五年级数学上册6 多边形的面积组合图形的面积

新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT

义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
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学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）

五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标(2023秋)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了组合图形的基本概念、计算方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对组合图形面积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《组合图形面积的计算》选自五年级上册数学第六章多边形的面积，主要包括以下内容：1.熟悉和掌握组合图形的构成及特点；2.学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；3.掌握组合图形面积的计算方法，并能解决实际问题；4.运用所学的组合图形面积计算方法，解决生活中的问题，提高学生的解决问题的能力。本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、思考、实践，掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握组合图形的构成及特点，能够识别并描述组合图形；
（举例：如由一个长方形和一个三角形组成的组合图形，学生需了解其各部分名称及特点。）
（2）学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（举例：如何将组合图形分割或添补，使其成为可以单独计算面积的基本图形，如长方形、三角形等。）
（3）掌握组合图形面积的计算方法，并能应用于实际问题；
（举例：运用所学方法计算组合图形的面积，如计算长方形和三角形组合图形的总面积。）
2.教学难点
（1）理解并运用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（难点解释：学生需要理解分割和添补的原理，能够灵活运用这些方法将复杂的组合图形转化为易于计算的基本图形。）

五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)

第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。

学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。

多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。

通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。

二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。

在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。

引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。

通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。

根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。

2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。

3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。

4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。

三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。

【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案

【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。

“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。

多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。

各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。

在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。

本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。

)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。

【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。

2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。

【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。

【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。

师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。

师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。

我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。

师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。

五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。

【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。

【典型例题】计算组合图形的面积。

（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。

【对应练习2】计算下面组合图形的面积。

（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积

S=(a+b) ×h ÷2
第二步新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图形组合而成的？
由两个完全一样的梯形组合成的。
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。
一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。其他算法略。（选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2）房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。

五年级上册第六单元多边形面积

第五单元多边形的面积一、基础概念及公式梳理（一）平行四边形的面积1．把平行四边形沿高剪开可以拼成长方形。

长方形的面积等于平行四边形的面积，这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah2.计算平行四边形面积时，底和高一定要相对应。

3.平行四边形的底＝面积÷高 a=s÷h平行四边形的高＝面积÷底 h=s÷a4.把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大：在长方形时面积最大5.等底等高的平行四边形面积相等。

6.两个平行四边形等底等高，面积相等两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。

两个平行四边形的面积相等高相等，那么底也相等。

（二）三角形的面积1.两个个完全一样（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷22.计算三角形的面积时底和高要对应，不要忘记除以23.三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，，平行四边形的面积是和它等底等高三角形的面积的两倍。

4.计算三角形的面积时底和高要对应，不要忘记除以2。

5.三角形的高=面积×2÷底 h=2s÷a三角形的底＝面积×2÷高 a=2s÷h6.等底等高的三角形面积相等。

7.两个面积相等的三角形底和高不一定相等，形状不一定相同。

8.三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。

（三）梯形的面积1.两个完全一样（完全相同）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（）cm 。

A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。

故选：C。

2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。

A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积【名师教案】

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。

3．渗透“转化”的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

【教学重、难点】重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。

难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具，少先队中队旗实物。

【教学过程】一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。

都做好了吗？都有些什么图形？(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案都用了哪些简单图形？(教师参与到学生的七巧板活动中，特别是要关心后进生的动手情况。

)师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的？学生活动。

师：大家都有了自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示，让学生分别汇报。

师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表意见。

师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

(板书课题：组合图形的面积)二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅图形，大家观察一下，这些组合图形是由哪些简单图形组成的？如果要求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

预设：⎩⎪⎨⎪⎧图一：是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的，面积＝三角形面积＋正方形面积－小正方形面积。

【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元组合图形的面积(含答案)

【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。

(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。

（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。

3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。

考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。

1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。

5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。

6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。

求阴影部分的面积。

8、求梯形的面积。

（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形的面积第1课时》教案

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形
的面积第1课时》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够计算组合图形的面积。

2.过程与方法：能够灵活运用各种方法计算组合图形的面积。

3.情感态度价值观：培养学生观察问题、解决问题的能力，锻炼学生的
逻辑思维，培养学生的团队合作精神。

二、教学重点
1.计算组合图形的面积。

2.运用所学方法解决实际组合图形问题。

三、教学难点
1.灵活运用多边形面积计算方法解决组合图形面积问题。

四、教学准备
1.教材：人教版数学五年级上册
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT
五、教学过程
第一步：导入
1.老师通过一道简单的例题导入本节课内容，激发学生的学习兴趣。

第二步：讲解
1.老师讲解组合图形的面积计算方法，引导学生理解思路。

第三步：示范
1.老师通过示范计算几个典型的组合图形的面积，让学生更加清晰理解。

第四步：练习
1.学生进行练习，老师巡视指导，及时纠正错误。

第五步：总结
1.老师对本节课内容进行总结，强调重点，帮助学生回顾。

六、作业
1.布置作业：要求学生完成课后练习册上相关练习。

七、课堂小结
1.总结本节课教学内容，鼓励学生继续努力。

八、教学反思
1.教师对本节课的教学效果进行评估和反思，为下节课的教学做准备。

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积《组合图形的面积》

已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积
像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二
图三
1、分割（添补）。 2、分别求。 3、求和（求差）。
ห้องสมุดไป่ตู้
组合图形面积怎样计算？
是由哪些简单图形组成的？同学们分组讨论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
我们身边的组合图形
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
方法一：
5 2
米
5米米
例4：
方法二：
米 5米
米
5 2
计算组合图形的面积的方法：
1、分割（添补）。 2、分别求。 3、求和（求差）。
利用新知识解决生活中的问题
1、新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米
50m
33m
⑵爱动脑筋的学生
要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出几种方法？
3、利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。
我想做个________学生

人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT

学以致用
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。

五年数学上册第6单元多边形的面积4组合图形的面积第1课时组合图形面积的计算方法习题课件新人教版

3．下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？（选题源于教材P101第3题）
30×30－13×13＝731(cm2) 答：它实际占地面积是731cm2。
4．一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（选题源于教材P101第6题）
20×10＋20×10÷2＝300(cm2) 答:它的面积是300cm2。
6 多边形的面积
4．组合图形的面积第1课时组合图形面积的计算方法
RJ 5年级上册
教材习题
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋ 30)×20÷2＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。其他算法略。（选题源于教材P101第2题）
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7
知识点 1 认识组合图形
1.填一填。 (1)
(2)
要求左面图形的面积，可以把它分割成 ( 长方 )形和( 三角 )形，也可以把它分割成( 梯 )形和( 梯 )形。该组合图形的面积＝( 平行四边形 )的面积－ ( 梯形 )的面积。
知识点 2 组合图形面积的计算方法
2.计算下面组合图形的面积。(单位：cm) 方法一：( 正方形的面积 )＋( 梯形的面积 ) 20×20＋(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2) 方法二：( 大正方形的面积 )＋(梯形的面积) 30×30－(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2)
＝135＋
＝156.08(m2)
不对。改正：－＋8.4)×3.1÷2 ＝135－＝113.92(m2) 点拨：用添补法计算组合图形的面积时，要用添补后的图形面积减掉添补的图形面积，而不是用添补后的图形面积加上添补的图形面积。

颍上县二小五年级数学上册 6 多边形的面积第4课时组合图形的面积课件新人教版

a. (4×2＋ 4×1 +1×2)×2= 28〔cm2〕
a.2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成差别形状 b. 的长方体或正方体。 c. 〔1〕猜一猜它们的表面积是否相等 , 摆一 d. a.③ 摆 , 算一算。
a. 2×2×6 = 24〔cm2〕
a.2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成差别形状 ab.. 〔的2〕长表方面体积或的正大方小体与。摆成的形状有关吗？
由几个简单的图形拼出来的图形 , 就叫做组合图形。
以下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米【？教材P99 例4]
在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。
以下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米【？教材P99 例4]
方式一 : 三角形 + 正方形三角形面积 = 5×2÷2 = 5〔m2〕正方形面积 = 5×5 = 25〔cm2〕房子侧面墙的面积 = 25 + 5 = 30〔cm2 〕
方式三 : 拼成一个长方形
长方形面积 = 5×〔5+2÷2〕 = 5×6 = 30〔m2〕
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
以下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米【？教材P99 例4]
方式四 : 从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =〔5+2〕×5 = 7×5 = 35〔m2〕
c. 2.5×2=5〔cm2〕
a.〔3〕3×4=12〔cm2〕
b.
3×2=6〔cm2〕
c. 2×2=4〔cm2〕
a.〔50×40+50×78+78×40〕×2 b.=18040〔cm2〕
a.10×12 ×2+6 ×12 ×2=384〔cm2〕

人教版五年级上《组合图形的面积》教案

第六单元多边形的面积第4课时—组合图形的面积1 教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。

2 教学目标2.1 知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.2过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2.3 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

3.2 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

3.3 考点分析：能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。

”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。

故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。

根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。

4.2 教材分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。

在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元多边形的面积组合图形的面积-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图，阴影部分与空白部分面积相比较（）.A.相等B.空白部分的面积大C.阴影部分的面积大【答案】A【分析】由题意可知：因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答．【解答】因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等．选A.2.【答题】在如图梯形中，甲的面积（）乙的面积。

A.大于B.小于C.等于D.无法确定【答案】C【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。

【解答】两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等；选C.3.【题文】求阴影部分的面积。

【答案】1300平方分米和330平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，利用长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解；（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用长方形的面积公式长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解.【解答】52×34－（52＋26）×12÷2＝1300（平方分米）（20＋40）×15÷2－15×8＝330（平方厘米）答：阴影部分的面积分别是1300平方分米和330平方厘米。

4.【题文】如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是12.5平方厘米【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和三角形BCD面积和，然后减去三角形BEF的面积，即可求得阴影部分的面积.【解答】（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2＝12.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.5平方厘米.5.【题文】某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少平方米？【答案】125000平方米【分析】观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形的面积第2课时》教案

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形
的面积第2课时》教案
一、教学目标
1.知识与技能：掌握组合图形的面积计算方法。

2.过程与方法：培养学生综合分析问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生合作学习、勇于探究的态度。

二、教学重难点
1.教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。

2.教学难点：理解和应用组合图形面积计算方法解决问题。

三、教学过程
1. 导入新课
通过展示多个组合图形的图片，引导学生了解组合图形是由哪些基本图形组合
而成的。

2. 学习新知识
1.引导学生观察例题：一个由长方形和两个三角形组合而成的图形，让
学生尝试计算其面积。

2.教师进行讲解：介绍组合图形的面积计算方法，例如将复杂图形分解
为简单图形计算各部分面积再相加。

3. 分组合作
安排学生分组，让他们选择不同的组合图形进行面积计算，鼓励他们相互讨论、合作解决问题。

4. 总结归纳
让学生展示他们计算的过程和结果，引导他们总结组合图形面积计算的方法和
技巧。

四、课堂作业
练习册上相关练习题目，完成课后作业。

五、板书设计
•组合图形的面积计算方法
•分解为简单图形计算
•面积计算公式
六、教学反思
本节课通过引导学生观察、分析、计算组合图形的面积，培养了他们综合运用所学知识的能力。

在后续教学中，可以引导学生设计更复杂的组合图形进行面积计算，拓展他们的思维。

第六单元多边形的面积组合图形篇【七大考点】-五年级数学(解析版)人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。

于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元多边形的面积·组合图形篇【七大考点】专题解读本专题是第六单元多边形的面积·组合图形篇。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解部分考点，一共划分为七个考点，欢迎使用。

目录导航目录【考点一】不规则图形的面积 (3)【考点二】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2 (7)【考点三】减法添补思路求图形的面积：S=S整体-S空白 (10)【考点四】容斥原理 (12)【考点五】平移法 (15)【考点六】差不变原理 (17)【考点七】一半模型：重叠等于未覆盖 (20)典型例题【考点一】不规则图形的面积。