整式运算复习典型例题

整式的运算典型例题复习案

主备人 ： 组长：

【典型例题分析】

例1、下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？

2223312,,21,,7,1,26,35a x y x x xy y h xy ab x by --++++-；y

x 单项式： 多项式：

例2、下列多项式分别有几项？每一项的系数和次数分别是多少？ (1) 2123x x y π--+ (2) 322223x x y y -+ （3） 6

52-r π 例3、多项式232312522

a b ab b -+-是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式。

例4、计算下列各题:；

（1）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （2）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;

例5、1）若15(3)59n n x x

x -⋅+=-，求x 的值 2）122153())m n n a b a b a b m n ++-⋅⋅=+若(求的值?,

例6（1）若（9

1+m ）2=316，求正整数m 的值（2）若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值

（3）．2112

168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).

例7、已知576(2)3m m n a

b ab a b +÷-=-,求n m -的值.

例8、（1）已知105,106a b ==,求(1)2310

10a b +的值;(2)2310a b +的值

例9、计算:已知1x x m -+=,求22x x -+ 的值.

例10、根据已知条件，求值：已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求22

2b a +－ab 的值.

例11、已知222a b c ++-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.

例12.已知实数a 、b 、c 满足│a+1│+(b -5)2+(25c 2+10c+1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.

例13.（9分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程

2450x x --=解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x 的项进行配方， 2(2)450x ---=，

第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，2(2)9x -=；第三步：根据平方的逆运算，求出233x -=-或；第四步：求出,x .类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：29680x x +-=；

（2）求代数式229647x y x y ++-+的最小值；