巧用转化妙求周长

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四年级几何巧求周长与面积学生版

知识要点巧求周长【例 1】如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。

如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。

小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。

那么该图形的周长是多少厘米？3575巧求周长与面积巧求周长长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯；正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯；巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。

巧求面积长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯；正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=；巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。

【例 2】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。

请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。

（单位：分米）【例 3】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。

请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。

（单位：厘米）68【例 4】如图所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起。

后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心。

那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？【例 5】（2010年3月14日第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第9题）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为_______厘米。

【例 6】如图是由10个边长为4厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。

【例 7】如图所示，从一个大正方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形。

大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米。

这个图形的周长是多少厘米？462【例 8】如图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是多少厘米？836512【例 9】如图，某人从点A 走到点B 所走的路程是多少？【例 10】如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层。

小学奥数教案-第27讲-巧求周长(教)

图形的周长为 (分米)
3、是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
【解析】平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，
所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．
4、是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的倍等于宽的倍，所以长是宽的倍．
每个小长方形的面积为平方厘米，所以宽宽，所以宽为厘米，长为厘米．
大长方形的周长为厘米．
4、右图的长方形被分割成个正方形，已知原长方形的面积为平方厘米，求原长方形的长与宽．
【解析】大正方形边长的倍等于小正方形边长的倍，
【解析】考虑此类问题我们即可以局部分析，各个突破，也可以纵观全局整体思考．
每个正方形的面积为 (平方厘米)，
所以每个正方形的边长是厘米．观察右图，
这个图形的周长从上下方向来看是由条正方形的边组成，
从左右方向来看是由条正方形的边组成，
所以其周长为厘米．
例8、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．
综上所述的总长度为：
例2、下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长米，南边篱笆长米．四周篱笆长多少米？
【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，
2、用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，
已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？

巧求周长及面积B版(四年级)

【例 8 】4 个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是 81 平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是 49 平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？
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【随堂练】 6 个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？（第四届希望杯试题）
2、求不规则图形面积的方法：割补法、转化、整体 - 局部中心思想：将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规则图形的面积求法求不规则图形的面积。
【例题】
一、周长【例 1】求右图中一座楼房平面的周长（ a 50 米， b 30 米， c 10 米）。（第三届“走进美妙数学花园“试题）
二、面积
【例 6 】有一块菜地长 37 米，宽 25 米。菜地中间留了 1 米宽的路，把菜地平
均分成四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
1米
1米
25 米
37 米
【随堂练】一块儿菜地长 16 米，宽 8 米，中间有两条路，一条是长方形的，一
条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？
巧求周长及面积
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【教学目标】
1、培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力 2、训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想 3、掌握求不规则图形周长的方法 4、掌握求不规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、求不规则图形周长的方法： ① 公式法：包括周长公式及其变式 ② 图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形 ③ 线段平移法：通过平移，将不规则线段整合成比较规则的线段
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小学奥数习题版三年级几何巧求周长教师版

知识要点不规则图形—平移【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？【分析】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如右上图：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形．此长方形的长是：8厘米，宽是4厘米．周长是：(84)224+⨯=（厘米）【例2】计算下面各图的周长。

（单位：厘米）巧求周长51015381053【分析】（1）周长是：35216+⨯=（）（厘米）（2）周长是：10823242+⨯+⨯=（）（厘米）（3）周长是：⨯⨯（10+15）2+52=60（厘米）【例3】求下列图形的周长．(单位：米)10040404040408040302013【分析】对于不规则的图形计算周长，我们一般可以通过平移，把不规则的图形转换成长方形或正方形来进行计算．⑴这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长4+条40米线段；列式： (100403)2440600+⨯⨯+⨯=(米)⑵这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长2+条30米线段；列式： (8040)2302300+⨯+⨯=(米)⑶这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个正方形的周长；列式：13452⨯=(米)【例4】计算下面各图的周长（单位：厘米）11432852049【分析】（1）周长是：20524466+⨯+⨯=（）（厘米）（2）周长是：8322226+⨯+⨯=（）（厘米）（3）周长是： 911124440+++⨯+⨯=（）（厘米）【例5】（第七届小机灵杯复赛第8题）下面两张图中，周长比较大的是。

（在横线上填写表示图名的字母）【分析】通过移动线条图A 可以变形为长为14宽为10的长方形，而图B 可以变成长为14宽为10的长方形再加6条小线段，因此可知这两张图中，周长比较大的是图B 。

【例6】（第一届小机灵杯第7题）把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（）厘米。

用转化的策略解决问题

用转化的策略解决问题徐州市求是小学王继国教学目标:：1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：会用“转化”的策略解决问题。

教学过程：一、观察交流，明确转化的策略分别出示两组图片1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？生：第2个图形面积大。

师：为什么：生：这两个图形的高和宽是相同的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。

2、出示第二组：那这两个图形呢？（让学生猜测。

）你是怎么比较的？说给同桌听一听。

学生汇报。

汇报时，可能有：（1）数方格的方法。

教师用白板笔（直线）在图形上画出方格。

问：你觉得这种方法有怎么样？（麻烦、不准确）（2）变成长方形进行比较。

怎样把它们变成长方形的？第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师用课件将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。

师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？是用的转化的策略解决问题教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）3、小结：你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。

）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。

二、回顾转化实例，感受转化的价值师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。

同桌交流。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。

(完整)小三奥数长方形与正方形的周长

第十讲长方形与正方形的周长教室姓名学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。

2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。

【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。

★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。

【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。

43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。

先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。

问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。

巧求周长的几种方法

巧求周长的几种方法《巧求周长的几种方法》小朋友们，今天我们一起来学习巧求周长的有趣方法！比如说，有一个长方形的操场，长是 8 米，宽是 6 米。

那它的周长怎么算呢？我们可以这样想，长方形有两条长和两条宽，所以周长就是 2 乘以长加上 2 乘以宽，也就是2×8 + 2×6 = 28 米。

再看一个例子，有一个正方形的手帕，边长是 5 分米。

正方形的四条边都一样长，所以周长就是 4 乘以边长，即4×5 = 20 分米。

还有一种方法叫平移法。

比如有一个不规则的图形，我们可以把它的边平移一下，变成一个规则的图形，再求周长。

就像一个缺了角的长方形，我们把缺的角平移补起来，就好算了。

小朋友们，学会这些方法，求周长就不难啦！《巧求周长的几种方法》大家好呀！今天来给大家讲讲巧求周长的办法。

先来说说相加法。

假如有一个三角形，三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，那它的周长就是把三条边加起来，3 + 4 + 5 = 12 厘米，是不是很简单？再说说公式法。

像圆形的周长，咱们就有专门的公式，C = 2πr 或者 C = πd，这里的 r 是半径，d 是直径，π 呢，一般约等于3.14。

比如说一个圆的半径是 2 厘米，那周长就是2×3.14×2 = 12.56 厘米。

还有一种叫分解法。

比如一个复杂的图形，咱们可以把它分成几个简单的图形，分别求出周长再相加。

怎么样，这些方法不错吧？《巧求周长的几种方法》朋友们，咱们一起研究研究巧求周长的法子。

举个例子，有个不规则的多边形，看起来很复杂，但是我们仔细观察，会发现有些边是相等的。

像这样，我们把相等的边找出来，计算就轻松多啦。

还有的时候，我们可以利用对称的特点。

比如说一个轴对称的图形，我们只需要算出一半的周长，再乘以 2 就行。

另外，别忘了标数法。

就像一个方格图里的图形，我们在每条边上标上数字，再相加，周长就出来了。

学会这些小窍门，求周长就不再头疼啦！《巧求周长的几种方法》嗨，各位！今天聊聊怎么巧妙地求出周长。

专题22 巧算周长(一)(解析)

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题22 巧算周长（一）知识精讲专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

典例分析【典例分析01】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

2米3米【思路引导】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

【典例分析02】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路引导】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

3米2米【典例分析03】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路引导】根据题意，画出下图。

当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。

所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。

【典例分析04】一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？【思路引导】从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。

三年级上册奥数(教案)第10讲：巧求周长

（三年级）备课教员：×××第十讲巧求周长一、教学目标： 1. 使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法。

能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。

3. 培养学生初步的空间观念。

二、教学重点：通过平移，巧妙解决周长问题。

理解掌握将一个大长方形或大正方形分割成若干个长方形和正方形，周长增加多少；反之将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，周长减少多少。

三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。

四、教学准备：PPT、纸。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们日常生活中，走楼梯多不多？生：多，我们要走学校的楼梯，回家也要走楼梯。

师：今天，阿派也遇到了一个问题，让我们来看看他到底遇到了什么问题呢？（出示PPT）师：同学们，你们知道怎么又快又准确的测量出地毯的长度吗？生：……师：后来啊，聪明的米德帮助了阿派。

他说：“这是一个不规则图形，可以先把它用平移的方法转化成长方形，其实地毯的长度就是长方形的长和宽之和，即：7+9=16（米）。

”生：……师：同学们，想跟米德一样富有智慧吗？生：想。

师：那我们就一起来学习这节课，巧求周长。

【板书课题：巧求周长】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）求下面图形的周长。

师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。

师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。

师：很好。

看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。

那现在我们看到例题一的第一个图形。

这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。

师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。

师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。

生：可以！师：哦，来说说看。

巧妙求周长

我是这样解的
不知道这张长方形纸的宽，要求剩下的长方形纸的周长，好像是痴人说梦！画出示意图（如图 5），仔细观察后就会发现，剩下的长方形纸的长是剪去的正方形的边长，它的一条长与一条宽连成一条线段，就是这张长方形纸的长。因此，剩下的长方形纸的周长是 10×2=20（厘米）。
3 厘米图1
图2
例 2. 一个大正方形被分成 2 个小长方形和 2 个小正方形（如图 3），其中 2 个小正方形的周长和是 32 厘米，大正方形的周长是多少厘米？
图3
10
我是这样解的
要求大正方形的周长，通常要先
求出它的边长，但根据题中给出的条
方法二：观察三个同样大小的长方形拼成的正方形，可以发现三个小长方形重合的 4 条长正好等于一个正方形的周长，三个小长方形剩下的 2 条长和 6 条宽又正好组成一个正方形的周长，这样 3 个小长方形的周长和就等于 2 个正方形的周长和。因此，所求正方形的周长是 16×3÷2=24（厘米）。
2 厘米
例 1. 小朋友，你知道 “ 凸 ”字形（如图 1）的周长怎样计算吗？
我是这样解的
可以量出这个“ 凸 ”字形的 8 条边的长度，再加一加，就能算出它的周长。也可以把这个“ 凸 ”字形通过平移线段，变成如图 2 所示的长方形，就能算出“ 凸 ”字形的周长是（3 ＋ 2）× 2=10（厘米）。

【思维拓展】小学数学三年级思维拓展之巧求周长（附答案）

但是图形的周长还包括凹进去的两条 3 厘米的边长。所以图形的周长等于长方形的周长加上两条 3 厘米的边长。图形周长为：（15+10）×2+3×2=50+6=56 （厘米）。 4. 【解答】7.利用平移的方法不难得到图形的周长是：
（38+50）×2+2×12=200（厘米）。
4
5. 【解答】
按上图移动线段，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长，这个多边形的周长就可以巧妙地求出来了。 6×4=24（厘米）答：这个多边形的周长是 24 厘米。 6. 【解答】
2
9. 求下图的周长，单位为厘米。 10. 把长 2 厘米、宽 1 厘米的长方形摆成如下图的形状，求该图形的周长。
3
参考答案
1. 【解答】利用平移法，如图：
按照图示，把箭头所对应的的黑线分别移到箭头指示对应方向的虚线处，可以得到一个长方形，这个长方形的周长和原图形的周长相等。则这三个图形的周长都等于长是 10 厘米，宽是 5 厘米的长方形周长，这样就将不规则图形长转换成规则图形求周长了。周长为：（5+10）=15（厘米）。 2. 【解答】5.将右上角的小线段全部向外平移，可以将所有的线段连成一个宽为 4 厘米，长为 8 厘米的长方形，周长为（4+8）×2=24（厘米）。 3. 【解答】按照图示，把箭头所对应的的黑线移到箭头指示对应方向的虚线处，可以得到一个长方形。
在水平方向上测量线段 b 的长度，在竖直方向上测量 c、g 或 a 与 e 的长度，这个多边形的周长就可以求出来了。 7. 【解答】利用平移法，得出：（20+30）×2+10×4=140（厘米）。 8. 【解答】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上。我们发现，将此图转化成长方形后，只有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了。长方形周长：（50+35）×2=170(厘米)。这个图形周长：170+10×2=190(厘米)。所以，这个图形周长是 190 厘米。

小学数学_解决问题的策略——转化教学设计学情分析教材分析课后反思

解决问题的策略-------转化【教学目标】1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。

2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。

【教学过程】一、课前交流，孕伏转化策略：教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）教师：谁知道曹冲是怎样称出大象的重量的？生：……。

教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。

（板书：复杂简单）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）二、唤醒记忆，回顾转化策略1.图形面积、体积方面的应用。

师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。

师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？生：在学习图形的面积时，三角形的面积。

把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。

没错，这就是转化。

师：还有谁想说？生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

师：这是把什么转化成什么？生：梯形转化成平行四边形师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）这也是转化。

还有吗？生：把平行四边行转化成长方形。

生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。

生：圆柱是把圆柱转化成长方体。

生：圆锥的体积转化成等底等高的圆柱的体积的三分之一。

师：这也是用转化解决的新问题。

课件出示：平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式推导梯形的面积公式推导圆的面积公式推导圆柱的体积公式推导圆锥的体积公式推导师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。

三年级周长平移法讲解

三年级周长平移法讲解周长是小学阶段数学学习的基础概念之一，对于三年级学生来说，掌握不规则图形的周长计算方法尤为重要。

本文将为大家详细讲解一种巧妙的方法——平移法，帮助同学们轻松求解不规则图形的周长。

一、周长基础知识回顾在讲解平移法之前，我们先来回顾一下周长的概念。

周长是指一个图形边缘的长度总和。

对于规则的图形，如正方形和长方形，我们可以直接利用它们的边长或长宽来计算周长。

1.正方形周长：边长× 42.长方形周长：（长+ 宽）× 2二、平移法讲解平移法是一种将不规则图形的边进行平移，使其组成一个标准的正方形或长方形的方法。

通过这种方法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而方便计算。

1.平移法的步骤：a.观察不规则图形，找出可以平移的边。

b.将这些边平移，使它们与图形的其他边组成一个规则图形（正方形或长方形）。

c.根据规则图形的周长公式，计算周长。

2.平移法的应用实例：例1：两个相同的长方形，长为9厘米，宽为3厘米。

解：将其中一个长方形的长边平移，使其与另一个长方形的长边重合，形成一个正方形。

正方形的边长为：9 + 3 = 12厘米正方形周长为：12 × 4 = 48厘米所以，两个长方形的周长之和为：48厘米。

三、总结通过平移法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而简化计算过程。

这种方法不仅适用于三年级学生的数学学习，还能在日常生活中解决一些实际问题。

希望同学们能够掌握这种巧妙的方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。

注意：在实际应用中，不规则图形的平移法有多种可能，同学们需要根据具体情况灵活运用。

四年级数学培优之巧求周长

巧求周长
55cm
25×4=100（㎝）
（25+55）×2=160（㎝）
巧求周长
• 例1：下图是四块玉米地，请你算一算它们的周长。（单位：米）
25 40
(25+40)×2=11m)
12
12
30
60
(60+30+12)×2=204(m)
巧求周长
30Biblioteka 205080
(80+30+50－20)×2+20×2=320(m)
巧求周长
15
22 20
15 45
50
(50+45)×2+20=210(m)
巧求周长
• 例2：有一张长方形的纸，长是18厘米，长比宽多2厘米，用剪刀剪3刀，如下图分成6个长方形，求6个长方形的周长之和.
• 宽：18-2=16（cm）（18+16）×2+18×4+16×2=172（cm）
答：六个长方形的周长之和为172cm。
巧求周长
• 例3:如图所示，3个相同的小长方形拼成一个大正方形，已知大正方形的周长是60厘米，求一个小长方形的周长？
正方形边长：60÷4=15（cm）长方形的宽：15÷3=5（cm）长方形周长：（5+15）×2=40（cm）答：小长方形的周长为40cm。
巧求周长
• 例4：下图阴影部分是正方形，则大长方形的周长是多少厘米？
10+6=16（cm）=长加宽
6cm
周长：16×2=32（cm）
答：大长方形的周长是32cm。
10cm
巧求周长
• 例5：有一些长20厘米，宽12厘米的长方形，按照下图所示的方法一层一层地摆下去，一共摆了9层，摆好后的图形的周长是厘米。

思维拓展第5课时《巧求周长和面积》(教案)人教版四年级上册数学

思维拓展第5课时《巧求周长和面积》（教案）一、教学内容本节课教学内容为人教版四年级上册数学，主要围绕平面图形的周长和面积展开。

通过本节课的学习，学生将掌握如何巧妙地求解周长和面积，并能灵活运用到实际生活中。

二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解周长和面积的概念，掌握计算周长和面积的公式，并能运用巧妙方法求解。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。

三、教学难点1. 理解周长和面积的概念及其计算方法。

2. 学会运用巧妙方法求解周长和面积。

四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：草稿纸、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引导学生关注周长和面积，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解周长和面积的概念，以及计算公式。

结合实例，让学生理解并掌握计算方法。

3. 巧求周长和面积：通过PPT展示巧妙求解周长和面积的实例，引导学生发现规律，总结方法。

4. 实践操作：学生分组合作，完成教具学具上的练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重难点。

6. 课后作业布置：布置与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 周长和面积的概念及计算公式。

2. 巧求周长和面积的实例及方法。

3. 课堂练习题及答案。

七、作业设计1. 基础题：计算给定图形的周长和面积。

2. 提高题：运用巧妙方法求解周长和面积。

3. 拓展题：联系生活实际，解决与周长和面积相关的问题。

八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地为下一节课做好准备。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习潜能，提高教学质量。

通过本节课的学习，学生能够掌握周长和面积的概念、计算方法，以及巧妙求解周长和面积的方法。

巧求周长与面积

巧求周长与面积之杨若古兰创作方法技能：通过扭转、平移、分割等方法，然后本人动手画图，能够巧妙地在简单平面图形周长与面积的基础上求较为复杂的平面图形的周长与面积.【例1】下图是一座房屋的平面图，求这座房屋平面图的周长.【例2】有一块长方形广场，沿着它分歧的两条边各划出2米筹办种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米.问：种树的面积是多少平方米？【例3】一块花圃如图所示，梯形ABCD中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米.暗影部分的面积是多少平方米？闯关练习：1.有一块纸板外形如图（单位：厘米），这块纸板的周长是多少厘米？2.一块长方形木板，把长和宽各锯去6厘米，锯掉的面积为396平方厘米.此刻这块木板的周长是多少厘米？3.图中三角形AED的面积是28平方厘米，长方形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米.求梯形ABCF的面积.4.（选做题）在一个长方形花园中有个走道（图中的暗影部分），长方形的面积是216平方米，长18米，走道的宽1.2米，走道的面积是多少平方米？弥补题1．在一块正方形的土地上规划出一块长方形的地（暗影部分）用来建活动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米.求本来正方形土地的面积是多少平方米？（640000平方米）2. 将一个长方形和一个正方形按如图方式拼接成一个大长方形，已知拼接后的大长方形的长是25厘米，求本来小长方形的周长.. 50厘米3. 如右下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a 厘米和b 厘米.求a + b 的长.14厘米4. 如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大80平方米，甲的上底是多少米？10米6. 如图，三角形ABC 的面积是48平方分米， AD = DE = EC ，F 是BC 的中点，FG=GC ，暗影部分的面积是多少平方厘米？28平方厘米7. 如右图，把一个三角形的底边耽误2厘米后，面积添加了2.4平方厘米，你晓得原三角形的面积是多少吗？例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍.求两头长方形的面积. 例题2：求左面平行四边形的周长.【巩固练习2】：求左面三角形的AB 上的高.例题3：求右图等腰直角三角形中暗影部分的面积.（单位：厘米）米米 410C A 543【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积.（单位：厘米）例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求暗影部分的面积.【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求暗影部分的面积.【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中暗影部分的面积.（单位：厘米）名校真题体验：【例1】下图中甲和乙都是正方形，求暗影部分的面积.（单位：厘米）【练一练】求图中暗影部分的面积.（单位：厘米）【例2】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度.【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知暗影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米.求CF的长.【例3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形.已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）B【练一练】上面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？。

三年级长方形与正方形的周长(奥数)归纳x-2022年学习材料

目录-01知识点回顾-02例题精讲-3课堂总结-04课后习题
昌情境导入-语说唐臀徒西天取经所时十七年。
昌情境导入-高老庄-猪八戒随唐僧取经回来之后，又回到了高老庄，开始种起-了庄稼，但是，总是有小动物吃他的庄稼，他该怎么办？
昌情境导入-高老庄-猪八戒打算在菜地的四周围上篱笆，你能-算求出共需要多长的篱笆吗？
PART two-02-例题精讲
昌例题精讲-猪八戒的篱笆围成如下图所示，这道篱笆总长多少米？-8米-12米
昌变式练习-下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。-2米-3米
昌例题精讲-有5张同样大小的纸如下图（a重叠着，每张纸都是边长6厘-米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长-6厘米
昌变式练习-皮皮用两个周长是12厘米的正方形拼成了一个长方形。-这个长方形的周长是多少厘米？
昌变式练习-猪八戒把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，-两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。-原来正方形的周长是多少？
3例题精讲-猪八戒又拿出24张小正方形纸片（边长都是1厘米，准备用-这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长方-形周长相等吗？
昌变式练习-如果把一个周长是32厘米的大正方形分割成四个同样-大小的正方形（如图），那么每个小正方形的周长是-多少厘米？
3例题精讲-三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方-形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
昌变式练习-四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形-的周长为64厘米，长方形周长是多少？
昌变式练习-如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为-正方形，求长方形的长和宽。-5厘米
昌例题精讲-把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要-使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？