6．(2018·贵阳模拟)20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为M ＝lg A －lg A 0，其中A 是被测地震的最大振幅，A 0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( )
A ．10倍
B ．20倍
C ．50倍
D ．100倍
详细分析：选D.根据题意有lg A ＝lg A 0＋lg 10M
＝lg (A 0·10M
)．所以A ＝A 0·10M
，则
A 0×107A 0×105
＝100.故选D.
7．函数y ＝x 2ln |x |
|x |
的图象大致是( )
详细分析：选D.易知函数y ＝x 2
ln |x |
|x |是偶函数，可排除B ，
当x >0时，y ＝x ln x ，y ′＝ln x ＋1，令y ′>0，得x >e －1，
所以当x >0时，函数在(e －1，＋∞)上单调递增，结合图象可知D 正确，故选D.
8．设x ，y ，z 为正数，且2x ＝3y ＝5z ，则( ) A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x
D ．3y <2x <5z
详细分析：选D.设2x ＝3y ＝5z ＝k (k >1)， 则x ＝log 2k ，y ＝log 3k ，z ＝log 5k ，
所以2x 3y ＝2log 2k 3log 3k ＝2lg k lg 2·lg 33lg k ＝2lg 33lg 2＝lg 9lg 8>1，即2x >3y .①
2x 5z ＝2log 2k 5log 5k ＝2lg k lg 2·lg 55lg k ＝2lg 55lg 2＝lg 25lg 32<1， 所以2x <5z .② 由①②得3y <2x <5z .
9．(2018·高考全国卷Ⅲ)设a ＝log 0.20.3，b ＝log 20.3，则( ) A ．a ＋b ＜ab ＜0 B ．ab ＜a ＋b ＜0 C ．a ＋b ＜0＜ab
D ．ab ＜0＜a ＋b 详细分析：选B.由a ＝log 0.20.3得1a ＝log 0.30.2，由b ＝log 20.3得1b ＝log 0.32，所以1a ＋1b ＝
log 0.30.2＋log 0.32＝log 0.30.4，所以0＜1a ＋1
b ＜1，得0＜a ＋b ab ＜1.又a ＞0，b ＜0，所以ab ＜0，
所以ab ＜a ＋b ＜0.
10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且x >0时，f (x )＝ln x －x ＋1，则函数g (x )＝f (x )－e x (e 为自然对数的底数)的零点个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
详细分析：选C.当x >0时，f (x )＝ln x －x ＋1，f ′(x )＝1
x －1＝1－x x ，
所以x ∈(0，1)时f ′(x )>0，此时f (x )单调递增；x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )<0，此时f (x )单调递减．因此，当x >0时，f (x )max ＝f (1)＝ln 1－1＋1＝0.
根据函数f (x )是定义在R 上的奇函数作出函数y ＝f (x )与y ＝e x 的大致图象如图所示，观察到函数y ＝f (x )与y ＝e x 的图象有两个交点，所以函数g (x )＝f (x )－e x (e 为自然对数的底数)有2个零点．
11．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若
