海浪谱公式总结
谱分析-相关函数法
海浪谱分析—相关函数法
一、 基本概念
已经提出的海浪频谱很多，其中大部分是由观测到的波要素连同某些假定推导出来的，大部分则利用定点波面记录通过特殊的谱分析方法得到。后一方法是目前得到海浪谱的主要手段。
在固定点连续记录到波面()t η，通常认为它是弱平稳的过程，其相关函数为：
()()()[]τηητ+=t t E R （1.1）
由已有理论可知此过程的单侧谱为
()()dt e R S t
i ωτπω-∞
⎰
=
2
（1.2）
假定海浪为具有各态历经性的平稳随机过程，可利用过程中的现实（一次波面记录）的离散值n x x x ,...,,21计算相关函数
()()()t R t R
m x x N t R N n n n ∆-=∆=-=∆∑-=+νννννννˆˆ,...,2,1,0,1ˆ1
（1.3） 式中，N 为样本容量；ν-N 为乘积n n x x ν+的个数。由此相关函数并参照式（1.2）可得谱的估计值为
()()t t e t R S t i m ∆<∆∆=-=∑πωνπωων,ˆ2ˆ0
（1.4）
另一方面，我们定义谱密度函数
()()221lim ˆωπωX T
S
T ∞→=（1.5） 对于离散值，
()t e x X t n i N
n n ∆=∆-=∑ωω1（1.6）
代入式（1.5），t N T ∆=，可得
()21
2
1
221ˆ∑∑=∆=∆∆=∆∆=N
n t
n i n N
n t
n i n
e x N t t e x t
N S
ω
ωππω（1.7）
当1=∆t 时，上式变为
()πωπωω
<=∑=，21
1
21ˆN
波浪尺公式
波浪尺公式
波浪尺公式是一种用于测量海洋中波浪高度的公式，它可以通过观测波浪在一个固定点上的波峰和波谷之间的垂直距离来计算波浪高度。该公式的推导基于一些基本的物理原理，并且已经在海洋科学和工程领域得到广泛应用。
波浪尺公式的基本原理是利用波浪的波长和波速之间的关系来计算波浪高度。在海洋中，波长是指相邻两个波峰或波谷之间的水平距离，而波速是波浪的传播速度。波浪的传播速度与水深有关，当水深较小时，波速较慢；当水深较大时，波速较快。因此，波浪尺公式需要考虑水深对波速的影响。
波浪尺公式的推导过程比较复杂，涉及到一些高等数学和物理知识，这里不再详细展开。但是，可以给出波浪尺公式的最终表达式：
H = 0.63 * (T^2 * g / (2π))^0.5
其中，H表示波浪的高度，T表示波浪的周期，g表示重力加速度。
根据波浪尺公式，我们可以通过测量波浪的周期来计算波浪的高度。一般来说，波浪的周期可以通过观察相邻两个波峰或波谷经过一个固定点所需的时间来测量。当我们得到波浪的周期后，就可以代入波浪尺公式中计算出波浪的高度。
波浪尺公式的应用范围非常广泛。在海洋科学领域，它可以用于研
究海洋波浪的特性，比如波浪的高度、周期和传播速度等。在海洋工程领域，它可以用于设计海洋结构物的抗波性能，比如海堤、海岸防护工程和海上风电场等。此外，波浪尺公式还可以应用于海洋观测和海洋预报等领域，为海洋工作和海洋保护提供重要的参考数据。
除了波浪尺公式，还有一些其他方法可以用于测量波浪的高度。比如，可以使用激光雷达或声纳等设备来测量波浪的高度。这些方法不同于波浪尺公式，它们可以直接测量波浪的高度而不需要计算。总结起来，波浪尺公式是一种用于测量海洋中波浪高度的公式，它通过测量波浪的周期来计算波浪的高度。该公式基于物理原理推导而来，并已经在海洋科学和工程领域得到广泛应用。除了波浪尺公式，还有其他方法可以用于测量波浪的高度。这些方法对于研究和保护海洋以及设计海洋工程都具有重要意义。
海浪谱峰周期与跨零周期的一个经验关系式
海浪谱峰周期和跨零周期是两个重要的海浪参数，分别表示海浪的频率和幅值。海浪谱峰周期（Tp）是指海浪能量最大的波浪周期，跨零周期（Tz）是指海浪在水平面上穿过零点的周期。
关于海浪谱峰周期和跨零周期的一个经验关系式，有这样一个：Tp ≈ 1.3 × Tz。
这个经验关系式表明，海浪谱峰周期大约是跨零周期的1.3倍。这个经验关系式并不是绝对准确的，在实际应用中可能会有一些偏差。但是，它还是提供了一个参考依据。
海浪谱公式总结
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U ) x为风区长度(风程)；U为平均风速；
2 -0.22
;
ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U ) γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；
2 -0.33
;
σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
6.JONSWAP谱
出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
p g S exp 1.25 5
2
4
p exp 2 2 p
1.4 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照
海浪谱公式总结
j
六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞
行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认
为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4
式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U ) x为风区长度(风程)；U为平均风速；
2 -0.22
;
ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U ) γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；
2 -0.33
;
σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
6.JONSWAP谱
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
海浪谱公式总结讲义
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
S f
0.257
Hs T2
H1/ 3
2
1 f5
TH1/ 3
exp
1.03
1 TH1/
3
4
S
0.214H
2 s
exp
0.065
p p
2
0.26
1/ 2
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
3. ITTC谱
国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P M谱有：
m0
S
d
0
0
A
5
exp
B
海浪谱公式总结.
7.Bretschneider谱
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
H S f 0.257 2 s T H1 / 3 H S 400.5 2 s T H1 / 3 1 1 5 exp 1.03 TH f 1/ 3 T
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4
出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
p g S exp 1.25 5
2
4
p exp 2 2 p
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
1/ 2 2 2 p S 0.214H s exp 0 . 065 0 . 26 p
第四章 海浪观测
H /m 2.1 2.7 3.2 1.9 0.2 1.4 2.1 3.3 2.2 2.1 1.6 1.3 2.4 3.7 3.8 2.4 2.6 1.3 2.2 3.3
T /s 9.2 9.8 8.6 5.6 4.1 7.9 5.6 6.6 7.9 6.4 7.5 8.3 7.5 7.3 6.4 6.2 7.3 4.3 6.8 8.1
四、观测仪器和方法
传感器位置:水面以上 水面附近 传感器位置 水面以上,水面附近 水面以下 水面以上 水面附近,水面以下 测量范围:点式 多点式,面式 点式,多点式 测量范围 点式 多点式 面式 水面以上:航空测波 立体摄影,雷达测波 航空测波,立体摄影 水面以上 航空测波 立体摄影 雷达测波 水面附近:测波杆 光学测波仪,重力式测波仪 测波杆,光学测波仪 水面附近 测波杆 光学测波仪 重力式测波仪 水面以下:水压式测波仪 水压式测波仪,声学式测波仪 水面以下 水压式测波仪 声学式测波仪
0.04 0.14 0.14
53
1.92 2.762
20
0.72
15
0百度文库54
波高玫瑰图
补: 海浪要素的统计规律
海浪可看作是平稳随机过程,具有各态历经性. 各态历经性保证可以用一个样本来代替总体,平 各态历经性保证可以用一个样本来代替总体 平 稳保证记录上的时间起点不影响计算的结果。 稳保证记录上的时间起点不影响计算的结果。可 从一个样本中任取出足够长的一段来进行统计 分析研究， 分析研究，亦即可以采用某一样本的时间特征 值。
海浪谱公式总结 PPT
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照 风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得 出h=2.8。
谢谢您的聆听！
S f
H T2 1m w 1/3 p
f
m
exp
m 4
Tp f
4
10.Wallops谱
式中：
w
0.06238mm1/ 4 4m5/ 4 m 1
1 0.7458 m 2 1.057
Tp
TH 1/ 3 1 0.238 m 1.5
0.684
m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整 谱面积，使之等于波浪总能量。
S, SD,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
D(ω,θ)的一般形式为： D , kn cosn
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on
海浪谱公式总结84313
m0
S
d
0
0
A
5
exp
B
4
d
A 4B
因 W /3
4
m0
1/ 2
m0
2 W /3 16
所以：B
4A
2 W /3
由于P M谱中A 0.0081g 2
0.78,
B
4A
2 W /3
3.12
2
4
W /3
代入后得ITTC谱：
S
0.78
5
exp
3.12
2
4
W /3
式中：ζw/3为三一平均波高，有义波高（不是波
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
S
C
4
1
6
exp
2g2
U 22
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
海浪谱公式总结 PPT
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
Leabharlann Baidu
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照 风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得 出h=2.8。
谢谢您的聆听！
S
式中：a=0.0081;
β=0.74;
ag2
5
exp
g
U
4
g为重力加速度；
U为离海面19.5m处的风速。
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包
含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱
S 1 4
j
4j
4
1
mj
4
j
j
H sj2
4 j1
exp
4j
4
1
mj
4
式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。 六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞 行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认 为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
常见海浪波谱word版本
常见海浪波谱word版本
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2。
2.P-M谱
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964年提出。适用于充分成长的海浪。
式中：a=0.0081；β=0.74；g为重力加速度；U为离海面19.5m处的风速。
P-M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。目前采用的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3.ITTC谱
国际拖曳水池会议（ITTC，1972）对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P-M谱有：
由于P-M谱中：
代入后得ITTC 谱：
式中：ζw/3为三一平均波高，不是波幅。
4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC 采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC 谱，对成长中的海浪也适用。
基于ITTC 谱有：
3/410.30638m A /B =
1/4410112 5.127691T m /m /B B /T π===
或
代入后得到双参数海浪谱：
5.ISSC 谱
国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常称之为ISSC 谱。
()24
250.10.1110.110.44s H S f exp T f T f ⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎢⎥=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
6.JONSWAP 谱
该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提出，适合像北海那样风程被限定的海域，有两种表示形式。 a.由风速和风程表示的谱公式：
海边技术指标公式
海边技术指标公式
1. 海浪
海浪是海边工程中最重要的一个技术指标，它对于海边结构物的稳定性和抗风浪能力有直接影响。海浪的主要参数包括波高、波长、波速等，其中波高是最常用的指标。海浪波高的公式一般表示为：
\[ H = aT^b \]
其中，H为波高，a和b为系数，T为波周期。
在实际应用中，根据实测数据和不同海域的特点，可以通过拟合得到不同地区的海浪波高公式，以便进行工程设计和预测。
2. 潮汐
潮汐是海边工程中另一个重要的技术指标，它对于海岸线的侵蚀、港口的淤积等有很大影响。潮汐的主要参数包括潮位、涨落幅度、潮汐周期等。潮汐的公式一般表示为：
\[ H_t = A + Bt + Ct^2 \]
其中，H为潮汐高度，t为时间，A、B、C为系数。
潮汐的周期性和规律性使得可以通过数学模型和实测数据计算得到潮汐的预测公式，以便为海边工程提供参考。
3. 风速
风速是海边工程中另一个重要的技术指标，它对于海上设施的稳定性和强度有直接影响。风速的主要参数包括平均风速、最大风速等。风速的公式一般表示为：
\[ V = A + Bt + Ct^2 \]
其中，V为风速，t为时间，A、B、C为系数。
根据不同地区的气候特点和实测数据，可以得到各种不同风速的预测公式，以便为海边工程的设计和施工提供参考。
4. 海水盐度和温度
海水盐度和温度是海边工程中另外两个重要的技术指标，它们对于海洋生态系统的稳定和海边工程设施的耐腐蚀性有直接影响。海水盐度和温度的公式一般表示为：
\[ S = A + Bt + Ct^2 \]
\[ T = A + Bt + Ct^2 \]
海浪谱公式总结讲义
6.JONSWAP谱
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
S
319.34
2 W /3
Tp45
1948
Tp 4
3.3e
xp
0.159Tp
2 2
12
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
7.Bretschneider谱
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
S f
0.257
Hs T2
H1/ 3
2
1 f5
TH1/ 3
exp
1.03
1 TH1/
3
4
S
式中：a=0.0081;
β=0.74;
ag2
5
exp
g
U
4
g为重力加速度；
U为离海面19.5m处的风速。
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包
含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
海浪谱峰周期与跨零周期的一个经验关系式
海浪谱峰周期与跨零周期的一个经验关系式摘要：本文探讨了海浪谱峰周期与跨零周期的经验关系式，首先介绍了海浪谱的概念，然后分析了计算海浪峰周期与跨零周期的数学关系，最后给出了一个经验关系式，便于海浪峰周期与跨零周期之间的简便测算。
关键词：海浪谱，峰周期，跨零周期，经验关系式
1言
海浪是大气和海洋的动力相互作用的表现形式之一，它既与大地形势和海洋底部地貌有关，又受自然因素的影响。海浪谱是描述海浪强度的方法，它由海洋频谱和频率分布组成，表明海浪不存在单独的周期，而是多种频率构成的波形组合。海浪谱的峰值是海洋行为的主要参数，而跨零周期是对频谱中极大峰值的一种量化表达，是衡量海浪相关参数的主要指标。
在海浪谱中，峰周期和跨零周期的关系并不是一一对应的，其关系受到海洋的影响，特别是受潮汐影响的海洋。为了简便测算海浪谱中峰周期与跨零周期的关系，本文拟定了一个经验公式，可以准确地表达峰周期与跨零周期之间的关系。
2浪谱概念及特点
海浪谱（wave spectrum）是指通过某一点的海浪能量分布情况，它是以能量密度函数（energy density function）的形式来表示的，这个能量密度函数的值表示每个波频的波能分值的大小。
海浪谱的具体表现形式如下：
E=K. f^(-b)
其中，K海浪能量密度的系数，f频率，b比例参数。
海浪谱的频率分布曲线满足以下三条原理：
（1）最大峰值在f0处，其左右两侧的能量分布围绕着最大峰值逐渐减小。
（2）频率越高，能量分值越小。
（3）海浪谱的总能量是有限的。
3计算海浪峰周期与跨零周期的关系
海浪谱公式总结 (2)ppt课件
10
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞 行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认 为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
S f
H T2 1m w 1/3 p
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照 风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得 出h=2.8。
14
S, SD,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
D(ω,θ)的一般形式为： D , kn cosn
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
13
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
S
C
4
1
6
exp
2g2
U 22
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
金品质•高追求 我们让你更放心！
4 j1
exp
4j
4
1
mj
4
式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。 六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞 行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认 为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
2.P-M谱
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964 年提出。适用于充分成长的海浪。
S
式中：a=0.0081;
β=0.74;
ag2
5
exp
g
U
4
g为重力加速度；
U为离海面19.5m处的风速。
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
6.JONSWAP谱
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
S
319.34
2 W /3
Tp45
1948
Tp 4
3.3e
xp
0.159Tp
2 2
12
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
金品质•高追求 我们让你更放心！
适的。
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S f
H T2 1m w 1/3 p
f
m
exp
m 4
Tp f
4
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
10.Wallops谱
式中：
w
0.06238mm1/ 4 4m5/ 4 m 1
1 0.7458 m 2 1.057
Tp
S, SD,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
D(ω,θ)的一般形式为： D , kn cosn
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
%3.ITTC谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4)); plot(w,S3ittc,'g-'),hold on
%4.双参数海浪谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; B=3.12/(h^2)./(w.^4); T1=5.127./(B.^0.25); S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4)); plot(w,S4,'m-'）
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
7.Bretschneider谱
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
S f
0.257
Hs T2
H1/ 3
2
1 f5
TH1/ 3
m0
S
d
0
0
A
5
exp
B
4
d
A 4B
因 W /3
4
m0
1/ 2
m0
2 W /3 16
所以：B
4A
2 W /3
由于P M谱中A 0.0081g 2
0.78,
B
4A
2 W /3
3.12
2
4
W /3
代入后得ITTC谱：
S
0.78
5
exp
3.12
2
4
W /3
式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。 金品质•高追求 我们让你更放心！
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on
%2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照
风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计 算得出h=2.8。
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
Biblioteka Baidu
国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常 称之为ISSC谱。
2
S
f
0.11
Hs T2
0.1
1 f5
exp
0.44
1 T0.1
f
4
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
6.JONSWAP谱
该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提 出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
exp
1.03
1 TH1/
3
4
S
400.5
Hs T2
H1/ 3
2
1
5
exp1605
1
T H1/ 3
4
式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高； TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
S
0.214H s 2
exp
0.065
p p
2
0.26
1/
2
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
金品质•高追求 我们让你更放心！
TH 1/ 3 1 0.238 m 1.5
0.684
m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整 谱面积，使之等于波浪总能量。
形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验
和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因
次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合
T1 2m0 / m1 5.127 / B1/ 4或B 691/ T14
A 4Bm0
B 2 W /3 4
173
2
W
T14
/3
代入后得到双参数海浪谱：
S
173
2
W
/3
T145
exp
691
T14 4
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
5.ISSC谱
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成 长中的海基浪于也IT适T用C谱。有：
m1
S
d
0
0
A
5
exp
B
4
d
1 3
A B3/4
1
3 4
式中：为函数，1
3 4
0.91906，因此有：
m1 0.30638A / B3/ 4
返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
S 1 4
j
4j
4
1
mj
4
j
j
H sj2
a.由风速和风程表示的谱公式
S
g 2 5
exp
1.25
p
4
e
xp
p 2 p 2
式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U2)-0.22; x为风区长度(风程)；U为平均风速； ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U2)-0.33 ; γ为谱峰提升因子，平均值为3.3； σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
。目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅
包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
3. ITTC谱 ◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱 。
基于P M谱有：