八年级数学上册滚动周练卷(一)同步训练(新版)新人教版
八年级数学上册第十五章分式周滚动练15.2.2_15.2.3课件新版新人教版
) ������ + ������2 -1 ÷ 2 + ������-1 - ������+1 ;
������
1
1
������2 +3������ ������-3 2������ 2 ( 3 ) 2 − · ; ������ -3������ ������ ������-3 ������( ������+3 ) ������-3 4������2 解:原式= ������( ������-3 ) − ������ · ( ������-3 )2 ������+3 4������ = ������-3 − ������-3 3-3������ = ������-3 .
3.下列运算正确的是 A. 4=2 B.( -3 )2=-9 C.2-3=8 D.20=0
D.1-a 4������ ������ )化简������2 -4 − ������-2的结果是 B.-x2+6x ������ D.������-2
( C
)
( A )
4.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm( 1 μm=0.000001 m ) 的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物质, 对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.5 μm 用科学记数法可表 示为 ( C ) A.25×10-5 m B.2.5×10-5 m C.2.5×10-6 m D.0.25×10-7 m 5.若( x-3 ) +
( 2
)a-2b2· ( a2b-2 a2b-2
)-3.
解:a-2b2· (
������ )-3=a-2b2· a-6b6=a-8b8=
8
������8
八年级上第1周周练数学试卷含答案解析
八年级（上）第1周周练数学试卷一、选择题1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ6．在下列说法中，正确的有（）①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）10．如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D=°，∠BAC=°．11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= cm．12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．（添一个即可）14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．19．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．三、简答题20．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D 与∠E有什么关系？为什么？21．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？22．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）BF∥DE．23．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF．24．已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．求证：AD=A′D′．25．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求证：AC+BD=AB．26．如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2016-2017学年江苏省无锡市江阴市夏港中学八年级（上）第1周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆【考点】全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、不一定是全等形，故此选项错误；B、不一定是全等形，故此选项错误；C、不一定是全等形，故此选项错误；D、是全等形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积【考点】全等图形．【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．【解答】解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．【点评】本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．6．在下列说法中，正确的有（）①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：①三角分别相等的两个三角形全等，说法错误；②三边分别相等的两个三角形全等，说法正确；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等，说法正确；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等，说法错误．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．【解答】解：∵AB∥EF∥DC，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SAS）；在△ABE和△CDE中，∵，∴△ABE≌△CDE（AAS）；在△BFE和△CFE中，∵，∴△BFE≌△CFE．∴图中的全等三角形共有3对．故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）10．如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D=20°，∠BAC=130°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，∠C=∠D即可．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，AB=AE，∴∠DAE=∠BAC，∴∠C=∠D，∵∠C=20°，∠DAE=130°，∴∠D=20°，∠BAC=130°，故答案为：20；130【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= 10cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】求出DF的长，根据全等三角形的性质得出AC=DF，即可得出答案．【解答】解：∵△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∴DF=32cm﹣9cm﹣13cm=10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【点评】注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性．13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是AB=CD 等（答案不唯一）．（添一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，①若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等；②若添加AD∥BC，利用ASA可证两三角形全等．（答案不唯一）故填AB=CD等（答案不唯一）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE．（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB 等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB 等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE．【点评】考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB 的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．19．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个．【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质．【分析】根据题目所给条件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90°，①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，故答案为：4．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、简答题20．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D 与∠E有什么关系？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明∠EAC=∠DAB，然后根据SAS证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质可得∠D=∠E．【解答】解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E；理由：∵∠EAB=∠DAC，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠D=∠E．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据AAS即可证明△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）BF∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS即可证明△ABF≌△DCE．（2）利用全等三角形的性质即可证明．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=CE，在△AFB和△CED中，，∴△AFB≌△CED，（2）∵△AFB≌△CED，∴∠AFB=∠CED，∴DE∥BF．【点评】本题考查平行线的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．23．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据线段中点的定义可得BD=CD，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△DCF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DF∥AB，∴∠B=∠CDF，∵DE∥AC，∴∠C=∠BDE，在△BDE和△DCF中，，∴△BDE≌△DCF（ASA），∴BE=DF，DE=CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确确定出对应的角是解题的关键．24．已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．求证：AD=A′D′．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出对应边和对应角相等，再利用全等三角形的判定证明即可．【解答】证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'，∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线，∴BD=B'D'，在△ABD与△A′B′D′，，∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD=A'D'．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求证：AC+BD=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据垂直的定义得到∠A=∠B=90°，再证明∠C=∠DEB，即可证明△CAE ≌△EBD，根据全等三角形的性质即可证得结论．【解答】证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∴∠C+∠CEA=90°，∠D+∠DEB=90°，∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°，∴∠C=∠DEB，在△CAE和△EBD中，∴△CAE≌△EBD（AAS），∴AC=BE，BD=AE，∵AE+BE=AB，∴AC+BD=AB【点评】本题主要考查了互为余角的关系，全等三角形的判定与性质，能根据同角的余角相等证得∠C=∠DEB是解决问题的关键．26．如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS推出△DAC≌△BCA即可【解答】证明：∵在△DAC和△BCA中，∴△DAC≌△BCA，∴∠B=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）【考点】勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】（1）由于∠B=∠C，若要△BPD与△CQP全等，只需要BP=CQ或BP=CP，进而求出点Q的速度．（2））因为点Q的速度大于点P速度，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：（1）设运动时间为t，点Q的速度为v，∵点D为AB的中点，∴BD=3，∴BP=t，CP=4﹣t，CQ=vt，由于△BPD≌△CQP，且∠B=∠C当BP=CQ时，∴t=vt，∴v=1，当BP=CP时，t=4﹣t，∴t=2，∴BD=CQ∴3=2v，∴v=，综上所述，点Q的速度为1cm/s或cm/s（2）设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：1.5x=x+2×6，解得：x=24（秒）此时P运动了24×1=24（cm）又∵△ABC的周长为16cm，24=16+8，∴点P、Q在AC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在AC边上相遇．故答案为24【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；星期八；wd1899；wenming。
新人教版八上数学课件：周滚动练(15.1.1~15.2.1)
7.化简������21+64-������������2+4
÷
������-4 2������+4
·������������++24,其结果是(
A
)
A.-2
B.2
C.-
(
2 ������+2
)2
D.
(
2 ������+2
)2
8.已知 a4+���1���4=7,则 a2+���1���2等于( A )
3
·(
a-b
).
解:原式=(
������+������ )2( ������-������ ������2������2
)2 ·
(
������3 ������-������
)3 ·(
a-b
)=������(
������+������ ������2
)2.
17.( 10 分 )若 x2-3x+1=0,求 x2+���1���2的值.
解:将 x2-3x+1=0 两边同除以 x,得 x-3+1������=0,
∴x+1������=3,∴x2+���1���2+2=9,∴x2+���1���2=7.
18.( 12 分 )小明和小强一起做分式的游戏,如图所示,他们面前各有 三张牌( 互相可以看到对方的牌 ),自己任选两张牌做分子和分母, 组成一个分式,然后两人取定一个相同的 x 值,再计算分式的值,值大 者为胜.为使分式有意义,他们约定 x 是大于 3 的正整数. ( 1 )请分别写出小明和小强可能组成的分式中,值最大的分式( 直 接写出结果 ); ( 2 )两人分别将值最大的分式拿出来与对方比较,小强思考了一下, 哈哈一笑,说:“虽然我是三张带减号的牌,但我一定是胜者”,小强说 的有道理吗?请你通过计算说明. 小明的牌:x+1x+2x+3 小强的牌:x-1x-2x-3
八年级上册周周练试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。
12. 若x² = 49，那么x = ________。
13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题(含答案)》最新精品优秀打印版
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的滚动周练卷同步训练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。
八年级数学上册滚动周练卷三同步训练新版新人教版[001]
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八年级数学上册滚动周练卷三同步训练新版新人教版[001][时间：45分钟测试范围：13.1～13.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·松北模拟]下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D2．[2016·奉贤区二模]下列说法中，正确的是( )A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称3．[2016春·户县期末]如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，则下列结论中错误的是( )图1A．AB＝A′B′B．∠B＝∠B′C．AB∥A′C′D．直线l垂直平分线段AA′4．[2016·龙岩模拟]如图2，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是( )图2A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线5．[2016·深圳期末]如图3，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC ＝5 cm，BC＝4 cm，那么△DBC的周长是( )图3A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm6．[2016·邹城市一模]若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·临河校级月考]在直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴对称的点Q 的坐标是____．8．下面是在计算器上出现的一些数字，其中是轴对称图形的是___．图49．[2016·黄岛期末]如图5，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO 的对称点，若△PEF的周长等于20 cm，则MN的长为____．图510．[2016·永新期末]如图6，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是____．图611．[2016·祁阳期末]△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF 的周长是15，则AC＝____．12．[2016·江阴期中]如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB。
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滚动周练卷(三)[时间：45分钟 测试范围：13.1～13.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·松北模拟]下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D2．[2016·奉贤区二模]下列说法中，正确的是( ) A ．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B ．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C ．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D ．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称3．[2016春·户县期末]如图1，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 成轴对称，则下列结论中错误的是( )图1A ．AB ＝A ′B ′ B ．∠B ＝∠B ′C ．AB ∥A ′C ′D ．直线l 垂直平分线段AA ′4．[2016·龙岩模拟]如图2，在△ABC 中，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点D ，E ，则直线DE 是( )图2A ．∠A 的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线5．[2016·深圳期末]如图3，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC＝5 cm，BC＝4 cm，那么△DBC的周长是( )图3A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm6．[2016·邹城市一模]若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·临河校级月考]在直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是__ __．8．下面是在计算器上出现的一些数字，其中是轴对称图形的是__ _．图4 9．[2016·黄岛期末]如图5，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长等于20 cm，则MN的长为__ __．图510．[2016·永新期末]如图6，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD ＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是__ __．图611．[2016·祁阳期末]△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周长是15，则AC＝__ __．12．[2016·江阴期中]如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10 cm，AB＝4 cm，则AC＝____cm.图7三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·玄武期末]如图8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点M(a，b)，请写出经过上述两次变换所得的对应边A2C2上的点M2的坐标．图814．(8分)[2016·西市期中]电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．图915．(10分)[2016·青海期中]已知A(a＋b，1)，B(－2，2a－b)，若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．16．(10分)[2016·历下区一模]如图10，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB于D.求证：BE＋DE＝AC.图1017．(10分)如图11，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.求证：图11(1)PO平分∠APB；(2)OP是AB的垂直平分线．参考答案1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D7．(－3，－2) 8．2005 9．20 cm 10．3 11．5 12．613．解：(1)如答图所示：△A1B1C1即为所求；第13题答图(2)如答图所示：△A 2B 2C 2即为所求； (3)M 2(－a ＋4，b )． 14．第14题答图解：设两条公路相交于O 点．P 应为线段AB 的垂直平分线与∠MON 的平分线交点或与∠QON 的平分线交点．如答图，满足条件的点有两个，即P ，P ′.15．解：∵A (a ＋b ，1)，B (－2，2a －b )关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝－2，①2a －b ＝－1，② ①＋②得，3a ＝－3， 解得a ＝－1，将a ＝－1代入①得，－1＋b ＝－2， 解得b ＝－1， ∴a ＝－1，b ＝－1.16．证明：∵∠ACB ＝90°，∴AC ⊥BC ， ∵ED ⊥AB ，BE 平分∠ABC ， ∴CE ＝DE ， ∵DE 垂直平分AB ， ∴AE ＝BE ， ∵AE ＋CE ＝AC ， ∴BE ＋DE ＝AC .17．证明：(1)∵OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，∴PA ＝PB ，在Rt△AOP 和Rt△BOP 中，⎩⎪⎨⎪⎧PA ＝PB ，OP ＝OP ， ∴Rt△AOP ≌Rt△BOP ，∴∠APO ＝∠BPO ，即PO 平分∠APB ； (2)∵Rt△AOP ≌Rt△BOP ， ∴OA ＝OB ，又∵PA ＝PB ， ∴OP 是AB 的垂直平分线．。
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滚动周练卷(二)[时间：45分钟测试范围：12.1～12.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·天津期末]下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2．[2016·寿光期末]如图1，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )图1A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．△ABC≌△DEF3．[2016·金堂期末]如图2，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列条件不能添加的是( )图2A．∠B＝∠E B．BC＝EFC．∠C＝∠F D．AC＝DF4．[2016·永登期末]如图3，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是( )图3A．∠B＝∠E B．AC＝EFC．AB＝ED D．不用补充条件5．[2016·西藏期末]如图4，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( )图4A．SSS B．AAS C．SAS D．HL6．[2016·山亭期末]如图5，已知线段AB＝18 m，MA⊥AB于点A，MA＝6 m，射线BD⊥AB 于点B，P点从B点沿BA向A点运动，每秒走1 m，Q点从B点沿BD向D运动，每秒走2 m，P，Q同时从B出发，则出发x s后，在线段MA上有一点C，使得△CAP与△PBQ全等，则x 的值为( )图5A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·宜兴月考]已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点．(1)若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝__ __，EF＝__ __；(2)若∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝__ __，∠F＝__ __．8．[2016·萧山期中]如图6所示，∠C＝∠D＝90°，若使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是____(填写一个即可)．图69．[2016·灵石期末]如图7，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__ __块去配，其依据是三角形全等判定定理__ __．图710．[2016·普宁期末]如图8，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是___．图811．[2016·荣成期中]如图9所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__ _．图912．[2016·西城期中]如图10，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是__ _．图10三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·江汉区一模]如图11，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH＝MG，求证：△EFG≌△NMH.图1114．(8分)[2016·永登期末]如图12，某湖的湖岸在A，B之间呈一段圆弧状，A，B之间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A，B之间的距离吗？图12第14题答图15．(10分)[2016·沛县期中]如图13，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，点E在BD上，连接AE，CE，求证：AE＝CE.图1316．(10分)[2016·陕西一模]如图14，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB 延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.图14(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠CDB的度数．17．(10分)[2016·罗平一模]在数学实践课上，老师在黑板上画出如图15的图形，其中点B，F，C，E在同一条直线上，并写出四个条件：①AB＝DE；②∠1＝∠2；③BF＝EC；④∠B＝∠E.交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．(1)请你写出所有的真命题；(2)任选一个真命题给予证明．图15参考答案1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B7．8 14 48°79° 8．AC＝AD或BC＝BD 9．③ ASA 10．AC＝DE 11．55° 12．1＜AD＜413．证明：∵EF∥MN，EG∥HN，∴∠F＝∠M，∠EGF＝∠NHM，∵FH＝MG，∴FH＋HG＝MG＋HG，∴GF ＝HM ，在△EFG 和△NMH 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠M ，GF ＝HM ，∠EGF ＝∠NHM ， ∴△EFG ≌△NMH (ASA)．14．解：要测量A ，B 之间的距离，可用如下方法：如答图，过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 作BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上．∵∠ACB ＝∠ECD ，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ， ∴△ABC ≌△EDC (ASA)． ∴BA ＝DE .∴测出DE 的长就等于A ，B 之间的距离． 15．证明：在△ABD 和△CBD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，BD ＝BD ，∠3＝∠4，∴△ABD ≌△CBD (ASA)， ∴AD ＝CD ；在△AED 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD ，∠3＝∠4，ED ＝ED ，∴△AED ≌△CED (SAS)， ∴AE ＝CE .16．(1)证明：在△ABE 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD (SAS)；(2)解：∵在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°， 又∵△ABE ≌△CBD ， ∴∠AEB ＝∠CDB ， ∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB ＝∠ACB ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°， ∴∠CDB ＝75°.17．解：(1)情况一：题设为①②④；结论为③； 情况二：题设为①③④；结论为②； 情况三：题设为②③④；结论为①.(2)(答案不唯一)如选题设为①③④，结论为②. 证明：∵BF ＝EC ，∴BF ＋CF ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ， 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)， ∴∠1＝∠2.。
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滚动周练卷(二)[时间：45分钟测试范围：12.1～12.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·天津期末]下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2．[2016·寿光期末]如图1，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )图1A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．△ABC≌△DEF3．[2016·金堂期末]如图2，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列条件不能添加的是( )图2A．∠B＝∠E B．BC＝EFC．∠C＝∠F D．AC＝DF4．[2016·永登期末]如图3，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是( )图3A．∠B＝∠E B．AC＝EFC．AB＝ED D．不用补充条件5．[2016·西藏期末]如图4，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( )图4A．SSS B．AAS C．SAS D．HL6．[2016·山亭期末]如图5，已知线段AB＝18 m，MA⊥AB于点A，MA＝6 m，射线BD⊥AB 于点B，P点从B点沿BA向A点运动，每秒走1 m，Q点从B点沿BD向D运动，每秒走2 m，P，Q同时从B出发，则出发x s后，在线段MA上有一点C，使得△CAP与△PBQ全等，则x 的值为( )图5A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·宜兴月考]已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点．(1)若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝__ __，EF＝__ __；(2)若∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝__ __，∠F＝__ __．8．[2016·萧山期中]如图6所示，∠C＝∠D＝90°，若使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是____(填写一个即可)．图69．[2016·灵石期末]如图7，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__ __块去配，其依据是三角形全等判定定理__ __．图710．[2016·普宁期末]如图8，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是___．图811．[2016·荣成期中]如图9所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__ _．图912．[2016·西城期中]如图10，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是__ _．图10三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·江汉区一模]如图11，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH＝MG，求证：△EFG≌△NMH.图1114．(8分)[2016·永登期末]如图12，某湖的湖岸在A，B之间呈一段圆弧状，A，B之间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A，B之间的距离吗？图12第14题答图15．(10分)[2016·沛县期中]如图13，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，点E在BD上，连接AE，CE，求证：AE＝CE.图1316．(10分)[2016·陕西一模]如图14，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB 延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.图14(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠CDB的度数．17．(10分)[2016·罗平一模]在数学实践课上，老师在黑板上画出如图15的图形，其中点B，F，C，E在同一条直线上，并写出四个条件：①AB＝DE；②∠1＝∠2；③BF＝EC；④∠B＝∠E.交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．(1)请你写出所有的真命题；(2)任选一个真命题给予证明．图15参考答案1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B7．8 14 48°79° 8．AC＝AD或BC＝BD 9．③ ASA 10．AC＝DE 11．55° 12．1＜AD＜413．证明：∵EF∥MN，EG∥HN，∴∠F＝∠M，∠EGF＝∠NHM，∵FH＝MG，∴FH＋HG＝MG＋HG，∴GF ＝HM ，在△EFG 和△NMH 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠M ，GF ＝HM ，∠EGF ＝∠NHM ， ∴△EFG ≌△NMH (ASA)．14．解：要测量A ，B 之间的距离，可用如下方法：如答图，过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 作BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上．∵∠ACB ＝∠ECD ，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ， ∴△ABC ≌△EDC (ASA)． ∴BA ＝DE .∴测出DE 的长就等于A ，B 之间的距离． 15．证明：在△ABD 和△CBD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，BD ＝BD ，∠3＝∠4，∴△ABD ≌△CBD (ASA)， ∴AD ＝CD ；在△AED 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD ，∠3＝∠4，ED ＝ED ，∴△AED ≌△CED (SAS)， ∴AE ＝CE .16．(1)证明：在△ABE 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD (SAS)；(2)解：∵在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°， 又∵△ABE ≌△CBD ， ∴∠AEB ＝∠CDB ， ∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB ＝∠ACB ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°， ∴∠CDB ＝75°.17．解：(1)情况一：题设为①②④；结论为③； 情况二：题设为①③④；结论为②； 情况三：题设为②③④；结论为①.(2)(答案不唯一)如选题设为①③④，结论为②. 证明：∵BF ＝EC ，∴BF ＋CF ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ， 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)， ∴∠1＝∠2.。
新人教版数学八年级上册 周滚动练(13.1~13.2)
周滚动练( 13.1~13.2)( 时间:45分钟满分:100分)一、选择题( 每小题4分,共28分)1.点A( 3,5 )关于x轴对称的点的坐标为( A)A.( 3,-5 )B.( -3,-5 )C.( -3,5 )D.( -5,3 )2.下列交通标志中,是轴对称图形的是( C)3.等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴有( A)A.1条B.2条C.3条D.无数条4.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换( 如图1 ).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形( 如图2 )的对应点所具有的性质是( B)A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于点D,连接BD,且DE∶BD=1∶2.若DE=2,则AC的值为( B)A.4B.6C.8D.106.到三角形三个顶点的距离相等的点是( D)A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点7.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是( A)A.115°B.105°C.75°D.50°二、填空题( 每小题5分,共20分)8.如图,D,E分别为△ABC的两边AB,AC上的点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.已知DE∥BC,∠B=55°,则∠BDF=70°.9.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D.若AB=10,CD=3,则△ABD的面积是15.10.( 改编)甲和乙下棋,甲执圆子,乙执方子.如图,棋盘中心方子的位置用( 2,0 )表示,左下角方子的位置用( 1,-1 )表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,则他放的位置是( 2,1 ).11.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余的小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有5种.三、解答题( 共52分)12.( 8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A( -1,5 ),B( -3,0 ),C( -4,3 ).( 1 )作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C';( 2 )写出点C关于y轴的对称点C'的坐标.解:( 1 )图略.( 2 )C'( 4,3 ).13.( 10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=DC.延长AD到点E,使DE=AB.( 1 )求证:∠ABC=∠EDC;( 2 )连接AC,求证:△ABC≌△EDC.证明:( 1 )在四边形ABCD中,∵∠BAD=∠BCD=90°,∴∠B+∠ADC=180°,又∵∠CDE+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠EDC.( 2 )由( 1 )证得∠ABC=∠EDC,在△ABC和△EDC中,∴△ABC≌△EDC( SAS ).14.( 10分)如图,已知线段AB.( 1 )用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l( 保留作图痕迹,不要求写出作法); ( 2 )在( 1 )中所作的直线l上任意取两点M,N( 线段AB的上方),连接AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.略15.( 12分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.( 1 )折叠后,DC的对应线段是BC',CF的对应线段是C'F;( 2 )若∠1=50°,求∠2,∠3的度数;( 3 )若AE=6,求CF的长度.解:( 2 )∠2=50°,∠3=80°.( 3 )在长方形ABCD中,根据折叠得BC'=DC,CF=C'F,∠C'=∠C,∠EBC'=∠D=90°,∴∠ABC=∠EBC',∴∠ABE=∠C'BF.又∵AB=DC=BC',∠A=∠C',∴△ABE≌△C'BF( ASA ),∴C'F=AE,∴CF=C'F=AE=6.16.( 12分)如图,已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB,交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G.求证:( 1 )BF=CG;( 2 )AF=( AB+AC).证明:( 1 )连接BE,CE.∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF=EG.∵DE垂直平分BC,∴EB=EC.在Rt△EFB和Rt△EGC中,∴Rt△EFB≌Rt△EGC( HL ),∴BF=CG.( 2 )∵BF=CG,∴AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG.易证Rt△AEF≌Rt△AEG( HL ),∴AF=AG=( AB+AC).。
新编秋八年级数学上册第十五章分式周滚动练15.2.2_15.2.3试题新版新人教版201808231
周滚动练(15.2.2~15.2.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.计算的结果为(C)A. B.C.-1D.1-a2.(山西中考)化简的结果是(C)A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.3.下列运算正确的是(A)A.=2B.(-3)2=-9C.2-3=8D.20=04.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm=0.000001 m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.5 μm 用科学记数法可表示为(C)A.25×10-5 mB.2.5×10-5 mC.2.5×10-6 mD.0.25×10-7 m5.若(x-3)0+有意义,则x的取值范围是(D)A.x≠3且x≠2B.x≠3或x≠2C.x≠3或x≠2或x≠0D.x≠3且x≠2且x≠06.化简的结果是(A)A. B. C. D.7.如果m2+2m-2=0,那么代数式的值是(C)A.-2B.-1C.2D.38.已知a,b为实数,且ab=1,a≠1,设M=,N=,则M,N的大小关系是(C)A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)9.计算:+(1-)0=3.10.(毕节中考)若a2+5ab-b2=0,则的值为5.11.已知x2-4x+4与|y-1|互为相反数,则代数式÷(x+y)的值等于.12.计算:x2y-3·(x-1y)3=.(写成分式形式)13.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:.若f=6厘米,v=8厘米,则物距u=24厘米.14.(滨州中考)观察下列各式:;;;…请利用你所得结论,化简代数式:+…+(n≥3且n为整数),其结果为.三、解答题(共52分)15.(6分)计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.(1)(a-1b2)3;解:(a-1b2)3=a-3b6=.(2)a-2b2·(a2b-2)-3.解:a-2b2·(a2b-2)-3=a-2b2·a-6b6=a-8b8=.16.(16分)计算: (1);解:原式===1.(2);解:原式===.(3);解:原式===.(4).解:原式===.17.(6分)已知|b-2|+(a+b-1)2=0,求a-2b-3的值.解:∵|b-2|+(a+b-1)2=0,∴解得∴a-2b-3=(-1)-2×2-3=.18.(8分)(遂宁中考)有这样一道题“求的值,其中a=2017”,“小马虎”不小心把a=2017错抄成a=2007,但他的计算结果却是正确的,请说明原因.解:原式==1,∴算式的值与a无关,∴“小马虎”不小心把a=2017错抄成a=2007,但他的计算结果却是正确的.19.(8分)(鄂州中考)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.解:原式=,解不等式组得-1≤x<,∴不等式组的整数解有-1、0、1、2,∵分式有意义时x≠±1、0,∴x=2,则原式=0.20.(8分)已知y=-x+1,试说明不论x为任何使分式有意义的值,y的值不变.解:y=-x+1=1,所以不论x为任何使分式有意义的值,y的值不变,都为1.附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
八年级数学上册 滚动周练卷(一)同步训练 (新版)新人教版
滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC 于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m ＜－2 11．15° 12．15° 13．解：∵∠C ＝∠ABC ＝2∠A ， ∴∠C ＋∠ABC ＋∠A ＝5∠A ＝180°， ∴∠A ＝36°.∴∠C ＝∠ABC ＝2∠A ＝72°. ∵BD ⊥AC ，∴∠BDC ＝90°， ∴∠DBC ＝90°－∠C ＝18°.14．解：∵∠B ＝30°，∠ACD ＝100°， ∴∠BAC ＝100°－30°＝70°， ∴∠EAC ＝180°－70°＝110°， ∵AD 是△ABC 的外角平分线， ∴∠DAE ＝12∠EAC ＝55°.15．解：根据三角形的外角性质， 在△AEF 中，∠BAC ＞∠1， 在△ABC 中，∠2＞∠BAC ， ∴∠2＞∠1.16．证明：如答图，延长BP 交AC 于点D ， 在△ABD 中，PB ＋PD ＜AB ＋AD ， 在△PCD 中，PC ＜PD ＋CD ， ∴PB ＋PD ＋PC ＜AB ＋AD ＋PD ＋CD ， 即PB ＋PC ＜AB ＋AC ， ∴AB ＋AC ＞PB ＋PC .17．解：(1)∵BD 平分∠ABC ，BE 平分∠CBF ， ∴∠DBC ＝12∠ABC ，∠CBE ＝12∠CBF ，∴∠DBC ＋∠CBE ＝12(∠ABC ＋∠CBF )＝90°，∴∠DBE ＝90°；(2)∵CD 平分∠ACG ，BD 平分∠ABC ，∴∠DCG ＝12∠ACG ，∠DBC ＝12∠ABC ，∵∠ACG ＝∠A ＋∠ABC ，∴2∠DCG ＝∠ACG ＝∠A ＋∠ABC ＝∠A ＋2∠DBC ， ∵∠DCG ＝∠D ＋∠DBC ， ∴2∠DCG ＝2∠D ＋2∠DBC ， ∴∠A ＋2∠DBC ＝2∠D ＋2∠DBC ， ∴∠D ＝12∠A ＝35°；(3)由(2)知∠D ＝12∠A ，∵∠A ＝α， ∴∠D ＝12α，∵∠DBE ＝90°， ∴∠E ＝90°－12α.。
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滚动周练卷(一)
[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )
A B C D
2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )
图1
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )
图2
A．90° B．120° C．135° D．150°
4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是( )
图3
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定
5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )
图4
A．60° B．70° C．80° D．85°
6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，
若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋
支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．
图5
8．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．
图6
9．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°，则
∠BFC＝_ _．
图7
10．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．
11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝
45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．
图8
12．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．
图9
三、解答题(共46分)
13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC 于D，求∠DBC的度数．
图10
14．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．
图11
15．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．
图12
16．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.
图13
17．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.
(1)求∠DBE的度数；
(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；
(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．
图14
参考答案
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B
7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m ＜－2 11．15° 12．15° 13．解：∵∠C ＝∠ABC ＝2∠A ， ∴∠C ＋∠ABC ＋∠A ＝5∠A ＝180°， ∴∠A ＝36°.
∴∠C ＝∠ABC ＝2∠A ＝72°. ∵BD ⊥AC ，∴∠BDC ＝90°， ∴∠DBC ＝90°－∠C ＝18°.
14．解：∵∠B ＝30°，∠ACD ＝100°， ∴∠BAC ＝100°－30°＝70°， ∴∠EAC ＝180°－70°＝110°， ∵AD 是△ABC 的外角平分线， ∴∠DAE ＝1
2∠EAC ＝55°.
15．解：根据三角形的外角性质， 在△AEF 中，∠BAC ＞∠1， 在△ABC 中，∠2＞∠BAC ， ∴∠2＞∠1.
16．证明：如答图，延长BP 交AC 于点D ， 在△ABD 中，PB ＋PD ＜AB ＋AD ， 在△PCD 中，PC ＜PD ＋CD ， ∴PB ＋PD ＋PC ＜AB ＋AD ＋PD ＋CD ， 即PB ＋PC ＜AB ＋AC ， ∴AB ＋AC ＞PB ＋PC .
17．解：(1)∵BD 平分∠ABC ，BE 平分∠CBF ， ∴∠DBC ＝12∠ABC ，∠CBE ＝1
2∠CBF ，
∴∠DBC ＋∠CBE ＝1
2(∠ABC ＋∠CBF )＝90°，
∴∠DBE ＝90°；
(2)∵CD 平分∠ACG ，BD 平分∠ABC ，
∴∠DCG ＝12∠ACG ，∠DBC ＝1
2∠ABC ，
∵∠ACG ＝∠A ＋∠ABC ，
∴2∠DCG ＝∠ACG ＝∠A ＋∠ABC ＝∠A ＋2∠DBC ， ∵∠DCG ＝∠D ＋∠DBC ， ∴2∠DCG ＝2∠D ＋2∠DBC ， ∴∠A ＋2∠DBC ＝2∠D ＋2∠DBC ， ∴∠D ＝1
2∠A ＝35°；
(3)由(2)知∠D ＝1
2∠A ，
∵∠A ＝α， ∴∠D ＝1
2α，
∵∠DBE ＝90°， ∴∠E ＝90°－1
2α.。