五年级数学上册_多边形的面积复习课件_人教版
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
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20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
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底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《梯形的面积》优质课件
135 m
36 m 120 m
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是10530平方米。
练习
(教材P94 做一做)
一辆汽车侧面的两块玻璃的 形状是梯形（如右图），它 们的面积分别是多少？
左边面积： S =（a + b）h÷2
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：这一堆圆木有20根。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）h÷2
同学们，下课吧！
=（40+ 71）×40÷2
= 111×40÷2
= 2220（cm2）
右边面积： S =（a + b）h÷2
=（45 + 65）×40÷2
= 110×40÷2
= 2200（cm2）
巩固练习
(教材P95 练习二十一T2)
1.计算下面每个梯形的面积。
4m
4.8cm
12cm
5m 8.2cm 5.9cm 20cm
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高 ÷2
方法二：将一个梯形分成两个三角形。
上底 高
梯形的面积 ＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
方法三：将一个梯形分成一个平行四边形 和一个三角形。
上底
梯形的面积
高
＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2 下底-上底 上底 ＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2
人教版五年级数学上册总复习之图形与几何(一)《多边形面积 》课件
2m 4m
2×2+4×4－4×6÷2 =4+16－12 =8(m2)
1.填空。 (1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形 的面积是12 m2，平行四边形的面积是( 24m2 )。 (2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也 相等。如果三角形的底等于15 cm，那么平行四 边形的底是( 7.5 )cm。
点拨：与蓝蓝的位置在同一行，则用数对表示位置时， 第二个数是6。
(3)把一个长8 cm、宽6 cm的长方形框架拉成一个平 行四边形，这时面积减少了8 cm2，平行四边形 较长边上的高是( A )cm。 A．5 B．7 C．6
点拨：(8×6－8)÷8＝5(cm)。
3．已知空白部分面积是105 m2，求阴影部分的面积。
8 总复习
图形与几何(一)：多边形面积
人教版数学五年级上册课件
复习导入
有关多边形面积的知识点：
长方形的面积： S=ab 。
正方形的面积： S=a2
。
平行四边形的面积： S=ah 。 三角形的面积： S=ah÷2 。 梯形的面积： S=(a+b)h÷2 。
复习导入 这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？ a
1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜 各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2) 西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 总面积：240+800+608=1648(m2)
2.您能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边 长为1cm.）
解：因为养鸡场是一个梯形，篱笆的总长是108.6米， 那么梯形的上底和下底的和是： 108.6－27.8＝80.8(米)， 那么梯形的面积是： 80.8×27.8÷2＝1 123.12(平方米).
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
第六单元 多边形的面积 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
考 ■考点一 梯形的面积计算公式
点 清
1. 求梯形的面积：（1）将两个完全相同的梯形拼成一个
单 平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解；（2）将梯形 解
读 分割成两个三角形，利用三角形的面积公式求解；（3）将梯
形分割成一个三角形和一个平行四边形，利用三角形和平行
四边形的面积公式求解。
2. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用 S 表示
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 2. 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三 点 清 角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： 单 解 S=ah÷2。 读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 计算下面三角形的面积。（单位：cm）
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 易错警示
点 清
计算平行四边形的面积时，注意高与底必须是对应的关
单 解
系。
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 求下面平行四边形的面积。
单
解
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
单
解
读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 15×8÷2=60（cm2）
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ■考点二 三角形的面积计算公式的应用
点 清
1. 求三角形物品的面积时，要先找出高和底，再利用
单 三角形的面积计算公式求解。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
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12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
人教版,小学五年级数学上册,第六单元,《多边形的面积》,新课教学课件
小学五年级数学上册教学课件
第
第1课时 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 解决问题（例5） 整理和复习
单元
多边形的面积
第
单元《多边形的面积》
§6.1 平行四边形的面积
【探究求索】
情境感知：
问题：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形底， 用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以 写成： S＝ah÷2。
【趁热打铁】
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
【复习巩固】
问题3：三角形的面积公式是什么？
平行四边形的面积=底×底边对应的高
符号语言：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边 形的面积计算公式可以写成： S＝ah。
问题2：三角形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用拼摆法把三角形转化成了平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的 底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式 可以写成： S＝ah÷2。
问题2：平行四边形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
【探究求索】
第
第1课时 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 解决问题（例5） 整理和复习
单元
多边形的面积
第
单元《多边形的面积》
§6.1 平行四边形的面积
【探究求索】
情境感知：
问题：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形底， 用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以 写成： S＝ah÷2。
【趁热打铁】
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
【复习巩固】
问题3：三角形的面积公式是什么？
平行四边形的面积=底×底边对应的高
符号语言：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边 形的面积计算公式可以写成： S＝ah。
问题2：三角形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用拼摆法把三角形转化成了平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的 底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式 可以写成： S＝ah÷2。
问题2：平行四边形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
【探究求索】
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
新人教版五年级数学上册《总复习-多边形的面积》PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
两个面积相等旳梯形，形状
是相同旳。（ ×）
3344∟55
两个完全一样旳梯形可 以拼成一种平行四边形。
（√ ）
3
5
4
4
5
3
两个三角形旳高相等，它们
旳面积就相等。（ × ）
平行四边形旳底越长，它旳
面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等旳两个梯形一定能
拼成一种平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
面积相等旳两个三角形，形
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2公斤。这块 稻田共收稻谷多少公斤？合 多少吨？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000公斤，平均每公顷 收白菜多少公斤？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
求直角三角形旳面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一种三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
原来旳面积 目前旳面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
总复习 多边形旳面积
本单元复习要点 ➢面积公式及其应用 ➢面积公式旳推导 ➢面积单位旳转换 ➢发展空间观念 ➢处理实际问题
➢长方形旳面积=长×宽 ➢正方形旳面积=边长×边长 ➢平行四边形旳面积=底×高
➢三角形旳面积=底×高÷2
➢梯形旳面积= （上底+下底）×高÷2
第二单元多边形的面积(复习课件)五年级数学上册
解答
考点精讲练
考点03 梯形的面积
典例精讲
一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。 A．57 B．50 C．150 D．180
分析 根据梯形面积公式，圆木总根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2，总层数=下层根数上层根数+1，据此列式计算。
解答 解：
解答
考点精讲练
考点05 组合图形的面积
典例精讲
育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积 是多少平方米？下面计算思路正确的是（ ）
分析 根据图示，这块劳动实践基地的总面积等于底是15米，高是15米的三角 形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，据此解答即可。
解答 解：总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面 积。
考点精讲练
考点05 组合图形的面积
针对练习
小红家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用2千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元 ，
粉刷这面墙需要多少元？
分析 先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积，然后再求用料及钱数．
ห้องสมุดไป่ตู้
知识盘点
知识点三：梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b） ×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下 底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式 s=(a+b)*h÷2列式解答。
思维导图
知识盘点
知识点一：平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积. 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满 1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高
最新人教版五年级上册数学《多边形的面积》课件
情感态度与价值观
• 注意求图形面积时的转化方法和转化条件， 不能混用。
内容解析
1、平行四变形的面积 2、三角形的面积 3、梯形的面积 4、组合图形的面积
1、平行四变形的面积
一个长方形的花坛和易个平行四边形的 花坛，哪个面积大呢？
下面是1m2的方格，我们可以用数格子的 方法计算平行四边形和长方形的面积。不足一 格的按半格算。
A、75平方米 C、75平方分米
B、7.5平方米 D、7.5平方分米
2、一个平行四边形零件的面积是16平方厘米，
它的底和高相等，它的底是多少？（ ）C
A、4平方厘米 C、4厘米
B、8厘米 D、8平方厘米
3、判断。
①三角形的面积等于底乘以高。（ ╳） ②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （╳ ） ③等底等高的三角形面积一定相等。 （ √ ） ④两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它 的底和高与三角形分别相等。（ √ ） ⑤三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ╳）
3、梯形的面积
两个完全相同的梯形能拼成一 个平行四边形。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
4、组合图形的面积
求组合图形的面积主要有两种：一种的将 组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另 一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的 图形减去。
巩固练习
1、一块平行四边形 装饰板材的底是3米，
高是25分米，它的面积（ B）。
4、 科技小组制作飞机模型,机翼的平面图 是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它 的面积是多少?
60mm 40mm
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2 =100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
• 注意求图形面积时的转化方法和转化条件， 不能混用。
内容解析
1、平行四变形的面积 2、三角形的面积 3、梯形的面积 4、组合图形的面积
1、平行四变形的面积
一个长方形的花坛和易个平行四边形的 花坛，哪个面积大呢？
下面是1m2的方格，我们可以用数格子的 方法计算平行四边形和长方形的面积。不足一 格的按半格算。
A、75平方米 C、75平方分米
B、7.5平方米 D、7.5平方分米
2、一个平行四边形零件的面积是16平方厘米，
它的底和高相等，它的底是多少？（ ）C
A、4平方厘米 C、4厘米
B、8厘米 D、8平方厘米
3、判断。
①三角形的面积等于底乘以高。（ ╳） ②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （╳ ） ③等底等高的三角形面积一定相等。 （ √ ） ④两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它 的底和高与三角形分别相等。（ √ ） ⑤三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ╳）
3、梯形的面积
两个完全相同的梯形能拼成一 个平行四边形。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
4、组合图形的面积
求组合图形的面积主要有两种：一种的将 组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另 一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的 图形减去。
巩固练习
1、一块平行四边形 装饰板材的底是3米，
高是25分米，它的面积（ B）。
4、 科技小组制作飞机模型,机翼的平面图 是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它 的面积是多少?
60mm 40mm
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2 =100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
五年级数学上册-第五单元多边形的面积整理和复习课件-人教新课标版
判断。
⑴ 平 行 四 边 形 的 底 越 长 ， 它 的 面 积 就 越×大 。 〔〕
×
⑵ 〔
三角 〕
形
的
面
积
是
平
行
四
边
形
面
积
的
一×半
。
⑶两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 〔〕
第十三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (
5、面积相等的两个三角形形状也相同。
两个完全一样的直角三角形可以拼 成一个什么图形？
第七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
两个完全一样的梯形可以拼成一个什 么样的图形？
高
〔上底+下底〕 因为：S=ah÷2 所以：S=(a+b)h÷2
第八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 什么图形？
第九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
的面积应该是这三个图形 10
面积的和。
8
15
25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+〔15+25〕×10÷2+25×9
﹦60+200+225
﹦485
答；它的面积是485平方厘米。
第二十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
第二十一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。
(
)×
)×
6、同底等高的两个三角形的面积一定相等。
( )√
7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。 ( )
8、×底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。 ( ) ×
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三 角 形
梯
……
形
多边形的面积计算公式：
S=a×a
S=ah÷2 S=ab S=ah
S=(a+b)h÷2
6
2 4 8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6
2 4 8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2
下面4个图形的面积有什么关系？ 你是怎样想的？
应用题
有一块平行四边形的菜地， 底是27.6米，高是15米。每平方 米收青菜6千克。这块地收多少千 克青菜？
27.6×15×6
应用题
一个果园的形状是梯形。它的 上底是160米，下底是180米，高是 50米。如果每棵果树占地10平方米， 这个果园共有果树多少棵？
1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。（× ） 2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（× ） 3.两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （× ）
4.正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（√ ）
填空
1.一个平行四边形和一个三角形等底等 高，已知平行四边形比三角形的面积大7平 方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方厘米， 14 平行四边形的面积 是（ ）平方厘米。 2.一个梯形的面积是48平方分米，上底4分 米，下底8分米，它的高是（ 8 ）分米。
（160＋180）×50÷2×10
应用题
一块三角形的玻璃，量得它的 底是12.5分米，高是7.5分米。如 果每平方分米玻璃的价钱是0.28 元，买这块玻璃要用多少钱？ 12.5× 7.5÷2×0.28
应用题
有一块平行四边形的麦田，底 是250米，高是68米，共收小麦 11900千克。平均每公顷收小麦多 少千克？ 250×68=17000（平方米）
人教版五年级数学上册
本节课我们主要来复习多边形的面积， 同学们要掌握长方形、正方形、平行四 边形、三角形和梯形的面积计算公式， 能够应用这些图形的面积公式解决相关 的实际问题。
图
形
面积公式
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
图
形
面积公式 S=ab
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
S=ah÷2
=15×8 ÷2 =120 ÷2
9
S=ah
=60
60 ＋200 ＋225
=25 ×9 =225
=260 ＋225 =485（平方厘米）
答：这个图形的面积是485平方厘米。
计算下面每个图形的面积
12m 2cm 3dm 6dm S=ah =3×6 =18
5cmS=ab =2×5 = Nhomakorabea015m S=ab÷2 =12×15 ÷2 =90 8cm 13cm
＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8 （2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2
＝18＋8 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2
＝32－6 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2
＝28－2 ＝26(平方厘米）
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
8cm 12cm
17cm S=(a+b)h÷2
=(8＋17)×12 ÷2 =150
13cm S=a × a =13×13 =169
5cm S=ab÷2 =5×8 ÷2
=20
梯
……
形
图
形
面积公式 S=ab S=a 2
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
平行四边形的面积计算
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
……
三角形的面积计算
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
梯形的面积计算
高 （上底+下底） 因为：S=ah 所以：S=(a+b)h÷2
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 ……
长 方 形
正 方 形
平行四边形
17000平方米=1.7公顷 11900÷1.7=7000（千克）
答：平均每公顷收小麦7000千克。
已知小正方形的边长是4厘米，求大、小两个正 方形所夹的阴影部分的面积。 A B E F
H
D C
4
G
求下面图形的面积。（单位：厘米）
10
8 15 25
s=(a＋b)h÷2
= (15＋25) × 10÷2 =40× 10÷2 =400 ÷2 =200
梯
……
形
多边形的面积计算公式：
S=a×a
S=ah÷2 S=ab S=ah
S=(a+b)h÷2
6
2 4 8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6
2 4 8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2
下面4个图形的面积有什么关系？ 你是怎样想的？
应用题
有一块平行四边形的菜地， 底是27.6米，高是15米。每平方 米收青菜6千克。这块地收多少千 克青菜？
27.6×15×6
应用题
一个果园的形状是梯形。它的 上底是160米，下底是180米，高是 50米。如果每棵果树占地10平方米， 这个果园共有果树多少棵？
1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。（× ） 2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（× ） 3.两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （× ）
4.正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（√ ）
填空
1.一个平行四边形和一个三角形等底等 高，已知平行四边形比三角形的面积大7平 方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方厘米， 14 平行四边形的面积 是（ ）平方厘米。 2.一个梯形的面积是48平方分米，上底4分 米，下底8分米，它的高是（ 8 ）分米。
（160＋180）×50÷2×10
应用题
一块三角形的玻璃，量得它的 底是12.5分米，高是7.5分米。如 果每平方分米玻璃的价钱是0.28 元，买这块玻璃要用多少钱？ 12.5× 7.5÷2×0.28
应用题
有一块平行四边形的麦田，底 是250米，高是68米，共收小麦 11900千克。平均每公顷收小麦多 少千克？ 250×68=17000（平方米）
人教版五年级数学上册
本节课我们主要来复习多边形的面积， 同学们要掌握长方形、正方形、平行四 边形、三角形和梯形的面积计算公式， 能够应用这些图形的面积公式解决相关 的实际问题。
图
形
面积公式
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
图
形
面积公式 S=ab
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
S=ah÷2
=15×8 ÷2 =120 ÷2
9
S=ah
=60
60 ＋200 ＋225
=25 ×9 =225
=260 ＋225 =485（平方厘米）
答：这个图形的面积是485平方厘米。
计算下面每个图形的面积
12m 2cm 3dm 6dm S=ah =3×6 =18
5cmS=ab =2×5 = Nhomakorabea015m S=ab÷2 =12×15 ÷2 =90 8cm 13cm
＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8 （2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2
＝18＋8 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2
＝32－6 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2
＝28－2 ＝26(平方厘米）
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
8cm 12cm
17cm S=(a+b)h÷2
=(8＋17)×12 ÷2 =150
13cm S=a × a =13×13 =169
5cm S=ab÷2 =5×8 ÷2
=20
梯
……
形
图
形
面积公式 S=ab S=a 2
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
平行四边形的面积计算
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
……
三角形的面积计算
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2
长 方 形
正 方 形
平行四边形
三 角 形
梯
……
形
梯形的面积计算
高 （上底+下底） 因为：S=ah 所以：S=(a+b)h÷2
图
形
面积公式 S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 ……
长 方 形
正 方 形
平行四边形
17000平方米=1.7公顷 11900÷1.7=7000（千克）
答：平均每公顷收小麦7000千克。
已知小正方形的边长是4厘米，求大、小两个正 方形所夹的阴影部分的面积。 A B E F
H
D C
4
G
求下面图形的面积。（单位：厘米）
10
8 15 25
s=(a＋b)h÷2
= (15＋25) × 10÷2 =40× 10÷2 =400 ÷2 =200