净现值NPV
净现值(NPV).
20 1．投资支出 2．投资以外支 出 3．收入
4．净现金流量 -20
500 100
300 450 450 700 -500 -100 150 250
解：现金流量图
150 0 20 500 1 2
250/a
3
100
4
9
10
NPV=－20+(－500)(P/F,10%,1) －100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV>0，所以项目在经济上可行。
a0
NPV
-a0
i
a0
a0
(2)无正数解 净现金流量的符号只改变一次时，此时方 程有唯一实数解，但如果符号改变后的现 金流量和的绝对值小于符号改变前的现金 流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如 下两图所示。
50
50
50
100
120
150
50+50+50+100=250<120+150=270
4．内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折 现率就叫项目的内部收益率。
判别标准:
IRR≥i0(基准收益率)，项目可行;
IRR＜i0 (基准收益率)，项目不可行。
求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且 i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1， NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
30 20 40 40
解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
净现值npv计算公式及例题
净现值npv计算公式及例题
净现值NPV计算公式是企业投资分析中常用的一种金融工具，它用于确定投资计划是否应该批准。
净现值是投资计划中每期现金流量的现值总和除以一定的折现率后所得到的现值。
如果投资计划的净现值大于零，则表明该计划是有利可图的；反之，如果小于零，则表明该计划无利可图。
净现值NPV计算公式如下：
NPV=Σ（C/（1+r)^t）-I
其中，C表示投资计划每期的现金流量，r为折现率，t为投资计划的期数，I为投资计划的本金。
例题：假设一家企业要进行一项投资，投资本金为1000元，折现率为10%，投资计划期数为5年，每年的现金流量分别为300元、400元、500元、600元和700元。
此时，该投资计划的净现值NPV可以由下式表示：
NPV=300/(1+0.1)^1 + 400/(1+0.1)^2 +
500/(1+0.1)^3 + 600/(1+0.1)^4 + 700/(1+0.1)^5 - 1000
NPV = 471.96 - 1000
NPV = -528.04
由上面的计算结果可以看出，该投资计划的净现值为-528.04元，即该投资计划不应该被批准。
2.净现值(NPV)
13
连续复利
以连续复利投资于多期,得到的终值用公式表示 是: FV = C0×erT 其中 C0 是0时刻的现金流, r 是名义年利率, T 是投资的期数.
Corporate Finance
20
2.4 简化
永续年金
– 一系列没有止境的固定的现金流.
永续增长年金
– 一系列以某一固定增长率增长的,没有止境 的现金流.
Corporate Finance 2
2.1单期例子: 终值
以一期的例子为例,终值(FV)的公式可 以写成: FV = C1×(1 + r) 其中 C1 是时间1的现金流,而 r 是一个适当 的利率.
Corporate Finance
3
2.1单期例子: 现值
如果你投资于一个项目,一年后付给你 $10,000,且当时的利率为5%.这个项目 现值是$9,523.81. $10,000
C1 PV = 1+ r
其中C1是时间1的现金流,而r是一个适 当的利率.
2.1单期例子: 现值
Corporate Finance
5
2.1单期例子: 净现值
一个投资的净现值(NPV)是期望现金流的现 值减去项目投资成本. 假设一个投资项目现在投资$9,500,而一 年后可以得到$10,000.当前利率是 5%. 你该投资这个项目么?
Corporate Finance 29
例子: 如下的年金价值怎么计算? (1) 每年收到$1000 (2) 现在可以马上收到$1000 ,一直持续5年. (3) 折现率10% 上面的年金可以看成: (i) 在第0年支付$1000,加上 (ii) 4年期从第1年开始的年金 4年年金当前价值是: 1,000 x [1/.10 - 1/(.1(1.10)4) =1,000 x 3.170 = $3,170 所以当前总体价值:: $1,000 + $3,170Finance Corporate = $4,170 30
净现值法最简单三个公式
净现值法最简单三个公式净现值法是一种在财务和经济领域中常用的评估投资项目价值的方法。
要说净现值法最简单的三个公式，那咱们可得好好唠唠。
咱们先来说说第一个公式：净现值（NPV） = 未来现金净流量的现值 - 初始投资成本。
比如说，有个老板打算开一家新的餐厅。
他预计未来 5 年每年能有20 万的现金流入，而这些未来的钱因为存在时间价值，不能直接简单相加。
咱们得把未来每年的 20 万按照一定的利率折算到现在的价值。
假设利率是 10%，第一年的 20 万，折到现在大概就是 18.18 万（20 万÷（1 + 10%））；第二年的 20 万，折到现在大约是 16.53 万（20 万 ÷（1 + 10%）²），以此类推。
把这 5 年未来现金流量折成现值加起来，再减去开餐厅一开始投入的 100 万成本，如果结果大于 0 ，那就说明这个投资可能是划算的，能赚钱；要是小于 0 ，那可能就得再琢磨琢磨，是不是这买卖不太值当。
再来讲第二个公式：NPV = ∑(CI - CO) / (1 + r)^t 。
这里的“CI”代表现金流入，“CO”代表现金流出，“r”是折现率，“t”是时间。
还是拿开餐厅举例，第一年现金流入20 万，现金流出10 万，折现率 10%，那第一年的净现值就是（20 - 10）÷（1 + 10%）^1 =9.09 万。
第三个公式呢，是在有多个方案选择的时候用的。
如果有两个投资项目 A 和 B ，分别计算出它们的净现值，净现值大的那个方案通常就更优。
我之前就碰到过这么个事儿，有个朋友想投资一个小生意，有两个选择，一个是开奶茶店，一个是开水果店。
开奶茶店预计未来 3 年每年能赚 8 万，初始投资要 15 万；开水果店未来 3 年每年能赚 10 万，初始投资 20 万。
我们用净现值法来算算，假设折现率还是 10%。
奶茶店的净现值算出来是 5.89 万，水果店的净现值是 3.91 万。
净现值NPV
税前成本K等于令下式成立的折现率i： P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n) 其中K=i； 税后成本KZ: KZ=K(1-T) 式中，P0——扣除筹资费用后,发行债券的 实际收入; I——债券利息(单利); P——债券到期应偿还本金; n——年限。
例 某公司发行面值1000万元的债券，扣除筹资费 用后，共收入931.34万元，债券5年到期，标明的 票面利率为12%，一年计息一次，若所得税税率 为33%，求这笔资金的税后成本。 解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(万元) 第五年还本 P=1000(万元) 发行债券的收入 P0=931.34 (万元) 债券期限 n=5a 代入: P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n) 931.34=120(P/A,i,5)+1000(P/F,i,5) 解得 K=i=14%税后成本 KZ=K(1-T) =9.38%
i′
+++-----，且
这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先 从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费 用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿 贸易等。
注意：在此情况下，与图(1)相反，只有
IRR ( i′)＜i0时，方案才可取。即只有 NPV>0时，方案才可取。
例 某工厂用租赁设备生产，每年可获利 1000元，租金于10年末一次偿付17548.7万 元，若i0=10%，试用内部收益率决策这项 业务活动的可行性。 解：画现金流量图
• 说明IRR经济含义的现金流量图
0
1
2
3
4
5 40 -40
-66.25 -100 -93.5 20 -113.5 -76 20 30 -86.25 -106
净现值NPV
净现值NPV
三、净现值NPV
1定义
n
NPV(ic)=∑(CI-CO) t (1+ ic) - t
t=0
2，评价标准
根据定义，显然NPV(ic)=0表示项目刚好达到所预定的收益率水平；NPV(ic)>0意味着除保证项目可实现预定的收益外，尚可获得更高的收益；NPV(ic)<0仅表示项目未能达到所预定的收益率水平，但不能确定项目已亏损。
因此净现值法的评价标准为：NPV(ic)≥0，考虑接受该项目；NPV(ic)<0，考虑拒绝该项目。
3，NPV指标的优缺点
NPV的优点：考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期间的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确、直观。
例6、某公司欲引进一条自动化生产线，预计投资8000万元，安装调试后生产能力逐步稳定，可能产生的现金流见表。
假定公司期望的收益率为10%，试分析该生产线的引进能否达到公司的要求（）。
净现金流量表
年末
1
2
3
4
5
净现金流量
-3000
-1500
1200
1600
2000
2500
A．该项目不可行
B．净现值为2840.5万元，该项目可行
C．该项目不能判断
D．净现值为9300万元
答案：B
例7、净现值是指投资项目按基准收益率ic将各年的净现金流量折现到投资起点的现值之代
数和。
所谓基准收益率是指要求投资达到的（），用ic表示。
A．收益率
B．最低收益率
C．最终收益率
D．最初收益率
答案：B。
净现值(NPV)
1.优点（1）适应性强，能基本满足项目年限相同的互斥投资方案决策。
（2）能灵活地考虑投资风险。
2.缺点（1）所采用的贴现率不易确定。
（2）不适用于独立投资方案进行决策。
（3）不能直接用于对寿命期不同的互斥投资方案进行直接决策。
（五）决策原则1.净现值指标的结果大于零，方案可行。
2.在两个以上寿命期相同的互斥方案比较时，净现值越大，方案越好。
【例题·2018（卷Ⅱ）·判断题】净现值法可直接用于对寿命期不同的互斥投资方案进行决策。
（）【答案】×【解析】净现值法不能直接用于对寿命期不同的互斥投资方案进行决策。
某项目尽管净现值小，但其寿命期短；另一项目尽管净现值大，但它是在较长的寿命期内取得的。
两项目由于寿命期不同，因而净现值是不可比的。
要采用净现值法对寿命期不同的投资方案进行决策，需要将各方案均转化为相等寿命期再进行比较。
三、年金净流量（ANCF）（一）含义项目期间内全部现金净流量总额的总现值或总终值折算为等额年金的平均现金净流量，称为年金净流量（AnnualNCF）。
（二）计算公式年金净流量=现金流量总现值/年金现值系数=现金流量总终值/年金终值系数【提示】年金净流量=净现值/年金现值系数（三）决策原则1.年金净流量指标的结果大于零，方案可行。
2.在两个以上寿命期不同的投资方案比较时，年金净现金流量越大，方案越好。
教材【例6-4】甲、乙两个投资方案，甲方案需一次性投资10000元，可用8年，残值2000元，每年取得税后营业利润3500元；乙方案需一次性投资10000元，可用5年，无残值，第一年获利3000元，以后每年递增10%，如果资本成本率为10%，应采用哪种方案？两项目使用年限不同，净现值是不可比的，应考虑它们的年金净流量。
由于：甲营业期每年NCF=3500+（10000-2000）/8=4500（元）乙方案营业期各年NCF：第一年=3000+10000/5=5000（元）第二年=3000×（1+10%）+10000/5=5300（元）第三年=3000×（1+10%）2+10000/5=5630（元）第四年=3000×（1+10%）3+10000/5=5993（元）第五年=3000×（1+10%）4+10000/5=6392.30（元）甲方案净现值=4500×5.335+2000×0.467-10000=14941.50（元）乙方案净现值=5000×0.909+5300×0.826+5630×0.751+5993×0.683+6392.3×0.621-10000=11213.77（元）甲方案年金净流量=14941.50/（P/A，10%，8）=2801（元）乙方案年金净流量=11213.77/（P/A，10%，5）=2958（元）因此，乙方案优于甲方案。
净现值和内部收益率的计算
净现值和内部收益率的计算净现值（Net Present Value，简称NPV）和内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是财务管理中常用的项目评估工具，用于评估投资项目的经济效益，并帮助决策者判断投资项目的可行性和收益性。
一、净现值（NPV）的计算：净现值是指将未来现金流量的预期收益折现到现值之后与投资成本进行比较的结果。
计算净现值的公式如下：NPV=∑(CFt/(1+r)^t)-I其中，CFt表示每期现金流量，r表示折现率，t表示每期现金流量的发生时间，I表示投资成本。
计算净现值的步骤如下：1.预测每期现金流量：根据项目的预期收入和支出，计算出每期的现金流量。
2.设定折现率：根据项目的风险和市场利率等因素，设定合适的折现率。
3.计算每期现金流量的现值：将每期现金流量除以(1+r)^t，得到每期现金流量的现值。
4.对所有现值求和：将每期现金流量的现值相加，得到所有现值的总和。
5.减去投资成本：将总和减去投资成本，得到净现值。
如果净现值大于0，则表示项目的投资回报率高于预期，可以进行投资；如果净现值小于0，则表示项目的投资回报率低于预期，不应进行投资。
二、内部收益率（IRR）的计算：内部收益率是指使项目的净现值等于0时的折现率。
计算内部收益率的方法是通过迭代法求解，即不断尝试不同的折现率，使净现值等于0。
计算内部收益率的步骤如下：1.设定初始折现率：一般可以先设定为10%。
2.计算净现值：使用设定的折现率计算净现值。
3.判断净现值的正负：若净现值大于0，说明设定的折现率较低，应尝试更低的折现率；若净现值小于0，说明设定的折现率较高，应尝试更高的折现率。
4.调整折现率：根据上一步的判断结果，分别尝试更高或更低的折现率。
5.重复上述步骤，直到净现值趋近于0，即找到了使净现值等于0的折现率。
内部收益率越高，表示项目的回报率越高，对投资者而言越有吸引力。
一般来说，如果项目的内部收益率高于市场利率，投资者可以选择进行投资；反之，如果内部收益率低于市场利率，则不宜进行投资。
净现值npv的计算讲解
净现值npv的计算讲解
净现值（NPV）是一种用于衡量投资项目盈利能力的财务指标。
NPV计算需要考虑投资现值和未来现金流量的时间价值，以及项目的风险和成本因素。
以下是NPV计算的详细讲解：
1.确定现金流量
首先，需要确定投资项目的现金流量。
现金流量是指投资项目在未来一段时间内所产生的现金流入和现金流出的情况。
这些现金流量可以来自投资收益、销售收入、成本、税收等方面。
2.确定贴现率
贴现率是指投资项目未来现金流量的折现率。
贴现率通常由投资项目的风险、市场利率和公司成本等因素确定。
3.计算净现值
根据现金流量和贴现率，可以计算出每年的净现值。
净现值是指未来现金流量的现值减去投资现值的总和。
如果净现值为正数，则说明该投资项目可以产生正向收益。
4.分析NPV结果
根据计算结果，可以分析投资项目的盈利能力。
如果NPV为正数，则说明该项目可以创造价值。
如果NPV为零，则说明该项目可以达到“不亏不赚”的效果。
如果NPV为负数，则说明该项目不能创造价值，可能会带来损失。
总之，净现值是一种非常重要的投资分析指标，可以帮助投资者确定投资项目的盈利能力和风险水平，从而做出更加明智的投资决策。
净现值npv的计算公式
净现值npv的计算公式
净现值（Net Present Value，简称NPV）是一种用于评
估项目或投资回报的财务指标，它通过将未来现金流折现到当前时间来衡量投资的经济价值。
净现值越高，说明投资越有吸引力。
净现值的计算公式如下：
NPV = 现金流量1/（1 + 折现率）^1 + 现金流量2/（1 + 折现率）^2 + … + 现金流量n/（1 + 折现率）^n - 初始投资其中，现金流量表示每期收入和支出的金额，折现率则
表示贴现率或资本成本率，用以衡量时间价值。
净现值的计算需要以下步骤：
1. 确定投资项目的现金流量。
预测项目在每一期的现金
流入和现金流出。
现金流入可以是收入、销售额等正向现金流；现金流出可以是成本、开支等负向现金流。
2. 确定折现率。
折现率是一种衡量资金时间价值的指标，它考虑了货币的时间价值、风险和机会成本。
折现率可以通过确定项目的资本成本率或基于市场利率来确定。
3. 应用公式进行计算。
将每期的现金流量按照公式中的
折现率进行折现，然后求和得到净现值。
最后，从净现值中减去初始投资，得到投资项目的净现值。
计算净现值时，如果净现值大于零，则意味着项目具有
正的投资回报率，值得进行投资；如果净现值小于零，则说明项目的投资回报率低于预期，建议不予投资；如果净现值等于零，则说明项目的投资回报率与预期相等，可视为边际投资。
净现值的计算公式及应用可以帮助投资者进行决策，帮助企业评估投资项目的潜在回报和风险。
同时，净现值也需要根据具体情况进行分析和解读，以综合考虑各种因素对投资决策的影响。
净现值的通俗解释
净现值的通俗解释净现值（NetPresentValue）是财务分析中最常用的数字指标之一，它可以用来衡量一项投资的性价比，即投资的回报比投资本金更高。
这一概念适用于任何类型的投资，包括个人投资、企业投资和政府投资。
净现值（NPV）是以现金流量为依据，结合时间价值观念，将未来的现金流量转化为现值，从而衡量一笔投资的价值的一种分析方法。
它可以帮助投资者评估投资的合理性，以及投资是否是一个更好的选择。
简单来说，净现值（NPV）就是一项投资的折现现值（Discounted Present Value）减去初始投资金额，即：NPV = DPV- Initial Investment Amount净现值（NPV）可以帮助投资者确定投资本金的基础上获得未来现金流量的折现回报，衡量投资本金以及未来任何可能性所可能获得的总体现金流量的投资回报率。
净现值（NPV）的核心思想是“时间价值”，即一分钱今天比明天有更强的购买力，这是投资的基础理念之一。
净现值的定义可以用简单的语言表述为：净现值（NPV）是投资本金后折现现金流量所获得的投资回报，表示投资实际总回报，简单来说，如果净现值（NPV）大于0，意味着投资回报超过成本，投资者将获得累积的现金流量，若为负，则说明投资失利。
净现值（NPV）的计算还需要结合折现率，该折现率取决于市场上期望的回报率，以及投资期限，折现率越高，回报越低，期限越长折现率也会更高。
净现值（NPV）通常用在企业投资决策，用来分析不同投资项目的可行性。
NPV分析是当前最受企业投资者青睐的分析方法之一，其优点在于简单易行，而且能够帮助企业投资者更全面、更客观地分析投资项目，并以可行的方式做出决定。
因此，净现值（NPV）是一种重要的财务投资工具，也是财务决策者实现财富最大化的重要手段，对投资者的决策行为具有重要的影响力。
为此，投资者在分析投资项目之前，应当先深入理解净现值（NPV）的定义及其工作原理，以便更有效、科学地评估投资。
npv怎么计算
npv怎么计算
NPV（净现值）的计算公式为：NPV = ∑(CI - CO) / (1 + i)^n，其中，NPV表示净现值；CI表示第i年的现金流入量；CO表示第i 年的现金流出量；i表示折现率；n表示投资项目的寿命周期。
具体计算步骤如下：
1.确定投资项目的现金流量表。
现金流量表包括现金流入量（CI）和现金流出量（CO）。
CI是指在投资项目的寿命周期内，每年可能获得的现金收入，如销售收入、利息收入等。
CO则是指在投资项目的寿命周期内，每年需要支付的现金支出，如采购成本、利息支出等。
2.确定折现率。
折现率是指将未来的现金流量折算成现值的利率。
通常使用投资项目的加权平均资本成本（WACC）作为折现率。
加权平均资本成本是债务成本和权益成本的加权平均值，根据公司的资本结构计算得出。
3.将每年的现金流量（CI - CO）除以（1 + i）的n次方，将未来现金流量的现值累加得到净现值（NPV）。
需要注意的是，NPV的计算结果是一个净值，即投资项目的未来现金流量的现值减去原始投资的现值。
如果NPV大于零，则表示投资项目具有经济可行性，能够为股东创造价值。
如果NPV小于零，则表示投资项目不可行，可能会给股东带来损失。
此外，由于“货币的时间价值”不能忽略，所以必须考虑折现率。
折现率的确定是NPV计算中的重要环节，需要准确预测未来现金流量的时间和金额。
npv 计算公式
npv 计算公式摘要：1.介绍npv 计算公式2.npv 计算公式详解3.npv 计算公式的应用4.总结npv 计算公式的重要性正文：一、介绍npv 计算公式PV（净现值，Net Present Value）是一种评估投资项目盈利能力的指标，用来衡量投资项目的总收益与总成本之间的差值。
在财务分析中，NPV 被广泛应用于评估投资项目的经济效益，以帮助投资者做出更明智的投资决策。
NPV 计算公式如下：PV = ∑(CFt / (1+r)^t) - I其中，CFt 表示每年的现金流量，r 表示贴现率，t 表示年数，I 表示初始投资成本。
二、NPV 计算公式详解1.CFt：每年的现金流量，包括投资收益和投资成本的回收。
现金流量通常分为投资期现金流量（如投资收益、投资成本的回收等）和经营期现金流量（如销售收入、成本等）。
2.r：贴现率，是用于将未来现金流折算成当前价值的折现因子。
贴现率通常采用企业的资本成本加权平均法计算，也可以使用其他方法，如国债利率加权平均法等。
3.t：年数，通常与现金流量一样，分为投资期和经营期。
4.I：初始投资成本，包括投资项目的全部成本，如设备购置费、建设费用、运营资金等。
三、NPV 计算公式的应用PV 计算公式广泛应用于以下领域：1.投资决策：通过计算不同投资项目的NPV，可以帮助投资者选择具有较高盈利能力的项目。
2.项目评估：在项目实施前，通过计算NPV，可以评估项目的经济效益，为项目决策提供依据。
3.业绩评估：企业可以使用NPV 计算公式评估各部门或业务线的盈利能力，以便进行资源优化配置。
四、总结NPV 计算公式的重要性PV 计算公式是财务分析中重要的评估工具，能够帮助投资者、企业管理者和其他利益相关者全面了解投资项目的盈利能力。
在实际应用中，需要根据项目的具体情况，合理选择贴现率、现金流量等参数，以确保计算结果的准确性。
npv净现值公式解释
npv净现值公式解释
NPV（Net Present Value）是一种用于评估投资项目或资产的财务指标，它代表了项目或资产预期现金流量的现值净额。
NPV的计算基于一个特定的贴现率，通常是投资的机会成本或资本成本。
NPV的计算公式如下：
NPV = ∑(t=0→n) (Ct / (1+r)^t) Co.
其中，Ct代表每期现金流量，r代表贴现率，t代表时间，n代表项目的持续时间，Co代表初始投资成本。
解释一下公式中的各个部分：
∑(t=0→n) (Ct / (1+r)^t)，表示对每期现金流量进行贴现，并进行累加求和，得到所有现金流量的现值总和。
Co，表示初始投资成本，通常是项目启动阶段的投入成本。
NPV，表示将所有现金流量的现值净额相加后，减去初始投资成
本后得到的净现值。
NPV的计算结果如果为正数，则意味着项目或资产的净现值为正，表示该项目或资产在给定的贴现率下是盈利的，可以接受投资；如果为负数，则表示该项目或资产在给定的贴现率下是亏损的，不
宜进行投资；如果为零，则表示项目或资产的现值刚好等于初始投
资成本，盈亏平衡。
NPV方法是一种重要的资本预算技术，通过对项目或资产未来
现金流量的现值进行综合评估，帮助企业做出投资决策。
在使用
NPV进行决策时，需要注意贴现率的选择、现金流量的准确性和预
测的可靠性，以及对风险和不确定性的考虑，以保证决策的准确性
和可靠性。
净现值(NPV)--中级会计师辅导《财务管理》第六章讲义2
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 中级会计师考试辅导《财务管理》第六章讲义2净现值（NPV ）1.公式净现值（NPV ）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值 ＝未来现金净流入量现值－未来现金净流出量现值净现值也可以理解成为投资项目全部寿命期内，各年净现金流量现值的代数和，即现金流量总现值。
例如，假设【例题1】中，M 公司对该投资项目的必要收益率为20%，则该投资项目的净现值可计算如下：[答疑编号5688060203] 例如，在【例题2】中，假设甲公司对第二代产品开发项目要求的必要收益率是9%，由于该项目营业期内的部分现金净流量符合年金形式，可利用计算年金现值的方法计算净现值： [答疑编号5688060204] NPV ＝323×（P/A ，9%，4）＋710.5×（P/F ，9%，5）－1300 ＝323×（P/A ，9%，5）＋387.5×（P/F ，9%，5）－1300 ＝1508.21－1300＝208.21（万元）2.贴现率的确定——投资者所期望的最低投资报酬率1）市场利率：整个社会投资报酬率的最低水平，可以视为无风险最低报酬率要求。
2）投资者希望获得的预期最低投资报酬率：考虑了投资项目的风险补偿因素以及通货膨胀因素。
3）企业平均资本成本率：企业对投资项目要求的最低报酬率。
3.经济意义：超额收益——投资方案报酬超过基本报酬（必要收益率）后的剩余收益例如，假设企业的必要报酬率为8%，有A 、B 、C 三个投资项目，有关数据如下（单位：元）：计算三个项目的净现值分别为： NPV （A ）＝110/1.08－100＝1.85＞0 NPV （B ）＝108/1.08－100＝0NPV （C ）＝106/1.08－100＝－1.85＜0可见，三个项目尽管都盈利，但A 项目预期收益率10%大于资本成本8%，其净现值为正；B 项目预期收益率8%等于资本成本，其净现值为0；C 项目预期收益率6%小于资本成本8%，其净现值为负。
净现值准则公式
净现值准则公式
净现值（NPV）是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的现值的差额。
一、基本公式。
净现值（NPV）= ∑（各期现金流入量×贴现系数） - ∑（各期现金流出量×贴现系数）
1. 对于各期现金流稳定且相等的情况（如年金形式）
- 如果初始投资为C_0（现金流出，为负数），后续每期现金流入为A，共n 期，贴现率为r。
- 净现值NPV=-C_0 + A×frac{1-(1 + r)^-n}{r}
2. 对于各期现金流不等的情况。
- 设第t期的现金流入为CF_t，现金流出为CO_t，贴现率为r，项目期为n 期。
- 净现值NPV=∑_t = 0^n(CF_t-CO_t)/((1 + r)^t)
- 其中，当t = 0时，CF_0 - CO_0就是初始投资（通常CF_0=0，CO_0为初始投资额，所以该项为初始投资的负数）。
二、决策准则。
1. 如果NPV>0
- 表明项目的投资报酬率高于贴现率（资本成本或必要收益率等），项目可行，可以接受该项目。
2. 如果NPV = 0
- 表明项目的投资报酬率等于贴现率，项目处于可行与不可行的临界状态。
3. 如果NPV<0
- 表明项目的投资报酬率低于贴现率，项目不可行，应拒绝该项目。
净现值NPV的计算
净现值NPV的计算净现值（Net Present Value，简称NPV）是一种衡量投资项目收益性的指标，它表示投资项目未来现金流量对当前时点的折现值之和与投资成本的差额。
通常情况下，NPV大于零意味着该投资项目具有正收益，而NPV小于零则意味着该投资项目会带来负收益。
下面将详细介绍NPV的计算方法和计算示例。
一、NPV的计算方法NPV的计算需要以下几个步骤：1.确定投资项目的现金流量：投资项目通常涉及到一系列的现金流入和现金流出。
需要预测投资项目在各个时期产生的现金流量，包括投资额、运营收入、运营成本、折旧费用、税收等。
2.确定折现率：折现率是用于计算未来现金流量的现值的利率。
通常情况下，折现率由投资项目的风险性和市场利率决定。
常用的折现率有内部收益率（IRR）和资本资产定价模型（CAPM）等方法来确定。
3.计算现值：将投资项目的未来现金流量按照相应的折现率折算成当前时点的现值。
计算现值可以使用贴现因子和现金流量乘以该贴现因子得出。
4.计算NPV：将各个时期的现值相加，然后减去投资成本，即可得到NPV的值。
二、NPV的计算示例下面通过一个具体的计算示例来演示如何计算NPV。
假设有一个投资项目，投资成本为100万美元，预计未来5年的现金流量如下：年份现金流量（万美元）1 302 403 504 605 70假设折现率为10%，那么我们可以按以下步骤计算NPV：1.计算现值：根据折现率10%，计算每年现金流量的现值。
年份现金流量（万美元）贴现因子现值（万美元）1 30 0.9091 27.272 40 0.8264 33.063 50 0.7513 37.574 60 0.683 40.985 70 0.6209 43.472.计算NPV：将现值相加，然后减去投资成本。
NPV=27.27+33.06+37.57+40.98+43.47-100=82.35根据上述计算，该投资项目的NPV为82.35万美元。
净现值npv计算公式
净现值npv计算公式净现值（NPV），又称为净现金流折现方法，是一种用于评估投资项目可行性的财务分析工具。
该方法通过将未来现金流量折现到现在，并减去初始投资，来确定投资项目的价值。
在本文中，我们将介绍净现值的计算公式以及其在财务决策中的应用。
首先，我们来看一下净现值的计算公式：净现值（NPV） = CF₀ / (1+r)⁰ + CF₁ / (1+r)¹ + CF₂ / (1+r)² + … + CFₙ / (1+r)ⁿ - I其中，CF表示每期的现金流量，n表示现金流的期数，r表示折现率，I表示初始投资。
在这个公式中，我们需要将每期的现金流量除以折现率的幂次方，并将所有期的现金流量加总起来。
然后，从总现金流量中减去初始投资，就得到了净现值。
净现值的计算公式非常直观和简单，但其背后蕴含了一些重要的财务概念。
折现率的选择对净现值的计算结果有着重要影响。
折现率表示了投资项目的风险和机会成本。
一般来说，如果项目风险较大，会选择较高的折现率，反之亦然。
这是因为较高的折现率会降低未来现金流的现值，从而降低净现值。
净现值的计算公式允许我们比较不同投资项目的价值。
如果一个项目的净现值为正值，那么该项目被认为是有盈利的，值得进行投资。
相反，如果净现值为负值，则意味着该项目不具备利润潜力，可能不值得投资。
如果净现值为零，则该项目的预期收益等于其成本，可以被视为边际项目。
净现值的计算公式还可以用于评估长期投资项目的可行性。
例如，一个公司考虑进行设备更新，需要投资一笔初始成本，并预计在未来的几年里获得正现金流。
通过计算净现值，公司可以对这个投资项目进行综合评估，判断它是否会为公司带来回报。
此外，净现值的计算公式还可以用于确定投资项目的内部收益率（IRR）。
内部收益率是使净现值等于零的折现率。
通过比较投资项目的内部收益率和市场的期望收益率，可以判断该项目是否具有可行性。
然而，净现值的计算公式也存在一些局限性。
净现值NPV的计算
净现值NPV的计算净现值（NPV）是一种用于评估投资项目价值的财务指标，通过将项目的现金流入和现金流出折现到当前时间点，计算出项目的净现值。
净现值是指项目的现金流入减去现金流出的总和，经过折现计算后的数值。
净现值的计算公式如下：NPV=CF0+CF1/(1+r)+CF2/(1+r)^2+...+CFn/(1+r)^n其中，NPV表示净现值，CF表示现金流量，r表示贴现率，n表示投资项目的年限。
净现值的计算过程主要包括以下几个步骤：1.确定现金流量：首先需要确定投资项目产生的现金流入和现金流出的金额。
现金流入通常包括项目的销售收入、资产处置收益等，现金流出通常包括项目的投资成本、运营成本、维护成本等。
2.确定贴现率：贴现率是根据投资项目的风险水平和市场利率确定的，用于将未来现金流量折现到当前时间点。
贴现率的确定需要考虑投资项目的风险、市场利率以及行业平均水平等因素。
3.折现现金流量：将确定的现金流量按照不同的年份折现到当前时间点，得到折现后的现金流量。
4.计算净现值：将折现后的现金流量相加，得到项目的净现值。
如果净现值为正，则表示项目有价值，如果净现值为负，则表示项目不具备投资价值。
净现值的计算原理是将未来的现金流量折现到当前时间点，反映出未来现金流量的实际价值。
净现值的优点是能够考虑项目的时间价值和风险因素，能够提供一个全面的评估指标。
净现值的应用范围广泛，可以用于评估各类投资项目的价值，包括新产品开发、设备置换、市场扩张等。
在决策过程中，如果一个项目的净现值为正，则表示这个项目能够带来正向的现金流入，有助于公司增加利润和降低风险。
然而，净现值也存在一些局限性。
首先，净现值的计算需要预测未来现金流量，这对于长期项目来说可能存在较大的不确定性。
其次，净现值无法考虑项目的规模和时间的差异，可能会导致对不同项目的比较产生偏差。
总之，净现值是一种常用的评估投资项目价值的方法，通过将现金流量折现到当前时间点，计算出项目的净现值，能够提供一个全面的评估指标，帮助投资者做出决策。
建筑经济管理npv名词解释
建筑经济管理npv名词解释NPV 是“Net Present Value”的缩写，意思是“净现值”。
它是一种用于评估投资项目的经济效益的财务指标。
净现值表示一个投资项目所产生的现金流量净额与项目成本之间的差额，可以用以下公式表示:NPV = ∑ (CFt / (1+r)t) - C0其中，CFt 表示每年的现金流量，r 表示贴现率，t 表示年数，C0 表示项目的初始成本。
如果 NPV 为正数，则说明该项目可以带来正的现金流入;如果 NPV 为负数，则说明该项目可能会带来负的现金流出。
因此，一个投资项目的 NPV 应该是正的才有投资的必要。
NPV 的计算方法可以根据现金流量的不同来源进行分类。
具体如下:1. 现金流量来源于企业经营收入这种计算方法假设项目的所有现金流量都能够通过企业经营收入来实现。
因此，需要考虑项目对企业经营收入的影响。
具体来说，需要计算项目对企业主营收入的贡献，以及项目发生成本时对企业经营利润的影响。
然后，根据这些计算结果来计算出 NPV。
2. 现金流量来源于借款还款这种计算方法假设项目的所有现金流量都可以通过借款来实现。
因此，需要考虑项目借款还款对企业经营收入的影响，以及项目发生成本时对企业经营利润的影响。
然后，根据这些计算结果来计算出 NPV。
3. 现金流量来源于企业经营收入和借款还款这种计算方法结合了上述两种计算方法，需要考虑项目对企业经营收入的影响，以及项目发生成本时对企业经营利润的影响，以及项目借款还款对企业经营收入的影响。
然后，根据这些计算结果来计算出 NPV。
在实际应用中，NPV 的计算方法和结果可能会受到很多因素的影响，例如贴现率、现金流量的分类等。
因此，需要根据具体情况进行判断和调整。
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内插法求内部收益率IRR:
IRR=10%+(15%-10%) ×10.16/(10.16+4.02)
=13.5%
IRR> i0=12%，所以项目可行。
内部收益率的经济含义： 在项目的整个计算期内，按利率i=IRR 计算，始终存在未回收的投资，只是在项目 结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算 期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资 的状态。
解:各方案的费用现值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。
上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取 (i2- i1) ≤5%。
内插法求IRR图解
NPV
NPV1
NPV2
i1
IRR
i*
i2
i
例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为 12%时，试用内部收益率指标判断该项目在 经济效果上是否可以接受。
年末 净现金流量 0 -100 1 20 2 3 4 5
20 1．投资支出 2．投资以外支 出 3．收入
4．净现金流量 -20
500 100
300 450 450 700 -500 -100 150 250
解：现金流量图
150 0 20 500 1 2
250/a
3
100
4
9
10
NPV=－20+(－500)(P/F,10%,1) －100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV>0，所以项目在经济上可行。
• 说明IRR经济含义的现金流量图
0
1
2
3
4
5 40 -40
-66.25 -100 -93.5 20 -113.5 -76 20 30 -86.25 -106
-35.2 40
-75.2
内部收益率解的讨论
内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以 下几种情况：
例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数 据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案 较优? 项目 A方案 B方案 15 3 投资 3.1 1.1 年净收益(万元) 10 10 寿命(年) 1.5 0.3 残值(万元)
解:画现金流量图 3.1 (1)
0
1 2 9
1.5
10
15
(2)
1.1
0
0.3
9 10
净年值与净现值在项目评价的结论上总是一 致的(等效评价指标)。
3．费用现值与费用年值 费用现值表达式
费用年值表达式
判别标准:
费用现值或费用年值最小者最优。
例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满 足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方 案。 单位：万元
方案 A B C 总投资(0年末) 200 240 300 年运营费用 （1～10） 60 50 35
1
3
对于(1): NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元) 对于(2): NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元) 因为NPVA＞NPVB ，所以A方案优于B方案。
分析：A方案投资是B方案的5倍，而其净 现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案 与A方案的经济效果相差很小。如果认为 A方案优于B方案，显然是不合理的。由 此看来，当两个方案投资额相差很大时， 仅以净现值的大小来决定方案的取否可能 会导致错误的选择。 为解决这一问题，我们引入净现值指 数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资 现值之比，经济含义是单位投资现值所能 带来的净现值。
4．内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折 现率就叫项目的内部收益率。
判别标准:
IRR≥i0(基准收益率)，项目可行;
IRR＜i0 (基准收益率)，项目不可行。
求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且 i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1， NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0，
故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
NPV1=10．16(万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+
20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)
= -4．02(万元)<0
式中，(CI－CO)t——第t年净现金流量； i0——基准折现率； n——项目计算期，包括项目建设期 和生产经营期。 判别准则: NPV≥0，项目可行; NPV<0，项目不可行。
例1 某项目的各年现金流量图如下表，试 用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。
现金流量表 0 1 单位：万元 2 3 4~10
30 20 40 40
解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5) =27．78 (万元)>0 NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =10．16(万元)>0
式中 Kp——项目投资现值 例3: 计算上题的NPVI。 NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。
2．净年值(NAV)
净年值是通过资金等值换算将项目净现 值分摊到计算期内各年的等额年值。
判别标准:
NAV≥0，项目可行；NAV＜0，项目不可行。