人教随机数的产生ppt

222 8 这是一个几何概型，所以P(A)= S A 7
SΩ 8
方法二（用随机模拟的方法）：
设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到 达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若父亲在离开 家之前能得到报纸，则X、Y应满足：
7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.
利用计算机做50次模拟试验，计算事件A发生的频率， 从而估计事件A发生的概率.
方法一（几何概型的方法）：
设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，试验的 全部结果所构成的区域为={（x，y）| 6.5≤x≤7.5，7≤y≤8 }， 这是一个正方形区域，面积为1.
事件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域A={（x， y）| 6.5≤x≤7.5，7≤y≤8， y≥x }， 即图中的阴影部分，面积为 11117
（1）在A1中输入rand()+6.5，按Enter键，在B1中输入 rand()+6.5，按Enter键。
（2）选定C1格，键入“=IF(A1<B1，”1”,”0”）“按 Enter键. 再选定A1,B1,Cl格，拖动至C50，则在D1～D50的数 为1的值就表示能拿到报纸；
（3）选定出C51格，键入”=COUNTIF(C1：C51，”=1”)就可统 计出50次试验中能拿到报纸的次数。
正方形中的点（a,b）的个数).
来自百度文库
y
1
-1
1
x
-1
本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不 规则图形的面积.
小结
1、利用计算机和线性变换Y=X× (b-a)＋a，可 以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数.
2、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试 验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题， 体现了数学实际应用价值.
计算机可以用rand()来产生[0,1]上的所有实 数。
在Excel中产生均匀随机数的操作如下：
（1）选定Al格，键人“＝RAND（）”，按 Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上 的均匀随机数；
（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随 机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～ A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很 快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做 了100次随机试验.
均匀随机数的产生
新课导入
大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的， 比如：抛一枚硬币，求正面向上的概率。
前面我们用整数值随机数的产生代表了古典概型 下的一次随机试验，并且用计算机模拟试验解决了耗 时长、人为因素等客观问题。
问题1：几何概型可以用计算机进行模拟试验吗？
问题2：关于整数值随机数的产生，我们在 EXCEL中用了randbetween（a,b）来产生[a,b]中的 整数，那么，在EXECEL中，我们用哪个函数来产生 [a,b]中的所有实数呢？
4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入， 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆 辐射强 ，气温 较高， 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
布置作业： P140 例4，练习 P142 习题3.3A组：2，3.
B组：1，2
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
（1）在A1～A100产生100个0～1之间的均匀随机数；
（2）选定Bl格，键人“＝A1*3+2”，按Enter键， 则在此格中的数是随机产生的[2，5]上的均匀随机数；
（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数 都是[2，5]上的均匀随机数.
例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早 上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去 工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开 家前能得到报纸的概率是多少？
问题3：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数， 如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何 一个值，如何产生[a，b]上的均匀随机数？
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀 随机数X=RAND(), 然后利用伸缩和平移变换：
YX(ba)a
计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.
练习：怎样利用计算机产生100个[2，5]上的均 匀随机数？
例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子， 如何用随机模拟的方法估计 圆周率的值.
（1）圆面积︰正方形面积 ≈落在圆中的豆子数︰落在正方形中的豆子数. （2）设正方形的边长为2，则 圆面积︰正方形面积=/（2×2）= /4.
例3：在下图的正方形中随机撒一把豆子， 如何用随机模拟的方法估计 圆周率的值.
（3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以 ≈落在圆中的豆子数︰落在正方形中的豆子数×4.
这样就得到了的近似值.
另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：
⑴产生两组0-1之间的均匀随机数，a1=RAND()，b1=RAND()；
⑵经平移和伸缩变换，a=-1+2a1，b=-1+2b1；
⑶数出落在圆内x2+y2＜1的点（a，b）的个数N1，计算=4N1/N（N代表落在