高中化学解题方法——切割法
割补法和分割法
割补法和分割法
什么叫做割补法和分割法？
割补法和分割法都是计算平面几何图形面积的推导方法，也是一种思考方法。
在面积和体积
教学中，都有着广泛的应用。
割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导。
平行四边形通过割补可转化为长方形（或正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通过割补可转化为近似长
方形等。
（1）平行四边形割补后转化为长方形：
（2）
左图ABDE是一个不规则图形，用分割法可分成一个平行四边形ABDE，一个三角形BCD，把平行四边形和三角形的面积分别求出来，再把所得的结果加在一起，就是这个不规则图形的
面积。
高中化学计算题的常用解题技巧(14)---拆分法
高中化学计算题的常用解题技巧（14）---拆分法
拆分法：将题目所提供的数值或物质的结构，化学式进行适当分拆，成为相互关联的几个部分，可以便于建立等量关系或进行比较，将运算简化.这种方法最适用于有机物的结构比较(与残基法相似)，同一物质参与多种反应，以及关于化学平衡或讨论型的计算题。
[例16]将各为0.3214摩的下列各物质在相同条件下完全燃烧，消耗氧气的体积最少的是
A.甲酸
B.甲醛
C.乙醛
D.甲酸甲酯
这是关于有机物的燃烧耗氧量的计算，因为是等摩尔的物质，完全可用燃烧通式求出每一个选项耗氧的摩尔数，但本题只需要定量比较各个物质耗氧量的多少，不用求出确切值，故此可应用拆分法：甲酸结构简式为HCOOH，可拆为H2O+CO，燃烧时办只有CO耗氧，甲醛为HCHO，可拆为H2O+C，比甲酸少了一个O，则等摩尔燃烧过程中生成相同数量的CO2和H2O时，耗多一个O.同理可将乙醛CH3CHO拆为H2O+C2H2，比甲酸多一个CH2，少一个O，耗氧量必定大于甲酸，甲酸甲酯HCOOCH3拆为2H2O+C2，比乙醛少了H2，耗氧量必定少，所以可知等量物质燃烧时乙醛耗氧最多。
1。
高中化学晶体结构的最小重复单元——晶胞
3.钛酸钡的晶体的结构示意
图如右图所示。则它的化学式
为（ D ）
Ba
A.BaTi8O12
Ti
B.BaTi4O6
C.BaTi2O4
O
D.BaTiO3
课后作业
1.完成学案 2.整理笔记和错题
加 油！
典例分析
例1.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推知：甲晶体
中A与B的离子个数比为 1：1 ；乙晶体的化学式 为 C2D ；丙晶体的化学式为_E__F___；丁晶体可能 的化学式为_X_Y__3Z__。
跟踪训练
观察下图并计算铜晶体的一个晶胞中
含有多少个铜原子?
A.14 B.4 C.8
D.6
想一想
除了A1、A3型密堆积外，还有 一种A2型堆积，形成体心立方 晶胞。观察图片分析：A2型是 最密堆积吗？每个晶胞中有几 个微粒？
(1)A2体心立方晶胞
微粒数为：2
(2)A1面心立方晶胞
微粒数为：4
(3)A3六方晶胞
微粒数为：2
本节总结
1.晶体中的微粒呈现可重复的周期性排列，晶体结构中最小的重复单元 称为晶胞。 2.晶胞都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。 3.三种常见的晶胞
本节总结
4.一个晶体中所含微粒的数目的计算（以立方体为例）
小结
在金属晶体中最常见的三种堆积方式有：
（1）配位数为8的 体心立方 堆积，
（2）配位数为 12 的立方面心堆积，
（3）配位数为 12 的 六方密 堆积。其中以 ABAB方式堆积的 六方密堆积 和以ABCABC 方式堆积的 面心立方堆积 空间利用率相等， 就的堆积层来看，二者的区别是在第三 层。
想一想
位置 顶点 棱上 面上 体内
2023届高三化学三轮冲刺 工艺流程题
巩固练习
(2)锌粉法制备Na2S2O4的工艺流程如图所示：
③步骤Ⅲ中得到的Na2S2O4固体要用乙醇洗涤，其优点是减少Na2S2O4的溶解 损失，易于干燥，“后续处理”最终要加入少量Na2CO3固体，其原因是Na2CO3 为碱性物质，“保险粉”在碱性介质中较稳定。 解析：③根据Na2S2O4易溶于水，难溶于乙醇可知，步骤Ⅲ中得到的Na2S2O4 固体用乙醇洗涤，可以减少Na2S2O4的溶解损失，且易于干燥。根据Na2S2O4 在碱性介质中较稳定，在空气中易被氧化可知，“后续处理”最终要加入少量 Na2CO3固体，其原因是Na2CO3为碱性物质，“保险粉”在碱性介质中较稳定。
巩固练习
练1.连二亚硫酸钠(Na2S2O4)俗称保险粉，可以用作染色工艺的还原剂，纸浆、肥皂等的漂白 剂。Na2S2O4易溶于水，难溶于乙醇，在碱性介质中较稳定，在空气中易被氧化。回答下列 问题： (3)目前，我国普遍采用甲酸钠法生产连二亚硫酸钠，其原理是先将HCOONa和烧碱加入乙醇 水溶液中，然后通入SO2使之发生反应，有CO2气体放出，总反应的离子方程式是 ________________________________________________________________________。 (4)有人设计了如图方法同时制备连二亚硫酸钠和过二硫酸钠(Na2S2O8)。电解过程中，阴极室 生成Na2S2O4，a极的电极反应式为________________，通过阳离子交换膜的离子主要是Na＋ ，其迁移方向是________________________(填“由左侧向右侧移动”或“由右侧向左侧移动”) 。
技巧1——物质制备型问题解题方法
解题思路
读题头，明确目的为以铁硼矿(主要成分为MgB2O5·H2O和Fe3O4，还有少量Fe2O3、 FeO、CaO、Al2O3和SiO2等)为原料制备硼酸(H3BO3)。流程分为原材料，预处理， 反应转化，分离提纯，目标产品5个部分。
高考化学常见题型解题技巧——化学平衡中的常见解题方法及思路(8)
化学平衡中的常见解题方法及思路有关化学平衡的知识，是高考考查的重点知识之一，掌握常见的平衡解题的一些方法及思路，将对解题起着事半功倍的效果。
最常见的几种解题方法和思路有如下几种：一、“开、转、平”法写出可逆反应到达平衡的过程中，各物质的开始、转化，平衡时的物质的量，然后据条件列方程即可。
例1X 、Y 、Z 为三种气体，把amolX 和bmolY 充入一密闭容器中，发生反应X+2Y2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足n x +n y =n z ，则 Y 的转化率为 A 、%1005⨯+b a B 、%1005)(2⨯+b b a C 、%1005)(2⨯+b a D 、%1005⨯+a b a 解析：设在反应过程中，X 转化了kmol ，则 X + 2Y2Z开：amol bmol 0转：kmol 2kmol 2kmol平：（a －k ）mol （b －2k ）mol 2kmol据条件列出方程：a －k+b －2k=2k解得： k=5b a + 故Y 的转化率为=⨯+⋅%10052b b a %1005)(2⨯+b b a 选B 。
二、分割法将起始加入量不相同的两化学平衡可分割成相同的起始加入量，然后再并起来。
例 2 在相同条件下（T －500K ），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1gSO 2和1gO 2，乙容器中充入2gSO 2和2gO 2下列叙述错误的是：A 、化学反应速率乙>甲B 、平衡后的浓度乙>甲C 、SO 2的转化率乙>甲D 、平衡后SO 2的体积分数乙>甲解析：将乙容器里的2gSO 2和2gO 2，可分割为两个1gSO 和1gO 2，然后分别充入与甲等体积的丙、丁两容器，这样甲、丙、丁三容器建立平衡的途径及平衡状态一样，而乙容器这时可看成丙、丁两容器合并起来，这其实就是一个加压的过程，故平衡2SO 2+O 2SO 3向正方向进行，所以乙中化学反应速率快，SO 2的转化率大，平衡后的浓度乙大，而平衡后的SO 2的体积分数乙中小。
2019届高考化学最有效的解题方法难点【21】切割法(含答案)
2018高考化学最有效的解题方法难点21 切割法晶体结构微观，如何确定晶体内指定粒子的数目，需要通过想象而完成，因此显得特别难。
切割法是突破这一难点的一种方法。
●难点磁场请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
[:根据图21—1推测，CsCl晶体中：图21—1(1)每个Cs＋周围距离相等且最近的Cs＋数目为___________；(2)每个Cs＋周围距离相等且次近的Cs＋数目为___________；(3)每个Cs＋周围相邻的Cs＋数目为___________。
●案例探究[例题]图21—2中直线交点处的圆圈为氯化钠晶体中N a＋或Cl－所处的位置，请将其中代表Na＋的圆圈涂黑，以完成氯化钠晶体结构示意图，图中每个Na＋周围与它最接近且距离相等的Na＋共有______个。
知识依托：NaCl的晶体结构，三维空间。
错解分析：不清楚NaCl晶体中Na＋、Cl－个数比为1∶1，不知道NaCl晶体中Na＋和Cl－交替出现，从而不能准确将代表Na＋的圆圈涂黑；甚至有人面对众多圆圈，觉得图21—2[:无从下手。
没有准确的开始，必然导致错误的结果。
解题思路：NaCl晶体是由Na＋和Cl－互相结合在一起而堆积起来的，因为同性相斥，异性相吸，阴、阳离子肯定是交替出现的。
题中所给出的晶体的9个平面，每个平面的中心是1个离子，其上、下、前、后、左、右共有6个与之相反电荷的离子，平面的4个角上则是4个与之相同电荷的离子。
按照这种认识，只要将题示图中任何一个圆圈涂黑(即认为它是Na＋)，然后再将与之相间隔的一个圆圈涂黑，就得到了NaCl晶体示意图。
但是，这样的涂黑，会得到两种不同的图形：一种处于立方体中心的是Na＋，另一种则是处于立方体中心的是Cl－。
如果得到前一种图形，对这两个问题的回答将比较方便；如果得到后一种图形，回答第二个问题时将会困难一些。
为方便观察，首先应该把处于立方体中心的那个圆圈涂黑，让它表示Na＋。
居于立方体中心的Na＋，实际上共有3个平面通过。
2025届高考化学常用的解题方法与技巧+知识清单
高中化学常用解题方法与技巧故画竹必先得成竹于胸中，执笔熟视，乃见其所欲画者，急起从之，振笔直遂，以追其所见，如兔起鹘落，少纵则逝矣。
——宋·苏轼《文与可画筼筜谷偃竹记》（节选）目录一、差量法 (1)1、质量差法 (1)2、体积差法 (2)3、压强差法 (4)4、物质的量差法 (4)二、十字交叉法 (6)1、有关质量分数的计算 (7)2、有关物质的量浓度的计算 (7)3、有关平均相对分子质量的计算 (7)4、有关平均相对原子质量的计算 (8)5、有关反应热的计算 (8)6、有关混合物消耗量的计算 (9)三、守恒法 (10)1、原子守恒 (10)2、质量守恒 (11)3、电荷守恒 (12)4、电子守恒 (13)5、原子的物质的量守恒 (13)6、化合价守恒 (15)7、能量守恒 (17)四、关系式法 (18)五、和量法 (22)六、等效思维法 (25)七、始终态法 (27)八、平均值法 (29)九、极值法 (32)十、虚拟法 (39)十一、奇偶数法 (44)十二、估算法 (47)十三、讨论法 (49)1、不定方程讨论法 (49)2、过量问题讨论法 (49)3、分析推理讨论法 (50)4、分类讨论法 (51)十四、设一法 (57)十五、拆分法 (59)十六、均摊法（晶体） (64)十七、切割法（晶体） (67)十八、商余法（有机物） (70)十九、残机法（有机物） (73)二十、构造法（有机物） (76)一、差量法差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
在根据化学方程式的计算中，有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量，而是反应前后物质的质量的差值，解决此类问题用差量法十分简便。
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题【知识链接】1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=Sp F，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：p =S F =S G =S mg =ρSVg =ρS Shg=ρgh对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=Sp F外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】1、叠加问题解题思路研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。
例如：S p G G A A B=+ S p G G BA B=+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。
右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。
切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =v g 、切去相同质量时利用V V sp =mg求出Δp ，进而确定切割后的压强关系。
横切问题也可利用极限法解题。
利用题目已知信息判断质量、体积、高度关系，解题时考虑将质量、体积、高度较小的物体全部切除的极限状态，通过极值得出结论，可进行快速解答。
(3)斜切问题：斜切时，压强大小的分析见下图：左左左s p =G >ρgh =p 右右右s p =G <ρgh ＝p 斜切时要重点关注压力的变化，如图，相比于竖直切割，同样的底面积左侧木快对底面的压力变大，压强大于切割前；右侧木块对底面的压力变小，压强小于切割前。
高中化学拆解法解题探究学法指导
高中化学拆解法解题探究近几年的全国理综试卷中化学学科不再出现大型计算题，只在填空题或选择题中出现，只要求考生填出结果，不必写出详细的解答过程。
这就要求考生解题的方法要简单，解题的速度要快。
简单的解题方法很多，同学们在学习中应不断地去发现、去挖掘。
如一些化学题目，就可以用拆解法来解，从而不仅可以提高做题的速度，还可以保证做题的质量。
请看下面几组题目。
1. 比较：O H CaCl HCl 2CaO 22+=+，↑++=+2223CO O H CaCl HCl 2CaCO 。
联想：23CO CaO CaCO ⋅可以拆成。
类推：2232CO O Na CO Na ⋅可以拆成，2232CO O K CO K ⋅可以拆成等。
2. 比较：O H MgSO SO H MgO 2442+=+，O H 2MgSO SO H )OH (Mg 24422+=+。
联想：O H MgO )OH (Mg 22⋅可以拆成。
类推：O H CaO )OH (Ca 22⋅可以拆成，2)OH (Cu 可以拆成O H CuO 2⋅，NaOH 可以拆成)O H O Na (2122⋅等。
3. 比较：NaOH 2O H O Na 22=+，2222O 21NaOH 2)g (O H O Na +=+，=+22CO O Na 32CO Na ，232222O 21CO Na CO O Na +=+等。
联想：2222O 21O Na O Na ⋅可以拆成。
类推：222O 21H O H ⋅可以拆成，22O 21CO CO ⋅可以拆成。
知识运用：从上述对第3组中的O H CO 22和的“加工处理”，不难想到可以将Na 2O 2固体与)g (O H CO 22⋅的反应看成是以下的反应发生：3222CO Na CO O Na =+，222H O Na +=2NaOH 。
因此，当2CO 或)g (O H 2通过固体22O Na 后，固体增重的部分其实就是2CO 中CO 的量或22H O H 中的量。
【人教版高中化学选修5】 第五章 第一节 第2课时 缩合聚合反应
第2课时缩合聚合反应学习目标 1.理解缩聚反应的原理。
2.由缩聚反应产物会判断单体。
一、缩合聚合反应1．回答下列问题：(1)什么是缩合聚合反应？提示由单体通过分子间的相互缩合生成高分子化合物的同时还生成了小分子的化学反应称为缩合聚合反应，简称缩聚反应。
(2)写出合成聚乙二酸乙二酯的化学方程式。
提示n HOCH2CH2OH＋催化剂＋(2n－1)H2O。
(3)指出高聚物的单体和链节。
提示链节是，单体是HOOC—(CH2)6—COOH、。
2．写出下列反应的化学方程式(1)由缩聚成高分子。
提示催化剂＋(n－1)H2O(2)写出以HOOC(CH2)5OH、NH2(CH2)5COOH为单体通过缩聚反应，生成高分子化合物的化学方程式。
提示n HOOC(CH2)5OH 一定条件＋(n－1)H2On NH2(CH2)5COOH 一定条件＋(n－1)H2O深度思考缩聚反应的特点是什么？提示(1)缩聚反应的单体通常是具有双官能团(如—OH、—COOH、—NH2、—X及活泼氢原子等)或多官能团的小分子。
(2)缩聚反应生成聚合物的同时，还有小分子副产物(如H2O、NH3、HCl等)生成。
(3)所得聚合物链节的化学组成与单体的化学组成不同。
练中感悟1．合成导电高分子化合物PPV的反应为――→一定条件下列说法正确的是()A．PPV是聚苯乙炔B．该反应为缩聚反应C．PPV与聚苯乙烯的最小结构单元组成相同D．1 mol 最多可与2 mol H2发生反应答案 B解析A项，根据物质的分子结构可知该物质不是聚苯乙炔，错误；B项，该反应除生成高分子化合物外，还有小分子生成，属于缩聚反应，正确；C项，PPV与聚苯乙烯的重复单元不相同，错误；D项，该物质一个分子中含有2个碳碳双键和一个苯环，都可以与氢气发生加成反应，故1 mol 最多可以与5 mol氢气发生加成反应，错误。
2．找出合成下列高分子化合物的单体(1)提示(2)提示(3)提示(4)提示H2N(CH2)6NH2、HOOC(CH2)4COOH二、缩聚物与单体的相互推断1．由单体推断缩聚产物单体方法(官能团书写在链端) 缩聚物及类型聚酯HOOC(CH2)4COOH和HOCH2CH2OH 聚酯。
高中化学如何解决黄金分割问题
高中化学如何解决黄金分割问题黄金分割是一种数学比例关系，常常出现在艺术、建筑和自然界中。
在高中化学中，黄金分割也是一个重要的概念，涉及到化学计算和实验中的比例关系。
本文将介绍如何解决高中化学中的黄金分割问题，并提供一些解题技巧和实用指导。
黄金分割的数学定义是：将一条线段分成两部分，较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部分的比例。
这个比例值约为1.618，通常用希腊字母φ（phi）表示。
在化学中，我们经常会遇到需要计算物质的比例关系，例如摩尔比、质量比等，这时候黄金分割的概念就可以派上用场。
举个例子来说明，假设我们要计算一种化合物的摩尔比，其中含有两种元素A和B。
已知元素A的摩尔数为x，元素B的摩尔数为y，根据黄金分割的比例关系，我们可以得到以下方程：x/y = y/(x+y)通过解这个方程，我们可以求解出元素A和元素B的摩尔比。
这个例子中，黄金分割的比例关系帮助我们建立了一个方程，从而解决了化学计算中的比例问题。
除了计算问题，黄金分割在实验中也有一定的应用。
例如，我们要制备一种溶液，其中溶质A和溶剂B的质量比为黄金分割比。
已知溶剂B的质量为m，根据黄金分割的比例关系，我们可以得到以下方程：m/(m+x) = φ通过解这个方程，我们可以求解出溶质A的质量x，从而制备出所需的溶液。
这个例子中，黄金分割的比例关系帮助我们确定了溶质和溶剂的质量比，从而实现了实验中的比例控制。
解决黄金分割问题的关键是建立正确的比例关系，并运用数学方法解决方程。
在解题过程中，我们可以采用以下几个技巧：1. 确定已知量和未知量：在解题之前，我们首先要明确问题中给出的已知量和需要求解的未知量。
这样可以帮助我们建立正确的比例关系和方程。
2. 利用黄金分割的比例关系：根据黄金分割的定义，我们可以将已知量和未知量之间的比例关系转化为一个方程。
这个方程可以帮助我们求解未知量。
3. 使用数学方法解方程：根据问题的具体情况，我们可以选择适当的数学方法来解方程，例如代入法、消元法、因式分解法等。
初中化学切割法教案模板
初中化学切割法教案模板
一、教学目标：
1.了解切割法的定义和原理；
2.掌握切割法在化学实验中的应用；
3.能够运用切割法进行实验操作。
二、教学重点：
1.切割法的概念和原理；
2.切割法在化学实验中的应用。
三、教学难点：
1.学生掌握切割法的实验操作。
四、教学过程：
1.导入：通过展示一些化学实验中使用切割法的图片和视频，引导学生了解切割法的应用场景。
2.讲解：介绍切割法的定义和原理，强调切割法在实验中的重要性和作用。
3.实验操作：进行实际操作，让学生亲自体验切割法的操作步骤，帮助他们掌握实验技巧和注意事项。
4.讨论总结：让学生根据实验结果进行讨论和总结，加深对切割法的理解。
5.作业布置：布置相关习题和实验报告，巩固学生对切割法的理解和掌握。
五、教学资源：
1.实验器材：切割刀、试管、烧杯等；
2.实验药品：盐酸、溴水等；
3.图片和视频资料：展示切割法的应用场景。
六、教学评估：
1.实验报告评分；
2.综合知识检测。
七、课后反思：
1.总结教学过程中的不足；
2.调整教学方法，提升教学效果。
初中化学切割法教案设计
初中化学切割法教案设计
主题：切割法
目标：学生能够理解切割法的基本原理，掌握切割法在化学实验中的应用。
教学重点：切割法的定义及原理，切割法在实验中的应用。
教学难点：理解切割法在实验中的具体操作步骤。
教学准备：实验器材（切割刀、试管、烧杯等）、实验物质（各种溶液和固体物质）、教学PPT。
教学过程：
1.引言（5分钟）
引入切割法的概念及其在化学实验中的重要性，激发学生对于切割法的兴趣。
2.切割法的定义及原理（10分钟）
通过教学PPT展示切割法的定义及原理，让学生了解切割法是一种将固体物质分割的方法，能够将固体物质分割成更小的部分。
3.切割法在实验中的应用（15分钟）
分析切割法在实验中的应用范围和实际操作步骤，引导学生思考切割法在化学实验中的具体用途。
4.实验操作演示（15分钟）
老师进行实验操作演示，展示切割法在实验中的具体操作步骤，让学生能够清晰地理解切割法的应用过程。
5.学生实验操作（20分钟）
让学生分组进行实验操作，操作步骤正确无误后，观察实验结果并记录实验数据。
6.实验结果分析（10分钟）
让学生根据实验结果进行分析讨论，总结切割法在实验中的应用特点。
7.总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，并强调切割法在化学实验中的重要性和实际应用。
作业：设计一个化学实验，利用切割法对某种固体物质进行分析，并写出实验操作步骤及预期结果。
评估方式：观察学生实验操作过程及结果，评价学生对切割法的理解和掌握程度。
高中化学30个难点专题突破难点21切割法
高中化学30个难点专题突破难点21切割法晶体结构微观，如何确定晶体内指定粒子的数目，需要通过想象而完成，因此显得专门难。
切割法是突破这一难点的一种方法。
●难点磁场请试做以下题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
依照图21—1估量，CsCl晶体中：图21—1(1)每个Cs＋周围距离相等且最近的Cs＋数目为___________；(2)每个Cs＋周围距离相等且次近的Cs＋数目为___________；(3)每个Cs＋周围相邻的Cs＋数目为___________。
●案例探究[例题]图21—2中直线交点处的圆圈为氯化钠晶体中Na＋或Cl－所处的位置，请将其中代表Na＋的圆圈涂黑，以完成氯化钠晶体结构示意图，图中每个Na＋周围与它最接近且距离相等的Na＋共有______个。
命题意图：此题要紧考查学生对图形的观看能力和三维空间想象能力。
知识依靠：NaCl的晶体结构，三维空间。
错解分析：不清晰NaCl晶体中Na＋、Cl－个数比为1∶1，不明白NaCl晶体中Na＋和Cl－交替显现，从而不能准确将代表Na＋的圆圈涂黑；甚至有人面对众多圆圈，觉得图21—2无从下手。
没有准确的开始，必定导致错误的结果。
解题思路：NaCl晶体是由Na＋和Cl－互相结合在一起而堆积起来的，因为同性相斥，异性相吸，阴、阳离子确信是交替显现的。
题中所给出的晶体的9个平面，每个平面的中心是1个离子，其上、下、前、后、左、右共有6个与之相反电荷的离子，平面的4个角上那么是4个与之相同电荷的离子。
按照这种认识，只要将题示图中任何一个圆圈涂黑(即认为它是Na＋)，然后再将与之相间隔的一个圆圈涂黑，就得到了NaCl晶体示意图。
然而，如此的涂黑，会得到两种不同的图形：一种处于立方体中心的是Na＋，另一种那么是处于立方体中心的是Cl－。
假如得到前一种图形，对这两个咨询题的回答将比较方便；假如得到后一种图形，回答第二个咨询题时将会困难一些。
为方便观看，第一应该把处于立方体中心的那个圆圈涂黑，让它表示Na＋。
压强切割问题的口诀
压强切割问题的口诀压强切割问题的口诀是一种求解动态规划问题的技巧，它是一种有效地求解子集合覆盖问题的方法。
它主要包括三步：1、确定最优子结构：即找出子问题的最优解之间的关系。
2、递归定义最优解：根据最优子结构，从下往上逐步求出最优解。
3、记忆化存储：将已经求得的最优解存储起来，以避免重复计算。
压缩切割问题的口诀主要是用来解决如下这类问题：给定一个由n个物体组成的集合S={s1,s2,...sn}，每个物体si都有一个价值vi和一个大小wi；现有一个背包，它的容量为C，要求从集合S中选取若干物体，使其装入背包中，而使得背包中所装入物体的总价值最大。
压缩切割问题的口诀具体来说，是指在确定最优子结构时，从物体集S中选取的物体应满足两个条件：（1）最优子结构应具有最优性：假设在集合S中取出k个物体，装入背包中，使得背包中所装入物体的总价值最大，则比k-1个物体装入背包更好；（2）最优子结构应具有最小化性：假设在集合S中取出k个物体，装入背包中，使得背包中所装入物体的总价值最大，则比取出k+1个物体装入背包更好。
根据这两个条件，可以构建出一个二维数组DP[i][j]，其中i表示物体的编号，j表示背包的容量，DP[i][j]表示将前i个物体装入容量为j的背包可以获得的最大价值。
接下来，就可以根据最优子结构的定义，使用递归定义最优解的方法来求解该问题了。
设f(i,j)表示将前i个物体装入容量为j的背包可以获得的最大价值，则有：f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i-1, j-wi)+vi}其中，f(i-1,j)表示不将第i个物体装入背包时，可以获得的最大价值；f(i-1, j-wi)+vi表示将第i个物体装入背包时，可以获得的最大价值。
最后，由于在求解过程中会出现大量的重复计算，因此可以使用记忆化存储的方法来优化算法，将已经求得的最优解存储起来，以避免重复计算。
总而言之，压缩切割问题的口诀是一种有效求解子集合覆盖问题的方法，它包括三个步骤：确定最优子结构、递归定义最优解和记忆化存储。
初中化学切割法教案全套
初中化学切割法教案全套【教学目标】1.了解化学切割法的定义及其原理；2.掌握化学切割法的操作步骤；3.能够运用化学切割法解决实际问题。
【教学重点】1. 化学切割法的概念及原理；2. 化学切割法的操作步骤。
【教学难点】1. 化学切割法操作时的安全注意事项；2. 化学切割法的应用实例。
【教学过程】一、导入新课（5分钟）教师简要介绍化学切割法的概念，并与学生讨论其可能的应用场景，引出本课的主题。
二、讲解化学切割法的原理（10分钟）1. 通过图片、实验等形式展示化学切割法的原理，让学生对其有一个直观的认识；2. 讲解化学切割法的原理以及与其他切割方法的区别。
三、化学切割法的操作步骤（15分钟）1. 展示化学切割法的实际操作步骤，让学生了解具体的操作流程；2. 以实验演示的形式带领学生掌握化学切割法的操作技巧。
四、化学切割法的安全注意事项（10分钟）1. 讲解化学切割法操作时可能存在的安全隐患，引导学生注意安全意识；2. 强调化学物品的正确使用方法及事故应急措施。
五、化学切割法的应用实例（10分钟）1. 展示化学切割法在实际生活中的应用案例，让学生了解其实际作用；2. 引导学生思考化学切割法的更多可能应用场景。
六、课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行简要总结，并强调化学切割法的重要性和实用性。
【课堂练习】1. 你知道化学切割法和机械切割法有何区别吗？请写出两者的不同之处。
2. 如果你要用化学切割法将一块金属板割成两半，请你描述具体的操作步骤。
【课后作业】1. 查阅资料，了解化学切割法的更多应用实例，并写出一篇小结。
2. 设计一个实验，利用化学切割法解决一个实际问题，并写出实验报告。
【教学反思】通过本节课的教学，学生对化学切割法的原理和实际操作步骤有了更深入的了解，能够正确应用化学切割法解决实际问题。
同时，学生也增强了安全意识，知道在操作化学切割法时应该注意哪些安全事项。
在今后的教学中，应多结合实际案例，帮助学生理解化学切割法的实际应用，提高他们的创新能力和实践能力。
巧用隔板法解相同元素组合问题
广东省深圳市建文中学 高中数学老师欧阳文丰制作
精选可编辑ppt
1
隔板法：又称剪截法。
在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒 子中而求装入方法数的问题，常用隔板法。
解题思路： n个 相同小球放入m(m≤n)个盒子里,要求每个
盒子里至少有一个小球的放法等价于n个相同小球排列成
f(a1)≤f(a2)≤…≤f(a100)
则这样的映射共有( ）
(A)
C
50 100
(B)
C
50 99
(C) C14090
(D)
C
49 99
本题等价于将集合A划分为50个非空的子集，我们将A中的元素作如下排列：
a1、a2、a3、……、a99、a100
它们之间共有99个空，在这99个空中插入49个隔板，即可将其分为50组，
将10个小球串成一串，截为4段有 法，对应放到4个盒子里.
C
3 9
84
种截断
因此，不同的分配方案共有84种 .
精选可编辑ppt
6
例题学习
▪ 例5(2002年全国高中数学联赛试题5)已知
两个实数集合A＝{a1，a2，…，a100}与
B＝{b1，b2，…，b50}，若从A到B的映
射f使得B中每个元素都有原象，且
▪
解:将7个小球分成三组需要两块隔板, 因为允许有盒子为
空，不符合隔板法的原理。那就人为的再加上3个小球,
保证每个盒子都至少分到一个小球, 这样就符合隔板法的
要求了, 等到分完后再把3个小球拿走就可以了。这样就
变成了求10个小球放入3个不同的盒子, 每个盒子至少放1
C 个小球的放法了。即共有
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高中化学解题方法
难点21 切割法
晶体结构微观，如何确定晶体内指定粒子的数目，需要通过想象而完成，因此显得特别难。
切割法是突破这一难点的一种方法。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
根据图21—1推测，CsCl晶体中：
图21—1
(1)每个Cs＋周围距离相等且最近的Cs＋数目为___________；
(2)每个Cs＋周围距离相等且次近的Cs＋数目为___________；
(3)每个Cs＋周围相邻的Cs＋数目为___________。
●案例探究
[例题]图21—2中直线交点处的圆圈为氯化钠晶体中
Na＋或Cl－所处的位置，请将其中代表Na＋的圆圈涂黑，以
完成氯化钠晶体结构示意图，图中每个Na＋周围与它最接
近且距离相等的Na＋共有______个。
命题意图：本题主要考查学生对图形的观察能力和三
维空间想象能力。
知识依托：NaCl的晶体结构，三维空间。
错解分析：不清楚NaCl晶体中Na＋、Cl－个数比为1∶
1，不知道NaCl晶体中Na＋和Cl－交替出现，从而不能准
确将代表Na＋的圆圈涂黑；甚至有人面对众多圆圈，觉得图21—2
无从下手。
没有准确的开始，必然导致错误的结果。
解题思路：NaCl晶体是由Na＋和Cl－互相结合在一起而堆积起来的，因为同性相斥，异性相吸，阴、阳离子肯定是交替出现的。
题中所给出的晶体的9个平面，每个平面的中心是1个离子，其上、下、前、后、左、右共有6个与之相反电荷的离子，平面的4个角上则是4个与之相同电荷的离子。
按照这种认识，只要将题示图中任何一个圆圈涂黑(即认为它是Na＋)，然后再将与之相间隔的一个圆圈涂黑，就得到了NaCl晶体示意图。
但是，这样的涂黑，会得到两种不同的图形：一种处于立方体中心的是Na＋，另一种则是处于立方体中心的是Cl－。
如果得到前一种图形，对这两个问题的回答将比较方便；如果得到后一种图形，回答第二个问题时将会困难一些。
为方便观察，首先应该把处于立方体中心的那个圆圈涂黑，让它表示Na＋。
居于立方体中心的Na＋，实际上共有3个平面通过。
这样，我们可对该图形沿x—平面、y—平面、z—平面分别进行切割，得到如下三个平面：
图21—3
从图21—3中可以清楚地看出，在通过中心Na＋的3个平面内，每个平面都有4个Na ＋居于平面的4个角上(也即4个顶点上)，这4个Na＋与中心Na＋距离最近且距离相等，符合题目要求。
因此，在NaCl晶体中，每个Na＋周围与它最接近且距离相等的Na＋数目是12个。
答案：或12。
●锦囊妙计
使用切割法的关键是选择合适的切入点，得到理想的切割面，而非乱切一气。
使用切割法的目的是将抽象、复杂的三维图形切割成形象、简单的平面图形，使通过想象难以完成的作业变得形象、具体，化难为易。
●歼灭难点训练
1.（★★★）石墨晶体结构如图21—4所示。
每个C原子周围离它最近且距离相等的C 原子个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
图21—4 图21—5
2.（★★★★）图21—5所示结构是干冰晶体中具有代表性的最小重复单元。
则每个CO2分子周围距离相等且最近的CO2分子数目为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
3.(★★★★)如图21—6，是钾、氧两元素形成的一种晶体在高温时的立体结构。
该结构是具有代表性的最小重复单元。
试问：每个钾离子周围最近且距离相等的钾离子、氧离子
数目分别是________和________。
图21—6
4.(★★★★★)钼有一种含氧酸根[Mo x O y]z－，式中x、y、z都是正整数；Mo呈＋6价，O呈－2价。
可按下面的步骤来理解该含氧酸根的结构：
A.所有Mo原子的配位数都是6，形成[MoO6]n－，呈正八面体，称为“小八面体”(图21—7，只画出部分，下同)；
B.6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图21—8)；
C.“孪超八面体”可由两个“超八面体”共用2个小八面体形成(图21—9)。
图21—7 图21—8 图21—9
(1)小八面体的化学式[MoO6]n－的n=___________。
(2)超八面体的化学式是。
(3)“孪超八面体”的化学式是。
附：参考答案
难点磁场
解析：
(1)、(2)(切割法)沿x、y、z三平面分别切割得：
其中标号(1～6)原子(有重复)与中心原子距离相等且最近(6个)未标号原子(没有重复)与中心原子距离相等且次近(12个)。
(3)题图所列周边Cs＋都与中心Cs＋相邻，其数目为9×3－1=26。
答案：6 12 26
歼灭难点训练
1. A
2.解析：可以想象，干冰晶体中，图示图形的周围紧密堆着许多正方体——每个面和棱上都连着1个，共计个数：6＋12=18。
选取某个顶点上的CO2分子为研究对象，则离它最近的CO2是与它相连的每个侧面中的CO2分子。
以该CO2分子为中心沿x、y、z平面分别进行切割得如下三个平面：
由此可知答案。
答案：D
3.解析：将两个相邻的氧离子看作一个质点，此结构即为NaCl晶体结构，仿照例题可得第一空答案。
选定一个钾离子为研究对象，通过该钾离子沿x、y、z三轴对晶体进行切割(想象出未画出部分)，得下图：
可见，每个钾离子周围有12个氧离子。
答案：12 12
4.解析：(1)根据分子中化合价代数和为零，即可求得n值；
n=｜＋6＋6×(－2)｜=｜－6｜=6。
(2)(3)对超八面体和孪超八面体进行切割(想象补充出未画出部分)，使抽象的立体结构变为简单的点线结构，答案直观明了。
如下图。
答案：(1)6 (2)[Mo6O19]2－(3)[Mo10O28]4＋。