【上海市高三数学基础练习52(2016)】

直在走是幸福。

]
1. 若},0{m A =，}2,0{=B ，}2,1,0{=B A ，则=m .
2. 二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222
111c y b x a c y b x a 的增广矩阵是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-311111，则此方程组的解是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽. 3. )2(log 2-=x y 的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ .
4. 已知,x y R ∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为 .
5. x x y 44cos sin -=的最小正周期是__________.
6. =+-++++
∞→)1
13152(lim 222n n n n n _______. 7. 1y =0≥x ）的反函数是 .
8. ()2sin sin 44f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的最小正周期为 . 9. 等差数列{}n a 中，67812a a a ++=，则该数列的前13项和13S = .
10. 数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和是n S ，若232a a +=，341a a +=，则lim n n S →∞=
.
11. 若一个圆锥的轴截面是边长为4cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 2cm .
12. 二项式n x ⎛ ⎝
的展开式前三项系数成等差数列，则n = . 13. 直线003sin 201cos 20
x t y t ⎧=-⎨=+⎩ (t 为参数)的倾斜角是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽. 14. 已知甲射手射中目标的频率为0.9，乙射手射中目标的频率为0.8，如果甲乙两射手的射击相互独立， 则甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为 . 15. 已知a 与b ，2a = ，3b = ，a 、b 的夹角为60︒，当12,02m n ≤≤≤≤时，
则ma nb + 的最大值为 . 16. 动点P 在边长为1的正方体1111
ABCD A B C D -的对角线1BD 上从B 向1D 移动，点P 作垂直于 面11BB D D 的直线与正方体表面交于,M N ，,BP x MN y ==， 则()y f x =的解析式为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽
17. 1,2,,n 共有!n 种排列12,,,n a a a （2,n n N *≥∈），其中满足“对所有1,2,,k n = 都有2k a k ≥-”的不同
排列有 种.
18. 已知△ABC 两内角A 、B 的对边边长分别为a 、b ，则“B A =”是“cos cos a A b B = ”的 （ ）
()A 充分非必要条件 ()B 必要非充分条件 ()C 充要条件 ()D 非充分非必要条件
19. 已知241
)(+=x x f ，若1
()4y f x m =+-为奇函数，则m 为 （ ）
()A 12-
()B 0 ()C 12
()D 1 20. 若1x ，2x ，3,x ，2013x 的方差为3，则13(2)x -，23(2)x -，33(2),x - ，20133(2)x -的方差为 （ ）
()A 3 ()B 9 ()C 18 ()D 27
一直在走是幸福。

]（13浦东）
21. 若集合},0{m A =，}2,0{=B ，}2,1,0{=B A ，则实数=m 1 .
22. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+2
22111c y b x a c y b x a 的增广矩阵是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-311111，则此方程组的解是 21x y =⎧⎨=⎩. 23. 函数)2(log 2-=x y 的定义域为 ),3[+∞ . 24. 已知,x y R ∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为
116 . 25. 函数x x y 44cos sin -=的最小正周期是__________.{π}
26. =+-+++++∞→)1
131512(
lim 222n n n n n _______.{23} 27.
函数1y =0≥x ）的反函数是 2(1)y x =-（1≥x ） . 28. 函数()2sin sin 44f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的最小正周期为 π . 29. 等差数列{}n a 中，67812a a a ++=，则该数列的前13项和13S = 52 . 30. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和是n S ，若232a a +=，341a a +=， 则lim n n S →∞的值为 3
16 . 31. 若一个圆锥的轴截面是边长为4cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 8π 2cm .
32.
二项式n x ⎛ ⎝
的展开式前三项系数成等差数列，则n = 8 . 33. 直线003sin 201cos 20
x t y t ⎧=-⎨=+⎩ (t 为参数)的倾斜角是0110 34. 已知甲射手射中目标的频率为0.9，乙射手射中目标的频率为0.8，如果甲乙两射手的射击相互独立， 那么
甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为 0.98 . 35. 已知向量a 与向量b ，2a = ，3b = ，a 、b 的夹角为60︒，当12,02m n ≤≤≤≤时， m a n b + 的最大
值为
36. 动点P 在边长为1的正方体1111
ABCD A B C D -的对角线1BD 上从B 向1D 移动，点P 作垂直于 面11BB D D 的直线与正方体表面交于,M N ，,BP x MN y ==， 则函数()y f x =的解析
式为
,,x x y x x ⎧⎡∈⎪⎢⎪⎣⎦=⎨⎪∈⎪⎝
⎩|3622|x -]3,0[∈x 给分. 37. 1,2,,n 共有!n 种排列12,,,n a a a （2,n n N *≥∈），其中满足“对所有1,2,,k n = 都有2k a k ≥-”的不同
排列有 223n -⋅ 种.
38. 已知△ABC 两内角A 、B 的对边边长分别为a 、b ，则“B A =”是“cos cos a A b B = ”的 （ A ） ()A 充分
非必要条件 ()B 必要非充分条件 ()C 充要条件 ()D 非充分非必要条件
39. 已知函数2
41)(+=x x f ，若函数1()4y f x m =+-为奇函数，则实数m 为 （ C ） ()A 12- ()B 0 ()C 12
()D 1 40. 若1x ，2x ，3,x ，2013x 的方差为3，
则13(2)x -，23(2)x -，33(2),x - ，20133(2)x -的 方差为 （ D ） ()A 3 ()B 9 ()C 18 ()D 27。