中级微观经济学第八章斯勒茨基方程

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中级微观经济学 范里安 斯勒茨基方程

中级微观经济学 范里安 斯勒茨基方程

x1
x1’’
x1
吉芬品的Slutsky效应
x2
价格下降需
x2’
求量减少
x2
x1’ x1
x1
替代效应为正,需求量
x2
增加,但收入效应为负
,需求量减少,且收入
效应大于替代效应,总
x2’’’
效应为负,需求量减少
x2’
x2’’
x1’’’ x1’ x1’’替代效应
x1
收入效应
小结
不论商品是正常品、劣等品还是吉芬 品,替代效应一定是非负的,但收入 效应可正、可负。
1. 仅考虑商品1价格变化带来的交换 比率的变化引起的需求量的变化。
2. 不考虑实际购买力上升引起的需 求量的变化。
1. 转动后的预算线B’’的
x2
斜率与价格变化后的预
算线B ’斜率相等,有相
同的交换率。
x2
P’1/P2
x1
B1
B’’ B’ x1
2. 初始消费束(X1,X2)既
在原预算线上,也在B’上,说
要使消费者购买力保持不变,则货币收入应该调整为:
m’=2x14+p2x2
则在价格变动后要保持消费者购买力不变,货币收入的调整 量应为:
m m ' m x 1 ( p ' 1 p 2 ) x 1 p 1 1 ( 1 4 ) 14
m’=m-14=120-14=106
(2)计算替代效应 x 1 s x 1 (p 1 ',p 2 ,m ') x 1 (p 1 ,p 2 ,m )
得起的收入变动恰好等于商品1原
x2
消费量与价格变动的乘积。
(P1-P’1)X1 = M-M’
x2 x2’’

微观经济学现代观点(范里安)-第8章 斯勒茨基方程

微观经济学现代观点(范里安)-第8章 斯勒茨基方程
宏微观经济学 ( Micro and Macro-Economics)
微观部分
1
第8章 斯勒茨基方程
斯勒茨基分解 希克斯分解 替代效应符号 需求的总变动 不同商品的替代效应和收入效应
2
斯勒茨基方程
商品价格变动——需求怎么变动?? 收入效应——实际收入增加 替代效应——交换比率,便宜的多买,贵的少买
3
一、斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
· 初始选择
0
·最终选择 移动 转动
最终预算线
X1
4
一、斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
x2
X
··· 初始选择
Y
Z
移动
转动
0
x1
最终预算线
X1
5
二、希克斯分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
··· 初始选择
最终选择
0
替代效应 收入效应
收入效应的作用很 大,以至超过了替 代效应的作用。
从而使得总效应与 价格成同向变动。
I1
U1 I1 I 2
O Q12 Q11 Q11 A1
A1
A2 Q1
吉芬物品是一种特殊的低档物品
13
斯勒茨基方程
五、不同商品的替代效应和收入效应 不同商品的价格变化与替代和收入效应
价格的关系 商品类别
O
Q11 Q11 A1
E2 U1
A1 Q12
总效应
正常品价格变动的收入效 应与替代效应一致。(替
代效应和收入效应均衡正值)
U2 A2 Q1

微观经济学_范里安版_第八章、斯勒茨基方程

微观经济学_范里安版_第八章、斯勒茨基方程
当某种商品价格下降,消费者 会用该商品去替代相对昂贵的其它 商品。
收入效应(Income effect ):由于具 有了购买力变化引起的需求变化。
为了将价格变动对需求的影响分解为替 代效应和收入效应,可把价格变动分为 两步:
第一步,相对价格发生变动,同时调整 货币收入使购买力保持不变;
第二步,保持相对价格不变,对购买力 进行调整。
收入效应为负,且大于 替代效应
y
x1
8.4 变动率
x1 x1s x1n
把 x1m 定义为负收入效应:
x1 x1s x1m
等式两边都除以 p1,得到:
x1 x1s x1m
p1
p1
p1
其中
p1
m x1
,代入上式,得:
x1 p1
x1s p1
x1m m
x1
这就是用变化率表示的斯勒茨基恒等式。
x1
表示价格变动,收入作出调整时的需求变 动率,即收入效应。
需求法则
消费者理论并不限制价格变动时需求变动的情 况,也不限制收入变动时需求变动的情况,但 它的确限制了这两种变动是如何相互作用的。
需求法则:如果一种商品的需求随着收入的增 加而增加,那么这种商品的需求一定随着价格 的上升而下降。
8.5 替代效应和收入效应的例证
初始
x2 预算
线
完全互补
I1 最终预算线
收入效应=总效应
x1
x2
完全替代
初始 选择
最终预算线
初始预算线
最终选择
x1
替代效应=总效应
拟线性偏好
x
最终预算线
2
初始预 算线
x1
替代效应=总效应
8.6 另一种替代效应

《中级微观经济学》教材第08章 斯勒茨基方程

《中级微观经济学》教材第08章 斯勒茨基方程
品,那么C点在B点的右边,收入效应
Τ2
为正;如果商品1时低档品,那么C点
′ Τ2
在B点的左边,收入效应为负。因此收
A
B
C
入效应可能为正,也可能为负。
x1
斯勒茨基方程
1.斯勒茨基方程绝对形式
假设消费者收入和商品2的价格2 不变,商品1价格由1 变成1′ 。
斯勒茨基的替代效应为:
∆1 = 1′′ − 1′ = 1 1′ , 2 , ′ − 1 1 , 2 ,
应会使商品1的消费量增加;商品1为劣等品时,收入效应使得对商品1的
消费量减少,当收入效应使得商品1消费减少的量小于替代效应使得商品
1消费增加的量时,价格下降带来的总效应仍为商品1消费量增加,此时
商品1仍然为普通品。
斯勒茨基方程
2.斯勒茨基方程绝对形式:低档品与普通品
x2
(x1’’’,x2’’’)
价格下降,替代效应为正,收入
2′
2′′
1′
1′′
x1
替代效应与收入效应
1.替代效应与收入效应大小
x2
商品1的相对价格下降引起消费者以增加商
Τ2
品1的消费量 1′′ − 1′ 替代商品2的减少量
′Τ
2′′ − 2′ , 1′′ − 1′ 就叫做替代效应。
2
2′
2′′
1′
1′′
x1
替代效应与收入效应
斯勒茨基方程
1.斯勒茨基方程绝对形式
不管商品是正常品还是低档品,替代效应总是非正的,然而收入
效应的正负不确定。替代效应总是非正的,指的是它的变化与价
格变化相反,价格增加时减少,价格减少时增加。
斯勒茨基方程
2.斯勒茨基方程绝对形式:正常品与普通品

中级微观经济学(范里安)第八章 斯勒茨基方程

中级微观经济学(范里安)第八章 斯勒茨基方程
s 1
x2
转动后的预算线上的最优选 择必定是X或X右侧的某个点
x2 y2效应总是与价格作相反方向的变动。 我们说替代效应是负的,就是因为由替代 效应引起的需求变动方向总是同价格变动 的方向相反;如果价格上升,由替代效应 引起的需求就下降。
需求的总变动

需求的总变动 x1 ,是在收入保持不变的情况下 由价格变动引起的需求变动:总效应=替代效应+ 收入效应 s n
x2 x2’’
x1
x1’’
B’’(M’)
x1
(P1-P’1)X1 = M-M’,即, m x1p1 说明: 1. 如果商品1价格下降,消费者的购买力就会提高, 因此,要保持购买力不变必须减少消费者的收 入(减少消费者对商品1的实际支出); 2. 如果商品1价格上升,消费者的购买力就会下降, 因此,要保持购买力不变必须增加消费者的收 入(增加消费者对商品1的实际支出) 。
收入效应

消费者的货币收入没有变,商品1价格下降 时,商品1变得更便宜,意味着拥有的货币 可以购买更多的商品1,购买力增强了。
由于具有了更高的购买力而引起的需求变 化称为收入效应(Income effect ) 。

小结
对正常商品来说,当商品的价格
下降时,消费者对它的需求量会 上升。原因是价格变化的替代效 应和收入效应的共同作用。

如果是正常商品,则收入增加会导致 需求的增加;如果是低档商品,则收 入增加会减少需求。
替代效应的符号

如果一种商品的价格下降,那么可归因 于替代效应的该商品的需求的变动一定是 非负的,即: 如果p1 > p’1,则必定有
x1 ( p , m) x1 ( p1, m)
' 1

第8章 斯勒茨基方程

第8章 斯勒茨基方程
x2 原始的预算约束和消费束。 新的预算约束;实际收入增加了。
x1
实际收入变化
x2
原始的预算约束和消费束。
x1
实际收入变化
x2 原始的预算约束和消费束。 新的预算约束。
x1
实际收入变化
x2 原始的预算约束和消费束。 新的预算约束;实际收入减少了。
x1
纯粹替代效应 (Pure Substitution Effect)
x1
价格变化的效应
由于额外(„extra‟)收入引发的需求量的变 化是价格变动的收入效应。
价格变化的效应
Slutsky揭示出由于价格变化导致的需求变化 是纯粹的替代效应(a pure substitution effect)和收入效应的加总。
实际收入变化
Slutsky 定义如果在新价格体系下,
斯勒茨基把价格变化的效应分解为纯粹替 代效应和收入效应解释了为什么极端的低 档商品违背需求规律。
斯勒茨基方程
1、斯勒茨基等式
(1)绝对量 总效应=替代效应+收入效应
TE=SE+IE
x1 x + x
s 1
n 1
= x1 (p1', m) - x1 (p1 , m) = [x1 (p1', m') - x1 (p1 , m)] + [x1 (p1', m) - x1 (p1 ', m')]
x2’ x2’’
x 1’
x1’’
x1
低档商品( Income-Inferior Goods) 的斯勒茨基效应
x2
(x1’’’,x2’’’) 纯粹替代效应和正 常商品是一样的, 但是收入效应的方 向相反。商品1是 低档商品,因为收 入增加需求量反而 减少。 x1

范里安中级微观经济学第八到十章念书笔记

范里安中级微观经济学第八到十章念书笔记

一、斯勒茨基方程Topic:消费者在商品选择时如何对商品价钱的变更做出反映Highlights:1.替代效应:①商品价钱变更的两种效应:用一种商品互换另一种商品的比率发生转变;代表全数收入的购买力也会发生转变。

②如何计算替代效应:△X1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)。

2.收入效应,收入效应△X1n衡量的是在使商品1的价钱维持在p1’上不变,同时使收入从m’变更至m时,商品1的需求变更,既是△X1n=x1(p1’,m)-x1(p1’,m’)。

3.替代效应老是与价钱的变更方向相反,咱们称替代效应是负的。

4.需求的总变更:①△X1= X1s+△X1n= x1(p1’,m’)-x1(p1,m)+ x1(p1’,m)-x1(p1’,m’);②总效应可正可负;③吉芬商品一定是低档商品,但低档商品不必然是吉芬商品。

5.变更率:①价钱变更,收入维持不变时的需求变更率:△x1/△p1=(x1(p1’m)-x1(p1,m))/ △p1;②价钱变更,收入调整到恰好使原先的消费束还能支付得起时的需求变更率:△x1s/△p1=(x1(p1’,m’)-x1(p1,m))/ △p1;③价钱维持不变和收入做出调整时的需求变更率:△x1m*x1/△m=(x1(p1’,m’)-x1(p1’, m))*x1-(m’-m)。

6.需求法则:若是一种商品的需求随着收入的增加而增加,那么,这种商品的需求必然会随着价钱的上升而下降。

7.完全互补下替代效应为0,需求变更完全归因于收入效应;完全替代情况与完全互补情况相反;拟线性情况下商品1的需求变动归因于替代效应,收入效应等于0。

8.希克斯下的替代效应,不是维持购买力不变而是维持效应不变;希克斯需求曲线有时也称作补偿需求曲线。

二、购买和销售Topic:禀赋条件下的需求及其效应Highlights:1.净需求和总需求:①假设两种商品消费者的初始禀赋为(w1,w2),通过观察商品的市场价钱,将决定这两种商品的购买和销售的数量。

微观经济学课件-斯勒茨基方程

微观经济学课件-斯勒茨基方程
当价格发生变化后,按什么标准来补偿消费 者?
斯勒茨基补偿:使消费者的购买力保持在原来水 平上。
希克斯补偿:使消费者的效用水平保持在原来水 平上。
第八章 斯勒茨基方程
Slide 19
应用:福利补偿
斯勒茨基补偿
购买力补偿原则:
价格变化后仍然能够买的起原来的消费组合。
ms px px ( p1 p1)x1
第八章 斯勒茨基方程
Slide 9
斯勒茨基分解
符号判断:
替代效应一定是非正的。 收入效应的符号取决于商品的属性:
正常商品的收入效应为负 低档商品的收入效应为正
第八章 斯勒茨基方程
Slide 10
斯勒茨基分解
需求法则
对于正常商品,价格变化对需求的影响总是 非正的。
对于低档商品而言,价格对需求的总效应符 号不确定。当收入效应大于替代效应时,就 会出现当价格上升,需求反而上升的现象。 即吉芬商品。
分解步骤2:收入效应
B
m h
Bh
B
xh
第八章 斯勒茨基方程
x m
Slide 15
希克斯分解
希克斯需求函数
要实现给定效应水平所需要的最小化支出
min e(x, p) x
s.t : u(x) u(x)
xh x( p,u )
第八章 斯勒茨基方程
Slide 16
希克斯分解
希克斯需求函数:
支出函数:
第八章 斯勒茨基方程
Slide 23
应用:福利补偿
x1h ( p, u ) 8 x2h ( p, u ) 8
e( p,u ) 16
希克斯补偿:mh e( p,u ) m 16 8 8 斯勒茨基补偿:
ms px( p, m) m (16 4) 8 12

8 斯勒茨基方程解析

8 斯勒茨基方程解析
? p ? p'1 ? p1 ? 0.6 ? 0.5 ? 0.1美元
? m ? x1? p1 ? 20 ? 0.1 ? 2美元
? 如果消费者的收入增加2美元,他就恰好能消费与原先数 量相同的20支棒糖
8
x2
m/p2
m'/p2
x21
Ea
尽管(x11,x21)仍然是可支付的,但是通 常,它并非转动后的预算线上的最佳购买
Ib Ic Ia
x1
替代效应 13
2、收入效应
? 收入效应是指让消费者的收入发生变化,而相对价 格不变时,商品的需求变动。
? 确切的说,收入效应? x1I衡量的是商品1 的价格保持 在p'不变,同时货币收入从m'变化至m时,商品1 的 需求发生的变化,即:
? x1I
?
x1( p1' , m) ?
x1
8、斯勒茨基方程
本章要点:
1. 替代效应 2. 收入效应 3. 收入效应和替代效应的例子 4. 替代效应的两种定义
价格变化的效应
? 斯勒茨基揭示出由于价格变化导致的需求变化是替代效应和收入 效应的加总。
? 当一种商品的价格下降时,会产生两种效应 : 1、 替代效应(substitution effect):用一种商品交换另一种商品 的比例发生了变化。商品1将变得相对便宜,于是消费者消费更 多的这种商品,替代相对较贵的商品。这种购买力保持不变,由 于交换比例(相对价格)发生变化引起的需求变化叫做替代效应。
2
价格变化的效应
? 当一种商品的价格下降时,会产生两种效应 : 2、 收入效应(income effect):原有收入的购买力发生了变化。 因为商品1价格下降,原来的收入可以购买更多的商品1,即货 币的购买力提高了。这种交换比例(相对价格)保持不变,由 于购买力的变化而导致的需求变化,叫做收入效应。

8第八章 斯勒茨基方程解读

8第八章 斯勒茨基方程解读

商品束仍能消费的起)
区别:希克斯分解
m h
x1s
8
补偿预算线:

是用来表示当商品的价格发生变化引起消费者的实际收 入水平发生变化时用假设的货币收入的增减来维持消费者的 实际收入水平不变的一种分析工具。具体来说: 在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时,假 设可以取走消费者的一部分货币收入,以使消费者的实际收 入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平这一情况。 在商品价格上升引起消费者实际收入水平下降时,假设 可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿,以使消费者 的实际收入维持原有的水平,则补偿预算线在此就可以用来 表示消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的 效用水平这一情况。
(1)-(2)得到:


即需要拿走14美元,但仍然可以消费14夸脱牛奶
要保持购买力不变,所需的收入m’为 m’=120-14=106.
但是,尽管(x1,x2)仍然能够支付的起,但是并不是转动后
的预算线上的最佳购买,由于商品1价格下降,商品2的价格相对会
上升,会发生商品的替代,商品1的数量会增加为x1’ ,商品2的数 量会下降为x2
ΔM
x1 ( p , m )
'
'
初始消费束
x1 ( p, m)
x1s
替代效应:当价格变动但是购买力保持不变时,消费者如何用一种商品“替代”其他商品。


货币收入做出多大调整,才能使原先的消费束在预算
线转动后能支付的起?
消费者的购买力保持不变:即(x1,x2)在(p1,p2,m) 和(p1’, p2,m’)都能消费得起。 m’ 是恰好能使原消费



计算斯勒茨基替代效应; (价格下降,拿走一些 收入,使原商品束仍能消费的起)

八、斯勒茨基方程

八、斯勒茨基方程

第8章斯勒茨基方程某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响:一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更贵了,这会导致消费者减少对该商品的消费量,而增加对该商品替代品的消费量;另一方面,使得消费者的实际收入(或购买力)下降,这也会导致该消费者减少(或增加)对商品的消费量。

前一种影响即为价格变化的替代效应,而后一种影响即为价格变化的收入效应。

斯勒茨基方程(Slusky equation)的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动中有多少是替代效应所导致,而又有多少是收入效应所导致的。

一、替代效应(substitution effect)1.含义在保持购买力不变的情况下,仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。

2.替代效应的图示:x2m/pm’/p2x1图8-1 替代效应和收入效应一种商品的价格变动后,在新的相对价格水平下,消费者的实际收入刚好能够支付得起价格变动之前的那个均衡商品束,这种情况即为Slusky equation中的购买力不变,即消费者购买力在价格变动前或价格变动后是一样的。

3.替代效应的计算:(1)调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点:价格水平为),(21p p ,均衡商品束为),(21x x ,支付的货币为: 2211x p x p m +=(8.1)价格变动后:价格水平为),(2'1p p ,均衡商品束为)','(21x x要使消费者购买力保持不变,则货币收入应该调整为: 2111''x p x p m +=(8.2) 则在价格变动后要保持消费者购买力不变,货币收入的调整量应为式(8.1)-式(8.2):⊿1111)'('x p p x m m m =-=-=⊿1p (8.3)(2)计算替代效应⊿),,()',,'(2112111m p p x m p p x x s -= (8.4)二、收入效应(income effect)1.含义 在新的相对价格水平下(21'p p ),仅仅由于实际购买力(或实际收入)的变化而导致的消费者需求量的变动量。

08 斯勒茨基(Slutsky)方程

08 斯勒茨基(Slutsky)方程
3.拟线性偏好品价格变动的SE和IE (p1降低)
u( x1 , x2 ) k v( x1 ) x2
x2
TE=SE
x1
8.7
替代效用与收入效应的应用:汽油税
为减少对汽油的消费,对汽油征税,但从消费者那里征收的 汽油税收再用货币直接支付的形式退还给消费者,问:这项 计划是否达到目的,对消费者的福利有什么影响? 初始状态与选择 汽油价格为p,其他商品价格为1。消费者最优选择为(x, y), 预算线为px+y=m 对汽油征收从量税t,汽油的税后价格为p+t,征税和退税预算 线为(p+t)x’+y’=m+tx’ 该式可变为: px’+y’=m
1.完全互补品价格变动的SE和IE x2
u( x1 , x2 ) min{ax1 , bx2 }
x1
TE=IE
8.6 特定偏好情形下的替代效应和收入效应
2.完全替代品价格变动的SE和IE
x2
u( x1 , x2 ) ax1 bx2
无差异曲线
x1
TE=SE
8.6 特定偏好情形下的替代效应和收入效应
x2’’
TE
SE IE
x 1’
x1’’
x1
8.2价格变动效应的符号分析
价格降低,替代效应一定是非负的。
价格提高,替代效应一定是非正的。
x2
替代效应总是与价格的变动方向相 (x1’’, x2’’) 反,称替代效应是负的。(为什么?) 初始选择
(x1’’’,x2’’’)
(x1’,x2’)
收入降低,x1的需求量如何变?
例1:设消费者每天对牛奶的需求函数为:
m x1 ( p, m ) 10 10 p1

中级微观经济学课件-Chapter8_Slutsky_Equation

中级微观经济学课件-Chapter8_Slutsky_Equation

Units of good Y
f
h
g
总效应
替代效应
收入效应B1
B’1
QX1
QX2 QX3
Income effect
Substitution effect
I2
B2
I1
UUnits of Good XX
问题解析
消费x,y两种商品的消费者的效用函数为: U=XY,x,y的价格分别为4,消费者的收入为144。 (1)求该消费者的需求及效用水平; (2)若x的价格上升为9,对两种商品的需求有何变 化? (3)x的价格上升为9后,若要维持当初的效用水平, 消费者的收入最少应达到多少? (4)求x价格上升为9,所带来的替代效应和收入效 应。
❖ 讨论纯收入效应的时候要控制相对价格 变化的影响,即在控制了替代效应以后, 看实际收入变化对消费需求的影响。
考虑收入效应
x2
x2’
(x1’’’,x2’’’)
x2’’
x1’ x1’’
x1
收入效应
x2
收入效应所导致的变化为
(x1’’,x2’’) (x1’’’,x2’’’).
x2’
(x1’’’,x2’’’)
p2
也即消费者的收入增加了$y - $y’.
x1
价格改变的效应
由于这一额外收入的上升所导致的消费 数量的改变叫价格改变的收入效应。
价格改变的效应
斯勒茨基发现由价格改变所导致的消费 者消费数量的改变是单纯的收入效应和 替代效应的数量改变的总和。
真实收入改变
斯勒茨基断言假如在新价格水平下: – 购买原有消费数量所需收入减少,那
第八章
斯勒茨基方程
❖ 价格效应 ❖ Hicks方法 ❖ Slutsky方法 ❖ 几个例子 ❖ 一般化的Slutsky方程

8-斯勒茨基方程解析

8-斯勒茨基方程解析
初始预算约束: px + y = m 在最终消费束 (x*,y*),对x征收数量税,再
把它退还给消费者: (p+t)x*+ y* = m + tx* px*+ y*= m (x*,y*) 也在旧的预算约束线上。
44
Y m+tx’*
m
消费者的境况?
征税后预算约束
征税和退税后 预算约束
税前预算 约束
18
需求的总变动
X2
Ia
价格变化的 总效应
Ea
Eb
Ec
Ib
Ic
xa
xc xb
替代效应 收入效应
X1
19
正常商品的斯勒茨基效应
大部分商品是正常商品,即需求和收入同向变动。 当正常商品价格变化时,替代效应和收入效应相互增强而
导致需求同向变动。 既然当价格下降时替代效应和收入效应都增加商品需求,
x2’’
x1’
x1’’
x1
28
劣等商品的斯勒茨基效应
x2
商品1为劣等品因其需求随着收入上升而减少 (x1’’’,x2’’’) x2’
x2’’
x1’
x1’’
x1
29
劣等商品的斯勒茨基效应
x2
(x1’’’,x2’’’)
需求的总变化是收入效应和替代效 应的总和。
x2’
x2’’
x1’
x1’’
x1
30
吉芬商品
B
B’
x1
TE=IE
商品1的价格下跌,替代效应为0
完全互补品的总效应等于收入效应
40
完全替代品价格变动的SE和IE (p1降价)
x2
无差异曲线
u(x1, x2 ) ax1 bx2

范里安 中级微观经济学 课件 第8章

范里安 中级微观经济学 课件 第8章
第8章 斯勒茨基方程
• 举例:退税
第8章 斯勒茨基方程
y
txB B
A
x
x2’ x2’’
x 1’
x1’’ (x1’’’)
x1
• “斯勒茨基分解”的要点
先“转动”后“移动”
第8章 斯勒茨基方程
总效应:(x1’,x2’) (x1’’’,x2’’’). 替代效应:(x1’,x2’) (x1’’,x2’’).
x2
收入效应: (x1’’,x2’’) (x1’’’,x2’’’). (x1’’’,x2’’’)

第8章 斯勒茨基方程
• 需求法则:如果一种商品的需求随着收入的增加 而增加,那么,这种商品的需求一定 会随着价格的上升而下降。
第8章 斯勒茨基方程
斯勒茨基方程的“变动率”表示方式:
x1 x1s x1m x1 p1 p1 m x1m x1n x1 p1 , m x1 p1 , m
x2’ x2’’
x 1’
x1’’ (x1’’’)
x1
2、斯勒茨基方程
总效应:x1 x1 p1 , m x1 p1 , m
x1 p1 , m x1 p1 , m x1 p1 , m x1 1’
x1
x2
x2’
x 1’
x1
x2
x2’ (x2’’’)
x 1’
(x1’’’)
x1
总效应:(x1’,x2’) (x1’’’,x2’’’). 替代效应:(x1’,x2’) (x1’’,x2’’).
x2
收入效应: (x1’’,x2’’) (x1’’’,x2’’’). (x1’’’,x2’’’)
第8章 斯勒茨基方程

第八章 斯勒茨基方程

第八章 斯勒茨基方程

5.2
替代效应和收入效应的特例
2.完全替代:当我们转 动预算线时,需求束从 纵轴跳到横轴上,根本 不存在移动。
需求变动完全归因于替 代效应。
5.3
替代效应和收入效应的特例
3.拟线性偏好:当偏好是拟线 性时,收入变动不会引起商品 1的需求变动。
这意味着商品1的全部需求变 动都归因于替代效应,收入效 应等于零。
4
需求法则
如果一种商品的需求随着收入的增加而减少,那么,这种商 品的需求不一定随着价格的上升而上升。
吉芬商品的总效应为正,需求曲线向右上方倾斜 一般低档品的总效应为负,需求曲线向右下方倾斜
5.1
替代效应和收入效应的特例
1.完全互补:图显示了斯勒茨基
分解,当我们绕着选定的点转动预算 线时,新预算线上的最优选择与原 先预算线上的最优选择完全相同。 这意味着替代效应为零。 需求变动完全归因于收入效应。
4
需求法则
结论:如果一种商品(正常商品)的需求随着收入的增加而 增加,那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。 (普通商品)(即,正常商品一定是普通商品)
从斯勒茨基方程中得到:如果收入增加时商品的需求也增加, 那么考察的是一种正常商品,那么替代效应和收入效应就会 互相加强,所以价格上升一定会导致需求下降。
吉芬商品的总效应为正需求曲线向右上方倾斜一般低档品的总效应为负需求曲线向右下方倾斜替代效应和收入效应的特例51分解当我们绕着选定的点转动预算线时新预算线上的最优选择与原先预算线上的最优选择完全相同
第八章 斯勒茨基方程
思维框架
1.1
两种效应-替代效应和收入效应
一种商品的价格发生变动时,会产生两种效应。
正常商品:替代效应为负,收入效应为负,总效应为负。 普通低档商品:替代效应为负,收入效应为正,

范里安中级微观经济学ChPPT课件

范里安中级微观经济学ChPPT课件

,
m
=
x1s
p1, p2 p1
,
x1,
x2
x1
p1, p2 m
,
m
x1
.
11
斯勒茨基的贡献
1)为分解总变动提供了精致的方法 2)表明补偿需求总是负的
.
12
8.6 需求法则
需求法则:如果一种商品的需求随着收 入增加而增加,这种商品的需求一定会 随着价格的上升而下降。 (根据斯勒茨基方程直接判断)
.
初始预算线
新预算线
补偿预算线
.
x1
15
退税
假设税收完全由消费者承担,汽油税使价格由p上升到 p’=p+t,消费量由x减少为x’,税收总额为R=tx’,返 还给消费者。假设y商品价格为1.其影响如图。
m tx '
m
x ', y '
x, y 初始消费
.
16
斯勒茨基方程表述
征税后返还收入,需求变动因此由两部分组成:
总变动:收入保持不变的情况下,价格 变动引起的需求变动:
x1 x1( p '1, m) x1( p1, m),并且由上面知道 x1=x1s x1n,即:
x1( p '1, m) x1( p1, m)=x1( p '1, m') x1( p1, m) x1( p '1, m) x1( p '1, m')
转动→移动
Z Y
m x1p
x1
替代效应收入效应
.
3
计算替代效应
显然,替代效应是转动后最优消费与初始状态 间差额。
x1s x1 p '1, m ' x1 p1, m

8 斯勒茨基方程(2013)

8 斯勒茨基方程(2013)
南财2013年秋季
是替代效应。
△x1s=x1 (p1’,m’) - x1 (p1,m)
x1’’ x1
中级微观经济学 38
x1 (p1,m) x1 (p1’,m’)
此时的收入效应
x2
x2’ x2’’ x 1’
南财2013年秋季
(x1’’’,x2’’’)
x1’’
x1’’’ x1
39
x1 (p1,m) x1 (p1’,m’) x1 (p1’,m)
价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea, Ea
I1
南财2013年秋季 中级微观经济学
X1
12
价格变化的效应
X2
P
*
Ea xa
商品 1的 价格 下降,预算线 向外旋转
X1
中级微观经济学 13
南财2013年秋季
价格变化的效应
X2
新的最优点在Eb 价格下降的对需求的 总的影响是需求从Xa 增加到Xb Ea
n 1 ' 1 ' '
南财2013年秋季
中级微观经济学
28
收入效应的符号
• 注意:收入效应可以在两个方向发生作 用,既可以增加商品1的需求,也可以降 低商品1的需求,取决于商品1是正常商 品还是低档商品。 • 也就是说,收入效应可以为正,也可以 为负。
南财2013年秋季
中级微观经济学
29
收入变化:商品2 是正常商品,商 品1 变为低档商品
南财2013年秋季
中级微观经济学
15
替代效应
• 购买力不发生变化,意味着新的预算线 应该过原来消费束Ea,但是斜率是新价 格下的斜率 ,这样就可以得出替代效应。 • 也就是说,为了分离出替代效应,我们 首先要调整消费者的收入以使得消费者 的正好可以购买原来的消费束。换句话 讲,我们让消费者的购买力保持不变。
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10/14/2• 图解
Ea
Eb Ec I3 xc xb
I2
X1
27
10/14/2016
收入效应
中级微观经济学
收入效应
确切的说,收入效应 在
x1n 衡量的是商品1 的价格保持
p 1' 不变,,同时货币收入从 m ' 变化至 m 时,
商品1 的需求发生的变化,即:
x x ( p , m ) x ( p , m )
价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea, Ea
I1
10/14/2016 中级微观经济学
X1
12
价格变化的效应
X2
P
*
Ea xa
商品 1的 价格 下降,预算线 向外旋转
X1
中级微观经济学 13
10/14/2016
价格变化的效应
X2
新的最优点在Eb 价格下降的对需求的 总的影响是需求从Xa 增加到Xb Ea
' 1 1
p p p 0 . 6 0 . 5 0 . 1 美
m x p 20 0 . 1 2 美元 1 1
10/14/2016 中级微观经济学 19
替代效应
X2
为了找到替代效应, 可以过原来的消费束 画一条在新价格条件 下的预算线(转动)
Ea I1 Eb I2
n ' 1 1 1 ' ' 1 1
10/14/2016
中级微观经济学
28
收入效应的符号
• 注意:收入效应可以在两个方向发生作 用,既可以增加商品1的需求,也可以降 低商品1的需求,取决于商品1是正常商 品还是低档商品。 • 也就是说,收入效应可以为正,也可以 为负。
10/14/2016
中级微观经济学
29
收入变化:商品2 是正常商品,商 品1 变为低档商品
x2 收入提供曲线 y y
商品2的恩格尔 曲线 x2*
商品1的恩格尔 曲线
x1
10/14/2016 中级微观经济学
x1*
30
m 1 0 • 例子:假设消费者对牛奶的需求是: x 1 1 0 p 1
• 起初,它的收入是120美元。牛奶的价格是每品脱$3。现在牛奶 的价格下降到每品脱$2,请问收入效应是多少?
•当一种商品的价格变动时,比如说,商品 1的价格下降时,消费者会如何作出反应呢 ?即商品1的需求量对价格如何变化?
10/14/2016 中级微观经济学 5
价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea Ea
I1
10/14/2016 中级微观经济学
X1
6
价格变化的效应
X2
商品 1的 价格 下降,预算线 向外旋转 Ea xa
10/14/2016 中级微观经济学
X1
7
价格变化的效应
X2
新的最优点在Eb 价格下降对需求的总 的影响是需求从Xa增 加到Xb Ea
Eb
xa
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xb
中级微观经济学
X1
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价格变化的效应
• Slutsky揭示出由于价格变化导致的需求变化 是替代效应和收入效应的加总。 • 要研究消费者对价格变动的反应,必须区分 替代效应和收入效应。
10/14/2016
是替代效应。
△x1s=x1 (p1’,m’) - x1 (p1,m)
x1’’ x1
38 中级微观经济学
x1 (p1,m) x1 (p1’,m’)
此时的收入效应
x2
x 2’ x2’’ x 1’
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(x1’’’,x2’’’)
x1’’
x1’’’ x1
39
x1 (p1,m) x1 (p1’,m’) x1 (p1’,m)
的变化,即:
x x ( p , m ) x ( p , m ) 1 1
s ' ' 11 1
10/14/2016 中级微观经济学 22
m 1 0 • 例子:假设消费者对牛奶的需求是: x 1 1 0 p 1
• 起初,它的收入是$ 120。牛奶的价格是每品脱$3。现在牛奶的 价格下降到每品脱$2,请问收入应该变化多少?替代效应是多少 ?
10/14/2016
中级微观经济学
15
替代效应
• 购买力不发生变化,意味着新的预算线 应该过原来消费束Ea,但是斜率是新价 格下的斜率 ,这样就可以得出替代效应 。 • 也就是说,为了分离出替代效应,我们 首先要调整消费者的收入以使得消费者 的正好可以购买原来的消费束。换句话 讲,我们让消费者的购买力保持不变。
X1
32
替代效应 收入效应
中级微观经济学
•再看一遍!
10/14/2016
中级微观经济学
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替代效应
x2
x 2’
x 1’
x1 (p1,m)
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x1
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替代效应
x2
x 2’
x 1’
x1 (p1,m)
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x1
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替代效应
x2
x 2’
x 1’
x1 (p1,m)
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x1
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替代效应
x2
x 2’ x2’’ x 1’
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x1’’ x1
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x1 (p1,m) x1 (p1’,m’)
替代效应
x2
p1 下降使得商品1相对便宜并且导致 了商品1对商品2的替代。 (x1’,x2’) (x1’’,x2’’) x 2’ x2’’ x 1’
10/14/2016 中级微观经济学 16
替代效应
• 问题是为了让消费者的购买力不发生变化,那么消费者的 收入应该变化多少呢? • 当价格上升时,作为价格上升时的补偿,应该增加消费者 的收入,使消费者获得足够多的收入,从而能够在新的价 格体系下购买原先的消费束。 • 当价格下降时,作为价格下降时的补偿,则应该从消费者 那里拿走一部分收入。 • 因此,替代效应也被称为补偿的需求变动(compensated demand). • 我们首先来计算这个补偿收入:
10/14/2016
中级微观经济学
9
价格变化的效应
• 当一种商品的价格下降时,会产生两种效应:
• 1、替代效应( substitution effect ):用一种商品交换另一种商品的 比例发生了变化。商品1将变得相对便宜,于是消费者消费更多的这 种商品,替代相对较贵的商品。这种购买力保持不变,由于交换比 例(相对价格)发生变化引起的需求变化叫做替代效应。 • 2、收入效应( income effect ):原有收入的购买力发生了变化。因 为商品1价格下降,原来的收入可以购买更多的商品1,即货币的购 买力提高了。这种交换比例(相对价格)保持不变,由于购买力的 变化而导致的需求变化,叫做收入效应。
10/14/2016 中级微观经济学 24
替代效应的符号
x2
x 2’ x2’’
要证明替代效 应总是负的, 就是要证明价 格下降后的x1’’ 必定落在x1’的 右边。
x 1’
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x1’’
中级微观经济学
x1
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收入效应
• 收入效应是指让消费者的收入发生变化 ,而相对价格不变时,价格变化对需求 的影响。
n ' '' x x ( p , m ) x ( p , m ) x (2, x (2 1 1 . 3 0 . 7 1 1 1 1 10/14/2016 31 中级微观经济学 1 1 1
需求的总变动 X
2
Ea xa
价格变化的总 效应
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Ec
Eb
x c xb
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中级微观经济学
10
价格变化的效应
• 可以把一次价格下降对需求的影响分解 为两个不同的过程,这两个过程对需求 的影响的总和就等于价格变化对需求的 可观察的影响。 • 第一步:让相对价格发生变化,但购买 力不变。 • 第二步:让购买力发生变化,但相对价 格保持不变。
10/14/2016 中级微观经济学 11
10/14/2016
中级微观经济学
17
替代效应
设原来的消费束为 x ,x 1 2 ,要保持购买力不变, 这个消费束仍然处在转动后的预算线上。计算货币收入 的调整量。
设 m ' 表示价格变动后恰好能使原来的消费束可以支付
的货币收入。
' ' m p x p x 1 1 2 2
m p x p x 1 1 2 2
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中级微观经济学
4
价格变化的比较静态分析
max U ( x , x ) 1 2 x 0 , x 0 1 2
x x p , p , m 1 1 1 2 x x p , p , m 2 2 1 2
s . t .p x p x m 1 1 2 2
s '' x x ( p , m ) x ( p , m ) x (2, x (3 1 . 3 1 1 . 3 1 1 1 1 1 10/14/2016 23 中级微观经济学 1 1
替代效应的符号
• 替代效应的符号是负的,即和价格变化 的方向是相反的!
• 即,如果一种商品的价格下降,因替代 效应导致的这种商品的需求的变动是上 升的;如果一种商品的价格上升,因替 代效应导致的这种商品的需求的变动是 下降。
X1
10/14/2016 中级微观经济学 20
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