【推荐必做】黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一轮复习 第9讲 对数与对数函数学案(无答案)文

b
.
〖课堂检 测〗 1. 计算(log63) +log62·log618=
2
.
2.
lg
- lg
+lg
=
.
【探究点二】对数函数的图像及应用 例 2.在同一直角坐标系中,函数 f(x)=x (x≥0),g(x)=logax 的图像可能是 (
a
)
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A
B
A.logac<logbc
B.logca<logcb
C.a <b
c
c
D.c >c
a
b
例 5.已知 a>b>0,a+b=1,x=A. x<z<y
,y=logab
,z=logb ,则( C. z<y<x
)
B. x<y<z
D. x=y<z
考向 2 解简单对数不等式 例 6.(1)已知函数 f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x)=log3x,则满足不等式 f(x)>0 的 x 的取值范 围是 .
2
〖课堂检测〗 5.【考向 1】设 a,b 为正实数 ,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的 A. 充分必要条 件 C. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ( )
6.【考向 1】[2017·广西贵港、玉林一联] 已知 a= log23,b= ,c= log53,则 ( A. c<a<b B. a<b<c C. b<c<a D. b<a<c
= a>0 且 a≠1,M>0,N>0
运 loga(M·N)= 算 loga = 法 则 换 底 公 式 2.对数函数的图像与性质 logab= (a>0 且 a≠1,c>0 且 c≠1,b>0) logaM =
n
(n∈R)
y=loga a>1 x
0<a<1
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最新人教部编版文档图像 Nhomakorabea定义域: 值域: 过点 性质 当 x>1 时, 当 0<x<1 时, 在区间 (0,+∞) 上是 数 题组一 常识题 1.[教材改编] 如果 2 =5,则 x=
x
,即当 x= ;
时,y= 当 x>1 时, 当 0<x<1 时, ;
函 在区间 (0,+∞) 上是 数
函
.
2.[教材改编] 2log39-lo 27=
C
D
例 3.当 x∈(1,2)时,不等式(x-1) <logax 恒成立,则 a 的取值范围是 ( A. (0,1) B. (1,2) C. (1,2] D.
2
)
〖课 堂检测〗 3.已知 lg a+lg b=0(a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1),则函数 f( x)=a 与 g(x)=-logbx 的图像可能是 ( )
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对数与对数函数
学习 目标 学习 疑问 学习 建议
1.对数 概 念 性 质 如果 a =N(a>0 且 a≠1),那么数 x 叫作以 a 为底 N 的 作对数的底数,N 叫作真数 对数式与指数式的互化:当 a>0 且 a≠1 时,a =N⇔ loga1= ,logaa=1,
x x
,记作 x=logaN,其中 a 叫
.
3.[教材改编] 函数 y=log2(x -1)的递增区间是
2
.
4.函数 y=3+loga(x-2)(a>0 且 a≠1)的图像恒过定点
.
题组二 常错题 ◆索引:求单调区间忘记对数真数大于 0 这个隐含条件;对数的性质掌握不到位. 5.函数 f(x)= 的定义域是
.
6.函数 y=lo (2x -3x+1)的单调递减区间为
2
.
7.设 a= ,b=log9 ,c=log8
,则 a,b,c 的大小关系是
.
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8.如果 lo x<lo y<0,那么 x,y,1 之间的大小关系是
.
【探究点一】 对数式的化简与求值 例 1.( A. 1
+
B.
= (
C.
) D.
(2)
=
.
(3)若 log147=a,14 =5,则用 a,b 表示 log3528=
)
7.【考向 2】若 loga <1,则 a 的取值范围是 _________
.
8.【考向 3】已知函数 f(x)=loga(8-ax)(a>0 且 a≠1),若 f(x)>1 在区间[1,2]上恒成立,则实 数 a 的取值范围是
.
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二、履 我认 里 年 一 的 去 过 在 。 面 方 责 职 行 成所 完 极 积 ， 责 职 位 岗 理 经 副 行 履 真 作任 工 项 各 的 办 交 理 经 门 部 和 导 领 、严 营 经 促 全 安 抓 狠 到 做 力 努 ， 务 润实 利 本 成 真 、 量 质 促 训 培 抓 项工 各 的 部 饮 餐 使 ， 定 稳 促 伍 队 抓 。 色 起 新 了 有 比 相 期 前 与 作 1促 全 安 抓 狠 、 和实 点 特 作 工 年 去 厅 餐 合 结 。 营 经 经验 的 误 失 作 工 年 前 取 吸 ， 况 情 际 即： ” 防 七 “ 厅 餐 了 出 提 点 重 ， 训 教 食物 露 泄 气 煤 盗 、 火 防 工意 员 件 事 量 质 大 重 防 、 毒 中 取的 采 我 。 纪 法 违 工 员 防 、 伤 受 外 场合 种 各 用 利 ， 育 教 强 加 ： 是 施 措 提 断 不 ， 识 知 全 安 讲 宣 复 反 工安 员 高 ， 识 意 全 大意 痹 麻 想 思 员 人 因 免 避 管理 强 加 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 认真 须 必 都 工 员 有 所 部 饮 餐 求 要 ， 标准 全 安 执 格 严 ， 责 职 位 岗 行 履 、人 乱 混 理 管 因 免 避 ， 程 规 作 操 和 加强 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 控 失 员 的环 题 问 现 出 易 容 中 作 工 对 ， 查 检 点， 重 的 作 工 查 检 理 管 我 为 做 ， 节 现 发 因 免 避 极 积 出现 而 时 及 不 患 隐 ，餐 施 措 上 以 过 通 。 故 事 全 安 不 的 现安 出 有 没 ， 里 年 一 去 过 在 部 饮 门顺 部 为 ， 患 隐 的 大 较 和 故 事 全 要精 主 把 理 经 为 ， 务 任 年 全 成 完 利 了一 造 创 ， 上 设 建 面 全 门 部 到 入 投 力 。 件 条 定 训促 培 抓 严 2、 老晋 、 岗 到 工 员 新 对 针 。 量 质 、 级 工作 的 日 节 大 重 待 接 会 VIP宴 规性 常 些 一 与 参 、 织 组 次 多 ， 排 安 容和 内 、 划 计 对 并 ， 训 培 的 日常 对 针 ； 新 更 善 完 了 行 进 目 题 核 考 《餐 了 理 整 我 ， 题 问 的 到 遇 中 务 服 务 服 厅 工克 员 助 帮 ， 》 办 么 怎 120个 ，最 素 因 等 缺 欠 识 常 、 足 不 验 经 服 员工 了 高 提 ， 误 失 作 工 避 规 地 度 限 大 次组 首 经 助 协 ； 力 能 的 题 问 理 处 业知 专 饮 餐 馆 宾 翔 鸿 “ 了 展 开 、 织 ，增 感 誉 荣 体 集 工 员 了 高 提 ” 赛 竞 识 好氛 良 的 超 帮 赶 学 、 比 了 强 积累 训 培 展 开 门 部 后 以 为 也 ， 围 餐 对 针 ； 验 经 了 ，临 杂 繁 作 工 常 日 厅 在作 ， 点 特 一 这 多 务 任 作 工 性 时 时间 一 第 在 量 尽 ， 理 管 式 动 走 行 执 中 处理 速 迅 够 能 题 问 现 发 ， 况 情 握 掌 年 一 ， 报 汇 示 请 和 办公 在 少 很 我 来 部服 饮 餐 为 ， 上 以 过 通 。 作 工 室 自己 了 挥 发 ， 升 提 和 定 稳 的 量 质 务 。 用 作 能 职 的 本促 成 抓 真 3、 加强 ， 示 指 的 理 经 门 部 照 按 。 润 利 “出 取 采 ， 理 管 的 品 耗 易 值 低 了 等措 ” 录 记 损 向 去 用 、 字 签 有 见的 可 处 随 巾 香 、 机 火 打 餐 像 ， 施 餐具 强 加 ； 制 控 效 有 了 到 得 象 现 别是 特 餐 的 耗 损 常 正 非 对 ， 理 管 ，严 ” 源 溯 根 追 “ 重 贵 、 具 餐 新 偿 赔 外 和 部 内 了 行 执 格 ，并 度 制 共 章 文 本 常 六 “ 学 所 合 结 2
例 7. 设 函 数 f(x)= 是
若 f(a)<f(-a), 则 实 数 a 的 取 值 范 围
.
考向 3 对数函数性质的综合问题
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例 8 .已知函数 f(x)=log4(ax +2x+3). (1)若 f(1)=1,求 f(x)的单调区间. (2)是否存在实数 a,使 f(x)的最小值为 0?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由.
x
A
B
C
D
4.设方程 10 =|lg(-x)|的两个根分别为 x1,x2,则( A. x1x2<0 B. x1x2=0 C. x1x2>1
x
) D. 0<x1x2<1