《整式的除法》教案
整式的除法教案
整式的除法教案教案：教学目标：1. 理解整式的概念和性质。
2. 学会用多项式的除法求解问题。
3. 能够将整式除法的步骤清晰地表达出来。
教学准备：1. 教材：包含整式除法知识点的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：引入新知识：1. 引导学生回顾一元多项式的定义，并让他们思考为什么要学习整式的除法。
2. 解释整式除法的意义：整式除法是将一个多项式作为被除数除以另一个多项式作为除数，得到商和余数的过程。
它有助于我们化简复杂的多项式，解决方程以及找到多项式的因式。
整式除法步骤的讲解：1. 将被除数与除数按次数高低排列，并对齐相同次数的项。
2. 判断最高次项的系数是否可以整除最高次项的系数。
a. 如果可以整除，将最高次项的系数相除，得到商的最高次项。
b. 如果不能整除，说明该项无法整除，商的最高次项为0。
3. 用商的最高次项乘以除数，并与被除数的最高次项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤2和步骤3，直到被除数的次数小于除数的次数为止。
5. 将每一步得到的商分别与前面的商相加得到最终商，将最后得到的多项式作为余数。
例题演练：1. 教师出示一个例子，对学生进行详细的分析解答。
2. 让学生在纸上尝试解答其他几个例题。
3. 随机选取几名学生上台演示解题过程，其他同学进行讨论和纠错。
巩固练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，然后互相交换答案进行互评。
拓展延伸：如果学生已经掌握了整式的除法，可以引导他们进行一些应用题，如解方程、找因式等。
同时，可以引入多项式的最大公因式和最小公倍式的概念和求解方法。
课堂总结：1. 复习整式的定义和性质。
2. 归纳整式除法的步骤。
3. 总结整式除法的应用。
作业布置：1. 让学生完成课后习题中与整式除法相关的题目。
2. 鼓励学生找到其他应用整式除法的例子，并进行解答。
教学反思：整式除法是一个相对复杂的概念，需要学生对多项式的基本操作有一定的掌握。
在教学过程中，要结合具体例子进行讲解，并给予足够的练习机会，帮助学生理解和掌握整式除法的步骤和方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
整式的除法教案
整式的除法(1)教学目标：1.会进行单项式除以单项式的整式除法运算。
2.理解单项式除以单项式的运算算理。
教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学准备：自学1、自读文本：根据学习目标，认真阅读课本第28-29页，做到整体理解，在你预习的过程中，你有哪些疑问请纪录下来。
2、思路整理：从同底数幂的乘除法入手，通过计算，总结出单项式除以单项式的法则，并运用法则进行计算。
(5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 )3、基础自清：（1）两数相除，号得正，号得负，并把相除。
（2）同底数幂的除法法则是。
（3）零指数幂的意义。
4、计算：（2m2n)·( )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝(-x)·( )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝教学过程：一：自学检测（检测昨天预习效果）1、计算：(8m 2n 2) ÷（2m 2n) (-2x 3) ÷ (－x) （－53x 2y 3) ÷（3x 2 y) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc) 学生口答，并回答怎么做的。
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、计算：(8m 2n 2x ) ÷（2m 2n) (-2x 3y 2) ÷ (－x)对于只在被除式里含有的 x 、y 2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）二：研学（要求：先独立完成，再同桌之间互对答案，并把不一致的题目交至组长处，组长带领全组解决疑问较多的题目，最后确定展示人选。
）1、 计算：（－5m 2n 2) ÷ (3m)(2x 2y)3 · (－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]注意：1、运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
初中数学《整式的除法》教案
初中数学《整式的除法》教案整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
整式的除法教案
整式的除法教案教学目标：1.理解整式的概念和性质；2.能够进行两个整式的除法运算；3.掌握整式除法的步骤和方法；4.能够解决一些实际问题，运用整式除法进行计算。
教学重点：1.整式的除法运算步骤；2.如何利用整式除法解决实际问题。
教学难点：1.整式除法的高次项运算；2.整式除法的应用问题。
教学准备：1.教师准备好黑板、粉笔；2.学生准备好笔记本和铅笔。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）教师利用黑板板书及举例，向学生介绍整式的概念和性质，并解释整式除法的定义和意义。
二、讲解整式除法的步骤（15分钟）1.向学生讲解整式除法的步骤。
2.以一个具体的整式除法问题为例，向学生展示整式除法的运算步骤。
3.解释整式除法中的“除”和“余”的概念。
4.讲解整式除法的余数及余式的含义。
三、练习整式除法的计算（25分钟）1.教师出示一些整式除法的例子，要求学生尝试计算，并与同桌讨论解答。
2.教师随机抽取一些学生上黑板解答，并进行讲解和订正。
3.教师提醒学生注意在整式除法中，当除数等于零时，整式除法无法进行。
四、实际问题的运用（25分钟）1.根据教材中的实际问题，向学生提出一些利用整式除法进行计算的问题。
2.让学生尝试解答问题，并与同桌合作讨论解答过程。
3.抽取学生解答过程向全班展示，并进行讲解和订正。
五、总结与反思（10分钟）教师对整节课进行总结，强调整式除法的步骤和方法，以及在实际问题中运用的意义。
六、课后作业（5分钟）1.布置相关的课后作业，让学生进一步巩固整式除法的知识。
2.要求学生主动思考如何将整式除法运用到其他实际问题中。
教学反思：整式的除法是进一步运用多项式知识，通过具体实例让学生训练掌握整式除法的概念、性质和运算步骤。
通过实际问题的运用，提高学生运用整式除法解决实际问题的能力。
此教案因时间有限，故采用了简单明了的教学方式，但通过在课堂上讲解，并进行实际计算练习，学生可以通过自己的实际操作巩固整式除法的知识点。
整式的除法教案
整式的除法教案教案标题：整式的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用整式的除法2. 学生能够正确运用整式的除法解决实际问题3. 学生能够运用整式的除法解决与多项式相关的复杂计算教学重点：1. 掌握整式的除法的基本步骤和方法2. 能够运用整式的除法解决实际问题3. 理解整式的除法在多项式相关的计算中的应用教学准备：1. 教师准备好教学课件，包括整式的除法的基本步骤和方法的图示示例2. 手写板3. 学生准备好纸和笔教学过程：引入（5分钟）：教师向学生介绍整式的除法的概念和意义。
解释整式的除法在解决数学问题中的应用，并给出一个简单的实际问题，以启发学生的思考。
讲解（15分钟）：教师通过使用示例演示整式的除法的基本步骤和方法。
说明如何根据题目要求进行排列整理被除式和除式。
解释学生在计算中可能会遇到的一些常见问题和容易犯错的地方。
练习（20分钟）：教师提供一些相关的练习题，要求学生按照所学的整式的除法的方法进行计算。
学生可以在纸上进行计算，并在手写板上展示自己的答案。
教师鼓励学生互相检查答案，并逐步解释和纠正他们的错误。
拓展（10分钟）：教师指导学生将所学的整式的除法应用到更复杂的问题中。
提供一些多项式相关的计算问题，要求学生利用整式的除法解决。
教师可设置小组活动或讨论环节，让学生相互合作并分享彼此的思路和解决方法。
总结（5分钟）：教师进行本节课的总结，并强调整式的除法在多项式相关计算中的重要性。
鼓励学生在课后进行更多的练习，并提供相关的参考资料以供学生进一步学习。
教学反思：在教学整式的除法的过程中，教师应注意引导学生建立起正确的思维方式和解题思路。
同时，注重学生的实际动手操作，通过大量的练习巩固所学的知识点。
此外，老师还需要及时纠正学生的错误，并给予充分的鼓励和表扬，以提高学生的学习动力和自信心。
整式的除法的教案
整式的除法一、教学目标1. 理解整式除法的概念和意义。
2. 掌握整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 能够运用整式除法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式除法的定义和性质。
2. 整式除法的基本步骤：除法准备、除法运算、余式处理。
3. 整式除法的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：整式除法的基本步骤和运算方法。
2. 难点：整式除法在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解整式除法的定义、性质和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例子，引导学生运用整式除法解决问题。
3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：介绍整式除法的定义和性质。
2. 第二课时：讲解整式除法的基本步骤。
3. 第三课时：分析整式除法的应用举例。
4. 第四课时：布置练习题，巩固所学知识。
5. 第五课时：总结整式除法的学习，进行评价。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对整式除法概念的理解。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对整式除法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相解释整式除法的应用，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学案例1. 案例一：计算表达式(x^2 3x + 2) ÷(x 2)。
2. 案例二：解决实际问题，如计算一块土地的面积，其中土地被一条直线分成两部分，直线的方程为ax + b = 0。
八、课后作业1. 完成课后练习册中的相关题目。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行深入研究和解答。
3. 编写一个自己的整式除法问题，并与同学分享。
九、课程回顾1. 回顾整式除法的定义和性质。
2. 回顾整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 讨论学生在课后作业中遇到的问题和解决方案。
十、拓展活动1. 研究其他整式除法的特殊情况，如多项式除以多项式。
2. 探索整式除法在更高级数学中的应用，如多项式除以多项式的长除法。
3. 尝试使用计算器进行整式除法，观察结果并与手算结果进行比较。
1.7整式的除法(教案)
举例：如将除数和被除数中的公因式提取出来，简化计算过程。
（3）解决实际问题时整式除法的应用：使学生能够将所学的整式除法知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
举例：在物理、几何等学科中，将实际问题转化为整式除法运算，求解答案。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式除法的基本概念。整式除法是指将一个多项式除以另一个多项式或单项式的运算。它是代数运算的重要组成部分，对于简化表达式、解决实际问题等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用整式除法解决实际问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
（3）整式除法的实际应用：将整式除法应用于解决实际问题时，学生可能难以找到合适的解题方法。
难点举例：在解决实际问题时，如何将问题转化为整式除法运算，以及如何将答案还原到实际问题中。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
1.强化对整式除法法则的理解，通过讲解、举例、练习等方式，帮助学生掌握整式除法的运算规律。
2.教学难点
（1）整式除法法则的理解：学生对整式除法法则的理解可能存在困难，特别是多项式除以单项式的运算过程。
难点举例：如何正确处理除法运算中的系数和变量的关系，以及如何处理指数相减的情况。
（2）运算过程中的符号处理：在整式除法运算中，符号的处理容易出错，如正负号、括号等。
难点举例：在整式除法运算中，如何正确处理括号内的符号，以及如何避免符号错误导致最终结果错误。
此外，我还发现部分学生在解答问题时，思路不够开阔，容易局限于某一种解题方法。针对这一问题，我将在后续的教学中，注重培养学生的发散思维，引导他们从不同角度分析和解决问题，提高解题的灵活性。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。
2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。
3.整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。
例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。
在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。
3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。
例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。
整式的除法 优秀教案
整式的除法【教学目标】1．经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算。
2．培养归纳概括能力和运算能力。
【教学重点和难点】1．重点：单项式除以单项式。
2．难点：先进行乘方运算，再进行除法运算。
【教学过程】一、基本训练，巩固旧知·1．直接写出结果：（1）a 5÷a 2= （2）109÷103=（3）x ³÷x= （4）y 3÷y 2=（5）m 4÷m 4= （6）（b 4）2÷（b 2）3=（7）（-xy ）3÷（-xy ）= （8）（ab 2）4÷（ab 2）2=2．填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄。
3．直接写出结果：（1）（4×105）·（5×104）= （2）（-2a 2b 3）·（-3a ）=（3）（2xy 2）·（xy ）= （4）（x 2y ）·（-xyz ）= 4．填空：（1）2ab · =6a 2b 3；（2） ·4x 2y=-8x 2y 3z 。
二、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的准备知识——同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法。
师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。
本节课我们先学习单项式除以单项式（板书：（单项式除以单项式））。
三、尝试指导，讲授新课132558师：（板书：12a3b2x³÷3ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题。
师：（板书：3ab2· =12a3b2x³，并指准）3ab2乘以什么会等于12a3b2x³呢？（让生思考一会儿）生：4a2X³．（师板书：4a2x³）师：（指3ab2·4a2X³=12a3b2X³）从这个式子我们可以得出（指准12a3b2x³÷3ab2）12a3b2X³÷3ab2等于什么？生：4a2x³．（师板书：4a2x³）师：（指准3ab2·4a2x³=12a3b2x³）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。
通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。
2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。
”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。
通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。
《整式的除法》教案
《整式的除法》教案教学目标一、知识与技能1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；二、过程与方法1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；三、情感态度和价值观1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点理解整式除法运算的过程；教学难点整式乘除混合运算；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1课时教学过程一、导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x 5y )÷x 2 ;(2) (8m 2n 2) ÷(2m 2n ) ;(3) (a 4b 2c )÷(3a 2b ) .可以用类似于分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.二、新课(1) (x 5y )÷ x 2 = x 5-2·y(2) (8m 2n 2)÷ (2m 2n ) = (8÷2 )·m 2-2·n 2-1;(3) (a 4b 2c ) ÷ (3a 2b ) = (1÷3)·a 4-2·b 2-1·c .仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．三、例题例1 计算：（1）232335x y x y -÷； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 ；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．解：（1）232223123313(3)555x y x y x y y ---÷=-÷=-； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc = ( 10÷5 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3= - 56 x 7y 5 ÷ 14 x 4 y 3= - 4 x 3 y 2；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a 2 + 4ab + b 2 ．计算下列各题，说说你的理由．（1）( ad + bd )÷d = ；（2）( a 2 b + 3 ab )÷a = ；（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ．如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．例2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b ；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a ；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy ；（4）2211(3)(-)22x y xy xy xy -+÷ 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab ÷2 b + 8 b ÷2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a 3÷3 a - 15 a 2÷3 a + 6 a ÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y ；（4）222211(3)(-)22111132222621x y xy xy xy x y xy xy xy xy xy x y -+÷=-÷+÷-÷=-+- 四、习题1、计算（1）( 3 xy + y )÷y ；（2）( ma + mb + mc )÷m ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )；（4）( 4 x 2y + 3 xy 2 )÷7 xy ．解： （1）( 3 xy + y )÷y =3 xy ÷y + y ÷y =3 x +1；（2）( ma + mb + mc )÷m = ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m = a + b + c ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )=( 6 c 2 d )÷( - 2 c 2 d ) – c 3 d 3÷( - 2 c 2 d )= -3 + 12cd 2； （4）222243(43)7473777x y xy xy x y xy xy xy x y +÷=÷+÷=+ 五、拓展月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?解：3.84×105÷( 8×102) = 0.48×103=480(小时) =20(天).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号．同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法.。
整式的除法教案
整式的除法（一）一、课时安排说明:《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。
本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。
二、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。
在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。
同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学任务分析：教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。
本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
四、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。
第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节主要介绍整式除法的基本概念、方法和运算规则。
整式除法是代数运算的重要部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的知识，而且为后续学习方程的解法、函数的图像等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减运算，对代数运算有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除数的选取、商的变化、余数的处理等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解整式除法的运算规则，并通过大量练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生进行整式除法运算的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习整式除法的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.难点：除数的选取、商的变化、余数的处理。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析、师生互动、小组合作等形式，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等；2.学生准备：笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如计算“(3x^2 - 2x) ÷ (x - 1)”的结果，引导学生思考整式除法的意义和必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解整式除法的基本概念、方法和运算规则，通过PPT展示相应的例题和解析，让学生清晰地理解整式除法的步骤和要点。
3.操练（10分钟）教师给出几个整式除法的练习题，让学生在课堂上独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些具有代表性的整式除法问题。
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案一、教学目标1.知识与技能：理解整式的除法的概念和方法。
能够运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，掌握整式除法的步骤和技巧。
培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心。
增强学生合作学习和自主探索的精神。
二、教学重难点1.教学重点：整式的除法的基本概念和步骤。
整式除法在实际问题中的应用。
2.教学难点：理解整式除法的原理。
复杂整式除法的计算。
三、教学准备1.教学工具：黑板、粉笔、PPT、数学教材。
2.教学资源：相关数学题目、实例、练习题。
四、教学过程1.导入以一道简单的整式除法题目作为导入，激发学生的兴趣。
让学生尝试解答，并引导他们发现整式除法的基本形式。
2.整式除法概念介绍通过PPT展示整式除法的定义和符号。
举例说明整式除法的意义，如“被除式”、“除式”、“商”等。
3.整式除法步骤演示在黑板上写出整式除法的步骤，并演示一个简单的例子。
引导学生跟随演示，理解每一步的含义。
4.练习与讨论分组进行练习，让学生独立完成一些整式除法的题目。
鼓励学生相互讨论，解决遇到的问题。
5.整式除法的应用以实际问题为例，让学生运用整式除法解决一些实际问题。
引导学生发现整式除法在日常生活中的应用。
6.难点解析对学生在练习中遇到的难点进行解析。
通过实例讲解，帮助学生理解整式除法的原理。
布置一些整式除法的作业，巩固所学知识。
具体教学过程如下：1.导入题目：已知整式A=4x^3+6x^22x+1，除以B=2x^2+x1，求商和余数。
2.整式除法概念介绍定义：整式除法是指将一个整式（被除式）除以另一个整式（除式），得到商和余数的过程。
符号：被除式÷除式=商+余数/除式3.整式除法步骤演示步骤一：将被除式和除式按照指数从高到低排列。
步骤二：将除式的首项除以被除式的首项，得到商的首项。
步骤三：将商的首项乘以除式，从被除式中减去得到的结果。
教案名称整式的除法
教案名称整式的除法教案名称：整式的除法教案介绍：本教案旨在通过教授整式的除法，帮助学生掌握整式的运算规则和解题技巧。
学生将学习如何将整式进行除法运算并简化结果，从而提高他们在代数学中的计算能力和问题解决能力。
教案内容：引言：整式是数学中常见的一种表达式，它由常数项、一次项、二次项等按照一定规则组合而成。
整式的除法运算是对整式进行相除操作，将一个整式除以另一个整式得到商式和余式。
一、整式的除法基础知识1. 整式的定义和表达形式整式是由常数项、一次项、二次项等代数式按照运算法则相加（减）得到的代数式。
2. 除法基本原理在整式的除法运算中，被除式除以除式，得到商和余式。
整式除法要满足约定的算式性质，如乘法逆元和整数除法运算的基本规则。
二、整式的除法步骤和例题讲解整式的除法步骤：（1）将除式和被除式按照相同的字母次幂排序；（2）将被除式的最高次项与除式最高次项进行除法运算；（3）将得到的商与除式进行乘法运算，再与被除式相减得到新的被除式；（4）重复以上步骤，直到无法再相减为止。
例题讲解：1. 例题1：(2x² - 3x + 1) ÷ (x - 2)解析：按照整式的除法步骤进行计算，重复相减直到无法再相减。
2. 例题2：(3x³ - x² + 4x - 5) ÷ (x - 1)解析：按照整式的除法步骤进行计算，注意多项式的大小比较和整理。
三、整式的除法应用练习为了加深学生对整式除法的理解，设计一些练习题供学生练习，以巩固所学知识。
四、整式的除法习题解析对练习题进行解析，帮助学生检查并理解自己的答题情况，及时纠正错误的解题方法和思路。
总结：整式的除法是代数学中的重要概念，学好整式的除法运算对于掌握代数学的基本运算能力和解题能力具有重要意义。
通过本教案的学习，相信学生们已经对整式的除法有了更深入的了解，并能够应用所学知识解决实际问题。
9_整式的除法_教案1
整式的除法（一）
教学目标：
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）。
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学媒体：
无
教学过程：
计算下列各题，并说说你的理由
（1）（x2y）÷x2
（2）（8m2n2）÷（2m2n）
（3）（a4b2c）÷（3a2b）
分组讨论：如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例1计算：
（1）（－x2y2）÷（3x2y）
（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）
（3）（2x2y）2·（－7xy2）÷（14x4y3）
（4）（2a＋b）4÷（2a＋b）2
解：略
例2月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离大约需要多少时间？
解：略
随堂练习
P40 1
作业
P41 1、2、3、4。
整式的除法教案
整式的除法教案一、教学目标1. 理解整式的定义及其特点。
2. 掌握整式的除法运算法则。
3. 能够正确应用整式的除法求解实际问题。
二、教学重点1. 整式的定义及其特点。
2. 整式的除法运算法则。
三、教学难点整式的除法运算法则的掌握及应用。
四、教学准备课件、黑板、粉笔、教学实例。
五、教学过程Step 1 引入1. 教师呈现两个多项式：A = 3x^2 + 5x + 2，B = x + 1，并对学生进行提问：- 你知道如何对多项式进行除法运算吗？- 如果你要求解 A ÷ B，你会怎么做？2. 让学生思考并回答问题，引出整式的除法教学主题。
Step 2 教学内容1. 整式的定义及其特点教师简要介绍整式的定义及其特点，强调整式由常数项、单项式和多项式组成，且指数为非负整数。
2. 整式的除法运算法则- 教师讲解整式的除法运算法则，并结合具体的例子进行说明。
- 强调被除式和除式的次数要一致，然后按照多项式除法的步骤进行计算。
3. 解析式的化简- 教师讲解如何化简解析式，即将除法运算结果化简为整式，规范化表示。
- 通过多个实例进行演练和学生互动，确保学生掌握此步骤。
4. 实际问题的应用- 教师给出一些与实际生活相关的问题，并引导学生使用整式的除法进行求解。
- 学生进行个别或小组讨论，提出解题思路和步骤。
Step 3 拓展与巩固1. 独立练习- 让学生独立完成一些整式的除法计算题目，检查他们对所学知识的掌握情况。
2. 小结- 教师对整个教学内容进行回顾总结，概括整式除法的关键要点。
Step 4 实践应用1. 立体形状体积计算- 教师引导学生通过整式除法计算立体形状的体积。
- 学生根据所给的立体形状进行计算，并给出结果。
2. 实际问题解答- 教师提供一些实际问题，学生利用所学的整式除法解答并给出详细步骤。
Step 5 课堂讨论与总结1. 学生分享解题思路和答案。
2. 教师针对学生的思路和答案进行点评和总结。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。
2.整式除法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。
在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。
老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。
通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。
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《整式的除法》教案
教学目标：
使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算；
探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神；
培养学生应用数学的意识.
重点：
单项式除以单项式；
多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点．
难点：
运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求．
教学过程：
一、复习提问：
①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？
②、叙述单项式乘以单项式的法则．
③、叙述单项式乘以多项式的法则．
④、练习：
x6÷x2= ；（—b）3÷b = ；4y2÷y2 = ；(－a)5÷(－a) 3= ；
y n+3÷y n = ；(－xy)5÷(-xy)2 = ；（a+b）4÷（a+b）2= ；
y9÷(y4÷y) = ．
二、创设问题情境
问题：地球的质量约为5．98×1024千克，木星的质量约为1．9×1027千克．问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
解（1．9×1027）÷（5．98×1024）
＝（1．9÷5．98）×1027-24
≈0．318×103＝318．
答：木星的重量约是地球的318倍．
教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？
概括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了．
三、例1计算：
（1）24a3b2÷3ab2；（2）-21a2b3c÷3ab．
分析：对于（1），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2），字母c只在被除数中
出现，结果仍保留在商中．
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号．由学生归纳小结如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
练习计算：
（1）（2）
练习计算：
（1）
（2）
四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下．
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算．
法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
(1)计算：(12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式．
师生共同完成书上练习．
小结：
单项式除以单项式，有什么方法？
多项式除以单项式有什么规律？
教学反思
我在上课解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。