云南省昆明市黄冈实验学校17—18学年下学期高一期末考试数学试题(附答案)$872332
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昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期期末考试卷
高一年级数学
高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（每个小题5分，共12个题）
1、(本题5分)已知集合，，则的子集个数为（）
A．2 B．4 C．7 D．8
2、(本题5分)函数的定义域是()
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)
3、(本题5分)一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（）
A．一个棱锥 B．一个圆锥 C．两个圆锥的组合体 D．无法确定
4、(本题5分)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A． B． C． D．
5、(本题5分)为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6、(本题5分)若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）
A． B． C． D．
7、(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是
A． B． C． D．
8、(本题5分)直线截圆所得的弦长为（）
A． B． C． D．
9、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，，
，则（）
A． B． C． D．
10、(本题5分)在中，角的对边分别为，若，则( ) A．60° B．120°
C．45° D．30°
11、(本题5分)已知等差数列{a n}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）
A． B．1 C．- D．-1
12、(本题5分)数列的前项和为，若，则等于（）
A．1 B． C． D．
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（共20分）
13、(本题5分)已知，且是第二象限角，则___________．
14、(本题5分)已知点与点，则的中点坐标为__________．
15、(本题5分)函数，则的值为__________.
16、(本题5分)直线与直线互相垂直，则实数等于
________．
三、解答题（共70分，17题10分其各题每题12分，要求写出必要的解题）
17、(本题10分)在等差数列{a n}中，a12=23，a42=143，a n=239，求n及公差d．
18、(本题12分)已知等比数列{a n}满足记其前n项和为
(1)求数列{a n}的通项公式a n；
(2)若，求n.
19、(本题12分)如图，在中，，是边上一点，且
.
（1）求的长；
（2）若，求的长及的面积.
20、(本题12分)在中，内角的对边分别为，且. （Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求.
21、(本题12分)已知直线经过点，且斜率为．
（1）求直线的方程．
（2）求与直线平行，且过点的直线方程．
（3）求与直线垂直，且过点的直线方程．
22、(本题12分)如图，在五面体中，已知平面，，
，，．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
昆明黄冈实验学校2018年春季下学期期末考试试卷
高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分
第I卷（选择题共60分）
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一、选择题（题型注释）
1、(本题5分)已知集合，，则的子集个数为（）
A．2 B．4 C．7 D．8
【答案】D
【解析】由题意得，
∴的子集个数为。选D。
2、(本题5分)函数的定义域是( )
A．(－1，＋∞)
B．[－1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞)
D．[－1,1)∪(1，＋∞)
【答案】C
【解析】由题意得，∴，故选C.
3、(本题5分)一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（）
A．一个棱锥 B．一个圆锥 C．两个圆锥的组合体 D．无法确定
【答案】C
【解析】一个直角三角形绕其最长边AC旋转一周所形成的空间几何体是以斜边的高BD为半径的底面圆，以斜边被垂足D分得的两段长AD，CD为高的两个倒扣的圆锥的组合体
故选C
4、(本题5分)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥，所以体积为
，选B.
5、(本题5分)为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【答案】B
【解析】∵函数
∴为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移
个单位长度
故选B．
【点睛】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时的系数是解题的关键.
6、(本题5分)若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设直线的倾斜角为，则，又，故选A.
【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（1）已知直线上两点的坐标求斜率：
利用；（2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率.
7、(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】依题意可得：
∴圆的圆心坐标和半径分别是
故选：D
8、(本题5分)直线截圆所得的弦长为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】圆心，半径，则，
则弦长为，故选D。
9、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，，
，则（）
A． B． C． D．