2011年数学建模网络挑战赛 C题

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2011温州大学城市学院数学建模竞赛题目(专科组题目C)

2011温州大学城市学院数学建模竞赛题目(专科组题目)
C题：学生学习状况的评价
客观、合理的评价学生学习状况可以激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。

然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用，因此学生学习状况的评价需要考虑其进步程度，学习时间，学习兴趣等因素。

请根据附录中学院部分学生的高考入学成绩，平时表现成绩，连续四个学期的期末成绩等相关数据和资料，完成以下工作：
1.对所收集学生的整体情况进行分析说明；
2.采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况，；
3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。

2011数学建模竞赛题目

A: 网络舆论的形成、发展与控制持有、接受、表达某种相同、相似的观点的人在社会人群中所占的比例超过一定的阀值，这时候这种观点就上升为舆论（opinions）。

舆论在特定的条件下，产生巨大的社会力量，能够左右社会大众和政府的行为。

如今，互联网作为一个开放自由的平台，已经成为了世界的“第四媒体”。

显然，网络舆论与传统舆论在形成、发展等方面有着诸多不同的特点，如何控制和引导网络舆论的形成与发展是当今社会的一个重要课题。

作为开放的网络平台，加上其虚拟性、隐蔽性、发散性、渗透性和随意性等特点，越来越多的人们愿意通过互联网来表达自己的个人想法。

现今，互联网已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。

互联网上的信息内容庞杂多样，容纳了各种人群、各类思潮，对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正常现象，但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变，最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时，将影响到社会安定和其他政治问题，因此网络舆论的爆发将以“内容威胁”的形式对社会公共安全形成威胁，对网上的信息内容进行管理和控制将成为互联网进一步发展的必然趋势。

请在上述背景基础上，解决如下问题：（1）请在查找资料的基础上，给出网络舆论的基本概念和特性，分析影响网络舆论的各种因素；（2）运用你们所掌握数学知识，建立网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述；（3）基于上述模型的基础上，请描述在网络舆论形成后，如何利用你们的模型来网络舆论的发展趋势。

B题：水资源短缺风险综合评价水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。

主要包括陆地上的地表水和地下水。

风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。

2011年全国大学生数学建模竞赛校选拔赛题目

第八届大学生数学建模竞赛暨2011年全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目注意：1、请在A 题和B 题中任选一道题作答；2、答卷以论文方式提交，书写格式参照正式发表的论文，包括论文名、作者姓名、中文摘要、内容（问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等方面）、参考文献（如果是引用互联网上的文章也要注明网址）和附录（例如计算过程中编写的程序）；3、答卷统一使用WORD 编排，用A4规格的复印纸打印好交来。

4、请在论文中注明学院、专业、学号、联系电话、电子邮箱。

位于我国南方的某个偏远贫困乡，地处山区，一旦遇到暴雨，经常发生洪涝灾害。

以往下雨时，完全是依靠天然河流进行泄洪。

2010年入夏以来，由于史无前例的连日大雨侵袭，加上这些天然河流泄洪不畅，造成大面积水灾，不仅夏粮颗粒无收，而且严重危害到当地群众的生命财产安全。

为此，乡政府打算立即着手解决防汛水利设施建设问题。

从长远考虑，可以通过修建新泄洪河道的办法把洪水引出到主干河流。

经测算，修建新泄洪河道的费用为23P ，其中Q 表示新泄洪河道的可泄洪量（万立方米/小时），L 表示新泄洪河道的长度（公里）。

该乡共有10个村,分别标记为①—⑩，下图给出了它们大致的相对地理位置，海拔高度总体上呈自西向东逐渐降低的态势。

①② ③ ④⑤⑥ ⑦ ⑧⑨⑩其中村⑧距离主干河流最近，且海拔高度最低。

乡政府打算拟定一个修建在各村之间互通的新泄洪河道网络计划，将洪水先通过新泄洪河道引入村⑧后，再经村⑧引出到主干河流。

要求完成之后，每个村通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100万立方米/小时以上的泄洪能力。

请你们通过数学建模方法，解决以下问题：问题1 请你们根据表1中的数据，为该乡提供一个各村之间修建新泄洪河道网络的合理方案，使得总费用尽量节省。

（提示：从村A→村B的新泄洪河道，一般要求能够承载村A及上游新泄洪河道的泄洪量。

）问题2 新泄洪河道网络铺设完成后，打算安排一位维护人员，每天可以从一个村到与之直接有新泄洪河道连接的相邻村进行设施维护工作，并在到达的村留宿，次日再随机地选择一个与该村直接有新泄洪河道连接的相邻村进行维护工作。

研究生数学建模2011年C题

2011年全国研究生数学建模竞赛C题小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型小麦高产、超高产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。

随着产量的增加，小麦的单茎穗重不断增加。

但穗重的增加同时使茎秆的负荷增大，导致容易倒伏。

倒伏不但造成小麦减产，而且影响小麦的籽粒品质。

因此要实现小麦高产优质的跨越，就必须解决或尽量减少小麦的倒伏问题。

小麦倒伏从形式上可分为“根倒”和“茎倒”，一般都发生在小麦发育后期。

“根倒”主要与小麦种植区域的土壤品种与结构特性有关，本题不做讨论。

“茎倒”是高产小麦倒伏的主要形式，尤其是发生时间较早的“茎倒”，往往造成大幅度的减产。

“茎倒”的原因是茎秆与穗的自重和风载作用的迭加超过了小麦茎秆的承受能力。

解决倒伏问题的方法之一就是针对不同的产量，寻找小麦抗倒伏能力最佳的茎秆性状（包括株高、茎长、各节间长、各节茎外径、壁厚、茎秆自重、穗长、穗重等）。

各方面的专家通过分析影响小麦倒伏的各种因素，目前已经得到了一些结果，但是对抗倒伏能力最佳的茎秆性状还没有定论。

通过物理力学类比研究小麦抗倒伏性是一个新方向，已有一些工作。

值得我们进行探讨。

困难在于缺乏相关试验参考数据，我们只能在作较多假设下先进行粗略研究，为进一步试验提供根据。

题目的附件中收集了一批各个品种小麦的茎秆性状、产量、倒伏情况的数据。

显然还不够完整，各年参数选取不一致，也有数据缺漏。

但农业数据一年只有一次，短期内无法做到完整、全面、详尽，期望以后能逐渐完善。

请你们就已有数据解决以下几个问题：(1) 依据有些论文中判断茎秆抗倒性的抗倒伏指数公式：茎秆抗倒伏指数=茎秆鲜重×茎秆重心高度/茎秆机械强度对提供的数据，建立各品种小麦的茎秆抗倒指数公式。

对于缺乏有关参数的年份，可进行合理的假设，如通过已知数据求茎秆机械强度与茎秆粗厚的关系。

(2) 研究抗倒伏指数与茎秆外部形态特征之间的关系。

即给出抗倒伏指数与株高、穗长、各节间长、节间长度比、各节壁厚、穗重、鲜重等茎秆性状在最易引起倒伏期的相关性指标。

2011第四届数学中国数学建模网络挑战赛成绩初稿(5.16)

参赛队号选择的题目评分评奖等级简短评语参赛组别队员甲队员乙队员丙专科组侯芳丽杨晓华刘靖1336D92B题本身出发，讨论1053D90B第四问讨论方向正专科组周天强荣颖郭贵新1055D90B第四问讨论方向正专科组代东昇王猛凌国钧专科组王诗清张卫川欧阳文畅1052D89C方向正确，有一定专科组刘秋霞黄易刘海燕1054D89C方向正确，有一定1056D88C正确，有一定深专科组刘强周茂胶俞正荣1057D88C正确，有一定深专科组柴永奇彭涛齐龙专科组李艳艳杨玉凤任吉忠1344D86C论有一定深度，宜1335D86C正确，有一定深专科组孔丽娜王芳君白博博专科组韩祖波黄艳王志兴1378D86C四问讨论宜更多地专科组奚海燕潘正俊赵雪燕1101D85D论有一定深度，宜专科组肖颖郭艳艳张艳丽1104D85D论有一定深度，宜1284D85D问讨论宜更多地专科组张德政周忠源耿永胜专科组刘英强董文静刘猛猛1368D85D四问讨论宜更多地专科组许立琴李静马玉萍1102D84D四问讨论宜更多地1332D84D正确。

第四问讨论专科组刘帅李峰张岭荣1374D84D问讨论宜更多地专科组陆忠海谭荣安卢茜1379D83D四问讨论内容丰富专科组王斌黄揉媚张玉兰专科组杨雷刘玉红颛孙晨露1186D82D问略嫌粗糙，第四1381D82D，第四问讨论方本科组陈俊伊安天德李丹1100D81D书写较规范。

第专科组张佳懿朱玥玥陈娟娟1011D80D进的地方。

第三问专科组戴慧娇宋舒翔林伟伟专科组李枫侯秀宁包红娟1340D78E对公式和方法予以1341D78E嫌简略，第四问专科组张瑞涛姚兰樊玉花1338D75E具体运算和推导专科组魏亚斌杨映宏杨帆1103D74E简单之嫌，距离专科组谢阿娟陈丽梅陈通瑞1375D74E写规范。

在具体专科组黄桂芳庞振飞李昌高1561D74E。

但在第三问处专科组于伊雯陈博闻侯甫鑫1331D73E比较简单，从定专科组李彦军张炜炜宋继福专科组刘琛李亚利刘利文1333D72E型假设比较简单，1562D70E假设比较简单，本科组邓岩董巍吴楠1342D66E言流畅。

2011年数学中国网络数学建模挑战赛

一、问题提出近几年，国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。

车轮上的世界，保险已经与我们如影随形。

汽车保险，简称车险，是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险，汽车保险是财产保险中的主要险种。

自2006 年7 月1 日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加亲密的关系。

交强险，全称机动车交通事故责任强制保险，是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。

交强险的基本定义是：交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。

除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。

在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。

连续多年，汽车保险稳居国内产险业第一大险种。

可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天下！问题1：汽车保险公司为了降低车辆出险率，鼓励保户续保，发展潜在保户，通常都会对满足一定要求的保户或者投保人给与一定比例的保费浮动优惠，就是通常所说的保费折扣。

请根据附件中的参考数据，以及第一阶段中对于影响续保率因素的分析，给出一套较为合理的保费浮动方案。

问题2：一些大型的保险公司要在全国很多地区设立分公司。

总公司每年要对分公司的业绩情况进行考核，考核结果直接影响分公司领导班子的去留。

传统的考核方法就是计算分公司的保费收入和理赔支出的差额。

一些分公司为了提高自己的考核成绩，会使用受理一些风险较大的投保或者故意拖延理赔的处理时间等方法。

因此，很多保险公司开始考虑引入风险评估机制来对分公司进行考核，潜在风险较低的分公司会得到较高的考核成绩，请建立合理的模型对参考数据中的汽车保险公司进行潜在风险的评估，并通过对模型的深入分析对该公司今后的风险控制提出建议。

二、问题分析对于第一个问题：由于给出的参考数据既多而且杂乱，为了更清楚地观察数据，结合第一阶段时对续保率的影响因素，我们把车险类型分为交强险和商业险两大类，并分别从车的使用性质来划分，我们先计算各项浮动率：（签单保费-浮动前保费）/浮动前保费，通过观察各类筛选的结果，经过观察讨论分析，我们可得浮动率的范围值交强险：分别接近-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3,出险次数集中在数字：0，1，2，3，4；商业险：浮动率划分为-0.3，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1,-0.05，0,0.05，0.1,0.15，0.2,0.25，0.3,出险次数划分为：0，1，2，3，4，5，6及其以上，再通过观察投保时间，忽略那些特殊的数值后，我们发现浮动率与投保时间及出险次数存在一定关系，于是我们提出数学模型假设：在一定的投保时间内，浮动率与出险次数有关。

2011数学建模c题

2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：sxxxxx所属学校（请填写完整的全名）：xxx xxx xxx参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年9 月12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金制度的改革摘要针对企业退休职工养老金的改革问题，本文建立了差分阻滞模型模型以解决该类问题。

对于问题1，我们采用差分阻滞模型，先根据我国的经济发展战略目标和目前我国职工工资的实际发放情况以及现阶段中等发达国家的职工年平均工资，利用经验估计方法确定工资最大值T=20万元，再利用差值作图求出方程系数k ≈0.0000007，即求得差分方程式，最后利用方程式和matlab预测出的2011—2035年山东省职工历年平均工资与我国的国情基本吻合。

在此模型的检验图中我们可发现1978—2010年的工资预测值与实际值无太大差别。

对于问题2，先根据附件2求各年龄段职工工资与该企业平均工资之比作为职工缴费指数的参考值，再根据问题1中2011—2035年所预测的年平均工资、附件3中所给的养老金计算方法及个人账户养老金和本人指数化月平均缴费工资的计算公式，并利用matlab软件计算出6种情况下的养老金和养老金替代率。

2011年网络数学建模挑战赛C题

2011年第四届互动出版杯数学中国数学建模网络挑战赛C题：你的爱车入保险了吗？近几年，国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。

车轮上的世界，保险已经与我们如影随形。

汽车保险，简称车险，是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险。

汽车保险是财产保险中的主要险种。

自2006年7月1日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加亲密的关系。

交强险，全称机动车交通事故责任强制保险，是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。

除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。

在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。

连续多年，汽车保险稳居国内产险业第一大险种。

可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天下！1第一阶段问题：问题1：评价一个保险公司的综合影响力时，其市场份额具有举足轻重的作用。

近年来，由于越来越多的保险公司涉足车险市场，使得车险市场格局也发生了一些不容忽视的变化。

当新的保险公司寻求自己的领地的时候，老的保险公司要做的除了发展新的领地，还要保住自己原有的客户。

很多保险公司开始关注续保率这个指标，续保率就是当年到期的客户中续保客户所占1表1:国内汽车保险业的大事件时间事件内容02年1月1日车险费率放开06年6月1日费率最低打7折保监会限制车险低费率恶性价格竞争,车险费率最低打7折。

06年7月1日交强险实施北京机动车辆保险联合信息平台08年7月八省市车险联网北京/辽宁/上海/江苏/浙江/湖南/大连/宁波08年2月1日交强险首调由于交强险的责任限额上调，原来由商业三责险承担的部分保险责任转由交强险承担。

08年11月1日代收代缴车船税09年2月1日“互碰自赔”赔偿限额低于2000元，不涉及人伤的交通事故，可直接到本方保险公司办理索赔。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(含有ABCD四题)

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目全国大学生数学建模竞赛论文格式规范本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。

论文用白色A4 纸单面打印；上下左右各留出至少2.5 厘米的页边距；从左侧装订。

论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。

论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。

全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20 页以内，附录页数不限）。

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。

正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。

2011年美国数学建模C题汉语版

电动汽车作为一个普遍的手段交通Rick BaileyBrenda HowellZachary StankoHumboldt State UniversityArcata, CAAdvisor: Brad Finney摘要我们适应一个Lotka-Volterra生态竞争模型来描述汽车(和轻型卡车)市场。

我们假设汽油内部内燃机车辆(ICE),插电式混合动力车(PHEV),和电池动力汽车杆状执行像生物竞争一个共享的但有限的资源。

对于生物,这个资源可能是一个食品供应;在汽车市场,制造商争夺消费者的钱。

这个方程描述利率变化的三个因变量,每种类型的汽车的数量。

该模型参数描述增长利率,种间竞争,和承受能力,也间接的联系对消费者偏好、经济条件下,政府的影响,在汽车技术和改进。

变量和参数模型中使用的表1中列出。

我们假设内在增长速率常数,但兼容模型可以描述它们作为函数的时候,市场力量,或随机变量。

我们假设承载能力以1%的速度增长,一致的与人类的人口增长率为美国[世界银行集团2011]。

我们将一起模型参数,以确定的变量反映各方面影响消费者的选择。

我们调查的5个场景变化影响汽车市场。

一个基本场景使用当前的年度增长率和当前的人口;其他调查高油价的影响,提高电池的性能。

政府投资和高电价。

UMAP杂志的32(2)(2011)165 - 178。

c 2011年版权届时系统公司。

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我们比较了两种车型的现值目前可用的,来检查这些汽车的竞争力。

没有目前的政府补贴,尼桑Leaf有较低的现值比本田思域和因此处于不利地位对公民。

Leaf将竞争没有补贴与线性上升在天然气价格5美元/加仑,增加数十亿效率(kWh /英里驱动),和更高的转售价值。

2011年ACM大赛真题试题

1 数学的游戏输入文件名“gaspar.in”输出文件名“estdout.pc2”问题描述17世纪法国数学家加斯帕在《数学的游戏问题》中讲的一个故事：n个教徒和n个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了个办法：2n个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次循环报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环直到仅剩n个人为止。

问怎样的排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

输入输入文件由一行构成，就是n的值。

输出输出文件中是一行字符串，字符串由n个‘@’字符（代表教徒）和n个‘+’字符（代表非教徒）排列构成。

该排列使得按照前面的约定每次投入大海的都是非教徒。

输入样本15输出样本@@@@+++++@@+@@@+@++@@+++@++@@+2 翻译输入文件名“trans.in”输出文件名“estdout.pc2”问题描述小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。

对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有M 个单元，每单元能存放一个单词和译义。

每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过M，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入M 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为N 个单词。

给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

输入多组数据，每组数据共2 行。

每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数M 和N（0<M≤ 100，0<N ≤ 1000），代表内存容量和文章的长度。

数学建模历年国赛c题

数学建模历年国赛C题1. 引言数学建模是数学学科与实际问题相结合的一种学科交叉。

每年都会有各种各样的数学建模竞赛，其中国家级数学建模竞赛是最高水平的竞赛之一。

本文将对国家级数学建模竞赛历年的C题进行分析与总结，希望能够为参与数学建模竞赛的同学提供一些帮助与指导。

2. 国赛C题概述国家级数学建模竞赛的C题是一道较为综合性的题目，通常涉及到多个数学领域的知识和技巧。

C题的解答过程往往需要多个步骤和推理，并且对数学建模的基本原理和方法都有一定的要求。

下面将对历年的C题进行概述，给出简要的问题描述和解题思路。

2.1 C题年份1问题描述：该年的C题是关于城市交通规划的问题。

给定一个城市的道路网络图，要求设计一种最优的交通规划方案，使得城市中的交通流量最大化，同时减少人们的出行时间和减少环境污染。

解题思路：该问题可以转化为一个最小费用流问题，通过对道路网络图进行建模，确定各条道路的容量和费用，然后使用最小费用流算法求解最优的交通规划方案。

2.2 C题年份2问题描述：该年的C题是关于电力系统的问题。

给定一个电力系统的拓扑结构图和负荷需求，要求设计一种最优的供电方案，使得电力系统的供电可靠性最大化，同时满足负荷需求，最大限度地减少系统的能量损耗。

解题思路：该问题可以转化为一个优化问题，通过对电力系统的拓扑结构图进行建模，确定各个电力节点的供电能力和负荷需求，然后使用整数规划或者动态规划等方法求解最优的供电方案。

2.3 C题年份3问题描述：该年的C题是关于物流配送的问题。

给定若干个配送中心和客户需求，要求设计一种最优的物流配送方案，使得客户的需求能够得到满足，同时最大限度地减少车辆行驶的总路程。

解题思路：该问题可以转化为一个带约束条件的最小路径问题，通过对配送中心和客户需求的位置和距离进行建模，可以使用图论中的最短路径算法求解最优的物流配送方案。

3. 解题方法与技巧国赛C题作为一道较为综合性的数学建模题目，解答过程通常需要运用多种数学知识和技巧。

2011数学建模竞赛C题参考答案

2011数学建模竞赛C 题评阅要点命题思路：企业退休职工养老金制度改革及退休推迟问题是一个热点课题。

由于国情的复杂和数据的缺乏，对全国甚至一个地区的社会统筹基金进行总体规模的预测都是困难的，所以本题仅限于在现有制度下，对职工个人的基金和个人账户收支情况进行精算。

本题的数学模型并不复杂，关键是学生正确理解养老金收支计算办法和题目的要求。

1 必要的假设如下一些假设是基本的：1）假设我国在今后一个较长时间段内社会政治经济形势稳定，工资不会出现异常动荡。

2）假设男女同工同酬。

3）假设现有缴费及发放制度在一个充分长的时间段内不发生变化。

4）假设附件 2 中反映的该企业不同年龄的职工工资与企业平均工资的比例可以用来计算一个普通职工的养老保险缴费指数。

5）假设只有个人账户中的储存额产生利息，而社会统筹基金账户中的储存额不产生利息。

6）假设附件1中的社会平均工资为缴费工资。

7）为便于计算，可以假设第i 岁参加工作、退休、死亡均是指在刚满i 周岁时，缴费年数为整数。

2问题一虽然我国当前正处于经济快速发展期，但考虑到我国发展的战略目标是在二十一世纪中期达到中等发达国家的经济发展水平，而发达国家的工资增长率多比较低，所以应当假设我国未来的工资增长率会逐步降低。

只要符合这一假设的预测方法，都可以认为是恰当的。

如Logistic 模型以及其它阻滞型增长模型均可用，用这些方法得到的工资上限大约在2010年工资水平的3-4倍左右。

但若假设工资以固定比例增长或线性增长、以及用线性或多项式拟合都是不恰当的，用灰色预测或指数预测也不恰当。

3 问题二根据附件2，用加权平均方法容易求得该企业不同年龄段的职工工资与企业平均工资的比值，结果如下：本题的本意是将此数据作为一个一般意义上的企业职工在不同年龄段时的缴费指数。

如果学生在计算养老金支出时没有利用该数据，只考虑了一些特殊情况，如缴费指数取固定值，是不合题意的。

对于60-64岁的职工的缴费指数，可以基于一些简单合理的假设进行预测。

2011年全国大学生数学数学建模竞赛参考答案

2003-2009全国大学生数学建模竞赛试题及参考答案2010-7-192005A题: 长江水质的评价和预测 (2)2005 A题评阅要点 (4)2005B题： DVD在线租赁 (6)2005 B题评阅要点 (8)2006A题:出版社的资源配置 (10)2006A题评阅要点 (11)2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (14)2006 B题评阅要点 (15)2007A题：中国人口增长预测 (18)2007 A题评阅要点 (19)2007 B题：乘公交，看奥运 (22)2007 B题评阅要点 (23)2008A题数码相机定位 (26)2008 A题评阅要点 (28)2008B题高等教育学费标准探讨 (29)2008B题评阅要点 (30)2009 A题制动器试验台的控制方法分析 (31)2009 A题评阅要点 (34)2009B题眼科病床的合理安排 (38)2009 B题评阅要点 (40)2005A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。

为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。

附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。

2011年第八届苏北数学建模联赛C题参考论文

承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：题目高校综合奖学金的评定摘要本文主要研究高校综合奖学金的评定问题。

通过建立综合评价模型对综合奖学金的评定进行定量分析。

对于问题一，学生的综合成绩受到考试科目成绩及考察科目成绩两个影响因子的影响。

由于两者最终对学生综合成绩的影响程度不是完全相同的，因此，我们运用层次分析法并通过MATLAB软件求解，我们可以分别得到两者的影响权重。

同时每门课程的学分也是相异的，将考试和考查的分数和学分的乘积分别进行加权，两者的和再和经过加权的学分作商，所得结果每个人的成绩。

对于问题二，根据不同因素对奖学金评定的不同影响程度，采用层次分析法构建各影响因子的判断矩阵并通过MATLAB软件求解，得每个因素的权重。

对于问题三，在最终评定奖学金的时候我们必须将所有的因素考虑全面。

学生的综合成绩已经在第一问中求得。

对于其他的影响因子，我们根据当前我国高等学校的实际的加分政策和分析者的认知，确定其他各影响因子所对应的分数量化模型。

最后采用线性行加权法，将各影响因子所对应的分数与第二问中的权重值进行加权，得到各学生的综合得分，并对得分高低进行排名，确定奖学金获得者名单。

数学2011数学建模竞赛选拔题

数学建模的一般步骤建立数学模型与其说是一门技术，不如说是一门艺术。

成功建立一个好的模型，就如同完成一件杰出的艺术品，是一种复杂的创造性劳动。

正因为如此，这里介绍的步骤只能是一种大致上的规范。

1.模型准备：在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解，明确所要解决问题的目的和要求，收集必要的数据。

归纳为一句话：深入了解背景，明确目的要求，收集有关数据。

2.模型假设：在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性化，紧紧抓住问题的本质及主要因素，作出既合情合理，又便于数学处理的假设。

归纳为一句话：充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。

3.模型建立：①用数学语言描述问题。

②根据变量类型及问题目标选择适当数学工具。

③注意模型的完整性与正确性。

④模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度。

正确翻译问题，合理简化模型，选择适当方法。

4.模型求解：就复杂一些的实际问题而言，能得到解析解更好，但更多情形是求数值解。

对计算方法与应用软件掌握的程度，以及编程能力的高低，将决定求解结果的优化程度及精度。

掌握计算方法，应用数学软件，提高编程能力。

5.模型检验与分析：模型建立后，可根据需要进行以下检验分析。

①结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适用性。

②敏感性分析：分析目标函数对各变量变化的敏感性。

③稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。

④误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。

数学建模论文的撰写及格式数学建模论文的结构：一份完整的答卷应包含以下内容:论文题目；摘要；问题的重述；模型的假设、符号约定和名词解释；模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验；模型的评价和改进；参考文献；附录。

论文题目要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。

1．摘要一般为200～400 字；其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点；竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。