工程力学竞赛复习题及答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学竞赛复习题及答案
工程力学竞赛复习题及答案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】16.画出杆AB的受力图。
17.画出杆AB的受力图。
18.画出杆AB的受力图。
25.画出杆AB的受力图。
物系受力图26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。
试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。
解（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。
8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。
有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝F NA＝有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
工程力学竞赛复习题及答案
16. 画岀杆AB的受力图17. 画岀杆AB的受力图18. 画岀杆AB的受力图25. 画岀杆AB的受力图RR物系受力图26. 画岀图示物体系中杆AB轮C、整体的受力图7.图示圆柱A重力为G在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B和C,并分别悬挂重力为G和G a的物体，设G> G。
试求平衡时的a角和水平面D对圆柱的约束力。
解(1) 取圆柱A画受力图如图所示。
AB AC绳子拉力大小分别等于G, G(2) 建直角坐标系，列平衡方程:X F x= 0,-G i+Gcos a= 0困柏柬龊力阳主动RZZZZZ.=^C0S2iB所受到的压力F NA,F NB。
有人认为F NA=GCOS a , F NB F G COS B，对不对，为什么?(1 )取翻罐笼画受力图如图所示。
(2)建直角坐标系，列平衡方程：X F x = 0, F NA sin a -F NB sin B= 0X F y = 0 , F NA COS a +F NB COS B -G= 0(3)求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN,a =30°,B =45°分别代入平衡方程，解得:F NA= 2.2kN F NA= 1.55kN有人认为F N/F G COS S F NB=G COS B是不正确的，只有在a =B =45°的情况下才正确。
X F y= 0 ,(3) 求解未知量。
F N+ Gsin a -G = 08.图示翻罐笼由滚轮A, B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN, a =30°，B =45°,求滚轮A,9. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：X F x= 0, -F AB- Fsin45 °+Fcos60°= 0X F y= 0, -F AC- Fsin60 °- Fcos45°= 0（3）求解未知量。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案第一部分：选择题（共40分，每题2分，共20小题）1.以下哪个是工程力学的基本概念？A.质量B.速度C.功率D.电流答案：A 质量2.以下哪个是工程力学的单位？A.米B.牛顿C.度D.秒答案：B 牛顿3.下列哪个是牛顿第一定律？A.质体静止B.速度恒定C.加速度不断变化D.物体受到力时才会运动答案：B 速度恒定4.物体所受的外力大小等于物体运动状态发生改变时的惯性力，这是牛顿的哪个定律？A.一定律B.二定律C.三定律D.四定律答案：B 二定律5.哪个是工程力学中动力学的研究对象？A.平衡结构B.静力学C.运动结构D.变形结构答案：C 运动结构第二部分：填空题（共30分，每空2分，共15空）1.牛顿的第一定律也叫_______定律。
答案：惯性定律2.________是测量物体运动速度的物理量。
答案：速度3.牛顿的第三定律也叫________定律。
答案：作用与反作用定律4._______是测量物体运动加速度的物理量。
答案：加速度5._______是测量物体质量大小的物理量。
答案：质量第三部分：简答题（共30分，每题10分，共3题）1.简述牛顿的三大定律。
答案：牛顿的第一定律是运动物体保持匀速直线运动或静止状态，直至受到外力的作用；牛顿的第二定律是物体所受的合力等于物体质量乘以加速度；牛顿的第三定律是每个作用力都有一个等大相反方向的反作用力。
2.什么是动力学学？答案：动力学是力及物体的相互作用，研究物体的运动状态和运动规律。
3.简述质量和重力的区别。
答案：质量是物体所拥有的物质量大小；重力是地球对物体的吸引力，是一种力的作用。
以上就是工程力学考试题及答案，希望可以帮助大家更好地理解和掌握工程力学知识。
祝大家考试顺利！。
工程力学竞赛复习题及参考答案
16.画出杆AB的受力图。
17. 画出杆AB的受力图。
18. 画出杆AB的受力图。
25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图26.7. 和G2的解（1（2（38.F NA，F NB解（1（2∑F x＝0，∑F y＝0，（3F NA＝有人认为NA NB9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2∑F x∑F y（324.解（1（2∑F x∑F y∑M B（327.解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0，-q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
力学竞赛试题及答案
力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。
如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。
随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。
二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
工程力学复习题及参考答案
1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。
工程力学竞赛复习题及答案
16.画出杆AB的受力图。
17. 画出杆AB的受力图。
18. 画出杆AB的受力图。
25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。
试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。
解（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。
8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。
有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
工程力学竞赛复习题及答案
16.画出杆AB的受力图。
17. 画出杆AB的受力图。
18. 画出杆AB的受力图。
25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。
试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。
解（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0， -G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。
8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。
有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0， F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0， F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0， -F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0， -F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
工程力学竞赛复习题及答案
16.画出杆AB的受力图。
17.画出杆AB的受力图。
18.画出杆AB的受力图。
25.画出杆AB的受力图。
物系受力图26.7.G2的物解（1（2???∑F x＝???∑F y＝（38.F NA，F NB解（1（2∑F x＝0，∑F y＝0，（3F NA＝有人认为9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：?∑F x＝0，??-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0?∑F y＝0，??-F AC-Fs in60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）???F AC＝-3.15kN（压）10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：??∑F x＝0??∑F y＝0（3?24.解（1）取梁（2?∑F x＝0?∑F y＝0?∑M B(F)（3??????F A＝27.解CD（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：?∑F y＝0，???????????F C-q×a+F D＝0?∑M C(F)＝0，?-q×a×0.5a+F D×a＝0（3）求解未知量。
?将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，??????????-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，??-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案第一题：静力学基础1. 一根长为L的均匀细杆，端部固定在垂直墙上，另一端连接一个重物。
当杆与垂直墙面夹角为α时，求整个杆的受力情况和受力分析。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 杆长：L- 杆端固定在垂直墙上- 杆的另一端连接一个重物- 杆与垂直墙面夹角为α受力分析：- 杆的固定端在墙面上受到的支持力垂直于墙面，并且与杆的轴线方向相反，记作H1- 杆的重物端受到重力，记作G- 杆自身受到的内力反作用力垂直于杆的轴线方向，记作H2整个杆的受力情况如下所示：- 杆的固定端：受到支持力H1- 杆的重物端：受到重力G- 杆自身：受到内力H22. 一个物体在坡面上沿着斜直线运动，若物体受到摩擦力和重力，求该物体在坡面上的受力分析。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 物体在坡面上沿着斜直线运动- 物体受到摩擦力和重力受力分析：- 物体受到的重力沿着竖直方向，记作G- 物体在坡面上受到的摩擦力与坡面垂直，记作F该物体在坡面上的受力情况如下所示：- 重力：G- 摩擦力：F第二题：动力学基础1. 一个质点在水平面内受到一对力，其合力为零，求解力的成对作用线相交于一个定点的条件。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 质点在水平面内受到一对力- 力的合力为零解题思路：力的合力为零意味着两个力的矢量合成为零向量。
由于矢量合成的结果为零向量，可以得出两个力的方向相反。
而且，力的成对作用线相交于一个定点。
因此，两个力的成对作用线相交于一个定点的条件是：两个力的方向相反，且力的大小相等。
2. 一个质点在斜面上由静止开始沿斜面下滑，考虑到质点所在位置对应的加速度的变化，求解质点滑动过程中的加速度大小与方向。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 质点在斜面上由静止开始沿斜面下滑解题思路：- 在斜面上由静止开始下滑的情况下，质点受到斜面的支持力和重力。
- 在坡面上，支持力可以分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
力学竞赛(专科)试题答案
参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案： 压缩和弯曲。
2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。
4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。
8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ； ，。
[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。
N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。
工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案工程力学是一门涉及物体静力学和动力学的学科，对于工程领域的学生来说，掌握好这门课程非常重要。
为了帮助大家复习和巩固所学的知识，我整理了一些工程力学的复习题及其答案，希望对大家有所帮助。
1. 静力学问题1.1 一个物体在水平面上受到一个力F的作用，如果物体的质量为m，摩擦系数为μ，求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案：物体受力平衡时，摩擦力大小为μmg，其中g为重力加速度。
1.2 一个质量为m的物体沿着斜面下滑，斜面的倾角为θ，斜面上的摩擦系数为μ，求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案：物体受力平衡时，摩擦力大小为μmgcosθ，其中g为重力加速度。
2. 动力学问题2.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动，受到一个常力F的作用，求物体在时间t后的速度v。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，可得物体在时间t后的速度v=v0+at，其中a 为物体的加速度。
2.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛，受到一个重力作用，求物体达到最高点时的速度v。
答案：物体达到最高点时，速度为0，根据动能定理可得mgH=0.5mv^2，其中H为物体的抛高。
3. 综合问题3.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动，受到一个常力F的作用，物体在运动过程中受到一个与速度成正比的阻力，求物体在时间t后的速度v。
答案：根据牛顿第二定律F=ma和阻力公式F=kv，可得物体在时间t后的速度v=v0e^(-kt/m)，其中k为阻力系数。
3.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛，受到一个空气阻力的作用，求物体达到最高点时的速度v。
答案：物体达到最高点时，速度为0，根据动能定理可得mgH=0.5mv^2-0.5k(v^2)，其中H为物体的抛高，k为空气阻力系数。
通过复习这些工程力学的题目，我们可以加深对静力学和动力学的理解，并且掌握解决实际问题的方法。
希望大家能够通过不断的练习和思考，提高自己的工程力学水平，为将来的工程实践打下坚实的基础。
2021年国际工程力学竞赛试题
2021年国际工程力学竞赛试题第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1.以下哪个选项最准确地描述了力学？A.研究物体的运动和力的科学B.研究自然界中的能量转化过程的科学C.研究物体的形变和应力分布的科学D.研究热力学过程的科学2.下列哪个选项不是力学的主要分支？A.静力学B.动力学C.统计力学D.流体力学3.下列哪个物理量不是力学中常用的基本物理量？B.加速度C.力D.温度4.力是一个矢量量，它有大小和方向。
力的大小用什么单位来表示？A.米B.秒C.千克D.牛顿5.以下哪个物理量与力不是成正比关系？A.加速度B.质量C.位移6.以下哪个公式描述了牛顿第二定律？A. F = maB. F = mvC. a = mvD. a = F/m7.弹性力是指在一个物体上产生变形时所产生的力。
下列哪个公式可以用来计算弹性力？A. F = kxB. F = mvC. F = maD. F = µN8.在接触面上的压强等于单位面积上承受的力的大小。
下列哪个公式描述了压强？A. P = F/AB. P = F/dC. P = F/mD. P = F/v9.功是力对物体作用时所做的功。
下列哪个公式可以用来计算功？A. W = FvB. W = FdC. W = F/AD. W = mv10.若两个物体相互作用的力的大小相等方向相反，则它们产生的效果是？A.加速度为零B.加速度为正C.加速度为负D.加速度无法确定11.勾股定理是力学中常用的定理，它用来计算什么？A.初速度B.加速度C.位移D.力12.力矩是描述物体绕轴旋转的能力的物理量。
下列哪个公式可以用来计算力矩？A. M = F/dB. M = F/AC. M = FvD. M = F/f13.弹性势能是指物体由于变形而具有的能量。
下列哪个公式可以用来计算弹性势能？A. PE = 1/2mv²B. PE = mghC. PE = kx²D. PE = Fd14.动能是指物体由于运动而具有的能量。
2021年国际工程力学竞赛试题
2021年国际工程力学竞赛试题1．题目：一重力为500N的人站在质量为50kg的木箱顶部，人与木箱之间动摩擦因数为0.5，木箱与地面之间的动摩擦因数为0.3，人向前推木箱，使木箱在水平地面上匀速前进，则人需用多大的力推木箱？(取g=10m/s²)答案：195N2．题目：一质量为2kg的物体在水平地面上受到与水平面成37°角、大小为10N的拉力作用，物体移动了2m，已知物体与地面的动摩擦因数为μ = 0.2，求物体所受的各个力做的功及总功．答案：拉力做功为：WF=FLcos37∘=8J摩擦力做功为：Wf=−μ(mg−Fsin37∘)L=−3.6J支持力不做功，故总功为：W总=WF+Wf=4.4J3．题目：重100N的物体在水平面上受到20N的水平拉力作用时刚好匀速运动，要使它竖直匀速上升，所加的拉力为_______N．答案：1204．题目：关于惯性，下列说法正确的是( )A.物体的速度越大，惯性越大B.物体的质量越大，惯性越大C.静止的物体没有惯性D.运动的物体没有惯性答案：B5．题目：在平直的公路上，一辆轿车前方有一辆卡车因故障停了下来，轿车刹车前做匀速直线运动的速度为15m/s，刹车过程获得的加速度大小为5m/s2。
刹车后经过3s，小轿车速度减为零；若考虑汽车从开始刹车到停止运动所用的时间不是3s这一因素，则在这段反应时间内汽车与卡车相距最近时的距离是( )A.10mB.15mC.20mD.25m答案：D6．题目：质量为2kg的物体在水平面上运动时，受到与运动方向相同的拉力作用，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.4(sin37∘=0.6,cos37∘=0.8)，在拉力由0增加到14N的过程中，物体受到的摩擦力多大？当拉力由14N减小到4N的过程中，物体受到的摩擦力多大？(取g = 10N/kg)答案：当拉力由0增加到14N的过程中，物体受到的摩擦力逐渐减小；当拉力由14N减小到4N的过程中，物体受到的摩擦力逐渐增大；当拉力为14N时，滑动摩擦力为：Ff′=μFN =μ(mg−Fsinθ)=0.4×(2×10−14×0.6)N=8.8N；当拉力为4N时，滑动摩擦力为：Ff′′=μFN=μ(mg−Fsinθ)=0.4×(2×10−4×0.6)N=6.4N.7．题目：下列说法正确的是( )A.作用在物体上的合外力越大，物体动量的变化就越快B.作用在物体上的合外力的冲量越大，物体的动量变化就越快C.作用在物体上的冲量恒定时，物体的动量保持不变D.作用在物体上的合外力冲量不为零时，物体的动量不能改变答案：A。
2021年国际工程力学竞赛试题
2021年国际工程力学竞赛试题简介：工程力学是研究物体受力的学科，它是现代工程科学和技术的基础。
国际工程力学竞赛是一个全球性学术竞赛，吸引了许多热爱工程力学的青年学子参与。
以下是2021年国际工程力学竞赛的试题。
试题：1.某建筑设备使用时出现故障，需要将其吊装到2米高的平台上进行维修。
设备的质量为500千克，绳索的最大拉力为10000牛顿。
请计算需要多少根绳索来保证安全吊装？2.一辆汽车在高速行驶时发生制动失效，撞上了前方的墙壁。
墙壁的抗力为50000牛顿，汽车的质量为1500千克。
请计算汽车撞上墙壁的速度。
3.在一个建筑工地上，一根长为10米的钢梁被用作悬挂重物的支撑。
假设重物的质量为1000千克，钢梁的质量为500千克，重物与钢梁的中心距离为2米。
请计算钢梁受力的情况，并判断其是否安全。
4.一座高楼的电梯被坏人炸毁，导致人们被困在楼层中。
假设电梯口离地面的高度为50米，电梯内有10人，每人的平均质量为70千克。
请计算救援人员需要提供多大的力才能将电梯拉升至安全位置？5.一辆载重货车在斜坡上行驶，坡度角为30度。
车辆的质量为3000千克，货物的质量为2000千克。
请计算货车是否能够成功上坡，并计算所需的最小推力。
6.一根长10米的悬臂梁在中点受到垂直向下的力，力的大小为1000牛顿。
请计算悬臂梁的反弯矩和最大挠度。
7.某工地上正在施工的桥梁跨度为50米，桥面宽度为10米。
桥面的最大荷载为50000牛顿/米²，假设桥梁的质量均匀分布在桥面上。
请计算桥梁可能承受的最大总质量。
8.在一个物体受力的问题中，已知一个力的大小为100牛顿，另一个力的大小为200牛顿，两个力之间的夹角为60度。
请计算这两个力的合力。
9.现有一根长为5米的钢杆，两端分别悬挂了一个质量相等的重物。
重物与钢杆的距离分别为1米和2米。
请计算钢杆的受力情况。
10.一辆汽车以10米/秒的速度行驶，在0.1秒内发生急刹车，停下来所需的加速度为8米/秒²。
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16.画出杆 AB 的受力图。
17.画出杆 AB的受力图。
18.画出杆 AB的受力图。
25.画出杆 AB的受力图。
物系受力图26.画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。
7.图示圆柱 A 重力为G，在中心上系有两绳AB和 AC，绳子分别绕过光滑的滑轮 B 和 C，并分别悬挂重力为G1和 G2的物体，设G2＞ G1。
试求平衡时的α角和水平面 D 对圆柱的约束力。
解（1）取圆柱 A 画受力图如图所示。
AB 、 AC 绳子拉力大小分别等于G1， G2。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝ 0，- G1 +G2cos α＝ 0∑F y＝ 0， F N＋ G2 sin α-G＝ 0（3）求解未知量。
8. 图示翻罐笼由滚轮 B所受到的压力A，B 支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α =30°，β =45°，求滚轮F NA，F NB。
有人认为 F NA =Gcosα， F NB =Gcosβ，对不对，为什么？A，解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝ 0，F NA sin α -F NB sinβ＝0∑F y＝ 0，F NA cos α +F NB cos β -G＝ 0（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α =30°，β =45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝ 2.2kN F NA＝ 1.55kN有人认为F NA=Gcosα， F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，三处简化为铰链连接；求AB 和 AC 所受的力。
A，B，C解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、 AC 杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝ 0，-F AB- Fsin45 ° +Fcos60°＝ 0∑F y＝ 0，-F AC- Fsin60 ° - Fcos45°＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝ -0.414kN （压）F AC＝ -3.15kN （压）10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A， B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC 所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝ 0，-F AB-F AC cos45° - Fsin30 °＝ 0∑ F y＝ 0，-F AC sin45 ° - Fcos30° -F ＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝ 2.73kN （拉）F AC＝ -5.28kN （压）24.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，M=2kN·m， a=1m。
解（1）取梁 AB 画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑ F x＝ 0，F A－ F Bx＝ 0∑ F y＝ 0，F By－ F＝ 0∑M B ( F) ＝ 0，- F A×a+F×a+M ＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件 F=6kN ， M=2kN· m， a=1m 代入平衡方程，解得：F A＝ 8kN（→）； F Bx＝ 8kN（←）； F By＝ 6kN（↑）。
27.试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN， q=2kN/m，M=2kN·m， a=1m。
解：求解顺序：先解CD 部分再解ABC 部分。
解CD 部分（1）取梁 CD 画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑ F y＝0，F C - q×a+F D＝ 0∑ M C( F) ＝ 0，-q ×a×0.5a +F D×a＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m ， a=1m 代入平衡方程。
解得：F C＝ 1kN ； F D＝ 1kN （↑）解ABC 部分（1）取梁 ABC 画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝ 0，-F /C+F A +F B- F＝ 0∑M A(F) ＝0，- F /C×2a+F B×a- F× a- M ＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件F=6kN ， M=2kN· m， a=1m ，F/C = F C=1kN 代入平衡方程。
解得：F B＝ 10kN （↑）； F A＝ - 3kN （↓）梁支座 A ， B ， D 的反力为：F A＝ - 3kN （↓）； F B＝ 10kN （↑）； F D＝ 1kN （↑）。
32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力 G=4.5kN ，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。
2设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。
解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。
当汽车起吊最大重量G 时，处于临界平衡， F NA =0。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑M B ( F)= 0， - G2× 2.5m+G max× 5.5m +G1× 2m=0（3）求解未知量。
将已知条件G1=26kN ， G2 =4.5kN 代入平衡方程，解得： G max =7.41kN33.汽车地秤如图所示， BCE为整体台面，杠杆 AOB可绕 O轴转动， B， C， D 三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l ， a。
不计其他构件自重，试求汽车自重G2。
解:（1）分别取BCE 和 AOB 画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑ F y＝ 0，F By－ G2＝ 0对AOB列∑ M O( F) ＝ 0，－ F/By× a＋ F× l＝ 0（3）求解未知量。
将已知条件/F By =F By， F=G 1代入平衡方程，解得：G2＝ l G1 /a3.拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）计算 A 端支座反力。
由整体受力图建立平衡方程：∑F x＝ 0， 2kN-4kN+6kN-F A＝ 0F A＝4kN( ← )（2）分段计算轴力杆件分为 3 段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=- 2kN（压）； F N2=2kN（拉）； F N3=- 4kN（压）（3）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4.拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为 3 段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1 =-5kN（压）； F N2 =10kN（拉）； F N3=-10kN （压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
7.圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN 的轴向拉力作用。
已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l =250mm，中间部分杆件长度l 1=150mm，E=200GPa。
试求：1）各部分横截面上的正应力σ； 2）整个杆件的总伸长量。
10.某悬臂吊车如图所示。
最大起重荷载G=20kN，杆 BC为 Q235A圆钢，许用应力 [ σ ] =120MPa。
试按图示位置设计 BC 杆的直径 d。
1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。
料棒的抗剪强度τb=320MPa。
试计算切断力。
2.图示螺栓受拉力 F 作用。
已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[ σ] 。
试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的合理比例。
3.已知螺栓的许用切应力 [ τ]=100MPa，钢板的许用拉应力 [ σ] =160MPa。
试计算图示焊接板的许用荷载 [ F] 。
6. 阶梯轴 AB 如图所示， AC 段直径 d1=40mm， CB 段直径 d2=70mm，外力偶矩/ M B=1500N·m ，M A=600N·m， M C=900N·m，G=80GPa，[ τ]=60MPa，[ φ] =2 （ o） /m 。
试校核该轴的强度和刚度。
7. 图示圆轴AB 所受的外力偶矩M e1=800N·m， M e2=1200N·m， M e3=400N·m，/G=80GPa， l 2=2l 1=600mm [ τ]=50MPa，[ φ] =0.25（o）/m 。
试设计轴的直径。
8.直径d=25mm 的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l =200mm 的长度内伸长l =0.113mm；受外力偶矩M e=200N·m，的作用时，相距l =150mm 的两横截面上的相对转角为φ=0.55o。
试求钢材的 E 和 G。
8.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和 Mmax。
设 q， F, l 均为已知。
9. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
设 q， l 均为已知。
10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和 M max。
设 q，l ， F，M e均为已知。
11.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出 F S，max和M max。
解：（1）由静力平衡方程得： F A=F，M A= Fa，方向如图所示。
（2）利用 M ，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁最大绝对值剪力在AB 段内截面，大小为2F。
梁最大绝对值弯矩在C 截面，大小为 2Fa。
12.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出 F S，max和M max。
解：（ 1）由静力平衡方程得：F A=3ql /8（↑）， F B=ql /8（↑）。
（2）利用 M ，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在 A 右截面，大小为 3ql /8 。
梁的最大弯矩绝对值在距A 端 3l /8 处截面，大小为 9ql 2/128 。
13.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出 F S，max和M max。
解：（ 1）由静力平衡方程得：F B=2qa，M B=qa2，方向如图所示。
（2）利用 M ，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在 B 左截面，大小为 2qa。