总复习知识点2017.4.16.

整 数 部 分 万 数 „ 位 计 数 单 位 千 万 位 千 万 百 万 位 百 万 级 十 万 位 十 万 万 位 千 位 个 百 位
小 数 部 分
„
万
千
百
十
4.单位换算： 高化低：用高级单位数×进率 如：0.5 千克＝（ ）克 列式：0.5×1000＝500 低化高：用低级单位数÷进率 如：3 厘米＝（ ）米 列式：3÷100＝0.03 5.比与除法、分数的关系： a:b=
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14.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。注：0 没有倒数。 15.方程：含有未知数的等式叫方程。 （是一个等式） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 （是一个值） 解方程：求出方程中未知数的值的过程。 （是一个过程） 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 16.比和比例的意义与性质： 比 意义 基本 性质 两个数的比表示两个数相除。 (老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.) 比的前项和后项都乘或除以相同的数 （0 除外） ，比值不变。 意义 求比值 化简比 比的前项除以比的后项所 得的商叫做比值。 把两个数的比化成最简单 的整数比 比例 表示两个比相等的式子叫做比 例。 在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积。 方法 前项除以后项 前项和后项都乘 或除以相同的数 （0 除外） 不同点 特征 关系式 结果 一个数（整数、小 数、分数） 一个比
24.常见四边形的周长和面积求法: 名称 图形 周 长 公 式 面 积 公 式 文字 公式 字母 公式 文字 公式 字母 公式 长方形的周 正方形的周 长= （长+宽） 长=边长×4 ×2 C=2（a+b） 长方形的面 积=长×宽 S=ab C=4a 正方形的面 积=边长× 边长 S=a
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长方形
正方形
平行四边形
平行四边形 的周长 = 四条 边的总和
三角形的周长 =三边之和
梯形的周长= 上底 + 下底 + 两 腰长的和
平行四边形 的面积 = 底× 高 S=ah
三角形的面积 =底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积= （上底+下底） ×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的周长＝直径×圆周率（或半径×2×圆周率） C=л 圆的面积＝半径的平方×圆周率
小 学 数 学 概 念 及 知 识 要 点
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小 不变； 商不变性质：除法中的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变； 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0 除外） ， 分数的大小不变； 2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变； 3.数位顺序表： 小 数 点 级 十 位 个 位 一 ︵ 个 ︶ . 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 „ 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 „
实际距离
=比例尺
20.直线、射线和线段 名称 直线 射线 线段 意义 把线段的两端无限延长,就可 以得到一条直线. 把线段的一端无限延长,就可 以得到一条射线. 直线上两点间的一段叫做线 段.
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相同点
不同点 没有端点, 长度无限.
都是直的
一个端点, 长度无限. 两个端点, 长度有限.
21.垂直与平行 当同一平面内的两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 22.角的意义及分类 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边 叉开的大小有关。 23.平面图形的特征 图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 边的特征 对边平行且相等 四条边都相等 对边平行且相等 两边之和大于第三边 只有一组对边平行 由一条曲线围成 角的特征 四个角都是直角 四个角都是直角 对角相等 三个角的内角和是 180 º 四个角的内角和是 360º 通过圆心两端在圆上 的线段叫直径 三角形 梯形
a = a÷b (b≠0) b
6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份的数，叫做分数单位。可以 表示两者之间的关系；可以表示具体的数量（可以带单位） 百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数，叫做分数。表示两者之间的关 系；不能表示具体的数量（不能带单位） 。 说明：整数的计数单位是“1” ，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单 位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是 10、100、1000„„的分数， 百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。 7.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位„„这个数就扩大 10 倍、100 倍、1000 倍„„。 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位„„这个数就缩小 10 倍、100 倍、1000 倍„„。
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d（或 C=2л r) r
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C=л
25.长方体 正方体的特征. 长方体 长方体有 6 个面，都是长方形，相对 的面完全相等。 有 12 条棱，相对的棱长度相等。 有 8 个顶点。 26.圆柱和圆锥的特征. 圆 柱 圆 锥 圆柱有 2 个底面和 1 个侧面，底面是 完全相等的圆形，侧面是曲面。 两个底面之间的距离是圆柱的高，圆 柱有无数条高 27.各种统计图的特点： 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 表示数量的多少 既能表示数量的多少，又能表示数量的 增减变化情况 表示各部分数量与总数量之间的关系 对数量的多少直接进行比较 反映数量发展变化的趋势 便于呈现总体与其各部分之间 的关系 圆锥有 1 个底面和 1 个侧面， 底面是圆 形，侧面是曲面。 从圆锥顶点到底面圆心之间的来自百度文库离叫 做圆锥的高，圆锥有一条高 正方体 正方体有6 个面， 都是 正方形， 所 有的面都相等 。 有12 条棱，所有的棱长度 都相 等。 有8 个顶点。
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8.数的分类 整数 自然数 如：0、1、2、3、4、5、6„„ 负数 如：－1、－2、－3、－4、－5„„ 分数 真分数：分子小于分母的分数。真分数小于 1。 假分数：分子大于或等于分母的分数。假分数大于或等于 1。 9.数的改写及求近似数 把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面（如万位或亿位） 就可以了。 求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后 面的尾数。 10.常见分数、小数、百分数的互化： 1 ＝0.5＝50% 2 1 ＝0.25＝25% 4 3 ＝0.75＝75% 4 1 ＝0.2＝20% 5 2 ＝0.4＝40% 5 3 ＝0.6＝60% 5 4 ＝0.8＝80% 5 1 ＝0.125＝12.5% 8 3 ＝0.375＝37.5% 8 5 ＝0.625＝62.5% 8 7 ＝0.875＝87.5% 8
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11.加、减、乘、除各部分之间的关系 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 12.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。 没有括号的：同级运算，从左往右依次算； 两级运算，先乘除，再加减。 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 13.简便运算定律 名 称 用字母表示 a＋b=b＋a a＋b＋c=a＋(b＋c) ab=ba abc=a(bc) (a＋b)c=ac＋bc a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c) 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 注：多加了要减，少加了要继续加。 多减了要加，少减了要继续减。
28.立体图形的相关计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和 =棱长×12 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 长方体或正方体的体积＝底面积×高 圆柱的测面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝2 个底面积＋1 个测面积 圆柱的体积＝底面积×高 1 圆锥的体积＝底面积×高÷3（或底面积×高× ） 3
17.求比值和化简比的联系与区别：
18.正比例和反比例的区别与联系: 名称 相同点
正比例
反比例 19.图上距离 ．．．． 和
两种量相关联，并且相对 应两个数的比的比值（也 两种相关联的 就是商）一定 量 两种量相关联，并且相对 应的两个数的积一定
y ＝k(一定) x
x×y= k(一定)
实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。 ．．．． （在前） （在后） 图上距离 图上距离 ∶ 实际距离 = 比例尺 或