八年级下学期第一次月考试卷--数学

八年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2

2．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

3．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限

C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大

4．一次函数y=kx+b的图象如图，则（）

A．B．C．D．

5．若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3

6．永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）

A．B．C．

D．

7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x 的解为（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定

8．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了．下面各图能基本上反映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况的是（）

A．B．C．D．

9．某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（）

A．B．C．D．

10．已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4

11．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

A．B．C．D．

12．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．则下列说法错误的是（）

A．爸爸登山时，小军已走了50米

B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面

C．小军比爸爸晚到山顶

D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快

二、填空题（每小题4分，共20分）

13．已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=．

14．直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx﹣k经过象限．

15．函数y=（m﹣2）x中，已知x1＞x2时，y1＜y2，则m的范围是．

16．直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过象限．

17．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=．

三、解答题

18．已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，图象过原点？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

19．一次函数y=kx+b的图象如图所示：

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）当x=10时，y的值是多少？

（3）当y=12时，x的值是多少？

20．（原创题）观察图，回答问题：

（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；

（2）n=11时图形的周长是．

21．如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x 表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：

（1）体育场离陈欢家千米，小刚在体育场锻炼了分钟．

（2）体育场离文具店千米，小刚在文具店停留了分钟．

（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？

22．某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．若一个月通话x（min），两种收费方式的费用分别为y1和y2元．

（1）求y1、y2与x的函数解析式？

（2）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？

（3）若x=300，选择哪种收费方式更合适？

23．已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6

（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．

（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．

（3）求满足②条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点．

24．李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x（分钟）表示所用时间，y（千米）表示李欢离家的距离．

（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式；

（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

八年级下学期第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2

【考点】正比例函数的定义．

【分析】根据正比例函数的定义得到：a﹣1=1，且a+1≠0．

【解答】解：∵函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，

∴a﹣1=1，且a+1≠0．

解得a=2．

故选：A．

【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

2．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．

【解答】解：∵k=﹣＜0，

∴y随x的增大而减小．

∵﹣4＜2，

∴y1＞y2．

故选：A．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．

3．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限

C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大

【考点】一次函数的性质．

【分析】根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y=﹣2x+1可得x=﹣，再由x＞可得﹣，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数

的性质可得D错误．

【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）+1=5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；

B、k=﹣2＜0，b=1经过第一、二、四象限，故此选项错误；

C、由y=﹣2x+1可得x=﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；

D、y随x的增大而减小，故此选项错误；

故选：C．