2012-2013学年浙江省杭州市萧山区金山中学九年级(上)学科竞赛数学试卷(12月份)
2012-2013学年度第一学期中段考试九年级数学试题及参考答案
2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。
2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。
2012金山初三二模数学试卷(含答案)
金山区2012年初三中考模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2012年4月一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分） 1．14-的绝对值等于……………………………………………………………………（ ）（A ）4（B ）4- （C ）14（D ）14-2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）248a a a ⋅= （B ）224a a a +=； （C ）22(2)2a a =；（D ）633a a a ÷=．3．二次函数2(1)2y x =--+图像的顶点坐标是……………………………………（ ） （A ）(1,2) （B ）(1,2)- （C ）(1,2)--（D ）(1,2)-4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）120，50 （B ）50，20 （C ）50，30（D ）50，505．若一个多边形的内角和等于900 ，则这个多边形的边数是…………………… （ ） （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）56．在下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ） （A ）两条对角线相等的四边形是矩形（B ）两条对角线互相垂直的四边形是菱形 （C ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分） 7．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．8．分解因式：2x xy -= ．9．如果线段AB =4cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较长的线段BP= cm . 10．方程2x x -=的根是 ．11．不等式组10230x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解为 ．12．如果方程2210kx x ++=有两个不等实数根，则实数k 的取值范围是 ．13．点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=-上的两点，若120x x <<，则1y2y （填“=”、“＞”、“＜”）． 14．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．15．如图，梯形A B C D 中，AB ∥CD ，CD AB 2=，AD a = ，AB b =，请用向量ba、表示向量A C= ．16．已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为3，那么当两圆内切时，另一圆的半径为 ． 17．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，//D E A B 交AC 于E ，如果23A E E C=，那么A B A C= ．18. 在Rt △ABC 中，∠C =90º ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC上的点A '，点C 落在点C '处，那么'tan AA C 的值是 . 三、解答题（共7道小题，共78分） 19．（本题满分10分）计算：1212sin 45(2)321-⎛⎫-+-π- ⎪-⎝⎭20．（本题满分10分）解方程：281242x x x x -=--+21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）B CDABCDEA第15题图第17题图如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 为半径的圆，交BC 于点E ． （1）求证：ABC ∆≌EAD ∆；（2）如果AC AB ⊥，6=AB ，53cos =∠B ，求EC 的长．22．（本题满分10分，第（1）（2）小题满分各3分，第（3）小题满分4分）今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。
浙江省杭州市萧山区金山学校九年级上学期期中质量检测数学试题
浙江省杭州市萧山区金山学校2012届九年级上学期期中质量检测数学试题出卷人：沈茶芳 审核人：张婷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、已知点P （﹣1，4）在反比例函数错误！未找到引用源。
的图象上，则k 的值是（ ） A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、4 D 、﹣42、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A=30°，则∠B 的度数为（ ）A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°3、对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（ ）A 、图象经过点（1，-1）B 、图象位于第二、四象限C 、图象是中心对称图形D 、当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4、一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ）A 、16B 、10C 、8D 、65、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值﹣1，有最大值0C 、有最小值﹣1，有最大值3D 、有最小值﹣1，无最大值（第4题）（第5题）6、如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径为( ) A 、m 250 B 、m 2100 C 、m 2150 D 、m 2200（第6题） 7、Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A 、4πB 、42πC 、8πD 、82π8、如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（错误！未找到引用源。
），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b 2=4a ；CBO .A④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4（第8题） 9、已知二次函数512-+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取m ﹣1、m+1时对应的函数值为y 1、y 2，则y 1、y 2必须满足（ ）A 、y 1＞0、y 2＞0B 、y 1＜0、y 2＜0C 、y 1＜0、y 2＞0D 、y 1＞0、y 2＜0 10、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ，N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）A B C DABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、函数错误！未找到引用源。
浙江省杭州市萧山区九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷(金山初中等五校联考)
浙江省杭州市萧山区九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷(金山初中等五校联考)〔金山初中等五校联考卷〕〔考试时间90分钟，总分值120分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．12-的倒数为〔 〕A ． 2B ．-2C ．12D ．12-2．以下二次根式是最简二次根式的是〔 〕A ．12B ．8C ．7D ．93．能说明命题〝假设两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角〞为假命题的两个角是〔 〕A ．120°，60°B ．95.1°，104.9°C ．30°，60°D ．90°，90° 4．假定x =2是不等式x <a 的一个解，那么a 的取值范围是〔 〕A ．a ＞2B ．a ≥2C ．a ≤2D ．a ＜25．在平面图形中，以下说法正确的选项是〔 〕A ．四边相等的四边形是正方形B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．有两组角相等的四边形是平行四边形 6．如下图的两架天平都坚持平衡，那么以上等式正确的选项是〔 〕A ．2a=3cB ．3a=2cC ．4a=9cD ．9a=4c 7．关于函数6y x=，以下说法错误的选项是．．．．．． A ．图象既是轴对称图形又是中心对称图形 B ．图象散布在一、三象限C ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大D ．图象与坐标轴没有交点8．点〔x 1，y 1〕，〔x 2，y 2〕均在直线y=2x -3〔 x 1≠x 2〕上，以下结论：①21212y y x x -=-；②11122211x y y x y y ++=++〔x ≠1〕，其中正确的选项是〔 〕A ．①②都正确B ．①正确，②错误C ．①错误，②正确D ．①②都错误9．一次数学课上，教员让大家在一张长12cm ，宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形.甲同窗依照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH 〔见方案一，并设其面积为S 1〕，乙同窗沿矩形的对角线AC 折出∠CAE =∠DAC ，∠ACF =∠ACB 的方法失掉菱形AECF 〔见方案二，并设其面积为S 2〕，设S =S 2-S 1，那么经过计算可得〔 〕A ．0≤S ≤2B ．2<S ≤4C ．4<S ≤6D ．6<S ≤810．设y 1=kx，y 2=ax+b ，假定对恣意的x 总有，y 1与y 2中至少有一个大于0，那么〔 〕A ．b-ak >0B ．b-ak <0C ．b-a =kD ．a-b=k 二、填空题〔每题4分，共24分〕11．恣意写一个负．在理数： ． 12．假定关于x 的方程x 2-2x-m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是 ．13．学校规则先生的往常作业、期中、期末效果依照50%，20%，30%的比例计算总评效果，小张的三项评分区分是90分，85分，90分，那么她这学期总评效果是 ． 14．如下图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB =60°，AE平分∠BAD ，AE 交BC 于E ，那么∠AEO = 度．15．a+b+c =0，a >b >c ，那么ca的取值范围是 . 16．如图，正方形ABCD 的顶点C 、D 在正比例函数8y x=〔x >0〕的图象上，顶点A ，B 区分在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧做正方形EFDG ，顶点G 在正比例函数8y x=〔x >0〕的图象上，顶点E 在x 轴的正半轴上，那么正方形ABCD 的边长为 ，点G 的坐标为 ． 三、解答题〔此题有7小题，共66分〕 17．〔此题6分〕计算： 〔1〕1220535-+ 〔2〕2(32)(32)(26)+-- 18．〔此题8分〕选择适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－4x =1 〔2〕2x 2-5x +3=0 19．〔此题8分〕如图，在△ABC 中，BD 是AC 边上的中线，F 是BD 上的一点，过点C 作CE ∥AF ，交BD 的延伸线于点E .〔1〕求证：四边形AFCE 是平行四边形； 〔2〕假定四边形AFCE 是菱形，∠ABC =50°，求∠BAC 的度数. 20．〔此题10分〕某中学举行〝中国梦•校园好声响〞歌手大赛，高、初中部依据初赛效果，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参与学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛效果如下图．〔1 平均数〔分〕 中位数〔分〕 众数〔分〕初中部 高中部85100〔2〔3〕计算两队决赛效果的方差并判别哪一个代表队选手效果较为动摇． 21．〔此题10分〕关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩．〔1〕当x>y >0时，求a 的取值范围；〔2〕求y 关于x 的函数表达式〔不含字母a 〕；〔3〕假定m =12-xy ，求m 的最小值．22．〔此题12分〕有这样一个效果：探求同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、正比例函数y ＝k1x与y ＝xk(k ≠0)的图象性质． 小聪依据学习函数的阅历，对函数y ＝k 1x 与y ＝xk，当k ＞0时的图象性质停止了探求． 下面是小聪的探求进程： 〔1〕如下图，设函数y ＝k 1x 与y ＝xk图象的交点为A ，B ．A 点的坐标为(－k ，－1)，那么B 点的坐标为 ．〔2〕假定点P 为第一象限内双曲线上不同于点B 的恣意一点．①设直线P A 交x 轴于点M ，直线PB 交x 轴于点N ．求证：PM ＝PN ． 证明进程如下：设P (m ，mk)，直线P A 的解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0)． 那么⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-.,1m kb ma b ka 解得⎩⎨⎧==.____________,b a ∴直线P A 的解析式为 ．请你把下面的解答进程补充完整，并完成剩余的证明．②当P 点坐标为(1，k )(k ≠0)时，判别△P AB 的外形，并用k 表示出△P AB 的面积． 23．〔此题12分〕【效果背景】如图1，等腰△ABC中，AB=AC ，∠BAC =120°，作AD ⊥BC 于点D ，那么D 为BC 的中点，∠BAD =12∠BAC =60°，于是23BC BDAB AB==； 【迁移运用】如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC =∠DAE =120°，D ，E ，C 三点在同一条直线上，连结BD . 〔1〕求证：△ADB ≌△AEC ；〔2〕请直接写出线段AD ，BD ，CD 之间的等量关系式； 【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，在∠A BC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，衔接AE 并延伸交BM 于点F ，连结CE ，CF . 〔1〕证明：△CEF 是等边三角形； 〔2〕假定AE =5，CE =2，求BF 的长．备用图2021学年九年级第一学期数学期初质量检测答题卷一、选择题〔每题3分，共30分〕二、填空题〔此题有6小题,每题4分,共24分〕11．12．13．14．15．16．；三、解答题〔此题有7小题,共66分〕17．〔此题6分〕计算：〔1〕+〔2〕2-18．〔此题8分〕选择适当的方法解以下方程：〔1〕x2－4x=1 〔2〕2x2-5x+3=0 19．〔此题8分〕20．〔此题10分〕〔1〕21.〔此题10分〕135 x y a x y a+=-⎧⎨-=+⎩〔1〕B 点的坐标为 ． 〔2〕①⎩⎨⎧==.____________,b a∴直线P A 的解析式为 ． 补充剩余的证明：备用图2021学年九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷参考答案一、选择题〔每题3分，共30分〕 二、填空题〔此题有6小题,每题4分,共24分〕11．如π-等 12．-1 13．8914．30 15．122c a -<<- 16．22)+ 三、解答题〔此题有7小题,共66分〕 17．〔此题6分〕18．〔此题8分〕19．〔此题8分〕〔1〕证明：∵CE ∥AF ，∴∠ECA =∠F AC .又∵∠CDE =∠ADF ，CD=AD .∴△CDE ≌△ADF 〔ASA 〕…………2分 ∴CE=AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形.…………2分 〔2〕∵四边形AFCE 是菱形，∴AC ⊥EF∵AD=CD ，∴BD 垂直平分AC ，∴AB=BC ，∴∠BAC =∠BCA ∵∠ABC =50°，∴∠BAC =65°.……………4分 20．〔此题10分〕〔1〕初中部：85 85 85 高中部：80…………4分〔2〕初中部效果好些……1分.两个队的平均数相反，初中部中位数高.合理…2分 〔3〕S 初中部2=70，S 高中部2=160，初中代表队选手效果较为动摇……3分 21．〔此题10分〕 〔1〕322x a y a =+⎧⎨=--⎩……2分 322220a a a +>--⎧⎨-->⎩，解得513a -<<-……2分〔2〕①×3+②，得2x+y =4……2分 ∴y =-2x +4……1分〔3〕m =12-xy =12-(a +3)(-2a -2)=(a +2)2-1≥-1，即m 最小值为-1……3分22．〔此题12分〕解：〔1〕(k ，1)……2分 〔2〕①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.1,1mk b ma ……2分 y ＝m 1x ＋m k －1……1分 令y ＝0，得x ＝m －k ．∴M 点的坐标为(m －k ，0)．过点P 作PH ⊥x 轴于H ，∴点H 的坐标为(m ，0)．∴MH ＝x H －x M ＝m －(m －k )＝k ．同理可得HN ＝k ．∴PM ＝PN ．…………2分 ②由①知，在△PMN 中，PM ＝PN ，∴△PMN 为等腰三角形，且MH ＝HN ＝k ． 当P 点坐标为(1，k )时，PH ＝k ，∴MH ＝HN ＝PH ． ∴∠PMH ＝∠MPH ＝45°，∠PNH ＝∠NPH ＝45°．∴∠MPN ＝90°， 即∠APB ＝90°．∴△P AB 为直角三角形．…………1分 当k ＞1时，如图1，S △P AB ＝ S △PMN －S △OBN ＋ S △OAM＝21MN ·PH －21ON ·y B ＋21OM ·|y A | ＝21×2k ×k －21(k ＋1)·1＋21(k －1)·1＝k 2－1……2分 当0＜k ＜1时，如图2，S △P AB ＝S △OBN －S △PMN ＋ S △OAM ＝21ON ·y B －k 2＋21OM ·|y A |＝21(k ＋1)·1－k 2＋21(1－k )·1＝1－k 2……2分 23．〔此题12分〕解：【迁移运用】〔1〕证明：∵△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC =∠DAE =120°， ∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAB ＝∠CAE ，∴△ADB ≌△AEC ；…………3分 〔2〕BD ＋3AD ＝CD .………………3分【拓展延伸】〔1〕证明：如图，连结BE ，作BG ⊥AE . ∵点C 关于BM 的对称点E ，∴BM 垂直平分CE ，∴FE ＝FC ，BE ＝BC ，∴△CEF 和△BEC 都是等腰三角形，∴∠ABG ＝∠EBG ，∠EBF ＝∠CBF ，∴∠GBF ＝∠EBG ＋∠EBF ＝12∠ABC ＝60°， ∴∠GFB ＝30°，∴∠EFC ＝60°，∴△CEF 是等边三角形；…………3分 ②∵AE ＝5，，在等腰三角形ABE 中，GF ＝GA ＝52. ∵EF ＝2，∴GF ＝GE ＋EF ＝92在Rt △GBF 中，∵∠GFB ＝30°，∴FG ＝3BG ，∴BF ＝2333⨯=.……3分。
2012年浙江省杭州市萧山区九年级上数学 第1-3章 综合评估试卷
第1—3章综合性评估卷（考试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2231y x x =+-的顶点坐标为（ ）Ａ．325,416⎛⎫-- ⎪⎝⎭ Ｂ．317,48⎛⎫- ⎪⎝⎭ Ｃ．317,48⎛⎫-- ⎪⎝⎭ Ｄ．317,48⎛⎫- ⎪⎝⎭2. 下列命题中，正确的分别是（ ）A.相等的圆心角，所对的弧也相等.B.两条弦相等，它们所对的弧也相等.C.在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等.D.顶点在圆周的角是圆周角. 3. 对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（-2，-1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 4. 如图，AB,AC 是圆的两条弦，AD 是圆的一条直径，且BC ⊥AD ，下列结论中不．一定正确．．．．的是（ ） A.AB=DB B ．AD 平分BC C ．AD 平分∠BAC D ．∠ABD=∠ACD 5. 半径为13 的⊙O 内有一点P ，OP=12，则过P 点，且长度为整数的弦的条数是（ ）A ． 2条B ． 17条C ． 32条D ． 34条6. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）Ａ． 120° Ｂ． 135° Ｃ． 150° Ｄ． 180° 7. 已知三点111()P x y ，，222()P x y ，，3(12)P -，都在反比例函数k y x=的图象上，若x 1＜0，x 2＞0，则下列式子中正确的是（ ） Ａ.120y y << Ｂ．120y y <<Ｃ．120y y >> Ｄ．120y y >>8. 如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于（ ） A. 3.6cm B. 1.8cm C. 5.4cm D. 7.2cm 9. 如图，用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a ），（b ）（c ），（d ）对应的图象排序：（a ）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b ）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d ）某人从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A 地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ）Ａ．（3）（4）（1）（2）Ｂ．（3）（2）（1）（4） Ｃ．（4）（3）（1）（2）Ｄ．（3）（4）（2）（1）10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）第8题第4题 第10题 （1） （2） （3） （4）①a>0；②b<0；③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根；④a+b+c>0；⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而减小。
浙江省杭州市萧山区金山学校2012届九年级上学期期中质量检测科学
浙江省杭州市萧山区金山学校2012届九年级上学期期中质量检测科学卷参考答案一、选择题(每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B二、选择题(每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意)7．B 8．B 9．A 10. C 11．B 12．D 13．D 14．A15.B 16．B 17．C 18．C 19．D 20．B 21.B 22.C三、填空题(第23-27题每空1分，第28-30题每空2分，共38分)23．(1)食醋， (2)受热易分解24．增大不变 025.（1）40℃时，A、B的溶解度相等 (2）小于 (3）饱和26．放大缩小27．⑴ H2SiO3⑵酸 (3)元素 (4) +428．（1） HCl、Na2CO3 Na2CO3、Ca(OH)2(2） HCl+NaOH= NaCl+H2O 2HCl+Ca(OH)2= CaCl2+2 H2O(3） NaOH+Na2CO3 Ca(OH)2+Na2CO329．BaCl2和Na2CO3， FeCl3和Na2SO430．（1）红 (2）Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O(3）浓盐酸 (4）金属的质量和表面积大小，酸的质量和质量分数四、实验、简答题（共30分）31．（1）用屋顶水箱家庭用水 (2）温度和取水地点(或时间) (3）Ca(OH) 2 + 2 HClO == Ca(ClO) 2 + 2H2O32. 可能有一定有一定有一定没有33. （1）O2 (2）BaSO4 (NH4）2SO4 Ba（OH）234. （1）物体密度和浸入液面下的深度(2）6、7(3）当液体密度一定时，物体所受的浮力与浸入液体的体积有关35. （1）Zn+2AgNO3═Zn（NO3）2+2Ag（2）Zn（NO3）2和 Cu（NO3）2 AgNO3（3）方案一：实验操作：取少量滤液于试管中，在滤液中插入一根铜丝（或铜片）；现象：铜丝表面无变化。
浙江省杭州市萧山区九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷(金山初中等五校联考)
浙江省杭州市萧山区九年级第一学期期初质量检测卷数学试卷(金山初中等五校联考)∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二，并设其面积为S2），设S=S2-S1，则通过计算可得（）A．0≤S≤2B．2<S≤4C．4<S≤6 D．6<S≤8，y2=ax+b，若对任意的x总有，y1与y2 10．设y1=kx中至少有一个大于0，则（）A．b-ak>0B．b-ak<0 C．b-a=k D．a-b=k二、填空题（每题4分，共24分）11．任意写一个负．无理数：．12．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是．13．学校规定学生的平时作业、期中、期末成绩按照50%，20%，30%的比例计算总评成绩，小张的三项评分分别是90分，85分，90分，那么她这学期总评成绩是．14．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠AEO= 度．的15．已知a+b+c=0，a>b>c，则ca取值范围是.16．如图，正方形ABCD 的顶点C 、D 在反比例函数8y x=（x >0）的图象上，顶点A ，B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧做正方形EFDG ，顶点G 在反比例函数8y x=（x >0）的图象上，顶点E 在x 轴的正半轴上，则正方形ABCD 的边长为 ，点G 的坐标为 ． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17．（本题6分）计算：（1）1220535-+ （2）2(32)(32)(26)+--18．（本题8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x 2－4x =1 （2）2x 2-5x +3=019．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD 是AC 边上的中线，F 是BD 上的一点，过点C 作CE ∥AF ，交BD 的延长线于点E .（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形； （2）若四边形AFCE 是菱形，∠ABC =50°，求∠BAC 的度数.20．（本题10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分） 众数（分） 初中部 高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．（本题10分）已知关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩．（1）当x>y >0时，求a 的取值范围；（2）求y 关于x 的函数表达式（不含字母a ）； （3）若m =12-xy ，求m 的最小值． 22．（本题12分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y ＝k 1x 与y ＝xk (k ≠0)的图象性质． 小聪根据学习函数的经验，对函数y ＝k 1x 与y ＝xk ，当k ＞0时的图象性质进行了探究． 下面是小聪的探究过程：（1）如图所示，设函数y ＝k 1x 与y ＝xk 图象的交点为A ，B ．已知A 点的坐标为(－k ，－1)，则B 点的坐标为 ．（2）若点P 为第一象限内双曲线上不同于点B 的任意一点．①设直线PA 交x 轴于点M ，直线PB 交x 轴于点N ．求证：PM ＝PN ．证明过程如下：设P (m ，m k )，直线PA 的解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0)． 则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-.,1m k b ma b ka 解得⎩⎨⎧==.____________,b a ∴直线PA 的解析式为 ． 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．备用②当P 点坐标为(1，k )(k ≠0)时，判断△PAB 的形状，并用k 表示出△PAB 的面积．23．（本题12分）【问题背景】如图1，等腰△ABC中，AB=AC ，∠BAC =120°，作AD ⊥BC 于点D ，则D 为BC 的中点，∠BAD =12∠BAC =60°，于是23BC BDAB AB==【迁移应用】如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC =∠DAE =120°，D ，E ，C 三点在同一条直线上，连结BD . （1）求证：△ADB ≌△AEC ；（2）请直接写出线段AD ，BD ，CD 之间的等量关系式；【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，在∠A BC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连结CE ，CF .（1）证明：△CEF 是等边三角形； （2）若AE =5，CE =2，求BF 的长．2019学年九年级第一学期数学期初质量检测答题卷一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11． 12． 13．14． 15． 16． ；三、解答题（本题有7小题,共66分） 17．（本题6分）计算：（1）1220535（2）2(32)(32)6)-18．（本题8分）选择适当的方法解下列方程： （1）x 2－4x =1 （2）2x 2-5x +3=0 19．（本题8分） 20．（本题10分）（1）平均数中位数众数题号 123456789 10 答案（分）（分）（分）初中部高中部8510021.（本题10分） 135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩22．（本题12分） （1）B 点的坐标为 ． （2）①⎩⎨⎧==.____________,b a∴直线PA 的解析式为 ． 补充剩余的证明：备用23．（本题12分）2019学年九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11．如2-，π-等 12．-113．8914．30 15．122c a -<<- 16．22(23232)，三、解答题（本题有7小题,共66分） 17．（本题6分） （1）1220535-+=354555-+……2分 =1855……1分（2）2(32)(32)(26)+--= 3-2-24……2分 = -23……1分18．（本题8分） （1）1225,25x x=+=-……4分 （2）x 1=1，x 2=32……4分 19．（本题8分）题号 1234 5 6 7 89 10 答案B C DABCCA CA（1）证明：∵CE ∥AF ，∴∠ECA =∠FAC .又∵∠CDE =∠ADF ，CD=AD .∴△CDE ≌△ADF （ASA ）…………2分∴CE=AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形.…………2分（2）∵四边形AFCE 是菱形，∴AC ⊥EF ∵AD=CD ，∴BD 垂直平分AC ，∴AB=BC ，∴∠BAC =∠BCA∵∠ABC =50°，∴∠BAC =65°.……………4分 20．（本题10分）（1）初中部：85 85 85 高中部：80…………4分 （2）初中部成绩好些……1分.两个队的平均数相同，初中部中位数高.合理…2分 （3）S 初中部2=70，S 高中部2=160，初中代表队选手成绩较为稳定……3分 21．（本题10分）（1）322x a y a =+⎧⎨=--⎩……2分 322220a a a +>--⎧⎨-->⎩，解得513a -<<-……2分（2）①×3+②，得2x+y =4……2分 ∴y =-2x +4……1分（3）m =12-xy =12-(a +3)(-2a -2)=(a +2)2-1≥-1，即m 最小值为-1……3分 22．（本题12分）解：（1）(k ，1)……2分 （2）①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.1,1mk b m a ……2分 y＝m 1x ＋m k －1……1分令y ＝0，得x ＝m －k ．∴M 点的坐标为(m －k ，0)．过点P 作PH ⊥x 轴于H ，∴点H 的坐标为(m ，0)．∴MH ＝x H －x M ＝m －(m －k )＝k ．同理可得HN ＝k ．∴PM ＝PN ．…………2分②由①知，在△PMN 中，PM ＝PN ，∴△PMN 为等腰三角形，且MH ＝HN ＝k ．当P 点坐标为(1，k )时，PH ＝k ，∴MH ＝HN ＝PH ．∴∠PMH ＝∠MPH ＝45°，∠PNH ＝∠NPH ＝45°．∴∠MPN ＝90°，即∠APB ＝90°．∴△PAB 为直角三角形．…………1分当k ＞1时，如图1，S △PAB＝ S△PMN－S △OBN ＋ S △OAM＝21MN ·PH －21ON ·y B ＋21OM ·|y A |＝21×2k ×k －21(k ＋1)·1＋21(k －1)·1＝k 2－1……2分当0＜k ＜1时，如图2，S △PAB ＝S △OBN －S △PMN ＋ S △OAM＝21ON ·y B －k 2＋21OM ·|y A |＝21(k ＋1)·1－k 2＋21(1－k )·1＝1－k 2……2分 23．（本题12分）解：【迁移应用】（1）证明：∵△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC =∠DAE =120°，∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAB ＝∠CAE ，∴△ADB ≌△AEC ；…………3分 （2）BD ＋3AD＝CD .………………3分【拓展延伸】（1）证明：如图，连结BE ，作BG ⊥AE . ∵点C 关于BM 的对称点E ，∴BM 垂直平分CE ， ∴FE ＝FC ，BE ＝BC ，∴△CEF 和△BEC 都是等腰三角形，∴∠ABG ＝∠EBG ，∠EBF ＝∠CBF ，∴∠GBF ＝∠EBG ＋∠EBF ＝12∠ABC ＝60°， ∴∠GFB ＝30°，∴∠EFC ＝60°，∴△CEF 是等边三角形；…………3分②∵AE ＝5，，在等腰三角形ABE 中，GF ＝GA ＝52. ∵EF ＝2，∴GF ＝GE ＋EF ＝92在Rt △GBF 中，∵∠GFB ＝30°，∴FG ＝3BG，∴BF＝2333GF ⨯=.……3分。
2013年杭州市萧山区中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
2013年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013•聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000253．（3分）（2013•温州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）4．（3分）（2013•萧山区模拟）的值等于（））±﹣3.1=|a|：∵＞∴==|a|5．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）6．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（）∴==7．（3分）（2013•萧山区模拟）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②；③；2②③8．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（），，9．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）COE==COE=sinA=10．（3分）（2013•萧山区模拟）二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x=0时，y2﹣y1=4；（3）当x≥﹣2时，y1、y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；得=，则=，所以②二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，准确完整地填写答案.11．（4分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是x≤3．12．（4分）（2013•萧山区模拟）正十边形的每个外角都等于36度．13．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为3cm．=r=====12r====3cm．14．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC：∠ABC=3：5，将△ABC绕点C 旋转至△CDE，使点E、C、A在一条直线上，此时，点B恰好在△CDE的DE边上，则∠BCD 等于20°．15．（4分）（2013•萧山区模拟）已知：实数m满足：m2﹣5m﹣1=0，则代数式的值是29．∴=310m+=5m+3+====2916．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8）．b==a b=2b=a∵∴=a，a=∵∴=，解得b=a∵∴=a，2AQ=AP=+=a=∵∴=，解得2AQ=，）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（2013•萧山区模拟）（1）计算：（2）解方程：（x+3）2=（1﹣2x）2．=+=18．（8分）（2013•萧山区模拟）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）BE=FD=BE=FD===206AFB=，19．（8分）（2013•萧山区模拟）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的（1）上表中a=，b=，c=，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有18人；（3）此次调查中，中位数所在的时间段是15≤x＜20min．a=123使A、B在l1上，C在l3上，BC交l2于点M，△ACM的外接圆交l3于点N，试判断△AMN的形状并证明．21．（10分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．22．（12分）（2007•湖州）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x≤20 000），按标准报销的金额为y 元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？23．（12分）（2013•萧山区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．x==1））代入，a=；，。
浙江省杭州市2012-2013学年九年级数学第一学期期中考试试卷 新人教版
某某市环山中学2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）xy 12=图像上的点是 （ ） A ．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（ ）A.最小值－3B. 最大值－3C.最小值2D. 最大值23.如图：已知⊙O 中，如果AC ⊥OB ，∠A=10º，则∠ACB 是（ ） A ．40º B．45º C．60º D．30º4.在同一坐标系中，作22y x =＋2、22y x =-－1、212y x =的图象，则它们（ ） A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上D ．都与x 轴有交点 5.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M6.如图，已知在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A ．6πB ．9πC ．12πD ．15π7.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 ( ) A. ab ＜0 B. ac ＜0 C. 当x ＜2时，函数值随x 增大而增大D. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是 方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根第7题图OABC第5题图第6题图第3题图8.函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，正方形OBCA 中，图1是以AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为S 1，图2是以O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为S 2 ,则（ ） A. S 1 < S 2 B. S 1 = S 2 C. S 1 > S 2 D ．无法判断 10. 已知点（x 0，y 0）是二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的一个点， 且x 0满足关于x 的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ） A ．对于任意实数x 都有y≥ y 0 B ．对于任意实数x 都有y≤y 0 C ．对于任意实数x 都有y>y 0 D ．对于任意实数x 都有y<y 0 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.已知反比例函数y=5m x-的图象在第二、四象限，则m 的取值X 围是___________. 22(2)6y x =--的顶点坐标为C ，且b x y +-=的图象经过点C ，则b 为．13.如图，MN 为⊙O 的直径，⊙O 的半径为1，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为．A 为函数ky x=的图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，若S △AOB ＝3，则k 的值为 . 15.如图，在坐标平面上，抛物线与y 轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是__________________． 16.在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有n 个点123,n P P P P ，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n ，（n 为大于1的正整数），分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次1231n S S S S -，，，，，则1231n S S S S -++++=__.xO yx y O y xO yxO三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：t ＝k v，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （40，1）和B （m ，0.5）． （1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18.（8分）如图，已知反比例函数ky x=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值X 围．19.（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB 于E ，BD 交CE 于点F ． （1）求证：CF =BF ；（2）若CD =6，AC =8，求⊙O 的直径AB 和线段CE 的长．ACBDEFO20．（10分）如图，当抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A (43，0)和点B (23，2)及原点O 时；(1)若△ABO 内接于⊙P ，求⊙P 的半径； (2)求该抛物线的解析式.21.（10分）某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如右表，又知：每天的价格y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为y （1≤t ≤7，t 为整数）. （1）求未来1周的日销售量m （件）关于时间t （天）的一次函数关系式； （2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？22.（12分）如图1是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M (1,-4). （1）求出图象与x 轴的交点A ,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象（如图2），请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时，b 的取值X 围.图1图2xyOA B CP Q MN第23题图23．（12分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A (3，0)，B (2，-3)，C (0，-3)．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P 从BBC 向C 点运动，点Q 从O 点出发以相同的速度沿线段OA 向A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t 秒．①当t 为何值时，四边形ABPQ 有外接圆；②设PQ 与对称轴的交点为M ，过M 点作x 轴的平行线交AB 于点N ，设四边形ANPQ 的面积为S ，求面积S 关于时间t 的函数解析式，并指出t 的取值X 围；当t 为何值时，S 有最大值或最小值．数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，） 11、. 12、. 13、. 14、. 15、. 16、.三、解答题（本大题共8小题，共66分，） 17．（本小题满分6分）学校 试场 班级 某某 座位号--------------------------------------密----------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------18．（本小题满分8分）19．（本小题满分8分）ACB DEFO20．（本小题满分10分）21．（本小题满分10分）22．（本小题满分12分）23．（本小题满分12分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）xyO A BCP Q M N第23题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAABDBDBA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，） 11、m ＜5. 12、-4. 13、2. 14、6或-6. 15、5x 121-x 245-2+=y . 16、n22-.三、解答题（本大题共8小题，共66分，） 17．（1）,80,40==m k （2）最少需要32小时. 18.解：（1）∵已知反比例函数ky x=经过点(1,4)A k -+， ∴41kk -+=，即4k k -+= ∴2k =∴A(1，2)∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)， ∴21b =+ ∴1b =∴反比例函数的表达式为2y x=， 一次函数的表达式为1y x =+。
2013年初三数学竞赛试卷
2，3的中点，60°，，则8.如图所示，分别延长△ABC 的边AB 、BC 、CA 到A ´B ´C ´， 使AA ´=3AB 、BB ´=3BC 、CC ´=3AC ，若S △ABC =1， 则S △A ´B ´C ´=（ ）A ．18B ．19C ．24D ．27 9.设a 、b 、c 是△ABC 的三边长，二次函数2)2(2ba cx xb a y ----=在1=x 时取最小值b 58-，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 10.如图，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过点（－1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为1x 、2x ，其中－2<1x <－1，0<2x <1，下列结论：①abc >0；②c b a +-24<0；③b a -2<0；④a b 82+>ac 4， 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11.若点P （b a +，－9）与点Q （1，b a -3）关于原点对称，则二次函数bx ax y -=2的图象不经过 象限。
12.在直线l 上依次摆放着七个正方形，如图所示，已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积依次为1S 、2S 、3S 、4S ， 则1S +2S +3S +4S = 。
13.小丽和小亮按如下规则游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取走1枝或2枝，由小丽先取，最后取完铅笔的人获胜，如果小丽获胜的概率为1，则小丽第一次应取走 枝。
14.如图，直线kx y =（k >0）与双曲线xy 2=交于A 、B 两点，且A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），则211254y x y x -的值为 。
萧山区金山初中等八校九年级上期中联考数学试卷
杭州市萧山区金山初中、朝晖初中等八校-第一学期期中联考九年级数学试卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟。
2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案。
1. 对于二次函数y =（x ﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ▲ ）A.开口向下B.对称轴是x=－1C.顶点坐标是（1,2）D.与x 轴有两个交点2. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下 的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ▲ ）A.21B. 52C.73D. 743. 如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（▲ ）A. 120°B. 140°C. 150°D. 160°4. 在⊙0中，半径为6，圆心O 在坐标原点上，点P 的坐标为(3,5)， 则点P 与⊙0的位置关系是( ▲ ) A ．点P 在⊙0内 B ．点P 在⊙0上 C ．点P 在⊙0外 D ．不能确定5. 下列命题中，真命题的个数为（ ▲ ）①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆内接平行四边形一定是矩形； ③900的圆周角所对的弦是直径；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 如图，AC 是⊙O 的直径，点B, D 在⊙O 上，那么图中 等于12∠BOC 的角有（ ▲ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. l 个（第6题）（第3题）（第2题）7. 在同一直角坐标系中，函数y ＝mx+m 和函数y ＝－mx 2+2x+2（m 是常数且m ≠0）的图象可能是（ ▲ ）．8. 如图，AD 是⊙O 的直径，∠ACB ＝1200，AC ⌒ ＝BC ⌒ ，BC ＝32，则DC 的长是（ ▲ ） A.2 B.32 C.34 D.69. 如图，Rt △ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，C 、D 两点不重合，设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（ ▲ ）10. 当﹣2≤x ≤1时，二次函数y =﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ▲ ）A ．B ．或C ．2或D ．2或﹣或二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 二次函数23x y =的图象可由2)1(32+-=x y 的图象往▲ 平移 ▲ 个单位, 再往 ▲ 平移 ▲ 个单位得到。
浙江省杭州市萧山区金山学校九年级数学12月竞赛试题
第7题浙江省杭州市萧山区金山学校2013届九年级数学12月竞赛试题（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1、若225x y y -=，则xy等于（ ） A.45 B. 54 C. 125 D. 5122、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A 、9:4 B 、3:2 C 、2:3 D 、81:163、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）． A ．36π B ．48π C ．144π D ．72π4、将二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A ．2(3)2y x =+-B ．2(3)2y x =-- C ．2(3)2y x =++ D ．2(3)2y x =-+5．如图5，△ABC 内接于⊙O ，∠A=400，则∠BOC 的度数为 ( )A. 800B. 400C. 200D. 7006、若函数2(1)45y k x x k =--+-既没有最大值也没有最小值，则有（ ）A. 1k ＞B. 1k ＜C. =1kD. 0k = 7、如图7，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB 为24米，拱桥的半径为13米，则拱高CD 为( )A.5米B.7米C.53米D.8米第8题8、如图8，圆上有A 、B 、C 、D 四点，其中∠BAD =80︒，若 A BC 、 A DC 的长度分别为711ππ、，则B AD 的长度为（ ） A ．4π B ．8πC ．10πD ． 15π9、若将函数(3)(5)y a x x b =+-+（0a ≠）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y b =的交点坐标是( )A.（-3,0）和（5,0）B.（-2，b ）和（6，b ）第5题C.（-2,0）和（6,0）D.（-3，b ）和（5，b ） 10、关于二次函数y=mx ²-x-m+1(m ≠0)。
2012年杭州市九年级数学上册第一次联考试题(带答案)
2012年杭州市九年级数学上册第一次联考试题（带答案）2012-2013学年第一学期杭州市余杭区八校发展联盟第一次联考九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1.下列各点中在反比例函数的图像上的点是（）A. (-1，-2)B. （1，-2）C. （1，2）D.（2，1）2.将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为（）A. y= x2 －1B.y= x2 +1C. y= (x－1)2D. y= (x+1)23.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）4.抛物线与坐标轴的交点个数是（）A．3B．2C．1D．05.在反比例函数的图像上有两点（-1，y1），（，y2），则y1-y2的值是（）A. 负数B.非正数C.正数D.不能确定6.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k-3 C. k37.如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB 为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD 为() A．2B．3C．4D．58.已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y= –abx2+(a+b)x有()A. 有最大值，最大值为–B. 有最大值，最大值为C. 有最小值，最小值为D. 有最小值，最小值为–9.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤ 5 D. 5≤k≤810.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的个数是（）A. 1B.2C. 3D.4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11.若点P 在一次函数的图象上，它关于x轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为▲.12.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m）与水平距离x（m）之间的关系为y= ，由此可知铅球推出的距离是▲_______m．13.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y = a(x-3)2 + k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB ∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为▲.14. 函数y=x2+mx－4，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲_.15.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD•BC的值为▲.16.如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1＋S2＋S 3＋…＋Sn＝▲.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.(本小题满分6分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？18.(本小题满分8分)如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值．19.(本小题满分8分)某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?杭州市。
《年杭州市金山中学中考数学模拟试卷及答案》
浙江省杭州市金山学校2011 年中考数学模拟试卷考生须知：本卷共三大题， 24 小题 .全卷满分为 120 分，考试时间为100 分钟 .一、选择题（此题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1. （依据初中教与学中考全程复习训练题改编）16 的平方根是（▲ ）C.± 4D.± 22. （依据初中教与学中考全程复习训练题改编）估量33 1的值（▲）A．在 2和3之间B．在 3和 4之间C．在 4和5之间D．在 5和6之间3.（依据 2010年中考数学考前知识点回归＋稳固专题 12 反比率函数改编）若反比率函数y k，此中 m0 ，则此反比率函数的图象在（▲ ）的图象经过点 (m，3m)xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4.（引中考复习教案视图与投影练习题）由两块大小不一样的正方体搭成以下图的几何体，它的主视图是（▲ ）5. （原创）把二次根式(x-1)1中根号外的因式移到根号内，结果是（▲ ）1xA．1 x B． 1 x C．x 1D．x 16．（依据九下数学作业题改编）如图，AB 是⊙O的直径，点 D 在 AB 的延伸线上，DC 切⊙O于C，若∠A25 ．则B OD A ∠D等于（▲）A．20 B．30 C．40 D．50C7. （原创）函数y3x1中自变量 x 的取值范围是（▲ ）4xA．x≤3B．x＝4C． x＜3且 x≠4 D ．x≤ 3 且x≠ 4 8. （引九年级模拟试卷卷）函数y ax b和 y ax2bx c在同向来角坐标系内的图象大概是（▲ ）9.（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，而后剪下一个角，为了获得一个锐角为 60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（▲ ）A．15 或 30 B．30 或 45 C．45 或 60 D．30 或 6010. （引黄冈市2010 年秋期末考试九年级数学模拟试卷）D C正方形 ABCD 、正方形 BEFG 和正方形RKPF 的G F P 地点以下图，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边R K 长为 4，则△DEK的面积为（▲）Ａ、 10Ｂ、 12Ｃ、 14Ｄ、 16A B E图二、填空题（共 6 小题，每题 4 分．共 24 分）11.（依据黄冈市 2010 年秋期末考试九年级数学模拟试卷改编）一条弦把圆分红 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.（依据 2011 年中考调研试卷改编）一串风趣的图案按必定的规律摆列(如图 )：按此规律在右侧的圆中画出的第2011 个图案：。
浙江省杭州市萧山区金山学校至九年级数学第一学期期初测试
（考试时间：90分钟，满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、 如图，数轴上A 点所表示的数是-1， B 点所表示的数是3，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 1.52、2009年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，大规模增加政府投资，实施总额4万亿元的两年投资计划. 把4万亿用科学记数法表示为（ ）A. 4×108B. 4×109C. 4×1012D. 4×10133、 “排列3”是全国联网的体育彩票的一种玩法，即从000－999的数字中任选一个三位数为投注号码进行投注，投注方式分为直选投注和组选投注. 直选投注是所选号码与中奖号码相同且顺序一致，即可获得1000元奖金. 则下列关于“排列3”的直选投注事件中，属必然事件的是（ ） A. 直选投注1个号码，即获1000元奖金B. 直选投注1000注，即获1000元奖金C. 直选投注1000元，即获1000元奖金D. 直选投注1000个不同号码，即获1000元奖金 4、 如图，已知∠1，∠2，∠3是直线a ，b 分别被直线c ，d 所截形成的角，且∠1=75°，∠2=76°，若c ∥d ，则∠3的度数为（ ）A. 75°B. 76°C. 75°或76°D. 104°或105° 5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视．． 图．是（ ） A B C D6、已知点M(3a -9，1-a )在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值为 （ ）A.1B.2 C ．3 D ．O7、已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2） 8、已知 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）（第1题 ） d c ba 321（第4题 ）(5,4)O (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)(5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (3,2) (4,2) (4,3) (5,3) (5,2)yA. B. C. D.9、若不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x (x 为未知数)无解，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＞2B ．a ≥2C ． a ＜2D ． a ≤210、 如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方 形ABCD 的面积之比为（ ） Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12 Ｄ．35二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11、五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）.这组数据的中位数是 ．12、请你写一个能先提公因式、再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式， 并写出分解因式的结果 ． 13、一次函数n mx y +=的图像如图所示，则代数式n m n m --+化简后的结果为 ．14、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD = CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D = ．15、当=k ▲ 时，方程组⎩⎨⎧=-=-kx y y x 232的解中的x的值与y 的值相等．16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）…………根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ． （第16题）（第10题） B1 D C2 112B AD C BAC12D 12BAD C1-1 y mx n =+yx0 （第13题）（第19题）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17、（本小题满分6分）(1)计算：203)3(2007)21(-++-(2) 化简1624432---x x 18、（本小题满分6分）在盒子里放有四张分别写有整式3x 2-3，x 2-x ，x 2+2x +1，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母.(1) 求能组成分式的概率；(2) 在抽取的能组成分式的卡片中，请你选择其中能进行约分的一个分式，并化简这个分式.19、（本小题满分6分） 已知△ABC ，其中AB=AC ．（1）作AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ；（尺规作图，不写作法）（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE 的周长为24， 求BC 的长．20、（本小题满分8分） 随着人们生活水平的提高，老百姓对高档水果的需求是越来越高，某超市通过调查发现某种进货价为40元/千克的进口水果按50元/千克出售时，能售500千克，而该进口水果每千克涨价1元，其销售量就减少10千克，为了赚8000元利润，并使顾客尽量获得实惠。
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2012-2013学年浙江省杭州市萧山区金山中学九年级（上）学科竞赛数学试卷（12月份）2012-2013学年浙江省杭州市萧山区金山中学九年级（上）学科竞赛数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）1．（3分）若，则等于（）．C D．25．（3分）（2010•金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）27．（3分）（2009•兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）8．（3分）（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（）10．（3分）关于二次函数y=mx2﹣x﹣m+1（m≠0）．以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）若k＜，则双曲线的图象经过第_________象限．12．（4分）如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=，∠B=∠DAC，则AC的值为_________．13．（4分）（2006•南通）如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=_________cm．14．（4分）y与x+1成反比例，当x=2时，y=﹣1，则写出y关于x的函数解析式_________，并写出自变量x 的取值范围_________．15．（4分）如图，已知函数y=ax2+bx+c与y=﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（2，﹣2）、C（1，﹣4）三点，根据图象可求得关于x的不等式ax2+bx+c＜﹣的解集为_________．16．（4分）（2011•荆门）如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是_________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，求扇形的弧长．18．（8分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．19．（8分）某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？20．（10分）（2012•哈密地区二模）抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．21．（10分）（2006•潍坊）如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连接BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连接DC，若在上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．23．（12分）（2012•舟山）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．2012-2013学年浙江省杭州市萧山区金山中学九年级（上）学科竞赛数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）1．（3分）若，则等于（）．C D．=，=解：根据题意得：．故选25．（3分）（2010•金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）27．（3分）（2009•兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）8．（3分）（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（），由于，两部分，，的长度为×10．（3分）关于二次函数y=mx2﹣x﹣m+1（m≠0）．以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增，所以该函数经过点（﹣＜二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）若k＜，则双曲线的图象经过第二、四象限．＜∴双曲线12．（4分）如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=，∠B=∠DAC，则AC的值为1．=，=113．（4分）（2006•南通）如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=2cm．14．（4分）y与x+1成反比例，当x=2时，y=﹣1，则写出y关于x的函数解析式y=，并写出自变量x的取值范围x≠﹣1．y=1=；；15．（4分）如图，已知函数y=ax2+bx+c与y=﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（2，﹣2）、C（1，﹣4）三点，根据图象可求得关于x的不等式ax2+bx+c＜﹣的解集为﹣4＜x＜0或1＜x＜2．＜﹣的值＜﹣的值时16．（4分）（2011•荆门）如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2．xy xy的面积等于∵双曲线==，=1++三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，求扇形的弧长．S=l=进行计算．l=18．（8分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．19．（8分）某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？20．（10分）（2012•哈密地区二模）抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．xx﹣y=﹣，，（，﹣）AC=BC=2x x（，﹣21．（10分）（2006•潍坊）如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连接BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连接DC，若在上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．的中点，=22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．即（要使即，∠==90（﹣时，函数关系式成立．=90．﹣∠，（23．（12分）（2012•舟山）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．x=，OP=0PA==（）．）n=（）（，﹣菁优网 ©2010-2013 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：Linaliu ；张超。
；wenming ；zhehe ；开心；kuaile ；sjzx ；zhqd ；dbz1018；ln_86；心若在；zhjh ；CJX ；Liuzhx ；zhangCF ；ZJX ；lanyan ；sd2011；MMCH ；星期八；sks （排名不分先后） 菁优网2013年8月7日。