安徽省亳州市蒙城县2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(解析版)
2024届安徽省亳州市蒙城中学数学八下期末检测模拟试题含解析
2024届安徽省亳州市蒙城中学数学八下期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分) 1．用反证法证明“0a >”，应假设（ ） A ．0a <B ．0a =C ．0a ≠D ．0a ≤2．如图，已知AB ∥CD,OA:OD ＝1:4，点M 、N 分别是OC 、OD 的中点，则ΔABO 与四边形CDNM 的面积比为( ).A ．1:4B ．1:8C ．1:12D ．1:163．在二次根式2a -中，a 能取到的最小值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．2.54．矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接 BF 交AC 于点M 连接DE ，BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM ；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．25．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ） A ．1081082=+ B ．1081082=-C．10810825x x=-+D．10810825x x=++6．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）型号22.5 23 23.5 24 24.5销量（双） 5 10 15 8 3A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为( )A．B．C．D．8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（3，5）D．（5，3）10．如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（）A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45°D．∠DEF=∠BEF二、填空题(每小题3分,共24分)11．不等式组211841x xx x->+⎧⎨+≥-⎩的解集为_____．12．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．13．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，如果3AD =，7BC =，60BCD ∠=︒，那么对角线BD =__________． 14．如图，直线y=﹣x+m 与y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m ＞nx+4n ＞0的整数解是__________．15．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若5,4AB OA ==，则菱形ABCD 的面积＝____.16．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.17．列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______．18．如图是棱长为4cm 的立方体木块，一只蚂蚁现在A 点，若在B 点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm ．三、解答题(共66分)（1）()24180x +-= （2）2215x x -=20．（6分）如图，四边形ABCD 中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD ⊥CD ，求四边形ABCD 的面积．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，边OA ,OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，把正方形OABC 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P 为抛物线2()2y x m m =--++的顶点．（1）当0m =时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数． （2）当3m =时，求该抛物线上的好点坐标．（3）若点P 在正方形OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m 的取值范围．22．（8分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 23．（8分）如图，在ABCD 中，,AE CF 分别是,DAB BCD ∠∠的平分线． 求证：四边形AFCE 是平行四边形．(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，(1)若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A1B1C1D1．25．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？26．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（1）三角形三边长为4，32，10；（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据命题：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假设内容．【题目详解】解：由于命题：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反证法证明：“a＞0”，应假设“a≤0”，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．2、C【解题分析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO与ΔDCO的面积比为1:16又∵点M、N分别是OC、OD的中点，∴ΔOMN与四边形CDNM的面积比为1:3∴ΔABO与四边形CDNM的面积比为1:123、C【解题分析】根据二次根式的定义求出a的范围，再得出答案即可．【题目详解】a-2≥0，即a≥2，所以a能取到的最小值是2，故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．4、B【解题分析】【题目详解】解：连接BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，AC、BD互相平分∵O为AC中点∴BD也过O点∴OB=OC∵∠COB=60°，OB=OC∴△OBC是等边三角形∴OB=BC=OC，∠OBC=60°∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS）∴△OBF与△CBF关于直线BF对称∴FB⊥OC，OM=CM.故③正确∵∠OBC=60°∴∠ABO=30°∵△OBF≌△CBF∴∠OBM=∠CBM=30°∴∠ABO=∠OBF∵AB∥CD∴∠OCF=∠OAE∵OA=OC可得△AOE≌△COF,故①正确∴OE=OF则四边形EBFD是平行四边形，又可知OB⊥EF ∴四边形EBFD是菱形.故④正确∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,设a,则OM=a,OB=2a,∵OE=OF∴MB：OE=3：2.则⑤正确综上一共有4个正确的,故选B.【题目点拨】本题考查了四边形的综合应用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,综合性强,难度大,认真审题,证明全等找到边长之间的关系是解题关键.5、B【解题分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程.【题目详解】解：根据题意可列方程：10810825x x=--故选：B.【题目点拨】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.6、C【解题分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【题目详解】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C．【题目点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7、C【解题分析】先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线与两条坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．【题目详解】解：把x=0代入得y=-1，则直线与y轴的交点坐标为（0，-1）；把y=0代入得2x-1=0，解得x=2，则直线与x轴的交点坐标为（2，0），所以直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积=×2×1=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴的交点问题，掌握求直线与坐标轴的交点是解题的关键. 8、C【解题分析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.9、A【解题分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根据点B的坐标，求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．【题目详解】过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等腰三角形，∴OA=AB，OC=BC，∵AB=AO=5，BO=6，∴OC=3，∴AC=2222OA OC-=-=，534∴点A的坐标是（3，4）．故选：A．【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．10、C【解题分析】从对角线的角度看，一个四边形需满足其两条对角线垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的对角线已经垂直，所以要判定四边形BFDE是正方形，只需证明BD和EF相等且平分，据此逐项判断即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，A、若AE=CF，则OE=OF，但EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意；B、若OE=OF，同样EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项也不符合题意；C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，∴EF=BD，∴四边形BFDE是正方形，本选项符合题意；D、若∠DEF=∠BEF，由C选项的证明知OE=OF，但不能证明EF与BD相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查的是菱形的性质和正方形的判定，属于常考题型，熟练掌握菱形的性质和正方形的判定方法是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1＜x≤2【解题分析】解：211841x xx x-+⎧⎨+≥-⎩＞①②，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤2，故不等式组的解集为1＜x≤2．故答案为1＜x≤2．12、7.5【解题分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案.【题目详解】解：因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是872+=7.5（环）． 故答案为：7.5.【题目点拨】此题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数.13、57【解题分析】过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ，首先证明四边形ABED 是矩形，则3BE AD ==，进而求出EC 的长度，然后在含30°的直角三角形中求出DE 的长度，最后利用勾股定理即可求出BD 的长度．【题目详解】过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ，∵90,//ABC AD BC ∠=︒，180BAD ABC ∴∠+∠=︒ ，90DAB ∴∠=︒ ．DE BC ⊥，90DEB ∴∠=︒ ，∴四边形ABED 是矩形，3BE AD ∴== ，4EC BC BE ∴=-= ．60BCD∠=︒，9030EDC BCD∴∠=︒-∠=︒，28DC EC∴==，22228443DE DC EC∴=-=-=，22223(43)57BD BE DE∴=+=+=．故答案为：57．【题目点拨】本题主要考查矩形的判定及性质，含30°的直角三角形的性质和勾股定理，掌握矩形的判定及性质，含30°的直角三角形的性质和勾股定理是解题的关键．14、﹣3【解题分析】令时，解得，故与轴的交点为．由函数图象可得，当时，函数的图象在轴上方，且其函数图象在函数图象的下方，故解集是，所以关于的不等式的整数解为．15、3.【解题分析】先求出菱形对角线AC和BD的长度，利用菱形面积等于对角线乘积的一半求解即可．【题目详解】因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面积为12×AC×BD=3．故答案为：3．【题目点拨】本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是熟记菱形面积的求解方法，运用对角线求解面积是解题的最优途径．16、1．先连接AC，求出AC的长，再判断出△ABC的形状，继而根据三角形面积公式进行求解即可. 【题目详解】连接AC，∵△ACD是直角三角形，∴22228610AB AD CD=+=+=，因为102+122=132，所以△ABC是直角三角形，则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，即12×24×10-12×6×8=120-24=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了勾股定理及其逆定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、25≤t≤1．【解题分析】根据题意、不等式的定义解答．【题目详解】解：由题意得，当天的气温t（℃）的变化范围是25≤t≤1，故答案为：25≤t≤1．【题目点拨】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，18、5【解题分析】根据“两点之间线段最短”，将点A和点B所在的各面展开，展开为矩形，AB为矩形的对角线的长即为蚂蚁沿正方体表面爬行的最短距离，再由勾股定理求解即可．将点A 和点B 所在的面展开为矩形，AB 为矩形对角线的长，∵矩形的长和宽分别为8cm 和4cm ，∴2284+45． 故蚂蚁沿正方体的最短路程是5． 故答案为：45【题目点拨】本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．三、解答题(共66分)19、见详解.【解题分析】（1）把x+1看成一个整体，利用直接开平方法求解即可.（2）先把它化成一般式，再利用公式法求解即可.【题目详解】解：（1）()24180x +-= ()2418x += ()212x =+ X+1=2± X=-12±(2) 2215x x -=22510x x --=∵a=2,b=-5,c=-1.∴=b 2-4ac=(-5)2-4⨯2⨯(-1)=25+8=33>0. ∴x=2b a -±=53322±⨯=5334±. 【题目点拨】本题考查了一元二次方程 的解法，灵活运用一元二次方程的解法是解题的关键.20、S 四边形ABCD = 1．【解题分析】试题分析：连接AC ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，在Rt △ACD 中根据勾股定理求得AC 的长，再由等腰三角形的三线合一的性质求得AE 的长，在Rt △CAE 中，根据勾股定理求得CE 的长，根据S 四边形ABCD =S △DAC +S △ABC 即可求得四边形ABCD 的面积．试题解析：连接AC ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ．∵AD ⊥CD ，∴∠D=1°． 在Rt △ACD 中，AD=5，CD=12，AC=． ∵BC=13，∴AC=BC ．∵CE ⊥AB ，AB=10，∴AE=BE=AB=． 在Rt △CAE 中，CE=． ∴S 四边形ABCD =S △DAC +S △ABC =21、（1）好点有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)和(1,1)，共5个；（2）(1,1)，(2,4)和(4,4)；（35131m -<. 【解题分析】（1）如图1中，当m ＝0时，二次函数的表达式y ＝﹣x 2+2，画出函数图象，利用图象法解决问题即可；（2）如图2中，当m ＝3时，二次函数解析式为y ＝﹣（x ﹣3）2+5，如图2，结合图象即可解决问题；（3）如图3中，抛物线的顶点P （m ，m +2），推出抛物线的顶点P 在直线y ＝x +2上，由点P 在正方形内部，则0＜m ＜2，如图3中，E （2，1），F （2，2），观察图象可知，当点P 在正方形OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点时，抛物线与线段EF 有交点（点F 除外），求出抛物线经过点E 或点F 时Dm 的值，即可判断．【题目详解】解：（1）当0m ≡时，二次函数的表达式为22y x =-+画出函数图像（图1）图1当0x =时，2y =；当1x =时，1y =∴抛物线经过点(0,2)和(1,1)∴好点有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)和(1,1)，共5个（2）当3m =时，二次函数的表达式为2(3)5y x =--+画出函数图像（图2）图2当1x =时，1y =；当2x =时，4y =；当4x =时，y 4=∴该抛物线上存在好点，坐标分别是(1,1)，(2,4)和(4,4)（3）抛物线顶点P 的坐标为(,2)m m +∴点P 支直线2y x =+上由于点P 在正方形内部，则02m <<如图3，点(2,1)E ，(2,2)F图3∴当顶点P 支正方形OABC 内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF 有交点（点F 除外）当抛物线经过点(2,1)E 时，2(2)21m m --++= 解得：1513m -=，2513m += 当抛物线经过点(2,2)F 时，2(2)22m m --++=解得：31m =，44m =（舍去）∴5131m -<时，顶点P 在正方形OABC 内，恰好存在8个好点 【题目点拨】本题属于二次函数综合题，考查了正方形的性质，二次函数的性质，好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会正确画出图象，利用图象法解决问题，学会利用特殊点解决问题．22、（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.【解题分析】（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨．（2）设当售价定为每吨x 元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．【题目详解】（1）45+26024010-×7.5=60； （2）设售价每吨为x 元， 根据题意列方程为：（x - 100）（45+26010x -×7.5）=9000， 化简得x 2 - 420x + 44000=0，解得x1=200，x2=220（舍去），因此，将售价定为200元时销量最大.【题目点拨】本题考查理解题意能力，关键是找出降价10元，却多销售7.5吨的关系，从而列方程求解．23、详见解析.【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形可得，CE∥AF，∠DAB=∠DCB，又AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，所以∠2=∠3，可证四边形AFCE是平行四边形．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，∴∠2=∠3，又∠3=∠CFB，∴∠2=∠CFB，∴AE∥CF，又CE∥AF，∴四边形AFCE是平行四边形.24、（1）图略（1）向右平移10个单位，再向下平移一个单位．（答案不唯一）【解题分析】（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A，C，B的对应点即可；（1）最简单的是以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位．25、（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．【解题分析】（1）根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数．（2）根据平均数，中位数，众数的意义回答．【题目详解】解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．【题目点拨】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数，解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.26、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】分析：(1)4在网格线上，32是直角边为3的直角三角形的斜边，10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边；(2)先构造一个直角边为2的等腰直角三角形，以此为基础再构造平行四边形.详解：(1)图(1)即为所求；(2)图(2)即为所求.点睛：本题考查了勾股定理，在格点中，可结合网格中的直角构造直角三角形，一般有理数可用网格线表示，无理数可表示为直角三角形的斜边，勾股定理确定它的两条直角边.。
2024届安徽省蒙城下县八年级数学第二学期期末经典试题含解析
2024届安徽省蒙城下县八年级数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠1 2．如图，ABCD 中，点E 在边AB 上，以CE 为折痕，将BCE ∆向上翻折，点B 正好落在边AD 上的点F 处，若AEF ∆的周长为8，CDF ∆的周长为18，则FD 的长为（ ）A ．5B ．8C ．7D ．63．在平行四边形ABCD 中，若AB=5 cm ， B 55∠=︒，则（ ）A ．CD=5 cm ， C 55∠=︒，B ．BC=5 cm ，C 55∠=︒， C ．CD=5 cm ，D 55∠=︒， D ．BC=5 cm ， D 55∠=︒，4．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）学生平均身高（单位：m ） 标准差 九（1）班1.57 0.3 九（2）班1.57 0.7 九（3）班1.6 0.3 九（4）班1.6 0.7A ．九（1）班B ．九（2）班C ．九（3）班D ．九（4）班 5．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=1．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．25B ．35C ．92D ．2546．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C 的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y =k x的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD ，当 BD ⊥x 轴时，k 的值是（ ）A ．- 503B ．-252C ．﹣12D ．-2547．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线y =3x +b 上，则123,,y y y 的值的大小关系是( )A ．123y y y >>B ．312y y y >>C ．123y y y <<D ．312y y y <<8．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（ ）A ．（－4，－3)B ．(4，6)C ．(6，9)D ．(－6，6) 9．函数的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式为（ ） A ． B ． C ．D ． 10．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为（ ）A ．7B ．7.5C ．8D ．911．图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．321x y x y -=⎧⎨-=-⎩12．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．上述四名同学的说法中，正确的是（）A ．甲、乙B ．甲、丙C ．乙、丙、丁D ．甲、乙、丙、丁二、填空题（每题4分，共24分）13．已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4，则y 与x 的函数关系式是______________．14．将函数4y x =-的图象沿y 轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．15．计算：33＝_____；|﹣12|＝_____． 16．某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为_____．17．如图，~ADE ABC ∆∆，3AD =，4AE =，5BE =，CA 的长为________；18．计算1112(0.25)(4)-⨯-．三、解答题（共78分） 19．（8分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°， AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？20．（8分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x 元，交费为y 元.（1）写出y 与x 之间的函数关系式.（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？21．（8分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求在平移过程中线段AB扫过的面积．22．（10分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G 点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D ，E ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （1，1），B （4，1），C （3，3）． （1）将△ABC 向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）判断以O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）25．（12分）已知一次函数图象经过()3,5和()4,9--两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点()m,2在函数图象上，求m 的值．26．（1）解不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩； （2）因式分解：（x ﹣2）（x ﹣8）+8；（3）解方程：124x -+12＝32x-； （4）解方程：（2x ﹣1）2＝3﹣6x ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】解：∵关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，∴()21024(1)0m m -≠⎧⎪⎨-+-≥⎪⎩，解得：m ≥0且m ≠1．故选C ． 2、A【解题分析】根据折叠的性质求出EF=EB ，FC=BC ，再根据平行四边形的性质得出AB=DC ，AD=BC ，对周长公式进行等量代换即可得出答案.【题目详解】根据折叠的性质可知，EF=EB ，FC=BC∵ABCD 为平行四边形∴AB=DC ，AD=BC又△AEF 的周长=AF+AE+EF=AF+AE+BE=AF+AB=8△CDF 的周长=DC+DF+FC=DC+DF+BC=18∴AB+DF+BC=18，BC-DF+AB=8∴AB+DF+BC-BC+DF-AB=18-8解得DF=5故答案选择A.【题目点拨】本题考查的是平行四边形的性质以及折叠问题，难度适中，注意折叠前后的两个图形完全重合.3、C【解题分析】根据平行四边形性质得出AB=CD=5cm ，∠B=∠D=55°，即可得出选项．【题目详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠B=∠D ，∵AB=5cm ，∠B=55°，∴CD=5cm ，∠D=55°，故选：C ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，掌握知识点是解题关键．4、C【解题分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选C．5、D【解题分析】分析：连接EF交AC于点M，由菱形的性质可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性质求解即可.详解：如图，连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=34BCAB=；在Rt△AME中，AM=12AC=5 ，tan∠BAC=354ME MEAM==，可得EM=154；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=254=1.2．故选：B．点睛：此题主要考查了菱形的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质及锐角三角函数的知识，综合运用这些知识是解题关键.6、B【解题分析】先利用勾股定理计算出OC=5，再利用菱形的性质得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，则B（-5，0），A（-8，4），接着利用待定系数法确定直线OA的解析式为y=-12x，则可确定D（-5，52），然后把D点坐标代入y=kx中可得到k的值．【题目详解】∵C(−3,4)，∴2234+，∵四边形OBAC为菱形，∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，∴B(−5,0),A(−8,4)，设直线OA的解析式为y=mx，把A(−8,4)代入得−8m=4,解得m=−12，∴直线OA的解析式为y=-12x，当x=−5时,y=-12x =52,则D(−5,52)，把D(−5,52)代入y=kx，∴k=−552⨯= -252.故选B.【题目点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的性质，解题的关键是掌握反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的性质.7、C【解题分析】先根据直线y=1x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【题目详解】解：∵直线y=1x+b，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，又∵-2＜-1＜1，∴y1＜y2＜y1．故选：C．【题目点拨】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．8、A【解题分析】分析: 先根据“待定系数法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．详解: 设经过两点(0,3)和(−2,0)的直线解析式为y=kx+b，则320 bk b=⎧⎨-+=⎩,解得332 bk=⎧⎪⎨=⎪⎩,∴y=32x+3；A. 当x=−4时,y=32×(−4)+3=−3，点在直线上；B. 当x=4时,y=32×4+3=9≠6，点不在直线上；C. 当x=6时,y=32×6+3=12≠9，点不在直线上；D. 当x=−6时,y=32×(−6)+3=−6≠6，点不在直线上；故选A.点睛: 本题考查用待定系数法求直线解析式以及一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式是解答本题的关键．9、B【解题分析】利用待定系数法即可求解.【题目详解】把A(3，4)和点B(2，7)代入解析式得，解得故解析式为故选B.【题目点拨】此题主要考查一次函数解析式的求解，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.10、B【解题分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义分析即可.【题目详解】将题目中的数据按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，8，9；中间数字为7和8；中位数为787.5 2+=故选B【题目点拨】本题考查中位数的运算，注意要先将数据按从小到大的顺序排列，再根据中位数的定义分析求解.11、B【解题分析】分析：根据图中信息分别求出直线l 1和l 2的解析式即可作出判断.详解：设直线l 1和l 2的解析式分别为1122 y k x b y k x b ，=+=+，根据图中信息可得： 111231k b b +=⎧⎨=-⎩ ，2222230k b k b +=⎧⎨-+=⎩ ， 解得：1121k b =⎧⎨=-⎩ ，2211k b =⎧⎨=⎩， ∴l 1和l 2的解析式分别为211y x y x =-=+，，即21x y -=，1x y -=-， ∴直线l 1和l 2的交点坐标可以看作方程121x y x y -=-⎧⎨-=⎩的交点坐标. 故选B.点睛：根据图象中的信息由待定系数法求得直线l 1和l 2的解析式是解答本题的关键.12、D【解题分析】根据正方形的判定方法进行解答即可．正方形的判定定理有：对角线相等的菱形；对角线互相垂直的矩形；对角线互相垂直平分且相等的四边形．【题目详解】解：甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；有一个角为直角的菱形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，则该菱形是正方形．故说法正确；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；有一组邻边相等的矩形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角．则该矩形为正方形．故说法正确；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．故说法正确；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形．故说法正确；故选D．【题目点拨】本题考查正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能够正确做出判断．二、填空题（每题4分，共24分）13、y=3x-1【解题分析】解：设函数解析式为y+1=kx，∴1k=4+1，解得：k=3，∴y+1=3x，即y=3x-1．14、y=-4x-1【解题分析】根据函数图象的平移规律：上加下减，可得答案．【题目详解】解：将函数y=-4x的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-4x-1．故答案为：y=-4x-1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键．15【解题分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【题目详解】【题目点拨】本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．16、20%【解题分析】设平均每次降价的百分率为x ，根据该商品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【题目详解】解：设平均每次降价的百分率为x ，依题意，得：25（1﹣x ）2＝16，解得：x 1＝0.2＝20%，x 2＝1.8（不合题意，舍去）．故答案为：20%．【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意列出方程是解题的关键．17、12【解题分析】根据相似三角形的性质列比例式求解即可.【题目详解】∵~ADE ABC ∆∆，3AD =，4AE =，5BE =， ∴=AD AE AB AC , ∴3445AC=+, ∴AC=12.故答案为：12.【题目点拨】本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边的比，对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于相似比的平方.18、-1【解题分析】首先化成同指数，然后根据积的乘方法则进行计算．【题目详解】解：原式=1111(0.25)(4)-⨯-×（－1）=[]11(0.25)(4)-⨯-×（－1）=1×（－1）=－1． 考点：幂的简便计算．三、解答题（共78分）19、面积等于36【解题分析】试题分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB =90°，分别求,ABC ACD 的面积.试题解析：∠B =90°，AB ＝3，BC ＝4,AC 5,= 22251213∴+==169,所以∠ACD =90°, 134********ABC ACD S S ⨯⨯⨯⨯+=+=. 所以面积是36.20、（1）,(0100)1000.8(100)0.820.(100)x x y x x x ⎧=⎨+-=+>⎩；（2）该顾客购买的商品全额为350元. 【解题分析】（1）根据题意分段函数，即当自变量x≤100和x ＞100两种情况分别探索关系式，（2）根据金额，判断符合哪个函数，代入求解即可．【题目详解】 （1）,(0100)1000.8(100)0.820.(100)x x y x x x ⎧=⎨+-=+>⎩（2）由题意得0.820300x +=，解得350x =．答：该顾客购买的商品全额为350元.【题目点拨】考查根据实际问题求一次函数的关系式、分段函数关系式的探索，以及代入求值等知识，体会函数的意义．21、（1）图见解析，'''(1,5),(4,0),(1,0)A B C ---；（2）25【解题分析】（1）由题意直接根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′，并写出各点坐标即可；（2）由题意可知AB 扫过的部分是平行四边形，根据平行四边形的面积公式即可得出结论．【题目详解】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示，观察图象可知点A′、B′、C′的坐标分别为：'''(1,5),(4,0),(1,0)A B C ---.（2）由图象以及平移的性质可知线段AB 扫过部分形状为平行四边形，且底为5，高为5，故线段AB 扫过的面积为：5525⨯=.【题目点拨】本题考查的是作图-平移变换，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】(1)根据正方形的性质和DP ⊥CQ 于点E 可以得到证明△BCQ ≌△CDP 的全等条件；(2)根据(1)得到BQ=PC ，然后连接OB ，根据正方形的性质可以得到证明△BOQ ≌△COP 的全等条件，然后利用全等三角形的性质就可以解决题目的问题．【题目详解】证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=∠PCD=90°，BC=CD ，∴∠2+∠3=90°，又∵DP ⊥CQ ，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，在△BCQ 和△CDP 中，,,1 3.B PCD BC CD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCQ ≌△CDP ；(2)连接OB ，由(1)△BCQ ≌△CDP 可知：BQ=PC ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC ，∵点O 是AC 中点，∴BO=12AC=CO ，∠4=12∠ABC=45°=∠PCO ， 在△BOQ 和△COP 中，,4,.BQ CP PCO BO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BOQ ≌△COP ，∴OQ=OP.【题目点拨】解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，利用它们构造证明全等三角形的条件，然后通过全等三角形的性质解决问题．23、（1）C （3，0），直线BC 的解析式为y ＝﹣x +4；（2）满足条件的点G 坐标为（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，满足条件的点D 的坐标为（，0）或（﹣，0）或（﹣，0） 【解题分析】 （1）利用三角形的面积公式求出点坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）分两种情形：①当时，如图中，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，．求出．②当时，如图中，同法可得，利用待定系数法即可解决问题．（3）利用三角形的面积公式求出点的坐标，求出直线的解析式，作交直线于，此时，，当时，可得四边形，四边形是平行四边形，可得，，，，再根据对称性可得解决问题． 【题目详解】解：（1）直线与轴交于点，与轴交于点， ，，，，，，，，设直线的解析式为，则有，．直线的解析式为．（2），，，，设，①当时，如图中，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，．四边形是正方形，易证，，，，点在直线上，，，．②当时，如图中，同法可得，点在直线上，，，．综上所述，满足条件的点坐标为或．（3）如图3中，设，，，，，，，直线的解析式为，作交直线于，此时，，当时，可得四边形，四边形是平行四边形，可得，，，， 根据对称性可得点关于点的对称点，也符合条件， 综上所述，满足条件的点的坐标为，或，或，．【题目点拨】 本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，三角形的面积，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．【解题分析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可得到△A 1B 1C 1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2，从而得到△A 2B 2C 2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可．【题目详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA 1224117+=A 12253+34即OB 2+OA 12=A 1B 2，所以三角形的形状为等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．25、（1）21y x =-（2）32m =【解题分析】（1）用待定系数法，设函数解析式为y=kx+b ，将两点代入可求出k 和b 的值，进而可得出答案．（2）将点（m ，2）代入可得关于m 的方程，解出即可．【题目详解】解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，则有3549k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得：21k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的解析式为21y x =-；（2）点()m,2在一次函数21y x =-图象上212m ∴-=，32m ∴=． 【题目点拨】本题考查待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式.26、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x ﹣4）（x ﹣6）；（3） x ＝﹣5；（4）x ＝0.5或x ＝﹣1【解题分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．（2）先去括号、合并同类项化简原式，再利用十字相乘法分解可得；（3）根据解分式方程的步骤计算可得；（4）利用因式分解法求解可得．【题目详解】（1）解不等式3x ＜5x+6，得：x ＞﹣3， 解不等式1162x x +≥﹣，得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤2；（2）原式＝x 2﹣10x+24＝（x ﹣4）（x ﹣6）；（3）两边都乘以2（x ﹣2），得：1+x ﹣2＝﹣6，解得x＝﹣5，检验：x＝﹣5时，2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣5；（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，则2x﹣1＝0或2x+2＝0，解得x=0.5或x＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法并结合方程的特点选择简便的方法是解题的关键．。
安徽初二初中数学期末考试带答案解析
安徽初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）3.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）A．12和2B．3和4C．4和6D．4和84.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为……………………………………………（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5.为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．A．70 70 71B．70 71 70C．71 70 70D．70 70 706.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．12或B． 6C．6或2D．7.关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A．1或－1B．1C．－1D．08.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A BC=2OEB AC=2OEC AD=OED OB=OE9.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288B． 110C．128D．17810.如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20，，，则种植白色花卉土地的面积为（）A B 50 C 54 D 60二、填空题1.方程的解为。
14-15第二学期期末八年级数学答案
2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。
初二数学2014-2015学年度第二学期期末答案
2014－2015学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 13．m ＜4 14．一 15．⎩⎨⎧-=-=24y x 16．417． （0，-2） 18．5 19． 3 20． 51+ 三、解答题：本大题共4小题，共60分． 21．（满分18分） （1）4 （2）1（3） 12x -<≤．不等式组的解集在数轴上表示：【每小题6分；第（3）题解集、数轴表示各3分】23.（满分14分） 解：（1）证明：连接PC.∵四边形ABCD 是正方形∴∠BCD=90°∵PM ⊥BC ，PN ⊥DC ∴∠PMC=∠PNC=90° ∴四边形PMCN 是矩形∴PC=MN-----------------------------------------------4分 ∵对角线BD 所在的直线是正方形ABCD 的对称轴∴PA=PC --------------------------------------------------------------------------6分 ∴PA=MN -------------------------------------------------------------------------7分 (2)证明：延长AP 交MN 与点Q.根据对称性可知：∠DAP=∠DCP ----------9分 ∵四边形PMCN 是矩形 ∴∠NCP=∠PMN∴∠DAP=∠PMN --------------------------------------------------------------10分 ∵AD ∥NP∴∠DAP=∠NPQ∴∠NPQ=∠PMN --------------------------------------------------------------12分 ∵∠PMN+∠PNQ=90° ∴∠NPQ+∠PNQ=90° ∴∠PQN=90°∴AP ⊥MN ----------------------------------------------------------------------14分24.（满分14分） 解：（1）① 200,200； ② 300,4050 -------------------------------------------------------------4分 （2）①当0≤t≤3时：由图象可设速度v 关于时间t 的函数为v=kt将A （3,300）代入得，k=100 所以v=100t （0≤t≤3）-------------------------6分所以路程s=25010021t t t =⨯⨯ -----------------------------------------------------8分 ②当3≤t≤15时：路程s=450300300)3(21-=⨯+-⨯t t t --------------------10分（3）因为1350＞450，所以t ＞3 -----------------------------------------------11分 将s=1350代入s=300t-450得 t=6所以王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间为6分钟.-----14分。
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一 八年级数学
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．若35a b =，则a bb+的值是（ ） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（ ）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲 乙 丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为 ． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
安徽初二初中数学期末考试带答案解析
安徽初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2.如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°3.如图，将长方形纸片折叠，使A 点落BC 上的F 处，折痕为BE ，若沿EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是A ．邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．两个全等的直角三角形构成正方形D ．轴对称图形是正方形4.如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，△ABO 和△DCO 的面积分别记为S 1、S 2，那么下列结论正确的是A ．S 1=S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＜S 2D ．只有当ABCD 是等腰梯形是才有S 1=S 25.某校八年级有15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．极差6.如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D 到AB 边的距离是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．无法确定7.如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=6,EF 经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ）A ．6B ．12C ．15D ．248.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A ．x （x ＋1）＝182 B ．0.5x （x ＋1）＝182 C ．0.5x （x －1）＝182 D ．x （x －1）＝1829.在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 的长度分别为10和6，则AB 长度的最大整数值是（ ） A ．8 B ．5 C ．6 D ．710.若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ） A ．－2B ．4C ．0.25D ．－0.5二、填空题1.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简： 。
2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷及答案
2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b23．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．105．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．127．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a ＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．59．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．。
人教版本初中八年级的下期末考试数学试卷试题包括答案.docx
精品文档⋯2014-2015 学年度（下）八年级期末质量检测⋯⋯数学⋯⋯⋯(分： 150 分；考： 120 分 )⋯⋯注意：本卷分“ ”和“答卡”两部分，答按答卡中的“注⋯⋯意事”要求真作答，答案写在答卡上的相位置．⋯8 小，每小 4 分，共 32 分．成⋯一、精心一：本大共1、下列算正确的是（⋯）⋯A ．2 3 4 2 6 5B．8 4 2⋯⋯C．27 3 3D． ( 3)23⋯⋯2、次接角相等的四形的各中点，所得形一定是（）⋯⋯A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形号⋯座⋯3、甲、乙、丙、丁四人行射，每人10 次射成的平均数均是9.2，⋯方差分220.6022）⋯s甲0.56 ， s乙， s丙0.50 ， s丁 0.45 ，成最定的是（⋯A．甲B．乙C．丙D．丁⋯⋯4、一数据 4，5，6， 7， 7， 8 的中位数和众数分是（）⋯⋯ A ．7，7B．7，6.5C． 5.5， 7D．6.5，7⋯名⋯5、若直 y=kx+b 第一、二、四象限， k,b 的取范是（） (A)姓⋯⋯k>0, b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<0装⋯6、如，把直 L 沿 x 正方向向右平移 2 个位得到⋯⋯直 L ′，直 L /的解析式（）⋯A. y2x1B.y2x4⋯⋯C. y2x2D.y2x2⋯⋯7、如是一直角三角形的片，两直角AC＝6 cm、BC＝8 cm，将△ ABC 折班⋯⋯叠，使点 B 与点 A 重合，折痕 DE， BE 的（）⋯（ A ）4 cm（B）5 cm（C）6 cm（ D） 10 cmC A DDA BEE B C8、如，ABC 和DCE 都是 4 的等三角形，点 B 、 C 、 E 在同一条直上，接BD ， BD 的（）（A ） 3 （B） 2 3 （C） 3 3 （D） 4 3二、心填一填：本大共8 小，每小 4 分，共 32 分．9、算12 3 的果是．10 、数p 在数上的位置如所示，化( p 1)2( p 2) 2_______ 。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
人教版八年级下数学期末考试卷及答案
2014-2015学年度第二学期八年级期末考试数 学试卷满分100分。
祝你考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ）A ．x ≤0B ．x ≤－3C ．x ≥－3D ．－3≤x ≤0 2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ：4，5，6B ：1，1，2C ：6，8，11D ：5，12，233、三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4．在根式①22b a + ②5x③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）平行四边形 6、下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分且垂直的四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7、一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，则k 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C.2或－2 D.38、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数9、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（每题3分，共24分）11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 。
2014-2015人教版八年级下数学期末测试卷2(含答案)
2014-2015学年新人教版八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题(本题共10小题，满分共30分）1．（3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）(2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为() A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）(2014春•西华县校级期末)如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7,24，25 B．3，4,5C．3,4,5 D．4，7，84．（3分）（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO，BO=DO,AB=BC5．（3分）（2011•防城港)如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分)（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是(）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1)﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分)（2011•嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分)（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题(本题共10小题，满分共20分）11．（3分）（2015•杭州模拟）﹣+﹣30﹣=．12．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．13．(3分）（2014春•西华县校级期末)平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm．14．(3分）(2014春•西华县校级期末)在直角三角形ABC中,∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分)（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．（3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．17．（3分)（2014春•天河区校级期末)某一次函数的图象经过点(﹣1，3）,且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0。
初二数学14-15第二学期期末试卷及答案
马鞍山市2014—2015学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内． 1．正六边形的每一个内角是（）A ．30º B ．60º C ．120º D ．150º 2．下列计算不正确的是（ ）A =BC 3=D =3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．一元二次方程210x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 5．在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．已知,,a b c 是ABC △的三边长，22(13)|5|0b c -+-=，则ABC △是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．以c 为底边的等腰三角形 7x 的取值范围是（ ） A ．11x x ≤≠-且 B ．10x x ≤≠且 C ．11x x <≠-且 D ．11x -<≤8．某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件196万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．250(1)196x += B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++=9．如图，矩形ABCD 的面积为210cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，其对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形56AO C B 的面积为（ ）A ．254cmB ．258cm第9题图O 2C 2C 1O 1O DCBAC ．2516cmD ．2532cm 10．如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是（ ） A ．2 B ．2.25 C ．2.5 D ．2.75二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共计24分． 112a =-，则a 的取值范围是 ．12．一元二次方程2x x =的根是 ．13．某校对全校600名女生的身高进行了测量，身高在158~163(单位：cm)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 人． 14．方程22210x x --=的两个实数根分别为1x ，2x ，则12x x = ．15．已知m 是方程2210x x --=的一个根，且27148m m a -+=，则a 的值等于 ． 16．如图，将两张长为8cm ，宽为2cm 的矩形纸条交叉放置，重叠部分可以形成一个菱形，那么当菱形的两个相对顶点与矩形顶点重合时，菱形的周长为 cm ．17．某品牌瓶装饮料每箱价格26元，商场对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．那么该品牌饮料一箱装有 瓶． 18．在矩形ABCD 中，∠AOB =60°，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，连接OF ．给出下列4个结论：①BO BF =； ②∠FOB =75°； ③CA CH =； ④3BE ED =．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．本题满分8分，每小题4分． （1）计算：解：原式66=--………………4分（2）解方程：22410x x -+=解：x ====……2分所以原方程的解为12x x =………………………4分20．本题满分7分HOFE D C B A 第18题图省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，从发挥的稳定性看，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 解：（1）1089810996x +++++==甲 ，10710109896x +++++==乙 ………2分（2）2222(910)(98)(99)1101102s663-+-++-+++++===L 甲2222(910)(97)(98)1411014s663-+-++-+++++===L 甲…………4分（3）因为22s s <甲乙，甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． (7)分21．本题满分7分如图，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，已知45CAB ∠=︒．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个到两村的直线距离相等公共汽车站P ，求的长． 解：（1）方法一：设AB 与CD 的交点为O ，根据题意可得45A B ∠=∠=°． ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形．AO ∴=BO =∴A B ，两村的距离为AB AO BO =+==（km ）．…………3分 （2）过线段AB 的中点O 作线段AB 的中垂线OP 交CD 于P ， 连PA PB 、，则PA PB =设PD x =，则3PC x =-由勾股定理知：22221(3)2x x +-=+解得1x =即PD 的长为1km …………………………………7分22．本题满分8分如图，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8，BD =6．（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两个部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图一中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（2）若沿一条直线剪开，拼成一个矩形，请在图二中用实线画出你所拼成的矩形，并直接写出这个矩形的周长； （3）沿一条直线（不准是对角线）剪开，拼成与上述两种周长都不一样的平行四边形，请在图三中用实线画出你所拼成的平行四边形．DCBAACDCBA 图1 图2 图3解：图1周长=图2周长= 解：图1 图2 图3CA（1）共3分，其中正确作图1分，周长=26 (2分)； （2）共3分，其中正确作图1分，周长=985(2分)； （3）正确作图2分（本题作图不唯一，只要正确即得分．）23．本题满分8分D C BA 第22题图某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：设第二周每个旅游纪念品降价x 元，由题意得：10200(10)(20050x)(60020020050)466001250x x ⨯+-++---⨯-⨯=化简：2210x x -+=，解得121x x == ……………………………………6分 ∴10－1＝9，答：第二周的销售价格为9元． ……………………………………………8分24．本题满分8分如图所示，在ABC △中，分别以AB ,AC ,BC 为边在BC 的同侧作等边ABD △，等边ACE △和等边BCF △． （1）求证：四边形DAEF 平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明） （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）①当∠BAC = 时，四边形DAEF 是矩形；②当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是正方形； ③当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是菱形； ④当∠BAC = 时，以D A E F ，，，为顶点的四边形不存在．解：（1）证明：由条件知，△ABD ，△ACE ，△BCF 是等边三角形，所以在△ABC和△DBF 中，有,AB DB BC BF == 又60ABC ABF DBF ∠=︒-∠=∠ 所以△ABC ≌△DBF ，从而有DF AB AE ==……………………2分 同理△ABC ≌△EFC从而有EF AB AD ==………………………3分 所以四边形DAEF 平行四边形． …………4分 （2）①150︒；②AB AC =,且150BAC ∠=︒；③AB AC BC =≠；④60︒(每小题1分，共4分)第24题图FEDCB A。
2024届安徽省蒙城中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
2024届安徽省蒙城中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C．105D．3553．甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是( )A．96x-9612x-=23B．96x-9612x-=40C．9612x--96x=23D．9612x--96x=404．点到轴的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．5．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞32时，y＜06．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）型号（厘米）38 39 40 41 42 43数量（件）23 31 35 48 29 8A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ． 8．不等式组11260x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．150°10．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．4，5，6D ．1，，2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，有Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm ，则正方形M 与正方形N 的面积之和为 .121x -x 取值范围是＿＿＿＿＿＿．13．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则 a 的值是__________________． 14．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．15．四边形的外角和等于 .16．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个相等的实数根，则m 的值是__________．17．如图，在ABCD 中，E 为边BC 延长线上一点，且2CE BC =，连结AE 、DE .若ADE 的面积为1，则ABE △的面积为____.18．由作图可知直线52y x =-+与53y x =--互相平行，则方程组5253y x y x =-+⎧⎨=--⎩的解的情况为______. 三、解答题(共66分) 19．（10分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A ，B 都在格点处.(1)请在图中作等腰△ABC ，使其底边AC ＝22，且点C 为格点；(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC ，且D 为格点，并直接写出平行四边形ABDC 的面积.20．（6分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？21．（6分）某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同60 75 100 90 75学李同70 90 100 80 80学根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差王同80 75 75 190学李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．（8分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．23．（8分）（1）解分式方程：3201(1)x x x x +-=-- （2）解不等式组2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并把解集在数轴上表示出来. 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将OAB ∆放大到原来的2倍后得到OA B ∆''，其中A 、B 在图中格点上，点A 、B 的对应点分别为A '、B '。
安徽省蒙城县八年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 沪科版
安徽省蒙城县2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题蒙城县2014—2015学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．4≤x 12．x 2－8x －4=0 13．83 14．21≤a15．5.3 16．或 17．- 18．①②③⑤三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．解：原式=4－23—4+23+9－3……5分 = 6……6分 20．解：方程两边同除以2得：x 2+2x-21=0……1分 移项得：x 2+2x=21……2分 配方得：（x+1）2=23……4分 开平方得： X+1 =±26……5分 ∴ x 1=226- x 2=－226+……6分21．解：连AC ，由勾股定理得AC=5……2分 因为AC 2+BC 2=AB 2得出△ACB 为直角三角形……5分 所以S=30-6=24……7分22．（1）解：设方程的另一根为x 1；⎩⎨⎧x 1+1=－a1×x 1=a －2解得：a=12 ，x 1＝－32……4分（2）证明：⊿＝a 2－4×(a －2)＝(a －2)2+4∵(a －2)2≥0 ∴⊿>0∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
……7分23．解：(1)图略……3分 (2)图略……6分 (3)9cm 2……8分 24．解： （1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9 ； ……3分（2）∵甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小.∴甲的成绩较为稳定；……6分（3）变小．……8分25．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得……1分 5000（1－x）2= 4050解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）……4分答：平均每次降价的百分率为10％．……5分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）……6分∵396900＜401400∴选方案①更优惠．……8分（3）不会．∵4050（1－10％）2＝3280.5＞3200∴预测到7月份我县的商品房成交均价不会跌破3200元/2m．……10分26．解：（1）证明：∵DE⊥BC ∴∠DFB=90°∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠DFB ∴AC∥DE，∵MN∥AB 即CE∥AD ∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；……4分（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点∴AD=BD∵CE=AD ∴BD=CE∵BD∥CE ∴四边形BECD是平行四边形∵∠ACB=90° D为AB中点∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形；……8分（3）解：当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形.理由是：∵∠ACB=90°∠A=45°∴∠ABC=∠A=45°∴AC=BC∵D为BA中点∴CD⊥AB ∴∠CDB=90°∵四边形BECD是菱形∴四边形BECD是正方形即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．……12分。
2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县八年级(下)期末数学试卷〖解析版〗
∴m＝﹣ 2．
故选： C．
9．【解答】 解：∵一组数据﹣ 2、﹣ 2、 3、﹣ 2、﹣ x、﹣ 1 的平均数是﹣ 0.5，
∴
＝﹣ 0.5，解得 x＝﹣ 1，
从小到大排列为﹣ 2，﹣ 2，﹣ 2，﹣ 1， 1， 3，所以数据的众数是﹣ 2 ，中位数是
＝﹣
1.5， 故选： C．
10．【解答】 解：设灰色长方形的长上摆 5x 个小正方形，宽上摆 3x 个小正方形，则
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．【解答】 解： 是最简二次根式；
当 x＝ 0 时，
不是最简二次根式；
与 都含分母，都不是最简二次根式．
故选： A． 2．【解答】 解：方程整理得： x2﹣2x＝ 0，即 x（ x﹣ 2）＝ 0， 可得 x＝ 0 或 x﹣ 2＝ 0， 解得： x1＝ 0， x2＝ 2， 故选： C． 3．【解答】 解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得 （n﹣ 2）× 180°＝ 2× 360， 解得： n＝ 6． 即这个多边形为六边形． 故选： C． 4．【解答】 解：∵进入决赛的 15 名学生所得分数互不相同， （ 15+1 ）÷ 2＝ 8， ∴这 15 名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分， ∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数， 如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖， 如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖． 故选： B． 5．【解答】 解：设全组有 x 名同学， 则每名同学所赠的标本为： （x﹣1）件， 那么 x 名同学共赠： x（ x﹣ 1）件， 所以， x（ x﹣1）＝ 182． 故选： B．
人教版本初中八年级下期末考试数学试卷试题及答案
精选文档⋯2014-2015学年度（下）八年级期末质量检测⋯⋯数学⋯⋯⋯(分：150分；考：120分)⋯⋯注意：本卷分“”和“答卡”两部分，答按答卡中的“注⋯⋯意事”要求真作答，答案写在答卡上的相地点．⋯8小，每小4分，共32分．成⋯一、精心一：本大共1、以下算正确的选项是（⋯）⋯A．234265B．842⋯⋯C．2733D．(3)23⋯⋯2、次接角相等的四形的各中点，所得形必定是（）⋯⋯A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形号⋯座⋯3、甲、乙、丙、丁四人行射，每人10次射成的均匀数均是，⋯方差分2222）⋯s甲，s乙，s丙，s丁，成最定的是（⋯A．甲B．乙C．丙D．丁⋯⋯4、一数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分是（）⋯⋯A．7，7B．7，C．，7D．，7⋯名⋯5、若直y=kx+b第一、二、四象限，k,b的取范是（）(A)姓⋯⋯k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<0装⋯6、如，把直L沿x正方向向右平移2个位获得⋯⋯直L′，直L/的分析式（）⋯A.y2x1B.y2x4⋯⋯C.y2x2D.y2x2⋯⋯7、如是向来角三角形的片，两直角AC＝6cm、BC＝8cm，将△ABC折班⋯⋯叠，使点B与点A重合，折痕DE，BE的（）⋯（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cmC A DDA BE B CE第7题（第8题.精选文档8、如，ABC和DCE都是4的等三角形，点B、C、E在同一条直上，接BD，BD的（）（A）3（B）23（C）33（D）43二、心填一填：本大共8小，每小4分，共32分．9、算123的果是．10、数p在数上的地点如所示，化(p 1)2(p 2)2_______。
11、老x名学生到某物园参，已知成人票每10元，学生票每5元，票的用y元，y=．12、已知直l1的分析式y2x 6，直l2与直l1对于y称，直l2的分析式．13、在合践上，六名同学做的作品的数目（位：件）分是：5，7，3，x，6，4；若数据的均匀数是5，数据的中位数是A D 件．14、如，正方形ABCD的4，点P在DC上且DP=1，EB C点Q是AC上一点，DQ+PQ的最小．F15、如将矩形ABCD沿直AE折叠,点D恰巧落在BC上F,已知CE=3,AB=8,BF=___________。
蒙城八年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √-1D. 0.1010010001……答案：D2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √-1D. √16答案：C3. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 1答案：A4. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3x^2C. 4x^3D. 5x^2答案：B5. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：B6. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |0|D. |-5|答案：D7. 下列各式中，二次根式有意义的是（）A. √(-4)B. √(9-2)C. √(16-25)D. √(0)答案：D8. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/xB. 1/x^2C. 1/x^3D. 1/x^4答案：A9. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √8B. √18C. √50D. √100答案：B10. 下列各式中，分式值为0的是（）A. 1/xB. 2/xC. -1/xD. 0/x答案：D二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是_________，-2的立方根是_________。
答案：±√3，-√812. (2x-3)^2的展开式是_________。
答案：4x^2 - 12x + 913. 下列各式中，分式值为负的是_________。
答案：-1/x14. 下列各式中，二次根式有意义的是_________。
答案：√(9-2)15. 下列各式中，同类项是_________。
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2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．无实数根3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×26．在下列命题中，真命题是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（）A．36 B．25 C．18 D．98．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A．﹣2或3 B．3 C．﹣2 D．﹣3或29．已知一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．﹣2和﹣0.5 B．﹣2和﹣1 C．﹣2和﹣1.5 D．﹣2和﹣210．如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（）A．5：3 B．11：7 C．23：15 D．47：29二、填空题：每小题3分，共24分．11．当时，二次根式有意义．12．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为．13．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是．14．如果=1﹣2a，则a的取值范围是．15．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：时间（小时） 4 5 6 7人数10 20 15 5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．16．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为cm2．17．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形；⑤S△CFG=．其中正确的结论是．（只填序号）．三、解答题：共8小题：满分66分．19．计算：（﹣1）2﹣|2﹣4|+（3+）（3﹣）20．解方程：2x2+4x﹣1=0．21．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．（1）拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图；（2）拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；（3）将四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是cm2．24．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．25．我县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，下调到5月份IDE每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求4、5两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以下开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8这销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请你帮小颖选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份我县的商品房成交均价是否会跌破3200元/m2？请说明理由．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．分析：根据最简二次根式的定义进行判断．解答：解：是最简二次根式；当x=0时，不是最简二次根式；与都含分母，都不是最简二次根式．故选A．点评：本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式2．一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．无实数根考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程移项后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：方程整理得：x2﹣2x=0，即x（x﹣2）=0，可得x=0或x﹣2=0，解得：x1=0，x2=2，故选C点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．4．某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差考点：统计量的选择．分析：根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．解答：解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，（15+1）÷2=8，∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．点评：此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×2考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：先求每名同学赠的标本，再求x名同学赠的标本，而已知全组共互赠了182件，故根据等量关系可得到方程．解答：解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x﹣1）件，那么x名同学共赠：x（x﹣1）件，所以，x（x﹣1）=182．故选B．点评：本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．6．在下列命题中，真命题是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形考点：命题与定理．分析：A，B，C可举出反例，D可根据菱形的判定定理证明．解答：解：A、有一个角是直角的四边形可以是直角梯形，故本选项错误；B、从图可知B选项错误；C、梯形的两边也平行，故本选项错误；D、对角线互相平分说明是平行四边形，菱形的判定定理：对角线垂直的平行四边形是菱形，正确．故选D．点评：本题考查真命题的概念以及菱形的判定定理以及运用反例说明问题的方法．7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（）A．36 B．25 C．18 D．9考点：勾股定理．分析：分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=22+42，y2=22+12，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为z2．解答：解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=22+42=20；y2=12+22=5；z2=x2+y2=25；即最大正方形E的边长为：=5，所以面积为：z2=25．故选B．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．8．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A．﹣2或3 B．3 C．﹣2 D．﹣3或2考点：根与系数的关系；根的判别式．专题：判别式法．分析：根据根与系数的关系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根据x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，进一步由方程x2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实数根得出b2﹣4ac=0，求得m的值，由相同的解解决问题．解答：解：∵x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，∴m+6=m2，解得m=3或m=﹣2，∵方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（m+6）2﹣4m2=﹣3m2+12m+36=0解得m=6或m=﹣2∴m=﹣2．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．9．已知一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．﹣2和﹣0.5 B．﹣2和﹣1 C．﹣2和﹣1.5 D．﹣2和﹣2考点：众数；算术平均数；中位数．分析：先利用平均数求出x的值，再从小到大排列数据，即可求出这组数据的众数与中位数．解答：解：∵一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5，∴=﹣0.5，解得x=﹣1，从小到大排列为﹣2，﹣2，﹣2，﹣1，1，3，所以数据的众数是﹣2，中位数是=﹣1.5，故选：C．点评：本题主要考查了众数，平均数及中位数，解题的关键是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10．如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（）A．5：3 B．11：7 C．23：15 D．47：29考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：可设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，因为将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．解答：解：设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，则2（5x+3x）+4=148，x=9，5x=45，3x=27，AD=45+2=47，AB=27+2=29，=．故选：D．点评：此题考查理解题意能力，关键是看到灰色长方形的周长和148个小正方形的关系，以及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．二、填空题：每小题3分，共24分．11．当x≤4时，二次根式有意义．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质可直接解答．解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4时，二次根式有意义．故空中填：x≤4．点评：主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为x2﹣8x﹣4=0．考点：一元二次方程的一般形式．分析：把方程展开，移项、合并同类项后再根据一元二次方程的一般形式进行排列各项即可．解答：解：（1+3x）（x﹣3）=2x2+1，可化为：x﹣3+3x2﹣9x=2x2+1，化为一元二次方程的一般形式为x2﹣8x﹣4=0．点评：去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．13．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是4．考点：三角形中位线定理；菱形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：△ABD是等边三角形．根据中位线定理易求BD．解答：解：在菱形ABCD中，∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∵E、F分别是AB、AD的中点，∴AB=2AE=2EF=2×2=4．故答案为，4．点评：本题考查了三角形中位线及菱形的性质，比较简单．如果三角形中位线的性质没有记住，还可以利用△AEF与△ABD的相似比为1：2，得出正确结论．14．如果=1﹣2a，则a的取值范围是a≤．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质得=|2a﹣1|，则|2a﹣1|=1﹣2a，根据绝对值的意义得到2a ﹣1≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|2a﹣1|，∴|2a﹣1|=1﹣2a，∴2a﹣1≤0，∴a≤．故答案为a≤．点评：本题考查了二次根式的性质：=|a|．也考查了绝对值的意义．15．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：时间（小时） 4 5 6 7人数10 20 15 5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 5.3小时．考点：加权平均数．分析：首先根据统计表，求出被抽查的50名学生一周的课外阅读时间的和是多少；然后用被抽查的50名学生一周的课外阅读时间的和除以50，求出这50名学生一周的平均课外阅读时间是多少小时即可．解答：解：（4×10+5×20+6×15+7×5）÷50=（40+100+90+35）÷50=265÷50=5.3（小时）答：这50名学生一周的平均课外阅读时间是5.3小时．故答案为：5.3．点评：此题主要考查了算术平均数和加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出被抽查的50名学生一周的课外阅读时间的和是多少．16．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为（2+）或（2﹣）cm2．考点：正方形的性质；等边三角形的性质．专题：分类讨论．分析：作出图形，根据等边三角形的性质求出点E到CD的距离，从而得到点E到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，∵△CDE是等边三角形，∴点E到CD的距离为2×=cm，∴点E到AB的距离=2+cm或2﹣cm，∴△ABE的面积=×2×（2+）=2+cm2，或△ABE的面积=×2×（2﹣）=2﹣cm2．故答案为：（2+）或（2﹣）．点评：本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并求出点E到AB边的距离是解题的关键，易错点在于点E的位置不确定要分情况讨论，作出图形更形象直观．17．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形；⑤S△CFG=．其中正确的结论是①②③⑤．（只填序号）．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：由翻折的性质可得AF=AD，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，由“HL”证明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正确；由全等三角形对应边相等可得BG=FG，再求出DE的长，设BG=x，得出CG、EG，由勾股定理列出方程求出x，得出BG=FG=CG，得出②正确；由等边对等角可得∠GCF=∠GFC，由全等三角形对应角相等可得∠AGB=∠AGF，由三角形的外角性质得出∠BGF=∠GCF+∠GFC，得出∠AGB=∠GCF，即可证出AG∥CF，得出③正确；然后求出△CEG的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△CGF的面积，得出⑤正确；④错误．解答：解：∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴AB=AF，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），故①正确；∴BG=FG，∵AB=6，CD=3DE，∴DE=2，CE=6﹣2=4，设BG=x，则CG=6﹣x，EG=x+2，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得：x=3，∴BG=FG=CG=3，故②正确；∴∠GCF=∠GFC，由Rt△ABG和Rt△AFG得，∠AGB=∠AGF，由三角形的外角性质，∠BGF=∠GCF+∠GFC，∴∠AGB=∠GCF，∴AG∥CF，故③正确；△CEG的面积=CG•CE=×3×4=6，∴△CFG的面积=×6=，故⑤正确；④不正确；故答案为：①②③⑤．点评：本题考查了翻折变换的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．三、解答题：共8小题：满分66分．19．计算：（﹣1）2﹣|2﹣4|+（3+）（3﹣）考点：二次根式的混合运算．分析：先利用完全平方公式、平方差公式计算，化简绝对值，再进一步计算加减即可．解答：解：原式=4﹣2﹣4+2+9﹣3=6．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．20．解方程：2x2+4x﹣1=0．考点：解一元二次方程-配方法．分析：先化二次项系数为1，然后常数项﹣移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．解答：解：（x+1）2=，解得x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．21．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．考点：勾股定理的逆定理；三角形的重心．分析：连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，可求AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可证△ABC为直角三角形，利用两个直角三角形的面积差求图形的面积．解答：解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC==5，在△ABC中，∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC为直角三角形；∴图形面积为：S△ABC﹣S△ACD=×5×12﹣×3×4=24．点评：本题考查了勾股定理及其逆定理的运用，三角形面积的求法．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．考点：根的判别式．分析：（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣a，x•1=a﹣2，求出即可；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．解答：解：（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣a，x•1=a﹣2，解得：x=﹣，a=，即a=，方程的另一个根为﹣；（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x1+x2=﹣，x1•x2=，要记牢公式，灵活运用．23．如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．（1）拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图；（2）拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；（3）将四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是9 cm2．考点：图形的剪拼．分析：（1）、（2）利用两个直角的和为180°，结合图形进行拼图即可；（3）根据题意可知，阴影部分恰好为一个正方形，边长为的长度为（y﹣x），所以阴影部分的面积为（y﹣x）2．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）由题意知，①②③④四块图形为全等形，∴阴影部分组成的图形恰好为一正方形．又边长为（y﹣x）=3cm，即阴影部分的面积为9cm2．故答案为：9cm2．点评：此题主要考查学生对图形的拼接和对图形的分析能力及简单的正方形的面积公式．24．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 88 0.4乙89 9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．解答：解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．25．我县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，下调到5月份IDE每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求4、5两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以下开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8这销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请你帮小颖选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份我县的商品房成交均价是否会跌破3200元/m2？请说明理由．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×（1﹣每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价×100×0.98；②方案：下调后的均价×100﹣两年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案；（3）利用（1）中的答案和方法计算得出答案即可．解答：解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1﹣x）2=4050解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10%．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98=396900（元）方案②的房款是：4050×100﹣1.5×100×12×2=401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．（3）不会．∵4050（1﹣10%）2=3280.5＞3200∴预测到7月份我县的商品房成交均价不会跌破3200元/m2．点评：本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．考点：正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．解答：（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，。