2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷
【名师推荐】2019年北京中考数学习题精选：统计图表
一、选择题
1、（2018北京朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.
根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
28~35次的人数最多
35~42次
21次的有15人
其中正确的是
（A）①②（B）②③
（C）③④（D）④
答案:B
2.（2018北京通州区一模）
答案：B
3．（2018北京平谷区中考统一练习）中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：
①10岁之前，同龄的女生的平均身
高一般会略高于男生的平均身高；
②10~12岁之间，女生达到生长速
度峰值段，身高可能超过同龄男生；
③7~15岁期间，男生的平均身高始
终高于女生的平均身高；
④13~15岁男生身高出现生长速度
峰值段，男女生身高差距可能逐渐
加大．
以上结论正确的是
A．①③B．②③C．②④D．③④
答案C
4．（2018北京丰台区一模）太阳能是来自太阳的辐射能量．对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理
．．．的是
（A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦
（B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
北京市各区2018年初三数学中考二模《选择第8题》汇编.docx
北京市各区2018 年初三下学期数学二模试题分类汇编
2018 昌平二模
8．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间
的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）
A．甲乙两地相距1200 千米
B．快车的速度是80 千米∕小时
C．慢车的速度是60 千米∕小时
D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100 千米
y（千米）
600
O410x（小时）
2018 朝阳二模
8.如图，矩形ABCD 中， AB＝ 4， BC＝ 3， F 是 AB 中点，以点 A 为圆心， AD 为半径作弧交AB 于点 E，以点 B 为圆心， BF 为半径作弧交BC 于点 G，则图中阴影部分面积的差S1-S2为
13
（ A ）12
9
（ B）12
4
13
（ C）6
4
（ D） 6
2018 东城二模
8.有一圆形苗圃如图 1 所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃e O
的直径，且 AB
?
⊥CD. 入口 K 位于AD中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进时间为 x，与入口 K 的距离为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图行进的路线可能是
A. A→O→D
B.C→ A→O→B
C. D→O→C
D. O→ D→ B→C
.设该园丁行进的2所示，则该园丁
2018 房山二模
8.一列动车从 A 地开往 B 地，一列普通列车从 B 地开往 A 地，两车同时出发，设普通列车
行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示 y 与x之间的函数关系 . 下列叙述错误的是
中考数学习题精选：图形的平移、旋转与轴对称(含参考答案)
中考数学习题精选：
一、选择题
1. （2018北京昌平区初二年级期末）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是
A B C D
答案：D
2．（2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
答案：B
3．（2018北京市东城区初二期末）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是
解：A
4．（2018北京市丰台区初二期末）甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形
的甲骨文对
．．．．．应的汉字是
A．方B．雷C．罗D．安
答案：C
5．（2018北京市海淀区八年级期末）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是
A B C D
答案：A
6.（2018北京市怀柔区初二期末）下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对
称图形的是
A． B． C． D．答案： B
7．（2018北京市门头沟区八年级期末）甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
A B C D
北京市2018年中考数学二模试题汇编 代几综合题(无答案)
代几综合题
2018昌平二模
28.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 我们给出如下
定义：“横长”a ：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”
b ：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相等，
我们称这三点为正方点.
例如：点A (2-,0)，点B (1,1)，点C (1-,2-)，则A 、B 、
C 三点的“横长”a =|1(2)--|=3，A 、B 、C 三点的“纵长”
b =|1(2)--|=3.因为a =b ，所以A 、B 、C 三点为正方点.
（1）在点R (3，5)，S (3，2-)，T (4-，3-)中，与点A 、
B 为正方点的是
；（2）点P (0，t )为y 轴上一动点，若A ，B ，P 三点为正方点，t 的值为
；（3）已知点D (1，0).
①平面直角坐标系中的点E 满足以下条件：点A ，D ，E 三点为正方点，在图中画出所有符合条件的点E 组成的图形；
②若直线l ：12y x m =
+上存在点N ，使得A ，D ，N 三点为正方点，直接写出m 的取值范围．
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2.00分）（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（）
A．B． C．D．
2．（2.00分）（2018•北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0
3．（2.00分）（2018•北京）方程组的解为（）
A．B．C．D．
4．（2.00分）（2018•北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2
5．（2.00分）（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）
A．360°B．540°C．720° D．900°
6．（2.00分）（2018•北京）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•
的值为（）
A．B．2C．3D．4
7．（2.00分）（2018•北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）
与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列几何体中，是圆柱的为
A ．
B ．
C ．
D ．
2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 1032 14
234
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
3．方程组3
3814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为
A ．1
2x y =-⎧⎨=⎩ B ．1
2x y =⎧⎨=-⎩ C ．2
1x y =-⎧⎨=⎩ D ．2
1x y =⎧⎨=-⎩
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准
足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为
A ．327.1410m ⨯
B ．427.1410m ⨯
C ．522.510m ⨯
D ．622.510m ⨯
5．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒
6
．如果a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为 A
B
． C
． D
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列几何体中，是圆柱的为
A．B．C．D．
2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
103
2
14
2
3
4
A．||4
a>B．0
c b
->C．0
ac>D．0
a c
+>
3．方程组
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为
A．
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
D．
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
%
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2
7140m，则FAST的反射面积总面积约为
A．32
7.1410m
⨯B．42
7.1410m
⨯C．52
2.510m
⨯D．62
2.510m
⨯
5．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为
A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒
6．如果a b
-=，那么代数式
22
()
2
a b a
b
a a b
+
-⋅
-
的值为
A B．C．D．
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
4020 O 46.2
54.057.9
x/m
y/m
A ．10m
最新北京市中考数学二模分类26题代数综合
2018北京市中考数学二模分类26题代数综合题
2018东城二模 26．在平面直角坐标系
中，抛物线()230y ax bx a =+-≠经过点()1,0A -和点()45B ，．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）求直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式；
（3）点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，直线与该抛物线交于
点M ，与直线AB 交于点N ．当PM PN ＜时，求点的横坐标P x 的取值范围．
2018西城二模
26. 抛物线M ：241y ax ax a =-+- (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D .
（1）抛物线M 的对称轴是直线____________； （2）当AB =2时，求抛物线M 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l ：y kx b =+(k ≠0)经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标xOy
P x P x l l P
记为（），若当≤n ≤时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围.
2018海淀二模
26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，(1,1)B -，(,)C m n ，其中1n >，以点
,,A B C 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为123,,D D D ，如图所示.
（1）若1,3m n =-=，则点123,,D D D 的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；
2018-2020年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(2)——整式、因式分解
2018-2020年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（2）——整式、因式分解
一．选择题（共16小题）
1．（2020•东城区一模）将4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，图中空白部分的面积之和为S 1，阴影部分的面积之和为S 2．若S 1=53
S 2，则a ，b 满足（ ） A ．2a ＝5b B ．2a ＝3b C ．a ＝3b D ．a ＝2b
2．（2020•朝阳区二模）如果x 2+x ＝3，那么代数式（x +1）（x ﹣1）+x （x +2）的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．6
3．（2020•密云区二模）如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）
A ．（a +b ）2＝a 2
+2ab +b 2 B ．（a +b ）2＝a 2+2ab ﹣b 2
C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab ﹣b 2
4．（2020•顺义区二模）如果a 2+4a ﹣4＝0，那么代数式（a ﹣2）2+4（2a ﹣3）+1的值为（ ）
A ．13
B ．﹣11
C ．3
D ．﹣3
5．（2020•密云区一模）下列各式计算正确的是（ ）
A ．a 3•a 2＝a 6
B ．a 5+a 5＝a 10
C ．（﹣2a 3）3＝﹣8a 9
D ．（a ﹣1）2＝a 2﹣1
6．（2020•昌平区模拟）下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣x ）2＝x 2
B ．x •x 3＝x 3
C ．x 6÷x 2＝x 3
2018年北京市中考数学试卷(带答案解析)
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年市中考数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为
A ．
B ．
C ．
D ．
2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
10
3
2 1
4
2
3
4
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
3．方程组3
3814x y x y -=⎧⎨-=⎩
的解为
A ．1
2x y =-⎧⎨=⎩
B ．1
2x y =⎧⎨=-⎩
C ．2
1x y =-⎧⎨=⎩
D ．2
1x y =⎧⎨=-⎩
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ⨯
B ．427.1410m ⨯
C ．522.510m ⨯
D ．622.510m ⨯
5．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的角和为
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒
6．如果a b -=22()2a b a
b a a b
+-⋅
-的值为
A B ． C ． D ．
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
2018北京中考数学试题(含答案及解析版)——推荐
2018年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为
2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a +
3. 方程式⎩
⎨
⎧=-=-14833
y x y x 的解为
（A ）⎩⎨
⎧=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧=-=12y x （D ）⎩⎨⎧-==1
2
y x
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2
，则FAST 的反射面总面积约为
（A ）231014.7m ⨯ （B ）241014.7m ⨯ （C ）25105.2m ⨯ （D ）2
6105.2m ⨯
5. 若正多边形的一个外角是o
60，则该正多边形的内角和为
（A ）o
360 （B ）o
540 （C ）o
720 （D ）o
900
6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a
b a b a -⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+222的值为
（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离
x （单位：m ）近似满足函数关系
()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型
北京市八区2018届中考二模分类汇编：作图原理分析(含答案)
【东城二模】16. 阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题：
小东的作法如下：
老师说：“小东的作法是正确的.”
请回答：小东的作图依据是.
16. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；
内错角相等两直线平行.
【西城二模】
本次未考此类问题
【海淀二模】
请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是；②是等腰三角ABC △ABC △形的依据是．
15．①直径所对的圆周角为直角
②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
【朝阳二模】
16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.
请回答：该尺规作图的依据是 ．
16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .
【丰台二模】
16．数学课上，老师提出如下问题：△ABC 是⊙O 的内接三角形，OD ⊥BC 于点D .请
借助直尺，画出△ABC 中∠BAC 的平分线.晓龙同学的画图步骤如下：（1）延长OD 交于点M ；»BC
（2）连接AM 交BC 于点N.
所以线段AN 为所求△ABC 中∠BAC 的平分线.
已知：△ABC .
求作：△ABC 的边BC 上的高AD .作法：如图，
（1）分别以点B 和点C 为圆心，BA,CA 为半径
作弧,两弧相交于点E ；
请回答：晓龙同学画图的依据是.
16．垂径定理，等弧所对的圆周角相等．
【石景山二模】
16．已知：在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90º， M 、N 分别是CD 和BC 上的点．
求作：点M 、N ，使△AMN 的周长最小． 作法：如图，
2018北京中考数学试题(含答案及解析版)
2018年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题（本题共16分,每小题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1。 下列几何体中，是圆柱的为
2. 实数a ，b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
(A ）＞4a (B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a +
3. 方程式⎩
⎨
⎧=-=-14833
y x y x 的解为
(A ）⎩⎨
⎧=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧=-=12y x （D ）⎩⎨⎧-==1
2
y x
4. 被誉为“中国天眼"的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2
，则FAST 的反射面总面积约为 (A)231014.7m ⨯ （B)241014.7m ⨯ （C ）25105.2m ⨯ （D ）26105.2m ⨯ 5。 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为
（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900
6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a
b a b a -⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+222的值为
（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m)与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系
()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型
2019年北京中考数学习题精选：解直角三角形及其应用
2019年北京中考数学习题精选：解直角三角形及其应
用
一、选择题
1、（2019北京海淀区二模）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的
仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为
A ．sin 26.5a ︒
B ．
tan 26.5a
︒
C ．cos 26.5a ︒
D ．
cos 26.5a
︒
答案：B
二、填空题
2、（2018北京丰台区二模）如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，
汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO 为 1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？ ；（填“是”或“否”）请简述你的理由 ． （参考数据：sin40°≈ 0.64，cos40°≈ 0.77，tan40°≈ 0.84）
答案：否，求出点A 与直线OB 的距离d 1，通过计算可得d 1 <0.8，
所以车门不会碰到墙
3．（2018北京市朝阳区一模）如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB 的高度，其中
A O B
M
N
立夏立秋
春分秋分立春立冬夏至线冬至线
南（午）
一名同学站在距离旗杆12米的点C 处，测得旗杆顶端A
的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD 为1.5米，
则旗杆的高度为 （米）（用含α的式子表示）．
答案1.5+12tan α
4. （2018北京房山区一模）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC 为30m ，
2018届中考数学二模试卷(带答案) (18)
2018年中考数学二模试卷
一、．选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．计算（ab2）3的结果是（）
A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6
2．下列各式中，不成立的是（）
A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3
3．在实数﹣，0，，，，中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）
A．65°B．25°C．15°D．35°
5．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）
A．B．C．D．
6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
7．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（）
A．B．C．D．
8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）
A．1 B．2 C．D．4
9．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A．B．C．D．
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
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2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合
题意的选项只有一个．
1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（）
A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3
2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（）
A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1
5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）
A．3B．4C．5D．6
6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11
7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．③④D．④
8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（）
A．B．C．D．6
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：．
10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．
11．（2分）2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为．
12．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE=．
13．（2分）鼓励科技创新、技术发明，北京市2012﹣2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约件，你的预估理由是．
14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的
三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：．
15．（2分）下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次
时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差
别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以
上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有（只填写序号）．
16．（2分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC的边BC上的高AD．
作法：如图2，
（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；
（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．
请回答：该尺规作图的依据是．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27
题，每小题5分，第28题8分）
17．（5分）计算：﹣3tan30°+（2018﹣π）0﹣（）﹣1．
18．（5分）解不等式﹣3＞2x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．
19．（5分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．
20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．
21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+6与函数y=（x＞0）的图象的两个交点分别为A（1，5），B．
（1）求k1，k2的值；
（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y=k1x+6和函数y=（x＞0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围．
22．（5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到
E，使DE=CD，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．
23．（5分）AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD．
（1）连接BC，求证：BC=OB；
（2）E是中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长．
24．（5分）“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：
1 1
2
3 2 3 2 3 3
4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
（1）对以上数据进行整理、描述和分析：
①绘制如下的统计图，请补充完整；
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是，众数是；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有户．