(浙江专用)2年中考数学总复习第六章空间与图形 6.1 视图与投影、几何体及其展开图(试卷部分)

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(浙江专版)2022中考数学第六章基本图形(二)第27讲视图与投影(精讲本)课件

3．(2021·长春)如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 ( D) A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱
4．(2021·东营)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( C ) A．214° B．215° C．216° D．217°
1．概念主视图：物体在正投影面上的正投影俯视图：物体在水平投影面上的正投影左视图：物体在左侧投影面上的正投影
2．画法：主视图与俯视图要①__长__对__正_____，主视图与左视图要②__高__平__齐____，左视图与俯视图要③__宽__相__等____，看得见部分的轮廓线画成 ④____实______ 线，看不见的画成 ⑤____虚______线．
2．(2021·泸州)下列立体图形中，主视图是圆的是( D )
题型二
由三视图还原几何体及相关计算
例 3.(2021·南通)如图，根据三视图，这个立体图形的名称是 (A ) A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
例 4.(2021·赤峰)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是( A ) A．24π cm2 B．48π cm2 C．96π cm2 D．36π cm2
精讲释疑
题型一判断几何体的三视图例 1.(2021·衢州)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( A )
例 2.(2021·荆州)如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是( A )
1．(2021·威海)如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是( A )
2．(2021·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( D )

(浙江专用)2019年中考数学总复习第六章空间与图形6.2图形的轴对称、平移与旋转(讲解部分)素材(pdf)

理求解.
㊀㊀轴对称和平移问题属于图形全等问题ꎬ 故可应用图形全等的性质进行求解. 对于直角三角形的折叠问题ꎬ 一般应用勾股定例１㊀图１和图２中ꎬ 优弧ＡＢ所在 ☉Ｏ的半径为２ꎬ ＡＢ＝
(２) 作ＯＣʅＡＢ于点Ｃꎬ连接ＯＢꎬ如图.
��
解析㊀设当Ｂᶄ落在斜边ＡＢ上点Ｂ１处时ꎬ三角板向右平移到
在ＲｔәＢ１Ｃ１Ｂ中ꎬｔａｎøＢ１ＢＣ１＝即ｔａｎ６０ʎ ＝
ʑ ＣＣ１＝６－２３ ꎬ 答案㊀６－２３
６６ ꎬʑ ＢＣ１＝＝２３ ꎬ ＢＣ１３
ʑ 三角板向右平移的距离是(６－２３ ) ｃｍ.
ʑ 当０ʎ < α <３０ʎ 时ꎬ点Ａᶄ在☉Ｏ内ꎬ线段ＢＡᶄ与优弧ＡＢ只有一
(
(
４０㊀
５年中考３年模拟
个公共点Ｂ.
优弧ＡＢ只有一个公共点Ｂ.
由(２) 知ꎬ当 α 增大到６０ʎ 时ꎬ ＢＡᶄ与 ☉Ｏ相切ꎬ 即线段ＢＡᶄ与当 α 继续增大时ꎬ点Ｐ逐渐靠近点Ｂꎬ但点ＰꎬＢ不重合ꎬ ʑ øＯＢＰ <９０ʎ. ȵ α ＝ øＯＢＡ＋øＯＢＰꎬøＯＢＡ＝３０ʎ ꎬ ʑ α <１２０ʎ.
评析㊀ ( １) 抓住旋转中的变与不变 ꎻ( ２ ) 找准旋转前
答案㊀Ｂ
әＡ１Ｂ１Ｃ１的位置ꎬȵ әＡＢＣɸәＡᶄＢᶄＣᶄɸәＡ１Ｂ１Ｃ１ ꎬʑ Ｂ１Ｃ１＝ＢＣ. 又ȵ ＢＣ＝ＡＢｃｏｓøＡＢＣ＝１２ˑ １＝６ꎬʑ Ｂ１Ｃ１＝６. ２Ｂ１Ｃ１ＢＣ１ ꎬ

2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图

然后综合起来考虑整体形状．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ）等高的物体垂直地面放置时（图 1 ），在太阳光下，它们的影子一样长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．

(浙江专用)2019年中考数学总复习第六章空间与图形6.3图形的相似(讲解部分)素材(pdf)

９ａ时ꎬ Ｐꎬ Ｑ两点间的距离 ( 用含２
(２) ①画出一个正确的图形即可. 如图.
解题导引 (１) (２) 观察图形观察图形 ң 利用ＳＡＳ证明三角形全等利用相似三角形的判定定理证明相似 ң ң 利用相似的性质 ң
②８个.
ң
画出的一个格点三角形如图所示.
等量代换ꎬ
等线段代换
分类讨论
方形网格ꎬ设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形. 与әＡＢＣ全等( 画出一个即可ꎬ不需证明) ꎻ
(２) 先由题意得知所求作三角形的各边长ꎬ再画图. 解析㊀ (１) ①当әＡＭＮʐәＡＢＣ时ꎬ有ＡＭＭＮ＝ . ＡＢＢＣ ȵ Ｍ为ＡＢ的中点ꎬＡＢ＝２５ ꎬʑ ＡＭ＝５ .
用排除法可排除Ａ㊁Ｃ㊁Ｄꎬ故选Ｂ. 答案㊀Ｂ
解析㊀因图中 әＡＢＣ是一个钝角为１３５ʎ 的钝角三角形ꎬ
方法二㊀利用相似三角形列代数式的方法解题
㊀㊀在解题过程中要关注几何图形和相似的性质ꎬ 尤其是要能够通过相似得到比例式ꎬ 从而将未知线段用含字母的代数式表示出来. 另外ꎬ 要熟练掌握等线段代换㊁等比代换㊁等量代换等技巧. 例２㊀如图ꎬәＡＢＣ和 әＤＥＦ是两个全等的等腰直角三角形ꎬøＢＡＣ＝ øＥＤＦ＝９０ʎ ꎬәＤＥＦ的顶点Ｅ与 әＡＢＣ的斜边ＢＣ的中点重合. 将әＤＥＦ绕点Ｅ旋转ꎬ旋转过程中ꎬ线段ＤＥ与线段ＡＢ相交于点Ｐꎬ线段ＥＦ与射线ＣＡ相交于点Ｑ. әＢＰＥɸәＣＱＥꎻ
ң 找线段间的关系
利用勾股定理表示两点距离
解析㊀ (１) 证明:ȵ әＡＢＣ是等腰直角三角形ꎬ ʑ ＡＢ＝ＡＣꎬøＢ＝ øＣ＝４５ʎ. ȵ ＡＰ＝ＡＱꎬ ʑ ＢＰ＝ＣＱ. ȵ Ｅ是ＢＣ的中点ꎬ ʑ ＢＥ＝ＣＥ.

第27讲视图与投影浙江《中考面对面》课件PPT

第27讲视图与投影
1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．
2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体开图，能根据展开图想象和制作实物模型．
2．(2015·丽水)由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主
视图是(A )
【解析】由小立方体的摆放位置可知选A.(注意图中标示的主视方向)
3．(2014·杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体
的侧面积等于( B )
A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2
立体图形的三视图 4．(2015·衢州)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( C )
5．(2015·菏泽)如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
投影
1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影
实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是( A )
2．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东 60°方向，那么太阳相对于你的方向是( B )
A．南偏西 30° B．南偏西 60° C．北偏东 60° D．北偏东 30°
投影可分为平行投影与中心投影． 1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做________，投影所在的平面叫做________． 2．由平行的投射线所形成的投影叫做________． 3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________． 4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．

中考数学总复习(浙江地区)课件：第27讲视图与投影

米．【点评】连结物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法．
[对应训练] 4．(2016·永州)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D ) A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2
3．几种常见几何体的三视图
几何体圆柱圆锥球
主视图长方形三角形
圆
左视图长方形三角形
圆
俯视图圆
圆和圆心圆
4.三种视图的作用 (1)主视图可以分清物体的长和高，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高和宽； (3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．
5．投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象． (1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影． (2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．
[对应训练] 1．(1)(2016·鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( B )
(2)(2016·桂林)下列几何体的三视图相同的是( B )
由三视图确定原几何体的构成【例2】 (2016·莆田)图中三视图对应的几何体是( C )

浙江专用2020年中考数学总复习第六章空间与图形6.3图形的相似试卷部分课件

BC于点E,连接AE,则△ABE的面积等于
.
答案 78
解析 ∵DE⊥BC,
∴∠BAC=∠DEC,又∵∠C=∠C,
∴△ABC∽△EDC,∴ AC = BC ,
EC CD
在Rt△BAC中,∵AC=20,AB=15,
∴BC= AC2 AB2 =25,
又∵AD=5,∴CD=15,∴EC= AC CD =12,∴BE=13,
∴FD=DE-FE=16-9=7.
思路分析作两三角形的高,利用面积相等及平行的条件列式求出DE长,进而可得DF的长.
3.(2018杭州,19,8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E. (1)求证:△BDE∽△CAD; (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.
2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC B.2 C. 2 D. 3
2
5
5
答案 D DE = AB = 3 ,故选D.
EF BC 5
4.(2014宁波,8,4分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△ DCA的面积比为 ( )
MB BC a 2a
2
22
∴ AN = 3 a∶ 1 a=3.
ND 2 2
(3)解法一: AB = EF =n,设MB=a,与(2)同理可得CE=na,AM=(2n-1)a,BC=2a,
BC FB
由△AMN∽△BCM,得AN=1 (2n-1)a,DN=(2n 5)a ,
2
2
∵DH∥AM,∴ DN = DH ,∴DH=(2n-5)a,∴HE=(5-n)a.
评析本题主要考查了平行线分线段成比例的性质、直角三角形两锐角的关系、等腰三角形的判定、分类讨论思想的应用,有一定的难度.分类讨论时比较容易遗漏某种情况.

中考数学总复习第一部分教材梳理第六章图形与变换、坐标第4节图形的投影与视图

方法规律
1. 投影的判断方法（1）判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影. （2）判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中心投影. 2. 画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.
C. 逐渐变长
D. 先变长后变短
考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握平行投影和中心投影的定义及其特点，并能根据两种投影的特点来判断或画出投影的形状.
考点2 几何体的三视图
考点精讲
【例2】（2016梅州）如图1-6-4-3，几何体
的俯视图是
中考考点精讲精练
考点1 图形的投影
考点精讲
【例1】春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影
实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是
（写
出符合题意的两个图形即可）.
思路点拨：在同一时刻，平行物体的投影仍然平行，所以得到
的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
答案：正方形、菱形（答案不唯一）
考题再现
（）
思路点拨：根据从上往下看物体，得到的视图是俯视图可得答案. 答案：D
考题再现
1. （2016广州）如图1-6-4-4所示的几何体的左视图是（ A）
2. （2015佛山）如图1-6-4-5所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ D ）
考点演练
3. 如图1-6-4-6是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成

(浙江专用)2019年中考数学总复习第六章空间与图形 6.1 视图与投影、几何体及其展开图(试卷部分)讲义

2.(2015金华,23,10分)图1,图2为同一长方体房间的示意图,图3为该长方体的表面展开图. (1)蜘蛛在顶点A'处. ①苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线; ②苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线:往天花板ABCD爬行的最近路线 A'GC和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC,试通过计算判断哪条路线更近; (2)在图3中,半径为10 dm的☉M与D'C'相切,圆心M到边CC'的距离为15 dm,蜘蛛P在线段AB上, 苍蝇Q在☉M的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线.若PQ与☉M相切,试求PQ的长度的范围.
答案 C 易知球的主视图是圆,而其他三个几何体的主视图均不为圆,故选C.
考点二几何体及其展开图
1.(2016绍兴,4,4分)下图是一个正方体,则它的表面展开图可以是 ( )
答案 B A选项:出现了“田”字,不是正方体展开图,错误;B选项:可以围成一个正方体,正确;C选项:折叠时会有两个小正方形重叠,错误;D选项:出现了“田”字,不是正方体展开图,错误.故选B.
702 302 5 200
5 800
(2)连接MQ,PM, ∵PQ为☉M的切线,点Q为切点, ∴MQ⊥PQ, ∴在Rt△PQM中,有PQ2=PM2-QM2=PM2-100, 当MP⊥AB时,MP最短,PQ取得最小值,如图.
此时MP=30+20=50 dm,
∴PQ= P=M 2=2Q 0 M(2dm);502 102
A.12π cm2 B.15π cm2 C.24π cm2 D.30π cm2
答案 B 由三视图可知这个几何体是圆锥,高是4 cm,底面半径是3 cm,所以母线长是 42 32 =5 cm,∴侧面积=3×5×π=15π cm2,故选B.

浙教版备战2022学年中考数学专题复习-投影与视图

浙教版备战2022学年中考数学专题复习-投影与视图一、单选题1．如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB 的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD ＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）A．12米B．10.2米C．10米D．9.6米2．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．祝B．你C．成D．功3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（）A．3.5B．2C．1.5D．2.5 5．如图是某个几何体的三视围，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．正方体D．三棱维6．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．4C．5D．6 7．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A．7.8米B．3.2米C．2.30米D．1.5米8．如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．(3)(4)(1)(2)B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1)D．(2)(4)(3)(1)9．如图，图形不是下边哪个图形的展开图（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（）A．4πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．15πcm2二、填空题11．如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m.12．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为．13．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是.14．如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对++的值为．面上的两个数字之和均为-5，则x y z15．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面．（填字母）16．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝．三、解答题17．如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.18．小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．19．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求x y的值．20．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，请画出其三视图.21．如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积.22．小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落BC=，在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长20mCD=，太阳光线AD与水平地面成30︒角，且太阳光在斜坡坡面上的影长8m线AD与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆AB的高度（结果保留根号）.23．如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿(AE表示)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m)，请你计算路灯的高度．24．小明同学在数学实践活动课中测景路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，街为站在A处看路灯顶端P的仰角为30°．再往前走2米站在C处，看路灯顶端P的仰角为45°，求路灯顶端P到地面的距离（结果保留根号）．25．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位: cm）26．据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC△DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】9.612．【答案】3 213．【答案】8 314．【答案】015．【答案】F16．【答案】x2+3x+217．【答案】解：如图所示：18．【答案】解：如图，过点D作DE△AB于点E，连接AD，∴CD=BE=3m，BC=DE=6m，∵10.8 AEDE=，∴67.50.8AE==，∴AB=AE+BE=7.5+3=10.5（m）．答：旗杆的高度为10.5m．19．【答案】解：因为折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，所以x=-2，y=3，所以x y=（-2）3=-8．20．【答案】解：如图，21．【答案】解：根据三视图可知：该几何体是三棱柱，高为2，上下底面为等腰三角形，如图，AB=1，BC=BD=1，则CD=2，∴2222112AC AB BC=+=+=，∴上下底面的面积和=2S△ACD=122122⨯⨯⨯=，侧面积=22222424⨯⨯=，∴该几何体的表面积= 2424642+=+.22．【答案】解：延长 AD ， BC 交于点 M ，如图所示：根据平行线的性质得： 30M ∠=︒ ，∵在 Rt CDM 中， 8m CD = ，∴16CM m = ，则 201636BM BC CM m =+=+= ，在 Rt ABM 中，3tan 30361233AB BM m =⋅︒=⨯= ，答：旗杆 AB 的高度为 3m .23．【答案】解： AE 、 BF 是竹竿两次的位置， CA 和 BD 是两次影子的长．由题意，CA=1米，AB=4米，AE=BF=DB=2米，即 45D ∠=︒ ，所以， DP OP == 灯高，在 CEA 和 COP 中，∵AE CP ⊥ ， OP CP ⊥ ，∴//AE OP ，∴CEA COP ∽ ， ∴CA AE CP OP= ，设AP=x 米， OP h = 米，则：121x h =+①，由 DP OP = 得： 24x h ++=②，联立①②两式得： 4x = ， 10h = ，∴路灯的高度为10米．24．【答案】解：过点P 作PE△AC 于点F ，延长BD 交PE 于点F ，设DF ＝x 米，∵tan45°＝ PF DF， ∴PF ＝x 米，∴BF ＝（x+2）米，∵tan30°＝ PF BF， ∴PF ＝（x+2）×33 ， ∴x ＝3（x+2）， ∴x ＝ 3+1，∴PE ＝PF+FE ＝ 3+1+1.5＝（ 3+2.5）米，故路灯顶端P 到地面的距离为（3 +2.5）米． 25．【答案】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm ，高是32cm ；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm ，25cm ，40cm ，所以该几何体的体积为23203.14()3230254040048(cm )2⨯⨯+⨯⨯= . 26．【答案】解：∵FGHI 是正方形，点B 在正方形的中心，BC△HG ， ∴BK△FG ，BK=12FG =12×160=80， ∵根据同一时刻物高与影长成正比例， ∴AB DO BC OE =，即 1.280250 2.7AB =+，解得：AB=4403米，连接AK ，440380AB BK =1.833． ∴金字塔的高度AB 为4403米，斜坡AK 的坡度为1.833．。

浙江新中考数学复习第5讲视图与投影课件

8 解析：S 圆锥侧＝π· ×5＝20π. 2
答案：C
圆柱三棱柱四棱柱柱体棱柱五棱柱 …… 立体图形圆锥三棱锥四棱锥锥体棱锥五棱锥 ……
球体 2．多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体．
知识点二由立体图形到视图
1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，一般情况下从左侧看，即左视图． 2．常见几何体的三种视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆 3.三种视图的作用 (1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．
类型二视图、作图
由 3 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．
【点拨】画立体图形的三视图时：①注意摆放的位置；②主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等．
【解答】
类型三投
影
如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是( )
解析：先观察主视图，再观察左视图和俯视图得
，∴共 4 块．
答案：C
7．(2009· 杭州)如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请求出这个路线的最短路程．

(浙江专用)2年中考数学总复习 第六章 空间与图形 6.1 视图与投影、几何体及其展开图(试卷部分)