云南省红河州中考数学试题及答案(Word)

2013年红河州哈尼族

彝族自治州初中学业水平考试数学试题

参考答案与评分标准

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．12

-的倒数是 （A ）

A ．2-

B ．2

C ．12

-

D ．

12

2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （B ） A ．正方体 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球

3．下列运算正确的是 （D ） A ．2a a a += B ．6

3

2

a a a ÷= C ．0( 3.14)0π-= D ．2333=4．不等式组3

x x <⎧⎨⎩

≥1的解集在数轴上表示为 （C ）

52(3)-的结果是 （B ） A ．3-

B ．3

C ．9-

D ．9

6．如图，AB ∥CD ，∠D =∠E =35°，则∠B 的度数为 （C ）

A ．60°

A

B C

D

主视图俯视图

左视图

B

A

C

D

E

B ．65°

C ．70°

D ．75°

7．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（-1，-2），则点P 关于原点对称的点的坐标是 （C ） A ．（-1，2）

B ．（1，-2）

C ．（1，2）

D ．（2，1）

8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，弦BD 平分ABC ∠，则下列结论错误．．的是 （D ） A ．AD DC =

B ．AD D

C =

C ．ADB ACB ∠=∠

D ．DAB CBA ∠=∠

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9．红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4 500 000用科学记数法表示为64.510⨯．

10．分解因式：29ax a -=()()33a x x +-．

11．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这

次抽样调查的样本容量是 100 ． 12．在函数1

1

y x =

-中，自变量x 的取值范围是1x ≠． 13．已知扇形的半径是30cm ，圆心角是60，则该扇形的弧长为 10 πcm （结果保留π）．

14．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20

个图形中有 42 个实心圆．

O

D

C

A

B

A

C

F

D E

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）解方程

212

x

x x +=

+． 解：方程两边同时乘以(2)x x +得：

22(2)(2)x x x x +++=．

22242x x x x +++=．

1x =-．

检验：把1x =-代入(2)0x x +≠． ………………………………4分 ∴1x =-是原方程的解． ………………………………5分

16．（本小题5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作//CF AB ，交DE 的延

长线于点F ．求证：AD = CF ． 证明：∵E 是AC 的中点，

∴AE = CE ． ………………………1分 ∵CF ∥AB ，

∴∠A =∠ECF , ∠ADE =∠F ． ………………………………3分 在△ADE 与△CFE 中，

,

,,ADE F A ECF AE CE ∠=∠⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

∴△ADE ≌△CFE （AAS ）． ……………………………4分 ∴AD CF =． ……………………………5分

17．（本小题6分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价

…

…

（1） （2） （3）

为多少元？（注：=

100%⨯售价-进价

利润率进价

）

解：设这件外衣的标价为x 元，依题意得： ……………………………1分

0.820020010%x -=⨯． ……………………………3分

0.820200x =+． 0.8220x =．

275x =． ……………………………5分

答：这件外衣的标价为275元． ……………………………6分

18．（本小题7分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植

树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

（1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量． 解：（1）统计表和条形统计图补充如下：

植树数量（棵）

2015

105频数（人）

植树数 量（棵）

频数(人) 频率 3 5 0.1 4 20 0.4 5 6 10 0.2 合计

50

1

…………………………………………………………3分 （2）抽样的50名学生植树的平均数是：

35420515610

4.650

x ⨯+⨯+⨯+⨯=

=（棵）

．……………………5分 （3）∵样本数据的平均数是4.6，

∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵． 于是4.6×800 =3 680（棵），

∴估计该校800名学生植树约为3 680棵． ……………………………7分

19．（本小题7分）今年“五·一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300

元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖． （1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果； （2）求抽奖人员获奖的概率．

植树数量（棵）

15

10频数（人）

植树数 量（棵）

频数(人) 频率 3 5 0.1 4 20 0.4 5 15 0.3 6 10 0.2 合计

50

1