2014年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）

绝密★启用前

新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试

数 学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2-的相反数是

( ) A .2-

B .1

2

-

C .12

D .2 2.下列运算正确的是

( ) A .235a a a +=

B .23a a a -=

C .623

a a a ÷=

D .236(2)6a a -=- 3.下列叙述中正确的是

( )

A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B .“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C .“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D .“抛一枚正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这

个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数 4.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是

( ) A .100元

B .105元

C .108元

D .118元 5.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数为

( )

A .4个

B .5个

C .6个

D .7个

6.函数y x =-与(0)k y k x =

≠的图象无交点,且k

y x

=的图象过点1(1,)A y ,2(2,)B y ,则

( ) A .12y y ＜

B .12y y =

C .12y y ＞

D .1y ,2y 的大小关系不确定

7.如图,在ABC △中,点D ,E 分别在AB ,AC 上,

DE BC ∥,AD CE =.若:3:2AB AC =,10BC =,则DE

的长为

( )

A .3

B .4

C .5

D .6

8.如图,Rt ABC △中,90ACB ∠=,2AC BC ==,在以AB 的中点O 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC △绕点B 顺时针旋转,使点A 旋转至y 轴的正半轴上的

A '处,则图中阴影部分面积为 ( )

A .4

π23

- B .4π3

C .2π3

D .2π23

- 9.如图,在正方形ABCD 中,4cm AB =,动点M 从A 出发,以1cm/s 的速度沿折线

AB BC -运动,同时动点N 从A 出发,以2cm/s 的速度沿折线AD DC CB --运动

,

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）

M ,N 第一次相遇时同时停止运动.设AMN △的面积为y ,运动时间为x ,则下列图

象中能大致反映y 与x 的函数关系的是

(

)

A

B

C

D

10.如图,半径为3的O 内有一点A

,OA ,点P 在O 上,当

OPA ∠最大时,PA 的长等于

( )

A

B

C .3

D

.

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)

11.

计算：0|1(2)+-= .

12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭.根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元.

13.等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为 .

14.如图,在菱形ABCD 中,6AC =,8BD =,则sin ABC ∠= .

15.对于二次函数2

(21)1(0)y ax a x a a =--+-≠,有下列结论： ①其图象与x 轴一定相交；

②若0a ＜,函数在1x ＞时,y 随x 的增大而减小； ③无论a 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上；

④无论a 取何值,函数图象都经过同一个点.

其中所有正确的结论是 (填写正确结论的序号).

三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤) 16.(本小题满分6分)

解不等式组：3(2)4,121.3x x x x --⎧⎪

+⎨-⎪⎩≤＜

17.(本小题满分8分)

实数x 满足2210x x --=,求代数式2(21)(+4)+(2)(2)x x x x x ---+的值.

18.(本小题满分9分)

某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元；从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平.

(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率；

(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费)

19.(本小题满分8分)

如图,在矩形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,连接AF ,DF ,BE ,CE ,

AF 与BE 交于点G ,DF 与CE 交于点H

.