北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案【最新】
北师大附中小升初数学真题试卷及答案
北师大附中小升初数学真题试卷及答案
试卷简介
本文档为北师大附中小升初数学真题试卷及答案的汇总。
这些试题是历年来在小升初数学考试中出现过的真题，希望能够帮助同学们更好地备考，提高数学水平。
试题篇章
第一篇：整数与小数
该篇章主要涵盖了整数和小数的基本概念和运算。
试题内容涵盖整数的加减乘除、小数的四则运算以及应用题等。
第二篇：代数与方程
该篇章主要包括代数式的书写、展开与因式分解，以及一元一次方程的解法等。
试题内容覆盖了代数的基本知识和一元一次方程的常见类型。
第三篇：几何与图形
该篇章主要涉及图形的性质和几何运算。
试题内容包括平行线、垂直线的性质，三角形的内角和外角性质，以及几何图形的面积和
体积计算等。
第四篇：数与量
该篇章主要介绍了数与量的关系和计算。
试题内容包括了分数
的四则运算，面积和体积的计算，以及比例和百分数等内容。
答案解析
本文档附带了每一篇章的试题答案解析。
通过仔细研究每个问
题的解答过程，同学们可以更好地理解该题目的解法，提高解题能力。
结束语
该文档收录了北师大附中小升初数学真题试卷及答案，希望能够为同学们的数学备考提供一定的帮助。
同学们可以通过解答这些真题，巩固知识点，提高解题能力，为数学考试做好充分准备。
> 注：本文档仅供参考，请同学们在备考过程中注重练习，防止依赖于答案解析。
北师大版数学小升初测试卷(含答案)
一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．小华一个指甲面积约1平方分米．．(判断对错)2．两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形．(判断对错)说理：．3．a(a不为0)和它的倒数成正比例．(判断对错)4．两个偶数的和一定是偶数．．(判断对错)二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长()A．增加B．减少C．不变D．无法确定6．图形平移后得到的图形是()A．B．C．D．7．从7：00到7：15，分针旋转了()A．30°B．90°C．180°D．60°8．线段比例尺化成数值比例尺是()A．1：40B．1：3000000C．1：1209．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是()A．2400÷80%B．2400×80%C．2400×(1﹣80%)三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．四位数减三位数，所得的差一定是三位数．．11．6小时15分＝时；2立方分米＝毫升．12．小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是．13．如果＝，那么x和y成比例关系；＝，那么x和y成比例关系．(x、y均不为0)14．华华给营业员20元钱，买了x本练习本，每本2.5元，用去元钱．当x＝5时，应找回元钱．15．六一班有48名学生，其中女生有l8名，后来转走2名女生，这时女生人数与全班人数的比是l：3．．16．估计下面两片树叶的面积．(假设每个小方格的面积是1cm2)①面积约是，②面积约是．17．一个三角形中至少有个角是锐角．18．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a成比例；当m一定时，n和a成比例．19．一捆电线长1千米，第一次用去258米，第二次用去342米，这捆电线比原来短了米．20．把一个长、宽分别是10cm和7cm的长方形框架拉成一个高是9cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2．四．计算题(共2小题)21．脱式计算(能简算的要简算)．4.2÷4.8+0.12×3.50.75×3.5﹣0.75×2.5 6.5×(3.64÷2.6)63÷0.4÷0.257.8÷(3.6﹣1.2) 5.6÷0.8﹣3÷1.522．解方程．(1)x﹣1.3＝1.3(2)8.5﹣5x＝8(3)x+x＝26(4)＝8：4．五．解答题(共6小题)23．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？24．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？(用方程解)25．庆祝元旦活动，五年级学生做了255面彩旗，比一年级学生做的4倍多15面．一年级学生做了多少面彩旗？26．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？27．张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1：500，现在有药液1.2kg，能配制成多少千克药水？28．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图(每个方格的边长表示1分米)，剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，将它放在桌上．(铁皮厚度及接缝处忽略不计)(1)这个罐子占了多大的桌面？(2)如果每升油漆重0.86千克，这个铁罐最多能装多少千克油漆？参考答案与试题解析一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．[分析]根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个指甲面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”做单位；据此判断即可．[解答]解：由分析可知：小华一个指甲面积约1平方厘米；故答案为：×．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以两个完全一样的三角形一定是两条边相等，且有一个角是直角，才可拼成一个正方形．据此解答．[解答]解：要拼成一个正方形，需要两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边来拼．如图：所以，两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形；此说法错误．故答案为：×，两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个正方形．[点评]本题考查了正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角，所以拼组正方形时，三角形的样子一定是两条边相等，且是直角．3．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：数a×它的倒数＝1(a不为0)，是它们的乘积一定，所以数a(a不为0)和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．[分析]根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数偶数+奇数＝奇数．据此解答即可．[解答]解：偶数+偶数＝偶数，因此，两个偶数的和一定是偶数．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．[分析]如图所示，把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，据此问题得解．[解答]解：把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长增加；故选：A．[点评]此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．6．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．[解答]解：图形平移后得到的图；故选：C．[点评]本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．7．[分析]钟面上共有12大格，围成一个周角，因此每个大格的度数是360°÷12＝30°；从7：00到7：15，钟表上的分针从“12”走到了“3”，走了3个大格，因此分针旋转的度数是30°×3，据此即可解答．[解答]解：30°×3＝90°；答：从7：00到7：15，分针旋转了90度．故选：B．[点评]解决本题的关键是明确钟面上每个大格对应的度数是30度，以及明确分针旋转经过的大格数．8．[分析]依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．[解答]解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米＝3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．[点评]解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．[分析]首先理解“折数”的含义，几折就是百分之几十或十分之几．原价是2400元，现在按原价的80%出售，也就是求原价的80%是多少，用乘法计算．[解答]解：八折＝80%，现价为：2400×80%；故选：B．[点评]此题考查了“折数”的含义，以及“已知一个数，求它的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算．三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．[分析]举反例进行判断，例如1000﹣999．[解答]解：最小的四位数1000与最大三位数的差是一位数：1000﹣999＝1；所以四位数减三位数，所得的差不一定是三位数．故答案为：×．[点评]本题利用反例法，找出和给出的结论矛盾的算式即可判断．11．[分析]把6小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上6；把2立方分米化成毫升数，用2乘进率1000；即可得解．[解答]解：6小时15分＝6时；2立方分米＝2375毫升；故答案为：6，2375．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．[分析]正确率＝做正确题的道数÷做题的总道数×100%，做正确的道数是20﹣1＝19道，总道数是20道．据此解答．[解答]解：(20﹣1)÷20×100%＝19÷20×100%＝95%．答：他这次口算的正确率是95%．故答案为：95%．[点评]本题主要考查了学生对正确率公式的掌握情况，注意要乘100%．13．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：如果＝，即＝，是比值一定，则x和y成正比例；＝，即xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例．故答案为：正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．[分析]练习本的单价、买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可求出买练习本用支的钱数，用华华给营业员20的元钱减去买练习本用的钱数就是就是应找回的钱数，把x＝5代入含有字母x的表示应找回钱的式子即可求出应找回的钱数．[解答]解：2.5×x＝2.5x(元)应找回(20﹣2.5x)元当x＝5时20﹣2.5x＝20﹣2.5×5＝20﹣12.5＝7.5(元)答：用去2.5x元钱．当x＝5时，应找回7.5元钱．故答案为：2.5x，7.5．[点评]此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．15．[分析]要求转走2名女生后，女生人数和全班人数的比，需要先求出转走2名女生后，女生的人数和全班各多少人，进而可以得到答案．[解答]解：转走2名女生后，女生人数：18﹣2＝16(名)；全班人数：48﹣2＝46(名)；转走2名女生后，女生人数：全班人数＝16：46＝8：23；故答案为：错误．[点评]关键理解转走2名女生后，不仅女生人数发生了变化，全班人数也发生了变化．16．[分析]把树叶看成和它接近的长方形，再得出长方形的面积即可求解．[解答]解：①把树叶看成一个长占4格，宽占3格的长方形，面积约是4×3＝12(平方厘米)；②把树叶看成一个边长占4格的正方形，面积约是4×4＝16(平方厘米)；故答案为：12平方厘米，16平方厘米．[点评]本题考查了在方格纸上估算面积的方法，可以把图形看成近似的长方形(正方形)再计算．17．[分析]假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．[解答]解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．[点评]此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．18．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．[分析]根据题意可知：要求这捆电线比原来的短了多少米，也就是求两次用去多少米，根据加法的意义，用加法解答．[解答]解：258+342＝600(米)；答：这捆电线比原来的短了600米．故答案为：600．[点评]此题考查的目的是理解整数加法的意义，掌握整数加法的计算法则．20．[分析]把一个长、宽分别是10厘米和7厘米的长方形框架拉成一个高是9厘米的平行四边形，由直角三角形的特征可知，高9厘米对应的底是7厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．[解答]解：7×9＝63(平方厘米)答：这个平行四边形的面积是63平方厘米．故答案为：63．[点评]此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)先算乘除法，最后算加法；(2)按照乘法分配律计算；(3)先算除法，再算乘法；(4)按照除法的性质计算；(5)先算减法，再算除法；(6)先算除法，再算减法．[解答]解：(1)4.2÷4.8+0.12×3.5＝0.875+0.42＝1.295(2)0.75×3.5﹣0.75×2.5＝0.75×(3.5﹣2.5)＝0.75×1＝0.75(3)6.5×(3.64÷2.6)＝6.5×1.4＝9.1(4)63÷0.4÷0.25＝63÷(0.4×0.25)＝63÷0.1＝630(5)7.8÷(3.6﹣1.2)＝7.8÷2.4＝3.25(6)5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7﹣2＝5[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．[分析](1)根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；(2)根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；(3)先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；(4)未知内项＝，依此即可求解．[解答]解：(1)x﹣1.3＝1.3x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3x＝2.6(2)8.5﹣5x＝88.5﹣5x+5x＝8+5x8+5x﹣8＝8.5﹣85x＝0.55x÷5＝0.5÷5x＝0.1(3)x+x＝26x＝26x÷＝26÷x＝40(4)＝8：4x＝x＝0.125[点评]此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．五．解答题(共6小题)23．[分析]有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．[解答]解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50(克)答：需要蒸发50克水．[点评]完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．24．[分析]根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题．[解答]解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：19+x＝64÷219+x＝32x＝13答：这块菜地的宽是13米．[点评]解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．25．[分析]根据题意可知，五年级学生彩旗面数去掉15面，就是一年级学生做彩旗的4倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．[解答]解：(255﹣15)÷4＝240÷4＝60(面)答：一年级学生做了60面彩旗．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．26．[分析]首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的(1﹣＝)；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．[解答]解：7500÷(1﹣)＝7500÷＝18750(吨)答：这堆煤原来有18750吨．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．27．[分析]题知道药液的数量及药液与水的比是1：500，求能配制这种药水多少千克，先求药液占农药的，再用除法求能配制这种药水多少千克．[解答]解：1.2÷，＝1.2×501，＝601.2(千克)；答：能配制成601.2千克药水．[点评]解答此题根据药液和水的比，先找出药液与药水的比，再根据给出的药液的数量用除法进行解答．28．[分析](1)这个罐子占了多大的桌面，其实就是圆柱的底面积，圆柱的底面的圆的半径是1分米．(2)这个罐子占的空间，底面圆的半径是1分米，高是2分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，用圆柱的体积乘以0.86千克，就是油漆的重量．[解答](1)π或3.14 平方分米(2)1.72π或5.4千克解：(1)3.14×12＝3.14(平方分米)答：这个罐子占了3.14平方分米的面积．(2)3.14×12×2＝6.28(立方分米)0.86×6.28＝5.4(千克)答：这个铁罐最多能装5.4千克油漆．[点评]本题运用圆柱的体积及圆的面积公式进行解答即可。
2024-2025学年北师大版小升初数学试题及答案
2024-2025学年北师大版小升初数学试题班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：一个数除以5，商是101，余数是3，这个数是多少？A. 508B. 502C. 505D. 503答案：A2、题目：一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18.9，原数是多少？A. 1.89B. 2.1C. 18.9D. 21答案：B3、题目：一个数除以8，商是12，余数是6，这个数是多少？A. 102B. 104D. 98答案：A4、题目：一个数除以9，商是107，余数是5，这个数是多少？A. 968B. 963C. 973D. 978答案：B5、题目：一个数除以6，商是11，余数是4，这个数是多少？A. 66B. 70C. 64D. 68答案：B二、多选题（每题4分）1. 下列哪些数能被2整除？（4分）A. 15B. 20D. 32答案：B、D解析：能被2整除的数即为偶数，选项中只有20和32是偶数。
2. 下列哪些图形是轴对称图形？（4分）A. 三角形B. 平行四边形C. 圆D. 等腰梯形答案：C、D解析：轴对称图形指的是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
圆和等腰梯形都是轴对称图形，而三角形和平行四边形不一定是。
3. 下列哪些运算满足交换律？（4分）A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：A、C解析：交换律指的是改变数的顺序，结果不变。
在四则运算中，加法和乘法满足交换律，而减法和除法不满足。
4. 下列哪些说法是正确的？（4分）A. 所有的质数都是奇数B. 所有的偶数都是合数C. 1既不是质数也不是合数D. 两个质数的和一定是偶数答案：C解析：A项错误，因为2是质数也是偶数；B项错误，因为2是偶数但不是合数；C项正确，1既不是质数也不是合数；D项错误，例如3和5都是质数，但它们的和是8，是偶数，但并非所有质数之和都是偶数。
北京师范大学附属中学小升初数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
北京师范大学附属中学小升初数学期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．6时15分，钟面上时针和分针的夹角是（ ）。
A ．直角B ．锐角C ．钝角2．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．A ．()130033005÷÷+÷B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D ．()30035÷+3．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。
A ．等边 B ．等腰 C ．直角 D ．钝角4．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（ ）。
A ．甲＞丙＞乙B ．丙＞甲＞乙C ．无法比校甲与丙的多少 5．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。
从右面看这个物体，看到的是（ ）。
A ．B ．C ．D ． 6．下列各个说法中，错误的是（ ）。
A ．三角形的面积一定，底与高成反比例B ．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C ．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D ．被除数一定，除数和商成反比例7．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。
圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A ．1∶1B ．1∶3C ．3∶1D ．不能确定 8．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（ ）。
A．7：30体温约是36.8℃B．一天的体温波动不超过1℃C．8时到18时体温一直上升D．6时和16时体温一样9．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．二、填空题10．某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。
画线部分的数写作（________）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（________）亿人。
北师大版数学小升初试题(含答案)
一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．一间教室的面积约是54平方千米．(判断对错)2．用一副三角尺无法画出75°的角．．(判断对错)3．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)4．5的倍数一定是奇数．(判断对错)二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了()cm．A．31.4B．125.6C．314D．6286．下面现象属于平移的是()A．B．C．7．角的两边分别是两条()A．直线B．射线C．线段8．一种微型零件长6毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图纸的比例尺是() A．1：10B．10：1C．1：100D．100：19．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来()元．A．525B．225C．250D．150三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．验算756﹣427＝329时，可以用加，看是否等于；或用减，看是否等于．11．2.3时＝时分400立方分米＝立方米．12．10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生．13．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．14．有n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货吨．当a＝3.5，n＝2时，一共运货吨．15．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是．16．在用边长1厘米的正方形格子估量一个不规则树叶的面积时，这枚树叶的面积大约是平方厘米．17．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．18．A÷B＝C，如果A一定，B与C成比例；如果B一定，A与C成比例．19．张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程为千米．20．如图，平行四边形的高是4厘米，它的面积是平方厘米．四．计算题(共2小题)21．计算下面各题7.2÷(0.8+3.2×0.5)(0.1+0.35)÷0.6﹣0.5 3.4×2.2+7.8×3.46.7+6.7×99 4.8×12.562.5÷[(3.26+1.74)×2.5]22．解下列方程①M：3＝24：4②×﹣x＝．五．解答题(共6小题)23．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？24．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？(列方程解)25．小方借了一本260页的书，借阅时间是一个星期，如果前2天看了80页，照这样的速度，她能按时看完吗？26．一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120千米，求甲、乙两地的距离．27．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？28．加工一只无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是60厘米，加工这只水桶至少要多少平方厘米铁皮？这只水桶的容积是多少升？(计算结果均根据实际情况保留整数，π取3.14)参考答案与试题解析一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．[分析]根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知一间教室的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方米”做单位；据此判断．[解答]解：由分析可知：一间教室的面积约是54平方米；故答案为：×．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]我们使用的三角尺有30°、45°、60°、90°等四个现成的角度，这四个角可以用两个角相加或用一个大角去掉一个小角来画．[解答]解：75°＝30°+45°，可以将30°角和45°角画在一起来实现；故答案为：×．[点评]本题考查了角度的和差关系，根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键．3．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．[分析]偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．找出5的倍数，然后判断是奇数还是偶数即可．[解答]解：5的倍数有：5、10、15、20…，很显然，它们既有奇数5、15…，又有偶数10、20…所以5的倍数一定是奇数说法不正确．故答案为：×．[点评]此题主要考查了5的倍数的数的特征及奇数、偶数的意义．二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．[分析]此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“c＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．[解答]解：2×3.14×10×2，＝62.8×2，＝125.6(厘米)；故选：B．[点评]此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题意，明确分针的长即半径，然后根据圆的周长计算方法解答即可．6．[分析]根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移；由此解答即可．[解答]解：下面现象属于平移的是，和都属于旋转；故选：A．[点评]题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．7．[分析]根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可．[解答]解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；故选：B．[点评]此题考查了角的含义．8．[分析]比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺．[解答]解：因为6厘米＝60毫米，则60毫米：6毫米＝10：1；答：这幅图纸的比例尺是10：1．故选：B．[点评]解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．[分析]七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的(1﹣70%)，它对应的数量是75元，由此用除法求出原价．[解答]解：75÷(1﹣70%)，＝75÷30%，＝250(元)；答：这件商品原来是250元．故选：C．[点评]本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．[分析]根据公式：被减数﹣减数＝差，所以可以用差+减数＝被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数﹣差＝减数进行验算．[解答]解：检验756﹣427＝329时，可以用427加329，看是否等于756；或者用756减329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427．[点评]此题主要考查的是公式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．11．[分析]把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数；把400立方分米换算成立方米数，用400除以进率1000．[解答]解：2.3时＝2时18分；400立方分米＝0.4立方米；故答案为：2，18，0.4．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．[分析]已知10吨花生可榨3.5吨花生油，根据出油率＝油的重量÷花生的重量×100%可出出油率是多少，再用1除出油率，就是榨一吨花生油需要花生的吨数．据此解答．[解答]解：3.5÷10×100%＝35%1÷35%≈2.86(吨)答：花生的出油率是35%，榨一吨花生油需要2.86吨花生．故答案为：35%，2.86．[点评]本题主要考查了学生对出油率公式的掌握情况．13．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定)，如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．[分析]根据题意，有n辆承载量为a吨的轮船运货物，共运a×n吨即an吨，当a＝3.5，n＝2时代入an中计算即可．[解答]解：有n辆承载量为a吨的轮船运货物，共运a×n吨即an吨，当a＝3.5，n＝2时an＝3.5×2＝7(吨)故答案为：an，7．[点评]此题重点考查用字母表示数量关系以及代入数值的计算．15．[分析]把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为1+＝；把甲的时间是单位“1”，则乙的时间是1+＝；根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度相比即可．[解答]解：1+＝，1+＝，则：(÷1)：(1÷)，＝：，＝(×15)：(×15)，＝20：12，＝5：3；答：那么甲乙的速度比是5：3；故答案为：5：3．[点评]解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．16．[分析]根据图意，用边长1厘米的正方形格子估量一个不规则树叶的面积时，这枚树叶的面积大约是：整格子数+半格子数÷2(不满1格按半格计算)．进而完成填空即可．[解答]解：整格子数：15格，半格子数：18格，这枚树叶的面积大约：15+18÷2＝15+9＝24(平方厘米)答：这枚树叶的面积大约是24平方厘米．故答案为：24．[点评]此题重点考查应用方格纸计算不规则图形的面积．17．[分析]根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．[解答]解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．[点评]掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．18．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A(一定)，是乘积一定，则B与C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B(一定)，是比值一定，则A与C成正比例．故答案为：反，正．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．[分析]用这周末的读数减去上周末的读数，就是这一周行驶的路程．[解答]解：968﹣569＝399(千米)答：本周行驶路程为399千米．故答案为：399．[点评]本题考查了学生用，减法的意义解决实际问题的能力．20．[分析]根据题意可知，平行四边形的底为5厘米时，高不可能为4厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为3厘米，高为4厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5厘米不参与计算．[解答]解：3×4＝12(平方厘米)答：它的面积为12平方厘米．故答案为：12．[点评]解答此题的关键是确定平行四边形的底为哪一条，然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法，(2)先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法，(3)根据乘法分配律进行计算，(4)根据乘法分配律进行计算，(5)把4.8变成6×0.8，再用乘法结合律计算，(6)先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算除法．[解答]解：(1)7.2÷(0.8+3.2×0.5)＝7.2÷(0.8+1.6)＝7.2÷2.4＝3(3)(0.1+0.35)÷0.6﹣0.5＝0.45÷0.6﹣0.5＝0.75﹣0.5＝0.25(3)3.4×2.2+7.8×3.4＝3.4×(2.2+7.8)＝3.4×10＝34(4)6.7+6.7×99＝6.7×(1+99)＝6.7×100＝670(5)4.8×12.5＝6×(0.8×12.5)＝6×10＝60(6)62.5÷[(3.26+1.74)×2.5]＝62.5÷[5×2.5]＝62.5÷12.5＝5[点评]本题考查了学生四则混合的运算顺序和运算定律进行计算的掌握情况．22．[分析](1)先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以来解；(2)先计算×，再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x，再同时减去6.5，再同时减去来计算．[解答]解：(1)M：3＝24：4M×4＝3×24M＝72M＝72M＝72×M＝27(2)×﹣x＝﹣x＝﹣x+x＝+x＝+x＝+x＝xx＝[点评]本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“＝”上下要对齐．五．解答题(共6小题)23．[分析]把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的(1﹣10%)，它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量．[解答]解：720÷(1﹣10%)＝720÷90%＝800(万千克)答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．[点评]本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．24．[分析]设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．[解答]解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，4x+4×1.25x＝3604x+5x＝3609x＝360x＝4040×1.25＝50(米)，答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．[点评]本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．25．[分析]根据题意，可用80除以2计算出小方每天看的页数，然后再用260除以小方每天看书的页数即可得到需要看的天数，最后再和7天相比较即可．[解答]解：260÷(80÷2)＝260÷40＝6.5(天)6.5天＜7天答：她能按时看完．[点评]解答此题的关键是确定小方平均每天看书的页数．26．[分析]把全程看作单位“1”，走了全程的后，距离中点还有120千米，即120千米占全程的(﹣)，要求甲、乙两地的距离，就是求单位“1”的量，用除法解答．[解答]解：120÷(﹣)＝120÷＝960(千米)答：甲、乙两地的距离是960千米．[点评]解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到120对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．27．[分析]把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是(﹣)就是这本书的总页数．[解答]解：30÷(﹣)＝30÷(﹣)＝30÷＝144(页)答：这本书共144页．[点评]解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．28．[分析](1)由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积加上一个底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答．(2)求这个水桶的容积是多少升，根据圆柱的容积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：60cm＝6dm(1)3.14×60×60+3.14×(60÷2)2＝11304+2826＝14130(平方厘米)答：这只水桶至少要14130平方厘米的铁皮．(2)3.14×(6÷2)2×6＝3.14×9×6＝169.56(立方分米)169.56立方分米≈170升答：这只水桶的容积是170升．[点评]本题主要考查了学生对圆柱表面积和体积公式的实际应用，注意在求需要铁皮多少平方分米时，要用“进一法”取值。
北师大小升初数学试题及答案
北师大小升初数学试题及答案一、填空。
1、十亿五千九百四十万写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）。
2、10个0.1是（ ），8.5里有（ ）个十分之一。
3、近似数3.0的取值范围是（ ）。
4、1 的分数单位是（ ），它有（ ）个 ５、被差数＋减数＋差役２０，被减数是（ ）。
６、从４里连续减（ ）个0.06结果为1。
7、一件衣服单价100元，先降低10%，再提价10%，现在是（ ）元。
8、一个分数约分后是 ，原分数分子分母和是72，原分数是( )。
9、198厘米=( )分米=( )米， 2 小时=( )小时( )分钟15日=( )小时， 650公顷＝（ ）平方千米10、一根绳子长75米，平均截成5段，2段是全长的（ ），2段长( )米。
11、把4个边长是6分米的正方形拼成长方形，这个长方形的周长( )，面积（ ）。
12、甲比乙多20%，甲与乙的比是（ ）。
13、圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。
圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（ ）。
二、判断题（5分）1、两个面积相等的长方形，周长也相等。
（ ）2、一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。
（ ）3、任何一个圆，周长与直径的比值都不变。
（ ）5 3 10 1 7 5 4 14、锐角三角形中，如果一个角是30°，其余两个角可以是55°、95°。
（ ）5、A 的 与B 的 相等，（A ≠0），那么B 是甲的50%。
（ ） 三、选择（10分）1、下列式子中（ ）是方程。
A 、4+χ>90B 、χ–5C 、χ=0D 、3+2=52、( )不能分割成两个完全一样的三角形。
A 、平行四边形B 、等腰梯形C 、长方形D 、正方形3、一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是( )A 、1：πB 、1：2πC 、π：1D 、2π：14、盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸( )次一定会摸到红球。
北师大版数学小升初试题(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．选择题（共10小题）1．一杯水，喝了它的，还剩它的（）A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了（）个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是（）cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少（）A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是（）A．1.4×50÷（1.4+0.2）B．1.4×50÷（1.4﹣0.2）C．（1.4+0.2）×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（）A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．二．判断题（共5小题）11．真分数的倒数都比1大．．（判断对错）12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．（判断对错）13．与相等的分数有无数个．（判断对错）14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．（判断对错）15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．四．计算题（共2小题）25．脱式计算（能简算的要简算）．（1）36×（+）×72（2）×﹣÷（3）（+×）×60（4）（﹣）×（+）26．解方程或比例．x五．应用题（共5小题）27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．【解答】解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．【分析】根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．【解答】解：8×6+5＝48+5＝53（个）答：王平踢了53个．故选：A．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．【分析】根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．【解答】解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．【解答】解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．【分析】把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．【解答】解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：（﹣）÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷（30+90）＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．【分析】要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量（已知），要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数（已知），由此找出条件列出算式解决问题．【解答】解：（1.4+0.2）×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57（天）；答：现在可以烧57天．故选：C．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．【点评】明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．【解答】解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．【点评】本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．14．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．【解答】解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．【点评】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题（共9小题）16．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．【分析】把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．【解答】解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）4.8÷2÷3＝0.8（分米）3.14×（3÷2）2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652（立方分米）答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．【解答】解：6﹣（﹣8）＝14（℃）答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．【点评】本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14（℃）．22．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．【分析】假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（12×4﹣32）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题（共2小题）25．【分析】（1）利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．（2）现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．（3）利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．（4）分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．【解答】解：（1）36×（+）×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312（2）×﹣÷＝＝（）×＝1×＝（3）（+×）×60＝＝40+40＝80（4）（﹣）×（+）＝×＝1【点评】本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝1（2）xx＝20x÷＝20÷x＝16（3）x＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．应用题（共5小题）27．【分析】观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．【解答】解：（40+70）×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝（110﹣30）×15＝80×15＝1200（平方米）1200÷10＝120（棵）答：一共有120棵果树．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．【分析】原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是（1）：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．【解答】解：原来两班人数的比（1）：1＝8：7，两个班的总人数8÷（）＝8÷（）＝8÷＝＝90（人），一班原来的人数90×＝90×＝48（人），二班原来的人数90×＝＝42（人），答：一班原来有48人、二班原来有42人．【点评】此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．【分析】将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．【解答】解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．【分析】因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．【解答】解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．【点评】本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．【分析】先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．【解答】解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80（千米/时）；答：甲车每小时行80千米．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
北师大版小升初数学考试试题含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．下列关系式中x、y都不为0,则x与y不是成反比例关系的是()A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝3．图中正方形的面积()平行四边形的面积．A．大于B．等于C．小于D．无法判断4．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形5．用转盘做游戏,转到红色区域笑笑得1分,转到黄色区域淘气得1分,选()转盘最公平．A．B．C．6．如果□37是3的倍数,那么□里可以是()A．2、4B．3、8C．2、5、87．一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米．两只羊都能吃到的草的面积是()A．6.25平方米B．9.12平方米C．12.56平方米D．50.24平方米8．水果店运进一批苹果,卖了两天后,还剩这批苹果的,已知卖出的比剩下的多60千克,这批苹果原来重()千克．A．210B．140C．84D．1009．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多()A．60%B．50%C．40%D．66.6%10．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定二．判断题(共5小题)11．0倒数是0．(判断对错)12．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系．．(判断对错)13．爸爸有3张五元的钞票,8张十元的钞票,随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．．(判断对错) 14．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中．(判断对错)15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高之比是9：7,底的比是7：18．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．一个数省略亿位后面的尾数是15亿,这个数最大是,最小是．17．在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是厘米．18．把72分解质因数为．19．已知甲数与乙数的比是2：3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是,乙数是．20．一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是．21．王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是m2．22．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况,如下表．星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中,众数是,中位数是．23．一个长方形的周长是24厘米,它的长和宽的比是1：5．这个长方形的面积是．24．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%．25．龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只．四．计算题(共2小题)26．下面各题,怎样简便就怎样算．×98+2××+÷9(14+)×÷[(+)÷]27．解方程或解比例．3x﹣4×＝：x＝24五．应用题(共6小题)28．我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答．)29．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆,测得圆锥的底面周长是12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重745千克,请你算一算小明家收小麦多少千克?30．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的,这时已看页数与未看页数的比为1：2,这本书共有多少页?31．永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,小时可以加工面粉多少吨?加工吨面粉需要几小时?32．一批化肥,第一次运走了30吨,第二次运走了总数的,剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5,这批化肥一共有多少吨?33．一根40厘米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块表面积是多少平方厘米?参考答案一．选择题(共10小题)1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可．【解答】解：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．【分析】判断x和y是否成反比例,就看x和y是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝,则有xy＝4(一定),所以x和y成反比例;B、因为y＝3÷x,则有xy＝3(一定),所以x和y成反比例;C、因为x＝×π,则有xy＝π(一定),所以x和y成反比例;D、因为x＝,则有＝4(一定),所以x和y成正比例;故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断．3．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积,据此解答即可．【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积．故选：B．【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．4．【分析】根据三角形内角和为180°,和图中的两个内角度数,即可求出撕去角的度数,再根据三角形的分类即可作出判断．【解答】解：因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°,＝67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．5．【分析】根据题意,要想使游戏规则公平,指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样,看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘,黄色占整个圆的,红色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第二个转盘,红色占整个圆的,黄色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第三个转盘,把整个圆平均分成3份,红色、黄色、蓝色各占一份,所以转到红色和黄色的可能性都是,游戏公平;故选：C．【点评】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性＝,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平．注意转盘应均等分．6．【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为3+7＝10,10不是3的倍数,10至少加上2才是3的倍数,所以,要使口37是3的倍数,口里可以填2、5、8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用．7．【分析】如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．【解答】解：3.14×42÷2﹣4×4,＝3.14×16÷2﹣16,＝3.14×8﹣16,＝25.12﹣16,＝9.12(平方米);答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是：利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．8．【分析】把这批苹果看作单位”1”,卖了两天后,还剩这批苹果的,由此可知：两天卖出这批苹果的(1),又知卖出的比剩下的多60千克,60千克占这批苹果的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：60÷(1)＝60÷＝＝140(千克),答：这批苹果原来重140千克．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位”1”,重点求出60千克占这批苹果的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．9．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．【解答】解：3﹣2＝1;1÷2＝50%;答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．10．【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%,25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)11．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商,就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．【解答】解：求0的倒数,1÷0＝,除数为0没有意义,分母为0没有意义．故答案为：×【点评】除数为零没有意义,零没有倒数．12．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为,那么a一定时;即b和c的比值一定;所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．13．【分析】根据两种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种钞票的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可．【解答】解：因为8＞3,所以十元的钞票的数量最多,所以随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．故答案为：√．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小．14．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而判断即可．【解答】解：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件;故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．15．【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1;已知高的比是9：7,根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底,再作比,化简,然后与7：18比较即可判断．【解答】解：令平行四边形的面积和三角形的面积都是1,则：平行四边形的高是：1÷9＝三角形的高是：1×2÷7＝：＝(×63)：(×63)＝7：18底的比是7：18,原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题综合考查了比的意义,以及三角形、平行四边形的面积公式．三．填空题(共10小题)16．【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可．【解答】解：一个数省略亿位后面尾数是15亿,那么这个数最大是1549999999,最小是1450000000;故答案为：1549999999,1450000000．【点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千万位上的数舍去得到的,最小是千万位上的数进一得到的．17．【分析】图上距离和实际距离已知,依据”比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺;再据”图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米,则3厘米：360000厘米＝1：120000;又因600米＝60000厘米,所以60000×＝0.5(厘米);答：这幅地图的比例尺是1：120000;甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000,0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算．18．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：72＝2×2×2×3×3,故答案为：72＝2×2×2×3×3．【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．19．【分析】由”甲、乙两个数的比是2：3,”把甲数看作2份,乙数看作3份,则甲乙相差3﹣2＝1份,由此用10除以1求出一份,进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷(3﹣2)×2＝10÷1×2＝10×2＝2020+10＝30答：甲数是20,乙数是30．故答案为：20,30．【点评】关键是把比转化为份数,找出10对应的份数,求出一份数,进而解决问题．20．【分析】根据圆锥的体积公式,V＝Sh,得出S＝3V÷h,代入数据,即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6(平方分米)答：圆锥的底面积是6平方分米;故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是,将圆锥的体积公式进行变形,得出底面积的求法．21．【分析】根据题意,把图书室地面的面积看作单位”1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．22．【分析】根据中位数和众数的意义,中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数．众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20,众数为：20,中位数为：17;答：这组数据的众数是20,中位数是17;故答案为：20;17．【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法．23．【分析】根据”一个长方形的周长是24厘米,”知道长+宽＝24÷2＝12厘米,再根据”长与宽的比是1：5,”把长看作1份,宽看作5份,长+宽＝1+5＝6份,由此求出1份,进而求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab,即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2×＝12×＝2(厘米)24＝12×＝10(厘米)2×10＝20(平方厘米)答;这个长方形的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法,求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把全长看成单位”1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位”1”,再根据加减法的意义求解．25．【分析】假设全是龟,则应该有脚12×4＝48条,这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚,由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只,由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟,则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只);答：龟4只,鹤有8只．故答案为：4,8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可．四．计算题(共2小题)26．【分析】(1)运用乘法的分配律进行简算;(2)把除以9化成乘上,再运用乘法的分配律进行简算;(3)运用乘法的分配律进行简算;(4)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法．【解答】解：(1)×98+2×＝×(98+2)＝×100＝25(2)×+÷9＝×+×＝(+)×＝1×＝(3)(14+)×＝14×+×＝10+＝10(4)÷[(+)÷]＝÷[÷]＝÷1＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算．27．【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时加上,再两边同时除以3求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成x＝÷24,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)3x﹣4×＝3x﹣＝3x﹣+＝+3x＝3x÷3＝÷3x＝;(2)：x＝24x＝÷24x＝x÷＝÷x＝．【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力,注意等号对齐．五．应用题(共6小题)28．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位”1”,故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的(1),根据已知一个数的几分之几是的是,求这个数,用除法解答．【解答】解：如图：72÷(1)＝＝＝44(万平方米)答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．29．【分析】小麦堆的面周长已知,可以先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积;每立方米的小麦重量已知,从而可以求出这堆小麦的总重量,然后再乘上2即可．【解答】解：底面半径：12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2(米);这堆小麦的总重量：×3.14×22×1.2×745＝×12.56×1.2×745＝12.56×0.4×745＝5.024×745＝3742.88(千克)3742.88×2＝7485.76(千克);答：小明家收小麦7485.76千克．【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积,也就容易求这堆小麦的总重量．30．【分析】把一本故事书的总页数看作单位”1”,两天已看页数与未看页数的比为1：2,则两天一共看总页数的,因为第二天看了全书的,所以第一天看了全书的(﹣),根据分数除法的意义,用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．【解答】解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣),再根据分数除法的意义解答．31．【分析】根据题意,利用工作总量÷工作时间＝工作效率,先求工作效率为：,然后根据工作效率×工作时间＝工作总量,求工作总量,然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间,求工作时间．【解答】解：答：小时可以加工面粉吨,加工吨面粉需要7小时．【点评】本题主要考查简单的工程问题,关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．32．【分析】根据”剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的＝,总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率,30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．【解答】解：4+5＝930÷(﹣)＝30÷＝135(吨);答：这批化肥共有135吨．【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几,减去第二次运走了总数的几分之几,就是已知量所对应的分率,用除法求解．33．【分析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块后,但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米,宽10×2＝20厘米的长方形的面积,可据以上关系利用表面积的公式解答即可．【解答】解：每一块的表面积：(3.14×10×2×40+3.14×102×2)÷2＝(3.14×20×40+3.14×200)÷2＝3.14×1000÷2＝1570(平方厘米)1570+10×2×40＝1570+800＝2370(平方厘米)答：每块的表面积是2370平方厘米．【点评】抓住圆柱的切割特点,得出表面积增加面的情况,是解决本题的关键．。
北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案【最新】
北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案一、填空。
1、五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。
2、1小时15分=( )小时5.05公顷=( )平方米3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4、在比例尺1:30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3:4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。
6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是( )。
7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。
10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。
12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。
13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。
二、判断。
1、小数都比整数小。
( )2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
( )3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2:3。
( )4、任何一个质数加上1，必定是合数。
( )5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
( )三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。
北师大版小升初数学试卷及答案
北师大版小升初数学试卷及答案北师大版小升初数学试卷及答案一、填空题1、在一个比例中，两个外项的积是24，其中一个内项是6，则另一个内项是（）。
2、一张50元的人民币可以换成（）张10元的人民币。
3、一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是40厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、选择题1、一辆汽车每小时行驶50千米，（）行驶4小时。
A. 200千米 B. 200米 C. 200分米2、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 4 B. 8 C. 16三、计算题1、直接写得数。
14×5= 20×3= 7×6= 4×9= 5×8= 3×6= 12×4= 8×9=2、脱式计算。
32×6＋7 ×2 16 ×5－ 70÷5四、作图题画一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米。
五、应用题1、一个养殖场养了300头猪，每个猪圈养4头猪，该养殖场共有多少个猪圈？2、一个篮球的价格是80元，一个足球的价格是50元，买两个篮球和两个足球一共需要多少钱？六、综合题小明和小红同时从学校出发，到少年宫参加活动。
小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。
经过12分钟，两人同时到达少年宫。
从学校到少年宫的距离是多少米？答案：一、填空题1、在一个比例中，两个外项的积是24，其中一个内项是6，则另一个内项是（）4（）。
2、一张50元的人民币可以换成（）5张10元的人民币。
3、一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是40厘米，它的面积是（）80平方厘米。
二、选择题1、一辆汽车每小时行驶50千米，（）行驶4小时。
A. 200千米 B. 200米 C. 200分米答案：A 解析：根据题目，汽车每小时行驶50千米，行驶4小时，所以选择A选项，即200千米。
2、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
2024年北师大版六年级下册数学小升初选拔模拟试卷及答案(一)
小升初选拔模拟卷(一)一、认真审题，填一填。
(第2小题4分，其余每小题2分，共20分)1.【新情境】地球上海洋总面积约360000000平方千米，约占地球表面积的71％，因此地球也可以被称为“水球”。
把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2.（ ）20＝( )∶10＝0.6＝3（ ）＝( )％3.【新情境】汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，被世人称为“似玉非玉而胜玉”。
聪聪用绳子量了一件圆形汝瓷瓶口一周，量出长度是12.56 cm ，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm ，瓶口圆的面积是( )cm 2。
4.如图所示，图形②可以由图形①绕点O ( )时针旋转( )度得到，也可以由图形③绕点O ( )时针旋转( )度得到。
5.一套运动服在商场的标价是500元，张叔叔有一张“满300减50元”的优惠券，购买这套运动服实际需要付( )元，相当于这套运动服打了( )折。
6.一个圆锥形铁块的体积是200 cm 3，比与它等底等高的圆柱的体积少( )cm 3；把与该圆锥等底等高的圆柱熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是( )cm 3。
7.梦梦在书房摆放了一盆文竹和一盆绿萝。
5月27日梦梦给两盆植物浇了水，文竹每3天浇一次水，绿萝每5天浇一次水。
下一次两盆植物同一天浇水的日期是( )。
8.如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带。
已知蛋糕盒底面周长是94.2 cm ，高是11 cm ，接头处用去20 cm ，这条丝带长( )cm 。
(第8题图)9.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。
照这样计算，该汽车5.5时行驶( )km 。
(第9题图)二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.【新情境】锊(lüè)是有记载可查的最早的质量单位，古有“三锊重二十两”的说法。
如果按照现在的质量关系1斤＝10两，那么1锊＝( )斤。
北师大版小升初数学考试试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一个四年级的小朋友身高大约120()A．厘米B．分米C．毫米、2．下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重3．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是() A．3：1B．1：3C．2：1D．1：24．下列节日，不在第三季度的是()A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是()A．B．C．D．6．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有()个．A．2B．3C．47．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较()A．x大B．y大C．一样大8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的()A．B．C．9．当时针从3时走到4时时，分针走了()A．360°B．90°C．180°10．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是()A．男工人数占车间总人数的B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20%D．女工人数的20%等于男工人数25%二．判断题(共5小题)11．a是自然数，它的倒数是．．(判断对错)12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)13．下半年的天数一定比上半年的天数多．(判断对错)14．袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是．．(判断对错)15．购买图书的总价与单价的比值，表示图书的数量．．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是，最小是．17．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．18．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．21．同学们做种子发芽试验，发芽棵树分别为18、20、17、19、21、9，这组数据的数据的中位数是18.5，没有众数．．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．我们平时看到的电影实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，这样计算，100张照片需要播放秒，半分钟可以播放张照片．24．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．25．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．四．计算题(共2小题)26．计算下面各题．4×3×(+)390÷(1+50%÷)120×(0.2++15%)1200×0.5%+240027．解方程．2x+1.5x=17.5(100-3x)÷2=89(x+4.6)=74.7五．应用题(共6小题)28．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？29．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？30．红领巾图书箱里有两种图书共有144本，故事书与科技书本数的比是7：5．故事书和科技书各有多少本？31．一个商店有1200平方米的墙壁需要粉刷，计划第一天粉刷，第二天比第一天多粉刷，第二天粉刷的面积是第三天的．(1)第三天粉刷的面积是多少？(2)若计划剩余的在第四天全部完成，则第四天比第一天粉刷的面积少几分之几？32．如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图(单位：分米)(1)画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米．(2)若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升(得数用“去尾法”保留整升)33．学校运来280棵树苗，老师栽种了10%，余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；据此解答．[解答]解：由分析可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．[分析]根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可．[解答]解：根据题意，假设底为2，高为1．三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1，平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2．故选：D．[点评]考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．4．[分析]第三季度是7、8、9月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．[解答]解：中国儿童节是6月1日；中国共产党的生日是7月1日；中国建军节是8月1日，中国教师节是9月10日，所以，不在第三季度的是国儿童节．故选：A．[点评]明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．5．[分析]先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．[解答]解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．[点评]本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．[分析]根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．[解答]解：﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．故选：B．[点评]本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．7．[分析]根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．[解答]解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．[点评]此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．8．[分析]先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：10÷(10+90)＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈，是60分，是360°．[解答]解：当时针从3时走到4时时，分针走了360°．故选：A．[点评]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈是一个周角，是360．10．[分析]本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项．[解答]解：选项A，男工人数是女工人数的，即将总分数分成4+5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1﹣＝，即20%，说法正确；选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：(1﹣)＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确．故选：C．[点评]完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．[解答]解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．[点评]此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．12．[分析]成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．[解答]解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．[点评]此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．[分析]平年2月有28天，闰年2月有29天，将1～6月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把7～12月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断．[解答]解：平年上半年的天数有31×3+30×2+28＝181(天)；闰年上半年的天数有31×3+30×2+29＝182(天)；每年的下半年的天数31×4+30×2＝184(天)；184＞181，184＞182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确．故答案为：√．[点评]本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天．14．[分析]袋子里共有2+3＝5支铅笔，要求摸到红铅笔的可能性，由于红铅笔有2支，也就是求2支占5支的几分之几，用除法计算得解．[解答]解：2÷(2+3)＝2÷5＝答：摸到红铅笔的可能性是；故答案为：×．[点评]此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．15．[分析]根据比值的意义，求购买图书的总价与单价的比值，就用购买图书的总价除以单价，所以可得购买图书的数量；据此判断即可．[解答]解：购买图书的总价：单价＝购买图书的总价÷单价＝数量，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解比值的意义和求法，即比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值．三．填空题(共10小题)16．[分析]由于这个六位数四舍五入到万位是57万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数．[解答]解：用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是573961，最小是567139．故答案为：573961，567139．[点评]给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位．17．[分析]由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．[解答]解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．[点评]解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．18．[分析]在这里是把线段AF看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中AC占2份，是AF的；AE占4份，是AF的；BE是3份，占AF的；AC是2份，BE是3份，AC是BE的；AD是3份，BF是4份，AD是BF的．[解答]解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．[点评]此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差(3﹣1)＝2(份)，相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．[解答]解：96÷(3﹣1)＝96÷2＝48(立方分米)48×3＝144(立方分米)答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．故答案为：144；48．[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．21．[分析](1)将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数个，则处于最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数；(2)这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．据此解答即可．[解答]解：(1)从小到大的顺序排列为：9、17、18、19、20、21，所以这组数据的中位数是(18+19)÷2＝18.5；(2)因为这组数据中的数都出现了一次，所以这组数据没有众数．故答案为：√．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法．22．[分析]在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．[解答]解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．[点评]此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．[分析]每张秒的速度连续播放，100张就需要100个秒，即×100，半分钟＝30秒，用30秒除以每张需要的时间，即可求出半分钟可以播放的张数．[解答]解：×100＝4(秒)半分钟＝30秒30÷＝750(张)答：100张照片需要播放4秒，半分钟可以播放750张照片．故答案为：4，750．[点评]解决本题根据分数乘整数的意义，以及除法的包含意义求解．24．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．25．[分析]假设全是兔，则有脚50×4＝200只，这比已知多出了200﹣124＝76只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有76÷2＝38只，由此即可解答．[解答]解：假设全是兔，则鸡有：(50×4﹣124)÷(4﹣2)，＝(200﹣124)÷2，＝76÷2，＝38(只)；则兔有50﹣38＝12(只)；答：鸡有38只，兔有12只．故答案为：38；12．[点评]此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答．四．计算题(共2小题)26．[分析]①运用乘法分配律简算；②先把百分数变成分数再依次计算小括号的除法加法，最后算括号外的除法；③先把分数和百分数变成小数，再依次计算小括号的加法，最后算乘法；④先算乘法，再算加法．[解答]解：①4×3×(+)＝4×3×+4×3×＝9+8＝17②390÷(1+50%÷)＝390÷(1+×)＝390÷(1+)＝390＝240③120×(0.2++15%)＝120×(0.2+0.25+0.15)＝120×0.6＝72④1200×0.5%+2400＝6+2400＝2406[点评]此题考查分数和百分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．[分析](1)先计算2x+1.5x=3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x=100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；(3)根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．[解答]解：(1)2x+1.5x=17.53.5x=17.53.5x÷3.5=17.5÷3.5x=5(2)(100-3x)÷2=8(100-3x)÷2×2=8×2100-3x=16100-3x+3x=16+3x16+3x=10016+3x-16=100-163x=843x÷3=84÷3x=28(3)9(x+4.6)=74.79(x+4.6)÷9=74.7÷9x+4.6=8.3x+4.6-4.6=8.3-4.6x=3.7[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．五．应用题(共6小题)28．[分析]由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题．[解答]解：12×6÷9＝72÷9＝8(小时)答：打完这份文件需要8小时．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．29．[分析]由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h 先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．[解答]解：30分米＝3米3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3×÷(31.4×9)＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1(米)答：可以铺0.1米厚．[点评]此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．30．[分析]故事书与科技书本数的比是7：5，故事书就占了总本数的，科技书就占了总本数的，总本数已知是144本，用乘法可分别求出故事书和科技书的本数．[解答]解：144×＝144×＝84(本)144×＝144×＝60(本)答：故事书有84本，科技书有60本．[点评]本题的重点是根据比与分数的关系求出故事书和科技书各占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．[分析](1)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天粉刷的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出第三天粉刷的面积，据此解答即可．(2)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第一天、第二天粉刷的面积，再根据减法的意义求出第四天粉刷的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算求出第四天比第一天粉刷的面积少的部分占第一天粉刷面积的几分之几．[解答]解：(1)(1200×+1200××)÷＝[240+240×]＝300×＝450(平方米)答：第三天粉刷的面积是450平方米．(2)第一天粉刷的面积：1200×＝240(平方米)第二天粉刷的面积：1200×+1200××＝240+240×＝240+60＝300(平方米)第四天粉刷的面积：1200﹣240﹣300﹣450＝1200﹣(240+300+450)＝1200﹣990＝210(平方米)(240﹣210)÷240＝30÷240＝答：第四天比第一天粉刷的面积少．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算、根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算和求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．32．[分析](1)由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；(2)此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个塑料桶的容积．[解答]解：(1)圆柱的底面周长：3.14×2×2＝12.56(平方分米)，圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8(平方分米)；圆柱的侧面展开后，如下图所示：(2)3.14×22×5，＝3.14×4×5，＝12.56×5，＝62.8(立方分米)，≈62(升)；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．故答案为：62.8，62．[点评]此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．33．[分析]把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位“1”，把它平均分成(3+4+2)份，先求出1份是多少棵，再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．[解答]解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．[点评]此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数。
北师大版小升初数学考试卷(含答案)
一、填空题。
(22分)1.一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是( )，省略亿位后面的尾数约是()。
2.淘淘向东走48米，记作+48米，那么淘淘向西走60米记作( )米；如果淘淘向南走36米记作+36米，那么淘淘走﹣52米表示他向( )走了( )。
3.一根绳子，用去它的，还剩6米；若把它平均锯成相同的小段，锯了4次，每段长( )米。
4.在横线里填上合适的数。
9÷( )=( )：20=( )÷( )=0.75=( )%5.的分数单位是()，再加( )个这样的分数单位就是最小的素数。
6.把77.8%、、0.777、78%、这五个数按从大到小的顺序排列是( )。
7.在一幅地图上，8cm的图上距离表示地面上640km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
8.( )的小数点向右移动三位是80；将1.8缩小到它的( )是0.18；0.098的小数点先向左移动三位，再扩大到所得数的100倍是( )。
9.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，光盘的面积是( )平方厘米。
10.学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的．美术小组和合唱小组人数的比是( )。
11.一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是( )。
这个立体图形的底面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
12.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高10dm，底面半径是高的．做这个水桶大约要用( )dm2铁皮，这个水桶的容积是( )L。
二、判断题。
(10分)1.正数一定大于0，负数一定小于0。
()2.两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形。
( )3.从上午8时到下午2时，中间经过了6小时。
( )4.两个相关联的量，不是正比例就是反比例。
( )5.圆的直径是半径的2倍。
( )6.一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟。
北师大版小升初数学试题(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．判断题(共5小题)1．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)2．2019是一个质数．(判断对错)3．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．(判断对错)4．一个长方形操场周长76米，长与宽的比是10：9．这块操场的面积是1440平方米．(判断对错) 5．一项工程，甲队每天完成全部任务的，乙队每天完成全部任务的．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．(判断对错)二．选择题(共12小题)6．估算下面的算式，()的积大于3000而小于5000．A．48×60B．28×204C．35×1027．3个菠萝与12个橘子一样重．1个菠萝的质量相当于1个橘子的()倍．A．2B．3C．4D．68．下面的图形中，有2条对称轴的图形有()个．A．1B．2C．3D．49．如图：用4个同样大小正方体搭成的，下面图形()是从正面看到的．A．B．C．10．如果＜＜，那么□里可以填的自然数有()个．A．4B．3C．5D．无数11．小红从家到学校要走580()A．米B．分米C．千米D．厘米12．王强今年a岁，卫东今年(a﹣3)岁，再过c年，他们的年龄相差()岁．A．3B．c C．c+3D．c﹣313．如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是() A．2、60B．6、30C．10、60D．6、6014．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是()A．36°B．20°C．30°D．144°15．从2600除以10的商里减去12与15的积，差是多少？正确的列式是()A．10×2600﹣12×15B．2600÷10﹣12×15C．10÷(2600﹣12×15)16．一批汽车．第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的() A．B．C．D．没有库存了17．下面四个等底等高的形体中，体积最小的是()A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体三．填空题(共10小题)18．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是18米，宽是6米，正方形的面积是平方米．19．一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米．20．质数只有个因数，合数最少有个因数．21．一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米．这个长方体占地面积最大是平方分米，占地面积最小是平方分米；它的体积是立方分米，表面积是平方分米．22．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？23．下面的物体是由个小正方体摆成的．24．24的所有因数：，50以内7的所有倍数：．25．美羊羊对8户人家进行环保调查，他们每周使用塑料袋数量如下(单位个)：12 9 15 8 9 14 4 9这组数据的中位数是，众数是，平均数是．26．在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．27．列式计算：．四．计算题(共3小题)28．直接写得数35+46＝580﹣270＝16×40＝910÷70＝28﹣0.8＝4÷16＝ 6.3÷0.1＝35×20%＝+＝5﹣＝×＝÷＝48+2.39＝ 2.35﹣0.43＝0.25×0.8＝12.6÷3＝29．脱式计算(能简算的要简算)4.15﹣3.24+9.85﹣6.763.2×4.6+3.2×5.4(8+0.8)×1.25(15.4﹣7.8)×3.51.25×4×2.5×0.80.32×9+0.3230．解比例(1)x：6.5＝6：4(2)＝(3)(4)五．解答题(共6小题)31．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？32．计算下面环形的体积．(单位：cm)33．一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120千米，求甲、乙两地的距离．34．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．35．用几张长4厘米，宽3厘米的长方形纸片拼成一个正方形，这个正方形的面积最小是多少平方厘米？需要多少个？36．一辆小汽车的速度是100千米/时，是一列火车速度的．一架飞机的速度是这列火车的倍．这架飞机的速度是多少？参考答案一．判断题(共5小题)1．【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．2．【分析】自然数的中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；由此即可判断．【解答】解：2019有因数至少1、3、2019，所以它是合数，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．3．【分析】因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆周长扩大3倍，半径也扩大3倍，而根据圆的面积S ＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案．【解答】解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题．4．【分析】根据长方形的特征，长方形的周长与宽和的2倍，用周长除以2就是长方形长与宽的和，长与宽的比是10：9，就是把长看作10份，宽看作9份，长与宽的和就是(10+9)份，其中长占长宽和的，宽占长宽和的，根据分数乘法即可分别求出长、宽、进而求出这个操场的面积．【解答】解：76÷2＝38(米)38×＝20(米)38×＝18(米)20×18＝360(平方米)360平方米≠1440平方米所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法即可求出长方形的长、宽，进而求出面积．5．【分析】把这件工程的工作量看成单位“1”，甲队每天完成全部任务的，用1除以，即可求出甲队完成全部任务需要的天数，同理求出乙队完成任务所需要的时间，然后作差即可判断．【解答】解：1÷＝12(天)1÷＝10(天)12﹣10＝2(天)即乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天，说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是理解把工作总量看成单位“1”，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，分别求出两队的工作时间，再作差．二．选择题(共12小题)6．【分析】根据乘法估算的方法求出它们的最大值或最小值的近似值，再进行解答．【解答】解：A.48×60，把48看作40，最小40×60＝2400，把48看作50，最大是50×60＝3000，不符合题意．B.28×204，把28看作20，最小20×200＝4000，把28看作30，最大是30×200＝6000，不符合题意；C.35×102，把102看作100估算，35×100＝3500，小于5000，符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了学生根据乘法估算来解答问题的能力．7．【分析】3个菠萝与12个橘子正好一样重，那么1个菠萝就和12÷3＝4个橘子一样重，1个菠萝的质量相当于1个橘子的4倍，据此选择即可．【解答】解：12÷3＝4(个)1个菠萝就和4个橘子一样重1个菠萝的质量相当于1个橘子的4倍；故选：C．【点评】此题考查了运用等量代换的方法，解决问题的能力．8．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可．【解答】解：从左数，第一个图形有1条对称轴；第二个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有1条对称轴，第五个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第六个图形有2条对称轴，所以，有2条对称轴的图形有2个．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．9．【分析】选项A、C既不是从正面看到的也不是从侧面看到的，更不是从上面看到的；只有B是从正面看到的，选项A从正面看到的是两层，而图中只有一层，不合要求；选项C从正面看到的也是两层，不合要求．【解答】解：选项B是从正面看到的．故选：B．【点评】本题考查了学生从不同方向观察物体和几何体的能力，培养了空间想象能力．10．【分析】根据分数的基本性质可知，则□内自然数大于3，小于8，据此完成．【解答】解：3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有4、5、6、7，共4个；故选：A．【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法．11．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据的大小，可知计量小红从家到学校的路程用“米”做单位．【解答】解：小红从家到学校要走580米．故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．12．【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c年后王强与卫东的年龄差．【解答】解：a﹣(a﹣3)＝3(岁)答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．故选：A．【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．13．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：A＝2×2×3B＝2×3×5所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60．故选：D．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．14．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是180度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．【解答】解：180°×＝20°答：这个三角形的顶角是20°．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．15．【分析】先用2600除以10求出商，再用12乘15求出积，最后用求得的商减去求得的积即可．【解答】解：2600÷10﹣12×15＝260﹣180＝80答：差是80．故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．16．【分析】把总数量看作单位“1”，第一次售出，还剩下总数量的(1﹣)，再把此看作单位“1”，那么第二次售出余下的，则最终还剩下总数量的(1﹣)×(1﹣)，据此解答即可．【解答】解：(1﹣)×(1﹣)＝×＝答：结果还剩下全部库存的．故选：B．【点评】解答本题关键是注意两个单位“1”的不同，再根据分数乘法的意义解答．17．【分析】因为这四个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积＝×底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，问题即可得解．【解答】解：设它们的底面积为S，高为h，则正方体的体积＝Sh，长方体的体积＝Sh，圆柱体的体积＝Sh，圆锥体的体积＝Sh，于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；故选：D．【点评】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法．三．填空题(共10小题)18．【分析】根据长方形的周长公式：C＝(a+b)×2，求出周长，用周长除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：(18+6)×2÷4＝24×2÷4＝48÷4＝12(米)，12×12＝144(平方米)，答：正方形的面积是14平方米．故答案为：144．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．【分析】求1千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可；求1升油行驶的路程，就用行驶的总路程除以耗油总量即可．【解答】解：÷＝(升)÷＝12(千米)答：这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米．故答案为：，12．【点评】解决此类问题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．20．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9．【解答】解：质数只有2个因数，合数最少有3个因数．故答案为：2，3．【点评】自然数中，1只有1个因数，0没有因数．21．【分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是4×3平方分米，占地面积最小是3×2平方分米，依此进行解答；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；根据“长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2”进行解答．【解答】解：4×3＝12(平方分米)3×2＝6(平方分米)4×3×2＝24(立方分米)(4×3+4×2+3×2)×2＝(12+8+6)×2＝26×2＝52(平方分米)故答案为：12，6；24；52．【点评】此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可．22．【分析】(1)把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；(2)然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．【解答】解：(1)：1：＝(×14)：(1×14)：(×14)＝12：14：21；(2)12+14+21＝47，10月：1410×＝360(千克)；11月：1410×＝420(千克)；12月：1410×＝630(千克)；答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．【点评】解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可．23．【分析】上层有4个，下层有9个，然后相加即可．【解答】解：4+9＝13(个)答：物体是由13个小正方体摆成的．故答案为：13．【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏．24．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数(0除外)，能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．25．【分析】(1)中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；(2)众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；(3)平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．【解答】解：(1)将数据按照从大到小的顺序排列为：15、14、12、9、9、9、8、4，因为数据个数是8个，是偶数，所以中位数是：(9+9)÷2＝9(2)这组数据中出现次数最多的数是9，所以9是这组数据的众数；(3)平均数为：(15+14+12+9+9+9+8+4)÷8＝80÷8＝10(个)答：这组数据的中位数是9，众数是9，平均数是10；故答案为：9，9，10．【点评】此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可．26．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．27．【分析】观察图可知，是把米平均分成2份，求每份是多少，就用米除以2即可求解．【解答】解：根据题意可知：÷2＝(米)答：要求的长度是米．故答案为：÷2＝(米)．【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解．四．计算题(共3小题)28．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可．【解答】解：35+46＝81580﹣270＝31016×40＝640910÷70＝1328﹣0.8＝27.24÷16＝0.25 6.3÷0.1＝6335×20%＝7+＝15﹣＝4×＝÷＝248+2.39＝50.39 2.35﹣0.43＝1.920.25×0.8＝0.212.6÷3＝4.2【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】①运用加法交换律和减法的性质简算；②⑥逆用乘法分配律简算；③运用乘法分配律简算；④先算小括号的减法，再算乘法；⑤运用乘法交换律和结合律简算；【解答】解：①4.15﹣3.24+9.85﹣6.76＝4.15+9.85﹣(3.24+6.76)＝14﹣10＝4②3.2×4.6+3.2×5.4＝3.2×(4.6+5.4)＝3.2×10＝32③(8+0.8)×1.25＝8×1.25+0.8×1.25＝10+1＝11④(15.4﹣7.8)×3.5＝7.6×3.5＝26.6⑤1.25×4×2.5×0.8＝1.25×0.8×(4×2.5)＝1×10＝10⑥0.32×9+0.32＝0.32×(9+1)＝0.32×10＝3.2【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．30．【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：(1)方程两边同时除以4求解；(2)方程两边同时除以4求解；(3)方程两边同时除以2求解；(4)方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)x：6.5＝6：4，4x＝6.5×6，4x＝39，4x÷4＝39÷4，x＝9.75；(2)＝，4x＝1.5×16，4x＝24，4x÷4＝24÷4，x＝6；(3)，2x＝，2x÷2＝2，x＝；(4)，x＝，x，x＝．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．五．解答题(共6小题)31．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．32．【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径4厘米、高5厘米和底面直径2厘米、高5厘米的圆柱的体积之差，据此利用圆柱的体积＝πr2h计算即可解答问题．【解答】解：3.14×(4÷2)2×5﹣3.14×(2÷2)2×5＝3.14×4×5﹣3.14×1×5＝62.8﹣15.7＝47.1(立方厘米)答：它的体积是47.1立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．33．【分析】把全程看作单位“1”，走了全程的后，距离中点还有120千米，即120千米占全程的(﹣)，要求甲、乙两地的距离，就是求单位“1”的量，用除法解答．【解答】解：120÷(﹣)＝120÷＝960(千米)答：甲、乙两地的距离是960千米．【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到120对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．34．【分析】(1)从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短．从A村点向这条公路作垂线段，这样修路最近．(2)根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出A村到公路的实际距离．据此解答．【解答】解：(1)根据分析画图如下：(2)从A村到公路的实际距离是：2÷＝70000(厘米)＝700米．答：从A村到公路的实际距离是700米．【点评】本题主要考查了学生垂线段最短，以及根据比例尺求实际距离知识掌握情况．35．【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数是12，则利用正方形的面积＝边长×边长计算即可；再用拼成的正方形面积除以每个小长方形的面积即可得出长方形的个数；【解答】解：因为3和4的最小公倍数是12，所以正方形的边长是12厘米，12×12＝144(平方厘米)，144÷(3×4)，＝144÷12，＝12(个)，答：这个正方形的面积最小是144平方厘米，需要12个．【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，明确这个正方形的边长是解决本题的关键．36．【分析】先把小汽车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小汽车的速度除以就是火车的速度．再把火车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用火车的速度乘就是这架飞机的速度．【解答】解：100÷×＝180×＝225(千米)答：这架飞机的速度是225千米/时．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．。
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北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案
一、填空。
1、五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。
2、1小时15分=( )小时5.05公顷=( )平方米
3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4、在比例尺1:30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3:4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。
6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是( )。
7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。
10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。
12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。
13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。
二、判断。
1、小数都比整数小。
( )
2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
( )
3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2:3。
( )
4、任何一个质数加上1，必定是合数。
( )
5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
( )
三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )
A、第一季度多一天
B、天数相等
C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。
A、钝角
B、直角
C、锐角
3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( )
A、现价比原价低
B、现价比原价高
C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数( )
A、扩大到原来的100倍
B、缩小原来的1/100
C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。
A、20
B、X+20
C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。
A、21
B、28
C、36
四、计算。
1、直接写出得数。
4、求阴影部分的面积(单位:厘米)。
五、综合运用。
1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出1/6，甲商场比乙商场多售出多少台?
2、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
3、一间教室要用方砖铺地。
用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块?(用比例解)
4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。
这个长方形的宽是多少厘米?
5、六年级三个班植树，任务分配是:甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4:3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。
丙班植树多少棵?
6、请根据下面的统计图回答下列问题。
()月份收入和支出相差最小。
9月份收入和支出相差( )万元。
全年实际收入( )万元。
平均每月支出( )万元。
你还获得了哪些信息?
2013-2014学年小升初数学试题答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判断(每小题1分，共5分)。
1、×
2、×
3、√
4、×
5、×
三、选择(每小题2分，共12分)。
1、C
2、C
3、A
4、A
5、A
6、C
四、计算(9+8+12+3+2)
1、直接写出得数(每小题1分，共9分)。
2、求X的值(每小题4分，每一步1分，共8分)。
3、能简算的要简算(每小题3分，共12分)。
4、求阴影部分的面积(3分)
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
五、综合运用(5+5+5+5+5+6，共31分)
1、解:设乙商场售出X台
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
(4)(30)
(5)略，可多种方法解答。