山东师大附中2000-2001学年第二学期期中考试
2023-2024学年山东师大附中高一数学上学期10月期中考试卷附答案解析
2023-2024学年山东师大附中高一数学上学期10月期中考试卷2023.10(试卷满分150分;考试时间120分钟第I 卷(选择题)一、单选题(共40分)1.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知,a b 为非零实数,且a b >,则下列结论正确的是()A.22ac bc > B.2211ab a b> C.22a b > D.b a a b>2.下列函数中与函数y x =相等的函数是()A.2y =B.y =C.y =D.2x y x=3.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M N ⋂为()A.3,1x y ==-B.(3,1)- C.{3,1}- D.{(3,1)}-4.命题“,0x x x ∀∈-≥R ”的否定是()A.000,0x x x ∃∈-<RB.,0x x x ∀∈+≥RC.000,0x x x ∃∈-≥RD.,0x x x ∀∈-<R 5.下列命题中错误的是()A.当0x >时,2≥ B.当2x >时,1x x+的最小值为2C.当04x <<2≤ D.当32x <时,421223x x -+≤--6.已知函数()23,01,0x a x f x x ax x -+≥⎧=⎨-+<⎩是(),-∞+∞上的减函数,则实数a 的取值范围是()A.10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭7.定义区间()[)(][],,,,,,,a b a b a b a b 的长度均为d b a =-,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如,()[)1,23,5 的长度()()21533d =-+-=.用[]x 表示不超过x 的最大整数,记{}[]x x x =-,其中x ∈R .设()[]{}()1,12f x xg x x x =⋅=-,当2x k -≤≤时,不等式()()f x g x <解集的区间长度为107105,则实数k 的最小值为().A.307B.163C.6D.78.已知ln3a =,3e b =,11c =,则()A.c a b << B.c b a<< C.a b c<< D.b a c <<.二、多选题(共25分)9.下列说法正确..的是()A.命题“0x ∃≤,20x x -≥”的否定是“0x ∀>,20x x -<”B.若,,a b c ∈R ,则“22ab cb >”是“a c >”的充分不必要条件C.“a b >”是“11a b<”的充要条件D.若0b a >>,0m >,则b b ma a m+>+10.下列命题正确..的是()A.11y x =-的图像是由1y x =的图像向左平移一个单位长度得到的B.11y x=+的图像是由1y x =的图像向上平移一个单位长度得到的C.函数()y f x =的图像与函数()y f x =-的图像关于y 轴对称D.11x y x -=+的图像是由2y x=的图像向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度得到的11.已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的,且满足以下条件:①x ∀∈R ,()()f x f x -=-;②1x ∀,[)20,x ∈+∞,当12x x ≠时,()()21210f x f x x x -<-.则下列选项成立的是()A.()00f = B.()()13f f -<-C.若()0xf x <,则()0,x ∈+∞ D.若()10f m -<,则(),1m ∈-∞12.设11a b >>,,且()1ab a b -+=,那么()A.a b +有最小值)21B.a b +有最大值)21+C.ab 有最大值3+D.ab 有最小值3+.13.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为七界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x ∈R ,用[]x 表示不超过x 的最大整数,则[]y x=称为高斯函数,如:[]1.21=,[]1.22-=-,[]y x =又称为取整函数,在现实生活中有着广泛的应用,诸如停车收费,出租车收费等均按“取整函数”进行计费,以下关于“取整函数”的描述,正确的是()A.x ∀∈R ,[][]22x x =B.x ∀∈R ,[][]122x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦C.x ∀,R y ∈,若[][]x y =,则有1x y ->-D.方程[]231x x =+的解集为第II 卷(非选择题)(注意:考生需将填空题的答案及解体步骤写到答题卡的标准区域,只写答案没有步骤则视为无效答案,请考生须知)三、填空题(共20分)14.函数y =的定义域是__________.15.已知0a >,0b >,12a a b ≥+,12b b a≥+,则a b +的最小值为________.16.已知函数()+12f x x ax =+-,函数()f x 的最小值记为()M a ,给出下面四个结论:①()M a 的最小值为0;②()M a 的最大值为3;③若()f x 在(,1)-∞-上单调递减,则a 的取值范围为(,2][0,)-∞-⋃+∞;④若存在R t ∈,对于任意的x ∈R ,()()f t x f t x +=-,则a 的可能值共有4个;则全部正确命题的序号为__________.17.()f x 在R 上非严格递增,满足()()()()(),811,,8f x x f x f xg x f x a x ⎧<⎪+=+=⎨-≥⎪⎩,若存在符合上述要求的函数()f x 及实数0x ,满足()()0041g x g x +=+,则a 的取值范围是__________.四、解答题(共65分)18.已知全集{}{}24,1,0,1,2,4,{Z03},20U M x x N xx x =--=∈≤<=--=∣∣.(1)求集合,M N ;(2)若集合{}()2,2U m m M N -=⋃ð,求实数m 的值.19.已知函数2()log (26)(0a f x kx x a =-+>且1)a ≠.(1)若函数的定义域为R ,求实数k 的取值范围;(2)是否存在实数k ,使得函数()f x 在区间[2,3]上为增函数,且最大值为2?若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由.20.若存在常数k ,b 使得函数()F x 与()G x 在给定区间上的任意实数x 都有()F x kx b ≥+,()G x kx b ≤+,则称y kx b =+是()y F x =与()y G x =的分隔直线函数.当0mn >时,()n f x mx x =+被称为双飞燕函数,()ng x mx x=-被称为海鸥函数.(1)当0x >时,取2m =.求()2f x n >+的解集;(2)判断:当0x >时,()y f x =与()y g x =是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.21.若函数()f x 为定义域D 上单调函数,且存在区间[],a b D ⊆(其中a b <),使得当[],x a b ∈时,()f x 的取值范围恰为[],a b ,则称函数()f x 是D 上的正函数,区间[],a b 叫做等域区间.(1)是否存在实数m ,使得函数()2g x x m =+是(),0∞-上的正函数?若存在,请求出实数m 的取值范围;若不存在,请说明理由.(2)若()22h x x mx m =++,且不等式()a h x b ≤≤的解集恰为[](),,a b a b ∈Z ,求函数()h x 的解析式.并判断[],a b 是否为函数()h x 的等域区间.22.设正实数a 、b 、c 满足:1abc =,求证:对于整数2k ≥,有32k k k a b c a b b c c a ++≥+++.1.B 【解析】【分析】根据不等式的性质,结合作差法即可求解.【详解】对于A ,当2c =0时,220ac bc ==,故A 错误,对于B ,222211a bab a b a b --=,由于a b >,所以2222110a b ab a b a b --=>,故B 正确,对于C ,若2,3,a b =-=-则224,9a b ==,此时22a b <,故C 错误,对于D ,取2,4a b ==-,则12,2b a a b =-=-,不满足b aa b>,故D 错误,故选:B 2.B 【解析】【分析】根据相等函数的要求一一判定即可.【详解】两函数若相等,则需其定义域与对应关系均相等,易知函数y x =的定义域为R ,对于函数2y =,其定义域为[)0,∞+,对于函数2x y x=,其定义域为()(),00,∞-+∞U ,显然定义域不同,故A 、D 错误;对于函数y x ==,定义域为R ,符合相等函数的要求,即B 正确;对于函数y x ==,对应关系不同,即C 错误.故选:B 3.D 【解析】【分析】根据集合描述,联立二元一次方程求解,即可得M N ⋂.【详解】由2341x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨-==-⎩⎩,故M N ⋂={(3,1)}-.故选:D 4.A 【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案.【详解】命题“,0x x x ∀∈-≥R ”的否定是“000,0x x x ∃∈-<R ”.故选:A.5.B 【解析】【分析】利用基本不等式可判断选项A ;利用对勾函数的性质可判断选项B ;利用基本不等式可判断选项C ;利用基本不等式可判断选项D .【详解】对于A ,当0x >2+≥=,当且仅当1x =时取等号,正确;对于B ,当2x >时,115222x x +>+=,错误;对于C ,当04x <<2≤=,当且仅当4x x =-,即2x =时取等号,正确;对于D ,当32x <时,230x -<,44212324222323x x x x -+=-++≤-+=---,当且仅当12x =时取等号,正确;故选:B 6.A 【解析】【分析】由题意可得出关于实数a 的不等式组,由此可解得实数a 的取值范围.【详解】由于函数()y f x =是(),-∞+∞上的减函数,则函数21y x ax =-+在(),0∞-上为减函数,所以,02a≥,解得0a ≥.且有31a ≤,解得13a ≤.综上所述,实数a 的取值范围是10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选:A.【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数,考查计算能力,属于中等题.7.B 【解析】【分析】根据[]x 的定义将()()f x g x <化为[][]2112x x x ⎛⎫⎪⎝⎭-<-,对[)2,1x ∈--,[)1,0x ∈-,…,依次讨论,求解不等式直到满足解集的区间长度为107105,从而可求得k 最小值.【详解】()[]{}[][]()[][]2f x x x x x x x x x =⋅=⋅-=-,()112g x x =-,()()[][]2112f x g x x x x x <⇒--<即[][]2112x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-<-,当[)2,1x ∈--时,[]2x =-,上式可化为532x -<,∴6,15x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭,其区间长度为15;当[)1,0x ∈-时,[]1x =-,上式可化为302x -<,∴x ∈∅;当[)0,1x ∈时,[]0x =,上式可化为112x -<-,∴x ∈∅;当[)1,2x ∈时,[]1x =,上式可化为102x <,∴x ∈∅;当[)2,3x ∈时,[]2x =,上式可化为332x <,∴x ∈∅;当[)3,4x ∈时,[]3x =,上式可化为582x <,∴163,5x ∈⎡⎫⎪⎢⎣⎭,其区间长度为15;当[)4,5x ∈时,[]4x =,上式可化为7152x <,∴304,7x ∈⎡⎫⎪⎢⎣⎭,其区间长度为27;当[)5,6x ∈时,[]5x =,上式可化为9242x <,∴165,3x ∈⎡⎫⎪⎢⎣⎭,其区间长度为13;所以当165,3x ∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦时,不等式的解集为165,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦;∴当1623x -≤≤时,不等式()()f x g x <解集的区间长度为11211075573105+++=,所以实数k 的最小值为163.故选:B【点睛】函数新定义的题目,解题关键点是围绕着新定义的概念和运算进行分析.8.A 【解析】【分析】利用ln ()x f x x =的单调性比较,a b 的大小关系,利用ln ()x f x x =的单调性证明111<即可比较出,,a b c 的大小关系.【详解】令ln ()xf x x=,则21ln ()x f x x -'=,由()0f x '>得,()0,e x ∈,由()0f x '<得,()e,+x ∞∈,所以()f x 在()0,e 上为增函数,在()e,+∞为减函数.因为e 3<,所以ln e ln 3e 3>,即3ln 3e>,故a b <.因为,所以ln 2ln 424=<22ln <所以ln ln11<,所以2111<,而ln31a =>,所以c<a<b .故选:A二、多选题(共25分)9.BD 【解析】【分析】对于A ,由特称命题否定为全称命题分析判断,对于B ,根据充分条件和必要条件的定义分析判断,对于C ,举例判断,对于D ,作差法分析判断【详解】对于A ,命题“0x ∃≤,20x x -≥”的否定是“0x ∀≤,20x x -<”,所以A 错误,对于B ,当22ab cb >时,20b >,a c >,而当a c >时,22ab cb ≥,所以“22ab cb >”是“a c >”的充分不必要条件,所以B 正确,对于C ,若1,2a b ==-,则11112a b =>=-,所以“a b >”不是“11a b <”的充要条件,所以C 错误,对于D ,因为0b a >>,0m >,所以0,0b a a m ->+>,所以()0()b b m m b a a a m a a m +--=>++,所以b b ma a m+>+,所以D 正确,故选:BD 10.BCD【解析】【分析】由函数的平移法则和对称性可直接判断A ,B ,C 选项,采用分离常数法化简函数,再结合函数平移法则可判断D 选项.【详解】11y x =-的图像是由1y x =的图像向右平移一个单位长度得到的,故A 项错误;11y x=+的图像是由1y x =的图像向上平移一个单位长度得到的,故B 项正确;函数()y f x =的图像与函数()y f x =-的图像关于y 轴对称,故C 项正确;()12121111x x y x x x -++-===-+++,故11x y x -=+的图像是由2y x =的图像向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度得到的,故D 项正确.故选:BCD 11.AB 【解析】【分析】对A :根据函数奇偶性的性质,赋值即可求得结果;对B :利用函数奇偶性和单调性即可判断;对C :利用函数性质,分类讨论,即可求得不等式解集;对D :由()00f =,结合函数单调性,即可求得不等式解集.【详解】由x ∀∈R ,()()f x f x -=-得:函数()f x 是R 上的奇函数;由1x ∀,[)20,x ∈+∞,12x x ≠,()()21210f x f x x x -<-得:()f x 在[)0,∞+上单调递减;又()y f x =是连续函数,故可得()f x 在R 上单调递减;对A :()()f x f x -=-,令0x =,故可得()00f =,A 正确;对B :()()13f f -<-,即()()13f f -<-,由()y f x =在R 上单调递减,可得()()13f f -<-,故B 正确;对C :对()0xf x <,当0x >时,()0f x <;当0x <时,()0f x >;由()y f x =在R 上单调递减,且()00f =可知,()0xf x <的解集为{|0}x x ≠,故C 错误;对D :()10f m -<,即()()10f m f -<,则10m ->,解得1m >,故D 错误;故选:AB .12.AD 【解析】【分析】直接利用基本不等式分别求出a b +和ab 的范围,对照四个选项进行判断.【详解】1a >Q ,1b >,∴a b + a b =时取等号,∴1()ab a b ab =-+- 1+,∴21)3ab =+ ,ab ∴有最小值3+; 2()2a b ab + ,当a b =时取等号,∴21()()()2a b ab a b a b +=-+-+ ,2()4()4a b a b ∴+-+ ,2[()2]8a b ∴+-,解得2a b +- ,即1)a b ++ ,a b ∴+有最小值1)+.故选:AD 13.BCD 【解析】【分析】对于A :取12x =,不成立;对于B :设[]x x a =-,[0,1)a ∈,讨论10,2a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭与1,1)2a ⎡∈⎢⎣求解;对于C :,01x m t t =+≤<,,01y m s s =+≤<,由||x y -=||1t s -<得证;对于D :先确定0x ≥,将[]231x x =+代入不等式[][]()2221x x x ≤<+得到[]x 的范围,再求得x 值.【详解】对于A :取12x =,[][][]1211,2220x x ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦==,故A 错误;对于B :设11[],[0,1),[][][]22x x a a x x x x a ⎡⎤⎡⎤=-∈∴++=+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦12[]2x a ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦,[2][2[]2]2[][2]x x a x a =+=+,当10,2a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时,11,122a ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭,2[0,1)a ∈,则102a ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦,[2]0a =则1[]2[]2x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦,[2]2[]x x =,故当10,2a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时1[]2[]2x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦成立.当1,1)2a ⎡∈⎢⎣时,131,22a ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭,2[1,,)2a ∈则112a ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦,[2]1a =则1[]2[]1[2]],2[12x x x x x ⎡⎤++=+=+⎢⎥⎣⎦,故当1,1)2a ⎡∈⎢⎣时1[]2[]2x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦成立.综上B 正确.对于C :设[][]x y m ==,则,01x m t t =+≤<,,01y m s s =+≤<,则|||()x y m t -=+-()|||1m s t s +=-<,因此1x y ->-,故C 正确;对于D :由[]231x x =+知,2x 一定为整数且[]310x +≥,所以[]13x ≥-,所以[]0x ≥,所以0x ≥,由[][]()2221x x x ≤<+得[][][]()22311x x x ≤+<+,由[][]231x x ≤+解得[]33 3.322x ≤≤≈,只能取[]03x ≤≤,由[][]()2311x x +<+解得[]1x >或[]0x <(舍),故[]23x ≤≤,所以[]2x =或[]3x =,当[]2x =时x =[]3x =时x =,所以方程[]231x x =+的解集为,故选:BCD.【点睛】高斯函数常见处理策略:(1)高斯函数本质是分段函数,分段讨论是处理此函数的常用方法.(2)由x 求[]x 时直接按高斯函数的定义求即可.由[]x 求x 时因为x 不是一个确定的实数,可设[]x x a =-,[0,1)a ∈处理.(3)求由[]x 构成的方程时先求出[]x 的范围,再求x 的取值范围.(4)求由[]x 与x 混合构成的方程时,可用[][]1x x x ≤<+放缩为只有[]x 构成的不等式求解.14.[)1,+∞【分析】根据解析式建立不等式求解即可.【详解】由310x -≥,即31x ≥,解得1x ≥,即函数y =的定义域是[)1,+∞.故答案为:[)1,+∞15.【分析】由已知可得33a b a b+≥+,结合基本不等式求2()a b +的最小值,再求a b +的最小值.【详解】因为12a a b ≥+,12b b a ≥+,所以33a b a b+≥+,又0a >,0b >,所以23333()()612b a a b a b a b a b ⎛⎫+≥++=++≥⎪⎝⎭,当且仅当a b ==所以a b +≥a b ==时取等号.所以a b +的最小值为故答案为:16.①②④【解析】【分析】把给定函数按a 的取值情况化成分段函数,再逐段分析求出()M a 的表达式并判断AB ;由在(,1)-∞-上单调性确定a 值判断C ;由函数图象具有对称性求出a 值判断D 作答.【详解】当0a =时,1,1()+123,1x x f x x x x -+≤-⎧=+=⎨+>-⎩,函数()f x 在(,1]-∞-上递减,在(1,)-+∞上递增,()(1)2M a f =-=;当0a >时,(1)1,12()(1)3,12(1)1,a x x f x a x x a a x x a ⎧⎪-++≤-⎪⎪=--+-<<⎨⎪⎪+-≥⎪⎩,若01a <<,函数()f x 在(,1]-∞-上递减,在(1,)-+∞上递增,()(1)2M a f a =-=+,若1a =,函数()f x 在(,1]-∞-上递减,在[2,)+∞上递增,当12x -≤≤时,()3M a =,若1a >,函数()f x 在2(,a -∞上递减,在2[,)a +∞上递增,22()()1M a f a a==+;当20a -<<时,2(1)3,2()(1)1,1(1)3,1a x x a f x a x x a a x x ⎧--≤⎪⎪⎪=-++<<-⎨⎪--+≥-⎪⎪⎩,若10a -<<,函数()f x 在(,1]-∞-上递减,在(1,)-+∞上递增,()(1)2M a f a =-=+,若1a =-,函数()f x 在(,2]-∞-上递减,在[1,)-+∞上递增,当21x -≤≤-时,()1M a =,若21a -<<-,函数()f x 在2(,]a -∞上递减,在2[,)a +∞上递增,22()()1M a f a a==--;当2a =-时,33,1()3+133,1x x f x x x x --≤-⎧==⎨+>-⎩,函数()f x 在(,1]-∞-上递减,在(1,)-+∞上递增,()(1)0M a f =-=;当2a <-时,(1)3,12()(1)3,12(1)3,a x x f x a x x a a x x a ⎧⎪--≤-⎪⎪=++-<<⎨⎪⎪--+≥⎪⎩,函数()f x 在2(,a -∞上递减,在2[,)a +∞上递增,22()()1M a f a a==+,因此21,(,2)(1,)2()1,[2,1)2,[1,1]a a M a a aa a ∞∞⎧+∈--⋃+⎪⎪⎪=--∈--⎨⎪+∈-⎪⎪⎩,于是()[0,3]M a ∈,即()M a 的最小值为0,最大值为3,①②正确;显然当10a -<<时,函数()f x 在(,1]-∞-上也递减,③错误;当0a =或2a =-时,函数()y f x =的图象关于直线=1x -对称,当0a >时,当且仅当10a -=,即1a =时,函数21,1()3,1221,1x x f x x x x -+≤-⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩的图象关于直线12x =对称,当20a -<<时,当且仅当10a +=,即1a =-时,函数23,2()1,2123,1x x f x x x x --≤-⎧⎪=-<<-⎨⎪+≥-⎩的图象关于直线32x =-对称,当2a <-时,不存在直线x t =,使得函数()y f x =的图象关于直线x t =对称,则当31{,1,}22t ∈--时,对于任意的x ∈R ,()()f t x f t x +=-成立,此时{2,1,0,1}a ∈--,④正确,所以正确命题的序号为①②④.故答案为:①②④【点睛】思路点睛:分段函数问题中参数值影响变形时,往往要分类讨论,需有明确的标准、全面的考虑17.()()4,22,4-- 【解析】【分析】根据题意整理可得:对*n ∀∈N ,则()()f x n f x n +=+,分类讨论00,4x x +的取值范围,分析运算.【详解】∵()()11f x f x +=+,即()()11f x f x +-=对*n ∀∈N ,则()()()()()()()()1121f x n f x n f x n f x n f x n f x f x f x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=+-+-++--+-+⋅⋅⋅++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()111f x n f x =++⋅⋅⋅++=+,故对*n ∀∈N ,则()()f x n f x n +=+,∵()()0041g x g x +=+,则有:1.当012x ≤-时,则048x +≤-,可得()()()000441f x a f x f a x a -=+=-+-+,不成立;2.当0128x -≤-<时,则0484x +-≤-<,可得()()()000441f x f x a f x +=+-=+,则()()003x a f f x =+-,若3a -=,解得3a =-,符合题意;特别的:例如()[),,1,f x k x k k k =∈+∈Z ,取{}011,10,9,8x ∈----,则34a ≤-<,解得43a -<≤-;例如()(],,1,f x k x k k k =∈+∈Z ,取{}011,10,9,8x ∈----,则23a <-≤,解得42a -<<-;故43a -<≤-;3.当084x -<<时,则0448x -<+<,可得()()()000441f x f x f x +=+=+,不成立;4.当048x ≤<时,则04128x +<≤,可得()()()000441f x a f x x a f -+-=+=+,则()()003f x f x a -=+,若3a =,解得3a =,符合题意;特别的:例如()[),,1,f x k x k k k =∈+∈Z ,取{}04,5,6,7x ∈,则34a ≤<;例如()(],,1,f x k x k k k =∈+∈Z ,取{}04,5,6,7x ∈,则23a <≤;故34a ≤<;5.当08x ≥时,则0412x +≥,可得()()()000441f x a f x f a x a -=+=-+-+,不成立;综上所述:a 的取值范围是()()4,22,4-- .故答案为:()()4,22,4-- .【点睛】关键点点睛:(1)对()()11f x f x +=+,结合累加法求得()()f x n f x n +=+;(2)对于分段函数,一般根据题意分类讨论,本题重点讨论00,4x x +与8±的大小关系;(3)对特殊函数的处理,本题可取()[),,1,f x k x k k k =∈+∈Z 和()(],,1,f x k x k k k =∈+∈Z .四、解答题(共65分)18.1){}012M =,,,{} 1,2N =-(2)2m =-【解析】【分析】(1)解一元二次方程及整数的概念化简即可求解;(2)先求出M N ⋃,再求()U M N ⋃ð,利用集合相等建立方程组求解即可.【小问1详解】{}{}{}2{Z03}0,1,2,201,2M x x N xx x =∈≤<==--==-∣∣,所以{}012M =,,,{}1,2N =-;【小问2详解】由(1)得{}1,0,1,2M N ⋃=-,又{}4,1,0,1,2,4U =--,所以(){}{}24,4,2U M N m m ⋃=-=-ð,所以2424m m ⎧=⎨-=-⎩,得2m =-.19.(1)16k >;(2)答案见解析【解析】【分析】(1)由题意可得2260kx x -+>恒成立,再根据0k >,且∆4240k =-<,求得k 的范围.(2)分类讨论a 的范围,利用二次函数的性质,求得k 的值.【小问1详解】函数2()log (26)(0a f x kx x a =-+>且1)a ≠的定义域为R ,故2260kx x -+>恒成立,0k ∴>,且∆4240k =-<,∴16k >;【小问2详解】令()226g x kx x =-+,当0k ≠时,是二次函数,其对称轴为01x k=,当0k =时,()26g x x =-+,有()03g =,不符合题意,当0k <时,()390g k =<,不合题意,下面只讨论0k >的情况;①当322a ≥时,要使函数()log ()a f x g x =在区间[2,3]上为增函数,则函数2()26y g x kx x ==-+在[2,3]上恒正,且为增函数,0k >,则必有12k≤,即12k ≥,并且有()()min 2420g x g k ==+>,()39g k =,()()()()2max3log 3log 92,9a a a f x f g k k ∴=====12≥,满足题意;②当3212a <<时,讨论与①相同,但2192a k =<,不成立;③当01a <<时,要使函数()f x 在区间[2,3]上为增函数,则函数2()26y g x kx x ==-+在[2,3]上恒正,且为减函数.0k >,则必有13k ≥,即103k ≤<,并且()()min 390g x g k ==>,()()()2max113log 92,993a a f x f k k ====<<,满足题意;综上,(1)16k >,(2)当322a ≥和01a <<时,存在29a k =使得()f x 在[]2,3上为增函数,并且最大值为2.20.(1)答案见解析(2)存在分隔直线函数,解析式为y mx =,理由见解析【解析】【分析】(1)将不等式转化为22(2)0x n x n -++>,对n 分类讨论解不等式;(2)对m ,n 分类讨论找出介于两个函数值之间的函数解析式.【小问1详解】0x >,2m =时,()22nf x x n x=+>+,可化为22(2)0x n x n -++>,即(1)02nx x -->,当12n=,即2n =时,不等式的解集为{}1x x ≠;当12n>,即2n >时,不等式的解集为{01x x <<或2n x ⎫>⎬⎭;当012n<<,即02n <<时,不等式的解集为02n x x ⎧<<⎨⎩或}1x >.【小问2详解】若0m >,0n >,当0x >时,()nf x mx mx x=+≥恒成立,()ng x mx mx x=-≤恒成立,则y mx =是()y f x =与()y g x =的分隔直线函数;若0m <,0n <,当0x >时,()nf x mx mx x=+≤恒成立,()ng x mx mx x =-≥恒成立,则y mx =是()y f x =与()y g x =的分隔直线函数;综上所述,()y f x =与()y g x =的分隔直线函数解析式为y mx =.21.1)存在,31,4m ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭(2)答案见解析【解析】【分析】(1)根据“正函数”的定义以及函数的单调性将问题转化为“方程210a a m +++=在区间11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内有实数解”,利用构造函数法来求得m 的取值范围.(2)根据“不等式()a h x b ≤≤的解集”求得,a b 的可能取值,再结合“等域区间”的定义求得正确答案.【小问1详解】因为函数()2g x x m =+是(),0∞-上的减函数,所以当[],x a b ∈时,()()g a b g b a ⎧=⎪⎨=⎪⎩,即22a mb b m a⎧+=⎨+=⎩两式相减得22a b b a -=-,即()1b a =-+,代入2a m b +=得210a a m +++=,由0a b <<,且()1b a =-+得112a -<<-,故关于a 的方程210a a m +++=在区间11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内有实数解,记2()1h a a a m =+++,则(1)0102h h ->⎧⎪⎨⎛⎫-< ⎪⎪⎝⎭⎩,解得31,4m ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭.【小问2详解】()22h x x mx m=++由不等式()a h x b ≤≤的解集恰为[](),,a b a b ∈Z ,且()h x 为二次函数,得()h a b =,()h b b =且()2,2,2a bm a b m a b m +-=+=-+=-.所以22a ma m b ++=,①22b mb m b ++=,②将()2,2a bm a b m +=-+=-代入①,230ab a b ++=,整理得()()23213a b ++=.又a b <,a ,b ∈Z ,从而231213a b +=⎧⎨+=⎩或233211a b +=-⎧⎨+=-⎩.所以11a b =-⎧⎨=⎩或31a b =-⎧⎨=-⎩当11a b =-⎧⎨=⎩时,0m =,()2h x x =当[]1,1x ∈-时,()[]0,1h x ∈,所以[]1,1-不是()h x 的等域区间.当31a b =-⎧⎨=-⎩时,2m =,()242h x x x =++.当[]3,1x ∈--时,()[]2,1h x ∈--,所以[]3,1--不是()h x 的等域区间.【点睛】函数中的新定义问题,“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种,然后根据此新定义去解决问题,有时还需要用类比的方法去理解新的定义,这样有助于对新定义的透彻理解.但是,透过现象看本质,它们考查的还是基础数学知识,所以说“新题”不一定是“难题”,以不变应万变才是制胜法宝.22.证明见解析【解析】【分析】本不等式是对称不等式,显然当a b c ==时取等号.从不等式局部入手,当1a b c ===时,()12211114222k k a a b a b -+++++++个,用k 元均值不等式即可求解.【详解】因为()122111142222k k a ka b k aa b -++++++≥⋅+ 个,所以12()242k a k k a a b a b -≥-+-+.同理可得1212(),()242242k k b k k c k k b b c c c a b c c a --≥-+-≥-+-++.三式相加可得:13()()(2)222k k k a b c k a b c a b c k a b b c c a ++≥++-++--+++(1)3333()(2)(1)(2).22222k a b c k k k -=++--≥---=【点睛】对于对称型不等式,有时从整体考虑较难入手,故比较管用的手法是从局部入手,从局部导出一些性质为整体服务,这里的局部可以是某一单项也可以是其中的若干项.。
华中师大一附中2000-2001学年度上学期高二年级英语期中试卷
华中师大一附中2000-2001学年度上学期高二年级英语期中试卷时限:120分钟分数:150分命题人:陈桂兰第一卷(三大题,共95分)Ⅰ.单项选择(共25小题,每小题1分;满分25分)A)从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
1. beard A. heart B. bear C. heard D. real2. juice A. wooden B. popular C. build D. cartoon3. moustache A. character B. choose C. machine D. sandwich4. rewrite A. reduce B. direct C. recent D. coffee5. excite A. exercise B. example C. exit D. exceptB)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。
6. ——Do you mind if I turn off the radio?——_____. The sports news about Olympic Games will be on in a few minutes.A. Of course notB. I'd rather you didn'tC. Why not?D. Not at all. Just go ahead.7. Those ______ in the countryside know farmers’ hardships(艰难困苦).A. bringing upB. were brought upC. brought upD. who brought up8. He was in ______ that he left his textbook at home.A. a hurryB. such a hurryC. so a hurryD. such hurry9. The reason for her failure in the examinations is _____ she didn’t p ut her heart in her studies.A. whyB. becauseC. thatD. for10. The comrade with whom I came____ French. You can ask him for help.A. to knowB. knewC. knowingD. knows11. ——Do you think it will rain tomorrow?——__________. We’ll car ry out the social practical activities.A. I hope soB. I hope notC. I think soD. I think not12. Jane, for ______ glasses are like her eyes, wants to buy a good pair.A. whoseB. whomC. whichD. that13. ——Excuse me, could you tell me the way to the camp?——________. I'm going there.A. Come onB. I'm afraid notC. Yes, go aheadD. Many thanks14. Don't take ______ for example that he was punished, ______will injure his self - respect.A. it, whichB. this, thatC. it, whatD. him, as15. We must finish all the homework ahead of time. _______, we’ll have time to go over our lessons before the mid - term examination.16. ——Can we start now?——No, we can't go ____ Sally. Let's wait a moment.A.withoutB.besidesC.butD.except17. I'm sorry I failed in the maths exam again. I tried my best, ________.A. so farB. butC. besidesD. though18. Which is _______ known in China, the East Lake or the West Lake?A. moreB. bestC. betterD. most19. He spoke too fast _____.A. not to be understoodB. not to understandC. to be understoodD. to understand20. Mr Zhao, an English teacher, sat up far into the night ______ a paper on how to teach beginners of English.A. and worked atB. and worked onC. working atD. working on21. Look! The garden ground looks like a beautiful carpet(地毯)_________.A. with the falling flowers coveringB. with the falling flowers covered itC. with the fallen flowers coveredD. with the fallen flowers covering it22. He suggested us ______ a time for a meeting.A to consider to fix B. consider fixingC. considering fixingD. considering to fix23. I think he is uncertain about the use of the expression, ______?A. do IB. don't youC. isn't heD. is he24. Not he himself but the police _____ his stolen car, but there's still no clue(线索)now.A. is in serach ofB. are in search forC. are searching D is searching for25. It's ____ with many people to smoke a cigarette after a meal.A. the customB. the habitC. the ruleD. usedⅡ.完形填空(25分)阅读下列短文,掌握其大意,然后从26-50各题所给的四个选项中,选出一个最佳答案。
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷第二学期期中考试考试时长:120分钟试卷分值:120分一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)1. 如图,下列四种通信标志中,其图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别,根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴.【详解】解:A 、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;B 、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;C 、是轴对称图形,故此选项符合题意;D 、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:C .2. 已知,下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质,易错在不等式的基本性质3,不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.不等式性质:基本性质1.不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.根据性质逐一分析即可.【详解】解:A .∵,∴,故不符合题意;B . ∵,∴,a b >a b->-22a b -<-22a b <0a b -<a b >a b -<-a b >a b -<-∴,故符合题意;C .∵,∴,故不符合题意;D . ∵,∴,故不符合题意.故选:B .3. 一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了与三角板有关的运算以及三角形内角和性质,先得出,再运用三角形内角和进行列式,计算即可作答.【详解】解:如图所示:由题意得出,∴,∵,∴,故选:C .4. 下列多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( )A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°,能整除360°,能密铺,故此选项不合题意;22a b -<-a b >22a b >a b >0a b ->α∠60︒65︒75︒85︒115ABD ABC ∠=∠-∠=︒6045ABD ABC ∠=︒∠=︒,1604515ABD ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒90D Ð=°180901575α∠=︒-︒-︒=︒B 、四边形内角和为360°,能整除360°,能密铺,故此选项不合题意;C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺,故此选项合题意;D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6=120°,能整除360°,能密铺,故此选项不合题意;故选C .【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题,重点是掌握多边形镶嵌的原理.5. 已知是关于x ,y 的方程,x +ky =3的一个解,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值.【详解】解:∵是关于x 、y 的方程x +ky =3的一个解,∴把代入到原方程,得1+2k =3,解得k =1,故选:B .【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义,解一元一次方程,熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键.6. 一个三角形两边的长分别是3和5,则这个三角形第三边的长可能是( )A. 1B. C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围,再求出符合条件的x 的值即可.【详解】解:设三角形第三边的长为x ,则,即,只有选项D 符合题意.故选D .7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩1.55353x -<<+28x <<53x -≥A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式,利用数轴表示不等式的解集.先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来不等式的解集即可,注意大于小于用空心,大于等于小于等于用实心,大于大于等于开口向右,小于小于等于开口向左.【详解】解:,,数轴上表示:,故选:A .8. 某学校为学生配备物理电学实验器材,一个电表包内装有1个电压表和2个电流表.某生产线共60名工人,每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.若分配名工人生产电压表,名工人生产电流表,恰好使每天生产的电压、电流表配成套,则可列出方程组( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解决本题的关键是得到电压表数量和电流表数量的等量关系.【详解】解:若分配名工人生产电压表,名工人生产电流表,由题意,得.故选:D .二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)9. 已知二元一次方程,用含x 的代数式表示y ,则______.为53x -≥∴2x ≤x y 6022014x y y x+=⎧⎨⨯=⎩6014202x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩601420x y x y +=⎧⎨=⎩6021420x y x y+=⎧⎨⨯=⎩x y 6021420x y y y +=⎧⎨⨯=⎩327x y +=y =【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程,根据,将x 看成已知数,进行移项,再系数化1,即可作答.【详解】解:∵∴故答案为:10. 在通过桥洞时,往往会看到如图所示标志:这是限制车高的标志,表示车辆高度不能超过,通过桥洞的车高应满足的不等式为_____________.【答案】##【解析】【分析】根据不等式的定义列不等式即可.【详解】解:∵车辆高度不能超过,∴.故答案为.【点睛】本题主要考查列不等式,掌握不等式的定义是解答本题的关键.11. 不等式组的最小整数解为_________.【答案】【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解,正确求出每一个不等式解集,根据“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【详解】解:解不等式组得:,∴最小整数解为,故答案为:.的7322x -327x y +=327x y +=273y x=-7322y x =-7322x -5m m x 5x ≤5x≥5m 5x ≤5x ≤10{212x x -<-≥210{212x x -<-≥32x ≥2212. 如图,正五边形ABCDE 和正六边形EFGHMN 的边CD 、FG 在直线l 上,正五边形在正六边形左侧,两个正多边形均在l 的同侧,则的大小是___度.【答案】48【解析】【分析】利用正多边形的内角和,求出其中一个角的度数,进一步求出三角形DEF 的两个内角,最后由三角形内角和定理来求解.【详解】解:正五边形内角和为且在直线上,,正六边形内角和为且在直线上,,在中,,,,,故答案是:.【点睛】本题考查了正多边形的内角、三角形的内角和定理,解题的关键是:掌握正多边形内角和的求法.13. 我国传统数学名著九章算术记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两问牛、羊各一直金几何?”译文问题:“假设有头牛、只羊,值两银子;头牛、只羊,值两银子,问一头牛、一只羊一共值多少两银子?”则头牛、只羊一共值 ______ 两银子.【答案】【解析】【分析】设每头牛值两银子,每只羊值两银子,根据“头牛、只羊,值两银子;头牛、只羊,值两银子”,可得出关于,的二元一次方程组,利用,即可求出结论.DEF ∠ 540︒CD l 5401085EDC ︒∴∠==︒ 720︒FG l 7201206EFG ︒∴∠==︒EDF 180DEF EDF EFD ∠=︒-∠-∠18010872EDF ∠=︒-︒=︒ 18012060EFD ∠=︒-︒=︒48DEF ∴∠=︒48《》.52192516115x y 52192516x y ()7+÷①②【详解】解:设每头牛值两银子,每只羊值两银子,根据题意得:,得:,∴头牛、只羊一共值两银子,故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学文化,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.14. 为了更好的开展大课间活动,某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品,已知一个跳绳8元,一个呼啦圈12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品(两种都要买且钱全部用完),则该班级的购买方案有______种.【答案】4【解析】【分析】设购买个跳绳,个呼啦圈,利用总价单价数量,即可得出关于,的二元一次方程,结合,均为正整数,即可得出购买方案的数量.本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.【详解】解:设购买个跳绳,个呼啦圈,依题意得:,.,均为正整数,为3的倍数,或或或,该班级共有4种购买方案.故答案为:4.三、解答题(共10小题,共78分)15. 解方程组:(1)x y 52192516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②()7+÷①②5x y +=1155x y =⨯x y x y x y 812120x y +=2103y x ∴=-x y x ∴∴38x y =⎧⎨=⎩66x y =⎧⎨=⎩94x y =⎧⎨=⎩122x y =⎧⎨=⎩∴23328y x x y =-⎧⎨+=⎩(2)【答案】(1) (2)【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组:(1)利用代入消元法解方程组即可;(2)利用加减消元法解方程组即可.【小问1详解】解:把①代入②得:,解得,把代入①得,∴方程组的解为;小问2详解】解:得:,解得,把代入①得:,解得,∴方程组解为.16. 解下列不等式(组):(1);(2)【的28452x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②()32238x x +-=2x =2x =2231y =⨯-=21x y =⎧⎨=⎩28452x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯-①②714y =2y =2y =228x +=3x =32x y =⎧⎨=⎩()32723x +≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩【答案】(1) (2)无解【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)先去括号,再移项合并同类项,系数化1,即可作答.(2)分别算出每个不等式组的解集,再取公共部分的解集,即可作答.【小问1详解】解:,,,;【小问2详解】解:,由,得,解得,由,得,解得,此时不等式组无解.17. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的,线段在网格线上.(1)画出边上的高线;(2)画出边上的中线;(3)在线段上任取一点P ,则的面积是______.【答案】(1)见详解 (2)见详解(3)513x ≥()32723x +≥62123x +≥62x ≥13x ≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩()31x x ->33x x ->32x >3122x x --≥243x x -≥-1x ≤ABC MN AB CD BC AE MN ABP【解析】【分析】本题考查了三角形的高,中线的定义,运用网格求面积,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)过点C 作垂直于的延长线,交点为点,即可作答.(2)根据网格特征以及中线定义,进行作图即可;(3)根据平行线之间的距离处处相等的性质,得出与的距离为5,再结合三角形面积公式进行计算,即可作答.【小问1详解】解:边上的高线如图所示:【小问2详解】解: 边上的中线如图所示:【小问3详解】解:如图所示:∴的面积.CD BA D MN AB AB CD BC AE ABP 12552=⨯⨯=18. 如图,在中,是的角平分线,,,求的度数.【答案】【解析】【分析】根据三角形外角的性质,角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得到结论.此题主要考查了三角形外角的性质,角平分线的定义,关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.【详解】解:∵.∴,∵是角平分线,∴,在中,.19.若一个多边形的内角和的比它的外角和多,那么这个多边形的边数是多少?【答案】12【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ,根据题意,列方程求解即可.【详解】解:设这个多边形的边数是n ,由题意得:,解得:,答:这个多边形的边数是12.【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和定理,熟练掌握两个定理是解题的关键.20. 在长方形中,放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分),其中,,求图中阴影部分图形的面积.ABC AN ABC 50B ∠=︒80ANC ∠=︒C ∠70︒5080ANC B BAN B ANC ∠=∠+∠∠=︒∠=︒,,805030BAN ANC B ∠∠∠=-=︒-︒=︒AN BAC ∠223060BAC BAN ∠=∠=⨯︒=︒ABC 180180506070C B BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1490︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒12n =ABCD 8cm AB =12cm BC =【答案】【解析】【分析】设小长方形的长为,宽为,根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组,求出和的值,即可解决问题.本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.【详解】解:设小长方形的长为,宽为,根据题意,得:,解得:,每个小长方形的面积为,阴影部分的面积.21. 阅读下列材料:小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题:解方程组.小明发现,如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的看成一个整体,把看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:令,.原方程组化为,解得,把代入,,得,解得,236cm xcm ycm x y xcm ycm 3128x y x y +=⎧⎨+=⎩62x y =⎧⎨=⎩∴()22612cm ⨯=∴()281251236cm =⨯-⨯=23237432323832x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩()23x y +()23x y -23m x y =+23n x y =-743832m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6024m n =⎧⎨=-⎩6024m n =⎧⎨=-⎩23m x y =+23n x y =-23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩914x y =⎧⎨=⎩原方程组的解为.(1)学以致用:运用上述方法解方程组:(2)拓展提升:已知关于x ,y 的方程组的解为,请直接写出关于m 、n 的方程组的解是______.【答案】(1) (2)【解析】【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组:(1)结合题意,利用整体代入法求解,令,得,解得即即可求解;(2)结合题意,利用整体代入法求解,令,,则可化为,且解为则有,求解即可.【小问1详解】解:令,,原方程组化为,解得,∴914x y =⎧⎨=⎩()()()()213211224x y x y ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩()()1112222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩11x y =⎧⎨=⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩1221x y +=⎧⎨-=-⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩,解得:,∴原方程组的解为 ;【小问2详解】解:在中,令,,则可化为,∵方程组解为,∴,,故答案为:.22. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”.为提高农田耕种效率,今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备,已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元;购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元.(1)求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元;(2)若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台,且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元,求最多可以购进甲种农耕设备多少台.【答案】(1)1台甲种农耕设备需1.5万元,1台乙种农耕设备需1.2万元; (2)5台【解析】【分析】(1)设购进1台甲种农耕设备需万元,1台乙种农耕设备需万元,根据“购进2台甲种农耕设1221x y +=⎧∴⎨-=-⎩11x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩143m n =⎧⎪∴⎨=-⎪⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩x y备和1台乙种农耕设备共需4.2万元;购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元”,可得出关于,的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购进甲种农耕设备台,则购进乙种农耕设备台,利用总价单价数量,结合总价不超过10万元,可得出关于的一元一次不等式,解之可得出的取值范围,再取其中的最大整数值,即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.【小问1详解】解:设购进1台甲种农耕设备需万元,1台乙种农耕设备需万元,根据题意得:,解得:.答:购进1台甲种农耕设备需1.5万元,1台乙种农耕设备需1.2万元;【小问2详解】解:设购进甲种农耕设备台,则购进乙种农耕设备台,根据题意得:,解得:,又为正整数,的最大值为5.答:最多可以购进甲种农耕设备5台.23. 【探究】如图①,在中,点D 是延长线上一点,的平分线与的平分线相交于点P .则有,请补全下面证明过程:证明:平分,平分,,______(______).______(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),.x y m ()7m -=⨯m m x y 2 4.23 5.1x y x y +=⎧⎨+=⎩1.51.2x y =⎧⎨=⎩m ()7m -()1.5 1.2710m m +-≤153m ≤m m ∴ABC BC ABC ∠BP ACD ∠CP 12P A ∠=∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD ∠=∠ACD A ∠=∠+∠ 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),.【应用】如图②,在四边形中,设,,若,四边形的内角与外角的角平分线相交于点P .为了探究的度数与和的关系,小明同学想到将这个问题转化图①的模型,因此,延长了边与交于点A .如图③,若,,则,因此.【拓展】如图④,在四边形中,设,,若,四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ,请直接写出______.(用含有和的代数式表示)【答案】探究:;角平分线的定义;;;应用:;;拓展:【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理,三角形外角的性质,角平分线的定义:探究:根据三角形外角的性质和角平分线的定义结合已给推理过程求解即可;应用:先利用平角的定义和三角形内角和定理求出的度数,再有探究的结论即可得到答案;拓展:延长交的延长线于A ,则由三角形内角和定理可得;再由题意可得分别平分,则.【详解】解:探究:证明:平分,平分,,(角平分线的定义).(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),._____PCD PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠MNCB M α∠=N β∠=180αβ+>︒MBC ∠NCD ∠BP CP ,P ∠αβBM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒______A ∠=︒______P ∠=︒MNCB M α∠=N β∠=180αβ+<︒MBC ∠NCD ∠P ∠=αβPCD PBC P 50︒25︒121902αβ︒--A ∠MB NC 180A αβ=︒--∠PB PC ,ABH ACB ∠,∠11190222P A αβ==︒--∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD PCD ∠=∠ACD A ABC ∠=∠+∠Q 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),,故答案为:;角平分线的定义;;;应用:延长了边与交于点A .如图③,∵,,∴,∴,∴,故答案:;.拓展:如图,延长交的延长线于A ,∵,,∴;∵四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ,∴分别平分,∴,故答案为:.24. 如图①,点O 为数轴原点,,正方形的边长为6,点P 从点O 出发,沿射线方向运动,速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t 秒,请回答下列问题.为PCD P PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠PCD PBC P BM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒1807418056AMN BMN ANM MNC =︒-=︒=︒-=︒∠∠,∠∠18050A AMN ANM =︒--=︒∠∠∠1252P A ∠=∠=︒50︒25︒MB NC M α∠=N β∠=180180A M N αβ=︒--=︒--∠∠∠MBC ∠NCD ∠PB PC ,ABH ACB ∠,∠11190222P A αβ==︒--∠121902αβ︒--3OA =ABCD OA(1)点A 表示的数为______,点D 表示的数为______.(2)的面积为6时,求t 的值.(3)如图②,当点P 运动至D 点时,立即以原速返回,到O 点后停止.在点P 运动过程中,作线段,点E 在数轴上点P 右侧,以为边向上作正方形,当与面积和为16时,直接写出t 的值.【答案】(1)3,9(2)t的值为秒或秒 (3)或或或.【解析】【分析】(1)根据线段的长和正方形的边长可以求解.(2)根据点的运动速度与运动时间得出运动路程,对应数数轴得出结论.(3)根据点运动确定正方形的位置再去讨论与面积和为16时的值.本题考查了数轴与动点的结合,表示出点的运动距离是本题的解题关键.【小问1详解】解: ,且为数轴原点,在的右侧,表示的数为3,正方形的边长为6,,表示的数为9.故答案是3,9;【小问2详解】解:∵的面积为6,∴,解得,点从点开始运动且速度为每秒2个单位长度,,APC △3PE =PE PEFG DPF ABG 12521318t =23631614918OA P P DPF ABG t P 3OA = O O A ∴ 639OD ∴=+=D ∴APC △116622APC S AP CD AP =⨯=⨯⨯=△2AP =P O 2OP t ∴=∵,∴当点在之间时,则,解得,∴当点在的延长线上时,则,解得,∴的面积为6时,t 的值为秒或秒;【小问3详解】解:①当P 点在A 点左侧时,,由题意得:连接,如图所示:∵,∴,∵速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t 秒,∴,∴,∴,,∵与面积和为16,∴,解得,当P 点在A 点右侧时,连接,如图所示:3OA =P AO 3322AP OP t =-=-=12t =P OA 3232AP OP t =-=-=52t =APC △12522OP t =BG AG PF FD ,,,36OA AD ==,9OD =902t ≤≤32PA OA OP t =-=-()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116329622ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27396162DPF ABG S S t t +=-+-= 1318t =BG AG PF FD ,,,同理得,,∵与面积和为16,∴,解得,②点从向运动时,则,连接,如图所示:∴此时,,∵与面积和为16,∴,()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116236922ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27369162DPF ABG S S t t +=-+-= 236t =P D O 9999222t <≤+=BG AG PF FD ,,,9926222PD t AP AD PD t ⎛⎫⎛⎫=⨯-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ 119662456222ABG S AB AP t t ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ DPF ABG 273456162DPF ABG S S t t +=-+-=解得,当P 点在A 点左侧时,由题意得:连接,如图所示:∴,此时,,∵与面积和为16,∴,解得,综上:或或或.316t =BG AG PF FD ,,,92292962152PD t t AP PD AD t t ⎛⎫=⨯-=-=-=--=- ⎪⎝⎭,119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ ()11621564522ABG S AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 273645162DPF ABG S S t t +=-+-= 14918t =1318t =23631614918。
山东省师大附中2021-2022高一数学下学期期中试题(含解析).doc
山东省师大附中2021-2022高一数学下学期期中试题(含解析)一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列角中与终边相同的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据终边相同角的关系进行求解即可.【详解】解:与80°终边相同的角为α=k•360°+80°,当k=3时,α=1160°,故选:C.【点睛】本题主要考查终边相同角的关系,比较基础.2.若,且,则角的终边位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵sinα>0,则角α的终边位于一二象限或y轴的非负半轴,∵由tanα<0,∴角α的终边位于二四象限,∴角α的终边位于第二象限.故选择B.3.若角终边经过点,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:,,.故A正确.考点:任意角三角函数的定义.4.有一个扇形的圆心角为,面积为,则该扇形的半径为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意根据扇形的面积得出结果.【详解】解:设扇形的圆心角大小为α(rad),半径为r,由题意可得:扇形的面积为:Sα×r2,可得:4,解得:r=2.故答案为:D.【点睛】此题考查了扇形的面积公式,能够灵活运用是解题的关键,属于基础题.5.若角是第四象限角,满足,则()A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】由题意利用任意角同角三角函数的基本关系,求得的值.【详解】解:∴角满足,平方可得 1+sin2,∴sin2,故选:B.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.6.要得到函数的图象,只需要把函数的图象()A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】利用函数y=A sin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.【详解】解:要得到函数y=sin(2x)=sin2(x)的图象,需要把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位,故选:C【点睛】本题主要考查函数y=A sin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.7.若点在函数的图象上,则的值为 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数的性质和特殊角的正切函数值即可求出【详解】解:∵点(9,a)在函数的图象上,∴a=log39=2,∴tan.故选:D.【点睛】熟练掌握对数函数的性质和特殊角的正切函数值是解题的关键.8.下列结论中错误的是()A. 终边经过点的角的集合是B. 将表的分针拨慢分钟,则分针转过的角的弧度数是C. 若是第三象限角,则是第二象限角,为第一或第二象限角D. ,则【解析】【分析】α为第三象限角,即k∈Z,表示出,然后再判断即可.【详解】解:因为α为第三象限角,即k∈Z,所以,k∈Z当k为奇数时它是第四象限,当k为偶数时它是第二象限的角.4,k∈Z.所以2α的终边的位置是第一或第二象限,y的非正半轴.故答案为:C【点睛】本题考查象限角的求法,基本知识的考查.9.若均为第二象限角,满足,则()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cosα和sinβ的值,两角和的三角公式求得cos(α+β)的值.【详解】解:∵sinα,cosβ,α、β均为第二象限角,∴cosα,sinβ,∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ•(),故答案为B 【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系,两角和的余弦公式,属于基础题.10.设,则()A. B. C. D.【解析】【分析】利用诱导公式化简在同一象限,即可比较.【详解】 ,因为且是单调递减函数,所以,故选A【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,三角函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于基础题.11.当函数取得最大值时,()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用辅助角法将原函数转化为y sin(φ﹣(其中tanφ).再应用整体思想求解.【详解】解:y=2cos﹣3sin sin(φ﹣)(其中tanφ).y有最大值时,应sin(φ﹣)=1⇒φ﹣=2kπ⇒﹣=2kπφ.∴tan=﹣tan(﹣)=﹣tan(2kπφ)=﹣cotφ.故答案为:D【点睛】本题主要考查在三角函数中用辅助角法将一般的函数转化为一个角的一种三角函数,用整体思想来应用三角函数的性质解题.12.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则()A. B. C. D.【答案】A【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求出tanθ的值,原式利用诱导公式化简,再利用同角三角函数间的基本关系变形,将tanθ的值代入计算即可求出值.【详解】解:由已知可得,t anθ=2,则原式3.故选:A.【点睛】此题考查了诱导公式的作用,三角函数的化简求值,以及直线斜率与倾斜角的关系,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.二.填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则 ______________ .【答案】【解析】【分析】求出的正切值,然后代入两角和的正切公式,即可得到答案.【详解】【点睛】本题考查的知识点是两角和的正切函数,基础题.14.若方程有实数解,则的取值范围是___________.【答案】【解析】【分析】关于x的方程sin x cos x=c有解,即c=sin x cos x=2sin(x-)有解,结合正弦函数的值域可得c的范围.【详解】解:关于x方程sin x-cos x=c有解,即c=sin x-cos x=2sin(x-)有解,由于x为实数,则2sin(x-)∈[﹣2,2],故有﹣2≤c≤2【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式、正弦函数的值域,属于中档题.15.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为___________.【答案】【解析】【分析】直接由图象得到A和T,由周期公式求得ω值,结合五点作图的第三点求φ.【详解】解:由图可知,A=2,T.∴ω.由五点作图的第二点知,φ=,即φ.∴.【点睛】本题考查了由y=A sin(ωx+φ)的部分图象求函数解析式,关键是掌握由五点作图的某一点求φ,是基础题.16.据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市A的东偏南方向.距离城市的海面处,并以的速度向西偏北方向移动(如图示). 如果台风侵袭范围为圆形区域,半径,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为______________ .【答案】小时【解析】【分析】当城市距离台风中心小于等于120km时,城市开始受到台风侵袭,所以只要城市距离台风移动方向大于等于120km即可;由题意,画出图形解三角形.【详解】解:由题意如图,设台风中心到达Q,开始侵袭城市,到达O则结束侵袭.△AQP中,AQ=120km,AP=120km,∠APQ=30°,∠PAQ=180°﹣30°﹣∠Q=150°﹣∠Q,由正弦定理得到,所以∠=120°, ∠ =60°,所以△AQO为等边三角形.所以所以该城市会受到台风的侵袭时长为小时.【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用;关键是由题意将问题转化为解三角形的问题三.解答题:共70分. 解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.在中,.(1)求;(2)求.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)由正弦定理和大边对大角可求得A,代入即可.(2)利用三角形内角和是180°即可. 【详解】(1)由正弦定理得,代入解得.由可知,于是.故.(2)在中,.于是.【点睛】本题考查正弦定理,三角形中大边对大角,基础题.18.已知函数最小正周期为,图象过点. (1)求函数图象的对称中心;(2)求函数的单调递增区间.【答案】(1);(2)【解析】【分析】利用周期公式可得,将点代入解析式即得函数和对称中心和单调区间..【详解】(1)由已知得,解得.将点代入解析式,,可知,由可知,于是.令,解得,于是函数图象的对称中心为.(2)令解得,于是函数的单调递增区间为.【点睛】本题考查正弦函数的图像和性质,基础题.19.(1)已知,化简求值:;(2)化简求值:.【答案】(1)2;(2)【解析】【分析】(1)将代入,利用差角的正切公式即可化简.(2)根据同角的三角函数的关系和两角差的正弦公式以及二倍角公式化简计算即可,【详解】解:(1).(2)原式-=.【点睛】本题考查了同角的三角函数的关系和两角差的,正切,正弦公式以及二倍角公式,属于中档题.20.在中,角的对边分别是,已知(1)求;(2)设为边上一点,且,求的面积.【答案】(1).(2).【解析】(1)先根据同角的三角函数的关系求出,再根据余弦定理即可求出;(2)先根据夹角求出,再由可得的长,根据勾股定理求出的长,然后利用三角形面积公式即可求出的面积.(1)由得,又,得.由余弦定理.又∵代入并整理得,故.(2)∵,由余弦定理.∵,即为直角三角形,∴,得由勾股定理.又∵∴,则.点睛:在解决三角形问题中,面积公式最常用,因为公式中既有边又有角,容易和正弦定理、余弦定理联系起来.正、余弦定理在应用时,应注意灵活性,已知两角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的;已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.21.函数.(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图象向左平移个单位,再向下平移2个单位,得函数图象,求函数在上的最值.【答案】(1);(2)最大值为,最小值为【解析】【分析】(1)先利用三角诱导公式将函数表达式化简,再由余弦函数图像可得或根据范围可得.(2)根据图像平移得到,由正弦曲线可得最值.【详解】解:(1)由题设知,或得或,(2)图像向左平移个单位,得再向下平移2个单位得当时,,在的最大值为,最小值为.【点睛】本题考查了三角诱导公式,三角函数图像平移与性质,基础题.22.已知函数,若函数相邻两对称轴的距离大于等于. (1)求的取值范围;(2)在锐角三角形中,分别是角的对边,当最大时,,且,求的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)根据图像可得,.(2)利用正弦定理将边化角,根据锐角三角形中角的范围可得.【详解】解:(1)(2)当最大时,即,此时由正弦定理得在锐角三角形中, 即得的取值范围为【点睛】本题考查三角函数的周期性,正弦定理解三角形,正弦函数的值域,锐角三角形中的角的范围限制.属于基础题.。
华中师大一附中2000-2001学年度上学期高二年级化学期中试卷
华中师大一附中2000-2001学年度上学期高二年级化学期中试卷时限:60分钟 满分:100分可能用到的相对原子质量:H :1 C :12 O :16 Na :23 Al :27 Si :28 Ca :40 Fe :56 一、选择题(共9题,每题5分共45分。
每题的四个选项中只有1个是符合题意的。
) 1.我国锅炉燃煤采用沸腾炉逐渐增多,采用沸腾炉的好处主要在于( ) A .增大煤炭燃烧时的燃烧热 B .减少炉中杂质气体(如2SO 等)的形成 C .使得化学平衡发生移动 D .使得燃料燃烧充分,从而提高燃料的利用率 2.下列关于2SiO 和2CO 的叙述中不正确的是( ) A .晶体熔化时均要破坏化学键B .均是酸性氧化物,均能与强碱溶液反应C .均能与32CO Na 反应,均能与焦炭反应D .2SiO 是制造光导纤维的原料,干冰可用作人工降雨的药剂 3.有关水泥的说法不正确的是( ) A .主要是以石灰石和粘土为原料生产B .生产时把生料由吹风机从水泥回转窑下口鼓入,煤粉从上口吹入C .是混合物,其主要成分有硅酸三钙、硅酸二钙、铝酸三钙D .在熟料中加入适量石膏的目的是调节水泥硬化的速度 4.水的电离过程为,在不同温度下水的离子积常数分别为14100.1)25(-⨯=︒C Kw ,14101.2)35(-⨯=︒C Kw 。
则下列叙述正确的是( )A .][+H 随着温度的升高而降低 B .在35℃时,][][-+>OH HC .水的电离度α(25℃)>α(35℃)D .水的电离是吸热的 5.有一根粗铝含铁和硅两种杂质,取等质量的样品分别投入足量的稀盐酸和足量的稀NaOH 溶液中,放出等量的2H ,则该粗铝中铁和硅的关系正确的是( )①物质的量之比为2:1 ②物质的量之比为3:4 ③质量之比为4:3 ④质量之比为4:1 A .②④ B .①③ C .①④ D .只有④6.25℃时,某一元强碱溶液的pH 为a ,某一元酸(HA )的pH 为b ,HA 的电离度为1.0%,若将1体积的此强碱溶液与10体积的HA 溶液混合,二者恰好完全反应。
2019-2020学年山东大学附中八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年山东大学附中八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4题,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(4分)(2020春•历下区校级期中)道路千万条,安全第一条,下列交通标志是中心对称图形的为()A.B.C.D.2.(4分)(2020秋•沂南县期末)把代数式2x2﹣8分解因式,结果正确的是()A.2(x2﹣4)B.2(x﹣2)2C.2(x+4)(x﹣4)D.2(x+2)(x﹣2)3.(4分)(2020春•历下区校级期中)解分式方程﹣2=,去分母得()A.1﹣2(x﹣5)=﹣3B.1﹣2(x﹣5)=3C.1﹣2x﹣10=﹣3D.1﹣2x﹣10=34.(4分)(2020春•三水区期末)化简的结果为()A.﹣B.﹣y C.D.5.(4分)(2020春•历下区校级期中)关于x的分式方程=2﹣有增根,则a的值为()A.﹣3B.﹣5C.5D.26.(4分)(2019春•历下区期末)如图,把线段AB经过平移得到线段CD,其中A,B的对应点分别为C,D.已知A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(2,1),则点D的坐标为()A.(1,4)B.(1,3)C.(2,4)D.(2,3)7.(4分)(2019春•历下区期末)如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离:先在AB 外选一他点C ,然后测出AC ,BC 的中点M 、N ,并测量出MN 的长为18m ,由此他就知道了A 、B 间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是()A .AB =36m B .MN ∥ABC .MN =CBD .CM =AC8.(4分)(2019秋•两江新区期末)某农场开挖一条480米的渠道,开工后,实际每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x 米,那么所列方程正确的是()A .B .C .D .9.(4分)(2019春•历下区期末)如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A ,D ,E 在同一条直线上,则∠EAC 的度数是()A .30°B .45°C .60°D .75°10.(4分)(2020春•市中区校级期中)如图,▱ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,AC ⊥AB ,AB =,BO =3,那么AC 的长为()A .2B .C .3D .411.(4分)(2009•威海)如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连接DE 并延长,交AB 的延长线于F 点,AB =BF .添加一个条件,使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 12.(4分)(2020春•历下区校级期中)如图,△ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC,点E为线段AD上的动点,连接CE,以CE为边作等边△CEF,连接DF,则线段DF的最小值为()A.B.4C.2D.无法确定二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.(4分)(2015•温州)分解因式:a2﹣2a+1=.14.(4分)(2004•郴州)若分式的值为零,则x的值是.15.(4分)(2015秋•临颍县期中)一个多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的内角和是.16.(4分)(2020春•历下区校级期中)已知==,则=.17.(4分)(2020春•历下区校级期中)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置,A′B′恰好经过点B,则旋转角α的度数为.18.(4分)(2016春•槐荫区期中)如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°②S▱ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=BC成立的有(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(本大题共7个小题,共78分,请写出文字说明、证明过程成演算步骤)19.(6分)(2020春•历下区校级期中)(1)分解因式:x3y﹣2x2y+xy;(2)先因式分解再求值:a2b+ab2﹣a﹣b,其中a+b=﹣5,ab=7.20.(6分)(2020春•历下区校级期中)计算:(1);(2)﹣x+1.21.(6分)(2020春•历下区校级期中)解方程:(1)=;(2)=1.22.(10分)(2016•青海)如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:(1)DE=BF;(2)四边形DEBF是平行四边形.23.(8分)(2020春•历下区校级期中)阅读下列材料:若一个正整数x能表示成a2﹣b2(a,b是正整数,且a>b)的形式,则称这个数为“明礼崇德数”,a与b是x的一个平方差分解.例如:因为5=32﹣22,所以5是“明礼崇德数”,3与2是5的平方差分解;再如:M=x2+2xy=x2+2xy+y2﹣y2=(x+y)2﹣y2(x,y 是正整数),所以M也是“明礼崇德数”,(x+y)与y是M的一个平方差分解.(1)判断:9“明礼崇德数”(填“是”或“不是”);(2)已知N=x2﹣y2+4x﹣6y+k(x,y是正整数,k是常数,且x>y+1),要使N是“明礼崇德数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.24.(8分)(2014•湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为;(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为.25.(10分)(2020春•历下区校级期中)济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车,在修建过程中,技术人员不断改进技术,提高工作效率,如在打通一条长600米的隧道时,计划用若干小时完成,在实际工作过程中,每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.(1)求原计划每小时打通隧道多少米?(2)如果按照这个速度下去,后面的360米需要多少小时打通?26.(12分)(2020春•历下区校级期中)如图,已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连接QB并延长交直线AD于E.(1)如图1,猜想∠QEP=;(2)如图2,若当∠DAC是锐角时,其他条件不变,猜想∠QEP的度数,并证明;(3)如图3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=6,求BQ的长.27.(12分)(2019春•南山区期末)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与x 轴、y轴相交于A、B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DE⊥x轴于点E.(1)求证:△BOC≌△CED;(2)如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D',当B'C'经过点D时,求△BCD平移的距离及点D的坐标;(3)若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.2019-2020学年山东大学附中八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4题,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项不合题意;B、不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D.2.【解答】解:2x2﹣8=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2),故选:D.3.【解答】解:方程变形得:﹣2=﹣,去括号得:1﹣2(x﹣5)=﹣3,故选:A.4.【解答】解:==,故选:D.5.【解答】解:分式方程去分母得:x﹣2=2(x+3)﹣a,由分式方程有增根,得到x+3=0,即x=﹣3,把x=﹣3代入整式方程得:a=5.故选:C.6.【解答】解:∵A(﹣1,0)的对应点C的坐标为(2,1),∴平移规律为横坐标加3,纵坐标加1,∵点B(﹣2,3)的对应点为D,∴D的坐标为(1,4).故选:A.7.【解答】解:∵CM=MA,CN=NB,∴MN∥AB,MN=AB,∵MN=18m,∴AB=36m,故A、B、D正确,故选:C.8.【解答】解:设原计划每天挖x米,则原计划用时为:,实际用时为:.所列方程为:﹣=4,故选:C.9.【解答】解:由题意:A,D,E共线,又∵CA=CE,∠ACE=90°,∴∠EAC=∠E=45°,故选:B.10.【解答】解:∵AC⊥AB,AB=,BO=3,∴AO===2,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC=2AO=4,故选:D.11.【解答】解:添加:∠F=∠CDE,理由:∵∠F=∠CDE,∴CD∥AB,在△DEC与△FEB中,,∴△DEC≌△FEB(AAS),∴DC=BF,∵AB=BF,∴DC=AB,∴四边形ABCD为平行四边形,故选:D.12.【解答】解:如图,连接BF,∵△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AB=8,∴BC=AC=AB=8,BD=DC=4,∠BAC=∠ACB=60°,∠CAE=30°,∵△CEF为等边三角形,∴CF=CE,∠FCE=60°,∴∠FCE=∠ACB,∴∠BCF=∠ACE,∴在△BCF和△ACE中,,∴△BCF≌△ACE(SAS),∴∠CBF=∠CAE=30°,AE=BF,∴当DF⊥BF时,DF值最小,此时∠BFD=90°,∠CBF=30°,BD=4,∴DF=2,故选:C.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.【解答】解:a2﹣2a+1=a2﹣2×1×a+12=(a﹣1)2.故答案为:(a﹣1)2.14.【解答】解:,解得x=﹣4.故答案为﹣4.15.【解答】解:∵多边形的每一个内角都等于150°,∴多边形的每一个外角都等于30°,∴多边形的边数为360°÷30°=12,∴这个多边形的内角和=(12﹣2)•180°=1800°.故答案为:1800°.16.【解答】解:设x=2k,y=3k,z=4k,则===,故答案为.17.【解答】解:∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,∴∠ABC=55°,∵将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C的位置,∴∠B′=∠ABC=55°,∠B′CA′=∠ACB=90°,CB=CB′,∴∠CBB′=∠B′=55°,∴∠α=70°,故答案为:70°.18.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形,∴AE=AB=BE,∵AB=BC,∴AE=BC,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=30°,故①正确;∵AC⊥AB,∴S▱ABCD=AB•AC,故②正确,∵AB=BC,OB=BD,∵BD>BC,∴AB≠OB,故③错误;∵∠CAD=30°,∠AEB=60°,AD∥BC,∴∠EAC=∠ACE=30°,∴AE=CE,∴BE=CE,∵OA=OC,∴OE=AB,∵AB=BC,∴OE=BC.故④正确.故答案为:①②④.三、解答题(本大题共7个小题,共78分,请写出文字说明、证明过程成演算步骤)19.【解答】解:(1)x3y﹣2x2y+xy=xy(x2﹣2x+1)=xy(x﹣1)2;(2)a2b+ab2﹣a﹣b=ab(a+b)﹣(a+b)=(a+b)(ab﹣1),当a+b=﹣5,ab=7时,原式=(﹣5)×(7﹣1)=(﹣5)×6=﹣30.20.【解答】解:(1)﹣====x﹣2;(2)﹣x+1=﹣===.21.【解答】解:(1)去分母得:2x+2=4,解得:x=1,经检验x=1是增根,分式方程无解;(2)去分母得:x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x,解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解.22.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,AD=CB,∴∠DAE=∠BCF,在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CBF,∴DE=BF.(2)由(1),可得△ADE≌△CBF,∴∠ADE=∠CBF,∵∠DEF=∠DAE+∠ADE,∠BFE=∠BCF+∠CBF,∴∠DEF=∠BFE,∴DE∥BF,又∵DE=BF,∴四边形DEBF是平行四边形.23.【解答】解:(1)∵9=52﹣42,∴9是“明礼崇德数”,故答案为:是;(2)∵N=x2﹣y2+4x﹣6y+k=(x2+4x+4)﹣(y2+6y+9)+k+5=(x+2)2﹣(y+3)2+k+5,∴当k+5=0时,N=(x+2)2﹣(y+3)2为“明礼崇德数”,此时k=﹣5,故当k=﹣5时,N为“明礼崇德数”.24.【解答】解:(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);(2)△A1O1B1如图所示;(3)A1的坐标为(﹣2,3).故答案为:(1)(﹣3,2);(3)(﹣2,3).25.【解答】解:(1)设原计划每小时打通隧道x米,则实际每小时打通隧道1.2x米,依题意,得:﹣=2,解得:x=50,经检验,x=50是原分式方程的解,且符合题意.答:原计划每小时打通隧道50米.(2)由(1)可知:实际每小时打通隧道50×1.2=60(米),360÷60=6(小时).答:如果按照这个速度下去,后面的360米需要6小时打通.26.【解答】解:(1)∠QEP=60°;证明:如图1,QE与CP的交点记为M,∵PC=CQ,且∠PCQ=60°,则△CQB和△CPA中,,∴△CQB≌△CP A(SAS),∴∠CQB=∠CP A,在△PEM和△CQM中,∠EMP=∠CMQ,∴∠QEP=∠QCP=60°.故答案为:60°;(2)∠QEP=60°.理由如下:如图2,∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠ACB=60°,∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,∴CP=CQ,∠PCQ=6O°,∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ,即∠ACP=∠BCQ,在△ACP和△BCQ中,,∴△ACP≌△BCQ(SAS),∴∠APC=∠Q,∵∠BOP=∠COQ,∴∠QEP=∠PCQ=60°;(3)作CH⊥AD于H,如图3,与(2)一样可证明△ACP≌△BCQ,∴AP=BQ,∵∠DAC=135°,∠ACP=15°,∴∠APC=30°,∠PCB=45°,∴∠HAC=45°,∴△ACH为等腰直角三角形,∴AH=CH=AC=3,在Rt△PHC中,PH=CH=3,∴PA=PH﹣AH=3﹣3,∴BQ=3﹣3.27.【解答】(1)证明:∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°,∴∠OCB+∠OBC=90°,∠OCB+∠ECD=90°,∴∠OBC=∠ECD.∵将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,∴BC=CD.在△BOC和△CED中,,∴△BOC≌△CED(AAS).(2)解:∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,∴点B的坐标为(0,3),点A的坐标为(6,0).设OC=m,∵△BOC≌△CED,∴OC=ED=m,BO=CE=3,∴点D的坐标为(m+3,m).∵点D在直线y=﹣x+3上,∴m=﹣(m+3)+3,解得:m=1,∴点D的坐标为(4,1),点C的坐标为(1,0).∵点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(1,0),∴直线BC的解析式为y=﹣3x+3.设直线B′C′的解析式为y=﹣3x+b,将D(4,1)代入y=﹣3x+b,得:1=﹣3×4+b,解得:b=13,∴直线B′C′的解析式为y=﹣3x+13,∴点C′的坐标为(,0),∴CC′=﹣1=,∴△BCD平移的距离为.(3)解:设点P的坐标为(0,m),点Q的坐标为(n,﹣n+3).分两种情况考虑,如图3所示:①若CD为边,当四边形CDQP为平行四边形时,∵C(1,0),D(4,1),P(0,m),Q(n,﹣n+3),∴,解得:,∴点P1的坐标为(0,);当四边形CDPQ为平行四边形时,∵C(1,0),D(4,1),P(0,m),Q(n,﹣n+3),∴,解得:,∴点P2的坐标为(0,);②若CD为对角线,∵C(1,0),D(4,1),P(0,m),Q(n,﹣n+3),∴,解得:,∴点P的坐标为(0,).综上所述:存在,点P的坐标为(0,)或(0,).。
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中测试物理试卷(含答案)
华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中测试物理考生注意:1.本试卷满分100分,考试时间60分钟。
2.本试卷标注“多选”的试题,每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得满分,选对但不全的得部分分数,错选或不答的得0分3.本试卷标注“不定项”的试题,每小题只有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项,多选时,该小题得0分;若正确答案包括两个选项,只选一个且正确的得部分分数,选两个且都正确的得满分,但只要选错一个,该小题就得0分。
4.本试卷未特别标注的选择类试题,每小题只有一个选项符合题意。
5.本试卷标注“计算”“简答”“论证”的试题,在列式计算、回答问题过程中,须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
标注“作图”的试题,请绘、写清楚。
一、风洞实验(21分)风洞是人工产生和控制的气流,用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。
1. 一小球在光滑的水平地面上以v 0穿过一段风带,经过风带时风会给小球一个与v 0方向垂直、水平向北的恒力,其余区域无风,小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是( )A. B.C. D.2. 从风洞实验室顶部自由落下一物块,物块在下落过程中,遇到水平方向吹来的风,下落过程中若风速变大,物块着地时速度______,落地时重力的瞬时功率______。
(均选填:A.变大,B.变小,C .不变)3. 质量为m 的物体在风力作用下漂浮在半空,重力加速度为g 。
风力减小为原来的一半,物体在下落过程中,重力势能减少了_______,机械能变化了__________。
4. 游客恰好可以静止在圆柱形风洞内,气流竖直向上通过风洞,流速恒定。
假设气流吹到人身上后速度变为0,风洞中空气流速变为原来2倍,仍要使人静止,人受风面积必须调整原来的______倍。
5. 关闭风源,可以在风洞中验证机械能守恒。
光电门传感器固定在摆锤上,A 、B 是固定在不同位置的两个挡光片,以最低点C所在水平面作零势能面。
山东师大附中2000—2001学年的二学期期中高二化学考试1
山东师大附中2000—2001学年的二学期期中高二化学考试卷I一:选择题(每小题只有一个选项符合题意。
说明:选择题一中题号前带星号的为文科班学生做)1. 下列物质主要成分不是纤维素的是( )A.胶棉B. 滤纸C.人造棉D.玻璃纸★1. 禁止用工业酒精配制饮料酒,这是因为酒精中常含有少量使人中毒的( )A.甲醇B.乙酸C.油脂D.丙三醇2.下列各类物质水解后的最终产物是纯净物的是( )A.乙酸乙酯B.溴乙烷C.蔗糖D.淀粉★2.下列物质与水的混合物可以用分液漏斗分离的是( )A.酒精B.乙醛C.丙酮 D溴苯3.下列物质中,在一定条件下既能发生银镜反应,又能发生水解反应的是( )A.蔗糖B.麦芽糖C.淀粉D.葡萄糖★3.现有苯和苯酚溶液.不能将其鉴别出来的试剂为( )A.氯化铁溶液B.乙醇C.浓溴水D.水4.用浓硝酸制取下列物质的反应属于酯化反应的是( )①硝化甘油②硝基苯③硝酸乙酯④TNT ⑤硝化纤维A.①③④⑤B. ②④C. ③D.①③⑤★4.下列物质不能通过一步反应生成乙醛的是( )A.CH=CHB.CH2=CH2C. CH3CH2OHD.CH3CH2Br5.下列各物质具有相同的最简式但既不属于同系物又不属于同分异构体的是( )①丙烯酸和油酸②葡萄糖和甲酸③淀粉和纤维素④丁醇和乙醚⑤乙炔和苯乙烯⑥蔗糖和麦芽糖A.①②B.⑤⑥C.③⑤D. ②⑥★5.既能发生加氢反应,又能发生皂化反应的是( )A.油酸B.甘油C.植物油D.软脂酸二.选择题(每小题有1~2个选项符合题意,本大题文理科班学生都做)6.既能发生水解反应又能发生氢化反应的是( )A.油酸甘油酯B.软脂酸甘油酯C.油酸D.乙酸乙酯7.要证明硬脂酸具有酸性,可采用的正确实验是( )A.把硬脂酸溶于汽油,向溶液中加入石蕊试液,溶液变红B.把纯碱加入硬脂酸并微热,发生泡沫C.把硬脂酸加热熔化,加入金属钠,产生气泡D.把稀烧碱溶液加入硬脂酸并滴入几滴酚酞试剂,微热,红色变浅甚至消失8.下列反应中属于消去反应的是( )A.蔗糖在浓硫酸作用下脱水B.丙醇脱氢氧化成醛C.2-丙醇脱水生成丙烯D.卤代烃水解生成醇9.用分子式C7H8O所表示的某种化合物具有苯环,并且和FeCl3溶液不发生显色反应,这种化合物的同分异构体有( )A.2种B.3种C.4种D.5种10.某有机物的化学式为C5H10O,它能发生银镜反应和加成反应.若将它与H2加成,所得产物结构简式可能是( )A.( CH3)3CCH2OHB.(CH3CH2)2CHOHC.HOOCCOOHD.(CH3)3COH12.下列物质中不能跟金属钠反应放出氢气的是( )A.福尔马林B.汽油C.丙醇D.丁酸13.将阿司匹林放入足量的NaOH 溶液中煮沸,能发生反应的化学键是( )14.有一种酯 ,它对应的酸与醇的名称是( )A.1,2—二甲基丙酸与2—甲基—2—丙烯醇B.甲基丙烯酸与2—甲基—3—丁醇C.2—二甲基丙烯酸与3—甲基—2—丁醇D.丁烯酸与1,2—二甲基丙醇15.将下列物质以任意比混合,只要混合物的质量不变,完全燃烧后产生的二氧化碳的量也不变的是( )A.乙醛和乙酸乙酯B.甲酸和乙酸C.甲醛和乙醛 D 甲酸乙酯和乙酸甲酯16.下列试验能获得成功的是( )A.无水乙酸和丁醇混合后加热制取乙酸丁酯 ;B.在2ml 2% 的CuSO4溶液中,滴入3~4 滴10%的NaOH溶液,再加入 0.5ml 乙醛,加热至沸;C.将苯逐滴滴入浓硫酸与浓硝酸的混合液中,并用沸水浴加热制取硝基苯;D.将混有少量乙酸的乙酸乙酯放入分液漏斗中,加饱和碳酸钠溶液,充分振荡,分液除去乙酸17.下列可用来萃取溴水中的溴的试剂是( )①乙烯②裂化汽油③甘油④苯⑤甲苯⑥油酸⑦乙醇⑧福尔马林A.①②③B.⑥⑦⑧C. ④⑤D.只有⑦⑧18.某一元脂肪酸0.564g,用0.1mol·L—1的氢氧化钠溶液20ml恰好中和,此脂肪酸含碳原子数是( )A.2B. 8C.18D.1719.已知碱石灰和羧酸的钠盐共热,生成碳酸钠和相应的烃,与碱石灰混合强热,你所预料的有机产物是( )A.苯B.苯酚C.碳酸钠 D苯酚钠20.某饱和一元醛发生银镜反应时可析出Ag21.6g等量的此醛完全燃烧时可生成3.96LCO2(标准状况),则该醛是( )A.丁醛B.2—甲基丙醛C.乙醛 D 己醛三.选择题(每小题有只有一个选项符合题意)21.下列试验要用到温度计,其中温度计需要插入反应物液体中测量温度的是( )A.由苯制硝基苯B.用酒精制乙烯C.石油的分馏D.苯酚和甲醛的缩聚22.已知:1mol有机物A(化学式为C6H10O4)经水解得1molB和2molC;C经分子内脱水得D;D可发生加聚反应生成高聚物〔CH2—CH2〕,由此可得A的结构简式为( )A.HOOC(CH2)4COOHB.HOOC(CH2)4COOCH3C.CH3COO(CH2)2COOCH3D.CH3CH2OOCCOOCH2CH323.一氧化碳、烯烃和氢气在催化剂作用下发生烯烃的醛化反应,又叫醛基的合成。
2020-2021学年山东师范大学附属中学高二下学期期中学分认定考试历史试题 word版
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试历史试题2021.5说明:本试卷分第Ⅰ卷(单项选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共7页。
满分100分,考试时间90分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题:本大题共15小题,每小题3分,共45分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.能够实证中华文化五千年历史的良渚文化遗址,目前为止已经发现了200多处。
遗址中大部分小墓没有随葬品,大型墓则往往随葬数百件玉器与陶器。
在遗址群中,相继发现了的夯土城墙,祭坛以及手工业生产中心,清理出稻田遗址。
据此可知A.当时已经出现阶级分化B.中华文明具有多元一体特点C.良渚文明相对独立发展D.长江中下游地区国家出现较早2.《国语》记载了齐桓公与管仲的一段对话,四民“不可使杂处。
杂处则其言哤(máng,混乱),其事乱。
是故圣王之处士必于闲燕,处农必就田壄,处工必就官府,处商必就市井”。
这反映出A.齐国率先打破工商食官政策 B.齐国采取措施推动社会转型C.春秋时期私商出现并发展 D.春秋时期贵族政治遭到破坏3.论及秦朝政治制度对后世的深远影响,有学者指出“百代都行秦政法”、“秦虽死犹存”。
下列对秦朝政治的描述准确的是A.“天下之事无小大,皆决于上” B.“古者以天下为主,君为客”C.“丞相以下至六百石为外朝也” D.“儒臣入直,仅备顾问而已”4.《史记》载:汉武帝时,“公孙弘以《春秋》白衣为天子三公,封以平津侯。
山东省济南市历下区2023-2024学年八年级下学期期中考试物理试题(含答案)
2023~2024学年第二学期八年级期中教学质量检测物理试题(LX2024.4)本试题共8页,分选择题部分和非选择题部分,选择题部分40分,非选择题部分60分。
全卷满分100分,考试用时60分钟。
答题前,请考生务必将自己的姓名、座号、准考证号写在答题卡的规定位置,并同时将考点、姓名、准考证号、座号写在试卷的规定位置。
答题时,选择题部分每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
非选择题部分,用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。
直接在试题上作答无效。
本考试不允许使用计算器。
考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
选择题部分共40分一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目的要求)1.如图所示的事例中,属于减小压强的是()A.刀切芒果B.线切鸡蛋C.用针绣花D.厚纸片垫提手2.如图所示,工厂房顶安装的无动力风帽,其凸起的球状体为涡轮,在自然风的推动下快速旋转,能有效地将室内气体向外抽出。
下列与它工作原理相同的是()A.飞机起飞B.孔明灯升空C.飞艇升空D.轮船航行3.大气压强与人们的日常生活关系密切,以下生活实例与大气压强有关的是()A.载重量较大的汽车有许多车轮B.用吸管能够从瓶中吸取饮料C.人能轻松地浮在死海的海面上D.深水潜水员要穿抗压潜水服4.连通器在生产生活中给人们带来很多便利,下列设备没有利用连通器原理的是()A.茶壶B.船闸C.下水道存水管D.活塞式抽水机5.如图所示是快餐店里常见的筷子盒的内部结构示意图,在A处施加力时,筷子会从出口滚出。
不计筷子对杠杆的压力,以下是按下A处时杠杆的示意图,其中正确的是()A.B.C.D.6.一位小朋友手里拿着的氦气球不小心脱手升到了空中,当气球升到高空时发生了破裂。
以下关于气球升到高空破裂的原因分析正确的是()A.高空大气压增大,气球体积减小,将气球压破B.高空大气压增大,气球体积增大,将气球胀破C.高空大气压减小,气球体积增大,将气球胀破D.高空大气压减小,气球体积减小,将气球压破7.为了探究压力的作用效果与哪些因素有关,某同学做了如图所示的实验,关于实验过程及方法,下列说法中错误的是()A.在探究压力作用效果的过程中,采用了控制变量法来进行实验探究B.在整个探究过程中,是通过海绵的凹陷程度来反映压力作用效果的C.甲丙两图说明:压力相同时,受力面积越小,压力作用效果越明显D .将乙图两砖并排竖放(右侧面压海绵),压力作用效果比丙图明显8.如图所示,四个完全相同的小球分别在盛有不同液体的容器中保持静止,各液面到容器底部的距离相等,容器底部受到的液体压强p 的关系正确的是()A .B .C .D .9.如图所示为跳水运动员从入水到部分露出水面的过程,其中运动员受到水的浮力不变的阶段是()A .①②③B .②③④C .①②⑤D .③④⑤10.海权握,国则兴。
山东师范大学附属中学高一化学月学分认定考试期中试题
C. a时刻Ba(OH)2溶液与稀硫酸恰好完全中和,SO42-与Ba2+已完全沉淀
D. BC段溶液的导电能力不断增大,主要是由于过量的Ba(OH)2电离出的离子导电
14.对四种无色溶液进行离子检验,检验结果如下,其中明显不正确的是( )
A. SO32—、 OH-、 Cl—、 K+B. Na+、 NO3—、 OH—、 Cl—
片刻后,乙中气球又缩小,甲中气球的体积基本不变
(用离子方程式表示)
23.(14分)某化学实验室需要0。8mol·L-1硫酸溶液480mL.根据溶液的配制情况回答下列问题:
(1)中和上述配制的酸所需NaOH的质量为______g.如图所示的仪器中配制溶液肯定不需要的是__________(填序号),配制上述溶液还需用到的玻璃仪器是__________(填仪器名称)。
⑥ 定容摇匀后,发现液面低于标线,又用胶头滴管加蒸馏水至刻度线
24.(10分)氯碱工业通过电解饱和食盐水制得烧碱、氢气和氯气,并以他们为原料生产一系列化工产品.氯碱工业的一道重要的工序是除去粗食盐中水中的杂质。通过海水晾晒可得粗盐,粗盐除NaCl外,还含有MgCl2、CaCl2、Na2SO4以及泥沙等杂质,需要提纯后才能综合利用,粗盐精制的实验流程如下
A. 0.1 mol • L—1CuCl2溶液中 Cl-数目是 0。2 NA
B. 标准状况下,0。5 mol硝酸中含有的氧原子数为1。5NA
C. 常温常压下,11.2 L氢气中含有的H2分子数大于0.5NA
D. 1 mol氩气分子所含的原子数目为2NA
7.在甲、乙、丙、丁四个烧杯中分别放入50g 钠、氧化钠、过氧化钠和氢氧化钠,然后各加入水中配成100mL溶液,搅拌,使固体全溶解,则甲、乙、丙、丁内溶液的溶质物质的量浓度大小的顺序为( )
华中师大一附中2000-2001学年度第一学期高二年级数学期末试题
华中师大一附中2000-2001学年度第一学期高二年级数学期末试题命题人:殷希群本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页。
第II 卷3至6页。
共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
把正确答案填在后面的表格里。
1.若a<b<0,则下列不等式中不能成立的是 A .b a 11> B .ab a 11>- C . 22b a > D .|a+b|>|a| 2.已知两点A (3,-5),B (-1,-2)在AB 的延长线上有一点P ,使得|AP|=15,则P 点的坐标是A . (-9,4)B . (9,4 )C . (15,-14)D .(-9,4)或(15,-14) 3.a,b 是实数,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是 A .|a+b|≥1 B .21≥a 且21≥b C .a ≥1 D .b<-1 4.若△ABC 的两个顶点B ,C 的坐标分别是(-1,0)和(2,0),而顶点A 在直线y=x 上移动,则△ABC 的重心G 的轨迹方程是(此时,暂不考虑挖去的一点) A .31+=x y B .13+=x y C . 13-=x y D 。
31-=x y 5.已知1,,,921--a a 四个实数成等差数列,-9,1b ,2b ,3b ,-1五个实数成等比数列,则()122a a b -等于 A .-8 B .8 C .89±D .8± 6.两圆014422=--++y x y x 与013222=-++x y x 相交于P ,Q 两点,则公共弦PQ 的长为A . 5B .14C . 52D .67.在等差数列{}n a 中,已知77,17146541074=++++=++a a a a a a a ,若13=k a ,则k 等于A . 16B . 18C . 20D .228.P 是椭圆1162522=+y x 上的一点,1F 和2F 是焦点,ο3021=∠PF F ,则21F PF ∆的面积等于 A .3316B .()3216-C .()3216+ D .119.某工厂1999年生产某种产品2万件,计划从2000年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.4771) A .2008年 B . 2009年 C .2010年 D .2011年10.已知P (1,2)和圆02:222=++++k y kx y x c ,过P 作圆的切线有两条,则k 的取值范围是A .k ∈RB .332<k C .332332<<-k D .0332<<-k 11.设a,b,+∈R c ,且a+b+c=1,则下列不等式不能恒成立的是A .31≤++ca bc ab B .31222≥++c b a C .31333≥++c b a D .9111≥++cb a12.在等比数列{}n a 中,若对任意的n ∈N ,12321-=++++n n a a a a ,则2232221na a a a ++++ 的值为 A .2)12(-n B .2)12(31-n C .14-n D .)14(31-n第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分。
师大附中2012-2013学年高一下学期期中考试英语试题含答案41
山东师大附中2012-2013学年第二学期期中学分认定考试高一年级(2012级)英语学科试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共10页,满分120分。
考试时间120分钟。
考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科目填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 第Ⅱ卷的答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(共85分)第一部分听力(共两节,满分20分)该部分分为第一、第二两节。
注意:回答听力部分时,请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前,你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man say about Mary?A. She won’t succeed.B. She looks like a pig.C. She will be a movie star.2. What is the woman?A. A student.B. A teacher.C. A secretary.3. What is the probable relationship between the speakers?A. Doctor and patient.B. Policeman and victim(受害人).C. Manager and secretary.4. How will the man go to the airport tomorrow?A. By bus.B. By taxi.C. By car.5. Where will the woman probably go tonight?A. To a party.B. To a theatre.C. To the man’s home.第二节(共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话。
山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题
山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题A .112233a b c++ B .112a - 5.在正方体1111ABCD A B C D -中,所成角的余弦值是()A .25B .25-6.若圆()()22235x y r -++=上至少有三个点到直线的取值范围是()A .()6,+∞B .[6,+∞二、多选题A .PE 的长最小值为12B .PE PF ⋅ 的最小值为C .若12BP PD =,则平面D .若正方体绕1BD 旋转三、填空题13.平行六面体1ABCD A B -四、解答题(1)求点F 到平面1A CE 的距离;(2)求平面1A CE 与平面11BCC B 夹角的余弦值19.已知正三棱柱111ABC A B C -(1)求三棱柱111ABC A B C -的体积(2)求直线1AB 与平面11AC D 所成角的正弦值20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点为距离为6.(1)求椭圆C 的方程;(2)过点F 作斜率为k 的直线l ,与椭圆C 交于范围.21.如图,在梯形ABCD 中,AB CD ∥,四边形112AD CD BC CF AB =====.(1)求证:EF BC ⊥;(2)点M 在线段BF (不含端点)上运动,设直线BE 与平面MAC 所成角为θ,求sin θ的取值范围.22.已知圆F :()2224x y -+=,点()2,0E -,点G 是圆F 上任意一点,线段EG 的垂直平分线交直线FG 于点T ,点T 的轨迹记为曲线C .(1)求曲线C 的方程;(2)已知曲线C 上一点()02,M y ()00y >,动圆N :()()22220y x r r +=->,且点M 在圆N 外,过点M 作圆N 的两条切线分别交曲线C 于点A ,B ①求证:直线AB 的斜率为定值;②若直线AB 与2x =交于点Q ,且2BQM AQM S S =△△时,求直线AB 的方程.。
山东省山东师范大学附属中学2020_2021学年高一化学下学期期中学分认定考试试题 (2)
山东省山东师范大学附属中学2020-2021学年高一化学下学期期中学分认定考试试题(合格考)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页,满分100分,考试用时90分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。
4.可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 O:16 N:14 Na:23 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Cu:64第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共 25 小题,每小题 2 分,共 50 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。
1.我国清代《本草纲目抬遗》中记载了药物“鼻冲水”,“贮以玻璃瓶。
紧塞其口,勿使泄气,则药力不减,气甚辛烈,触人脑,非有病不可嗅。
”“鼻冲水”是指( )A.酒精B.硝酸C烧碱D.氨水2.16O 和18O 是氧元素的两种核素,下列说法正确的是( )A.16O 和18O 互为同素异形体 B.16O 和18O的核外电子排布相同C.16O2和18O2互为同位素 D.16O2和18O2的化学性质不同3.下列有关化学用语表示正确的是( )A.中子数为16的磷原子:16P B.Al3+的结构示意图为C.二氧化碳的电子式:O::C::O D.乙烯的结构简式:C2H44.科学家为人类社会的进步做出巨大的贡献。
下列研究成果与科学家对应关系不符合事实的是()A.屠呦呦因提取抗疟药青蒿素而获得诺贝尔奖B.侯德榜发明的侯氏制碱法推动了我国制碱工业的发展C.道尔顿发现的元素周期律推动了人们对物质世界的认识D.拉瓦锡建立的氧化学说使近代化学取得了革命性的进展5.下列物质属于电解质的是( )A.氨气 B.氯化氢C.稀硫酸D.蔗糖6.下列化合物的俗名和类别均正确的是( )A.Na2CO3:纯碱、碱B. KAl (SO4) 2•12 H2O:明矾、混合物C.NaHCO3:小苏打、盐D.CaO:熟石灰、碱性氧化物7.下列关于Fe (OH)3胶体的说法错误的是( )A.Fe (OH)3胶体属于混合物B.可利用过滤的方法除去Fe (OH)3胶体中少量的FeCl3C.可利用丁达尔效应区分FeCl3溶液和 Fe (OH)3胶体D.制备Fe (OH) 3 胶体时应向沸水中滴加FeCl3溶液至出现透明的红褐色8.下列关于化学反应中能量变化的说法正确的是( )A.断开化学键会释放能量 B.化学反应过程中一定伴有能量变化C.常温下进行的一定是放热反应 D.氧化还原反应均为放热反应9.下列物质中,含有共价键的离子化合物是()A.NaOH B.KCl C.CH3COOH D.HNO310.下列关于铁及其化合物的说法错误的是()A.若FeCl2溶液中混有FeCl3可通过滴加氯水除去B.可用KSCN溶液检验FeCl2溶液是否变质C.实验室保存FeCl2溶液时常加入铁粉D.向FeCl2溶液中加入NaOH溶液,最终可观察到红褐色沉淀11.下列有关 Na、S及其化合物的说法正确的是( )A.实验室中少量金属钠可保存在煤油中B.二氧化硫使酸性高锰酸钾溶液褪色,体现了其漂白性C.Na2O2可与CO2发生化合反应D.常温下将铜片插入浓硫酸时无明显现象,说明浓硫酸可使铜钝化12.汽车尾气中的污染物除碳氢化合物、可吸入颗粒物、一氧化碳外,还主要含有 ( ) A.氮气 B.氮氧化物 C.水蒸气 D.氧气13.右图为番茄电池装置示意图,下列说法正确的是( )A.铜片上发生氧化反应B.该装置可将化学能转化为电能C.电子由锌片通过番茄流向铜片D.锌片质量减小,发生还原反应14.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法不正确的是( )A.32 g O2含有的电子数为16 N AB.1 mol Cl2与足量NaOH溶液反应,转移的电子数为1 N AC.1L 0.1 mol·L-1 Na2SO4 溶液中含有的Na+数为 0.2 N AD.11.2 L CH4含有的分子数为0.5 N A15.下表中所采取的实验方法不能实现相应实验目的的是( )选项实验目的实验方法A 分离乙醇和水的混合物分液B 除去CO2中的HCl 通过饱和NaHCO3溶液洗气C 从溴水中提取溴加入四氯化碳萃取D 除去NaCl中混有的I2加热16.下列离子在溶液中能大量共存的是( )A.Al3+、Na+、SO42-、NO3-B.I-、H+、Cl-、NO3-C.Na+、NH4+、Cl-、OH-D. Ca2+、Ba2+、CO32-、Cl-17.下列反应的离子方程式书写正确的是( )A.用NaOH溶液吸收含硫废气中的 SO2:SO2+OH-=SO32-+H2OB.Na与H2O 反应:2Na+H2O =2 Na++OH-+H2↑C.Cu与FeCl3溶液反应:Cu+2Fe3+=2Fe2++Cu2+D.用CH3COOH 溶液除去水垢中的 CaCO3:CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑18.下列根据元素周期律得出的结论正确的是( )A.NaOH、Mg (OH)2、Al (OH) 3 的碱性依次增强 B.原子半径:C < NC.Na+、Mg2+、Al3+的半径依次减小 D.N、O、F的最高化合价依次升高19.欲配制100mL0.8mol·L-1的氯化钠溶液,下列说法错误的是()A.洗涤后,将洗涤液转移到100mL容量瓶中B.在烧杯中用适量蒸馏水溶解NaCl固体C.需称取4.68gNaCl固体D.定容时,俯视容量瓶刻度线会导致所配溶液溶度偏大20.下列试剂可一次性鉴别KNO3、NaHCO3、BaCl2三种溶液的是A.酚酞试剂 B.澄清石灰水 C.碳酸钠溶液 D.稀硫酸21.恒温恒容条件下,能说明反应 H2 (g)+I2(g) 2 HI(g) 一定处于化学平衡状态的是( ) A.消耗1mol H2的同时生成2 mol HI B.HI的浓度是H2浓度的2倍C.断开1mol氢氢键同时断开1mol碘碘键 D.混合气体的颜色不再改变22.根据下列实验操作及现象,所得结论一定正确的是( )选项实验操作现象结论A 向某溶液中滴加 CaCl2溶液生成白色沉淀原溶液中有 CO32-B 向某溶液中滴加氯水和 KSCN 溶液溶液呈红色原溶液中有 Fe2+C 向某溶液中滴加氯水和 CCl4振荡,静置下层溶液显紫色原溶液中有 Br-D 向某溶液中滴加浓 NaOH 溶液,加热,将湿润红试纸变蓝原溶液中有 NH4+色石蕊试纸置于试管口23.除去FeCl3溶液中混有的少量FeCl2,可以向此溶液中通入过量的氯气,发生如下反应: 2FeCl2十Cl2=2FeCl3。
山东师范大学附属中学数学三角形解答题综合测试卷(word含答案)
山东师范大学附属中学数学三角形解答题综合测试卷(word含答案)一、八年级数学三角形解答题压轴题(难)1.探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX等于多少度;②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度数.【答案】(1)详见解析;(2)①50°;②85°;③63°.【解析】【分析】(1)连接AD并延长至点F,根据外角的性质即可得到∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,即可得出∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)①根据(1)得出∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,再根据∠A=40°,∠BXC=90°,即可求出∠ABX+∠ACX的度数;②先根据(1)得出∠ADB+∠AEB=90°,再利用DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,即可求出∠DCE的度数;③由②得∠BG1C=110(∠ABD+∠ACD)+∠A,设∠A为x°,即可列得110(133-x)+x=70,求出x的值即可.【详解】(1)如图(1),连接AD并延长至点F,根据外角的性质,可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF ,∠BAC=∠BAD+∠CAD ,∴∠BDC=∠A+∠B+∠C ;(2)①由(1),可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ,∵∠A=40°,∠BXC=90°,∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°;②由(1),可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB ,∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°, ∴12(∠ADB+∠AEB )=90°÷2=45°, ∵DC 平分∠ADB ,EC 平分∠AEB , ∴12ADC ADB ∠=∠,12AEC AEB ∠=∠, ∴∠DCE=∠ADC+∠AEC+∠DAE, =12(∠ADB+∠AEB )+∠DAE, =45°+40°,=85°; ③由②得∠BG 1C=110(∠ABD+∠ACD )+∠A , ∵∠BG 1C=70°,∴设∠A 为x°,∵∠ABD+∠ACD=133°-x° ∴110(133-x )+x=70, ∴13.3-110x+x=70, 解得x=63,即∠A 的度数为63°.【点睛】此题考查三角形外角的性质定理,三角形的外角等于与它不相邻的内角的和,,根据此定理得到角度的规律,由此解决问题,此题中得到平分角的变化规律是解题的难点.2.如图,在△ABC 中,已知AD BC ⊥于点D ,AE 平分()BAC C B ∠∠>∠(1)试探究EAD ∠与C B ∠∠、的关系;(2)若F 是AE 上一动点,当F 移动到AE 之间的位置时,FD BD ⊥,如图2所示,此时EFD C B ∠∠∠与、的关系如何?(3)若F 是AE 上一动点,当F 继续移动到AE 的延长线上时,如图3,FD BC ⊥,①中的结论是否还成立?如果成立请说明理由,如果不成立,写出新的结论.【答案】(1)∠EAD=12(∠C-∠B),理由见解析;(2)∠EFD=12(∠C-∠B),理由见解析;(3)∠AFD=12(∠C-∠B)成立,理由见解析.【解析】【分析】(1)由图不难发现∠EAD=∠EAC-∠DAC,再根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换∠EAC和∠DAC;(2)作AG BC⊥于G转化为(1)中的情况,利用(1)的结论即可解决;(3)作AH BC于H转化为(1)中的情况,利用(1)的结论即可解决.【详解】解:(1)∠EAD=12(∠C-∠B).理由如下:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)∴∠EAC=12[180°-(∠B+∠C)]∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C,∵∠EAD=∠EAC-∠DAC∴∠EAD=12 [180°-(∠B+∠C )]-(90°-∠C )=12(∠C-∠B ). (2)∠EFD=12(∠C-∠B ).理由如下:作AG BC ⊥于G由(1)可知∠EAG=12(∠C-∠B ) ∵FD BD ⊥,AG BC ⊥∴FD ∥AG∴∠EAG=∠EFD ∴∠EFD=12(∠C-∠B ) (3)∠AFD=12(∠C-∠B ).理由如下:作AH BC ⊥于H由(1)可知∠EAH=12(∠C-∠B ) ∵FD BD ⊥,AH BC ⊥∴FD ∥AH∴∠EAH=∠AFD ∴∠AFD=12(∠C-∠B ) 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,综合利用角平分线的定义和三角形内角和定理是解答此题的关键.3.如图, A为x轴负半轴上一点, B为x轴正半轴上一点, C(0,-2),D(-3,-2).(1)求△BCD的面积;(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系, 并证明你的结论.【答案】(1)3;(2)∠CPQ=∠CQP,理由见解析;【解析】【分析】(1)求出CD的长度,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解;(2)根据角平分线的定义可得∠ABQ=∠CBQ,然后根据等角的余角相等解答;【详解】解:(1)∵点C(0,-2),D(-3,-2),∴CD=3,且CD//x轴∴△BCD面积=12×3×2=3;(2)∠CPQ=∠CQP,∵AC⊥BC,∴∠ACO+∠BCO=90°,又∠ACO+∠OAC=90°∴∠OAC=∠BCO,又BQ平分∠CBA,∴∠ABQ=∠CBQ,∵∠CQP=∠OAC+∠ABQ∠CPQ=∠CBQ+∠BCO,∴∠CQP=∠CPQ(2)∠CPQ=∠CQP,∵AC⊥BC,∴∠ACO+∠BCO=90°,又∠ACO+∠OAC=90°∴∠OAC=∠BCO,又BQ平分∠CBA,∴∠ABQ=∠CBQ,∵∠CQP=∠OAC+∠ABQ∠CPQ=∠CBQ+∠BCO,∴∠CQP=∠CPQ【点睛】本题考查了坐标与图形性质,三角形的角平分线,三角形的面积,三角形的内角和定理,三角形的外角性质,综合题,熟记性质并准确识图是解题的关键.4.如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β(1)如图,若α+β=120°,求∠MBC+∠NDC的度数;(2)如图,若BE与DF相交于点G,∠BGD=30°,请写出α、β所满足的等量关系式;(3)如图,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.【答案】(1)120°;(2)β﹣α=60° 理由见解析;(3)平行,理由见解析.【解析】【分析】(1)利用四边形的内角和求出∠ABC与∠ADC的和,利用角平分线的定义以及α+β=120°推导即可;(2)由(1)得,∠MBC+∠NDC=α+β,利用角平分线的定义得∠CBG+∠CDG=12(α+β),在△BCD中利用三角形的内角和定理得∠BDC+∠CDB =180°﹣β,在△BDG中利用三角形的内角和定理得出关于α、β的等式整理即可得出结论;(3)延长BC交DF于H,由(1)得∠MBC+∠NDC=α+β,利用角平分线的定义得∠CBE+∠CDH=12(α+β),利用三角形的外角的性质得∠CDH=β﹣∠DHB,然后代入∠CBE+∠CDH=12(α+β)计算即可得出一组内错角相等.【详解】(1)解:(1)在四边形ABCD中,∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°,∴∠ABC+∠ADC=360°-(α+β),∵∠MBC+∠ABC=180°,∠NDC+∠ADC=180°∴∠MBC+∠NDC=180°-∠ABC+180°-∠ADC=360°-(∠ABC+∠ADC)=360°-[360°-(α+β)]=α+β,∵α+β=120°,∴∠MBC+∠NDC=120°;(2)β﹣α=60°理由:如图1,连接BD,由(1)得,∠MBC+∠NDC=α+β,∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,∴∠CBG=12∠MBC,∠CDG=12∠NDC,∴∠CBG+∠CDG=12∠MBC+12∠NDC=12(∠MBC+∠NDC)=12(α+β),在△BCD中,∠BDC+∠CDB=180°﹣∠BCD=180°﹣β,在△BDG中,∠GBD+∠GDB+∠BGD=180°,∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD=180°,∴(∠CBG+∠CDG)+(∠BDC+∠CDB)+∠BGD=180°,∴12(α+β)+180°﹣β+30°=180°,∴β﹣α=60°,(3)平行,理由:如图2,延长BC交DF于H,由(1)有,∠MBC+∠NDC=α+β,∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,∴∠CBE=12∠MBC,∠CDH=12∠NDC,∴∠CBE+∠CDH=12∠MBC+12∠NDC=12(∠MBC+∠NDC)=12(α+β),∵∠BCD=∠CDH+∠DHB,∴∠CDH=∠BCD﹣∠DHB=β﹣∠DHB,∴∠CBE+β﹣∠DHB=12(α+β),∵α=β,∴∠CBE +β﹣∠DHB =12(β+β)=β, ∴∠CBE =∠DHB ,∴BE ∥DF .【点睛】此题是三角形综合题,主要考查了平角的意义,四边形的内角和,三角形内角和,三角形的外角的性质,角平分线的意义,用整体代换的思想是解本题的关键,整体思想是初中阶段的一种重要思想,要多加强训练.5.如图①,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为()0,4,4OC OB =.① ②(1)若ABC ∆的面积为20,求点B ,C 的坐标.(2)如图①,向x 轴正方向移动点B ,使90ABC ACB ∠-∠=︒,作BAC ∠的平分线AD 交x 轴于点D ,求ADO ∠的度数.(3)如图②,在(2)的条件下,线段AD 上有一动点Q ,作AQM DQP ∠=∠,它们的边分别交x 轴、y 轴于点M ,P ,作FMG DMQ ∠=∠,试判断FM 与PQ 的位置关系,并说明理由.【答案】(1)10,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,40,03C ⎛⎫ ⎪⎝⎭;(2)45°;(3)FM PQ ⊥ 【解析】【分析】(1)设OB=a ,根据三角形的面积公式列式求出a ,即可得到点B 、C 的坐标;(2)设ACB α∠=,根据题意得到∠ABC=90°+α,根据三角形内角和定理得到∠BAC=90°-2α,再根据角平分线的定义、三角形外角的性质即可得到答案;(3)延长FM 交QP 于H ,设∠DQP=∠AQM=α,∠FMG=∠DMQ=β,根据三角形外角的性质、三角形内角和定理求出∠2+∠DMH=90°即可得到答案.【详解】(1)设OB=a ,则OC=4a ,∴BC=3a ,由题意得,134202a ⨯⨯=, 解得:a=103, ∴OB=103,OC=403, ∴10,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,40,03C ⎛⎫ ⎪⎝⎭; (2)设ACB α∠=,∵90ABC ACB ∠-∠=︒,∴90ABC α∠=︒+,∴180BAC ABC ACB ∠=︒-∠-∠()18090αα=︒-︒+-902α=︒-,∵AD 平分BAC ∠,∴1452DAC BAC α∠=∠=︒-, ∴4545ADO DAC ACB αα∠=∠+∠=︒-+=︒;(3)FM ⊥PQ ,理由如下:延长FM 交PQ 于点H ,.设∠DQP=∠AQM=α,∠FMG=∠DMQ=β,则∠DMH=∠FMG=β,∠AQM=∠QMD+∠QDM ,即α=β+45°,∴∠1=180°-∠DQP-∠ADO=90°-β,∴∠2=∠1=90°-β,∴∠2+∠DMH=β+90°-β=90°,∴∠MHQ=90°,即FM ⊥PQ.【点睛】本题考查了角平分线的定义,三角形外角的性质,三角形内角和定理,熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.6.(1)如图①,你知道∠BOC =∠B +∠C +∠A 的奥秘吗?请用你学过的知识予以证明;(2)如图②,设x =∠A +∠B +∠C +∠D +∠E ,运用(1)中的结论填空.x =____________°;x =____________°;x =____________°;(3)如图③,一个六角星,其中∠BOD=70°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________°.【答案】(1)证明见解析. (2)180;180;180;(3)140【解析】【分析】(1)首先延长BO交AC于点D,可得BOC=∠BDC+∠C,然后根据∠BDC=∠A+∠B,判断出∠BOC=∠B+∠C+∠A即可.(2)a、首先根据外角的性质,可得∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,然后根据∠1+∠2+∠E=180°,可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180,据此解答即可.b、首先根据外角的性质,可得∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,然后根据∠1+∠2+∠E=180°,可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180,据此解答即可.c、首先延长EA交CD于点F,EA和BC交于点G,然后根据外角的性质,可得∠GFC=∠D+∠E,∠FGC=∠A+∠B,再根据∠GFC+∠FGC+∠C=180°,可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,据此解答即可.(3)根据∠BOD=70°,可得∠A+∠C+∠E=70°,∠B+∠D+∠F=70°,据此求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是多少即可.【详解】(1)证明:如图,延长BO交AC于点D,则∠BOC=∠BDC+∠C,又∵∠BDC=∠A+∠B,∴∠BOC=∠B+∠C+∠A.(2)180;180;180(3)140【点睛】(1)此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.(2)此题还考查了三角形的外角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①三角形的外角和为360°.②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.7.操作示例:如图1,在△ABC中,AD为BC边上的中线,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1=S2.解决问题:在图2中,点D、E分别是边AB、BC的中点,若△BDE的面积为2,则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸:(1)如图3,在△ABC中,点D在边BC上,且BD=2CD,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1与S2之间的数量关系为.(2)如图4,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接BE、CD交于点O,且BO=2EO,CO=DO,若△BOC的面积为3,则四边形ADOE的面积为 .【答案】解决问题:6;拓展延伸:(1)S1=2S2(2)10.5【解析】试题分析:解决问题:连接AE,根据操作示例得到S△ADE=S△BDE,S△ABE=S△AEC,从而得到结论;拓展延伸:(1)作△ABD的中线AE,则有BE=ED=DC,从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积,由此即可得到结论;(2)连接AO.则可得到△BOD的面积=△BOC的面积,△AOC的面积=△AOD的面积,△EOC的面积=△BOC的面积的一半,△AOB的面积=2△AOE的面积.设△AOD的面积=a,△AOE的面积=b,则a+3=2b,a=b+1.5,求出a、b的值,即可得到结论.试题解析:解:解决问题连接AE.∵点D、E分别是边AB、BC的中点,∴S△ADE=S△BDE,S△ABE=S△AEC.∵S△BDE=2,∴S△ADE =2,∴S△ABE=S△AEC=4,∴四边形ADEC的面积=2+4=6.拓展延伸:解:(1)作△ABD的中线AE,则有BE=ED=DC,∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积= S2,∴S1=2S2.(2)连接AO.∵CO=DO,∴△BOD的面积=△BOC的面积=3,△AOC的面积=△AOD的面积.∵BO=2EO,∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5,△AOB的面积=2△AOE的面积.设△AOD的面积=a,△AOE的面积=b,则a+3=2b,a=b+1.5,解得:a=6,b=4.5,∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5.8.根据题意解答:(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D.(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数.解:∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2,∠3=∠4由(1)的结论得:∠P+∠3=∠1+∠B①,∠P+∠2=∠4+∠D②,①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P= 12(∠B+∠D)=26°.①如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,请猜想∠P的度数,并说明理由.②在图4中,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.③在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.【答案】(1)证明见解析;(2)①∠P=26゜;②∠P=180°﹣12(∠B+∠D);③∠P=90°+ 12(∠B+∠D).【解析】试题分析:(1)根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证;(2)根据角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,再根据(1)的结论列出整理即可得解;①表示出∠PAD和∠PCD,再根据(1)的结论列出等式并整理即可得解;②根据四边形的内角和等于360°,可得(180°﹣∠1)+∠P+∠4+∠B=360°,∠2+∠P+(180°﹣∠3)+∠D=360°,然后整理即可得解;③根据(1)的结论∠B+∠BAD=∠D+∠BCD,∠PAD+∠P=∠D+∠PCD,然后整理即可得解.试题解析:(1)∵∠A+∠B+∠AOB=180°,∠C+∠D+∠COD=180゜,∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD.∵∠AOB=∠COD,∴∠A+∠B=∠C+∠D.(2)①∠P=26゜.∵AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,∴∠1=∠2,∠3=∠4.由(1)的结论得:∠PAD+∠P=∠PCD+∠D①,∠PAB+∠P=∠PCB+∠B②,∵∠PAB=∠1,∠1=∠2,∴∠PAB=∠2,∴∠2+∠P=∠3+∠B③,①+③得∠2+∠P+∠PAD+∠P=∠3+∠B+∠PCD+∠D,即2∠P+180°=∠B+∠D+180°,∴∠P=12(∠B+∠D)=26°.②如图4,∵AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴(180°﹣2∠1)+∠B=(180°﹣2∠4)+∠D,在四边形APCB中,(180°﹣∠1)+∠P+∠4+∠B=360°,在四边形APCD中,∠2+∠P+(180°﹣∠3)+∠D=360°,∴2∠P+∠B+∠D=360°,∴∠P=180°﹣12(∠B+∠D);③如图5,∵AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵(∠1+∠2)+∠B=(180°﹣2∠3)+∠D,∠2+∠P=(180°﹣∠3)+∠D,∴2∠P=180°+∠D+∠B,∴∠P=90°+ 12(∠B+∠D).点睛:本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,准确识图并运用好“8字形”的结论,然后列出两个等式是解题的关键,用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观.9.学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形,让我们来做一次研究性学习.(1)如图①所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”,试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由:(2)如图②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它们相交于点O,试探究∠BOC与∠A的关系;(3)如图③,若△ABC中,∠ABO=13∠ABC,∠ACO=13∠ACB,且BO、CO相交于点O,请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_.【答案】(1)∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.理由见解析;(2)∠BOC=90°+12∠A.理由见解析;(3)∠BOC=60°+23∠A.理由见解析.【解析】【分析】(1)如图1,连接AO,延长AO到H.由三角形的外角的性质证明即可得到结论:∠BOC=∠BAC+∠B+∠C;(2)利用角平分线的定义,三角形的内角和定理证明可得到结论:∠BOC=90°+12∠A;(3)类似(2)可证明结论:∠BOC=60°+23∠A.【详解】解:(1)∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.理由:如图1,连接AO,延长AO到H.∵∠BOH=∠B+∠BAH,∠CAH=∠C+∠CAH,∴∠BOC=∠B+∠BAH+∠CAH+∠C=∠BAC+∠B+∠C,∴∠BOC=∠BAC+∠B+∠C;(2)∠BOC=90°+12∠A.理由:如图2,∵OB,OC是△ABC的角平分线,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠BOC=180°-12(∠ABC+∠ACB )=180°-(180°-∠A )=90°+12∠A , ∴∠BOC=90°+12∠A ; (3)∠BOC=60°+23∠A . 理由:∵∠ABO=13∠ABC ,∠ACO=13∠ACB , ∴∠BOC=180°-23(∠ABC+∠ACB )=180°-23(180°-∠A )=60°+23∠A . 故答案为:∠BOC=60°+23∠A . 【点睛】 本题考查三角形的内角和定理,三角形的外角的性质等知识,解题的关键是熟练掌握三角形的角的基本知识.10.已知:如图,等边三角形ABD 与等边三角形ACE 具有公共顶点A ,连接CD ,BE ,交于点P .(1)观察度量,BPC ∠的度数为____.(直接写出结果)(2)若绕点A 将△ACE 旋转,使得180BAC ∠=︒,请你画出变化后的图形.(示意图)(3)在(2)的条件下,求出BPC ∠的度数.【答案】(1)120°;(2)作图见解析;(3)∠BPC =120°.【解析】分析:(1)∠BPC 的度数为120°,理由为:由△ABD 与△ACE 都是等边三角形,利用等边三角形的性质得到∠DAB=∠ABD=∠CAE=60°,AD=AB ,AC=AE ,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS 得出三角形DAC 与三角形BAE 全等,由全等三角形的对应角相等得到∠ADC=∠ABE ,利用外角性质,等量代换即可得到所求;(2)作出相应的图形,如图所示;(3)解法同(1),求出∠BPC 的度数即可.本题解析:(1)∠BPC 的度数为120°,理由为:证明:∵△ABD与△ACE都是等边三角形,∴∠DAB=∠ABD=∠CAE=60°,AD=AB,AC=AE,∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,在△DAC与△BAE中,{AD ABDAC BAE AC AE=∠=∠=,∴△DAC≌△BAE(SAS),∴∠ADC=∠ABE,∵∠ADC+∠CDB=60°,∴∠ABE+∠CDB=60°,∴∠BPC=∠DBP+∠PDB=∠ABE+∠CDB+∠ABC=120°;(2)作出相应的图形,如图所示;(3)∵△ABD与△ACE都是等边三角形,∴∠ADB=∠BAD=∠ABD=∠CAE=60°,AD=AB,AC=AE,∴∠DAB+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠DAC=∠BAE,在△DAC与△BAE中,{AD ABDAC BAC AC AE=∠=∠=,∴△DAC≌△BAE(SAS),∴∠ADC=∠ABE,∵∠ABE+∠DBP=60°,∴∠ADC+∠DBP=60°,∴∠BPC=∠BDP+∠PBD=∠ADC+∠DBP+∠ADB=120°.点睛:本题考查了等边三角形的性质,外角性质,以及全等三角形的判定与性质,熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键.。
山东省济南市师大附中2020-2021学年高一第二学期期中学分认定考试历史试卷(word版含答案)
2020级 2020—2021 学年第二学期期中学分认定考试高一历史试题注意事项:1.考试时间 90 分钟,分值 100 分。
2.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。
3.选择题答案必须使用 2B 铅笔(按填涂样例)正确填涂;非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
4.请按照题号在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁,不折叠、不破损。
第 I 卷(共 45 分)一、选择题(本大题共 30 小题,每小题 1.5 分,共计 45 分。
在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。
)1.在人类文明诞生的过程中,不同地区的先民创造了诸多文明成就,如古代埃及的象形文字、孟菲斯城,古代中国的甲骨文、二里头宫殿等。
据此可知,人类走向文明时代的显著特征是A.阶级和多元文明的出现B.文字的出现和城市的兴起C.文字和国家机器的出现D.国家机器的产生和法律的制定2.保存于卢浮宫的《汉谟拉比法典》是世界上现存最早的较为完整的成文法典。
该法典上的浮雕表达的政治观念是A.天人感应B.君权神授C.天赋神权D.天赋人权3.罗马被誉为“万城之城”,是因为它有着辉煌的历史。
在它由共和国阶段向帝国阶段转变过程中,依靠的主要手段是A.从事海外贸易B.汲取外国文化C.发动扩张战争D.传播先进思想4.15 世纪中期,扼守东西方交通要道之地,诞生了一个军事强国,并迅速控制了亚欧商路。
这个国家是A.奥斯曼帝国B.法兰克王国C.西罗马帝国D.拜占庭帝国5.据统计,自646 年大化改新颁行后迄8 世纪中叶,日本与唐朝律令相仿处达420 余条之多。
这些律令A.保障了武士集团的地位B.削弱了中央政府的权力C.推动了幕府统治的建立D.促进了日本体制的完善6.中古西欧城市的兴起,不仅表现为经济上的繁荣,更重要的是政治权利的获得。
这里的“政治权利”指A.土地所有权B.投票选举权C.城市自治权D.自由贸易权7.吴于廑、齐世荣在《世界史·古代史编》中说:“玛雅人是美洲印第安人中文化最发达的一支。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
山东师大附中2000/2001学年第二学期期中考试高二历史试题第I 卷(选择题共40分)一、单项选择题:本大题共40小题,每小题1分,共40分。
1、国民政府形式上统一全国的标志性事件是A、中原大战结束B、宁汉合流C、“北伐军”占领北京D、东北易帜2、国共十年对峙时期,中国经济的特点不包括A、帝国主义加紧了对中国经济侵略B、官僚资本膨胀C、民族资本主义有了长足发展D、新民主主义经济有了一定发展3、下列队伍,没有参加井冈山会师的是A、南昌起义的部分队伍B、湘南的工农武装C、广州起义的部分队伍D、工农革命军4、“一·二八”事变后,根据国民政府与日本签订的协定A、日本军队撤出上海B、日军暂住上海C、日军占领上海D、日军占领吴淞5、红军长征中,打乱敌人追剿计划的军事行动是A、四渡赤水B、巧渡金沙江C、强渡大渡河D、飞夺泸定桥6、中日民族矛盾上升为主要矛盾的标志性事件是A、“九·一八”事变B、“一·二八”事变C、华北事变D、西安事变7、国共十年对峙时期,是中共政治上走向成熟的时期,下列各项不是“成熟”表现的是A、探索出一条夺取中国革命胜利的正确道路B、正确处理国共两党之间的关系C、提出正确的民主革命纲领D、两次纠正机会主义错误,使革命转危为安8、“全中国同胞,政府与军队团结起来,筑成民族统一战线的坚固长城,抵抗日寇的侵略!国共两党亲密合作,抵抗日寇的新进攻!”这段话出自A、“九·一八”事变后的中共宣言B、《论反对日本帝国主义的策略》C、《中共为日军进攻卢沟桥通电》D、“八一宣言”9、中国军队取得的抗战以来的首次大捷是A、平型关大捷B、忻口大捷C、台儿庄大捷D、雁门关大捷10、下列关于抗战防御阶段有关问题的表述,不正确的是A、日军实行速战速决的方针B、中国实行全面抗战的方针C、正面战场的国民党军队采取了积极的抗日态度D、八路军、新四军严重威胁着敌人的后方11、抗日战争进入相持阶段是在A、日军占领上海、南京以后B、《论持久战》发表后C、日军占领广州、武汉后D、南京伪国民政府成立后12、日伪政权发动“清乡运动”的地区是A、东北B、华北C、华中D、华南13、蒋介石集团把政策重心由对外转向对内,由抗日转向反共的标志是A、确定“溶共、限共、防共、反共”的方针B、发动皖南事变C、成立国防最高委员会以加强法西斯统治D、发动第一次反共高潮14、抗战相持阶段,中共为巩固和扩大抗日民族统一战线提出的三大口号不包括A、坚持抗战、反对投降B、坚持团结、反对分裂C、坚持民主、反对独裁D、坚持进步、反对倒退15、日本发动豫湘桂战役的主要目的是A、建立太平洋战争后方基地B、切断中国交通和外援路线C、配合近卫声明逼蒋投降D、援救侵入南洋的孤军16、大大提高了共产党和八路军的威望,坚定了全国人民抗战胜利信心的是A、平型关大捷B、雁门关伏击战C、百团大战D、夜袭阳明堡17、重庆政协会议上争论最激烈的问题是A、统一国家与和平建国问题B、和平建国与政治民主化C、政治民主化与军队国家化D、军民平等与党派平等问题18、解放战争初期,解放区军民的主要作战目标是A、消灭敌人的有生力量B、夺取国统区的中小城市C、扩大解放区D、进攻敌人的薄弱地区19、1946年“制宪国大”的非法性主要体现在A、国民党一党包办B、违背政协决议C、各民主党派拒绝参加D、内战还在进行20、1947年,国共关系完全破裂的标志是A、蒋介石破坏《双十协定》B、国民党军队进攻中原解放区C、蒋介石撕毁政协决议D、蒋介石限令中共撤销驻南京等地的代表团,封闭重庆出版的《新华日报》21、下列关于第二条战线的表述,不正确的是A、斗争主要在国统区进行B、是国统区的民主运动C、民主党派起了领导作用D、配合了解放区的军事斗争22、1947年,全国土地工作会议制订了A、土地革命路线B、“双减双交”的土地政策C、《中国土地法大纲》D、《中华人民共和国土地改革法》23、解放战争进入第二年后人民解放军的基本任务是A、粉碎国民党军队的全面进攻B、举行战略决战C、粉碎国民党军队的重点进攻D、举行全国性的反攻24、按歼灭和改编敌军数量的多少排列下列战役①辽沈战役②淮海战役③平津战役A、①②③B、②③①C、③①②D、②①③25、毛泽东在七届二中全会上告诫共产党人要警惕资产阶级“糖衣炮弹”袭击,是因为A、全国大陆已基本解放B、党的工作重心需要转移C、中共即将成为执政党D、资产阶级准备向党进攻26、中国人民民主革命胜利的标志是A、中共七届二中全会召开B、解放军占领南京C、中国人民政治协商会议召开D、中华人民共和国成立27、中国马克思主义史学的先驱者是A、李大钊B、郭沫若C、范文澜D、翦伯赞28、《人民日报》创刊于A、土地革命战争时期B、抗日战争时期C、人民解放战争时期D、新中国成立初期29、证明“西方侵略者几百年来只要在东方一个海岸上架起几尊大炮就可霸占一个国家的时代是一去不复返了”的事件是A、人民解放战争的胜利B、抗美援朝战争的胜利C、新中国的成立D、镇压反革命运动的完成30、下列事件发生在1950年的是①西藏和平解放②国民党在大陆的残余势力基本被消灭③抗美援朝开始④土地改革运动在全国展开⑤镇压反革命运动取得胜利A、①②③B、②③④C、③④⑤D、①③④31、新中国成立后的“过渡时期”是指A、从建国到三大运动胜利B、从建国到三大改造完成C、从建国到国民经济恢复D、从大陆统一到三大改造完成32、我国第一任人大常委会委员长是A、毛泽东B、刘少奇C、朱德D、宋庆龄33、社会主义改造基本完成以后,我国政治生活的主题是A、探索建设社会主义道路B、正确处理人民内部矛盾C、整顿党的作风D、发展社会主义生产力34、中共“八大”确定的我国经济建设必须坚持的方针是A、逐步改造B、多快好省C、快速发展D、稳步前进35、造成1959—1961年严重经济困难的最主要原因是A、自然灾害严重B、苏联政府背信弃义撕毁合同C、国民经济比例失调D、“左”倾错误的发展泛滥36、十年建设时期建成的重要钢铁基地是A、武汉、包头B、武汉、鞍山C、鞍山、包头D、包头、攀枝花37、老一辈革命家的“二月抗争”是针对A、红卫兵运动B、“一月革命”C、党的“九大”D、刘少奇冤案38、“四五”运动的意义主要在于A、为粉碎“四人帮”奠定了群众基础B、使全国局势趋于稳定C、结束了“批邓、反击右倾翻案风”运动D、粉碎了江青反革命集团39、客观上宣告了“文化大革命”在理论和实践上破产的事件是A、“四五运动”B、江青反革命集团被粉碎C、“九·一三”事件D、1975年邓小平主持中央日常工作40、文化大革命得以发动的根源是A、党中央对国内外形势估计过于严重B、党内存在走资本主义道路的当权派C、“左”倾错误发展到以阶级斗争为纲D、党内民主制度不健全第II 卷(选择题共60分)二、填空题:本大题共5小题10空,每空1分,共10分。
41、“一·二八”事变后,国民政府同日本签定《__________________》;华北事变时,国民政府同日本签定《__________________》。
42、延安整风运动的方针是“_________________________”;开展大生产运动的方针是“____________________________”。
43、解放战争初期,解放区军民的主要作战方法是__________________,西北野战军粉碎敌军重点进攻的战术“__________________”。
44、新中国成立初具有临时宪法性质的文献是《__________________》;1954年,第一届全国人大制定通过了《____________________________》。
45、“文化大革命”中的“__________________”运动,矛头指向的是周恩来;后来的“__________________”运动,把矛头指向邓小平。
三、材料解析题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
46、阅读下列材料材料三1975年国民经济回升情况回答:材料一反映了什么现象?造成这一现象的原因是什么?材料二、三中的各项数据上升的原因分别是什么?根据上述材料反映的情况,你能得到怎样的启示47、阅读下列材料材料一中国国民政府主席蒋介石于抗战胜利后,邀请中国共产党中央委员会主席毛泽东先生共商大计,毛先生于8月28日应约来渝,进见蒋主席,曾作多次会谈。
同时双方各派代表,政府方面为王世杰、张治中、张群、邵力子,中共方面为周恩来、王若飞。
双方在友好和谐的空气中,进行商谈,获得一定之结果,并仍将在互信互让之基础上,继续商谈,求得圆满解决。
——《国民政府与中共代表会谈纪要》材料二关于和南京反动派政府举行和平谈判事宜,中共中央本日决定:谈判时间为4月1日,地点在北平,派周恩来、林伯渠、叶剑英等为代表与南京方面的代表举行谈判,按照一月十四日毛泽东主席对时局的声明及其所提出的八顶条件为双方谈判的基础。
将上述条件经广播即日通知南京方面,其代表团携带为八项条件所必需的材料,以利于谈判的进行。
——《中共宣布与国民党反动政府和谈决定》1949·3·26回答:这两次谈判是在什么情况下进行的?结果如何?国民党要求谈判,却又拒不履行协议,为什么?四、问答题:本大题共2小题,每小题15分,共30分。
48、大革命失败后,中国共产党是怎样探索出中国革命的正确道路的?49、20世纪40年代初、50年代初,中国共产党在经济方面面临哪些主要困难?为克服困难,中共分别采取了哪些措施?山东师大附中2000/2001学年第二学期期中考试高二历史试题参考答案一.单项选择题1、D2、C3、C4、B5、A6、C7、C8、C9、A 10、B 11、C 12、C 13、A 14、C 15、D 16、C17、C 18、A 19、B 20、D 21、C 22、C 23、D 24、B25、C 26、C 27、A 28、C 29、B 30、B 31、B 32、B33、B 34、D 35、D 36、A 37、B 38、A 39、C 40、C二、填空题41、淞沪停战协定;何梅协定42、惩前毖后、治病救人;自己动手、丰衣足食43、运动战;蘑菇战44、共同纲领;中华人民共和国宪法45、批林批孔;批邓、反击右倾翻案风三、材料题46、①现象:工业总产值、国家财政收入持续下降原因:“文革”扩大到经济领域,工厂停产②因为九·一三事件后,周恩来主持中央日常工作,他提出批极“左”思潮,着手恢复国民经济;三是因为邓小平主持中央日常工作,明确提出全面整顿思想并采取有效措施③安定团结的政治局面是经济发展的前提和保障47、①重庆谈判是在抗战胜利后,蒋介石内战准备尚未就绪,中共为争取和平民主的情况下进行的。