浙江省永嘉县大若岩镇中学七年级数学 2.1 有理数的加法 课件
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浙江省永嘉县大若岩镇七年级数学上册有理数的加法课件浙教版PPT文档共20页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
浙江省永嘉县大若岩镇七年级数学上 册有理数的加法课件浙教版
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
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2020年浙教版七年级上册数学2.1 有理数的加法(第1课时)课件
如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米， 则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米. 规定向东为正,写成算式为： (- 3)+(- 5) = - 8
加数 加数 和 （+3）+（+4）= +7 (-3) + (-5) = -8
如果小企鹅先向西行 )走了( 2 )米.
规定向东为正,写成算式为： (-3)+(+5) = +2
加数 加数 和 (+2)+(-6)= - 4 (-3)+(+5)= +2 从以上两个算式你能从中发现什么? 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值.
有些语句还正确吗?
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明 理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : (1)若两个数的和是0,则这两个数都是0. (2)任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
小结 1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的， 在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法 类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是 差。
有理数的加法法则
一、同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加.
二、绝对值不相等的异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加： 得零. 四、一个数同零相加： 仍得这个数.
通过有理数加法法则的学习，同学 们，你们认为如何进行有理数加法 运算呢？
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
浙教版七年级上册数学课件：2.1有理数的加法(共27张PPT)
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
2020/5/17
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
2020/5/17
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.
2020/5/17
2020/5/17
分析特征 强化理解 总结步骤
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
2020/5/17
先向右运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了__1_米
(+3)+(-2) =+1
2020/5/17
01
3
先向左运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了__1_米
(-3) +(+2)=-1
2020/5/17
-3
-1 0
找规律
(+3) + (- 2) =+1 ( -3) + (+2) = - 1
浙教版数学初一上册 2.1 有理数的加法(第1课时)课件
2.1 有理数的加法（1）
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上 蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米， 则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 规定向东为正,写成算式为： （+3）+（+4）= + 7
你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小 企鹅两次行走一共向( 西 )走了( 4 )米.
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为: (+2)+(-6) = - 4
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上 蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米， 则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 规定向东为正,写成算式为： （+3）+（+4）= + 7
你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小 企鹅两次行走一共向( 西 )走了( 4 )米.
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为: (+2)+(-6) = - 4
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
浙教版初中数学七年级上 2.1 有理数的加法 课件 _3优秀课件PPT
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
8 2020/12/9
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
3．互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
9 2020/12/9
（+5）+（-5）= 0 -5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-3）+（+3）= 0
+3 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
结论：互为相反数的两个数相加得零。 7 2020/12/9
2.1 有理数的加法(1)
问变题式1一
学校位于一条东西向的马路旁，小王从学校门口 出发，先后进行两次走动，第一次向东走了3米， 第二次向东走了5米. 能否确定他的最终位置？
2 2020/12/9
(1)向东走3米，再向东走5米，最终位置为：
（+3）+（+5）= +8
+3
+5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 2020/12/9
想一想,做一做
例2：某市今天的最高气温为-1℃.最低气温为-7℃, 据天气预报,两天后有一股暖流影响该市,届时将升温约 5℃，问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄 氏度？
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
8 2020/12/9
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
3．互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
9 2020/12/9
（+5）+（-5）= 0 -5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-3）+（+3）= 0
+3 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
结论：互为相反数的两个数相加得零。 7 2020/12/9
2.1 有理数的加法(1)
问变题式1一
学校位于一条东西向的马路旁，小王从学校门口 出发，先后进行两次走动，第一次向东走了3米， 第二次向东走了5米. 能否确定他的最终位置？
2 2020/12/9
(1)向东走3米，再向东走5米，最终位置为：
（+3）+（+5）= +8
+3
+5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 2020/12/9
想一想,做一做
例2：某市今天的最高气温为-1℃.最低气温为-7℃, 据天气预报,两天后有一股暖流影响该市,届时将升温约 5℃，问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄 氏度？
浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 课件 优质课件PPT
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人��
浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 课件 _2精选课件
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
+8
-6
库存变化
问题4：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨）， 这一天库存是增加还是减少？+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（3）（-7.4）+（-3.6）； （4）（－ 1 ）+0.5
3
练习3：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__4）+( __4）＝0 （2）（ __7 ）+（-6）＝-13 （3）（-11）+（ __10）＝+1 （4）（__3.5）+（__1.5 ）=-5
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的
通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明 理由：
（1）（+3）+（+7） （3）（+6）+（－5）
（2）（－11）+（+3）
（4） 0+ ( 2 ) 5
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；
解：气温下降5℃，记为－ 5℃。 13+ （－ 5）=8 ℃；0+ （－ 5）= － 5 ℃
答：两天后该市的最高气温约为8 ℃ 、最低 气温约为－ 5 ℃
试一试
新浙教版七年级上册初中数学 2-1 有理数的加法(第2课时) 教学课件
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克） 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10 =4540+10 =4550（克）
第十六页，共十九页。
练一练
1.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
第六页，共十九页。
（1）（－8）+（－9）= （－9）+（－8） （2） 4+（－7） = （－7）+4 （3） [2+（－3）]+（－8）= 2+[（－3）+（－8）] （4） 10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？
教学课件
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共十九页。
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法（2）
第二页，共十九页。
2.1 有理数的加法（2）
第三页，共十九页。
复习 有理数的加法法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对 值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数。
第十二页，共十九页。
例1.用简便方法计算 ，并说明有关理由：
1 14 -4 1 16 5
浙教版初中数学七年级上 2.1 有理数的加法 课件 优质课件PPT
一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－ 35｜＝95（米）
答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。
想一想，做一做☞
1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 －2 －1 ＋2 ＋6 ＋4 ＋1 －3 这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
理数之中
（ C）
A、至少有一个为0
B、至少有5个正数
C、至少有一个负数
D、至少有5个负数
拓展练习 ☞
3、计算 (－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋……＋(
－2003)＋2004＋(－2005)
变式 －1－2＋3＋4－5－6＋7 ＋8＋……－2005－2006
＋ 2007＋2008
拓展练习 ☞
（2）(－2.48) ＋4.33 ＋ (－7.52) ＋(－4.33)
（3）5(1)(1)(6) 67 6 7
（1）正数或负数分别结合在一起
（2）有相反数的先相加
原 则
（3）能凑整的
（4）分母相同的
课内 尝试
1、计算：
（1）5＋(－7) ＋8 （2）(1) 1 ( 2)
32 3
（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］
行家看 “门道”
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发， 先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶 20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？
一共行驶了多少米？
解：规定向东行驶为正，则
(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋ ［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
浙教初中数学七上《2.1 有理数的加法》PPT课件 (8)
星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均温度是多少摄氏度？
2.有6筐蔬菜，每筐以50千克为基准，超 过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录如下：
-2，+2，-3.5，-0.5，+3，+4. 你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量 吗？
(4) 5 1 1 6 6 7 6 7
遇到分数，先把同分母的数相加
练一练：用简便方法计算下列各题
1、 14 (4) (1) 16 2、 (18.65) (7.25) (18.15) (7.25) 3、 (2.25) ( 5) ( 3) 0.125
84
例2
一、比一比，看谁算得快！
（1） 99 17 1 83
（2）
81 61 31 95 2626
猜想：加法的交换律和结合律是 否仍适用于有理数的加法运算？
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
例1 计算： (1) 999+(-20)+1
(2) （+13）+（-21）+（+28）+（-10）
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发， 先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向 东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最 后停在何处？一共行驶了多少米？
-35
+20
-25
+15
西
A
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
练一练： 1.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
这个星期的平均温度是多少摄氏度？
2.有6筐蔬菜，每筐以50千克为基准，超 过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录如下：
-2，+2，-3.5，-0.5，+3，+4. 你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量 吗？
(4) 5 1 1 6 6 7 6 7
遇到分数，先把同分母的数相加
练一练：用简便方法计算下列各题
1、 14 (4) (1) 16 2、 (18.65) (7.25) (18.15) (7.25) 3、 (2.25) ( 5) ( 3) 0.125
84
例2
一、比一比，看谁算得快！
（1） 99 17 1 83
（2）
81 61 31 95 2626
猜想：加法的交换律和结合律是 否仍适用于有理数的加法运算？
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
例1 计算： (1) 999+(-20)+1
(2) （+13）+（-21）+（+28）+（-10）
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发， 先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向 东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最 后停在何处？一共行驶了多少米？
-35
+20
-25
+15
西
A
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
练一练： 1.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
浙教初中数学七上2.1 有理数的加法(共18张PPT)
异号两数相加，应该取绝对值较 大的加数的符号。
√ 3. (+12)+( -8 )= +4
符合有理数加法的法则。
× 4. (+4/3)+(+8/3)= - 4
同号两数相加，应该取相同的符号。
√ 5. 0 + (-13.2)=-13.2
一个数同零相加，仍得这个数。
√ 6. (-7.8) + ( +7.8)= 0
（+5）+（+3）= +8 (-5)+(-3）= -8
同号两数相加。
（+5）+（-3）= +2
（+3）+（-5）= -2
异号两数相加。
（+5）+（-5）= 0
互为相反数的两个数相加。
（-5）+ 0 = -5
一个数同0相加。
有的 理运 数算 加法 法则
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零。
3. 一个数同零相加，仍得这个数。
加数 加数
－15 5 17 6 －8 18 －8 －6
－10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
＋
17＋6
＋
18－8
－
8＋ －14 －5
规定：向东为正；向西为负。 思考:有哪几种不同的情况?
情形1
向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走 了多少米 ？
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
最新浙教初中数学七年级上《2.1 有理数的加法》PPT课件 (14)
P33 作业题4
数扩展到有理数之后,下面这些 结论还成立吗?请说明理由(如果 认为结论不成立,请举例说明)：
（１）若两个数的和是０，则这两个数都是０； （２）任何两数相加，和不小于任何一个加数。
小结：
1、加法交换律和结合律在有理数加法运 算中还适用吗？
2、学习了加法交换律和结合律有什么作 用？
3、有理数加法运算中有哪些常
C
A
15
D
B
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
例 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千 克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录 如下： 2 , - 4 , 2.5 , 3 , - 0.5 , 1.5 , 3 , -1 , 0 , -2.5 问这10筐苹果总共重多少?
3、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克） 48， 52， 46.5， 49.5， 53， 54
问： （1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式 不要求解出结果。 （2）如果以50千克为基准，超过的千克数为正， 不足千克数为负，你还能用另一种方法求出这6 筐蔬菜的总质量吗？
1 (2) 3 (4) L 99 (100)
(1) (1) L (1) 50
2、小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先
向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶 20m,再向西行驶35m, 问（1）玩具赛车最后停在A点何处？ （2）赛车在这个运动过程中共行驶了多少m?
-35
2.１有理数的加法（２）
复习有理数加法法则
计算下列各题：
1、 (10) (3.8) =－13.8 2、 (6) (5) =１ 3、 0 (7) =－７ 4、 ( 2) ( 2) =０
33
数扩展到有理数之后,下面这些 结论还成立吗?请说明理由(如果 认为结论不成立,请举例说明)：
（１）若两个数的和是０，则这两个数都是０； （２）任何两数相加，和不小于任何一个加数。
小结：
1、加法交换律和结合律在有理数加法运 算中还适用吗？
2、学习了加法交换律和结合律有什么作 用？
3、有理数加法运算中有哪些常
C
A
15
D
B
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
例 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千 克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录 如下： 2 , - 4 , 2.5 , 3 , - 0.5 , 1.5 , 3 , -1 , 0 , -2.5 问这10筐苹果总共重多少?
3、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克） 48， 52， 46.5， 49.5， 53， 54
问： （1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式 不要求解出结果。 （2）如果以50千克为基准，超过的千克数为正， 不足千克数为负，你还能用另一种方法求出这6 筐蔬菜的总质量吗？
1 (2) 3 (4) L 99 (100)
(1) (1) L (1) 50
2、小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先
向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶 20m,再向西行驶35m, 问（1）玩具赛车最后停在A点何处？ （2）赛车在这个运动过程中共行驶了多少m?
-35
2.１有理数的加法（２）
复习有理数加法法则
计算下列各题：
1、 (10) (3.8) =－13.8 2、 (6) (5) =１ 3、 0 (7) =－７ 4、 ( 2) ( 2) =０
33
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1 （3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4 3
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的 比较
结果 类型
和的符号
不谈符号，通常是正数
和与加数关系
比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数
算术中的“和”
有理数中的“和”
日 期
星期一
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3 （+5）+（-2）= ？ +3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 （+3）+（-4）= -1 ？
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
+5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
-5
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（ __11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5 练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 的加数的符号 通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
是多少吨？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1．同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
可正、 可负、 可为零
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （3）（+6）+（－5） （2）（－10）+（+3） （4） 0+
1 5
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
例1 计算下列各题（说明理由） ：
=（7-3.5） =3.5
（取绝对值较大的数的 符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值）
（同号两数相加） （2) （－11）+（－9） =-（11+9） （取相同的符号，并把 =-20 绝对值相加）
2 2 （3） ( ) 3 3
=0
（互为相反数的两数相加）
（4）（－1.08）+0（一个数同0相加， 仍得这个数） =-1.08
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来 得出结果？ (1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多 少吨？ +5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8 （+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货 多少吨？ -4 -2
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（－2）+（－3） （2）-3+2
(-2)+(-3)=（-5）
-3
（-3）+2=（-1）
-4 -3
-2
0 1
-5 -4 -3 -2 -1
2 -3
-1 0 1
-2
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6 （-2）+（-4）= -6 问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
引例：尝试完成下列问题： 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和 出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
2.1有理数的加法1
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出 货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日 期 星期一
进出货情况
+5
+3
库存变化
-2
-4
星期二 合 计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？ 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的 比较
结果 类型
和的符号
不谈符号，通常是正数
和与加数关系
比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数
算术中的“和”
有理数中的“和”
日 期
星期一
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3 （+5）+（-2）= ？ +3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 （+3）+（-4）= -1 ？
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
+5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
-5
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（ __11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5 练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 的加数的符号 通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
是多少吨？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1．同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
可正、 可负、 可为零
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （3）（+6）+（－5） （2）（－10）+（+3） （4） 0+
1 5
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
例1 计算下列各题（说明理由） ：
=（7-3.5） =3.5
（取绝对值较大的数的 符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值）
（同号两数相加） （2) （－11）+（－9） =-（11+9） （取相同的符号，并把 =-20 绝对值相加）
2 2 （3） ( ) 3 3
=0
（互为相反数的两数相加）
（4）（－1.08）+0（一个数同0相加， 仍得这个数） =-1.08
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来 得出结果？ (1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多 少吨？ +5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8 （+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货 多少吨？ -4 -2
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（－2）+（－3） （2）-3+2
(-2)+(-3)=（-5）
-3
（-3）+2=（-1）
-4 -3
-2
0 1
-5 -4 -3 -2 -1
2 -3
-1 0 1
-2
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6 （-2）+（-4）= -6 问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
引例：尝试完成下列问题： 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和 出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
2.1有理数的加法1
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出 货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日 期 星期一
进出货情况
+5
+3
库存变化
-2
-4
星期二 合 计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？ 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？