第五章 相交线平行线综合测试题-学而思培优

第五章综合测试题

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．在同一平面内，若两条直线不重合，则这两条直线( )

A ．平行

B ．相交 C.相交、垂直 D ．平行或相交

2．-副三角板按如右图所示方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大,54

则∠1=( ) 18.A 54.B 72.c 70.D

3．若∠1和∠2是同旁内角，若,501o

=∠则∠2的度数为( ) 45.A 135.B o C 13545.或 D ．不能确定

4．将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：

;9042)3(;43)2(;21)1( =∠+∠∠=∠∠=∠ o 18053)5(;18054)4(=∠+∠=∠+∠

其中正确的个数是( )

5.A 4.B 3.C 2.D

5．下列说法中，正确的是( )

A ．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

B 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

C ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．

D ．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离．

6．如右图所示，,//DE AB 那么=∠BCD （ ）

12.∠-∠A 21.∠+∠B 21180.∠-∠+ C 122180.∠-∠+ D

7．如右图所示，在下列条件中：3;;21∠∠=∠∠=∠③②①BCD BAD 4∠=且;ADC ABC ∠=∠ ;180 =∠+∠ABC BAD ④=∠ABD ⑤;ACD ∠;180 =∠+∠BCD ABC ⑥能判定AB∥CD 的有( )个

2.A

3.B

4.c

5.D

8．如右图所示，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如右图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．( )

A ．向右平移1格

B ．向左平移1格 C.向右平移2格 D ．向右平移3格

9．把一张对边互相平行的纸条折成如下图所示，EF 是折痕，若,32

=∠EFB 则下列结论正确的是( )

32C ./=∠EF A 148.=∠AEC B 32.=∠BGE C 148.=∠BFD D

10.如右图所示，AB∥CD，EG 、EM 、FM 分别平分,,,EFD BEF AEF ∠∠∠则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( )

5.A

6.B

7.C

8.D

二、填空题（本犬题共10小题，每小题2分。共20分）

11.如右图所示，已知直线AB 、CD 相交于,281,,

=∠⊥AB OE O 则=∠2 =∠3,o o =∠4 0

12．已知,//21l l 在1l 上有两点A ，B ，在2l 上有两点C ，D ，且,6cm BC AD ==则21l l 与的距离为 6cm.（填≤”或“≥”）

13.如下左图所示，BA ⊥FC 于A 点，过A 点作DE∥BC，若,125o

EAF =∠则=∠B

14.如上右图是4级台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，需知道要买多少米长的地毯，则至少要测量 次．

15.把“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：

.

16．一大门的栏杆如右图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则=∠+∠BCD ABC 度．

17.如右图所示，两平面镜βα、的夹角为,60 人射光线AO 平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线B O /

平行于α，则∠1的度数为

18.若∠1与∠2的两边分别平行，且,501 =∠则=∠2

19．如下左图所示，,1402,1151,//

=∠=∠CD AB 则=∠3

20.如上右图所示，在平面内，两条直线21l l 、相交于点0，对于平面内任意一点M ，若一p 、q 分别是点M 到直线21l l 、的距离，则称(p ，q)为点M 的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，

1)的点共有

三、解答题（第21—25题每题8分，第26题10分）

21．如右图所示，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板．王师傅现要在AB 上找一点E ，使.150

=∠AEC

(1)请你用直尺和量角器，写出你确定点E 的方法，并在图中画出点E ；

(2)简单叙述你的理由．

22.如右图所示，A 、B 是两块麦地，P 是一个水库，A 、B 之间有一条水渠，现在要将水库中的水引到

A 、

B 两地浇灌小麦，但水库中的水必须先经过中转水站Q 才能到达麦地，你认为怎样修水渠省时省料经济合算？请说出你的设计方案，并说明理由．

23．如右图所示，,30,,//

=∠⊥NCB MC NC CD AB CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．

24．如右图所示，M 、N 、T 和P 、Q 、R 分别在同一直线上，且.,31T P ∠=∠∠=∠求证：.R M ∠=∠

25.如右图所示，,18021,

=∠+∠∠=∠ABC ADC DA 是∠FDB 的平分线，说明BC 是∠DBE 的平 分线．

26．已知AB∥CD，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ，在直线EF 上有一点P ，联结AP ，CP.

(1)如下图(a)所示，当

70,25=∠=∠APC A 时，求∠C 的度数；

(2)如下图(b)所示，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），∠A 、∠APC 与∠C 之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；

(3)如下图(c)所示，当点P 在线段FE 的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明.