FORTRAN 第七章数组

(3) 数组的维数：数组的维数即为了区分数组元素所需顺序号的个 数。
(4) 数组的大小：数组的大小即数组中包含数组元素的个数，由数 组每维下标的上界和下界来决定。
数组名、数组的维数和每一维的上、下界的定义要用到数组说明 符。它的一般形式是：
数组名(维说明符[,维说明符]…) 数组说明符中，维说明符的个数就是数组的维数。维说明符至少 一个，最多七个，即FORTRAN 90最多允许使用七维数组。
INTEGER A(50),B(3,4)
REAL C(3,2,3) 编译程序将为一维数组A开辟50个连续存储单元，数组元素按下标表达 式值由小到大顺序存放，如图7.1(a)所示。二维数组B占有12个连续存储 单元，各数组元素按列的顺序存放，即先依次存放第一列中各元素，然 后依次存放第二列中各元素，最后依次存放第三列中各元素，如图7.1(b) 所示。三维数组C占有18个连续存储单元，首先按列的顺序存放第一页 上的元素，然后是第二页上的元素按列存放，最后是第三页上的元素按 列存放，如图7.1(c)所示。每小长方框表示一个存储单元，序号表示存储 单元的顺序号。
第七章 数组
7.1 数组的概念 7.2 数组的说明与引用
7.3 数组元素的存储结构
7.4 数组的输入输出 7.5 给数组赋初值 7.6 数组的应用
在迄今所涉及的程序设计问题中，我们都是采用 FORTRAN的基本数据类型(整型、实型、复型、 逻辑型和字符型)定义单个的变量来对数据进行描 述。在科学计算中，常常需要保存具有相同类型 的一批数据，这时如果仍然用单个变量来表示， 不但十分麻烦，有时根本无法处理。为了描述现 实问题中的各种复杂的数据，FORTRAN语言还 提供了由基本数据类型按某种机制组成的结构数 据类型。数组是一种结构数据类型，本章介绍它 的定义与应用。
其中参数Array代表被检测的数组变量。参数Dim代表数组变量的维，该参 数省略时，获取数组变量所有维的下标上界和下标下界。分析下面的程序： INTEGER,DIMENSION(4,5) :: A A=100 PRINT *,UBOUND(A,1),LBOUND(A,1) PRINT *,UBOUND(A),LBOUND(A) END
7.4 数组的输入输出
7.4.1 使用DO循环输入输出数组元素
这种方式的特点是：对于输入，每执行一个输入语句输入一个数组元素值(一 个数组元素值组成一个输入记录)。对于输出，每执行一个输出语句输出一个 数组元素值(每一行输出一个数组元素值)。例如，利用二重循环实现二维数 组的输入输出： INTEGER I,J REAL MAT(2,3) DO I=1,3
源自文库
输出结果为：
4 4 1 5 1 1
即数组A第一维下标上界为4，下界为1。第二个输出语句输出了数组A每一 维的下标上界和下标下界
7.3 数组元素的存储结构
高级语言编译系统为一个数组分配一片连续的内存单元，每个存储单元 存放一个数组元素。对于一维数组按下标从小到大的顺序存放，而对于 二维数组是如何存放的呢？不同的高级语言有不同的处理方式。 FORTRAN 90规定，数组元素在内存中是按列的顺序连续存放的。就二 维数组而言，存放时先存入第一列元素，然后第二列，…，直到全部元 素存完为止。对于多维数组，首先改变第一个下标，其次改变第二个下 标，直至最后一个。例如，有下列语句：
注意： (1)DIMENSION语句是非执行语句，必须放在程序单位的可执行语句之前。 (2)用DIMENSION语句只说明了数组的名字、维数、大小等特性，但不能 说明数组的类型，这时，数组类型的说明方法与变量名相同，即： ① 如无特别指明，数组的类型服从I-N规则。 ② 用类型说明语句指明数组的类型。
例如
DIMENSION JU(20),NAME(-10:10,1:2)
REAL JU CHARACTER NAME
说明了一维实型数组JU，共有20个元素。还有二维字符型数组NAME，共有42个 元素，每个元素的定义长度为1。 ③ 用IMPLICIT语句指明数组的类型 例如
IMPLICIT INTEGER(A-C),REAL(I,J)
7.1 数组的概念
在许多应用中，我们需要存储和处理大量数据。在我们迄 今涉及的程序设计问题中，我们能够利用少量的存储单元，处 理大量的数据。这是因为我们能够处理每一个单独的数据，然 后再重复使用存储该数据的存储单元。在有些应用中，为了其 后的处理，需要保存所处理的数据。例如，要计算和打印一个 班学生的平均成绩以及每个成绩与平均成绩的差。在这种情况 下，在计算每个成绩与平均成绩的差之前，首先计算平均成绩， 然后计算每个成绩与这个平均成绩的差。因此必须能够两次考 查学生成绩。由于我们不愿意两次重复输入学生成绩，我们希 望在第一步时，将每个学生的成绩保存于单独的存储单元中， 以便在第二步时重新使用它们。在输入数据时，用不同的名字 引用每一个存储单元将是烦琐的。如果有100个成绩要处理，我 们将需要一个长的输入语句，其中每个变量名被列出一次。我 们也需要100个赋值语句。
(2) 数组说明符与数组元素名的区别。有下列程序片段： REAL LK(5,5) … LK(5,5)=12.5 … 两个语句中都有L(5,5)，由于它出现在两个不同类型的语句中，所以含义 截然不同。REAL语句中的L(5,5)是数组说明符，其含义是：定义了一个L数 组，实型、二维、大小为25个元素。赋值语句中的L(5,5)是数组元素名，其 含义是将12.5存放到L数组的最后一个元素。
7.2.3 数组元素的引用
数组元素是通过数组元素名来引用的。数组元素名的一般形式是： 数组名(下标表达式[,下标表达式]…)
其中下标表达式为整型表达式，如果不是整型，则自动取整之后再使用。下 标表达式的个数必须等于该数组的维数，每个下标表达式的值必须在相应的 维下界到维上界之间。
注意：
(1) 数组元素表示数组中每一个成份的值，数组元素名表示数组元素的名 字。但在实际使用中，数组元素与数组元素名并不加区分。由于数组元素名 是用数组名后面带下标表示的，所以数组元素名叫下标变量。下标变量可以 和简单变量等同使用。
引入数组以后，让一批同类型数据共享一个名字，不必为每一对象都定一个名 字。数组元素是按顺序号连续存放的，我们可以用循环语句控制下标的变化，这 给在同一方式下处理多个同类型数据带来极大方便。例如，要计算和打印N名学 生的平均成绩以及每个成绩与平均成绩的差。程序如下： PARAMETER(N=5) INTEGER I REAL P(N),AVER DO I=1,N READ(*,*)P(I) !输入成绩并存入P数组 !求成绩之和 !定义P数组
数组的使用将简化大批量数据的存储和处理。我们把具有相同类型的一 批数据看成是一个整体，叫做数组。给数组取一个名字叫数组名。所以 数组名代表一批数据，而以前使用的简单变量代表一个数据。数组中的 每一个数据称为数组元素，它可通过顺序号(下标)来区分。只要给出数 组名和下标就可以表示某一数组元素。例如，一个班60名学生的成绩组 成一个数组G，每个学生的成绩分别表示为： G(1),G(2),G(3),…,G(i),…,G(60) 又如某厂5个车间全年各季度的产量组成数组P，每个车间每季度的产量 分别表示为： P(1,1),P(1,2),P(1,3),P(1,4) P(2,1),P(2,2),P(2,3),P(2,4) P(3,1),P(3,2),P(3,3),P(3,4) P(4,1),P(4,2),P(4,3),P(4,4) P(5,1),P(5,2),P(5,3),P(5,4) 在这里，区分G数组的元素需要一个顺序号，故称为一维数组，而区 分P数组的元素需要两个顺序号，故称为二维数组。
AVER=AVER+P(I) END DO AVER=AVER/N DO I=1,N
!求平均成绩
PRINT *,P(I)-AVER
END DO END
!输出成绩与平均成绩之差
7.2 数组的说明与引用
7.2.1 数组说明的内容 程序中要使用任何一个数组都必须给予说明，即说明该数组的名 字、类型、维数及大小，以便编译系统给数组分配相应的存储单元。 (1) 数组名：数组和变量一样，也用符号名来命名。 (2) 数组的类型：数组的类型由数组元素的类型来决定。
维说明符的一般形式是： [维下界:]维上界 维下界与维上界之间用冒号“:”分隔，下界为1时，可以省略不写。维下界 和上界都只能是整型表达式，叫做维界表达式。维界表达式的值必须是整数 值，而且维上界的值必须大于维下界的值。 在维界表达式中，允许出现整常量、整型变量或者星号“*”。不允许出现 函数或数组元素。如果在维界表达式中出现整型变量名，则该数组称作可调 数组。如果出现星号，则只能用星号作为最后维的上界，这样的数组叫做假 定大小的数组。可调数组和假定大小数组只能出现在子程序中，不允许在主 程序中使用。 7.2.2 数组说明的方法 在FORTRAN 90中，数组可以通过DIMENSION语句、类型说明语句或同 时使用DIMENSION语句和类型说明语句进行说明。 1. 用DIMENSION语句说明数组 使用DIMENSION语句说明数组是FORTRAN 77说明数组的一种方法，在 FORTRAN 90中继续使用。一般格式是： DIMENSION 数组说明符[,数组说明符]…
DO J=1,2
READ(*,*)MAT(J,I) END DO END DO (接下页）
（接上页）
DO I=1,2 DO J=1,3 WRITE(*,10)MAT(I,J) END DO END DO 10 FORMAT(1X,F6.2) END 程序运行时，输入数据的方法如下： 45
DIMENSION B(3:15),IX(10) 说明了整型数组B和实型数组IX。
2. 用类型说明语句说明数组 这也是FORTRAN 77说明数组的一种方法，在FORTRAN 90中继续予以使 用。类型说明语句可以直接说明数组的全部特性，其一般格式为： 类型符 数组说明符[,数组说明符]… 例如 CHARACTER*6 CH(-10:10,5:9)*8 REAL KK(8) REAL(8) SOLUTION(30) 分别说明了字符型数组CH，数组元素的长度为8。还有实型数组KK和双精度 数组SOLUTION。 3. 同时使用DIMENSION语句和类型说明语句说明数组 这是FORTRAN 90增加的说明数组的方法。其一般格式为： 类型符, DIMENSION(维说明符[,维说明符]…) :: 数组名[,数组名]…
例如 REAL(8),DIMENSION(0:10) :: A,B,C INTEGER,DIMENSION(4,5) :: D,E 说明了三个双精度型数组A,B,C，它们各含有11个元素。说明了两个整型数组 D,E，它们各含有4×5共20个元素。 在说明数组时，也可以在数组名后面给出维说明，这时以该数组名后面的维 说明为准。例如 REAL,DIMENSION(0:10) :: A,B(20),C(4,5,3) 说明A为A(0:10)，而B,C分别为B(2)和C(4,5,3)。
(3)在FORTRAN 77中，除了在输入输出语句中之外，其他场合不允许对 数组进行整体操作，只能对数组的元素逐个进行操作。但在FORTRAN 90中，允许对数组进行整体操作。例如 INTEGER,DIMENSION(4,5) :: A A(:,:)=100 A(:,1:5:2)=470 说明了4×5整型数组A，先将A的全部元素赋为100，再将A第1,3,5列元素 赋为470。其中1:5:2是一个三元表达式，可作为数组元素的下标表达式。 1:5:2的含义是从1变化到5，每次增加2。三元表达式更一般的形式是： 初值:终值:步长 其中步长为1时，步长可以省略。显然，如果用三元表达式作为数组元素 的下标，则引用的不是一个数组元素，而是一个数组片段。 FORTRAN 90提供内部函数UBOUND和LBOUND来获取数组变量所有 维或某一维的下标上界和下标下界。具体调用格式为： UBOUND(Array,[Dim]) LBOUND(Array,[Dim])