2021版高中数学(人教A版)必修3同步课件：第3章章末分层突破

人教a版必修3数学教学课件第3章概率第1节随机事件的概率

品,2个次品”.
反思判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件,
在给定的条件下判断是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机
事件),还是一定不发生(不可能事件).
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题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
反思利用频率估计概率的步骤:
(1)依次计算各个频率值;(2)观察各个频率值的稳定值即为概率
的估计值,有时也可用各个频率的中位数来作为概率的估计值.
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题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】下列事件中,是随机事件的有(
)
①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;
②若a为整数,则a+1为整数;
③买一张彩票中奖;
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型三
反思1.把握住随机试验的实质,要明确一次试验就是将试验的条
件实现一次.
2.准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判
断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础.在写试验结果时,一
般采用列举法.根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列
结果没有重复,也没有遗漏.
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高中数学第3章概率章末综合提升课件a必修3a高一必修3数学课件

识
型
整合
的．用 A 表示“取出的两件产品中恰有一件次品”，则 A 包含的基
探究
本事件是(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)．因为 A 中的基本事件的
个数为 4，所以 P(A)＝46＝23.
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第二十页，共三十五页。
(2)有放回地连续取出两件，则所有的基本事件共有 9 个，分别
(2)求该地 1 位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．
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第十七页，共三十五页。
· ·
[解] 记 A 表示事件：该车主购买甲种保险；B 表示事件：该车
巩主购买乙种保险但不购买甲种保险；C 表示事件：该车主至少购买甲、提
固
升
层乙两种保险中的 1 种；D 表示事件：该车主甲、乙两种保险都不购买．层
探
合
究
边长}，劣弧 CD 的弧长是圆周长的13，所以由几何概型的概率计算公
式得 P(A)＝13.
返
首
页
第二十八页，共三十五页。
· ·
巩
提
固
升
层
层
知识
1．过半径为 1 的圆内一条直径上的任意一点作垂直于该直径的
题型
整
探
合弦，求弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率．
究
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第二十九页，共三十五页。
巩
提
固
升
层
知识
提升
层题
型探
究
层
题型
整
探
合
究
返首页
第五页，共三十五页。
用频率(pínlǜ)估计概率
· ·
巩固
【例 1】

人教A版高中数学必修三课件全集

解决具体问题的能力.
返回
题型探究
重点突破
题型一算法设计
算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类
问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值型问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法，我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设
阅读如图所示的
INPUT x
“x ＝ ” ；
程序，当分别输入 x＝ 2， x ＝ 1， x＝0时，输出的y值分别为
IF
x>1
THEN
________
________.
，
________
，
y＝1/x－1 ELSE IF THEN x ＝ 1
y＝1
ELSE y ＝ x^2 ＋ 1/x －1 END IF
法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n－1)”是否成立.
若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
解析答案
题型三算法的应用
例3 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能
用天平(无砝码)将假银元找出来吗？
反思与感
解析答案
跟踪训练3
“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，
计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并
进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．
例1
求两底面直径分别为 2和4，且高为4的圆台的表面积及
体积，写出解决该问题的算法. 解算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.
第二步，计算 l＝ r2－r12＋h2.
1 2 2 2 2 第三步，计算 S＝πr1＋πr2＋π(r1＋r2)l 与 V＝ π(r1＋r2＋r1r2)h. 3

高中数学人教A版必修3第三章-3.3.1 几何概型课件课件PPT

m A m
1 3
2.面积问题：如右下图所示的单位圆,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.
解：由题意可得
设 “豆子落在第一个图形的阴影部分”为事件A， “豆子落在第二个图形的阴影部分”为事件B。
从而：基本事件的全体对应的几何区域为面积为１的单位圆事件A对应的几何区域为第一个图形的阴影部分面积１／２事件B对应的几何区域为第二个图形的阴影部分面积３／８
故几何概型的知识可知，事件A、B发生的概率分别为：
p(
A)
m A m
1 2
p(B)
mB m
3 8
3.体积问题：有一杯1升的水,其中含有1 个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1 升,求小杯水中含有这个细菌的概率.
解：由题意可得
设 “取出的0.1升水中含有细菌”为事件A。
则：基本事件的全体对应的几何区域为体积为1升的水事件A对应的几何区域为体积为0.1升的水
例2：一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于2m的概率．
30m
20m
2m
解：设事件A“海豚嘴尖离岸边小于2m”（见阴影部分）
P（A）＝
30
20 26 30 20
16
184 600
0.31
答:海豚嘴尖离岸小于2m的概率约为0.31.
当堂检测：
1.在区间［1,3］上任取一数,则这个数大于1.5的概率为 ( )D A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75
3.3.1 几何概型
复习 1.古典概型
（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.

2021学年数学人教A版必修3课件：第1-3章

二、总体分布估计的应用总体分布反映了总体在各个范围内取值的可能性的大
小，在实际问题中，总体分布可以为合理的决策提供依据，因此问题的解答就转化为求总体的分布问题．其解决的途径是通过样本来估计总体．在很多情况下，总体分布是由总体的几个数字特征所唯一确定的，或要解决的问题是关于总体数字特征的问题，这就需要估计总体的数字特征，其途径也就是通过样本来进行估计．样本估计总体有两种方法：(1)由样本频率分布直方图估计总体分布直方图；(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．
③处理框(执行框)的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；
④判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时．
(2)“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线．
[例 2] 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调
查，为此将他们随机编号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用
简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入
区间[1,450]内的人做问卷 A，编号落入区间[451,750]内的人做问
卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( C )
丙 80 90 86 99 95 分别从平均数、中位数和方差等方面分析甲与丙的成绩谁好谁坏，并说明理由． [分析] 先按平均数和中位数的定义求出数据的平均数和中位数．根据方差的公式求出它们的方差，判断成绩波动大小．
[解] (1)平均分： x 甲＝15×(65＋98＋94＋98＋95)＝90， x 乙＝15×(62＋98＋99＋100＋71)＝86. 甲的中位数是 95，乙的中位数是 98. (2)从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的中位数大，乙的成绩较好．

2020-2021学年高中人教A版数学必修3课件：第3章概率章末综合提升

究
次品频率ba
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· ·
巩
(1)计算表中次品的频率；
提
固
升
层
(2)从这批 U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？
层
知
题
识整
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售
2
000
个
U
盘，
型探
合
究
至少需进货多少个 U 盘？
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[ 解 ] (1) 表中次品频率从左到右依次为 0.06,0.04 ， 0.025 ，
型探
合
究
所以 P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5＋0.3＝0.8.
(2)因为 D 与 C 是对立事件，所以 P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2.
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古典概型
· ·
巩
【例 3】从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b 的三件产品中每提
固
升
层次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
· ·
[解] 记 A 表示事件：该车主购买甲种保险；B 表示事件：该车
巩主购买乙种保险但不购买甲种保险；C 表示事件：该车主至少购买甲、提
固
升
层乙两种保险中的 1 种；D 表示事件：该车主甲、乙两种保险都不购买．层
知
题
识整
(1)由题意得 P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，又 C＝A∪B，
用频率估计概率
· ·
巩固
【例 1】
为了为奥运会做准备，某射击运动员在相同条件下进
提升
层
层
知行射击训练，结果如下表：

数学(人教a版)必修3配套课件：第3章章末整合提升(数学备课大师网为您整理) (2)

○
3.顺序结构依次执行的步骤组成.这是任何一个算 (1)定义：由若干个__________ 基本结构. 法都离不开的________ (2)结构形式：如图 1-1-1. (3)结构特点：按流程线箭头指向的先后顺序执行，这种结出口每个框图中只有一个语句，不构只有一个入口，一个________. 能判断，只能服从指令，机械地执行任务.
第五步，x＝5.
第六步，y3＝x2－2x－3.
第七步，y＝y1＋y2＋y3. 第八步，输出 y. 程序框图如图 D3.
图 D3
【例 3】画出“交换输入的两个数 a，b”的程序框图(即将 a 的值给 b，b 的值给 a). 易错分析：y＝x，表示用x 的值代替y 原来的值，而不是x，
y 值的互换.因此，在交换两个变量的值时，一般要设置一个存
输出 d 是顺序结构框图. 正确掌握点到直线的距离公式，并转化为用程序语言表达，是本题的考查目的.
【变式与拓展】 2.问题：“已知 f(x)＝x2 －2x－3，求 f(3)＋f(－5)＋f(5)的值”，请设计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图.
解：算法如下：
第一步，x＝3. 第二步，y1＝x2－2x－3. 第三步，x＝－5. 第四步，y2＝x2－2x－3.
一个步骤；带有方向箭头的________ 流程线将程序框表示算法中的__________
执行顺序连接起来，表示算法步骤的__________.
2.几个基本的程序流程线和它们表示的功能
图形符号功能起始和________ 结束，是表示一个算法的________ 终端框(起止框) 任何算法程序框图不可缺少的输出的信输入和________ 表示一个算法________ 输入、输出框息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置赋值、________ 计算，算法中处理数据需 ________ 处理框(执行框) 要的算式、公式等，可写在其内判断某一条件是否成立，成立时在出口处判断框标明“是”或“Y”；不成立时标明“否” ________ 或 “N” 连接程序框，表示算法进行的前进方向以流程线及先后顺序连接点连接程序框图的两部分名称

数学人教a版必修3配套课件：第3章章末整合提升数学备课大师网为您

空间几何向量
掌握平面及直线一般式、点法式、截距式及相互转化的方法；掌握向量方程和三点式等直线方程。
掌握三维向量及其运算，熟练求空间中点和距离。
平面与直线的位置关系
掌握直线的点向式和截距式方程，掌握平面法向量的求法和平面与直线的位置关系等。
第3章思考题解析
1
综合思考题
2
选取典型题目，通过图示、解析和求
第3章拓展练习
向量几何
三维空间几何
掌握解决几何问题的向量方法，如向量共面、向量共线、向量垂直等。
掌握求解三维空间中的几何问题，如平面与立体图形的相交关系、空间角的计算等。
圆的几何
掌握解决关于圆的各种问题，如圆心角的性质、等分弧与等角定理等。
第3章实践探究题解析
计算机辅助设计
应用CAD软件完成图形的绘制、编辑和输出。
数学人教a版必修3配套课件：第3章章末整合提升数学备课大师网为您整理
本课件为数学人教a版必修3的配套课件。通过本课件的学习，你可以掌握第三章知识要点，了解章节内容的重点、难点和易错点，进一步提升数学水平。
第3章概述
知识框架
第3章主要由向量、平面及直线方程、空间几何向量和平面与直线的位置关系四部分构成。
解，考查学生对知识的整合和运用能
力。
3Hale Waihona Puke 例题解析通过例题引入知识点，解析思路，为后续习题奠定基础。
提示思考题
选取考查基本操作的题目，通过提示详细解答，帮助学生更好掌握基本操作。
第3章课后习题解析
选择题
注重考察学生的基本知识点的掌握。
填空题
涉及计算细节，需要理解知识的运用方法。
计算题