牛顿第二定律应用

牛顿第二定律应用（一）之已知受力情况求运动情况

模型1：水平面

例1：一木箱质量为 ｍ=2kg ，放在光滑的水平地面上，现用水平方向的力Ｆ＝10N 推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。求经过ｔ=2秒时木箱的速度及位移。

变式1：一木箱质量为 ｍ=2kg ，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2 ，现用水平方向的力Ｆ＝10N 推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。求经过ｔ=2秒时木箱的速度及位移。

变式2：一木箱质量为ｍ=2kg ，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，现用斜右下方的力推

木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ＝10N 与水平方向成θ＝37o 角，求经过ｔ

=2秒时木箱的速度及位移。

变式3：一木箱质量为ｍ

=2kg ，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，现用斜右上方的力拉木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ＝10N 与水平方向成θ

＝37o 角，求经过ｔ=2秒时木箱的速度及位移。

2s 后撤去拉力F ，则物体还能滑行多远？

模型2：斜面

例2. 质量m 的物块从静止开始沿光滑斜面向下运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ，

求物块在t 内的位移及它在t 末的速度大小。

若物块与斜面间的动摩擦因数为μ呢？

变式1. 比较三种情景的加速度大小

变式2. 图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点

所用的时间分别为tl、t2、t3。则( )

A．tl=t2=t3

B．tl>t2>t3

C．tl

D．t3>tl>t2

变式3. 民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m，气囊构成的斜面长AC = 5.0 m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 60 kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ= 0.5。不计空气阻力，g = 10 m/s2。求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；

（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

变式4. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

☐若拉力方向改为水平呢？

☐如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点。刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，g＝10 N/kg，试求：

(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；

(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。