人教版九年级数学下册《相似》单元训练题

唐玲

初中数学试卷

2015～2016下学期九年级数学《相似》单元训练题

班级： 姓名： 评价：

训练的主要内容：相似 制卷：赵化中学 郑宗平

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）

1.若::,x y 132y 3z ==，则()():2x y z y +-的值是 （ ）

A.5-

B.103-

C.10

3

D.5 2.下列各组线段中，能组成比例线段的是 （ ） A.,,,5cm 6cm 7cm 8cm B.,,,3cm 6cm 2cm 5cm C.,,,2cm 4cm 6cm 8cm D.,,,12cm 8cm 15cm 10cm

3.在比例尺为:140000的图纸上，一段铁路的长度约为.543cm ，它的实际长度约为 （ ） A..02172km B..2172km C..2172km D..2172km

4.下列命题：

①.所有的等腰三角形都相似 ；②.有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③.所有的圆都相似 ；④.边数相同所有正多边形都相似 ；⑤.四个角对应相等的两个梯形相似；⑥.两个圆心角均为60°的两个扇形相似；⑦.相似多边形是全等多边形；⑧.相似比为1的相似形是全等形；⑨.不相似的多边形也有可能是全等形. 其中正确的命题的个数为 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.与如左图所示的图形相似的图形是 （ ） 6.若四边形ABCD 和四边形''''A B C D 相似，且:'':AB A B 12=;已知BC 8=,则''B C 的长是 （ ） A.4 B.16 C.24 D.64

7.要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已知三角形框架甲上网三边长分别为30cm 、50cm 、

60cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，则符合条件的三角形框架乙共有 （ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.如果两个相似多边形的面积比为:15，则它们的周长之比为 （ ） A.:125 B.:15 C.:.125 D.:15 9.如图，一矩形纸片ABCD 的长AB a =，宽BC b =.将纸片对折，折痕为EF ,所得的矩形

AFED 与矩形ABCD 相似，则:a b =

（ ）

A.:21

B.:21

C.:33

D.:32

10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值 （ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个

11.如图，已知AB ∥CD ∥EF ,下列结论正确的是 （ ）

A.AD BC DF CE =

B.BC DF CE AD =

C.CD BC EF BE =

D.CD AD

DF AF = 12.如图，已知DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式中错误的是 （ ） A.AD AE AB AC = B.CE EA CF FB = C.DE AD BC BD = D.EF CE AB CB =

13.在□ABCD 中，EF ∥AD ,EF 交AC 于点G ,则图中相似的三角形有 （ ）

A.3对

B.4对

C.6对

D.8对 14.如图，在△ABC 中， AB AC 、边上的高CE BD 、相交于点P ,图中

所有的相似三角形共有 （ ）

A.4对

B.5对

C.6对

D.7对

15.在△ABC ∽△'''A B C 中，有下列条件：①.''''AB BC A B B C =；②. ''''

BC AC

B C A C =

；③.'A A ∠=∠; ④.'C C ∠=∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△'''A B C 共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 16.如图，在△ABC 中，ACN 90A 30∠=∠=，,将△ABC 绕点C 顺时针 旋转得到△''A B C ,点'B 在AB 上，''A B 交AC 于点F ,则图中与△''AB F

相似的三角形有（不再添加其它线段） （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

17.下图中的小正方形的边长均为1，则选项中的三角形（阴影）与△ABC 相似的是 （ ）

××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

装订线内不要答题

B A

C D

F E B C D A F E B A

D C F

E

B

C A

D E

F B D C

A G

C

A

B

A B

C

D

P D

E B C A A'

B'

A B C

唐玲

18.如图已知△ABC 是等边三角形，点D E 、分别在AC AB 、上，且

AC 3AD =,则有 （ ） A.△AED ∽△BED B.△AED ∽△CBD C.△AED ∽△ABD D.△BAD ∽△BCD 19.如图，点P 为△ABC 边BC 上的一点，若过点P 画一直线与△ABC 两边相交所截得的三角形与△

ABC 相似，这样的直线可以画

（ ）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

20.在△ABC 中，AB 6AC 4==，,P 是AC 的中点，过点P 的直线交AB 于点Q ,若以A P Q 、、和以

A B C 、、为顶点的三角形相似，则AQ 的长为

（ ） A.3 B.3或43 C.3或34 D.3

4

21.两相似三角形对应高线之比为:23,周长之和是20，则这两个三角形的周长分别为 （ ） A.8和12 B.9和13 C.7和13 D.6和16 22.如图，O 为△ABC 的重心（即三边中线的交点），若已知S △EFO 1=,则S △ABC 为（ ） A.2 B.4 C.8 D.12

23.如图，在Rt △ACB 中，C 90∠=,CD 是斜边AB 上的高；则

下列式子中，正确的个数有 （ ） ①.2AC AD AB =⋅；②. 2BC BD AB =⋅；③.2CD AD BD =⋅；

④.::22AC BC AD BD =；⑤. 222AB BC AC -=.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

24.如图，小明站在C 处看甲、乙两楼楼顶上的点A 和点E (忽略小明的身高)，点C E A 、、三点在同一直线上，点B D 、分别在点E A 、的正下方，B C 、相聚20米，D C 、相距40米，乙楼高BE 为15米，则甲

楼高AD 为 （ ） A.40米 B.20米 C.15米 D.30米

25.三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 ,'OA 20cm OA 50cm ==，则这个三角尺的周长与在墙上形成 的影子的周长的比是 （ ） A.:52 B.:25 C.:425 D.:254

26.如图，王华在地面上放置一个平面镜E 来测量铁塔AB 的高度，镜 子与铁塔的距离EB 20=米，镜子与王华的距离ED 2=米，王华刚 好从镜子中看到铁塔顶端点A .已知王华的眼睛距离地面的高度 .CD 15=米，则铁塔AB 的高度是 （ ）

A.15米

B.80

3

米 C.16米 D..165米

27.如图，在△ABC 中，点D E 、分别在边AB AC 、上，且DE ∥BC ;若S △ADE ：S △BDE

=:12,则S △ADE ：S △BEC = （ ） A.:14 B.:16 C.:18 D.:19

28.如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ,BC 2AD =,如果对角线 AC 与BD 相交于点O ,△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的面积 分别记作1234S S S S 、、、，那么下面结论中，不正确的是 （ ） A.13S S = B.24S 2S = C.21S 2S = D.1324S S S S ⋅=⋅

29. 如图，E M 、是△ABC 的边AB 上的两点。且::::AE EM MB 123=,过

E M 、作E

F ∥BC ,MN ∥BC 交AC 分别为F N 、;若设△AEF 、四边形

EMNF 、四边形MBCN 的面积分别为123S S S 、、，则::123S S S =（ ） A.::123 B.::149 C.::1936 D.::1827

30.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交AC AB 、于D E 、两点，连 结BD DE 、.若BD 平分ABC ∠,则下列结论不一定成立的是 （ ） A.BD AC ⊥ B.2

AC 2AB AE =⋅ C.△ADE 是等腰三角形 D.BC 2AD = 31.如图，正方形A B C D 、、、为⊙O 上的四个点，AC 平分BAD ∠,AC

交BD 于点E ,CE 4CD 6==，,则AE 的长为 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7

32.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE AC ⊥于点F ,连结

DF ,分析下列五个结论：

①.△AEF ∽△CAB ；②.CF 2AF =；③.DF DC =；④.AD 2CD =;

⑤. S 四边形CDEF =5

S 2

△ABF . 其中正确的结论有：

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个 33.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A B 、的坐标分别为 ()(),,0430-、，点E F 、分别为AB BO 、的中点，分别连结AF EO 、，交 点为P ,则点P 的坐标为 （ ）

A.,3423⎛⎫- ⎪⎝⎭

B.,322⎛⎫- ⎪⎝⎭

C.,413⎛

⎫- ⎪⎝

⎭ D.(),12-

E

D A

B

C B C A P

O

E F D

B

C

A D C

B A

乙

甲A

E B D C 影子

三角尺灯泡A'A B

A

D E

C E

D B

C A S 3S 4

S 2S 1O

D B

C

A N F

M E A B

C

E

A D B

C

E C

O A D

B F E

D

C

A

B

x

y

P E

F

B

A O

x

y

C

B

O

1y x

=-

2y x

=