层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法_范宜仁
各向异性地层性质及测井响应
各向异性地层性质及测井响应1. 均匀各向异性介质中的电阻率测井响应均匀各向异性介质中电偶极⼦和磁偶极⼦视电阻率表达式，即普通电阻率测井和感应测井的测量结果为：a R R =gm R =2V H H VR R σλσ==为各向异性系数；θ为相对地层倾⾓；对于层状地层，垂向电阻率总是⼤于⽔平电阻率：V H R R ≥，因此，各向异性系数α通常总是⼤于1的。
下⾯给出两种特殊情况的结果：1）对于θ=0的特殊情况，即直井情况，H a R R =；2）对于θπ=/2（90度）的特殊情况，即⽔平井情况，a R =。
因此，在有倾⾓的各向异性地层中，普通电阻率测井或感应测井仪器反映的是地层垂向电阻率和⽔平电阻率的加权平均：由0度时的H R 变化到90度时的从物理机制看，感应测井在直井中的涡流是⽔平⽅向的，因此仅得到⽔平电阻率，⽽在斜井中由于涡流存在于两个⽅向，所以其读数为垂向和⽔平向电阻率的平均值。
在直井中，感应测井只是反映地层⽔平电阻率，普通电阻率测井或侧向测井也主要反映地层⽔平电阻率，这是常规电测井在反映各向异性⽅⾯的局限性。
2. 各向异性指数系数[2,4,12]在各向异性地层中，电阻率测井的响应还与井下仪器的结构有关，不同测井仪器测量出的视电阻率之间往往存在明显的差异。
如在泥岩层中，感应测井仪测量的视电阻率明显低于0.4m 电位测井仪；在砂泥岩互层，梯度测井仪测量值异常地低。
因⽽利⽤各种电测井仪的响应差异可识别电阻率各向异性地层。
在垂直井眼中，假定地层是⽔平的，砂泥岩薄互层、不同粒度⼤⼩的砂岩层、岩层中薄层的电阻性或电导性条带等都使地层表现为各向异性。
各向异性指数主要与砂泥岩电阻率反差程度和砂泥岩相对厚度有关。
图1是砂泥岩互层⽔平电阻率、垂直电阻率与各向异性指数关系图。
图1中R sh =1.0Ω·m ，Rsd=10.0Ω·m 。
h sh =h sd ⽬处是各向异性指数2λ最⼤的地⽅，约为3，此时R h 约为1.8Ω·m ，⽽R v 约为5.5Ω·m 。
基于改进Iserles渐进法的大斜度井感应测井正演计算
基于改进Iserles渐进法的大斜度井感应测井正演计算郑佳佳;刘迪仁;关文政;张义爽;王洁【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2015(012)004【摘要】大斜度井环境中,感应测井仪器发射线圈可用磁偶极子等效,磁偶极子在接收线圈上产生的电磁场,为含有Bessel函数在无穷域的积分表达式.分析了Bessel 函数的振荡衰减特性及积分核函数的构成,考虑这类积分的复杂性,引入改进的Iserles渐进法,非常有效地解决了这类积分问题,利用该方法计算了当前常用的双感应仪器在大斜度井中的测井响应,验证了该方法的高效实用性,为大斜度井感应测井响应正演快速准确计算提供了理论参考.【总页数】4页(P540-543)【作者】郑佳佳;刘迪仁;关文政;张义爽;王洁【作者单位】长江大学,油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉430100;长江大学,地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100;长江大学,油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉430100;长江大学,地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100;长江大学,油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉430100;长江大学,地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100;长江大学,油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉430100;长江大学,地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100;南京石樵地球物理产业研究院,江苏南京211100【正文语种】中文【中图分类】P631.8【相关文献】1.基于改进的接收点插值算法的频率域海洋可控源电磁法2.5维正演 [J], 李刚;李予国;韩波;段双敏2.一种层状大地瞬变电磁响应正演计算的改进方法 [J], 罗润林;张小路3.基于三维有限差分方法的三分量\r感应测井正演模拟 [J], 郭晨;陈晓亮;卢圣鹏4.基于改进声波方程和MCPML边界的频率域高精度正演模拟 [J], 刘延利;李振春;孙苗苗;王姣;刘强5.基于有限元法的频率域可控源三维正演并行计算 [J], 柳建新;刘鹏茂;刘颖;童孝忠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
测井计算钻井泥浆侵入深度的新方法研究
率， ｎ・ ｍ。由上述 公 ｍ； Ｒ ， 为地层真 电阻率值 ， ｎ・ 式可 知 ， 当Ｒ 、 二Ｒ 、 时， 有Ｒ ， ＝ Ｒ Ｊ ＝ Ｒ ， ， 则Ｄ ； ｉ ｔ Ｄ ， ， 方程 中的系数 。
Ｄ ！ 一 ” ｏ ｅ ｘ ｐ ｒ ４ ． ２ ６ ４ （ Ｒ ： 一Ｒ， 或者： Ｄ ， ＝ Ｒ二一Ｒ ， Ｄ ｏ ｅ ｘ ｐ ［ ２ ． ６ １ ７
泥浆矿化度与地层水袱化度的差异越大， 油
（ 气） 、 水层的径向侵人剖面电性特征越明显； 储层孔 渗性越好， 对钻井泥浆相对密度反映越敏感。特别 是在盐水泥浆、 气层和渗透性较好的地层中， 会产生 较深的泥浆侵人带 ， 它对视 电阻率 曲线的影响更加
度 上
＊本研究受“ 油气藏地质和开发工程” 国家重点实验室基金项 目Ｐ Ｌ Ｎ ０ １ ３ ３ 和西南石油学院院 ２ ３ ８ 项 目资助。 作者简介： 范翔宇， １ ９ ７ ５ 年生， 博士； 现从事测井新技术在石油地质和石油工程 中的应用研究。地址 ： （ ６ １ ０ ５ ０ ０ ） 四） ｉ １ 省成
目前 ， 评价油气层损害的方法主要有表皮 系数
法、 条件比法、 产能比法、 流动效率法、 污染系数法、
井底污染半径 法等川 ， 利用这些 方法评 价 油气层所
泥浆侵入的测井响应特征
泥浆侵人油气储层是一个复杂的物理过程 ， 其 侵人程度取决钻井泥浆柱压力与原始地层压力之间
Ｒ －一Ｇ Ｄ Ｒ Ｉ Ｌ Ｄ Ｒ Ｆ Ｌ 一（ １ 一Ｇ ｅ ） Ｒ ，
Ｇ、
（ ４ ）
凡 凡 编
高； 在水层， 感应测井随着浸泡时间的增加会逐渐升 高， 其中中感应测井 曲线 幅度升高更 多。深 中侧 向
双侧向测井响应的有限元法模拟
双侧向测井响应的有限元法模拟王欣;陈浩;王秀明;曲敏【摘要】储层评价中的电法测井是目前能够直接利用电阻率，并配合其他测井资料确定地层含油饱和度的方法，因此，优化设计探测深度深、纵向分辨率高的电法测井仪器，具有重要的实际意义和一定学术价值。
本文通过采用米字型网格、分开设置纵向围岩截断边界和纵向侵入带截断边界，发展了一套能准确快速模拟双侧向测井响应的有限元专用软件。
利用该软件，研究了井径大小、井内泥浆电阻率、侵入带厚度、侵入带电阻率、原状地层厚度对双侧向测井响应特征的影响，探讨了三种近似处理后的侵入模型下的测井响应特征，并分析了不同侵入带电阻率的选取对测井响应特征的影响。
结果表明，深侧向测井以终点电阻率为侵入带电阻率，计算得到的视电阻率值更接近原状地层的真实电阻率；浅侧向测井以起点电阻率为侵入带电阻率，计算得到的视电阻率值更能反映侵入带的真实电阻率。
%Electrical logging, in reservoir evaluation, is a method of well logging which can be used to cal- culate oil saturation with the electrical resistivity data and other logging data. Therefore,it has a practical significance and a certain academic value for designing an electrical logging tool which has deep investi- gation depth and high vertical resolution. In this paper, a special grid is used, through setting the vertical separation of the surrounding rock and the invaded zone, the paper develops special software which can quickly and accurately simulate the response of the dual laterolog. By using the software, we studied the impact of well radius, mud resistivity, thickness of invasion zone, resistivity of invasion zone, thickness of formation to the dual lateral logging response characteristics. The paperdiscusses the dual lateral logging response characteristics of three approximate models of invasive, and analyzes the impact of different se- lection principles of the invaded zone resistivity to the dual lateral logging response characteristics, the re- sults show that the deep lateral resistivity was closer to the true original formation resistivity if the end point resistivity as the invasion zone resistivity and the shallow lateral resistivity was closer to the invaded zone resistivity if the start point resistivity as the invaded zone resistivity.【期刊名称】《中国传媒大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(019)003【总页数】9页(P17-24,16)【关键词】有限元法;双侧向测井;数值模拟;截断边界【作者】王欣;陈浩;王秀明;曲敏【作者单位】中国科学院声学研究所,北京100190;中国科学院声学研究所,北京100190;中国科学院声学研究所,北京100190;中国科学院声学研究所,北京100190【正文语种】中文【中图分类】O441.11 引言油气储层评价中的电法测井，主要是通过对井下电法测井仪器测得的视电阻率资料进行处理，反演出地层的真电阻率或者接近于真实的岩石电阻率，配合声波测井和核物理测井，可以最终评价储层中流体的性质和定量评价孔隙中含油饱和度，它是油气储层测井评价中重要的手段。
大斜度井水平井双感应测井校正方法
1、井眼校正为了消除井径、泥浆电阻率对感应测井的影响，采用atlas 的井眼校正图版。
根据图版可以得到不同仪器间隙的中感应、深感应测井的井眼径向几何因子MO G 和DO G 的计算公式。
当井下仪器与井壁间的间隙为1in 时，对于中感应测井：井径in 9.2≤d 时，45.35.41212627.01681179.002247989.0-00157729.0832548.2CAL CAL CAL e G CAL MO +-+=井径in 9.2>d 时，CAL MO e CAL CAL CAL G 910022995.9/375.291303666.0lg 04409.4302838.72-⨯--+-=对于深感应测井，当in 11in 1≤≤d 时，456100102.11038431.603381947.0CAL e G CAL DO --⨯+⨯+-=由井眼径向几何因子MO G 和DO G 得到深、中感应测井电导率MO C 和DO C 分别为：m MO MO /R G C =、m DO DO /R G C =，其中m R 为泥浆电阻率。
中、深感应的井眼影响校正公式分别为：)1000(1000ILMc MO ILM C R R -=)10001000ILDc DO ILD C R R -=式中：ILMc R 和ILDc R 为井眼校正后的中感应和深感应电阻率；ILM R 和ILD R 为校正前的中、深感应电阻率。
2、泥浆侵入校正3、薄互层层厚围岩校正对陆相沉积油田来说，薄互层是广泛存在的，由于地层厚度小于仪器的分辨率，薄互层的电阻率测量受到上下围岩的影响偏离其真实值。
消除这种影响的方法有向量反褶积法、卡尔曼滤波法、极大熵谱法和分辨率匹配法。
目前效果较好、得到广泛应用的是分辨率匹配法。
分辨率匹配法是一种利用高分辨率测井曲线提高低分辨率测井曲线的纵向分辨率的处理技术，该方法对于处理薄互层电阻率测井响应有较好的效果。
随钻电磁波传播电阻率测井
������ℎ ������������ （3）
。
从各项异性和相对倾角对相移电阻率和衰减电阻率影响关系图版（图 3）中可以看出: 1 当增大时，视电阻率 Ra 增大。对于不同源距的 Ra，随着的增大，地层各向异性的影 响也会增大。 2 当<40 度时，地层各向异性的影响较小。 3 当>40 度时，地层各向异性的影响较大。对于不同源距的仪器，各校正曲线不重合， 且相移电阻率的分离程度大于衰减电阻率的分离程度。 随钻测井过程中，地层各向异性是最主要的影响因素，必须对其进行校正。在相对倾角 较小时，影响较小，且随着 H 的增大，地层各向异性的影响也会增大，当视电阻率 Ra 增大 时，地层各向异性对深探测的影响大于对浅探测的影响。
朱頔等 2008 年发表文章 “水平井随钻测井曲线的对比分析与校正” ， 文中将随钻电阻率 测井曲线与电缆测井曲线进行对比， 对比结果显示经校正后的随钻测井响应更能反映地层真 电阻率。 在水平井或大角度斜井中， 绝大多数仪器会受到井斜或地层倾角的影响， 使所得曲线 “变 形” ， 不能真实反映地层电阻率。 如果钻开水平井， 测量电流会流过地层的水平面和垂直面， 视电阻率 Ra 由 Rh 和 Rv 共同组成。 设泥-砂-泥 3 层从上到下的厚度在整个模型中所占的比例依次为 a、b、c，它们满足的 关系式为 a+b+c=1。上围岩、砂岩、下围岩电阻率值依次为 R1、R2、R3。用水平层状的 3 层 介质模型模拟水平井中各向异性地层的平面模型（图 2） 。
夏宏泉等 2007 年发表文章 “随钻电阻率测井的各向异性影响及校正方法研究” ， 文章分 析了随钻电阻率测井与各向异性和相对倾角的关系， 对校正图版曲线采用最优拟合得到校正 公式，来实现随钻电阻率测井的各向异性的自动校正。 1 地层电性各向异性和相对倾角对随钻电阻率的影响研究 在大斜度井和水平井测井中， 大部分仪器的测量会受到井斜或地层倾角的影响， 使所测 量的测井曲线“异常”和“变形” 。在垂直井中，如果地层是水平的，则仪器测量的是水平 电阻率。 但如果仪器在钻开同样地层的水平井中， 则测量电流会流过地层的水平面和垂直面， 视电阻率测量值 Ra 是水平电阻率 Rh 和垂直电阻率 Rv 的合成。假设在水平井中地层各向异 性，垂直层界面方向的电阻率为 Rv，平行层界面方向的电阻率 Rh，径向上（与地层平行的 方向）为各向同性，可以推到出地层视电阻率 Ra 与 Rh、Rv 的关系为： ������������ = ������ℎ ������������������ 2 ������ + ������������������2 ������ ������2 （1）
各向异性介质中多分量感应测井响应的计算
各向异性介质中多分量感应测井响应的计算各向异性介质中多分量感应测井响应的计算3.1方法原理3.1.1多份量感应测井的原理多分量感应测井仪可直接测量地层水平电阻率和垂直电阻率，还可得到地层倾斜角和仪器方位角(其线圈结构见图[1]3.1)，仪器的3个彼此垂直的发射线圈发射一定频率的交流电，3个彼此垂直的接收线圈接收各个方向的地层信息可得到9个磁场分量，经过一定的数据处理可得到9个电导率分量(为消除直耦分量的影响，实际上还需配置3个彼此垂直的辅助接收线圈)。
相对于所考虑的地层模型是垂直井眼和水平方向各向同性，在垂直于地层的发射线圈中施加一定频率的交流电，这时交流电必然在井周围地层中感应出涡流，感应涡流平行于地层流动，这时接收线圈中接收的主要是反映是地层水平电阻率信息；当发射线圈平行于地层时，感应涡流大多数都垂直于地层流动，这时接收线圈中接收的主要是反映是地层垂直信息。
通过对接收线圈中接收到的3个方向的信息进行处理，即可得到地层水平电导率和垂直电导率。
3.1.2三维有限差分数值模拟方法这里所用到的方法是Yee提出的交错网格用有限差分法用于计算各向异性介质中多分量感应测井响应[7,8]。
因为各向异性计算问题，涉及到大量复杂的数学公式推导，近两个月时间里我仅是在理解科研组以推导的公式基础之上，做了一些基础性质的理论公式推导，为未来学习和研究工作做些准备。
首先用Yee提出交错网格有限差分法离散得到三个电场分量方程式(2.2.2.7a)-(2.2.2.7c)。
可见每个方程中只有13个未知的场量。
若将电场未知分量按，和的顺序排列[8]，得到如下矩阵方程，其中和分别是三个方向上的未知电场离散化分量的个数。
, （3.1.2.1）式中是三个电场分量在离散网格边上的值组成的列向量，上角标表示转置；Ｂ是由等效电导率和背景场在离散网格边上的值的乘积构成的等效源，也是一个与形式相似的列向量；是对称稀疏矩阵，其结构为, (3.1.2.2)式中,和,,和,,和分别是由方程(2.2.2.7a),(2.2.2.7b)和(2.2.2.7c)离散化得到的系数矩阵,其中,和分别是和阶方阵。
天然气水合物储层测井响应与评价方法综述
10 6
测井技术
2011 年
图 2 天然气水合物在地 层中的分布模式
结为 5 大类。 主动( 汇聚) 大陆边缘和被动( 离散) 大陆边缘, 如美国东南部的布莱克海台、日本冲绳海 槽。 大洋板块内部, 如美国北加利福尼亚 俄勒冈 岸外海域。 深水湖泊, 如内陆的里海和黑海。 极地地区, 如北极巴伦支海, 南极罗斯海。 大陆永 久冻土带地区, 如俄罗斯的西伯利亚, 中国的青藏高 原。西太平洋海域、东太平洋海域、大西洋海域、非 洲西西海岸海域、印度洋、北极、南极等的多个海槽 海湾都发现有水合物分布[ 10] 。其中 26 处岩心见到 天然气水合物, 62 处见到有天然气水合物地震标志 的似海底反射( BSR) , 许多地方有生物及碳酸盐结 壳标志。
天然气水合物在孔隙中的赋存模式对储层的物 理平衡有深远影响, 对其开采有重要意义。王祝文、 李舟波等把天然气水合物在储层中的存在方式分为 4 种, 占据大的岩石粒间孔隙; 以球粒状散布于 细粒岩石中; 以固体形式填充在裂缝中; 大块固 态水合物伴随少量沉积物。Ecker C 等总结为 3 种 模式: 悬 浮 模式、接 触 模式、胶 结 模 式[ 6] [ 见图 2 ( a) ] 。H elgerud( 2001 年) 等总结为 4 种模型: 接触 胶结模型( 颗粒 颗粒连接) 、颗粒包裹模型( 水合物 包裹骨架颗粒) 、骨架支撑模型( 矿物颗粒联结) 、孔 隙充填模型( 自由孔隙空间与矿物颗粒分离) [ 见图 2( b) ] [ 7] 。X u 等( 2004 年) 提出 6 种模型: 水合物 分布于颗粒交接处, 起到胶结作用; 水合物包裹颗 粒; 水合物生长在骨架内部, 与颗粒一起承担围 压; 水合物充填在孔隙中; 水合物像冰层一样 分布在冻土的岩石骨架中, 呈包裹体结构; 水合物 呈结核状分布, 或充填在裂缝中[ 见图 2( c) ] [ 8] 。这 6 种模型包括了其他人提出的模型。 1. 3 全球天然气水合物富集区
基于随钻方位电磁波测井资料的地层界面实时提取方法
专利名称：基于随钻方位电磁波测井资料的地层界面实时提取方法
专利类型：发明专利
发明人：王磊,范宜仁,吴易智,操应长,邢涛
申请号：CN201810859551.1
申请日：20180801
公开号：CN108952690B
公开日：
20220125
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于随钻方位电磁波测井资料的地层界面实时提取方法。
所述提取方法包括步骤：s1.对大斜度井/水平井测井数据进行滑动开窗；s2.若有浅探测地质信号，则执行步骤s3，否则执行步骤s5；s3.利用浅探测地质信号，进行单界面反演；s4.将单界面反演的最优解输入至步骤s7中作为已知约束；s5.建立双界面反演模型；s6.判断是否有邻近界面信息；若有则执行步骤s7，否则执行步骤s8；s7.对s5所述模型中的远地层界面位置和远围岩电阻率进行多初值选取，然后转到步骤s9；s8.对s7所述模型中所有待反演参数进行多初值赋值；s9.基于深探测地质信号，获取双界面反演最优解；s10.对反演结果进行实时成像处理。
本发明能够为实时地质导向提供快速准确的界面信息。
申请人：中国石油大学(华东)
地址：266580 山东省青岛市黄岛区经济技术开发区长江西路66号
国籍：CN
代理机构：青岛润集专利代理事务所(普通合伙)
代理人：赵以芳
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高倾角侵入地层的感应测井解释
高倾角侵入地层的感应测井解释
Barber TD
【期刊名称】《国外测井技术》
【年(卷),期】2001(016)002
【摘要】一种以最大熵反演为基础的新算法已经发展出来，它通过快速1D正演模型对经过井眼校正后的多阵列感应资料进行反演，经过修改，现在已经可以用于大斜度井的资料处理。
[1]这种算法提供的侵入带解释与以前只能用于直井的侵入带解释完全相同。
最大熵反演的关键是快速正演模型。
该模型使用分析解来计算AIT仪器在倾斜层状地层的响应。
通过求取给定倾角地层麦克斯韦方程的精确解，计算出仪器各阵列的响应。
在实施过程中，最好使地层厚度小于探头分辨率－一般选6到12英寸[15到30厘米]厚的地层。
【总页数】2页(P43-44)
【作者】Barber TD
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】P631.811
【相关文献】
1.泥浆侵入地层中高分辨率感应测井响应特征的正演分析 [J], 仵杰;冯娟;解茜草;李博博;赵玲;牒勇
2.泥浆侵入地层双感应测井曲线正负差异特性分析 [J], 邓少贵;范宜仁;谢关宝;张
绚华
3.在具有侵入的斜地层和任意三维地质体中阵列感应测井仪的响应 [J], BarbaraAnderson;杨虹;欧阳健;孙德明
4.泥浆滤液侵入与感应测井物理过程的综合研究——泥浆深侵入和高矿化度共生水地层原始含烃饱和度的评价 [J], BovanKGeorge;柴春艳;闵家华
5.大倾角侵入地层的多阵列感应测井解释 [J], 杨志邦;Barb.,TD
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层状各向异性地层中三维感应测井响应快速计算及资料处理
层状各向异性地层中三维感应测井响应快速计算及资料处理肖加奇;张国艳;洪德成;杨善德【摘要】Using generalized reflection coefficients, we deduced a complete form of solution for the electromagnetic field in layered anisotropic formations. Those generalized reflection coefficients can be evaluated with recursion formula for each electromagnetic wave mode. A fast forward modeling is achieved through the Fast Hankel Transformation (FHT) method. The responses of a 3D induction logging tool are determined by the horizontal conductivity, the vertical conductivity, the relative dip of the formation and the azimuth angle of the tool, and a single component of the logging curve can't meet the need of data interpretation. Gaining insight into the response characteristics of the measurement components of a 3D induction tool, we developed a quick-look interpretation method by combining the measurement components in different ways. The processing results of numerically simulated data have shown the fact that the combination of the cross-components accurately outlines the boundary location and qualitatively recognize anisotropic layers, while the combination of the primary components enhances resolution and reduces nonlinearity relating to electrical parameters.%本文采用广义反射系数法推导了水平层状各向异性地层中电磁场的积分解析解,并利用快速汉克尔变换技术实现了三维感应仪器测井响应的快速计算.三维感应测井响应与地层水平电导率、垂直电导率和井斜角及仪器方位角同时有关,单一分量的测井曲线不能满足资料解释的需要.通过对仪器测量分量响应特征的考察,本文提出了一种基于组合量测井曲线的资料直观解释方法.数值模拟显示,交叉分量相关组合量可准确划分地层纵向边界,并可直观识别各向异性层；与单独分量相比,主分量相关组合量提高了纵向分辨率、减弱了与地层电导率参数的非线性关系.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2013(056)002【总页数】11页(P696-706)【关键词】三维感应测井;各向异性地层;水平层状介质;直观解释【作者】肖加奇;张国艳;洪德成;杨善德【作者单位】中国石油长城钻探工程有限公司,北京 100176;中国石油长城钻探工程有限公司,北京 100176;吉林大学物理学院,长春130012;吉林大学物理学院,长春130012【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言据估计，世界上大约有30%的油气储存于砂-泥岩薄交互层中[1］，这种薄交互储层可等效为宏观的单轴各向异性地层[2］（或称横向各向同性地层，简记为TI地层），探测和识别这类地层对于油气资源的开发有重要意义和现实需要.现有的轴向型感应测井仪器由于纵向分辨率还不够高，往往将这种薄交互油储层误认为是高含水饱和度层而漏掉[3］.三维感应测井仪器是由三个彼此垂直的发射线圈和与之平行的三个接收线圈组成，能探测到地层的水平电导率和垂直电导率信息，可以从三维角度识别地层特性，对薄储层、复杂储层的探测具有先天的优势.快速正演模拟是研究测井响应特征和资料处理的必要计算工具.含井眼和纵向邻层的非均质地层中三维感应测井响应的求解是三维问题，没有正演解析解，只能用有限元和有限差分等数值计算方法求解[4-7］，其计算工作量大，计算时间长.忽略井眼环境的水平层状地层模型可用来研究纵向邻层对测井响应的影响及经过井眼效应校正的测井资料的直观解释与非线性迭代反演.国内外已经发表了大量关于水平层状各向异性地层中三轴感应测井响应的快速算法研究，如数值模式匹配方法、传输线理论和传播矩阵法等[8-14］，这些算法本质上都是计算层状各向异性介质中的电磁场，并且计算效率相当.本文针对水平和垂直线圈源（等价为磁偶极子源）激发的TE波和TM波，利用广义反射系数递推方法推导了纵向行波的递推公式，给出了水平层状各向异性介质中电磁场积分解析解的另一种表达形式，并利用快速汉克尔变换技术[15］实现其快速计算.三维感应测井响应与地层水平电导率、垂直电导率和井斜角同时有关，且非线性严重，加上邻层对不同分量测井曲线的影响又大不一样，其资料的直观解释很难取得好的效果[16］.此外，除共轴分量外其余分量都与仪器方位角有关也增加了资料解释的困难.目前，三维感应测井资料处理除多频聚焦方法（MFF）外，主要是多参数非线性迭代反演方法[9，17］，而测井资料的直观解释却鲜有报道.迭代反演方法可以获得更接近真值的地层参数，但其计算速度慢，并不能满足现场对测井资料解释的需要，属于测井资料后处理.资料直观解释计算速度快，有利于测井资料的现场处理，并可为进一步的非线性迭代反演提供好的初始值.本文数值模拟了三维感应测井仪器9个分量随测量深度和仪器方位角变化的响应曲线，并对模拟数据给出了基于组合量测井曲线的直观处理，得到了一些有意义的结果.2 三维感应测井响应快速计算2.1 TI介质中TE波和TM波的分解在TI介质的主轴坐标系O-XYZ中电导率可表示为对角张量diag（σh，σh，σv），垂直电导率σv方向与Z轴平行，水平电导率σh与XY平面平行.均匀TI介质中电磁场法向分量的Sommerfeld积分表达式为[12］：其中Jn（）为n阶Bessel函数，kρ 为积分变量，kv，z=和分别为纵向波数和径向波数；=iωμσh=iωμσv，ω为发射线圈圆频率为各向异性系数，M为磁偶极子强度，下角标代表不同的发射方向；和分别为波数域电磁场法向分量.式（1）中包含三种模式波：由水平磁偶极子源（HMD）激发的TM波、TE波和由垂直磁偶极子源（VMD）激发的TE波.将（1）式代入麦克斯韦方程[18］，有得到波数域中电磁场水平分量：2.2 层状介质中电磁波利用TE波和TM波分解技术，我们只需推导波数域中电磁场法向分量在地层中的分布，然后由式（3）和（4）即可求解电磁场的水平分量.图1为N个水平层状各向异性地层模型，层界面位置用dn（n=1，2，…，N-1）表示；地层n的磁导率μn为各向同性；电导率用张量σ＾n=diag（σn，h，σn，h，σn，v）表示.图1 水平层状各向异性地层模型Fig.1 Model of horizontal layered anisotropy formation令源所在的位置为坐标原点，所在层为第m层，则任意层n的电磁场法向分量可表示为纵向行波与柱面波的叠加：F为纵向行波的传播项，上角标TM，h表示由水平磁偶极子源激发的TM波，其余类推；对不同模式波，传播项F的表达式略有不同，但可统一写为：（详细推导见附录A）其中，上角标“±”分别代表上行波和下行波；A为振幅，为边界处的广义反射系数.对于传播项将式（6）中的指数因子做替换kz→kh，z，振幅具体展开为：对于传播项，将式（6）中的指数因子做替换kz→kh，z，振幅具体展开为：对于传播项，将式（6）中的指数因子做替换kz →λkv，z，振幅具体展开为：由式（5）和（6）可以看出，如果知道每一层的广义反射系数R和纵向行波振幅A，即可求得电磁场法向分量.三种模式波振幅An有统一的递推关系，指数因子按式（7）—（9）方式替换可得到相应模式波的具体表达式.为了表述简明，我们略去递推公式中的上标和下标.不失一般性，任意层n中的传播项F可写为：上行波在m+1层中的振幅可表示为边界z=dm处的反射波和透射波振幅的迭加：其中Rm+1，m和Tm，m+1为m层对m+1层的狭义反射和透射系数，整理后同理，下行波在m-1层中的振幅为：重复上面的推导过程，我们得到其余相邻层振幅的递推关系：各向异性地层的广义反射系数可由相邻两层的狭义反射、透射系数表示[19］，利用电磁场水平分量在边界处的连续条件，由式（3）和（4）得：由此，上述三种模式波在边界处狭义反射、透射系数的具体表达式可写为：类似于水平层状各向同性地层模型中广义反射系数的推导方式[19］，可推导出水平层状各向异性地层中广义反射系数的递推公式并整理成统一的表达形式：为满足自然边界条件有 =RN-1，N 和R2，1.由此，将式（10）式代入（3）—（4），可得到任意层波数域电磁场的水平分量表达式：由式（5）和式（22）可以看出，水平磁偶极子源激发的磁场水平分量同时与地层水平电导率和垂直电导率有关，法向分量只与水平电导率有关；垂直磁偶极子源激发的磁场法向分量和水平分量都只与水平电导率有关，与垂直电导率无关.这些基本关系将有助于三维感应测井响应特征考察与资料处理.空间域中的电磁场积分表达式为：式（23）的右端为Sommerfeld积分表达式，其积分核是慢衰减的高震荡函数.由于水平层状地层模型的波数域电磁场分量是解析递推，计算速度快，所以空间域中电磁场分量的计算速度主要取决于Sommerfeld积分计算效率.陈桂波等[20］详细比较了快速汉克尔变换技术、高阶窗函数结合连分式展开技术以及直接积分等方法求解Sommerfeld积分的计算效率，发现快速汉克尔变换技术的计算效率最高，是高阶窗函数结合连分式展开技术的3倍，直接积分的27倍.本文也采用这种求解方法.2.3 三维感应测井视电导率响应分量三维感应测井仪器的线圈系结构（图2所示）由三个中心共点的、彼此垂直的发射线圈Tx，Ty，Tz和与其平行的三个接收线圈Rx，Ry，Rz（源距为L1）三个屏蔽线圈Bx，By，Bz（源距为L2）组成.屏蔽线圈可抵消发射线圈在接收线圈中产生的直耦信号，其绕线方向与接收线圈的相反.图2 三线圈系结构示意图Fig.2 The diagram of three-coil system当发射线圈系向周围发射正弦交流电时，三维感应测井仪器同时测量接收线圈系上的九个磁场分量，它们构成完整的二阶张量：为了考察倾斜井中三维感应测井响应，需引入三个坐标系：地层坐标系O-XYZ （介质主轴坐标系）、仪器坐标系 O-X′Y′Z′ 和线圈坐标系OX″Y″Z″[21］.三个坐标系下的磁场张量满足如下旋转变换规则：其中α是仪器轴与地层法向分量之间的夹角，即井眼斜角；φ是仪器绕自身旋转的方位角，即仪器方位角.经补偿后，接收线圈测量的磁场强度可表示为：为便于测井响应与地层电参数之间的比较，通常将感应测井响应规格化为电导率量纲的测量，记为其中Im）为磁场的虚部，Kij为线圈系仪器系数.3 数值算例及资料处理3.1 算法检验快速汉克尔变换技术计算效率高，但其计算精度容易受仪器参数及地层参数变化的影响[20］.下面我们考察一般条件下感应测井快速汉克尔变换技术的计算精度.感应测井仪器接收点距离发射源点一般为0.3～2.0m，发射源频率为10～100kHz，地层电导率变化范围0.001～10.0S／m.图3给出了均匀各向异性介质中利用快速汉克尔变换技术计算的磁场分量虚部与其代数解析解[23］的相对误差.图3（a、c、e）仪器发射频率f=25kHz，地层水平电导率σh=1.0s／m、σh／σv=2；（b、d、f）仪器发射点为坐标原点，接收点为（1，0，1）.可以看出绝大部分相对误差都在0.1%以下，满足计算精度的要求.水平层状各向异性地层模型没有代数解析解，图4给出了三层模型中本文推导的解析解（曲线）与有限元法[7］（点线）模拟的三维感应测井响应结果的比较.目标层厚为3m，地层电导率依次为：σ1，h=σ1，v=0.5S／m，σ2，h=1S／m，σ2，v=0.1S／m，σ3，h=0.5S／m和σ3，v=0.125S／m；井眼倾角α=60°，发射频率为f=25kHz，主接收线圈源距L1=39in，补偿线圈源距L2=27in，方位角φ=0°.在Pentium 2.9GHz计算机上，200个测量点计算所需总计算时间为0.55s.从图4可以看出，两种方法的结果完全一致，证明了本文的计算方法是正确的、高效的.图3 快速汉克尔变换技术的计算精度Fig.3 The calculation precision of fast Hankel transform technology3.2 三维感应测井资料处理方法由式（26）知，一般情况下倾斜井中三维感应测井响应的9个分量都不为零，且除轴向分量外，其余分量都是仪器方位角的函数.图5给出了在同时含有各向同性层和各向异性层的地层模型中随仪器旋进的测井响应数值模拟曲线.井眼斜角α=60°，地层模型层厚22.5m，仪器实际测量的行进距离（测量深度MD）是45m；假定沿测量深度的测量间隔是0.1m；每个测量间隔仪器方位角逆时针旋进5°；仪器参数同上.由图5a可以看出，共面分量视电导率响应σx″x″和σy″y″ 受邻层影响比共轴分量σz″z″ 的要大，在边界附近有“犄角”特性，甚至出现负响应，这主要是由层边界的电荷积累引起的.σx″x″ 和σy″y″ 的响应行为很接近，但受各向异性电阻率或纵向邻层的影响，其测井曲线并不重合；随着仪器方位角的旋进，σx″x″和σy″y″在厚层内测井曲线会出现波动.共轴分量视电导率响应σz″z″曲线比较光滑，其响应值与地层水平电导率的走势有一致的对应关系.由式（26）可知，σz″z″响应值与仪器方位角无关.图5b是交叉分量视电导率响应σx″y″ 和σy″x″，它们相互重叠并在零点附近波动.图5c和5d是交叉分量视电导率响应σx″z″、σy″z″ 和σz″x″、σz″y″，它们的响应幅度波动很大，特别是在地层边界附近.从上面的分析可以看出视电导率响应分量是地层各向异性电导率和几何角度的函数，单一的测井响应很难反映地层真实电导率的纵向分布和划分地层纵向边界.在资料处理上，现在普遍采取首先将测得的9条响应曲线变换成仪器坐标系（仪器方位角为零）中5条不为零的测井曲线再做资料解释.由于仪器方位角的变化范围是0～180°，现有的求解方法[21，24］都不能由单一测量点确定方位角所属的象限和逐点转化仪器坐标系中的测井响应分量.本文利用线圈坐标系中直接测量的响应曲线构造出三条与仪器方位角无关的响应曲线σ-、σ+和σapp.组合曲线的构造方法如下：图6给出了由图5中测井响应曲线构造的组合曲线σ-、σ+和σapp.由图6a可见，组合曲线σ-和σ+的形态显著地规则化了，所受邻层的影响显著减少了，与地层参数之间的关系变得简单和直观了：组合曲线σ-的峰值附近响应曲线明显的有规律的弯折是由屏蔽线圈造成的，峰值与地层边界位置相对应.σ-的测井响应与地层垂直电导率无关，峰值的大小与相邻两层水平电导率的反差成正比[25］.组合曲线σ+在各向异性层中的响应值明显偏离零，在各向同性层中响应值趋近零，利用这一响应特征可直观识别各向异性地层.图6b中组合曲线σapp比共轴分量σz″z″的纵向分辨率明显提高；各向同性地层中的响应值与其真值很接近，各向异性层中的响应值处于水平电导率和垂直电导率之间，但比σz″z″更接近地层水平电导率，这是因为组合量σapp与电导率的非线性关系比σz″z″的更弱.综合利用这三条构造组合曲线，我们给出三维感应测井初步的直观解释流程：首先利用组合曲线σ-分层和确定边界位置；其次利用组合曲线σ+区分各向异性层和各向同性层；最后利用组合曲线σapp的标志点给出各向同性地层的视电导率及各向异性层中水平电导率视值.由于各向异性垂直电导率往往比较小，探测灵敏度低，它的视值解释方法与水平电导率的也不同，还需进一步研究.图6 构造组合曲线的数值模拟Fig.6 The numerical simulation of the combination curves图7 各向异性Oklahoma地层模型中的组合曲线Fig.7 The combination curves in TI Oklahoma modelOklahoma地层模型是检验电法测井资料处理方法的经典各向同性模型，为进一步检验本文的三维感应测井资料处理方法，我们将其中电导率较高的地层推广为各向异性层.图7给出了包含各向异性地层的Oklahoma模型三条组合曲线的处理结果.组合曲线σapp的纵向分辨率比σz″z″有明显改善，响应值与地层水平电导率更接近；结合组合曲线σ-可以确定出地层纵向边界位置，包括小反差的高阻层和层厚小于1.0m的薄层.靠近围岩的各向异性厚层中组合曲线σ+明显偏离零，而中间的高阻各向同性层中σ+响应值则接近零，为各向异性厚层的识别提供了判断依据.4 结论本文利用广义反射系数法推导了水平层状各向异性介质中电磁场的积分解析解，并利用快速汉克尔变换技术实现了其快速计算.三种模式波的递推公式可以写成统一的表达形式，推导过程简明.通过与已发表的计算结果相比较，验证了本文公式推导的正确性.倾斜井中数值模拟结果显示了线圈坐标系下的实测曲线响应行为复杂，很难由原始的测井曲线直观提取地层参数信息.本文利用实测曲线构造了响应行为更加规则的三条组合曲线，简化了测井响应与地层参数之间的关系，实现了三维感应测井响应资料的初步直观解释.附录A 发射源所在层纵向行波的表达式令发射源所在层为第m层，由（1）式，任意层n的电磁场法向分量可表示为：其中和U分别代表下行波和上行波，且由自然边界条件有DN=0，U1=0.以垂直磁偶极子激发的横电波波为例，将式（A4）改写为振幅与广义反射系数的表达式.发射源所在层的上行波可看作是下行波在下边界的广义反射波，因此，在边界z=dm-1处有：同理，在边界z=dm处有：联立式（A4）和（A5）求解有：其中将式（A6）—（A8）代入式（A4），经整理得：其中的具体表达式见（7a）—（7c）.重复上面的推导过程，式（A2）可改写为：其中的具体表达式见（9a）—（9c）.式（A3）可改写为：其中的具体表达式见（8a）—（8c）.式（A10）—（A12）除指数因子外，表达形式相同，略去相应的上角标，可将统一写成表达式（6）.参考文献（References）[1]党瑞荣，秦瑶，谢雁等.三分量感应测井系统研究.石油地球物理勘探，2006，41（4）：484-488.Dang R R，Qin Y，Xie Y，et al.Study of 3-C inductionlog system.Oil 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在大斜度和水平井中应用多元感应测井提高砂泥岩解释精度
在大斜度和水平井中应用多元感应测井提高砂泥岩解释精度B．F．Kriegshauuser;黄新平;等【期刊名称】《测井与射孔》【年(卷),期】2002(005)001【摘要】通常在砂泥岩薄互层的低储层中有一定数量的油气含量。
如果薄互层的厚度薄到仪器在纵向上难于分辨的话，使用常规测井响应探测储和准确评价地层参数就相当困难了。
砂泥岩薄层能够显示出横向和纵向电阻率迭加的各向异性的电性特征。
电阻率可分为横向和纵向电阻率。
在直井中，常规感应测井测量的是横向电阻率；而在水平井和大斜度井中，测量的是横向和纵向电阻经。
在直井中，常规感应测井测量的是横向电阻率；而在水平井和大斜度井中，测量的是横向和纵向电阻经的合成值。
若单独使用常规感尖测井就不可能得到电阻率的横向和纵向分量。
新的多元感应测井仪器能够在合成值。
若单独使用常规感应测井就不可能得到电阻率的横向和纵向分量。
新的多元感应测井仪器能够在直井、斜井和水平井中同时测量电阻率横向和纵向分量来确定砂层中油敢饱和度。
首先采用该种仪器是在北海的一口水平生产井中，这口井的储层包含一组厚度超过3ft的砂泥岩薄互层。
这组薄层代表着三角洲水道的天然堤、决口扇或河漫滩沉积沙，或冲积扇的末端部分。
此次现场试验的目的是将第一手获取的可靠电阻率与其他电缆测量数据和表面数据进行对比。
其二就是应用测量得到的电阻率数据来准确估算薄层中的油气饱和度。
多元感应测井仪得到的电阻率值与高分辨率感应仪的测量值及频率为2MHz的电阻率导向设备得到的随钻测井资料是一致的。
在导电页岩的纯砂岩和高阻砂岩中，多元感应仪得到的横向和纵向电阻率值与附近直井中的电性响应特征有较好的一致性，并且优于高分辨感应仪和导向设备的测量结果。
对于用多元感应测井在砂泥岩薄互层中测量得到的横向和纵向电阻率值，采用砂泥岩薄互层评价方法对含油总量的评价将比采用标准评价方法提高35％，在薄互层段的单个区域中，多元感应测井数据得到的气饱和度与毛细压力曲线数据极其吻合。
【CN109779621A】一种感应测井仪器测井响应方法及装置【专利】
(51)Inቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ .Cl . E21B 49/00(2006 .01) G06F 17/50(2006 .01)
(10)申请公布号 CN 109779621 A (43)申请公布日 2019.05.21
( 54 )发明 名称 一种感应测井仪器测井响应方法及装置
( 57 )摘要 本发明实施例提供一种感应测井仪器测井
其中 ，NB为所述屏蔽线圈的匝数 ，NR为所述接收 线圈的匝数 ，LT为所述发射线圈纵向分 布长度，LB为所述屏蔽线圈纵向分布长度，LR为所述接收线圈纵向分布长度，L0为所述发射 线圈和所述接收线圈中上方线圈的最下端与下方线圈的最上端的距离，L1为所述发射线圈 和所述屏蔽线圈中上方线圈的最下端与下方线圈的最上端的距离。
6 .根据权利要求4所述方法，其特征在于，所述基于高斯积分求解，获取所述接收线圈 的感应电动势之前还包括：
获取所述接收线圈产生的感应电动势的积分形式，所述感应电动势的积分形式如下：
其中 ，ZTmin为所述发射线圈纵向最低位置 ，ZTmax为所述发射线圈纵向最高位置 ，ZRmin为 所述接收 线圈纵向 最低位置 ，ZRmax为所述接收 线圈纵向 最高位置 ，Eφ为单匝发射线圈 在所 述接收线圈处产生的电场。
( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910094007 .7
(22)申请日 2019 .01 .30
(71)申请人 北京工业大学 地址 100022 北京市朝阳区平乐园100号
(72)发明人 唐章宏 许月晨 施青松 王群 李永卿
(74)专利代理机构 北京路浩知识产权代理有限 公司 11002
5 .根据权利要求4所述方法，其特征在于，所述根据所述感应电动势和所述仪器常数， 获取复合线圈系的视电导率，具体包括：
倾斜各向异性地层随钻电磁波测井响应模拟
倾斜各向异性地层随钻电磁波测井响应模拟范宜仁;胡云云;李虎;孙庆涛【摘要】In order to realize real-time geosteering and accurate formation evaluation while drilling and to deeply research the characteristics of electromagnetic logging response while drilling in anisotropic dipping formation,a free oriented magnetic dipole is divided into horizontal and vertical sub-sources which are solved respectively on the basis of Hertz potential function.Gauss integral and Hankel transform integral are adopted in low angle and high angle respectively to compute the generalized integral with Bessel function,thereby realizing simulation of electromagnetic logging response while drilling in anisotropic dipping pared with the simulation results of EM1D,the algorithm is reliable.The effects of anisotropy ratio,frequency and deviation angle on electromagnetic logging response while drilling are then studied through simulation of the responses under different formation models.The results show that when the deviation angle is low,the apparent resistivity is nearly at the horizontal resistivity,as the deviation angle becomes larger,the apparent resistivity increases from the horizontal resistivity to the vertical resistivity,when both anisotropy ratio and deviation angle are relatively large,the apparent resistivity is far greater than the horizontal resistivity and even greater than the vertical resistivity.With higher deviation angle and frequency,the electromagnetic response is more affected by formation anisotropy and the phase difference resistivity is more sensitive than theattenuation resistivity.%为实现实时随钻地质导向和储层精细评价,深入认识倾斜各向异性地层随钻电磁波测井响应特征,基于赫兹矢量位函数,将任意方向的磁偶极子源分解为水平方向和垂直方向分别求解.低角度时采用高斯积分,高角度时利用Hankel变换对Bessel函数进行积分,实现了倾斜层状各向异性地层随钻电磁波测井响应的模拟,将结果与EM1D的模拟结果进行比较验证算法的正确性.通过对不同模型条件随钻电磁波响应的模拟,研究地层各向异性系数、发射频率、井斜角等参数对随钻电磁波测井响应的影响.井斜角较小时视电阻率主要反映水平电阻率随井斜角增大而增大；视电阻率逐渐由水平电阻率向垂直电阻率过渡.当地层各向异性系数与井斜角较大时,测量信号将远大于水平电阻率甚至超过垂直电阻率；井斜角越大,发射频率越高,随钻电磁波视电阻率受地层各向异性影响越大,且相位差电阻率较幅度比电阻率更加敏感.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2013(037)002【总页数】6页(P137-142)【关键词】随钻电磁波测井;测井响应;倾斜地层;各向异性;赫兹矢量位函数【作者】范宜仁;胡云云;李虎;孙庆涛【作者单位】中国石油大学地球科学与技术学院,青岛山东266555;中国石油大学CNPC测井重点实验室,青岛山东266555;中国石油大学地球科学与技术学院,青岛山东266555;中国石油大学CNPC测井重点实验室,青岛山东266555;中国石油大学地球科学与技术学院,青岛山东266555;中国石油大学CNPC测井重点实验室,青岛山东266555;中国石油大学地球科学与技术学院,青岛山东266555;中国石油大学CNPC测井重点实验室,青岛山东266555【正文语种】中文【中图分类】P631.8110 引言斯伦贝谢、哈里伯顿以及贝克休斯等公司相继推出的随钻电磁波测井仪器［1－2］能较好地实现实时随钻地质导向与储层测井评价功能。
实验研究洞穴地层的双侧向测井响应特征
实验研究洞穴地层的双侧向测井响应特征葛新民;范宜仁;李军;张昕;王晓畅;王磊;曹重【摘要】基于数值仿真构建缩小比例的双侧向测井实验平台,实现典型洞穴地层的深浅侧向电阻率测量及响应特征分析.研究洞穴尺寸、充填性质、发育位置和形状等参数对双侧向测井响应的影响,总结洞穴地层的双侧向测井响应规律,为洞穴地层的识别与评价奠定基础.研究表明:双侧向测井视电阻率随洞穴尺寸增大而减小;洞穴的电阻率与基岩对比度越大,双侧向视电阻率越低,响应特征越明显;洞穴离井眼越远,对双侧向测井响应贡献越小,视电阻率增大;球型洞穴和方型洞穴的双侧向测井响应差异大,球型洞穴对双侧向测井的径向贡献大于方形洞穴,但纵向贡献小于方形洞穴,基于测井曲线形态能大致反映洞穴形状.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(043)002【总页数】7页(P61-67)【关键词】洞穴地层;双侧向测井;物理模拟;特征参数;地质应用【作者】葛新民;范宜仁;李军;张昕;王晓畅;王磊;曹重【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071;中国石化石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油冀东油田分公司陆上作业区,河北唐山063200;中国石化石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】P631.4洞穴型储层在中国塔里木、四川和南襄等盆地十分发育,是油气稳产、增产的主力储集层[1-5]。
受沉积、构造、成岩和改造作用等多因素影响,洞穴的发育规模、分布特征、充填物类型和充填程度变化大、测井方法难以对该类储层进行有效识别和评价。
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- ik
T 2, 3 e 2z 2 1 U1 2ik ( h - h ) 1 - R 1, 2 e 2z 2 1 R 2, 1 h2, ZT > h 1 时
ik 2 z ( z- h 2 )
ik ( h - h )
( 4) 当 Z R 其中 U2 = [ e
=
1 ,m = n ; Am 、 Bm 分别表示反射和透射引起的 0 ,m n
Phys ica l com pu tation m odels of t wo - co il sy stem
在感应测井仪器中, 线圈尺寸与线圈距相比是一 个很小的量, 可等效为磁偶极子。 应用并矢格林函数 可以得出任意方向磁偶极子的电磁场 z 分量分别为 3 i ik Hz = [M v 0 J 0 ( ) e mz | z- z | d - M h cos 4 km z d 2 ik | z- z | | z - z | 0 J1 ( )e m z d ] dz 3 i Mh d Ez = sin | z- z | 0 J1 ( 4 dz kz ik | z- z | ez d ( 1) ) ( 2)
在大斜度井这种全新的测井环境中, 感应测井 的响应与直井环境中的测井响应有很大的差别, 正 确认识这种复杂环境中的感应测井响应是井斜环境 影响校正的基础 , 因此非常有必要研究大斜度井感 应测井响应正演计算方法。模拟直井感应测井响应 的方法很多 , 如逐次逼近法
[ 3- 4] [ 1]
响 , 则相应的物理模型为 : 任意多层层状水平地层, 井轴与地层法线方向的夹角为 , 第 m 层的电导率、 介电常数和磁导率分别为
F 2 ( z, z ) = U 2 [ e
ik 2z ( h1- z )
+ R 2, 3 e
- ik 2z ( z- h2 )
] ( 12 )
下行波和上行波的 系数, 可由边界条 件导出, 上标 TM, T E 分别表示横磁波和横电波。 H m z、 Em z 为第 m 层 磁场强度和电场强度垂直分量。 由于电磁波穿过介质 界面时电磁场的切向分量连续, 应用式 ( 3) 、 ( 4) 可得 出待定系数的递推公式以及电磁波的水平分量。 现以发射线圈位于接收线圈上面为例 , 假设 m 层中式 ( 5 )、 ( 6 ) 的解的形式可以统一写为 Fm ( z, z ) = e m z
1z 1
]
( 9)
界面的反射和透射, 可将各个地层中的电磁波表示 成入射波、 反射波和透射波的叠加。 H mz = i [M v 4 A
TE, v m 3 0 ik | z- z |
X 1, X 1 = 1 h 1 并且 Z R < h2 时 + R 2, 3 e
- ik 2z ( z- h2 ) ik 2 z ( z- h 2 )
第 31 卷 第 1 期 2009 年 2 月
西南石油大学学报 ( 自然科学版 )
Journa l o f Southw est P etroleum U n iversity( Sc ience& T echno logy Edition)
V o. l 31 N o . 1 F eb. 2009
文章编号 : 1674- 5086( 2009) 01- 0166- 04
[ 9]
提出了计算与 H anke l函数有关的积分数字滤波技 术 , 利用 B essel函数无穷积分的一些解析式来实现 H anke l变换。肖加奇、 张庚骥以及高杰等在计算大 斜度井感应测井响应时均采用了该种方法 , 该方法 需要对每一采样点进行傅立叶变换和逆变换 , 同时 该种计算技术是通过核函数与滤波系数在有限滤波 长度下卷积求和 , 从而快速求得积分值。结果表明 当利用快速 H anke l变换计算时由于积分核可能随 Bessel函数参数 的增大而发散, 因而得不到正确 的结果 结果。 本文采用高斯积分方法 ( G auss) 对 Besse l函数 无穷域进行积分 , 自动选择积分的步长和要求的精 度。实际模拟表明只要选择 5 个高斯积分点 , 积分 区间大于 [ 0 , 10] , 模拟精 度就能完 全满足 工程需 求。由于能方便求得或查到在 [ - 1 , 1] 内的高斯积 分点, 根据变量代换可以得到任意积分区间内的高 斯积分节点 , 相应的高斯积分计算公式为 : f (x ) dx = b - a a 2 i= 式中,
TE, v ik z
2 0
J1 ( e
e
ik
mz
+
U2 =
T 1, 2 e 2z 2 1 U1 2ik ( h - h ) 1 - R 1, 2 e 2z 2 1 R 2, 1 h1 时 ( 11 )
ik 3z ( z- h 2 )
ik ( h - h )
e mz + Bm
TE, v - ikmz z
[ 5]
1 理论计算模型
1 . 1 均匀介质中的电磁场 在大斜度井环境中, 如果忽略井眼、 侵入带的影
*
收稿日期 : 2007 - 05- 12 作者简介 : 范宜仁 ( 1962- ) , 男 ( 汉族 ), 福建大田人 , 教授 , 博士生导师 , 主要从事岩石物理实验及测井新方法研究。
第 1期
范宜仁等 :
层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法
167
- ik
mz
式中 , E k 2 m 2
电场强度, V /m; H , 、 kz
2
磁场强度 , A /m; kz =
Um = [ e m z e
ik
(h
m- 1
-z )
+ Rm, m - 1 e
)
(h
m-1
-z) -1
] Xm
径向波 数和纵向 波数, 个; M v = 为磁偶极子源的垂直分量和 角频率, rad / s; 接收点与发
ik
z
- ikm z z
+ R 3, 2 e
]X 3, X 3 = 1 ( 14)
根据边界条件可以得出 Fm (z, z ) = Um [ e 其中
ikm z | z- hm | - ikmz (z- hm )
在求得各种情况下电磁场的 z 值分量以后 , 根 ] ( 7) 据式 ( 3) 、 ( 4) 可以求得电磁场水平分量, 进而求得 总波场。
中产生的电磁场分解成彼此 独立的横电波 ( TE ) 和横磁波 ( TM ), 得到层 状地层电磁 场含有 Besse l函数的 解析解 。 引 进高斯积分方法来计算无穷复数域的 Besse l函 数积分 , 方便地解决了 这类积分问 题 。 根据此方 法计算并 分析了当前 常用的 1503 型双感应仪器在大斜度井中 的测井响应特征 , 为正确认识和评价大斜度井感应测 井资料提供重要依据 。 关键词 : 层状介质 ; 大斜度井 ; 感应测井 ; 高斯积 分方法 ; 计算响应 中图分类号 : P 631. 811 文献标识码 : A DO I : 10. 3863 / .j issn . 1674- 5086. 2009. 01. 040
层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法
范宜仁 , 杨 震 , 邓少贵 , 文 艺
摘
1 1 1 2 (1 . 中国石油大学地球资源与信息学院 , 山东 东营 257061 ; 2. 中国石化胜利石油管理局测井公司 , 山东 东营 257096)
*
要 : 针对大斜度井环境中的测井响应计算问题 , 感应测井仪器发射源简化为一系列的磁偶极子 , 将其在层状地层
168
西南石油大学学报 ( 自然科学版 )
2009 年
图 2 双感应 线圈在层状介质中不同位置示意图
F ig .2 D ifferent po sitions of t wo - co il syste m in layered m edia
2 B essel无穷积分的求解
为了避免直接计算 Bessel函数, Anderson W L
ik 3z ( h2- z )
2ik ( h - h )
)
-1
ik ( h - h )
h2, ZT < h 1 时
ik 3z ( z- h 2 )
F 3 ( z, z ) = U 3 e
( 13 )
ik 3z ( z- h 2 ) - ik 3z ( h2- z )
+ Am e m z + Bm e + Rm, m+ 1 e
ik ( z- h )
1z 1
射源水平方向的距离 , m; J v ( ) v 阶 B essel函数。 由 ( 1 )、 ( 2 ) 式可见, 任意方向的磁偶极子源的电磁 波为相对 z 方向的混合波。 1 . 2 层状介质中的电磁波及积分解 根据麦克斯韦方程组可以得到电磁场的切向分 量 (E m s, H m s ) 与 z 分量的关系: Em s = H ms = 其中,
m
、m 和
m
, 第 m 层和
m + 1 层之间的分界面位置是 hm (如图 1 )。
、 混合法
[ 2]
等, 但这些
计算方法在斜井环境中将不再适用。 H ardm an、 An derson 等 先后研究了感应仪器在倾斜地层中的 [ 5] [ 6] 响应特征。肖加奇 、 其木苏荣 等将感应测井响 应计算归结为电磁波场量的求解, 通过研究有耗层 状介质中任意方向磁偶极子电磁波的辐射和传播, 来计算水平井和大斜度井中的感应测井响应, 该种 方法中需对含 Besse l或 H anke l函数的被积式在无 穷复数域进行积分, 肖加奇
E E
( 8)
= =
s
i
2
( km z ( km z -
s
Es + Hs +