人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程例2》PPT课件
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人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教版五年级数学上册第五单元《解稍复杂的方程》PPT课件
方程左边＝3x＋4
解：3x＋4－4＝40－4
＝3×12＋4
3x＝36
＝36＋4
3x÷3＝36÷3 x＝12
＝40 ＝方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
例5 (教科书第69页例5)
解方程 2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
解： 2 x－32＝8
1.根据等式的性质解方程 。
2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然 后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未 知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答 语。
课后作业
1.第70页练习十五，第7、9题。 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学上册
第5单元
简易方程
解稍复杂的方程
一 复习导入
x+3.2=4.6 x-1.8=4 1.6x=6.4 x÷7=0.3
15-x=2 2.1÷x=3
二 新课探究
例4 (教科书第69页例4)
看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
① 3x＋4＝40
看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
x元/本 7.5元
1.5元 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
解：3x+36=108 3x=72 x=24
四 培优训练
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
人教版数学五年级上册_稍复杂的方程(二)ppt课件
②解：设苹果每千克x元。 苹果和梨的单价和×2＝总钱数 （x+2.8）×2＝10.4 （x+2.8）×2÷2＝10.4÷2 x+2.8＝5.2 自己选择 x+2.8－2.8＝5.2－2.8 一个方程 进行检验。 x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
做法的比较：
①苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2x+2.8×2＝10.4
稍复杂的方程（二）
温故知新
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克 2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少 元？ 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元）
答：苹果每千克2.4元。
温故知新
2、妈妈买2千克苹果和3千克梨，一共付13.2元。 已知梨每千克2.8元，求苹果每千克多少元？ 解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2x+2.8×3＝13.2 2x+8.4＝13.2
2x＝13.2-8.4
2x＝4.8
Hale Waihona Puke x＝2.4答：苹果每千克2.4元。
与复习中的两题进行比较，你有什么体会？
与上面两题的数量关系是一样的，没有 变，只是已知条件和问题有一些变化。 数量关系还是： 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 我觉得： 因为这里的梨的重量变成了 2kg，和苹果的一样，所以数量关系可 以改变一下，写成这样： 苹果和梨的单价和×2＝总钱数
②苹果和梨的单价和×2＝总钱数 （x+2.8）×2＝10.4
做法的比较：
两种做法的思路不相同，但就它 们的算理而言，从第一个方程到第二 方程实际上是运用了乘法的分配律： 2x+2.8×2＝（x+2.8）×2，从第二个方 程到第一个方程实际上是乘法分配律 的逆用：（x+2.8）×2＝2x+2.8×2。
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
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先把2x看成 一个整体
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程；
（4）检验，写出答案。
我的收获
解：设天安门广场的 面积是X万平方米。 2X-16=72 2X-16+16=72+16 2X=88 答：天安门广场的面积是44 万平方米。 X=44
人教新课标五年级数学上册
说说等量关系并写出方程。
• 红花有X朵，兰花有12朵，兰花是红花朵数 的3倍。 • 3X=12 • 红花有X朵，兰花有12朵，兰花比红花朵数 的3倍多5朵。 • 3X+5=12
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
分 析
比
的2 倍少４块
白色有２０块 黑色有多少块？
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
根据题意画出线段图。
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
少4
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4 2x－20=4
2x －20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 验算 x = 12 答：黑色皮共有12块。
阅读之旅
• 太空气象
• 世界风貌 • 日常生活 • 地理知识
天文知识
地球绕太阳一周要用365天， 比水星绕太阳一周所用时 间的4倍多13天。水星绕太 阳一周要用多少天？
解：设水星绕太阳一周要用x天。
365-4X=13
4X=352 X=88
答：水星绕太阳一周要用88天.
地理知识
宁夏的同心县是一个 “干渴”的地区，年 平均蒸发量是 2325mm，比年平均 降水量的8倍还多 109mm。
谢 谢
同心县的年平均降水量是多少毫米？ 解：设同心县的年平均降水量是X毫米。 2325-8X=109
世界风貌
亚洲面积是 4400万km2
解：设大洋洲的面积是X万平方千米。
4400-4X=812
日常生活知识
1.8X+32=98.6
课后作业
注意要验算！
本课小结
我们学习了用方程解“已知比一个数的 几倍多（少）几是多少，求这个数”的应 用题。
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程；
（4）检验，写出答案。
我的收获
解：设天安门广场的 面积是X万平方米。 2X-16=72 2X-16+16=72+16 2X=88 答：天安门广场的面积是44 万平方米。 X=44
人教新课标五年级数学上册
说说等量关系并写出方程。
• 红花有X朵，兰花有12朵，兰花是红花朵数 的3倍。 • 3X=12 • 红花有X朵，兰花有12朵，兰花比红花朵数 的3倍多5朵。 • 3X+5=12
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
分 析
比
的2 倍少４块
白色有２０块 黑色有多少块？
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
根据题意画出线段图。
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
少4
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4 2x－20=4
2x －20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 验算 x = 12 答：黑色皮共有12块。
阅读之旅
• 太空气象
• 世界风貌 • 日常生活 • 地理知识
天文知识
地球绕太阳一周要用365天， 比水星绕太阳一周所用时 间的4倍多13天。水星绕太 阳一周要用多少天？
解：设水星绕太阳一周要用x天。
365-4X=13
4X=352 X=88
答：水星绕太阳一周要用88天.
地理知识
宁夏的同心县是一个 “干渴”的地区，年 平均蒸发量是 2325mm，比年平均 降水量的8倍还多 109mm。
谢 谢
同心县的年平均降水量是多少毫米？ 解：设同心县的年平均降水量是X毫米。 2325-8X=109
世界风貌
亚洲面积是 4400万km2
解：设大洋洲的面积是X万平方千米。
4400-4X=812
日常生活知识
1.8X+32=98.6
课后作业
注意要验算！
本课小结
我们学习了用方程解“已知比一个数的 几倍多（少）几是多少，求这个数”的应 用题。