无线传感器网络中能量有效的最小连通支配集算法
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节点 间 的干扰 就越 少 ， 可 减 少整 个 网络 中传 递 的 并
益于其剪枝算法． 求解 Ｃ Ｓ的第二种策略 Ｄ 刮是 ， 先
使 用启 发式 规则 在 图 中找 出一 个 较 小 的支 配 集 （ 不
一
定连 通 ） 然后 增加 一 些 节点 形 成 连通 支 配 集 ． ， 这
收 稿 日期 ： ０ ２０ — ２ １ －１１ ５
Ｉ （ ）表示节点 的连接度． Ⅳ Ｉ
在 图１ ， 中 节点 ｅ Ｎ（）＝ ｛ ，，｝而 Ｎ［］＝ 的 ｅ ｂｄ ｉ ， ｅ ｛ ， ，，｝ ｂｄｅｉ． 定义 ３ 在 １ 实数 向量空 间 Ｉ ， 于给定 集 个 ， 对 中 合 ， 有包 含 的 凸集 的交 集 Ｓ 称 为 的凸包． 所 被 在二 维 欧 几 里 得 空 间 中 ， 集 Ｄ 的 凸 包 （ｏｖｘ 点 ｃｎｅ
数 据 和 自己感 应 的 数据 传 递 给 它相 邻 的转 播 节 点 ， 所 有 的转播 节 点 构 成 了传 感 器 网 络 的虚 拟 骨 干 网
（ ｉｕ ｌ ａቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｏ ｅ ． Ｖｒ ａ Ｂｃｂｎ ） ｔ
［］ ４ 的算法则是 ： ①初始化时所有节点都是 白色的 （ 未被标记 ）②若一个节点有 ２个未直接相连的邻 ；
中 图分类 号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９ 文 献标识 码 ： Ａ
由大量廉 价 的传感 器节 点组 成 的无 线传感 器 网 络 （ Ｎ） ＷＳ 通过节 点 间的相 互 协作 ， 其 监测 和感 应 将 的各种 环 境 信 息 ， 过 多 跳 （ ｕｔ ｌ ｈｐ ） 式 传 通 ｍ ｌｐｅ ｏｓ 方 ｉ
摘 要 ： 出了一种分 布式 最 小连 通 支配集 求解算 法 ， Ｒ ｌ Ｋ算 法 中的标记 算 法进行 了优 化 ， 而 提 对 ｕｅ 从
形成了连通支配集 ， 并通过新的剪枝算法对连通 支配集进行 了有效缩减． 模拟仿真结果表 明： 在增 加 算法复 杂度 的前提 下 ， 算 法求得 的连通 支配集 比前 算 法更 小． 该 关键 词 ： 线传 感 器网络 ； 小连 通 支配集 ； 无 最 剪枝 算 法
要 用于选 择加 入节 点 时 获得 最 大 的 支 配增 益 ． 献 文
泛 的应 用价值 ， 战场监 测 、 全监 视 、 如 安 医疗健康 、 生 态 环境监 测 等． 由于 节 点 的 能量 有 限 ， 不可 替 换 ， 且 在保 证 网络连 通 的前 提 下 ， 设计 有 效 的 策 略延 长 网
中通 常采用 近似求 解 方 法 ． 目前 已有 的算 法 主 要 分 为 ２种 ： 第一 种 是 ， 直接 构建 一个连 通节 点集 ， 然 后 监测 其是 否 能 支 配其 余 节 点 ． 文 献 ［ ］ 主 要 如 ３的 思 路是从 一个 节点 出发 ， 启发 式策 略选择 与 其 相 用 邻 的节点 加 入 ， 步 扩 大 ， 终 成 为 一 个 连 通 的集 逐 最 合． 然后 考察 这个连 通 的集 合是 否 已经 完 全 支 配 了 图中 的所 有节 点 ． 果 已经支 配 了所 有 的节点 ， 如 算法 结束 ． 否则 继续 加入 相邻 节点 ． 启发式 策 略的应 用 主
络的生命周期成为无线传感器 网络研究 的核心问
题．
通 常 一个 网络 可 以用 一个 连 通无 向 图来 表 示 ， 将 无线 传感 器 网 络 中 的节 点 分 为 转 播 节 点 和 叶 节 点 ， 节点监 测 和感应 环境 信息 ， 叶 将数 据传输 给转 播
节点 ； 转播节点也可感应 ， 并将收到的相邻叶节点的
接点 ， 则标 记这 个节 点为黑 色 ， 终所 有 的黑色 节点 最
构成 一 个 连 通 支 配 集 ； 对 得 到 的 Ｃ Ｓ进 行 剪 枝 ③ Ｄ （ｒｎｎ ） 以缩 减 Ｃ Ｓ的大 小． 算 法 形 成 的初 始 Ｐｕｉｇ ， Ｄ 该
支配集 很大 ， 算法 之 所 以在 默 写 情 况 下有 效 主 要 得
２１ ０ ２年 ９月
第２ ７卷第 ５期
西安石油大学学报 （ 自然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ｉ ｎＳｉ ｕＵ ｉ ｒ ｔ（ ａｕａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ ） ｏｒ ｌ ｆ ｈｙ ｎ ｅｓｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ｎ Ｘａ ｏ ｖ ｉ ｅ ｔｎ
Ｓｅ ．２０１ ｐ ２
为了提 高 路 由效 率 ， 通 支 配集 （ ｏｎｃ ｄ 连 Ｃ ｎｅｔ ｅ
Ｄ ｍｉａ ｎ ｅ， Ｄ ） 广 泛 应 用 于 形 成 虚 拟 骨 干 ｏ ｎｔ ｇＳ ｔＣ Ｓ 被 ｉ
网． 在无线传感器网络中， 节点问的通信耗费了节点 间的大部 分 能量 ¨ ． 通 支 配 集 中 转 播 节 点 越 少 ， 连
作者简介 ：于晓（ ９ １） 男 ， １７ 一 ， 博士 ， 主要从事传感器网络 、 嵌入式系统研究． － ａ ：ｕ ｉ ＠ｘｙ ．ｄ ．ｎ Ｅ ｍ ｉ ｙ ｘ ｏ ｓｕ ｅｕ ｃ ｌ ａ
于晓等 ： 无线传感器 网络 中能量有 效的最小 连通支配集算 法
一 １３一 ０
种 方法 理论 上有很 好 的算 法 近 似 比， 为采 用 贪 婪 因 集 合覆 盖算 法可 以得 到较 小 的支 配 集． 然后 通 过 寻 找 Ｓｅ ｅ ｒｅ的方 法可 以得 到更 小 的 Ｃ Ｓ 但这 种 ｔｎｒ ｅ ｉ Ｔ Ｄ．
送 到基 站进行 处理 ． Ｎ在 民用 和军 用方 面 具有 广 ＷＳ
不必 要 的信 息量 ， 减少 或 消除 网络洪泛 ， 有效 减少 能
量 的 消 耗． 而 构 造 最 小 连 通 支 配 集 （ ｎｍ ｍ 然 Ｍｉｉ ｕ Ｃ Ｓ 简 称 ＭＣ Ｓ 被 证 明是 Ｎ — Ｄ ， Ｄ） Ｐ Ｃ问题 Ｌ ， 际应 用 ２实 ］
Ｖｏ ． ７ Ｎ ． １２ ｏ ５
文 章编 号 ：６ ３０ ４ ２ １ ） ５０ ０ －４ １ ７ －６ Ｘ（ ０ ２ ０ －１ ２０
无 线 传 感 器 网络 中能 量 有 效 的
最 小 连 通 支 配 集 算 法
于 晓 ， 春 付
（ 西安石油大学 计算机学院 ， 陕西 西安 ７０ ６ ） １０ ５
益于其剪枝算法． 求解 Ｃ Ｓ的第二种策略 Ｄ 刮是 ， 先
使 用启 发式 规则 在 图 中找 出一 个 较 小 的支 配 集 （ 不
一
定连 通 ） 然后 增加 一 些 节点 形 成 连通 支 配 集 ． ， 这
收 稿 日期 ： ０ ２０ — ２ １ －１１ ５
Ｉ （ ）表示节点 的连接度． Ⅳ Ｉ
在 图１ ， 中 节点 ｅ Ｎ（）＝ ｛ ，，｝而 Ｎ［］＝ 的 ｅ ｂｄ ｉ ， ｅ ｛ ， ，，｝ ｂｄｅｉ． 定义 ３ 在 １ 实数 向量空 间 Ｉ ， 于给定 集 个 ， 对 中 合 ， 有包 含 的 凸集 的交 集 Ｓ 称 为 的凸包． 所 被 在二 维 欧 几 里 得 空 间 中 ， 集 Ｄ 的 凸 包 （ｏｖｘ 点 ｃｎｅ
数 据 和 自己感 应 的 数据 传 递 给 它相 邻 的转 播 节 点 ， 所 有 的转播 节 点 构 成 了传 感 器 网 络 的虚 拟 骨 干 网
（ ｉｕ ｌ ａቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｏ ｅ ． Ｖｒ ａ Ｂｃｂｎ ） ｔ
［］ ４ 的算法则是 ： ①初始化时所有节点都是 白色的 （ 未被标记 ）②若一个节点有 ２个未直接相连的邻 ；
中 图分类 号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９ 文 献标识 码 ： Ａ
由大量廉 价 的传感 器节 点组 成 的无 线传感 器 网 络 （ Ｎ） ＷＳ 通过节 点 间的相 互 协作 ， 其 监测 和感 应 将 的各种 环 境 信 息 ， 过 多 跳 （ ｕｔ ｌ ｈｐ ） 式 传 通 ｍ ｌｐｅ ｏｓ 方 ｉ
摘 要 ： 出了一种分 布式 最 小连 通 支配集 求解算 法 ， Ｒ ｌ Ｋ算 法 中的标记 算 法进行 了优 化 ， 而 提 对 ｕｅ 从
形成了连通支配集 ， 并通过新的剪枝算法对连通 支配集进行 了有效缩减． 模拟仿真结果表 明： 在增 加 算法复 杂度 的前提 下 ， 算 法求得 的连通 支配集 比前 算 法更 小． 该 关键 词 ： 线传 感 器网络 ； 小连 通 支配集 ； 无 最 剪枝 算 法
要 用于选 择加 入节 点 时 获得 最 大 的 支 配增 益 ． 献 文
泛 的应 用价值 ， 战场监 测 、 全监 视 、 如 安 医疗健康 、 生 态 环境监 测 等． 由于 节 点 的 能量 有 限 ， 不可 替 换 ， 且 在保 证 网络连 通 的前 提 下 ， 设计 有 效 的 策 略延 长 网
中通 常采用 近似求 解 方 法 ． 目前 已有 的算 法 主 要 分 为 ２种 ： 第一 种 是 ， 直接 构建 一个连 通节 点集 ， 然 后 监测 其是 否 能 支 配其 余 节 点 ． 文 献 ［ ］ 主 要 如 ３的 思 路是从 一个 节点 出发 ， 启发 式策 略选择 与 其 相 用 邻 的节点 加 入 ， 步 扩 大 ， 终 成 为 一 个 连 通 的集 逐 最 合． 然后 考察 这个连 通 的集 合是 否 已经 完 全 支 配 了 图中 的所 有节 点 ． 果 已经支 配 了所 有 的节点 ， 如 算法 结束 ． 否则 继续 加入 相邻 节点 ． 启发式 策 略的应 用 主
络的生命周期成为无线传感器 网络研究 的核心问
题．
通 常 一个 网络 可 以用 一个 连 通无 向 图来 表 示 ， 将 无线 传感 器 网 络 中 的节 点 分 为 转 播 节 点 和 叶 节 点 ， 节点监 测 和感应 环境 信息 ， 叶 将数 据传输 给转 播
节点 ； 转播节点也可感应 ， 并将收到的相邻叶节点的
接点 ， 则标 记这 个节 点为黑 色 ， 终所 有 的黑色 节点 最
构成 一 个 连 通 支 配 集 ； 对 得 到 的 Ｃ Ｓ进 行 剪 枝 ③ Ｄ （ｒｎｎ ） 以缩 减 Ｃ Ｓ的大 小． 算 法 形 成 的初 始 Ｐｕｉｇ ， Ｄ 该
支配集 很大 ， 算法 之 所 以在 默 写 情 况 下有 效 主 要 得
２１ ０ ２年 ９月
第２ ７卷第 ５期
西安石油大学学报 （ 自然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ｉ ｎＳｉ ｕＵ ｉ ｒ ｔ（ ａｕａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ ） ｏｒ ｌ ｆ ｈｙ ｎ ｅｓｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ｎ Ｘａ ｏ ｖ ｉ ｅ ｔｎ
Ｓｅ ．２０１ ｐ ２
为了提 高 路 由效 率 ， 通 支 配集 （ ｏｎｃ ｄ 连 Ｃ ｎｅｔ ｅ
Ｄ ｍｉａ ｎ ｅ， Ｄ ） 广 泛 应 用 于 形 成 虚 拟 骨 干 ｏ ｎｔ ｇＳ ｔＣ Ｓ 被 ｉ
网． 在无线传感器网络中， 节点问的通信耗费了节点 间的大部 分 能量 ¨ ． 通 支 配 集 中 转 播 节 点 越 少 ， 连
作者简介 ：于晓（ ９ １） 男 ， １７ 一 ， 博士 ， 主要从事传感器网络 、 嵌入式系统研究． － ａ ：ｕ ｉ ＠ｘｙ ．ｄ ．ｎ Ｅ ｍ ｉ ｙ ｘ ｏ ｓｕ ｅｕ ｃ ｌ ａ
于晓等 ： 无线传感器 网络 中能量有 效的最小 连通支配集算 法
一 １３一 ０
种 方法 理论 上有很 好 的算 法 近 似 比， 为采 用 贪 婪 因 集 合覆 盖算 法可 以得 到较 小 的支 配 集． 然后 通 过 寻 找 Ｓｅ ｅ ｒｅ的方 法可 以得 到更 小 的 Ｃ Ｓ 但这 种 ｔｎｒ ｅ ｉ Ｔ Ｄ．
送 到基 站进行 处理 ． Ｎ在 民用 和军 用方 面 具有 广 ＷＳ
不必 要 的信 息量 ， 减少 或 消除 网络洪泛 ， 有效 减少 能
量 的 消 耗． 而 构 造 最 小 连 通 支 配 集 （ ｎｍ ｍ 然 Ｍｉｉ ｕ Ｃ Ｓ 简 称 ＭＣ Ｓ 被 证 明是 Ｎ — Ｄ ， Ｄ） Ｐ Ｃ问题 Ｌ ， 际应 用 ２实 ］
Ｖｏ ． ７ Ｎ ． １２ ｏ ５
文 章编 号 ：６ ３０ ４ ２ １ ） ５０ ０ －４ １ ７ －６ Ｘ（ ０ ２ ０ －１ ２０
无 线 传 感 器 网络 中能 量 有 效 的
最 小 连 通 支 配 集 算 法
于 晓 ， 春 付
（ 西安石油大学 计算机学院 ， 陕西 西安 ７０ ６ ） １０ ５