医用高数复习习题
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第一章
一、填空题
1
lim sin
x x x
→⋅ = ____________ = ____________ = ____________ = ____________
x x x 1sin
lim ∞
→= ____________ x
x x
)31(lim +∞→= ____________
___________5tan lim ___________8523lim 220x 22==-++→∞→x x
x x x x x x x 1sin
lim ∞
→= ____________ x
x x
)31(lim +∞→= ____________
_____________lim _____________)31(lim 2
x 1
0==-+∞→→x x
x e x x x
x
x 2sin lim
0→= ____________ x x x 1sin lim 0→= ____________
x x x 1sin lim ∞→= ____________ x x x
)5
1(lim +∞→= ____________ 13322lim 33-++--∞→x x x x x = ____________ x x x 1
sin lim 0→= ____________ x x x
)5
1(lim +∞→= _____________ x
x x
x )1(lim -∞→ = ________ x
x x 35sin lim ∞→ = ________ = ___________ 已知连续函数)(x f 在5=x 时的函数值为0，则= _________ = ___________
= ____________
1lim(1)2x x x →∞-
22134
lim 54x x x x x →+--+0sin lim x ax x →221lim 21
x x x x →∞-+--5
lim ()x f x →10
lim(12)x
x x →-0sin lim
(0)sin x ax
b bx
→≠
二、选择题
1、下列求极限正确的是（ ） A 、0sin 1lim
0=→x x x B 、1sin 1lim =∞→x x x C 、11sin lim 0=→x x x D 、11sin lim =∞→x
x x 2.设⎪⎩
⎪
⎨⎧=≠--=1
11
)
1sin()(2x a x x x x f 在1=x 连续，则a =（ ）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
3. = ( ) A. e B. 2e C. 2-e D. 以上都不是
4.x
x x 1
sin lim 0→ = ( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. ∞
三、计算题
计算极限 30sin lim
x x x x -→求极限
求极限x x x x cos 1sin lim 0-→ x
x x 10
)21(lim -→求极限
x
x x 1
)3
1(lim +→求极限
求极限
求极限
求极限 231
lim(1)x x x
+→∞-x →求极限011lim()1x
x x e →--02lim sin x x x e e x
x x
-→---0
x →0
sin 3lim
tan 5x x
x
→
求极限
第二章
一、填空题
= ____________
= _________________________
= ____________
= _____________________________ 已知_________
__________y , 2ln 2)(5='+-=则 x x x f 2)()3(lim 32)( 0000h
x f h x f x f h -+='→则，设= _____________
y x y '= sec ln ，则= __________________
的切线方程为在点曲线)1 , 1( 2-=x y ___________________________
y x y '=，则sec ln = _______________ y x x y ''= ln 2，则= ______________________ 已知x e y 2
cos ='' , 则 y ''' = ______
y x y x '-+=，则10ln 1010= _____________________
y e y x '=-，则2
= _______________
y x x y d ln 2，则== ______________________ y x y x '-+=，则10ln 1010= _____________________
y e y x '=-，则2
= _______________
y x x y d ln 2，则== ______________________
ln cot lim ln x x
x +
→1010ln10 x y x y '=+-，则0x y xy e e y '-+=由方程所确定的隐函数的导数ln csc y x y '=，则2sin 13 y x dy =-()，则