角形的面积为（）A. 4a 2＋6a －4B. 2a 2＋3a －2C. 4a 2－10a －4D. 4a 2＋10a －44. 若（x+3）（x-a ）=x 2-2x-15，则a 等于（）A. 2B. 5C. -5D.155. 设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A ，B 的关系为（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定6. 小明家承包的长方形鱼塘，原来的长为3x 米，宽为（3x-6）米，现将长方形的长和宽都扩大了3米，则面积增大了（）A. 9平方米B. 18x 平方米C. （18x+9）平方米D. （18x-9）平方米7. （y+2）（y-3）= .8．已知m ＋n ＝2，mn ＝－2，则（1－m ）（1－n ）的值为．9. 一块三角形铁板余料的底边长是（2a+6b ）米，这边上的高是（4a-5b ）米，则这块铁板的面积是 .10. 计算：（1）（-4a-1）（4a-1）；（2）（x-2y）（2x-y）；（3）2（x－8）（x－5）－（2x－1）（x＋2）；（4）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）；（5）（湖州中考）（3+a）（3-2a）+a2.11. （1）先化简，再求值.（2a-3b）（3a+2b）-（2a+b）（a-2b），其中a=-1，b=-1.（2）有一道题：计算（2x+3）（6x+2）-6x（2x+13）+8（7x+2）的值，其中x=2050. 小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”，但他的结果也正确，这是为什么？B组自主提高12．如图，一个长方形广场的长为120m，宽为80m．现在广场上开辟两条互相垂直的步行街，街道宽a（m），其余作为景观区，则景观区的面积为多少？13．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a－2）（b－2）的值．14. 已知三角形的底边长为（2x+1）cm ，高是（x-2）cm ，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．C 组综合运用15．若a ，b 满足2-5b a +（a+b-6）2=0，求代数式（a-3b ）（a+2b ）-（a+5b ）（a+3b ）的值．参考答案3.3 多项式的乘法（第1课时）【课堂笔记】相加【分层训练】1—6. CABBAD7. y 2-y-68. -39. （4a 2+7ab-15b 2）平方米10. （1）-16a 2+1 （2）2x 2-5xy+2y 2（3）－29x ＋82 （4）5x+y+8 （5）9-3a-a 211. （1）原式=4a 2-4b 2-2ab=-2（2）（2x+3）（6x+2）-6x （2x+13）+8（7x+2）=12x 2+4x+18x+6-12x 2-78x+56x+16=22. ∵原代数式的值与x 的取值无关，∴尽管小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”，但他的结果也正确.12. 景观区的面积为（120－a ）（80－a ）＝9600－120a －80a ＋a 2＝（a 2－200a ＋9600）m 2.13. （1）（a ＋2）（b ＋2）－ab ＝ab ＋2a ＋2b ＋4－ab ＝（2a ＋2b ＋4）cm 2.（2）由题意，得（a ＋2）（b ＋2）＝2ab ，ab ＋2a ＋2b ＋4＝2ab ，∴ab －2a －2b ＝4. ∴（a －2）（b －2）＝ab －2a －2b ＋4＝4＋4＝8. 14. 根据题意，面积增加21（2x+1+5）（x-2+5）-21（2x+1）（x-2）=21（2x 2+6x+6x+18）-21（2x 2-4x+x-2）=x 2+6x+9-（x 2-23x-1）=（215x+10）cm 2，当x=3时，原式=215×3+10=32.5（cm 2）．15. 由题意得，a+5b-2=0，a+b-6=0，解得a=7，b=-1，∴原式=-9ab-21b 2=42.。

2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法第1课时校本作业B本新版浙教版

2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法第1课时校本作业B本新版浙教版课堂笔记多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 . 即（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm.注意：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab.分层训练A组基础训练1. 计算结果为x2-6x+5的是（）A. （x-2）（x-3）B. （x-6）（x+1）C. （x-1）（x-5）D. （x+5）（x-1）2. 下列计算正确的是（）A. （2x-5）（3x-7）=6x2-29x+35B. （3x+7）（10x-8）=30x2+36x+56C. （-3x+）（-x）=3x2+x+D. （1-x）（x+1）+（x+2）（x-2）=2x2-33．若三角形的一边长为2a＋4，这条边上的高为2a－1，则三角形的面积为（）A. 4a2＋6a－4B. 2a2＋3a－2C. 4a2－10a－4D. 4a2＋10a－44. 若（x+3）（x-a）=x2-2x-15，则a等于（）A. 2B. 5C. -5D.155. 设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A，B的关系为（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定6. 小明家承包的长方形鱼塘，原来的长为3x米，宽为（3x-6）米，现将长方形的长和宽都扩大了3米，则面积增大了（）A. 9平方米B. 18x平方米C. （18x+9）平方米D. （18x-9）平方米7. （y+2）（y-3）= .8．已知m＋n＝2，mn＝－2，则（1－m）（1－n）的值为．9. 一块三角形铁板余料的底边长是（2a+6b）米，这边上的高是（4a-5b）米，则这块铁板的面积是 .10. 计算：（1）（-4a-1）（4a-1）；（2）（x-2y）（2x-y）；（3）2（x－8）（x－5）－（2x－1）（x＋2）；（4）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）；（5）（湖州中考）（3+a）（3-2a）+a2.11. （1）先化简，再求值.（2a-3b）（3a+2b）-（2a+b）（a-2b），其中a=-1，b=-1.（2）有一道题：计算（2x+3）（6x+2）-6x（2x+13）+8（7x+2）的值，其中x=2050. 小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”，但他的结果也正确，这是为什么？B组自主提高12．如图，一个长方形广场的长为120m，宽为80m．现在广场上开辟两条互相垂直的步行街，街道宽a（m），其余作为景观区，则景观区的面积为多少？13．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a－2）（b－2）的值．14. 已知三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x-2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．C组综合运用15．若a，b满足 +（a+b-6）2=0，求代数式（a-3b）（a+2b）-（a+5b）（a+3b）的值．参考答案3.3 多项式的乘法（第1课时）【课堂笔记】相加【分层训练】1—6. CABBAD7. y2-y-68. -39. （4a2+7ab-15b2）平方米10. （1）-16a2+1 （2）2x2-5xy+2y2（3）－29x＋82 （4）5x+y+8 （5）9-3a-a211. （1）原式=4a2-4b2-2ab=-2（2）（2x+3）（6x+2）-6x（2x+13）+8（7x+2）=12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22. ∵原代数式的值与x的取值无关，∴尽管小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”，但他的结果也正确.12. 景观区的面积为（120－a）（80－a）＝9600－120a－80a＋a2＝（a2－200a＋9600）m2.13. （1）（a＋2）（b＋2）－ab＝ab＋2a＋2b＋4－ab＝（2a＋2b＋4）cm2.（2）由题意，得（a＋2）（b＋2）＝2ab，ab＋2a＋2b＋4＝2ab，∴ab－2a－2b＝4. ∴（a －2）（b－2）＝ab－2a－2b＋4＝4＋4＝8.14. 根据题意，面积增加（2x+1+5）（x-2+5）-（2x+1）（x-2）=（2x2+6x+6x+18）-（2x2-4x+x-2）=x2+6x+9-（x2-x-1）=（x+10）cm2，当x=3时，原式=×3+10=32.5（cm2）．15. 由题意得，a+5b-2=0，a+b-6=0，解得a=7，b=-1，∴原式=-9ab-21b2=42.2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法第2课时校本作业A本新版浙教版课堂笔记较复杂多项式相乘，仍然遵循“先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”的法则.注意：（1）多项式相乘要注意多项式每一项的符号；（2）多项式相乘的结果要最简.分层训练A组基础训练1. 计算（x+y）（x2-xy+y2）的结果是（）A. x3-y3B. x3+y3C. x3+2xy+y3D. x3-2xy+y32. 若长方形的长为（4a2-2a+1），宽为（2a+1），则这个长方形的面积为（）A. 8a2-4a2+2a-1B. 8a3+4a2-2a-1C. 8a3-1D. 8a3+13．计算（2x2－4）（2x－1－x）的结果是（）A. －x2＋2B. x3＋4C. x3－4x＋4D. x3－2x2－2x＋44. 化简：（x2+3）（2x-5）= .5．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大．6. 如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为 .7．已知（x＋2）（x2＋ax＋b）展开后不含x的二次项和一次项，则a＝，b ＝．8．计算：（1）（2x＋1）（2－x2）；（2）（a2＋1）（a2－5）；（3）3a（a2＋4a＋4）－a（a－3）（3a＋4）；（4）3y（y-4）（2y+1）-（2y-3）（4y2+6y-9）.9. 解方程：（2x＋3）（x－4）－（x＋2）（x－3）＝x2＋6.10. 先化简，再求值：（y-2）（y2-6y-9）-y（y2-2y-15），其中y=.11. 试说明无论x为何值，代数式（x-1）（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值与x无关．B组自主提高12．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C． 2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a-b）=a2-b213．已知（x＋ay）（x＋by）＝x2－4xy＋6y2，求代数式3（a＋b）－2ab的值．14. 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…请你根据这一规律计算：（1）（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1.C组综合运用15. 已知a1，a2，a3，…，a xx都是正整数，设M=（a1+a2+a3+…+a xx）（a2+a3+a4+…+a xx），N=（a1+a2+a3+…+a xx）（a2+a3+a4+…+a xx），试比较M，N的大小关系.参考答案3.3 多项式的乘法（第2课时）【分层训练】1—3. BDD4. 2x3-5x2+6x-155. 26. 2a3+5a2+3a+27. -2 48. （1）原式＝4x－2x3＋2－x2＝－2x3－x2＋4x＋2（2）原式＝a4－5a2＋a2－5＝a4－4a2－5（3）原式＝3a3＋12a2＋12a－a（3a2＋4a－9a－12）＝3a3＋12a2＋12a－3a3＋5a2＋12a＝17a2＋24a（4）原式=-2y3-21y2+24y-279. 去括号，得2x2－8x＋3x－12－x2＋3x－2x＋6＝x2＋6. 合并同类项，得x2－4x－6＝x2＋6. 移项、合并同类项，得－4x＝12. 解得x＝－3.10. 原式=-6y2+18y+18=11. （x-1）（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）=x3-1-x3-x2-x-1+x2+x=-2，所以代数式的值与x无关．12. C13. 由已知可得x2＋（a＋b）xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2，比较系数可得a＋b＝－4，ab＝6. ∴3（a＋b）－2ab＝3×（－4）－2×6＝－24.14. （1）（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）=x n+1-1.（2）由（1）中所得规律可知，213+212+211+…+22+2+1=（2-1）（213+212+211+…+22+2+1）=214-1.15. 设x=a1+a2+a3+…+axx+axx，则M=（x-axx）（x-a1）=x2-（a1+axx）x+a1·axx，N=x·（x-a1-axx）=x2-（a1+axx）x，∴M>N.。

浙教版2022-2023学年数学七年级下册第3章整式的乘除3

浙教版2022-2023学年数学七年级下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法（3）【知识重点】1．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

2．字母表示：(1)(ab )n = a n b n (n 是正整数)；(2)(abc )n = a n b n c n (n 是正整数)；(3) a n b n =(ab )n (n 是正整数)【经典例题】【例1】计算(−4x 3)2的符合题意结果是（）A ．16x 6B ．16x 5C ．−16x 5D ．8x 6【例2】计算：(−5x 2yz 2)3= ．【例3】计算（﹣23）2018×（1.5）2019＝．【例4】已知2x+3•3x+3=36x ﹣2，求x 的值．【基础训练】1．计算 (ab 3)2 的结果是（）A ．2ab 3B ．ab 6C ．a 2b 5D ．a 2b 6 2．计算：（﹣a 2b ）2•a 2＝（）A ．a 4b 2B ．a 6b 2C ．a 5b 2D ．a 8b 23．计算 (−23)2018×(1.5)2019 的结果是（） A ．−23 B ．32 C ．23 D ．−32 4．计算(－ 23×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( ) A ．－1.5×1011 B ．23 ×1010 C ．1014 D ．－1014 5．若2m =a ，3m =b ，则6m 等于（）A ．a +bB ．a −bC ．abD ．a b 6．已知 2n =a ， 5n =b ， 20n =c ，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（） A ．c =ab B ．c =ab 2 C ．c =a 2b 2 D ．c =a 2b 7．当 x =-6，y= 16 时， x 2013y 2014的值为． 8．计算：(−14)12×88= ．9．用简便方法计算下列各题：（1）(45)2018×(−1.25)2019（2）(225)10×(−56)10×(12)11【培优训练】10．若 (2a m b m+n )3=8a 9b 15 成立，则（） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2D ．m=3,n=511．计算：(−37)40×(423)40×0.12512= ． 12．计算：42n ·（−14）2n+1= （n 为正整数）． 13．计算：（110×19×…×12×1）10×（10×9×…2×1）10= . 14．若a 2n =5，b 2n =16，则（ab ）n =15．已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．16．已知n 是正整数，且 x 3n =2 ，求 (3x 3n )2+(−2x 2n )3 的值.17．已知42x ⋅52x+1−42x+1⋅52x =203x−4，求x 的值；18．若2a =3，2b =5，2c =75，试说明：a+2b=c ．19．已知 (ab)2=a 2b 2 ， (ab)3=a 3b 3 ， (ab)4=a 4b 4 ．（1）当 a =1 ， b =−2 时， (ab)5= ， a 5b 5= ．（2）当 a =−1 ， b =10 时， (ab)6= ， a 6b 6= ．（3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： (ab)n = （n 为正整数）．（4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 a 2b 2=(ab)2 ， a 3b 3=(ab)3 ，…．应用上述等式，求 (−14)2019×42020 的值．20．按题目要求计算：（1）已知 2m −1=2 ，求 3+4m 的值；（2）已知 78=a 、 87=b ，用含有 a 、 b 的式子表示 5656 .【直击中考】21．计算(−3x)2⋅2x 正确的是（） A ．6x 3 B ．12x 3C ．18x 3D ．−12x 3 22．化简(3a 2)2的结果是（）A ．9a 2B ．6a 2C ．9a 4D ．3a 4 23．下列计算正确的是（）A ．a 3•a ＝a 3B ．（a 2）3＝a 5C ．4a•（﹣3ab ）＝﹣12a 2bD ．（﹣3a 2）3＝﹣9a 6。

七年级数学下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法(第1课时)校本作业(B本)浙教版(new)

第3章整式的乘除3。

1 同底数幂的乘法（第1课时）课堂笔记同底数幂相乘，底数,指数。

即a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）.分层训练A组基础训练1. (丽水中考）计算a2·a3，正确结果是（）A． a5 B． a6 C． a8 D． a92. 下列各选项中,是同底数幂的是（）A。

-a2与（-a）2 B。

（-a）3与a3C. —a3与a3D. （a—b）3与(b-a)33. 下列计算中,错误的是（）A。

5a3—a3=4a3B。

（-a）2·a3=a5C. （a—b)3·（b-a）2=（a—b)5D。

2m·3n=6m+n4．下列各式中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A． (x+y）（x+y）2 B．（x—y)（x+y)2C．—（x-y）(y—x）2 D．（x-y）2（x-y）3（x—y）5. 若x2·x4·（ )=x16,则括号内的代数式为( ）A. x2 B。

x4 C。

x8 D。

x106。

x3m+1可以写成（ )A。

x3·x m+1 B。

x3+x m+1 C. x·x3m D。

x m+x2m+17. 已知m，n是正整数，且2m·22n=25，则m，n的值共有（ )A. 1对B. 2对C. 3对 D。

4对8。

一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2。

5×103厘米，则它的体积为立方厘米。

（结果用科学记数法表示)（）A. 2×109B. 20×108 C。

20×1018 D。

8.5×1089．计算:（1）a6·a2＝；（2）x2·x5＝；（3)(－4）2×（－4）3＝；（4）（－5)5×（－5）4×55＝ ;（5）－a·（－a2）＝；（6）（b－a）3·(a－b）2＝；（7）·x3·x＝x7.10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作10h共可做次运算．11。

七年级数学下册第3章整式的乘除 3.7 整式的除法校本作业 (新版)浙教版

3.7 整式的除法课堂笔记1. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式.2. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 . 即（a+b+c ）÷m=a ÷m+b ÷m+c ÷m （m ≠0）. 分层训练A 组基础训练1. 下列计算正确的是（） A. （8a 3b 8）÷（4ab 4）=2a 2b 2B. （8a 3b 8）÷（4ab 4）=2a 3b 4C. （-2x 2y 4）÷（-21xy 2）=xy 2D. （-a 4b 5c ）÷（a 2b 3）=-a 2b 2c2．有下列计算：①（6ab ＋5a ）÷a ＝6b ＋5；②（8x 2y －4xy 2）÷（－4xy ）＝－2x －y ；③（15x 2yz －10xy 2）÷（5xy ）＝3x －2y ；④（3x 2y －3xy 2＋x ）÷x ＝3xy －3y 2. 其中不正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 计算（14a 3b 2-21ab 2）÷（7ab 2）等于（）A. 2a 2-3B. 2a-3C. 2a 2-3bD. 2a 2b-34. 若x m y n÷（41x 3y ）=4x 2，则（）A. m=6，n=1B. m=5，n=1C. m=5，n=0D. m=6，n=05. 一个多项式除以2x 2y ，其商为（4x 3y 2-6x 3y+2x 4y 2），则该多项式为（） A. 2xy-3x+x 2y B. 8x 6y 2-12x 6y+4x 8y 2C. 2x-3xy+x 2yD. 8x 5y 3-12x 5y 2+4x 6y 36. （1）已知（-31xyz ）2·M=31x 2y 3z 4，那么M= . （2）若（3x 2y －2xy 2）÷m ＝－3x ＋2y ，则单项式m 为． 7. （1）（6×1010）÷（）=-2×105；（2）（）·（-52a 2x 2）=-5a.8．填空：（1）6x 3÷（－2x ）＝；（2）3a 2b2c ÷（－43a 2b 2）＝；（3）－3a 2x 4y 5÷（axy 2）2＝；（4）（-8×1010）÷（）＝－2×105；（5）（6x 4＋9x 3－3x 2）÷（－3x 2）＝；（6）[（x ＋y ）2－（x －y ）2]÷（2xy ）＝．9. 太阳到地球的距离约为1.5×108km ，光的速度约为3.0×105km/s ，则太阳光从太阳射到地球的时间约为 .10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算：m →平方→-m →÷m →+2→结果，最后输出的结果是 . 11. 计算：（1）43x 2y 3z ÷（3x 2y ）；（2）（-2x 2y ）2÷（-23xy ）2；（3）23（2a+b ）3÷[32（2a+b ）2]；（4）（-3a 2b 3c ）·（5ab 2）÷（31a 3b 2）；（5）（6x 4－8x 3）÷（－2x 2）；（6）[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷（4n ）．12. 先化简，再求值：[（3x+2y ）（3x-2y ）-（x+2y ）（5x-2y ）]÷（4x ）. 其中x=100，y=25.13. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x 3 2 1 -1 -2 … 输出答案…（2）你发现的结论是；（3）用简要的过程说明你发现的规律.B 组自主提高14．已知一长方体的体积为61a 3b 2c ，长为2a 2b ，宽为41ab ，则该长方体的高为． 15．已知3a ＝2b ，则代数式[（a ＋b ）2－a 2－b 2＋4b （a －b ）]÷（2b ）的值为．16．先化简，再求值：（1）[（2x2y）2·（－2xy）3－xy2（－4xy2）2]÷（8x2y3），其中x＝－1，y＝－2；（2）[5a4（a2－4a）－（－3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5.C组综合运用17. （1）已知长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边长是2a，则它的周长是 . （2）已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A= .（3）当m= ，n= 时，[（m+n-2）x3+（m-n）x2+x]÷x的结果不含有字母x.参考答案3.7 整式的除法【课堂笔记】1. 因式指数2. 相加【分层训练】1—5. DCABD6. （1）3yz2（2）－xy7. （1）-3×105（2）225a -1x -28. （1）－3x 2（2）－4c （3）－3x 2y （4）4×105（5）－2x 2－3x ＋1 （6）2 9. 500s 10. m+1 11. （1）原式=41y 2z （2）原式=916x 2 （3）原式=29a+49b （4）原式=-45b 3c （5）原式＝－3x 2＋4x. （6）原式＝（m 2－n 2－m 2＋2mn －n 2＋2mn －2n 2）÷（4n ）＝（4mn －4n 2）÷（4n ）＝m －n.12. 原式=x-2y ，当x=100，y=25时，原式=100-2×25=50.13. （1）1 1 1 1 1 （2）输入任何数输出答案都为1 （3）（x 2+x ）÷x-x=1 14.31c 15. 0 【点拨】原式＝（a 2＋2ab ＋b 2－a 2－b 2＋4ab －4b 2）÷（2b ）＝（6ab －4b 2）÷（2b ）＝3a －2b ＝0.16. （1）原式＝[－32x 7y 5－16x 3y 6]÷（8x 2y 3）＝－4x 5y 2－2xy 3. 当x ＝－1，y ＝－2时，原式＝－4×（－1）5×（－2）2－2×（－1）×（－2）3＝16－16＝0.（2）原式＝（5a 6－20a 5－9a 12÷a 6）÷4a 4＝（5a 6－20a 5－9a 6）÷4a 4＝（－4a 6－20a 5）÷4a 4＝－a 2－5a. 当a ＝－5时，原式＝－（－5）2－5×（－5）＝－25＋25＝0. 17. （1）8a-6b+2 （2）x-25（3）1 1。

2018-2019学年七年级数学下册第三章整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法(二)练习 (新版)浙教版

3.1 同底数幂的乘法(二)A组1．计算(－a3)2的结果正确的是(D)A. a5B. －a5C. －a6D. a62．下列计算正确的是(D)A. a3＋a3＝a6B. 3a－3＝3C. (a3)2＝a5D. a·a2＝a33．如果(x a)2＝x2·x8(x≠1)，那么a的值为(A)A. 5B. 6C. 7D. 84．计算(a3)2＋a2·a4的结果为(B)A. 2a9B. 2a6C. a6＋a8D. a125．填空：(1)(－x2)3＝__－x6__．(2)(a5)4＝__a20__．(3)a12＝(__a2__)6＝(__a3__)4＝(__a4__)3＝(a6)2.6．下列计算对不对(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)？若不对，请在横线上写出正确的结果．(1)(x3)2＝x9(×)，__x6__．(2)(x3)3＝x6(×)，__x9__．(3)(x7)3＝x10(×)，__x21__．(4)x7·x3＝x21(×)，__x10__．(5)[(－a)2]3＝－a6(×)，__a6__．7．在括号内填写每一步计算的理由．(m4)2·(m5)3＝m8·m15(幂的乘方法则)＝m8＋15(同底数幂的乘法法则)＝m23.8．计算：(1)(107)3. (2)[(－3)6]3.(3)(x3)4·(x2)5. (4)[－(－2)3]2.(5)[(a＋b)5]2. (6)m3·m6＋(－m3)3.【解】(1)原式＝1021.(2)原式＝(36)3＝318.(3)原式＝x12·x10＝x22.(4)原式＝(23)2＝26.(5)原式＝(a＋b)10.(6)原式＝m9－m9＝0.9．计算：(1)[(x－y)5]3·[(y－x)3]2.【解】原式＝(x －y )15·(x －y )6＝(x －y )21.(2)[(n －m )2]2·(m －n )·(n －m )．【解】原式＝(m －n )4·(m －n )·[－(m －n )]＝－(m －n )6.B 组10．(1)已知9m ＝32，3n ＝12，则下列结论正确的是(A ) A. 2m －n ＝1 B. 2m －n ＝3C. 2m ＋n ＝3D. 2m n＝3 【解】 ∵9m ＝32， ∴32m ＝32， ∴32m ＝3×3n ＝3n ＋1，∴2m ＝n ＋1，即2m －n ＝1.(2)观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用你所发现的规律得出89的末位数字是(C )A. 2B. 4C. 8D. 6【解】通过观察，发现2n (n 为正整数)的末位数字按2，4，8，6依次循环．89＝(23)9＝227＝24×6＋3，故89的末位数字与23的末位数字相同，即为8.11．(1)若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝__108__．【解】 a 2m ＋3n ＝a 2m ·a 3n＝(a m )2·(a n )3＝22×33＝4×27＝108.(2)若a m ＝2，a n ＝5，则(a 3m ＋a 2n )2＝__1089__．【解】 ∵a m ＝2，a n ＝5，∴(a 3m ＋a 2n )2＝[]（a m ）3＋（a n ）22＝(23＋52)2＝332＝1089.12．已知a ＝2100，b ＝375，比较a ，b 的大小．【解】 2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.∵1625<2725，∴a <b .13．计算下列各式，结果用幂的形式表示．(1)a ·(－a 2)3·(－a 3)2.【解】原式＝a ·(－a 6)·a 6＝－a ·a 6·a 6＝－a 13.(2)(－c 3)·(－c 3)2·(－c 3)3.【解】原式＝(－c 3)1＋2＋3＝(－c 3)6＝c 18.(3)(a 2)3＋5a 2·a 4－(－a 3)2.【解】原式＝a 6＋5a 6－a 6＝5a 6.14．(1)若x 3·(x n )5＝x 13，求n 的值．【解】 ∵x 3·(x n )5＝x 3·x 5n ＝x 3＋5n ＝x 13，∴3＋5n ＝13，∴n ＝2.(2)若2x ＝8y ＋2，9y ＝3x －9，求13x ＋2y 的值．【解】 ∵2x ＝8y ＋2，9y＝3x －9，∴2x ＝23(y ＋2)＝23y ＋6，32y ＝3x －9，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＋6，2y ＝x －9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝3. ∴13x ＋2y ＝11. 数学乐园15．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561……你能发现3n (n 为非零自然数)末位数字的规律吗？根据你发现的规律写出272017的末位数字．【解】规律：3n (n 为正整数)的末位数字按3，9，7，1依次循环．∵272017＝(33)2017＝36051＝34×1512＋3，∴272017的末位数字与33的末位数字相同，是7.。

七年级数学下册第三章整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法(三)课件浙教级下册数学课件

2．在进行幂的混合运算时，应注意运算顺序，一般是先算幂的乘方，再算积的乘方，最后把同底数幂相乘．
3．在运用积的乘方法则时，要注意其前提条件是底数为积的形式，只有(ab)n＝anbn，而(a±b)n≠an±bn．
12/11/2021
解题指导
【例 1】计算： (1)(－2xy2)3．
(2)(－5a3)2．
(3)12x2y4．
(4)(－3×103)3．
【解析】对每一道题，要先观察、识别题型，再正确使用同底数
幂的乘法法则、幂的乘方法则或积的乘方法则．
(1)原式＝(－2)3·x3·(y2)3＝－8x3y6． (2)原式＝(－5)2·(a3)2＝25a6． (3)原式＝124·(x2)4·y4＝116x8y4． (4)原式＝(－3)3×(103)3＝－27×109＝－2．7×10×109 ＝－2．7×1010．【答案】 (1)－8x3y6 (2)25a6 (3)116x8y4 (4)－2．7×1010
(2)原式＝1532018×－1532017＝－1532017×1532017×153
＝－153×1532017×153＝－153．
(3)原式＝64×42017×142018＝43×42017×142017×14
＝42×4×142017＝42＝16．【答案】 (1)－1 (2)－153
(3)16
12/11/2021
12/11/2021
反思
幂的混合运算要注意运算顺序，先算幂的乘方，积的乘方，再把同底数幂相乘，最后合并同类项．
12/11/2021
【例 3】用简便方法计算：
(1)(－2)2017×122017． (3)82×42017×(－0．25)2018．
(2)1532018×－2352017．

七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法(一)练习(新版)浙教版

3.1 同底数幂的乘法(一)A组1．下列计算正确的是(B)A. 2a·5a＝10aB. 2x·x＝2x2C. 3a·a＝3aD. x2·x3＝x62．计算a3·a2的结果是(B)A. aB. a5C. a6D. a93．填空：(1)a2·a4＝__a6__．(2)x2·x5＝__x7__．(3)(－4)2×(－4)3＝__－45__．(4)－a·(－a2)＝__a3__．(5)(b－a)3·(a－b)2＝(b－a)5或－(a－b)5．(6)x3·x3·x＝x7.4．若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝__16__．5．计算：(1)C·C11.【解】原式＝C1＋11＝C12.(2)－b3·b2.【解】原式＝－b3＋2＝－b5.(3)(－b)3·(－b2)．【解】原式＝(－b3)·(－b2)＝b3·b2＝b3＋2＝b5.6．计算下列各式，并用幂的形式表示结果．(1)a2·(－a)4·(－a)3.【解】原式＝－a2·a4·a3＝－a9.(2)a2·a·a3＋a3·a3.【解】原式＝a6＋a6＝2a6.(3)b2m·b m·b.【解】原式＝b2m＋m＋1＝b3m＋1.(4)(a－b)2(b－a)3(a－b)3.【解】原式＝(a－b)2·[－(a－b)3](a－b)3＝－(a－b)2·(a－b)3·(a－b)3＝－(a－b)8.7．计算：(1)23×22＋2×24.【解】原式＝25＋25＝2×25＝26＝64.(2)x5·x3－x4·x4＋x7·x＋x2·x6.【解】原式＝x8－x8＋x8＋x8＝2x8.(3)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3.【解】原式＝－x9·x5·(－x5)·(－x3)＝－x9·x5·x5·x3＝－x 22.8．一个长方形的长是4.2×104 cm ，宽是2×104 cm ，求此长方形的的面积及周长．【解】面积＝长×宽＝4.2×104×2×104＝8.4×108(cm 2)．周长＝2×(长＋宽)＝2×(4.2×104＋2×104)＝2×6.2×104＝12.4×104＝1.24×105(cm)．答：长方形的面积为8.4×108cm 2，周长为1.24×105cm.B 组9．若x 与y 互为相反数，且都不为0，m 为正整数，则下列各式中，一定互为相反数的一组为(C )A. x m 和y mB. x 2m 和y 2mC. x 2m －1和y 2m －1D. x 2m －1和－y 2m －1【解】 ∵m 为正整数，∴2m －1为奇数，2m 为偶数．∵x 与y 互为相反数，∴x ＋y ＝0，即y ＝－x ，∴x 2m －1＋y 2m －1＝x 2m －1＋(－x )2m －1＝x 2m －1－x 2m －1＝0.10．若x 3·x a ·x 2a ＋1＝x 31，则a 的值为__9__．【解】 ∵x 3·x a ·x 2a ＋1＝x 3a ＋4＝x 31，∴3a ＋4＝31，∴a ＝9.11．已知2m ＝3，2n ＝5，求下列各式的值：(1)2m ＋1. (2)23＋n . (3)22＋m ＋n .【解】 (1)2m ＋1＝2m ·21＝3×2＝6.(2)23＋n ＝23·2n ＝8×5＝40.(3)22＋m ＋n ＝22·2m ·2n ＝4×3×5＝60.12．规定新运算“☆”：a ☆b ＝10a ×10b .例如，3☆4＝103×104＝107.(1)试求2☆5和3☆17的值．(2)猜想：a ☆b 与b ☆a 的运算结果是否相等？说明理由．【解】 (1)2☆5＝102×105＝107，3☆17＝103×1017＝1020.(2)a ☆b 与b ☆a 的运算结果相等．理由如下：∵a ☆b ＝10a ×10b ＝10a ＋b ，b ☆a ＝10b ×10a ＝10b ＋a ，∴a ☆b ＝b ☆a .13．(1)已知10a ＝4，10b ＝5，10c ＝9，试用10的幂表示180.【解】 180＝4×5×9＝10a ·10b ·10c＝10a ＋b ＋c .(2)已知4·2a ·2a ＋1＝29，且2a ＋b ＝8，求a b 的值．【解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3＝9，2a ＋b ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2. ∴a b ＝32＝9.14．计算：(1)(－x ＋y )4(x －y )2(y －x )3.【解】原式＝(y －x )4(y －x )2(y －x )3＝(y －x )9.(2)利用等式1＋2＋3＋…＋100＝5050，化简：(x 100·y )·(x 99·y 2)·(x 98·y 3)·…·(x 2·y 99)·(x ·y 100)．【解】原式＝(x 100·x 99·…·x )·(y ·y 2·…·y 100)＝x 5050y 5050.数学乐园15．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋…＋22017的值．解：设S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22016＋22017.①将等式两边同乘2，得2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.②②－①，得2S －S ＝22018－1，即S ＝22018－1，即1＋2＋22＋23＋…＋22017＝22018－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋…＋3n (其中n 为正整数)．【解】 (1)设S ＝1＋2＋22＋23＋…＋29＋210.①将等式两边同乘2，得2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.②②－①，得2S －S ＝211－1，即S ＝211－1，即1＋2＋22＋23＋…＋210＝211－1.(2)设S ＝1＋3＋32＋33＋…＋3n －1＋3n .①将等式两边同乘3，得3S ＝3＋32＋33＋…＋3n ＋3n ＋1.②②－①，得3S －S ＝3n ＋1－1，∴S ＝3n ＋1－12，即1＋3＋32＋33＋…＋3n ＝3n ＋1－12.。

七年级数学下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法作业设计(新版)浙教版

3.1 同底数幂的乘法一．选择题（共5小题）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2．计算（﹣3x）2的结果是（）A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 3．计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．4．已知，8x=256，32y=256，则（2018）（x﹣1）（y﹣1）（）A．0 B．1 C．2018 D．2565．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．a•a3=a4D．（﹣a2）3=a6二．填空题（共5小题）6．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2= ．7．计算：（﹣t）2•t6= ．8．已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y= ．9．计算：（﹣8）2017×0.1252018= ．10．已知94=3a×3b，则a+b= ．三．解答题（共5小题）11．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．12．（1）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；（2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．13．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明答方法解答下面的问题：（1）计算：①82008×（﹣0.125）2008；②（）11×（﹣）13×（）12．（2）若2•4n•16n=219，求n的值．14．若a m=a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x×16x=222，求x的值；（2）如果（27x）2=38，求x的值．15．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．参考答案一．1．A 2．C 3．B 4．C 5．C二．6．7a4b3c6 7．t8 8． 9．﹣0.125 10．8 三．11．解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得x=1．12．解：（1）∵2x=3，2y=5，∴2x+y=2x×2y=3×5=15；（2）∵x﹣2y+1=0，∴x﹣2y=﹣1，∴2x÷4y×8=2x﹣2y+3=22=4．13．解：（1）①82008×（﹣0.125）2008=（﹣8×0.125）2008=（﹣1）2008=1；②原式=（﹣××）11××（﹣）2=﹣×=﹣；（2）由已知得，2•4n•16n=219，则2•22n•24n=219，故1+2n+4n=19，解得n=3．14．解：（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，∴1+3x+4x=22．解得x=3．（2）∵（27x）2=36x=38，∴6x=8，解得x=．15．解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6 =a6﹣a6﹣a6=﹣a6．。

七年级数学下册第3章整式的乘除3.1第1课时同底数幂的乘法练习新版浙教版

第3章整式的乘除3．1 同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法知识点同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 都是正整数)． [注意] (1)底数必须相同； (2)相乘时底数不发生变化；(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数．计算：(1)(－8)12×(－8)5；(2)x·x 7；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123； (4)a 3m·a2m －1(m 是正整数)．一同底数幂的乘法运算教材补充题计算：(1)x 2·(－x)9；(2)16×2m ＋1×2m －2；(3)(x －y)·(x－y)3·(x －y)5；(4)(a －b)2·(b －a)3.[归纳总结] (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：a m ·a n ·a p＝a m ＋n ＋p (m ，n ，p 都是正整数)．(2)在计算或化简时，诸如题目中的x －y 形式的代数式，可以看成一个整体进行运算． (3)底数互为相反数的幂相乘，可根据幂的符号法则相互转化，使之变成同底数幂，常见变形如下：①(－a)n＝⎩⎪⎨⎪⎧a n（n 为偶数），－a n （n 为奇数）；②(b －a)n＝⎩⎪⎨⎪⎧（a －b ）n（n 为偶数），－（a －b ）n（n 为奇数）.二同底数幂的乘法的简单应用教材例2变式题如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m /s ，求卫星运行1 h 的路程．[归纳总结] 运算过程中要注意运用乘法的交换律、结合律将同底数幂放到一起相乘．三逆用同底数幂的乘法法则求代数式的值教材补充题(1)已知a2＝m，a3＝n，求a5的值；(2)若2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值．[归纳总结] 运用同底数幂的乘法法则也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来的指数．例如a m＋n＝a m·a n.[反思] 运用同底数幂的乘法法则判定下列计算是否正确．若不正确，请改正．(1)x4·x＝x4；(2)(－3)4·(－3)6＝310.一、选择题1．2016·重庆A卷计算：a3·a2＝( )A．a B．a5C．a6D．a92．计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n所得的结果为( )A．(a＋b)6m＋n B．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn3．x16不可以写成( )A．x7·x9B．x8＋x8C．x3·x5·x6·x2D．(－x)·(－x)2·(－x)5·(－x)84．下列运算中，错误的是( )A．3a5－a5＝2a5B．－a3·(－a)5＝a8C．a3·(－a)4＝a7D．2m·3n＝6m＋n5．若a x·a2＝a6，则x的值为( )A．1 B．2C．3 D．46．3n·(－9)·3n＋2的计算结果是( )A．－32n－2B．－3n＋4C．－32n＋4D．－3n＋67．规定a□b＝10a×10b，如2□3＝102×103＝105，那么4□8为( )A．32 B．1032C．1012D．12108．已知x a＝3，x b＝5，则x a＋b的值为( )A．8 B．15 C．125 D．243二、填空题9．2015·天津计算x2·x5＝________．10．计算：(－a)4·(－a)2＝________．11．填空：a4·a(__)＝a3·a(__)＝a2·a(__)＝a12.12．计算：(1)(a＋b)4·(a＋b)·(a＋b)2＝________；(2)(x－2y)2·(2y－x)3＝________．13．计算：(1)10m×10000＝________； (2)3n－4×(－3)3×35－n＝________．14．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作7×102秒可运行__________次运算．三、解答题15．计算：(1)－x·x2·x4；(2)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(3)(－3)3×36；(4)－(－p)3·(－p)3·(－p)2.16．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×108米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少米？17．如果x2m－1·x3m＋2＝x11，求m的值．18．已知a m＝3，a n＝4，化简下列各式：(1)a m＋1；(2)a3＋n；(3)a m＋n＋2.19．已知a2m－n·a m－n＝a5，b3m＋n·b2m－2n＝b13，求2m＋n的立方根．阅读下列材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016＋22017，②②－①，得2S－S＝22017－1，即S＝22017－1，则原式＝22017－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．详解详析【预习效果检测】解：(1)(－8)12×(－8)5＝(－8)12＋5＝(－8)17＝－817.(2)x ·x 7＝x 1＋7＝x 8.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫125. (4)a 3m·a 2m －1＝a 3m ＋2m －1＝a 5m －1. 【重难互动探究】例1 [解析] 将(3)中的x －y 看成一个整体，应用同底数幂的乘法进行计算即可．解： (1)x 2·(－x)9＝－x 2·x 9＝－x 2＋9＝－x 11.(2)16×2m ＋1×2m －2＝24×2m ＋1×2m －2＝24＋m ＋1＋m －2＝22m ＋3.(3)(x －y)·(x－y)3·(x －y)5＝(x －y)1＋3＋5＝(x －y)9.(4)(a －b)2·(b －a)3＝(b －a)2·(b －a)3＝(b －a)5.例2 [解析] 根据路程、时间、速度三者之间的关系可以求得路程．解：(7.9×103)×(3.6×103)＝(7.9×3.6)×(103×103)＝2.844×107(m )．答：卫星运行1 h 的路程是2.844×107m . 例3 [解析] 逆用同底数幂的乘法法则．解： (1)a 5＝a 2＋3＝a 2·a 3＝mn.(2)2m ＋n ＝2m ·2n＝ab. 【课堂总结反思】 [知识框架] 不变相加[反思] (1)不正确．改正：x 4·x ＝x 4＋1＝ x 5. (2)正确．【作业高效训练】 [课堂达标]3．[解析] B 灵活运用同底数幂的乘法法则进行验证．x 8＋x 8＝2x 8≠x 16，而(－x)16＝x 16.故选B .4．D5．[解析] D 由同底数幂的乘法法则可知a x ·a 2＝a x ＋2＝a 6，所以x ＋2＝6，所以x ＝4.6．[解析] C 先将9化成32，然后确定积的符号，再按照法则计算.3n ·(－9)·3n ＋2＝3n ·(－32)·3n ＋2＝－3n ＋2＋n ＋2＝－32n ＋4.7．C 8.B9．[答案] x 710．[答案] a 611．[答案] 8 9 1012．[答案] (1)(a ＋b)7 (2)(2y －x)5或－(x －2y)5[解析] 注意－a 的偶数次方等于a 的相同偶数次方，所以(x －2y)2·(2y －x)3＝(2y －x)2·(2y －x)3＝(2y －x)5，－a 的奇数次方与a 的相同奇数次方互为相反数，故(2)题还可以这样解答：(x －2y)2·(2y －x)3＝(x －2y)2·[－(x －2y)]3＝－(x －2y)5，同学们可以根据各自习惯选择解题方法．13．[答案] (1)10m ＋4(2)－8114．[答案] 2.8×101215．解：(1)原式＝－x 1＋2＋4＝－x 7.(2)原式＝(x ＋2)3＋5＋1＝(x ＋2)9.(3)原式＝－33×36＝－33＋6＝－39.(4)原式＝－(－p)3＋3＋2＝－(－p)8＝－p 8.16．[解析] 根据题意得出算式3×108×3.2×107，求解即可．解：3×108×3.2×107＝9.6×1015(米)．答：1光年约为9.6×1015米． 17．[解析] 先利用同底数幂的乘法法则将等式的左边进行化简，然后根据“两个同底数幂相等，其指数也相等”列出方程即可求解．解：把原式进行整理化简，得x 5m ＋1＝x 11，则5m ＋1＝11，解得m ＝2.18．[解析] 本题逆向运用同底数幂的乘法法则计算，以后同学们会经常用到这种方法，即a m ·a n ＝a m ＋n ，反之a m ＋n ＝a m ·a n也成立．解：(1)a m ＋1＝a m·a ＝3a.(2)a 3＋n ＝a 3·a n ＝a 3·4＝4a 3.(3)a m ＋n ＋2＝a m ·a n ·a 2＝3×4·a 2＝12a 2.19．[解析] 等式左边运用同底数幂乘法法则进行计算，由此可以得到关于m ，n 的两个关系式，联立作为二元一次方程组，求出m ，n 的值．解：由a 2m －n ·a m －n ＝a 5，b 3m ＋n ·b 2m －2n ＝b 13，得a 3m －2n ＝a 5，b 5m －n ＝b 13,方程组的形式．∴⎩⎪⎨⎪⎧3m －2n ＝5，5m －n ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝2， ∴2m ＋n ＝8，即2m ＋n 的立方根是2.解：(1)设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，②②－①，得2S －S ＝211－1，即S ＝211－1，则原式＝211－1.(2)设S ＝1＋3＋32＋33＋34＋ (3)，①将等式两边同时乘3，得3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋3n ＋3n ＋1，② ② －①，得3S －S ＝3n ＋1－1，即S ＝12(3n ＋1－1)，则原式＝12(3n ＋1－1)．。