2017-2018学年人教版高中数学选修1-2同步单元检测试题AB卷解析版【共10份】

2017-2018学年人教版高中数学选修1-2

单元检测试题

目录

第一章统计案例A卷 (1)

第一章统计案例B卷 (9)

第二章推理与证明A卷 (17)

第二章推理与证明B卷 (24)

第三章数系的扩充与复数的引入A卷 (43)

第三章数系的扩充与复数的引入B卷 (48)

第四章框图A卷 (53)

第四章框图B卷 (61)

模块综合检测(一) (69)

模块综合检测(二) (76)

第一章 统计案例A 卷

(基础卷 时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ^＝a ^＋b ^x 中，回归系数b ^

( ) A ．可以小于0 B ．大于0 C ．能等于0

D ．只能小于0

解析：选A ∵b ^＝0时，则r ＝0，这时不具有线性相关关系，但b ^

可以大于0也可以小于0. 2．在一线性回归模型中，计算其相关指数R 2＝0.96，下面哪种说法不够妥当( ) A ．该线性回归方程的拟合效果较好

B ．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%

C ．随机误差对预报变量的影响约占4%

D ．有96%的样本点在回归直线上

解析：选D 由相关指数R 2表示的意义可知A 、B 、C 三种说法都很妥当，相关指数R 2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.

3．(湖北高考)已知变量x 和y 满足关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是( )

A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关

B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关

C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关

D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关

解析：选C 因为y ＝－0.1x ＋1的斜率小于0，

故x 与y 负相关．因为y 与z 正相关，可设z ＝b ^

y ＋a ^

，b ^

＞0，则z ＝b ^

y ＋a ^

＝－0.1b ^

x ＋b ^

＋a ^

， 故x 与z 负相关．

4.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y ^

＝－0.7x ＋a ^，则a ^

＝( )

A ．10.5

B ．5.15

C ．5.2

D ．5.25

解析：选D 样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a ^

＝5.25. 5．下面的等高条形图可以说明的问题是( )

A ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的

B ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同

C ．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方

D ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握

解析：选D 由等高条形图可知选项D 正确．

6．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y ^

＝7.19x ＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )

A ．身高一定为145.83 cm

B ．身高大于145.83 cm

C ．身高小于145.83 cm

D ．身高在145.83 cm 左右

解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x ＝10时，y ＝145.83，只能说身高在145.83 cm 左右．

7．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( ) A.a a ＋b 与c c ＋d B.a c ＋d 与c a ＋b C.a a ＋d 与c b ＋c

D.a b ＋d 与c a ＋c

解析：选A 当ad 与bc 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时a a ＋b 与c c ＋d

相差越大．

8．如图，5个(x ，y )数据，去掉D (3,10)后，下列说法错误的是( )

A ．相关系数r 变大

B ．残差平方和变大

C ．相关指数R 2变大

D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强

解析：选B 由散点图知，去掉D 后，x 与y 的相关性变强，且为正相关，所以r 变大，R 2变大，残差平方和变小．

9．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋b ^

x ，若∑i ＝1

10x i ＝17，∑i ＝1

10

y i ＝4，

则b ^

的值为( )

A ．2

B ．1

C ．－2

D ．－1

解析：选A 依题意知，x －＝1710＝1.7，y －＝410＝0.4，而直线y ^＝－3＋b ^x 一定经过点(x －，y －

)，

所以－3＋b ^×1.7＝0.4，解得b ^

＝2.

10．两个分类变量X 和Y ，值域分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数分别是a ＝10，b ＝21，c ＋d ＝35.若X 与Y 有关系的可信程度不小于97.5%，则c 等于( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选A 列2×2列联表如下：

故K 2的观测值

k ＝66×[10(35－c )－21c ]231×35×(10＋c )(56－c )≥5.024. 把选项A 、B 、C 、D 代入验证可知选A.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．给出下列关系：

①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系；

④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； ⑤学生与他(她)的学号之间的关系． 其中有相关关系的是________(填序号)．