高二数学第一学期试卷

优化学习暑假40天检测（B ）

1. 已知全集[)[]3,2,,1=+∞=A U ，那么A C U =

2. 已知实数b a ,是实数，那么“1>a 且1>b ”是“2>+b a 且1>ab ”的 条件

3. 设y x ,是满足42=+y x 的正数，则y x lg lg +的最大值是

4. 已知关于x 的函数()

12log 22++=ax x y 的定义域为R ，那么a 的取值范围为 5. 设()m x f x

+=2的反函数为()x f

1

-。若()x f y 1-=的图像过()2,5，那么实数m 的值为

6. 已知()ααcsc ,tan P 在第三象限，那么角

2

α

的终边落在第 象限 7. 已知βα,都是锐角，()2

1

cos ,22sin =+=βαα，则βsin =

8. 已知()()5

3

cos ,54cos -=-=+βαβα，则βαtan tan = 9. 在ABC ∆中，已知4:3:2sin :sin :sin =C B A , 那么ABC ∠= （结果用反三角表示）

10. 方程()ππ2,,2

1

sin ∈-=x x 的解集为

11. 函数()()06sin 2>⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=ωπωx x f 在一个周期内的图象如图 所示，A 为图象的最高点，B 、C 为图象与x 轴的交点，且

ABC ∆为正三角形；那么ω=

12. 已知⎪⎭

⎫

⎝⎛∈ππα23,2且21tan =α，化简

ααααα2cos 2sin sin cos 2sin -并求其值

13. 设()x x x f 2sin 3cos 62-= （1）求函数()x f 的单调递增区间

（2）若函数()m x f -为偶函数，求实数m 的最小正值

13. 已知函数()23-=x

x f 的反函数为()x f

y 1

-=，记()()21-=-x f x g

（1）求函数()x g y =的解析式与定义域

（2）求函数()()x g x f y -=-12的最小值及取到最小值时x 的值