机械原理齿轮系及其设计
机械原理第10章齿轮机构及其设计
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
i12 1 /2 O2P / O1P 要使两齿轮作定传传动，则两齿 廓必须满足的条件是：不论两齿廓在 何位置接触时，过接触点所作的两齿 廓公法线必须与两齿轮的连心线相交 于一定点。 P——啮合节点（简称节点）。 O1、O2圆——节圆（作纯滚动）。
节线。
2. *共轭齿廓曲线的确定 图解法、解析法
重 点：渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。 难 点: 共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传
动；以及斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。
§10-1 齿轮机构的应用和分类
一、根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分
1.定传动比（i12 = 常数）传动的齿轮机构 ——圆形齿轮机构。
锥齿轮也称为伞齿轮
直齿锥齿轮机构 曲线齿锥齿轮机构
3.用于交错轴间传动的齿 轮机构
交错轴斜齿轮机构 crossed helical gear mechanism (也称为螺旋齿轮机构)
蜗杆机构：worm and worm wheel mechanism
机械基础之齿轮传动的设计
机械基础之齿轮传动的设计
齿轮传动是机械传动的一种常见形式，广泛应用于冶金、化工、轻工等领域。正确的齿轮传动设计可以保证机器设备的正常运行，提高传动效率和可靠性。
一、齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮间的啮合来实现传动的。齿轮传动的优点有传动可靠性高、传递效率高，并且在传递扭矩大的情况下具有优势。齿轮传动由传动齿轮和被动齿轮组成，传动齿轮将传递力矩传递给被动齿轮，并将其旋转。传动齿轮和被动齿轮要求相互啮合，且在相互运转时还必须平稳和具有足够的承载能力。
二、齿轮传动的设计要点齿轮传动的设计要点主要包括齿轮尺寸计算、齿轮耐用性、传动精度计算等。其中齿轮尺寸计算是齿轮传动设计中的重要环节。
1. 齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算是指通过计算齿轮参数来确定齿轮的尺寸，主要包括模数、压力角、齿数和齿轮转动半径等参数。齿轮尺寸的计算要考虑被动齿轮的载荷、啮合角、轴向力和齿轮材料强度等因素。
2. 齿轮材料选择齿轮材料应选用高强度、高硬度、高耐磨性和高精度的材料，例如合金钢、硬化钢、钛合金等。选择齿轮材料时，还应考虑到齿轮使用环境的特点和齿轮的耐用性。
3. 传动误差控制齿轮传动的传动误差包括齿轮啮合误差、轴向误差和径向误差。在齿轮传动设计中，要通过合理的设计和加工来控制传动误差，从而提高齿轮传动的传动精度和可靠性。
三、齿轮传动的安装和调试齿轮传动的安装和调试是确保齿轮传动正常运行的关键环节。在齿轮传动安装前，需要检查齿轮的尺寸精度、齿轮材料和齿轮的表面质量。同时，齿轮的安装也需要注意各种参数的匹配，例如齿轮啮合间隙和传动轴心的误差等。
机械原理第11章齿轮系及其设计
=（−1）2
z2 z1
⋅ z3 z2′
(1)
100 − n H
= − 30 × 50
− 200 − n 20 × 40
H
n = −95 .65 rpm H
与n1转向相反、 与n3转向相同
(2)
100 − n H
= − 30 × 50
n = 165.22rpm H
200 − n 20 × 40 H
与n1、n3转向相同
太阳轮、行星架为 基本构件
（回转轴线重合）
4
机械原理
周转轮系可分为基本周转轮系和复合型周转轮系 基本周转轮系
---转臂只有一个,太阳轮不超过两个; 复合周转轮系
---若干基本周转轮系串联或并联;
基本周转轮系 差动轮系(Differential gear train， F=2)
根据自由度数目
行星轮系 (Planetary gear train，F=1)
例1
划分轮系
从行星轮入手
24 H
1 1′ 35
行星轮系 差动轮系
4为行星轮
1'、4、5、H
H为系杆
——差动轮系
1'、5为中心轮
（1
'、5均不固定）
iH
1′5
=
n1′ n5
− nH − nH
= − z4z5 z1′ z4
机械原理 齿轮机构及其设计
节圆―以齿轮轴心为圆心，过节点P所作的
O1
1
1
K
圆为节圆。其半径分别为为r1’ 、r2’。
一对齿轮的啮合传动相当于
它们的节圆做纯滚动。
r2’
P
2
2
注意：一对齿轮只有在啮合传动时才会有节
圆。因为只有啮合才会有接触点，才能过
接触点作出公法线与连心线并交出节点P
O2
2 齿廓曲线的选择 能满足定传动比要求的齿廓曲线有：
{ 渐开线方程:
rb = rK cosaK inv aK = tg aK - aK .
4 渐开线齿廓能满足定传动比传动
由齿廓啮合基本定律知
O1
i12
1 2
O2P O1P
r2 r1
由渐开线性质知：
1）啮合点公法线与两基圆内 公切线重合；
2）两基圆为定圆，N1N2为 定直线，则节点P为定点。
i12
B1
A2
q O1 K
B2
rb
O2
6）同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。 （1）两条异向渐开线间的法向距离相等
K1 B=A1B K2 B=A2B
K1 K2= K1 B+ K2 B = A1B+ A2B =A1A2
K1′B′=A1B′
K2′B′=A2B′
K1'
机械原理第6章齿轮系及其设计
§6－1 轮系及其分类 §6－2 定轴轮系的传动比 §6－3 周转轮系的传动比 ith AsC§§poop66sy－－er.i54Sglh轮复itd系合Ee2vs0的轮a1lf9功系uo-ar2用的t0i.1传oN9nE动TAos比n3pl.oy5s.eClPiteyntLtPdr.ofile §7－6 行星轮系的类型选择及
Z’3
解：1.先确定各齿轮的转向
Z1 作者：潘存云教授
Z4
2. 计算传动比
ith AsCi1po5=op－=syerωz.iz11Sg2z/zωl3hz2it53zzd4z’Ee24zvs053za15zlf9’uo-ar42t0i.1过oN9n轮ETAosn3pl.o齿y5s.轮eZC3 1lP、itey5Zn’转tL4t向Pdr.相Zo5反file
H
H
周转轮系
1
作者：潘存云教授
1
转化轮系
3
3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
i1H3
H 1
H 3
1 H 3 H
z2z3 z3
z1z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中ω
H 1
与ω
H 3
方向相反。
通用表达式：
机械原理-05-齿轮机构及其设计
欢迎来到机械原理-05-齿轮机构及其设计的演示。在这里，我们将介绍齿轮机 构的不同类型及应用，其工作原理以及相关的设计和计算细节。让我们开始 吧！
齿轮机构的引言
什么是齿轮机构？
齿轮机构是一种机械传动装置，通过齿轮的啮合 来完成工作。它们可以被用于传递扭矩，增加或 减少转速，以及改变转向。
螺旋齿轮
在高速和高负荷运行中使用，减少振动和噪 音。
齿轮机构的工作原理
1
基本原理
齿轮的啮合将能量从一段轴转移到另一段轴，完成机械工作，转动方向和转速由 齿轮的类型和设计决定。
2
齿轮配对
齿轮通常用来组成齿轮对或齿轮系，以满足不同的设计要求和机械工作需求。
3
齿轮传动的效率
齿轮传动效率通常高达95%-98%，但是受到齿轮质量、制造和设计的影响。
齿轮机构的历史
齿轮机构的设计和应用可以追溯到几千年前的古 埃及和古巴比伦。今天，它们在制造业和机械领 域中得到广泛的应用。
齿轮的类型及其应用
直齿轮
最常见的齿轮类型，通常用于传递扭矩和转 动力。它们的平面轴可以垂直或平行。
锥齿轮
用于转换轴的方向，通常用于汽车和摩托车 变速箱。
蜗杆齿轮
由蜗杆Hale Waihona Puke Baidu齿轮组成，用于减速，生成高扭矩。
2 齿轮加工工艺
机械原理 潘存云 第6章 齿轮系及其设计
z3
z1
z1
z2
z2
z1
z2
z3
上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
＝－1
＝1
ω3＝0
ω2＝2ωH
H
H
铁锹
ωH
ωH
模型验证
例五：马铃薯挖掘机中：z1＝z2＝z3 ，求ω2 ，ω3
三、 复合轮系的传动比
除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。
思路：
方法：先找行星轮
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替:
用转速表示有
= f(z)
ni=(ωi/2π)60
=ωi
30
π
rpm
例题一 2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50 轮3固定, 求i1H 。
2
H
1
3
模型验证
∴ i1H=6 , 小齿轮转6圈，系杆转1圈， 且两者转向相同。
2
H
1
3
动画
＝－3
两者转向相反
得： i1H = n1 / nH =－2 ,
轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。
例题二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60
1)轮3固定。求i1H ;
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H的值; 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
机械原理第十章齿轮机构及其设计
齿轮机构在实际应用中的案例分析和优 化建议
1
案例分析
以汽车变速器齿轮机构为例，分析设计难点和优化方案。
Biblioteka Baidu
2
优化建议
增加齿轮配对的精度和硬度，增强齿面润滑和冷却，改善齿轮啮合性能。
3
结论
齿轮机构的优化设计可以提高传动效率和使用性能，减少噪音和故障，从而为工业生产 带来更多的价值。
1
齿轮的传动原理
齿轮的传动是通过齿的啮合转动相互连接，实现旋转和转矩的传递。
2
齿轮的计算方法
齿轮的计算需要考虑齿轮啮合角度、模数、齿数等因素，以确保其传动性能。
3
齿轮的应用
齿轮广泛应用于各种机械设备和装置，例如汽车、工厂机器、重型设备等。
齿轮机构的设计要点和步骤
要点
• 合理选择齿轮类型和规格； • 确定齿轮的啮合方式和传动参数； • 考虑齿轮的制造和安装工艺； • 考虑齿轮的润滑和保养。
机械原理第十章齿轮机构 及其设计
齿轮机构是机械传动机构中常见的一种，通过齿轮的啮合传递运动和动力， 广泛应用于工业和日常生活中。
齿轮机构的定义和作用
1 定义
齿轮机构是由两个或多个啮合的齿轮组成的传动装置，用于传递动力和运动。
2 作用
齿轮机构能够实现不同转速和转矩的传递，同时还能改变旋转方向和转动方式。
机械原理 第11章_齿轮系及其设计
混合轮系传动比计算的方法
首先将各个基本轮系正确地区分开来； 分别列出各基本轮系传动比的方程式； 找出各基本轮系之间的联系； 将个基本轮系传动比方程式联立求解， 即可求得混合轮系的传动比。 5最关键的一步：正确划分各个基本轮系
返回
正确划分各个基本轮系的方法
先找行星轮——几何轴线不固定而是绕着其它
返回
8.1.1 定轴轮系
返回
在轮系运转过程中，各轮几何轴线的位置均 固定不变的轮系称为定轴轮系，又称普通轮系。
8.1.2 周转轮系
返回
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮的几何轴线的 位置并不固定，而是绕其他定轴齿轮轴线回转的轮系称 为周转轮系。 太阳轮1、3和行星架H，称为周转轮系的基本构件 基本构件。 基本构件 按自由度数目不同，周转轮系可分为两类 按基本构件的不同，周转轮系可分为两类
混合轮系传动比计算的基本思路
返回
问题：能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度 （-ωH）来轮系的传动比？ 5由定轴轮系和周转 轮系组成的混合轮系
不能对整个混合轮系采 用转化机构法来求其传动比， 5由多个周转轮系组 需要对组成混合轮系的各个 成的混合轮系 基本轮系 分别考虑。 5结论 单一的定轴轮系或单一的周转轮系
m
返回
不能用 (1) 来确定 主、从动轮转向关系。 可在图上用箭头来 表示各轮转向。 由于轮系中主动轮1和从动轮4的轴线互相平行， 所以仍可在传动比计算结果中加“+”、“-”号来表示 主、从动轮的转向关系。 图中主动轮1和从动轮4的转向相反，所以
第八章 机械原理设计 齿轮系
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 1
1 i1H
1 10000 101 99 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将 一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的 不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。
§8—5 几种特殊形式的行星传动简介 一、渐开线少齿差行星传动
少齿差行星传动
固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构） 组成。 输出机构转速=行星轮的转速
1 2 Z 2 Z3 定轴轮系 ： i13 (1) 3 Z1Z 2
3 H Z1 H 周转轮系 ： i31 (1) Z 1 H 3
4、联立求解：
Z 3 Z1 Z1 1 H 1 Z1Z 2 Z 3 Z 2 Z3
特点：传动比大，结构紧凑，加工容易
同时啮合齿数少，承载能力低，计算复杂（变位）
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动 基本相同，其结构上的差别在于固定太阳轮的内齿是带套筒的圆柱 形针齿（称为针轮），行星轮2改为短幅外摆线的等距曲线作齿廓 称为摆线轮。
机械设计课程设计齿轮的设计
机械设计课程设计齿轮的设计
齿轮是机械传动中常用的元件之一，它通过齿与齿之间的啮合来传递动力和转速。在机械设计课程中，齿轮的设计是一个重要的内容。本文将从齿轮的基本原理、设计方法和注意事项三个方面来介绍齿轮的设计。
一、齿轮的基本原理
齿轮是由两个或多个齿轮通过齿与齿之间的啮合来传递动力和转速的机械元件。齿轮主要有圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮和蜗轮蜗杆等几种类型。在设计齿轮时，需要确定齿轮的模数、齿数、齿宽、齿轮的材料等参数。齿轮的设计目标是使齿轮传动的效率高、传动平稳、噪声小，并且具有一定的寿命。
二、齿轮的设计方法
1. 确定传动比和转速比：根据所需的传动比和转速比，确定齿轮的齿数和模数。传动比是输入轴和输出轴的转速比，转速比是两个齿轮的转速之比。
2. 计算齿轮的基本参数：根据传动比和转速比，计算齿轮的齿数、模数、齿宽等基本参数。齿数的确定要考虑到齿轮的强度和传动效率，模数的确定要考虑到齿轮的制造工艺和加工精度。
3. 设计齿轮的齿形：根据齿轮的齿数和模数，设计齿轮的齿形。齿形的设计要满足齿轮的啮合条件，即齿轮的齿形要与啮合齿轮的齿形相适应，确保齿轮的啮合平稳、噪声小。
4. 验证齿轮的强度：根据齿轮的齿数、模数和材料，计算齿轮的强度。齿轮的强度要符合设计要求，确保齿轮在工作过程中不会发生断齿或变形等失效现象。
5. 优化齿轮的设计：根据齿轮的实际工作情况，对齿轮的设计进行优化。可以通过改变齿数、模数和齿宽等参数，来优化齿轮的传动效率和噪声性能。
三、齿轮设计的注意事项
1. 齿轮的啮合角度应适当：齿轮的啮合角度是指齿轮齿面上两个齿的啮合处的夹角。啮合角度过大会导致齿轮的强度降低，啮合角度过小会导致齿轮的噪声增加。
机械原理齿轮机构及其设计
机械原理齿轮机构及其设计
齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。
1. 齿轮机构的原理
齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。
齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。
2. 齿轮机构的设计要点
齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。
首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。
其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料
有合金钢、铸铁、黄铜等。
再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。
最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。
3. 齿轮机构的设计流程
齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。
机械基础之齿轮传动的设计
机械基础之齿轮传动的设计
1. 简介
齿轮传动作为一种常见的机械传动方式，广泛
应用于各种机械设备中。它通过齿轮之间的啮合
来传递动力和运动，具有传递效率高、传动平稳、结构紧凑等优点。本文将介绍齿轮传动的基本原
理和设计方法，帮助读者了解和应用齿轮传动。
齿轮传动是利用齿轮之间的啮合关系来传递动力和运动的一种机械传动方式。传动的原理可以简单地描述为：驱动轴上的齿轮通过啮合传递动力，从而带动被动轴上的齿轮进行运动。齿轮的啮合过程中，齿轮之间产生了接触力和摩擦力，使得传动效率降低。
3.1 齿轮的模数选择
齿轮的模数是齿轮传动设计中关键的参数之一。模数的选择需要考虑到传动的功率、转速和载荷
等因素。一般来说，功率越大、转速越高、载荷
越大，所需的齿轮模数就越大。根据实际需求和
设计指标，选择适当的齿轮模数可以保证传动的
效率和可靠性。
3.2 齿轮副的啮合条件
齿轮副的啮合条件包括啮合角、啮合线速度和
啮合传动比等。啮合角是齿轮副啮合面上两个相
对于齿轮轴线的夹角，它的大小直接影响齿轮传
动的平稳性和传动效率。啮合线速度是齿轮啮合
点的线速度，需要根据齿轮传动的转速和模数来
计算。啮合传动比是齿轮副中相邻行的齿数比值，一般通过传动需求来确定。
3.3 齿轮的材料选择
齿轮的材料选择需要考虑到传动的功率、转速和工作环境等因素。常见的齿轮材料包括钢、铸铁、黄铜等。钢齿轮具有良好的强度和耐磨性，适用于高载荷和高速度的传动。铸铁齿轮具有良好的减震效果，适用于噪声和振动要求较高的传动。黄铜齿轮具有良好的自润滑性和耐腐蚀性，适用于高速度和密封要求较高的传动。
第十一章 齿轮系及其设计
惰轮
Northwest A&F University
第十一章 齿轮系及其设计
例1：
1 z 2 i12 2 z1 4 z5 i45 5 z4
2 ' z3 i2'3 3 z 2 ' 5' z6 i5'6 6 z 5 '
6 ' z 7 i6'7 7 z 6'
i1H 或i1H 1 i
H 13
iH 1 10000
结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 若 z3＝100 i1H＝1-iH1H＝1-101/100 =－1/100, 结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
Northwest A&F University
第十一章 齿轮系及其设计
在图所示轮系中，齿轮4同时和两个齿轮啮合，对齿轮3 它是从动轮，对齿轮5它是主动轮，故其齿数的多少并不影 响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用， 故称之为过轮、中介轮或惰轮。
Northwest A&F University
第十一章 齿轮系及其设计
小
一、定轴轮系的传动比计算
结
所有从动轮齿数的乘积 i15 所有主动轮齿数的乘积
例1：
此例说明：
●周转轮系可获得很大的传动比。但必须指出这种轮系
机械原理考研讲义十(齿轮系及其设计)
第十一章 齿轮系及其设计
11.1本章知识点串讲
【知识点1】轮系的分类
根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对机架的位置是否回定，可将轮系分为三大类。 1. 定轴轮系
定轴轮系：轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
虽然定轴轮系的传动比计算最为简单，但它却是本章的重点内容之一。 2. 周转轮系
周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。周转轮系根据其自由度又可分为行星轮系和差动轮系，差动轮系是自由度为2的周转轮系。行星轮系是自由度为1的周转轮系。
周转轮系的传动比计算是本章的重点内容之一。 3. 混合轮系
【知识点2】定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的大小，等于组成轮系的各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比，关于定轴轮系中主、从动轮转向关系的确定有3种情况。
1.轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况（平面定轴轮系）
既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮系组成的轮系，称为混合轮系。
混合轮系传动比的计算既是本章的重点，也是本章的
难点。
轮系中各对啮合齿轮的传动比为：
此轮系传动比为：
结论：
①轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；
②计算式为
其中：A,B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。
在这种情况下，可用(-1)n来确定轮系传动比的正负号，n为轮系中外啮合的对数。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；为负则说明主、从动轮转向相反。需要注意的一个问题是惰轮的作用。当定轴轮系中有惰轮时，虽然其齿数对传动比数值的大小没有影响，但它的存在对末轮的转向将产生影响。
机械传动系统和齿轮设计
机械传动系统和齿轮设计
机械传动系统是一种将动力从一个装置传输到另一个装置的技术。
它广泛应用于各个领域，如工业机械、汽车、航空航天等。在机械传
动系统中，齿轮是一种非常重要的元件，起着传递力量和运动的作用。在本文中，我们将探讨机械传动系统的原理以及齿轮设计的重要性和
基本要点。
一、机械传动系统的原理
机械传动系统通过连接两个或多个轴，使用传动装置将动力从发动
机或马达传递到所需的装置上。它可以实现不同轴间的转速变换、力
矩增大或减小，以及方向改变等功能。
机械传动系统的基本原理是利用齿轮的啮合作用来实现动力传递。
当两个齿轮啮合时，转动一个齿轮会引起另一个齿轮的转动。在啮合时，齿轮的齿数和齿形会影响转动速度和力矩的传递。因此，在设计
机械传动系统时，齿轮的选择和设计非常重要。
二、齿轮设计的重要性
齿轮是机械传动系统中最常见的传动装置，它具有高效、可靠和精
确的特点。合理的齿轮设计能够提高传动效率，延长使用寿命，并减
少噪音和振动。
在齿轮设计中，需要考虑的主要因素包括齿轮的模数、齿数、齿宽
和压力角等。模数是齿轮的基本参数，它决定了啮合齿轮的尺寸比例。
齿数则决定了传递的速度比例。齿宽和压力角则影响齿轮的强度和传
动能力。通过合理地选择这些参数，可以实现齿轮的高效传动。
三、齿轮设计的基本要点
1. 齿轮的模数选择：模数应根据工作条件、转矩传递要求和材料强
度来确定。一般而言，模数越大，齿轮越大，承载能力越强，但齿轮
数量较少。模数的选择应在满足强度要求的前提下，尽量减少齿轮数量，以降低制造成本。
2. 齿数的选择：根据传递的速度比和齿轮的尺寸限制，选择合适的
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作者：潘存云教授
1
3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈
3
解
1)
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
1 H 0 H
i1H 1
z2z3 z1z2
z3 z1
60 20
3
∴ i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证
z2z3 z1z2
z3 z1
50 10
5
1 3
模型验证
∴ i1H=6 , 小齿轮转6圈，系杆转1圈， 且两者转向相同。
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作者： 潘存云教授
例三 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
1)轮3固定。求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
H
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
1
1
2 2
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从
动轮的转向。
2
1)锥齿轮
作者：潘存云教授
1
3
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2)蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
杆
伸出左手
3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
左
旋
O2
t
vp1
蜗 杆
O1
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vp2 O1
P 作者：潘存云教授 2
1
t
O2
2 1
2 1
伸出右手
到ωm、ωn、ωH的计算结果。
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作者： 潘存云教授
如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨 设ωn＝0）,则上述通式改写如下：
imHn
m H H
imH 1
即
imH 1 imHn 1 f ( z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2 π)60
imHn
mH nH
m H n H
则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。
转化轮系中由 转化轮系中由
m至n各从动轮的乘积 m至n各主动轮的乘积
= f(z)
特别注意：
1.齿轮m、n的轴线必须平行。
2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化
轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
= f(z)
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例二 2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50
轮3固定, 求i1H 。
解
1)
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
1 H 0 H
2 H
i1H 1
作者： 潘存云教授
例一：已知图示轮系中各轮
齿数，求传动比 i15 。
解：1.先确定各齿轮的转向
2. 计算传动比
i15 = ω1 /ω5
过轮
=
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z’3 z’4
z3 z4 z5 = z1 z’3 z’4
Z2 Z’3
Z1 作者：潘存云教授 Z4
Z’4 Z3
Z5
齿轮1、5 转向相反
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系”
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将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
1 2
3 H
原角速度
ω1 ω2
ω3 ωH
转化作者后：潘的存云教角授 速度
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2
H
作者：潘存云教授
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表
每一对外齿轮反向一次考 虑方向时有
设示轮。系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 所有主动轮齿数的乘积
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2)画箭头
外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。
3K型
2
H
作者：潘存云教授
－ωH
2 ω2
H
3
ω 作者：潘存云教授 H
1
ω1 1
3 轮1、3和系杆作定 轴转动
施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定
轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角 速度为ωm ,中间第i 轴的角速度为ωi ，按定义有：
i1m=ω1 /ωm
强调下标记法
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 m
1 2
2 3
3 4
m1 m
z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1
轮系分类
定轴轮系（轴线固定）
平面定轴轮系 空间定轴轮系
周转轮系（轴有公转）
差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
复合轮系（两者混合）
本章要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。
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§11－2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
所有从动轮齿数的乘积 ＝
所有主动轮齿数的乘积
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作者： 潘存云教授
二、首、末轮转向的确定
转向相反
两种方法：
ω1
ω2
1)用“＋” “－”表 1 p 2
示
vp
适用于平面定轴轮系（轴线平行，
转向相同 p vp
ω1 作者：潘存云教授
1 2
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ω2
两轮转向不是相同就是相反）。
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系
可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
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i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z3
z1z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
通用表达式：
右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，
称为过轮或中介轮。
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§11－3 周转轮系的传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
类型：
2K-H型
由于轮2既有自转又有公转,故不
ω 能直接求传动比 3
第十一章 齿轮系及其设计
§11－1 齿轮系及其分类 §11－2 定轴轮系的传动比 §11－3 周转轮系的传动比 §11－4 复合轮系的传动比 §11－5 轮系的功用 §11－6 行星轮系的类型选择及
设计的基本知识 §11－7 其他轮系简介
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§11－1 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系