高考数学易错题解题方法(7) 共7套 免费
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高考数学易错题解题方法大全（7）(共7套)
【范例1】已知A ⊙{,,}B z z xy x A y B ==∈∈，集合{1,0,1}A =-，{sin ,cos }B αα=，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）
A ．1 B.0 C.-1 D.sin cos α+α 答案：B
【错解分析】此题容易错选为A ，C ，D ，错误原因是对集合A 中的元素特点不好。 【解题指导】集合A 中1,1-是相反数.
【练习1】集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}
*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素 为( ) A ．0 B ．6 C ．12 D ．{}6
【范例2】在数列{}n a 中，233,1411+==+n n a a a ，则使02<+n n a a 成立的n 值是（ ） A.21 B.22 C.23 D.24 答案：A
【错解分析】此题容易错选为B ，错误原因是没有理解该数列为等差数列。 【解题指导】由已知得321-=-+n n a a ， 3
244)32)(1(14n n a n -=--+=，2+n n a a =
3244n -·3
240n
-<0，2220,0)22)(20(<<<--n n n ，因此21=n ，选A. 【练习2】数列{}n a 的通项公式是关于x 的不等式)(2
*
∈<-N n nx x x 的解集中的整数个数，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ）
A.n 2
B.n(n+1)
C.
2
)
1(+n n D.(n+1)(n+2) 【范例3】若圆22
1x y +=与直线2y kx =+没有．．
公共点的充要条件是（ ）
A ．(k ∈
B ． (k ∈
C ．((2)k ∈-+∞，，∞
D ．((3)k ∈-+∞，，∞
答案：B
【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对直线在转动过程中，斜率的变化规律掌握不好。
【解题指导】当3±=k 时，直线与圆相切，直线2y kx =+过定点（0，2）。【练习3】经过圆22
20
x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）
A.10x y ++=
B.10x y +-=
C.10x y -+=
D.10x y --=
【范例4】已知πcos sin 6αα⎛
⎫-
+= ⎪⎝
⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的值是（ ）
A ．5-
B ．5
C ．45-
D ．4
5
答案：C
【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对诱导公式掌握不牢。 【解题指导】35
4)6sin(3cos 23sin 23sin )6cos(=π+α=α+α=α+π-
α 54)6sin(=π+α，5
4
)6sin()67sin(-=π+α-=π+α。
【练习4】已知函数2
()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）
A 、最小正周期为π的奇函数
B 、最小正周期为
2π
的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2
π
的偶函数
【范例5】观察式子：4
7
4131211,3531211,23211222222<+++<++<+，…，则可归纳出式子为（ ）
A 、121131211222-<+++n n
B 、121131211222+<+++n n
C 、n n n 12131211222-<+++
D 、1
22131211222+<+++n n n
答案：C
【错解分析】此题容易错选为A ，B ，D ，错误原因是对条件没有全面把握。 【解题指导】用n=2代入选项判断.
【练习5】在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 （ ）
A ．25
B ．6
C ．7
D ．8
【范例6】若不等式0lg ])1[(<--a a n a 对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）
A ．210<