金属学与热处理第七章 扩散习题与思考题教学内容
《金属学与热处理》(版)课后习题答案
第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中铁和铜的原子数。
解：室温下Fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个Fe原子，Cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe，一个Cu晶胞的体积为V Cu，则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。
解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。
15.有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D CbA BAD、BC段为刃型位错；DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时，形成临界晶粒的ΔGk 与其体积V 之间的关系为ΔG k = V/2△G v证明：由均匀形核体系自由能的变化（1）可知，形成半径为r k的球状临界晶粒，自由度变化为（2）对（2）进行微分处理，有(3)将（3）带入（1），有（4）由于，即3V=r k S （5）将（5）带入（4）中，则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其△Gk 和a 的关系。
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第一章金属的晶体结构1-1作图表示出立方晶系（ 1 2 3[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、答：1-2 立方晶系的 {1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1} 晶面共包括（ 1 1 1 ）、（-1 1 1 ）、（1 -1 1 ）、（1 1 -1 ）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠ c,c=2/3a 。
今有一晶面在 X、Y、Z 坐标轴上的结局分别为 5 个原子间距、 2 个原子间距和 3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得： X 方向的截距为×2a/3=2a 。
取截距的倒数，分别为1/5a ，1/2a ，1/2a5a， Y 方向的截距为2a，Z 方向截距为3c=3化为最小简单整数分别为故该晶面的晶面指数为（2，5，5 255 ）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2 H（ 1 1 0） ==√2a/2H）==√3a/6（111面间距最大的晶面为（ 1 1 0 ）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2H（ 1 1 0） ==√2a/4H（ 1 1 1） ==√3a/3面间距最大的晶面为（ 1 1 1 ）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时 H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
07 金属材料热处理 第七章 扩散 教案
第七章扩散物质中原子(或离子、分子)的迁移现象称为扩散。
扩散是固体中物质传递的唯一方式。
扩散也与固体材料中发生的许多变化过程密切相关，诸如合金的凝固、铸件的成分均匀化、变形金属的回复和再结晶、陶瓷的烧结、材料的固态相变以及各种表面处理等。
因此，研究扩散问题对于了解和分析材料内部的微观结构变化以及控制这些过程是非常重要的。
本章主要讨论固态金属中扩散的宏观规律、微观机制及其影响因素。
本章教学目的：1 阐明扩散定律，了解扩散定律的应用；2 了解影响扩散的因素教学内容：（1）扩散机制、扩散分类以及扩散条件；（2）扩散第一定律、第二定律的表达式及意义应用举例；（3）影响扩散的因素。
重点：(1) 扩散第一定律、扩散第二定律的表达式及意义；(2) 固态金属扩散的条件；(3) 影响扩散的因素；难点：扩散第二定律的解及应用§7-1 概述一扩散的驱动力根据热力学分析，在等温等压条件下，不管浓度梯度如何，组元原子总是从化学位高的地方自发地转移到化学位低的地方，只有当每种组元的化学位在系统中各点都相等时，才达到动态平衡，宏观上再看不到物质的转移。
由于在一般情况下化学位梯度大都与浓度梯度方向一致，因而当扩散沿高浓度向低浓度方向进行时，掩盖了化学位梯度的作用。
只有当两者方向相反，则化学位梯度的本质作用才显露出来。
可见，扩散的驱动力不是浓度梯度，而是化学位梯度，扩散驱动力与化学位下降方向一致。
此外，温度梯度及应力梯度造成的自由能差、表面自由能差以及电场和磁场的作用也能推动原子进行扩散。
二金属或合金中原子扩散的机理所谓原子扩散的机理，就是指扩散原子在晶体点阵中换位的具体方式。
金属或合金的晶粒内部，原子扩散的机理，目前已被人们普遍接受的是间隙扩散机理及空位扩散机理；（1）间隙扩散机理在间隙固溶体中，一个扩散的溶质原子，从其所占据的间隙位置跳到邻近的另一个空着的间隙位置进行扩散，此种方式进行扩散的机理称为间隙扩散机理。
在间隙扩散过程中，为实现间隙原子的跳动，除需具备几何间隙位置的结构条件外，间隙原子还应具有一定能量，用以克服由于原子跳动使周围点阵产生瞬时畸变带来的阻力。
金属学及热处理2011习题与思考题
第一章习题与思考题1、常见的金属晶格类型有哪些?试绘图说明其特征。
2、实际金属中有哪些晶体缺陷?晶体缺陷对金属的性能有何影响?3、为什么单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示各向异性？4、试计算面心立方晶格的致密度。
5、什么是位错？位错密度的大小对金属强度有何影响？6、晶体在结晶时，晶核形成种类有几种？什么是变质处理？7、置换固溶体中，被置换的溶剂原子哪里去了？8、间隙固溶体和间隙化合物在晶体结构与性能上区别何在？举例说明之。
9、解释下列名词：晶格、晶胞、晶体、晶面、晶向、晶粒、点缺陷、面缺陷、线缺陷、相、固溶强化、金属化合物、固溶体第二章习题与思考题1、什么叫结晶、过冷现象、过冷度?过冷度与冷却速度有何关系?2、金属的晶粒大小对力学性能有何影响?控制金属晶粒大小的方法有哪些?3、如果其它条件相同，试比较下列铸造条件下，铸件晶粒的大小：（1）金属型浇注与砂型浇注；（2）浇注温度高与浇注温度低；（3）铸成薄壁件与铸成厚壁件；（4）厚大铸件的表面部分与中心部分；（5）浇注时采用振动与不采用振动。
4、金属铸锭通常由哪几个晶区组成？它们的组织和性能有何特点？第三章习题与思考题1、现有A、B两元素组成如图3.1所示的二元匀晶相图，试分析以下几种说法是否正确？为什么？（1）形成二元匀晶相图的A与B两个相元的晶格类型可以不同，但是原子大小一定相等。
（2）K合金结晶过程中，由于固相成分随固相线变化，故已结晶出来的固溶体中含B量总是高于原液相中含B量。
（3）固溶体合金按匀晶相图进行结晶时，由于不同温度下结晶出来的固溶体成分和剩余液相成分都不相同，故在平衡状态下固溶体的成分是不均匀的。
图3.1 题1 图2、共晶部分的Mg-Cu相图如图3.2所示：（1）填入各区域的组织组成物和相组成物。
在各区域中是否会有纯Mg相存在？为什么？（2）求出20%Cu合金冷却到500℃、400℃时各相的成分和重量百分比。
（3）画出20%Cu合金自液相冷到室温的却曲线，并注明各阶段的相与相变过程。
金属热处理思考题
《金属热处理》思考题第二章钢在加热时的转变1．说明A1、A3、Acm、Ａc1、，Ac3、Accm、Ａr1、Ａr3、Ａrcm各临界点的意义。
2．奥氏体形成的全过程经历了那几个阶段？简答各阶段的特点。
3．奥氏体的形核部位在哪里优先及条件？4．哪些因素影响（及如何影响）奥氏体的形成速度？其中最主要的因素是什么？5．为什么说钢的加热相变珠光体向奥氏体转变的过程受碳扩散的控制? 用图示加以说明。
6．粒状珠光体，片状珠光体（粗片状与细片状），回火马氏体转变为奥氏体时共转变速度有何差别？7．什么是奥氏体的起始晶粒度，实际晶粒度，本质晶粒度？8．为什么细晶粒钢强度高，塑性，韧性也好？9．钢件加热时欠热，过热，过烧有何不同？能否返修？10.奥氏体是高温相，在一般钢中冷却下来就已经不存在了，谈论Ａ体晶粒大小，还有什么实际意义？11.钢件加热时过热会造成什么不良后果？12. 什么是珠光体向奥氏体转变过热度？它对钢的组织转变有何影响？第三章珠光体转变与钢的退火和正火１．简述珠光体的形成过程。
２．什么是珠光体？性能如何？如何获得珠光体？３．珠光体有哪几种组织形态？片状珠光体的片间间距决定于什么？它对钢的性能有何影响？４．珠光体的形成条件、组织形态和性能方面有何特点？５．粒状珠光体，片状珠光体（粗片状与细片状），回火马氏体转变为奥氏体时共转变速度有何差别？６．亚共析钢中铁素体和过共析钢中渗碳体有哪几种组织形态？它们对性能有何影响？７．若共析钢加热到Ａ体状态，然后进行等温转变和连续冷却转变，均获得片状珠光体，但其组织特征有何区别？８．为什么说钢的珠光体转变过程受碳扩散的控制? 用图示加以说明。
９．分析渗碳体球化过程的机制和高碳钢要进行球化退火的原因。
１０．45钢制零件820℃加热后分别进行退火和正火，其显微组织有什么不同？性能有什么不同？１１．何谓球化退火？为什么过共析钢必须采用球化退火而不采用完全退火？１２．正火与退火的主要区别是什么？生产中应如何选择正火及退火？第四章马氏体转变１．钢中常见的马氏体形态和亚结构有哪几种？２．马氏体组织有哪几种基本类型？它们在形成条件、晶体结构、组织形态、性能有何特点？３．钢获得马氏体组织的条件是什么？与钢的珠光体相变，马氏体相变有何特点？４．条状Ｍ体和片状Ｍ体在强度，硬度，韧性等方面的性能差异如何？５．0.2%Ｃ，1.0%Ｃ钢淬火后的Ｍ体形态和亚结构有什么异同？６．钢中常见的马氏体形态和亚结构有哪几种？７．Ｍ体的强化机构有哪几个方面？８．Ｍs点位置高低有什么实际意义？它受哪些因素的影响？其中主要的因素是什么？９．淬火钢中Ａ残的存在有什么影响？决定Ａ残量的因素有哪些？在热处理操作上如何控制？１０．试分析如何通过控制热处理工艺因素提高中碳钢件和高碳钢件的强韧性。
金属学与热处理(第三版)课后习题答案 哈工大工业大学 崔忠圻主编
金属学与热处理课后答案第一章填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度体心立方2a43868%面心立方4a421274%密排六方6a211274%5、作图表示出立方晶系（123）、（0-1-2）、（421）等晶面和[-102]、[-211]、[346]等晶向10、已知面心立方晶格常数为a，分别计算（100）、（110）、和（111）晶面的晶面间距；并求出【100】、【110】和【111】晶向上的原子排列密度（某晶向上的原子排列密度是指该晶向上单位长度排列原子的个数）答：（100）：（110）：（111）：14、何谓组元？何谓相？何谓固溶体？固溶体的晶体结构有何特点？何谓置换固溶体？影响其固溶度的因素有哪些？答:组元：组成合金最基本的、独立的物质。
相：合金中结构相同、成分和性能均一并以界面相互分开的组成部分。
固溶体：合金组元之间以不同的比例相互混合形成的晶体结构与某一组元相同的固相。
固溶体的晶体结构特点：固溶体仍保持着溶剂的晶格类型，但结构发生了变化，主要包括以下几个方面：1)有晶格畸变，2)有偏聚与有序，3)当低于某一温度时，可使具有短程有序的固溶体的溶质和溶剂原子在整个晶体中都按—定的顺序排列起来，转变为长程有序，形成有序固溶体。
置换固溶体：溶质原子位于溶剂晶格的某些结点位置所形成的固溶体。
影响置换固溶体固溶度的因素：原子尺寸，电负性，电子浓度，晶体结构15、何谓固溶强化？置换固溶体和间隙固溶体的强化效果哪个大？为什么？答：固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增加，固溶体的强度、硬度提高，而塑性、韧性有所下降的现象。
间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体的强化效果。
原因：溶质原子与溶剂原子的尺寸差别越大，所引起的晶格畸变也越大，强化效果越好。
间隙固溶体晶格畸变大于置换固溶体的晶格畸变16、何谓间隙相？它与间隙固溶体及复杂晶格间隙化合物有何区别？答：间隙相：当非金属原子半径与金属原子半径的比值小于0.59时，形成的简单的晶体结构称为间隙相。
《金属学与热处理》第二版课后习题参考答案
金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2，（1 1 0）面间距为√2a/2，（1 1 1）面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2，即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
《金属材料与热处理》教材习题答案：第七章 有色金属及硬质合金
《金属材料与热处理》教材习题答案第七章有色金属及硬质合金1.纯铜的性能有何特点？纯铜的牌号如何表示？答：铜的密度为8.96 ×103 kg/m3，熔点为1083℃，其导电性和导热性仅次于金和银，是最常用的导电、导热材料。
它的塑性非常好，易于冷、热压力加工，在大气及淡水中有良好的抗蚀性能，但纯铜在含有二氧化碳的潮湿空气中表面会产生绿色铜膜，称为铜绿。
纯铜强度低，虽然冷加工变形可提高其强度，但塑性显著降低，不能制作受力的结构件。
按化学成分不同可分为工业纯铜和无氧铜两类，我国工业纯铜有三个牌号：即一号铜（99.95%Cu）、二号铜（99.90%Cu），三号铜（99.7%Cu），其代号分另为T1、T2、T3；无氧铜，其含氧量极低，不大于0.003%，其代号有TU1、TU2，“U”是“无”字汉语拼音字首。
2.铜合金有哪几类？它们是根据什么来区分的？答：常用的铜合金有黄铜、青铜、白铜三大类。
黄铜是以锌为主加合金元素的铜合金，白铜是以镍为主加合金元素的铜合金，除了黄铜和白铜外，所有的铜基合金都称为青铜。
按主加元素种类的不同，青铜又可分为锡青铜、铝青铜、硅青铜和铍青铜等。
3.锌的含量对黄铜的性能有何影响？答：锌含量在32％以下时，随锌含量的增加，黄铜的强度和塑性不断提高，当锌含量达到30％一32％时，黄铜的塑性最好。
当锌含量超过39％以后，强度继续升高，但塑性迅速下降。
当锌含量大于45％以后，强度也开始急剧下降，所以工业上所用的黄铜Zn含量一般不超过47％。
4.青铜按生产方式分为哪两类？它们的牌号如何表示？答：按生产方式也可分为压力加工青铜和铸造青铜两类。
压力加工青铜的代号由“Q”＋主加元素的元素符号及含量＋其他加人元素的含量组成，如QSn4一3。
铸造青铜的牌号表示方法由“ZCu”+主加元素符号+主加元素含量+其他加入元素的元素符号及含量组成。
如ZCuSn5Pb5Zn5等。
5.含锡量对锡青铜的性能有何影响？答：锡含量较小时，随着锡含量的增加，青铜的强度和塑性增加，当锡含量超过5%~6%时，其塑性急剧下降，强度仍然高。
材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动1. 已知Zn在Cu中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。
试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。
2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。
试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。
若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。
3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。
试求（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1<t2<t3）碳浓度沿试棒纵向的分布曲线；（2）若渗碳温度低于727℃，试分析能否达到渗碳目的。
4. 含碳0.2％的低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点，则（1）试计算以上两种温度下碳在γ-Fe中的扩散系数；（2）试计算870℃渗碳需多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度（忽略C在γ-Fe 中的溶解度差异）；（3）若渗层厚度测至含碳量0.4％处，计算870℃渗碳10小时后的渗层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值。
（表面碳浓度取1.2）FeDγCDγCDγ习题4答案：1．解：根据扩散激活能公式得3-5132017110exp() 2.110exp 1.2610m /s 8.314(815273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CuZn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得3γ-5172027010exp() 1.810exp 3.1810m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭FeQ D D RT 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6110m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯'=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。
金属学与热处理第七章扩散习题与思考题word精品
第七章扩散习题与思考题（一）选择题1 •菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随（A 距离B 2原子扩散的驱动力是（A 组元的浓度梯度 （二）问答题1何谓扩散，固态扩散有哪些种类 ？2何谓上坡扩散和下坡扩散 ？试举几个实例说明之。
3扩散系数的物理意义是什么 ？影响因素有哪些？4固态金属中要发生扩散必须满足哪些条件。
5铸造合金均匀化退火前的冷塑性变形对均匀化过程有何影响6巳知铜在铝中的扩散常数 D o = 0.84X 10-5m 2/ s , Q = 136 X 103j /mol ，试计算在477C 和 497 C 时铜在铝中的扩散系数。
7有一铝一铜合金铸锭，内部存在枝晶偏析，二次枝晶轴间距为0. 01cm ，试计算该铸锭 在477C 和497C 均匀化退火时使成分偏析振幅降低到 1 %所需的保温时间。
8可否用铅代替铅锡合金作对铁进行钎焊的材料，试分析说明之。
9铜的熔点为1083C,银的熔点为962C ，若将质量相同的一块纯铜板和一块纯银板紧密 地压合在一起，置于 900 C 炉中长期加热，问将出现什么样的变化，冷至室温后会得到 什么样的组织（图8-37为Cu-Ag 相图）。
10渗碳是将零件置于渗碳介质中使碳原子进入工件表面，然后以下坡扩散的方式使碳原子 从表层向内部扩散的热处理方法。
试问: 时间 C 温度 ）B 组元的化学势梯度）变化?是加速还是减缓?为什么。
0005即400 L —止 ・ $Eu 丄0 2Q 3Q图8^17 C<"A g 相图（1）温度高低对渗碳速度有何影响⑵渗碳应当在r-Fe中进行还是应当在a -Fe中进行？3）空位密度、位错密度和晶粒大小对渗碳速度有何影响？。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题参考答案教学内容
金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2，（1 1 0）面间距为√2a/2，（1 1 1）面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2，即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
金属学与热处理第七章
第七章金属及合金的回复与再结晶一、形变金属与合金在退火过程中的变化畸变能（晶体缺陷所储存的能量）→驱动力;退火中:回复---再结晶---晶粒长大1、显微组织的变化：导致的原因是畸变能。
2、储存能及内应力的变化3、力学性能的变化4、其他性能的变化5、亚晶粒的尺寸二、回复：冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微组织发生改变前(再结晶晶粒形成前)所产生的某些结构和性能的变化。
回复的本质：原子迁移，导致金属内部缺陷减少，储存能下降。
退火温度与时间的影响：温度高，时间长，回复程度高。
亚结构变化：空位、位错的密度降低。
三、回复机制回复过程：空位（低温度）和位错（高温度）的运动，改变了其数量和组态。
回复（再结晶）驱动力：畸变能多边化：冷变形金属加热时，位错滑移和攀移，形成与滑移面垂直的亚晶界的过程。
攀移：正攀移，负攀移四、再结晶过程：新晶粒出现，位错密度明显降低，性能显著变化。
再结晶与同素异构的异同五、再结晶晶核的形成与长大（亚晶长大形核,晶界凸出形核）六、再结晶温度：经过严重冷变形的金属，在1小时保温内完成再结晶的温度，不是常数。
再结晶温度的影响因素：变形量，金属的纯度，晶粒大小，加热速度等。
七、再结晶晶粒大小的控制：；为形核率；G为长大线速度；K为比例常数。
（一）变形量（二）再结晶退火温度（三）原始晶粒大小（四）合金元素及杂质八、晶粒的长大：正常长大：均匀、连续。
反常长大（二次再结晶）：不均匀、不连续。
九、晶粒的正常长大（一）晶粒长大的驱动力：界面能差。
与界面能成正比，与曲率半径成反比。
（二）晶粒的稳定形状：三个晶粒的晶界交角趋向120度。
（三）影响晶粒大小的因素：温度；杂质及合金元素（阻碍晶界运动）；第二相粒子（阻碍晶界运动.AlN.NbC.VC.TiN.）；相邻晶粒的位向。
十、晶粒的反常长大（二次再结晶）特点：没有新的形核过程。
原因：夹杂物、第二相粒子等对晶粒长大的阻碍和分布不均匀。
十一、再结晶退火后的组织：再结晶退火的目的：降低硬度，提高塑性，改善性能。
金属学与热处理 第07章 扩散
间隙－间隙； 2）间隙机制 平衡位置－间隙－间隙：较困难；
间隙－篡位－结点位置。 （间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）
直接换位 3）换位机制
环形换位 (所需能量较高)
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不能形成稳定碳化物，但易 溶解于碳化物中的元素，如 Mn等，对碳扩散影响不大。
不形成碳化物而溶于固溶体 中的元素。如Co、Ni、Si等， 影响各不相同，Co、Ni提高C 的扩散系数，Si降低C的扩散 系数。
第六节 反应扩散
反应扩散：有新相生成的扩散过程。 相分布规律：二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同单相区；三元扩散
因此钢的化学热处理渗碳、渗氮要比渗金属的周期短得多。 同样铸件成飞均匀化退火，间隙原子C、N易于成分均匀 化，而合金元素则需要加热到更高温度保温处理才能趋于 均匀化。
4、晶体缺陷的影响
原子沿面缺陷（晶界和自由表面等） 和线缺陷（位错）的扩散速率远比 沿晶内的体扩散速率为大。沿这些 缺陷的扩散也称“短路扩散”。
量分别为J1和J2，则： J 2
JJ
J
2J1
J1
ddxx xx
则体积Adx内物质变化速率为：J1A
J2A
J x
Adx
Adx内物质变化速率也可以用浓度C的变化率来表示：
(CAdx) C Adx
t
t
因此： C - J
t x 而根据扩散第一定律，上式可写为：
C
D C
t x x
此即为菲克第二定律。
金属学与热处理课后习题答案(崔忠圻版)-7-10章
金属学与热处理课后习题答案 (崔忠圻版 )第十章钢的热处理工艺10-1 何谓钢的退火？退火种类及用途如何？答：钢的退火：退火是将钢加热至临界点 AC1 以上或以下温度，保温一定时间以后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
退火种类：根据加热温度可以分为在临界温度 AC1 以上或以下的退火，前者包括完全退火、不完全退火、球化退火、均匀化退火，后者包括再结晶退火、去应力退火，根据冷却方式可以分为等温退火和连续冷却退火。
退火用途：1、完全退火：完全退火是将钢加热至AC3 以上 20-30℃，保温足够长时间，使组织完全奥氏体化后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
其主要应用于亚共析钢，其目的是细化晶粒、消除内应力和加工硬化、提高塑韧性、均匀钢的化学成分和组织、改善钢的切削加工性能，消除中碳结构钢中的魏氏组织、带状组织等缺陷。
2、不完全退火：不完全退火是将钢加热至 AC1- AC3（亚共析钢）或 AC1-ACcm （过共析钢）之间，保温一定时间以后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
对于亚共析钢，如果钢的原始组织分布合适，则可采用不完全退火代替完全退火达到消除内应力、降低硬度的目的。
对于过共析钢，不完全退火主要是为了获得球状珠光体组织，以消除内应力、降低硬度，改善切削加工性能。
3、球化退火：球化退火是使钢中碳化物球化，获得粒状珠光体的热处理工艺。
主要用于共析钢、过共析钢和合金工具钢。
其目的是降低硬度、改善切削加工性能，均匀组织、为淬火做组织准备。
4、均匀化退火：又称扩散退火，它是将钢锭、铸件或锻轧坯加热至略低于固相线的温度下长时间保温，然后缓慢冷却至室温的热处理工艺。
其目的是消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏析及区域偏析，使成分和组织均匀化。
5、再结晶退火：将冷变形后的金属加热到再结晶温度以上保持适当时间，然后缓慢冷却至室温的热处理工艺。
其目的是使变形晶粒重新转变为均匀等轴晶粒，同时消除加工硬化和残留内应力，使钢的组织和性能恢复到冷变形前的状态。
金属学与热处理课后习题答案(崔忠圻版)-7-10章
金属学与热处理课后习题答案(崔忠圻版)第十章钢的热处理工艺10-1 何谓钢的退火？退火种类及用途如何？答：钢的退火：退火是将钢加热至临界点AC1以上或以下温度，保温一定时间以后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
退火种类：根据加热温度可以分为在临界温度AC1以上或以下的退火，前者包括完全退火、不完全退火、球化退火、均匀化退火，后者包括再结晶退火、去应力退火，根据冷却方式可以分为等温退火和连续冷却退火。
退火用途：1、完全退火：完全退火是将钢加热至AC3以上20-30℃，保温足够长时间，使组织完全奥氏体化后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
其主要应用于亚共析钢，其目的是细化晶粒、消除内应力和加工硬化、提高塑韧性、均匀钢的化学成分和组织、改善钢的切削加工性能，消除中碳结构钢中的魏氏组织、带状组织等缺陷。
2、不完全退火：不完全退火是将钢加热至AC1- AC3（亚共析钢）或AC1-A Ccm（过共析钢）之间，保温一定时间以后随炉缓慢冷却以获得近于平衡状态组织的热处理工艺。
对于亚共析钢，如果钢的原始组织分布合适，则可采用不完全退火代替完全退火达到消除内应力、降低硬度的目的。
对于过共析钢，不完全退火主要是为了获得球状珠光体组织，以消除内应力、降低硬度，改善切削加工性能。
3、球化退火：球化退火是使钢中碳化物球化，获得粒状珠光体的热处理工艺。
主要用于共析钢、过共析钢和合金工具钢。
其目的是降低硬度、改善切削加工性能，均匀组织、为淬火做组织准备。
4、均匀化退火：又称扩散退火，它是将钢锭、铸件或锻轧坯加热至略低于固相线的温度下长时间保温，然后缓慢冷却至室温的热处理工艺。
其目的是消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏析及区域偏析，使成分和组织均匀化。
5、再结晶退火：将冷变形后的金属加热到再结晶温度以上保持适当时间，然后缓慢冷却至室温的热处理工艺。
其目的是使变形晶粒重新转变为均匀等轴晶粒，同时消除加工硬化和残留内应力，使钢的组织和性能恢复到冷变形前的状态。
《金属学及热处理》课程教学大纲
《金属学及热处理》课程教学大纲一、课程名称（中英文）中文名称：金属学及热处理英文名称：Metallography Heat Treatment二、课程代码及性质课程代码：0801504课程性质：必修三、学时与学分总学时：48学分：3四、先修课程《大学物理》、《高等数学》五、授课对象本课程面向材料成型及控制工程专业学生开设，也可以供电子封装技术专业学生选修。
六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）本课程是本专业的核心课程之一，通过本课程的学习，使学生系统掌握金属学基本原理及基本知识、金属组织特点及固态相变原理，掌握热处理工艺对组织、性能的影响规律，培养学生分析问题解决问题的能力，为后续课程的学习打下基础，其教学目的主要包括：1．掌握金属的基本晶体结构、缺陷类型及其有关基础理论，对位错及金属强化的机制有深入的了解；2. 掌握金属与合金的相图与结晶的基本规律及相关理论；3. 掌握金属的塑性变形及再结晶过程中的基本理论及组织、性能变化过程，了解扩散在其中所起的作用及相关的扩散机制和基本定律；4. 掌握金属常规热处理的基本原理、工艺条件、组织转变特点，为制定热加工工艺，获取优质零构件打好必要的理论基础；5. 掌握钢铁等金属材料中的元素作用、牌号分类、性能特点和应用，可以为合理使用金属材料提供依据。
表1 课程目标对毕业要求的支撑关系七、教学重点与难点：教学重点：本课程阐述了金属与合金的化学成分、结构、组织与性能之间的内在联系以及各种条件下的变化规律，为从事金属与合金的研究提供理论依据和线索，对于材料成型及控制工程专业而言极为重要，本课程的重点主要在以下几方面：（1）晶体结构：体心立方、面心立方，密排六方结构，晶面指数及晶向指数和合金的基本相结构；晶体缺陷类型及有关基础理论。
（2）金属结晶与相图：金属的结晶过程，热力学及结构条件；二元均晶相图和二元共晶相图的相图分析及结晶过程；铁碳相图中不同成分的结晶过程分析及结晶后的组织。
（完整版）《金属学与热处理》复习题参考答案
（完整版）《⾦属学与热处理》复习题参考答案《⾦属学与热处理》复习题绪论基本概念：1.⼯艺性能:⾦属材料适应实际加⼯⼯艺的能⼒。
（分类）2.使⽤性能：⾦属材料在使⽤时抵抗外界作⽤的能⼒。
（分类）3.组织：⽤⾁眼，或不同放⼤倍数的放⼤镜和显微镜所观察到的⾦属材料内部的情景。
宏观组织：⽤⾁眼或⽤放⼤⼏⼗倍的放⼤镜所观察到的组织。
（⾦属内部的各种宏观缺陷）显微组织：⽤100-2000倍的显微镜所观察到的组织。
（各个组成相的种类、形状、尺⼨、相对数量和分布，是决定性能的主要因素）4：结构：晶体中原⼦的排列⽅式。
第⼀章基本概念：1.⾦属：具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度升⾼⽽增加。
2.⾦属键；⾦属正离⼦和⾃由电⼦之间相互作⽤⽽形成的键。
3.晶体：原⼦（离⼦）按⼀定规律周期性地重复排列的物质。
4.晶体特性：(原⼦)规则排列；确定的熔点；各向异性；规则⼏何外形。
5.晶胞：组成晶格的最基本的⼏何单元。
6.配位数:晶格中任⼀原⼦周围与其最近邻且等距的原⼦数⽬。
7.晶⾯族：原⼦排列相同但空间位向不同的所有晶⾯称为晶⾯族。
8.晶向族：原⼦排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族。
9.多晶型性：当外部条件（如温度和压强）改变时，有些⾦属会由⼀种晶体结构向另⼀种晶体结构转变。
⼜称为同素异构转变。
10.晶体缺陷：实际晶体中原⼦排列偏离理想结构的现象。
11.空位：晶格结点上的原⼦由于热振动脱离了结点位置，在原来的位置上形成的空结点。
12.位错：晶体中有⼀列或若⼲列原⼦发⽣了有规则的错排现象，使长度达⼏百⾄⼏万个原⼦间距、宽约⼏个原⼦间距范围内的原⼦离开其平衡位置，发⽣了有规律的错动。
13.柏⽒⽮量：在实际晶体中沿逆时针⽅向环绕位错线作⼀个闭合回路。
在完整晶体中以同样的⽅向和步数作相同的回路，由回路的终点向起点引⼀⽮量，该⽮量即为这条位错线的柏⽒⽮量。
14.晶粒：晶体中存在的内部晶格位向完全⼀致，⽽相互之间位向不相同的⼩晶体。
《金属学及热处理》复习习题及答案.
第一章金属及合金的晶体结构复习题一、名词解释1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3．空间点阵：描述晶体中原子（离子、分子或原子集团）规律排列的空间格架称为空间点阵。
4．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
5．晶胞：构成晶格的最基本单元。
6．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
7．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
8．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
9．晶粒：组成多晶体的各个小单晶体的外形一般为不规则的颗粒状，故通常称之为晶粒。
10．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
11．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
12．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
13．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
14．固熔体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题1．晶体与非晶体的根本区别在于原子的排列是否规则。
2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8．晶体与非晶体最根本的区别是原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质，而非晶体则不是。
9．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
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金属学与热处理第七章扩散习题与思考题
第七章扩散习题与思考题
(一)选择题
1．菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随( )变化
A 距离
B 时间
C 温度
2 原子扩散的驱动力是( )
A 组元的浓度梯度
B 组元的化学势梯度
C 温度梯度
（二）问答题
1 何谓扩散，固态扩散有哪些种类?
2 何谓上坡扩散和下坡扩散?试举几个实例说明之。
3 扩散系数的物理意义是什么?影响因素有哪些？
4 固态金属中要发生扩散必须满足哪些条件。
5 铸造合金均匀化退火前的冷塑性变形对均匀化过程有何影响?是加速还是减缓? 为什么。
6 巳知铜在铝中的扩散常数D0＝0.84×10-5m2／s，Q＝136×103J／mol，试计算
在477℃和497℃时铜在铝中的扩散系数。
7 有一铝—铜合金铸锭，内部存在枝晶偏析，二次枝晶轴间距为0．01cm，试
计算该铸锭在477℃和497℃均匀化退火时使成分偏析振幅降低到1％所需的保温时间。
8 可否用铅代替铅锡合金作对铁进行钎焊的材料，试分析说明之。
9 铜的熔点为1083℃，银的熔点为962℃，若将质量相同的一块纯铜板和一块
纯银板紧密地压合在一起，置于900℃炉中长期加热，问将出现什么样的变化，冷至室温后会得到什么样的组织(图8-37为Cu-Ag相图)。
10 渗碳是将零件置于渗碳介质中使碳原子进入工件表面，然后以下坡扩散的方
式使碳原子从表层向内部扩散的热处理方法。
试问：
(1) 温度高低对渗碳速度有何影响?
(2) 渗碳应当在r-Fe中进行还是应当在α-Fe中进行?
（3）空位密度、位错密度和晶粒大小对渗碳速度有何影响？。