高一数学函数的应用3
高一数学第三章函数的应用知识点总结
高一数学第三章函数的应用知识点总结
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2、函数零点的意义：函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标。
即：方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点．
3、函数零点的求法：
○
1 （代数法）求方程0)(=x f 的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间〔a,b 〕上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c ∈(a,b),使得f(c)=0,这个c 也就是方程f(x)=0的根。
先判定函数单调性，然后证明是否有f （a ）·f(b)<0
4、二次函数的零点：
二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ．
（1）△＞０，方程02=++c bx ax 有两不等实根，二次函数的图象与x 轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝０，方程02=++c bx ax 有两相等实根，二次函数的图象与x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜０，方程02=++c bx ax 无实根，二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数无零点．
人教版高一数学上册练习册答案：第三章函数的应用
人教版高一数学上册练习册答案：第三章函数的应
用
【导语】我们学会忍受和承担。但我们心中永远有一个不灭的心愿。是雄鹰，要翱翔羽天际！是骏马，要驰骋于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！坚持！拼搏！成功！一起来看看无忧考网高一频道为大家准备的《人教版高一数学上册练习册答案：第三章函数的应用》吧，希望对你的学习有所帮助！
31函数与方程
311方程的根与函数的零点
1.A.
2.A.
3.C.
4.如：f(a)f(b)≤0.
5.4,254.
6.3.
7.函数的零点为-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).
8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12.
9.(1)设函数f(x)=2ax2-x-1,当Δ=0时，可得a=-18，代入不满足条件，则函数f(x)在(0，1)内恰有一个零点.∴f(0)・f(1)=-1×(2a-1-1)<0，解得a>1.
(2)∵在[-2，0]上存在x0，使f(x0)=0,则f(-2)・
f(0)≤0,∴(-6m-4)×(-4)≤0,解得m≤-23.
10.在(-2，-15)，(-05,0),(0,05)内有零点.
11.设函数f(x)=3x-2-xx+1.由函数的单调性定义，可以证明函
数f(x)在(-1,+∞)上是增函数.而f(0)=30-2=-1<0,f(1)=31-12=52>0,即f(0)・f(1)<0，说明函数f(x)在区间(0，1)内有零点，且只有一个.所以方程3x=2-xx+1在(0，1)内必有一个实数根.
高中数学第三章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业(含解析)新人教A版必修1
3.2.1 几类不同增长的函数模型
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是( )
A．y＝1 B．y＝x
C．y＝2x D．y＝log3x
解析：结合函数y＝1，y＝x，y＝2x及y＝log3x的图象可知，随着x的增大，增长速度最快的是y＝2x.
答案：C
2．如图所示给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是( )
A．指数函数：y＝2t B．对数函数：y＝log2t
C．幂函数：y＝t3 D．二次函数：y＝2t2
解析：由散点图可知，与指数函数拟合最贴切，故选A.
答案：A
3．已知a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的
函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝x 1
2，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果运动时间足够长，则
运动在最前面的物体一定是( )
A．a B．b
C．c D．d
解析：根据四种函数的变化特点，指数函数是一个变化最快的函数．当运动时间足够长时，最前面的物体一定是按照指数函数运动的物体．
答案：D
4．在同一坐标系中画出函数y＝log a x，y＝a x，y＝x＋a的图象，可能正确的是( )
解析：函数y ＝a x
与y ＝log a x 的单调性相同，由此可排除C ；直线y ＝x ＋a 在y 轴上的截距为a ，则选项A 中0<a <1，选项B 中a >1，显然y ＝a x
人教A版高中数学必修1第三章《函数的应用》思维导图
⼈教A版⾼中数学必修1第三章《函数的应⽤》思维导图
⼈教A版⾼中数学必修1第三章《函数
的应⽤》思维导图
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本⽂，我们主要梳理了⼈教版A版⾼中数学必修1（也就是⾼⼀数学）第三章《函数的应⽤》。主要内容⼤纲如下：
其中重点在于零点问题、函数模型及函数的应⽤。下⾯我们逐⼀展开回忆下。
⼀、函数与⽅程
⼆、函数模型及其应⽤
到本⽂为⽌，有关⼈教版A版⾼中数学必修⼀（也就是⾼⼀数学必修1）的内容，我们就在前⾯三篇⽂章给⼤家梳理完了，⾄于第⼀章《集合与函数的概念》及第⼆章《基本初等函数（I）》，请⼤家查阅我们前⾯两天的⽂章即可。
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高一数学函数模型及其应用3
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[单选,A2型题,A1/A2型题]C反应蛋白在哪种情况下不升高（）.A.病毒感染B.细菌感染C.高血压D.急性心肌梗塞E.大面积烧伤 [多选]进出境邮寄物检疫的范围是（）。A.动植物、动植物产品及其他检疫物的国际邮寄物品B.来自疫区的被传染病病体污染的或可能成为传染病传播媒介的国际邮寄物品C.微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的国际邮寄物品D.通过邮政渠道运递并需实施检疫的其他国际邮寄 [填空题]我国的人类学者一般将完全形成的人分为早期猿人,（）,早期智人,（）四个阶段. [单选,A1型题]新生儿是指出生至生后（）A.7天B.14天C.28天D.30天E.60天 [单选]一个消费者宣称，他早饭每吃一根油条要喝一杯豆浆，如果给他的油条数多于豆浆杯数，他将把多余的油条扔掉，如果给他的豆浆杯数多于油条数，他将同样处理（）A.他关于这两种食品无差异曲线是一条直线B.他的偏好破坏了传递性的假定C.他的无差异曲线是直角的D他的无差异曲线破 [填空题]人类最早使用的工具是石器.考古学家根据石器的制造技术的发展和演进情况,将石器时代分为（）,中石器,（）三个时代. [单选]孕妇，29岁，孕1产0，妊娠40周。宫口开全2小时，胎方位为持续性枕后位，双顶径在坐骨棘下2cm，已破水4小时，胎心122次/分，恰当的分娩方式为()A．等待自然分娩B．转正胎头，产钳助产C．胎头吸引器助产D．缩宫素静脉滴注E．剖宫产术 [单选]下列哪种原因导致的烧伤，应考虑合并吸入性损伤()A．烫伤B．热压伤C．电击伤D．氢氟酸烧伤E．煤矿瓦斯爆炸 [单选]和心导管所测肺毛细血管楔压呈线性相关的超声参数是（）。A.DTB.IVRTC.E/AD.E/EaE.S/D [单选,A2型题,A1/A2型题]以下有关局部振动对机体可以引起的影响，其中错误的是（）。A.手部肌肉萎缩B.上肢骨质疏松C.高频段听力下降D.周围毛细血管变形E.上肢手臂末梢神经障碍 [单选,A1型题]有关检查胎位的四步触诊法，哪项是错误的()A.用以了解子宫的大小、胎先露、胎方位B.第三步是双手置于耻骨联合上方，弄清先露部是胎头还是胎臀C.第一步是双手置于子宫底部，了解宫高度，井判断是胎头还是胎臀D.第二步是双手分别置于腹部两侧，辨别胎背方向E.第四步双 [多选]高性能商品混凝土配合比设计应遵循下列哪些法则？（）A、最大水泥用量法则B、商品混凝土密实体积法则C、水胶比法则D、最小用水量法则 [单选]弥散性血管内凝血(DIC)指的是()A．心、肝、肾等重要器官中有较多的血栓形成B．全身小动脉内有广泛性的血栓形成C．全身小静脉内有广泛的血栓形成D．小动脉和小静脉内均有广泛性的血栓形成E．微循环内有广泛的微血栓形成 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下常用有机磷农药中哪种为结晶体，遇碱毒性会增大（）.A.乐果B.对硫磷C.内吸磷D.敌百虫E.马拉硫磷 [单选]（）沉降量分布图，以累计沉降量为纵坐标，以堤线长度为横坐标。A.堤防纵向B.堤防横向C.堤防高度D.堤防宽度 [单选]下述（）属于土工合成料的力学性能。（）A.单位面积的质量B.孔径C.延伸率D.平面渗透系数 [单选]自体皮移植后需要多长时间皮片完全建立血液循环()A．3～5天B．12小时C．48小时D．8～9天E．2周 [填空题]分离培养衣原体常用方法有（），（），（）. [判断题]螺旋线圈的作用是连接驾驶侧气囊导线连接器和点火开关连接器。（）A.正确B.错误 [单选,A型题]肾血管平滑肌脂肪瘤的影像征象包括（）A.肾实质内空洞形成B.病灶CT值可为负值C.肾盏边缘不整齐如虫蚀D.输尿管扩张E.增强明显均匀强化 [单选]资本是指企业的财务实力，它决定了企业的（）能力。A.清偿B.理财C.赢利D.管理 [单选,A1型题]下列各项，属于火淫证临床表现的是（）。A.皮肤干燥B.干咳少痰C.口渴喜饮D.大便干燥E.小便短黄 [名词解释]风力输沙量 [名词解释]MALT(mucosal-associatedlymphoidtissue) [单选]各级人民政府及其有关部门依法维护学校周边秩序，保护学生、教师、学校的合法权益，为学校提供（）。A、制度保障B、安全保障C、经费保障 [名词解释]（水泥的）抗压强度 [单选]颅前窝底骨折的表现不包括（）A."熊猫眼"征B.球结膜下淤斑C.脑脊液鼻漏D.失嗅E.Battle征 [问答题]什么是公共卫生监测？ [问答题]遇到次生灾害怎么办？ [单选]当岩石按坚硬程度分类时，强度为30～60MPa的是（）。A.坚硬岩；B.较坚硬岩；C.较软岩；D.软岩。 [单选]在采用经济订购批量公式确定订购批量时，其费用构成情况是（）最低。A.年保管费用B.年储存费用C.年采购费用D.年订购费用与保管费用 [单选,A2型题,A1/A2型题]右心衰竭引起皮肤发绀的机制是（）。A.肺循环血液中还原血红蛋白增多B.体循环静脉血中还原血红蛋白增多C.肺循环血液中还原血红蛋白减少D.体循环静脉血中还原血红蛋白减少E.血液中高铁血红蛋白减少 [单选,A1型题]一般饮片在煎煮前应先用冷水浸泡约（）A.5minB.10minC.30minD.60minE.90min [单选]下列阀门中，最适宜采用的是（）阀。A.闸B.球C.节流D.止回 [单选,A1型题]根据《药品说明书和标签管理规定》，下列叙述错误的是（）A.药品说明书由省级人民政府药品监督管理部门核准B.药品标签由国务院药品监督管理部门核准C.药品包装必须按照规定印有标签D.药品包装必须按照规定贴有标签E.药品生产企业生产供上市销售的最小包装必须附有说 [单选,A2型题,A1/A2型题]对银屑病的描述下列哪项正确（）A.有自限性B.表皮主要呈局限性角化不全.C.有Auspitz征D.有传染性E.很少复发 [单选]关于外阴硬化性苔藓的描述错误的是()A．是一种以外阴及肛周皮肤萎缩变薄为主的皮肤病B．可发生包括幼女在内的任何年龄妇女C．主要症状为病损区皮肤发痒D．最后诊断的唯一方法是病理检查E．常采用外科疗法治疗 [判断题]测定水的色度的铂钴比色法与稀释倍数法应独立使用，两者一般没有可比性。A.正确B.错误 [单选]患者男性，77岁，因慢性支气管炎合并铜绿假单胞菌感染入院，患者高热，精神差，疲乏无力，护士为患者做特殊口腔护理时应选用的漱口液是A.0.9％氯化钠B.0.1％醋酸溶液C.0.2％呋喃西林D.1％～3％过氧化氢E.1％～4％碳酸氢钠 [单选]某患者进食后发生恶心、呕吐、腹泻。如果在患者粪便标本中分离到一种菌，革兰染色阴性；其生化反应结果是：氧化酶(+)，蔗糖(-)，动力(+)，吲哚(+)，脲酶(-)。则该菌可能是()A．福氏志贺菌B．霍乱弧菌C．大肠埃希菌0157:H7D．副溶血弧菌E．蜡样芽胞杆菌
高一数学函数的应用
， 水池还没注水部分的总量ｙ随时间ｔ 变化的关系式是 ．
t （0≤t≤10）
例2、
1）本例涉及到哪些数量关系？
租金提高的钱数与客房减少数，租金与租出客房数等
2）应如何选取变量，其取值范围又如何？ 提高了x个2元，0<x<30 3）应当选取何种函数模型来描述变量的关系？
二次函数 4）“总收入最高”的数学含义如何理解？
例1、探索： 1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范围怎样；
11 路程s，和时间t；0≤S≤277，0≤t≤ y与火车 2）变式思考：试写出火车匀速行驶的路程 5
行驶的时间x之间的函数关系
y=120x 3）所涉及的变量的关系如何？ S=13+120t 4）写出本例的解答过程 .
例1解答
练习：
1 一个水池每小时注入水量是全池的 10 1 y=1- 10
1
2
3
4
5
x/个
导入新课
大约在一千五百年前，大数学家孙 子在《孙子算经》中记载了这样的 一道题：“今有雏兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问雏兔各 几何？”这四句的意思就是：有若 干只有几只鸡和兔？你知道孙子是 如何解答这个“鸡兔同笼”问题的 吗？你有什么更好的方法？
导入新课
孙子的大胆解法：他假设砍去每只 鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就 变成了“独脚鸡”和“双脚兔”. 这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚 的数量与它们头的数量之差，就是 兔子数，即：47－35＝12；鸡数就 是：35－12＝23.
高一数学必修一第三章函数的应用(含幂函数)练习题及参考答案
高一数学（必修1）第三章 函数的应用（含幂函数）
[基础训练]
一、选择题
1．若)1(,,)1(,1,4,)2
1(,2522
>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x
x 上述函数是幂函数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
2．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点
3．若0,0,1a b ab >>>，12
log ln 2a =，则log a b 与a 2
1log 的关系是（ ）
A ．12
log log a b a < B ．12
log log a b a =
C ．12
log log a b a > D ．12
log log a b a ≤
4． 求函数132)(3
+-=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5．已知函数)(x f y =有反函数，则方程0)(=x f （ ） A ．有且仅有一个根 B ．至多有一个根 C ．至少有一个根 D ．以上结论都不对
6．如果二次函数)3(2
+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()
(),26,-∞-+∞
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A ．14400亩 B ．172800亩 C ．17280亩 D ．20736亩
高一数学必修一函数的应用知识点总结
第三章
函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2、函数零点的意义：函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标。
即：方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点．
3、函数零点的求法：
○
1 （代数法）求方程0)(=x f 的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、基本初等函数的零点：
①正比例函数(0)y kx k =≠仅有一个零点。
②反比例函数(0)k y k x
=≠没有零点。
③一次函数(0)y kx b k =+≠仅有一个零点。 ④二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ．
（1）△＞０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两不等实根，二次函数的图象与x 轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两相等实根，二次函数的图象与x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜０，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实根，二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数无零点．
⑤指数函数(0,1)x y a a a =>≠且没有零点。
⑥对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且仅有一个零点1.
高一数学必修三b版知识点总结
高一数学必修三b版知识点总结高一数学必修三B版是中学数学的一门重要课程，主要内容包括函数、数列和排列组合等方面的知识点。本文将对这些知识点进行总结，以帮助同学们更好地学习和掌握这门课程。
一、函数
函数是数学中的重要概念，它描述了两个集合之间的一种对应关系。在高一数学必修三B版中，函数的相关知识点包括函数的定义、函数的图象、函数的性质和函数的应用等。
1. 函数的定义：函数是一种具有唯一对应关系的关系。通常用f(x) 或 y = f(x) 表示函数的关系式。
2. 函数的图象：函数的图象是函数在坐标系中的表示，它可以通过绘制函数的关系式来得到。图象可以帮助我们理解函数的性质和规律。
3. 函数的性质：函数具有诸多性质，如奇偶性、单调性、周期性和对称性等。这些性质可以通过函数的图象或关系式进行判断和分析。
4. 函数的应用：函数的应用广泛存在于自然科学、经济学等领域中。例如，通过函数可以描述物体的运动、经济模型的变化等现象。
二、数列
数列是按照一定规律排列的一组数，它是数学中的重要概念之一。在高一数学必修三B版中，数列的相关知识点包括数列的定义、数列的特征、数列的通项公式和数列的求和等。
1. 数列的定义：数列是按照一定顺序排列的一组数，它可以是无穷个数或有限个数。
2. 数列的特征：数列的特征包括公差、首项和通项等。公差是相邻两项之间的差值，而首项是数列的第一项。
3. 数列的通项公式：数列的通项公式是数列中任意一项与项数
之间的关系式。通过通项公式，我们可以计算数列的任意项。
4. 数列的求和：数列的求和是计算数列中所有项的和。求和可
高一数学函数的应用
知识回顾
1、形如f（x）= kx+b 叫一次函数，当K>0时为 增函数；当 K<0时为减函数。
2、二次函数的解析式三种常见形式为：
f(x)=ax2+bx+c；f(x)=a(x-h)2+k ；f(x)=a(x-x1)(x-。x2)
3、f（x）=ax2+bx+c（a≠0），当a >0,其图象
开口向 上 ，函数有最 小 值,为
4ac b2 4a
；
当a< 0, 其图象开口向下 ，函数有最大值,
为
4ac 4a
b
2
。（当给定一区间的二次函数的最值
问题怎样考虑？）
4、 f（x）=ax2+bx+c（a ≠ 0）当a>0时,增区间
为 [ b ,)
；减区间为
(,
b a
wk.baidu.com
]
．
a
课前热身
1、某产品的总成本y（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是 ｙ＝3000＋20x－0.1x2（0＜x＜240，x∈N），若每台产品的 售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本） 的最低产量是（ ） Ａ．100台 Ｂ．120台 Ｃ．150台 Ｄ．180台
2、某种笔记本每个5元，买x（x∈{1，2，3，4}）个笔记本的钱 数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画 出这个函数的图像。
河北省高一数学上册第三单元《函数的应用》全套教案
河北省高一数学上册
第三单元《函数的应用》全套教案本单元以函数的应用为主题，分为两节，通过本单元学习，引导学生明白通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想,领会函数与相应方程实数根之间关系的表示方法。
3.1 函数与方程
教学课时：2课时
方程的根与函数的零点（第一课时）
教学目标：1.理解集合的含义。
2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3.熟记有关数集的专用符号。
4.培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义
教学难点：集合含义的理解。
学前准备：学生准备数集卡片/材料，多媒体。
新
1、零点的概念 初步提出零点的概念：-1、3既是方程x 2－2x －3＝0的根，又是函数y ＝x 2－2x －3在y ＝0时x 的值，也是函数图象与x 轴交点的横坐标。-1、3在方程中称为实数根，在函数中称为零点。
提出零点的定义：对于函
数
，把使
成
立的实数叫做函数的零点．
2、函数零点的判定： 研究方程的实数根也就是研究相应函数的零点，也就是研究函数的图象与x 轴的交点情况。
一般地，我们有：
如果函数y ＝f （x ）在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f （a ）·f （b ）<0，那么函数y ＝f （x ）在区间（a ，b ）内有零点，即存在c ∈（a ，b ），使得f （c ）
=0，这个c 也就是方程f （x ）＝0的根．
问题1 求方程x 2－2x －3＝0的实数根，并画出函数y ＝x 2－2x －3的图象； 方程x 2
－2x －3＝0的实数根为-1、3。函数y
＝x 2－2x －3的图象如图所示。
高一数学第三章函数模型的应用实例知识点整理
高一数学第三章函数模型的应用实例知识点整理
1.我们目前已学习了以下几种函数：一次函数y=kx+b(k0)，二次函数y=ax2+bx+c(a0)，指数函数y=ax(a0且a1)，对数函数y=logax(a0且a1)，幂函数y=xa(a为常数)
2.用已知函数模型解决实际问题的基本步骤：第一步，审清题意，设立变量 ;第二步，根据所给模型，列出函数关系式;第三步，利用函数关系求解;第四步，再将所得结论转译成具体问题的解答.
3.在处理曲线拟合与预测的问题时，通常需要以下几个步骤：(1)能够根据原始数据、表格、绘出散点图;(2)通过考查散点图，画出最贴近的曲线，即拟合曲线;(3)根据所学函数知识，求出拟合曲线的函数解析式;(4)利用函数关系，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和管理提供依据.
4.解疑释惑
(1)怎样理解数学建模和实际问题的关系?
一般来说，对问题进行修改和简化，形成一种比较精确和简洁的表述，这时可称之为实际模型，它和实际原形不同，因为它被简化了，不是实际问题所有方面都得到了体现.而是在得到一个实际模型之后，再用数学符号和表达式来代替实际问题中的变量和关系，得到的结果是一个数学模型.
(2)怎样才能搞好数学建模?
在数学建模中要把握好下列几个问题：
1理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的○
实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.
2数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或○
参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.
高一数学函数题型及解题技巧总结
高一数学函数题型及解题技巧总结在高一数学中，函数是一个非常重要的概念，它在数学中的地位非常重要。函数不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际生活中也有很多应用。因此，学好函数对于高一学生来说至关重要。下面我们将从函数的基本概念入手，逐步介绍高一数学中常见的函数题型及解题技巧。
一、函数的基本概念
首先，我们来了解一下函数的基本概念。在数学中，函数是一种对应关系，它可以将某一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的一个元素上。通常用f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。在函数中，自变量的取值范围叫做定义域，因变量的取值范围叫做值域。
函数又可以分为初等函数和非初等函数两大类。初等函数包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等；非初等函数包括幂函数、指数对数函数、三角反三角函数等。
二、高一数学中常见的函数题型
1.多项式函数的性质题
多项式函数是高中数学中的一个重要内容。多项式函数的性质题
一般包括函数的奇偶性、增减性、最值等。解这类题目首先要对函数
的解析式进行化简，然后根据化简后的函数性质进行分析，找出相应
的结论。
解题技巧：
1）对于奇偶性的判断，可以利用f(-x)和f(x)来进行判断。如果
f(-x)=f(x)，则是偶函数，如果f(-x)=-f(x)，则是奇函数。
2）对于增减性的判断，可以通过求导或者利用一阶导数的符号进
行判断。
3）对于最值的求解，可以通过求导或者利用函数的性质进行判断。
2.指数函数与对数函数的相关题型
指数函数与对数函数是初等函数中的重要内容。它们在数学中有
2016学年度高一必修一数学第三章函数的应用知识点
2016学年度高一必修一数学第三章函数的应
用知识点
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是查字典数学网为大家整理的高一必修一数学第三章函数的应用知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：求函数的零点：1 (代数法)求方程的实数根;2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：二次函
数.1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.最后，希望小编整理的高一
必修一数学第三章函数的应用知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
高一数学必修一第三章函数的应用知识点归纳
高一数学必修一第三章函数的应用知识点归纳
高一数学必修一第三章函数的应用知识点归纳
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。数学网为大家推荐了高一数学必修一第三章函数的应用知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
函数的应用这一章包括两个内容，分别是函数与方程、函数模型及其应用。
函数与方程这一节知识汇总。
知识点一：方程的根与函数的零点。
知识点二：函数与方程的思想。
知识点三：用二分法求解方程的近似解。
函数模型及其应用这一节知识汇总。
知识点一：几类不同增长的.函数模型(对数函数模型、幂函数模型和指数函数模型)。
知识点二：用已知函数模型解决问题(一次函数、二次函数和基本初等函数)。
知识点三：建立实际问题的函数模型。
在本章中我们要理解函数与方程的思想，函数与方程怎么联系和转化，这是函数与方程思想的本质，函数反映变量之间的动态变化规律，实际生产生活中，这种变化随处可见，如何利用函数来揭示，这就是函数模型所要应用的。
【高一数学必修一第三章函数的应用知识点归纳】
函数的应用高一知识点总结
函数的应用高一知识点总结
函数在数学上是一个对应关系，在编程中，函数是封装了某个功能的代码块。它可以重复
调用，提高代码的可复用性。在高中数学和编程课程中，函数是一个非常重要的知识点。
下面将从数学和编程两个角度对函数的应用进行总结。
一、数学中的函数
1. 函数的定义
在数学中，函数是两个集合之间的一种特殊关系。当一个元素与另一个元素之间有唯一的
对应关系时，就可以说这种关系是一个函数。通常表示为：
对于任意的x，都存在唯一的y与之对应。
在这个定义中，x称为自变量，y称为因变量。
2. 函数的图像
函数的图像是自变量与因变量之间关系的几何表示。通常用坐标轴上的点来表示函数的图像。对于一元函数，可以用平面直角坐标系来表示函数的图像。对于二元函数，可以用空
间直角坐标系来表示函数的图像。
3. 函数的性质
函数有很多性质，例如定义域、值域、增减性、奇偶性、周期性等。这些函数的性质可以
帮助我们更深入地了解函数的特点和行为。
4. 函数的应用
函数在数学中有很多应用，例如描述物体的运动、表示经济模型、解决实际问题等。
二、编程中的函数
1. 函数的定义
在编程中，函数是一段封装了特定功能的代码块。函数可以接收输入参数，进行特定操作，然后返回结果。函数的定义通常包括函数名、参数列表、函数体和返回值。通过调用函数，我们可以在程序中重复使用相同的功能。
2. 函数的调用
函数的调用是指在程序中使用已定义的函数。可以通过函数名和参数列表来调用函数。当
函数被调用时，程序会执行函数体中的代码，然后返回结果。
3. 函数的参数
函数可以接收输入参数，参数将作为函数的输入，函数会根据参数执行相应的操作。参数可以是任意类型的数据，通过参数，我们可以让函数更加灵活和通用。
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