海浪谱公式总结

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海洋要素计算与预报(海浪7)-文档资料

F F ( , ; x , y ; t )
cg k
--------------- 二维海浪谱 --------------- 群速度
d 1 d --------------- 波向空间的群速度 c dt k d m
有限深水的弥散关系为：
gk tanh( kd )
Mitsuyasu et al. Hasselmann et al. Davidan Kahma Donelan et al. Dobson et al. Evans et al. Babanin et al.
gx ~ x 2 U
10
5
10 0 10
0
10
1
10
2
10 gx/U
2
3
10
4
10
5
10
-1
10
0
10
1
10
2
10 gx/U2
3
10
4
§1 风浪成长的经验公式
10
2
10
2
10
1
10
gH/U2102
1
gH/U2102
10
0
10
0
10
-1
10 -1 10
-2
Mitsuyasu et al. Hasselmann et al. Davidan Kahma Donelan et al. Dobson et al. Evans et al. Babanin et al. 10 gT/U
§1 风浪成长的经验公式
Ch1 103
C h2
0.504 1/2 0.412 1/2 0.38 0.396 0.436 0.414

海浪谱公式总结

S f w H1 / 3 T
2
1m p
f
m
m 4 exp Tp f 4
10.Wallops谱
式中：
0.06238 mm1 / 4 m 21.057 w m 5 / 4 1 0.7458 4 m 1 TH 1 / 3 Tp 0.684 1 0.238m 1.5
0 0
A B exp d 4 5 4B A
因 W / 3 4m0 所以：B
1/ 2
m0

2
W /3
16
4A

2
W /3
由于P M谱中A 0.0081 g 2 0.78, B 代入后得ITTC谱：
4A

2
W /3

A
m1 0.30638A / B 3 / 4 T1 2m0 / m1 5.127/ B1 / 4或B 691/ T1 B W / 3 173 W /3 A 4 Bm 0 4 4 T1 代入后得到双参数海浪谱：
2 2 4
691 173 W /3 S exp 4 4 4 5 T1 T 1
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
2 1 2g S C exp 2 2 6 4 U
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
2.P-M谱
2
H1 / 3

4

4 1 1 5 exp1605 TH1 / 3 2

海浪谱公式总结

m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整
谱面积，使之等于波浪总能量。
形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因
次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合
适的。

3.12

2
W /3
4
S
0.78
5
3.12 exp 2 4 W /3

式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。
4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成长中的海浪也适用。
基于ITTC谱有： 1 A 3 B exp d 1 4 3/ 4 0 0 5 3B 4 3 式中：为函数， 1 0.91906 ，因此有： 4 m1 S d
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式，它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4

第四章海浪观测

H /m 0.6 1.4 1.6 1.1 1.6 2.1 1.1 3.0 2.6 1.7 1.5 3.9 3.0 2.4 3.3 2.0 1.1 2.5 2.1 3.5
T /s 11.4 6.6 6.5 5.3 8.3 6.0 23.0 6.9 6.9 8.8 4.5 7.1 8.1 16.1 6.2 6.4 6.2 5.8 5.3 7.1
波高模比系数
Ki
波高分组
Hi / m
出现次数
ni
区间频率
fi
平均频率
fi / ∆H H
累积次数
累积频率
F /%
∑n
6 2 3 6 11 20 30 39 57 80 94 98
i
1 2.4~2.2 2.2~2.0 2.0~1.8 1.8~1.6 1.6~1.4 1.4~1.2 1.2~1.0 1.0~0.8 0.8~0.6 0.6~0.4 0.4~0.2 0.2~0.0
2 ．波高的经脸概率分布
为了探求波高的分布规律，为了探求波高的分布规律，必须绘制频率直方图 ,以下以下所示的波浪观测序列为例简述其绘制方法。表1所示的波浪观测序列为例简述其绘制方法。所示的波浪观测序列为例简述其绘制方法
H /m 2.0 3.0 2.5 3.1
T /s 9.2 6.6 6.6 6.9 8.6 7.1 5.4 7.1 6.6 7.5 8.1 8.1 4.3 5.4 7.5 6.8 6.6 4.5 4.9 6.2
H /m 0.8 2.5 4.1 3.8 1.7 1.0 2.0 1.8 2.0 1.8 1.3 1.3 1.5 1.0 2.0 1.4 0.3 1.3 2.0 2.0
T /s 4.5 6.6 7.3 7.9 6.9 5.3 5.8 5.8 9.4 8.3 9.6 6.8 5.4 4.1 5.8 7.5 3.6 10.5 8.4 8.1

海浪谱公式总结.

皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964
年提出。适用于充分成长的海浪。
4 ag g S 5 exp U 式中：a=0.0081; β=0.74; 2
g为重力加速度； U为离海面19.5m处的风速。
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
1/ 2 2 2 p S 0.214H s exp 0 . 065 0 . 26 p
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
0.159 Tp 1 2 exp 2 2
1948 S 319 .34 4 5 3.3 4 Tp Tp

2

W /3
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
0 0
A B exp d 4 5 4B A
因 W / 3 4m0 所以：B
1/ 2
m0

2
W /3
16
4A

2
W /3
由于P M谱中A 0.0081 g 2 0.78, B 代入后得ITTC谱：
4A

2
W /3
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱

第七章海浪——精选推荐

第七章海浪第七章海浪第五节海浪的统计特性与海浪谱理论波动可以解释⾃然界中⽐较简单的理想规则波动，实际海洋中的海浪并不那样具有规律性，⽽是具有很⼤的随机性，海浪可视为⼀个随机过程。

海浪可视为⽆数随机正弦波动的叠加，且位相也是随机的。

各正弦波有各⾃的振幅和频率，其关系未被讨论。

实际观测表明，频率很⼩和很⼤的海浪波⾼都不⼤，波⾼显著部分的频率则介于某个范围内。

1、随机海浪过程的平稳性和各态历经性某随机过程的数学期望为常值，协⽅差只是与时间间隔有关，即：则该随机过程为平稳随机过程。

平稳随机过程的特点：过程的统计特征不随时间变化。

如果当时，该平稳过程具有各态历经性。

平稳随机过程各态历经性的特点：⼀个样本（⼀次现实）可代替总体。

实际海浪可视为⽆数正弦波动的叠加。

在较短的时间内，海浪过程为准平稳过程，同时具有各态历经性。

2、波剖⾯的分布对于随机变量X，最常见的⼀种概率分布为正态分布实际海浪可视为具有各态历经性的平稳随机过程；同时将海浪视为⽆数位相不同振幅不等的正弦波的叠加。

固定点处波⾯⾼度可写成：每个随机波⾯的期望值和⽅差为：合成波⾯的期望值和⽅差为：由于简单波动的振幅⽆限⼩，各组成正弦波动相互独⽴，且数⽬极⼤，则根据李亚普诺夫定理，波⾯的概率分布为正态分布。

经实测资料验证，波剖⾯服从正态分布，可近似认为实际海浪是由⽆数随机的正弦波动叠加⽽成。

海浪的内部结构海区测得的波⾯⾼度的概率分布（Kinsman ，1965）实验测得的波⾯⾼度的概率分布（Jacobson 和Colonell ，1972）3、波⾼的分布从外观上直接描述波⾯，固定点的波剖⾯可写成：和为实随机函数，分别代表波的包络线和位相函数。

振幅a 的概率分布为：波⾼H=2a ，平均波⾼，均⽅根波⾼波⾼的概率分布遵从瑞利分布。

4、各种波⾼之间的关系海浪波⾼是随机出现的，其统计性质可由概率分布描述。

实际应⽤中，常根据使⽤的⽬的，采⽤具有某种代表意义的特征波⾼（平均波⾼、均⽅根波⾼、最⼤波⾼等）。

海浪谱公式总结84313

exp
1.03
1 TH1/
3
4
S
400.5
Hs T2
H1/ 3
2
1
5
exp1605
1
T H1/ 3
4
式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高； TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。
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1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
S
C
4
1
6
exp
2g2
U 22
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
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S f
H T2 1m w 1/3 p
f
m
exp
m 4
Tp f
4
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10.Wallops谱
式中：
w
0.06238mm1/ 4 4m5/ 4 m 1
1 0.7458 m 2 1.057
Tp
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2.P-M谱
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964
年提出。适用于充分成长的海浪。
S
式中：a=0.0081;
β=0.74;
ag2
5
exp

海浪谱

描述海浪内部能量相对于频率和方向的分布。

为研究海浪的重要概念。

通常假定海浪由许多随机的正弧波叠加而成。

不同频率的组成波具有不同的振幅，从而具有不同的能量。

设有圆频率ω的函数S（ω），在ω至(ω＋ω)的间隔内,海浪各组成波的能量与S(ω)ω成比例,则S(ω)表示这些组成波的能量大小，它代表能量对频率的分布,故称为海浪的频谱或能谱。

同样,设有一个包含组成波的圆频率ω和波向θ的函数S(ω,θ)，且在ω至(ω＋ω)和θ至(θ＋ω)的间隔内，各组成波的能量和S(ω,θ)ωθ成比例，则S(ω,θ)代表能量对ω和θ的分布，称为海浪的方向谱。

将组成波的圆频率换为波数，可得到波数谱；将ω换为2π（频率为周期的倒），得到以表示的频谱S()数。

以上各种谱统称为海浪谱。

海浪谱不仅表明海浪内部由哪些组成波构成，还能给出海浪的外部特征。

比如，理论上可由谱计算各种特征波高和平均周期，利用这些特征量连同波高与周期的概率密度分布，可推算海浪外观上由哪些高低长短不同的波所构成。

若已知海浪的谱，海浪的内外结构都可得到描述，因此谱是非常有用的概念。

事实上，海浪的研究（包括许多应用问题），大多和谱有关。

频谱在海浪谱中,风浪频谱得到最广泛的研究,因为它的应用最广，也最易于得到。

但尚无基于严格理论的风浪频谱。

已提出的经验的或半经验的频谱很多，大多数用[245-1]的乘积来表达。

通常p为5～7，q为2～4,在正量A和B之内。

除了数值常数外，还包含风要素（如风速、风时和风区）或浪要素（如特征波高和周期）作为参量，故谱的形状随风的状态或对应的浪的状态而变化。

上述两项的乘积代表的谱，在ω=0处为0，在0附近的值很小，ω增加时，它骤然增大至一个峰值，然后随频率的增大而迅速减小,在ω→∞ 时趋于0。

这表明谱的频率范围在理论上虽为0～∞,但其显著部分却集中在谱峰附近。

海面上存在的许多波，其显著部分的周期范围很小,恰和理论结果相对应。

随着风速的增大,谱曲线下面的面积（从而风浪的总能量或波高）增大，峰沿低频率方向推移，表明风浪显著部分的周期增大。

常见海浪波谱word版本

常见海浪波谱word版本1.Neumann谱由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。

于50年代首先提出。

式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2。

2.P-M谱皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964年提出。

适用于充分成长的海浪。

式中：a=0.0081；β=0.74；g为重力加速度；U为离海面19.5m处的风速。

P-M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。

目前采用的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。

但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。

3.ITTC谱国际拖曳水池会议（ITTC，1972）对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。

基于P-M谱有：由于P-M谱中：代入后得ITTC 谱：式中：ζw/3为三一平均波高，不是波幅。

4.双参数海浪谱1978年第15届ITTC 采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC 谱，对成长中的海浪也适用。

基于ITTC 谱有：3/410.30638m A /B =1/4410112 5.127691T m /m /B B /T π===或代入后得到双参数海浪谱：5.ISSC 谱国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常称之为ISSC 谱。

()24250.10.1110.110.44s H S f exp T f T f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦6.JONSWAP 谱该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提出，适合像北海那样风程被限定的海域，有两种表示形式。

a.由风速和风程表示的谱公式：()()()24225 1.25p p exp p g S exp ωωσωζωαωγωω⎡⎤-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎧⎫⎛⎫⎪⎪=-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U 2)-0.22；x 为风区长度（风程）；U 为平均风速； ωp 为谱峰频率，可取ωp =22(g/U)(gx/U 2)-0.33 ； γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；σ为峰形参数，当ω≤ωp 时，可取σ=0.07；当ω>ωp 时，取σ=0.09。

海洋工程环境 4-5波浪

0
m1 S d
m0为能量谱密度函数的0 谱矩（零阶矩）。
m1为能量谱密度函数一阶矩。
其他波高特征 H1/3 4.005 m0
相应的平均周期为：
平均频率为：
T 2 m0
m1
m1
m0
其中
mn nS d
0
为能量谱密度函数的n阶矩。顺便给出谱宽系数：
2 1 m22
m0m4
50
线性变换系统
• …….
方向能量谱密度函数方向谱的一般形式：
S , S G
G 为方向函数，有
G d 1
G An cosn
ITTC : n=2, An=2/ ISSC : n=4, An=8/(3)
4.3.2 海浪要素特征
频谱与海浪特征值有密切关系
平均波高
H 2.507 m0
其中
m0 S d
浅水波：1/2>h/>1/25
C2
g 2
tanh
2 h
深水波（短波）：h/≥1/2
C2 C02
0
tanh
2
h
C02
g0 2
C2 C02
0
tanh
2
h
假定周期T随水深不变。由C=λ/T，有
所以有
C C0 0
C2 C02
2 02
0
tanh
2 h
C C0
0
tanh
2 h
谱函数的特点：
• 谱函数在整个频率范围内，两端值极小，集中在较窄频率带内。因此频率较小或较大的波提供的能量很小，能量较大的波主要集中在某些频率范围内。
• 谱函数为非负函数，恒等于或大于零，于第一象限。

海浪谱概述

2

方向谱的引入
一维谱仅能描述固定的地点的海浪内部平均能量相对于频率的分布。实际上，海浪是有方向的，能谱不能反映海浪内部相对于方向的结构，也不能描述大面积空间的波面。对此，必须引进二维谱。
方向谱
与一维谱类似，令：
1 an 2 s( w, ) ww / 2 / 2 w

目前的研究成果表明，复杂的波浪可理解为无限多个振幅、频率、初相位不等的简谐波叠加而成。 Longuet-Higgins提出了海面上某一固定点的波面方程为
(t ) ai cos(i i )
i 1

ห้องสมุดไป่ตู้
根据微辐波理论的波能公式，每个组成波具有不同的能量，因单位面积垂直水柱（自波动水面至水底）内不同组成波的能量为： 1 Ei gai2 2 于是任意频率间隔（ ~ ）内的波能量为
E g S ( )d
0

则可绘得能量相对于频率的分布图
峰频w随风速增大而减小，谱峰随风速增大向低频推移
1 2 每个正弦波的方差比例于波动的平均能量 Ei gai， 2 1 2 g a 总的方差比例于所有正弦波的总能量 i ，合
2

成波动的总的方差 a (i) 依不同的频率w按一定的方式分布着，有的频率对应的方差大，有的频率对应的方差小，方差的大小取决于频率所对应的波动振幅（从而能量）的大小。显然， s( wk ) 比例于 w 与 w w 之间的所有正弦波动的能量之和的平均值，称之为频谱（或能谱）。

由
1 2 S ( ) ai 2

1 1 2 S ( ) g ga 得 i 2 函数S ( ) 正比于频率位于间隔 ( ~ ) 内各组成波所提供的平均能量，亦代表了波浪能量相对于组成波频率的分布。

海浪——精选推荐

海浪概述⼀、波浪（Wave）要素1、波峰――波⾯的最⾼点。

2、波⾕――波⾯的最低点。

3、波⾼（H）――相邻波峰与波⾕之间的垂直距离。

4、波幅（a）――波⾼的⼀半，a=H/2。

5、波长（λ）――相邻两波峰或相邻两波⾕之间的⽔平距离。

6、波陡（δ）――波⾼与波长之⽐，δ＝H/λ。

7、周期（T）――相邻的两波峰或两波⾕相继通过⼀固定点所需要的时间。

8、频率（f）――周期的倒数，f＝1/T。

9、波速（C）――波峰或波⾕在单位时间内的⽔平位移（波形传播的速度），C＝λ/ T。

10、波峰线――通过波峰垂直于波浪传播⽅向的线。

11、波向线――波形传播的⽅向线，垂直于波峰线。

⼆、波浪的分类1、按周期或频率分类海浪⼤部分能量集中在周期4～12s的范围内，属重⼒波范围。

最常见的重⼒波是风浪和涌浪。

2、按成因分类1）风浪和涌浪风浪（Wind Wave）――风的直接作⽤所引起的⽔⾯波动。

（⽆风不起浪）涌浪（Swell）――风浪离开风区传⾄远处，或者风区⾥风停息后所遗留下来的波浪。

（⽆风三尺浪）2）海啸（Tsunami，⼜称地震波）――由于海底或海岸附近发⽣地震或⽕⼭爆发所形成的海⾯异常波动。

特点：周期长，波长长，波速⼤，在外海坡度很⼩，当传⾄近岸时，波⾼剧增。

世界上常受海啸袭击的国家和地区有：⽇本、菲律宾、印度尼西亚、加勒⽐海、墨西哥沿岸、地中海。

3）风暴潮（Storm Surge）――由强烈的⼤⽓扰动（强台风、强锋⾯⽓旋、寒潮⼤风等）引起的海⾯异常上升现象。

主要原因：海⾯⽓压分布不均匀――⽓压每下降1hPa，海⾯约升⾼1cm；⼤风――风暴向岸边移动时，受强风牵引海⽔涌向岸边，海⾯升⾼，升⾼幅度与风速的平⽅成正⽐。

我国风暴潮多发区：莱州湾、渤海湾、长江⼝⾄闽江⼝、汕头⾄珠江⼝、雷州湾和海南岛东北⾓，其中莱州湾、汕头⾄珠江⼝是严重多发区。

4）内波（Internal Wave）――密度相差较⼤的⽔层界⾯上的波动。

内波对航⾏船舶的影响：死⽔和共振船舶克服“死⽔”和“共振”的有效⽅法是改变航速和航向。

6.5_海浪谱基础知识

S, SG,
方向谱函数=频率谱函数×方向分布函数
1.5 海浪谱的基础知识
谱与海浪要素的关系
波谱零阶矩：

m0 0Sd Sd
0
0
已知某一经验谱，计算出谱曲线不轴包围的面积m0 以及
m1,m2，就可求得各特征波高及特征周期。
H 2.506 m0
波浪内部能量结构
=2 f
S f =2 S S =S f /2
1.5 海浪谱的基础知识
海浪谱形式举例
一般形式：式中：
S

A
p
exp

B
q

A、B ——包含风要素（风速、风时、风距）
或波要素（波高、周期）的参量；
p、q ——指数，p 常取4-6；q常取2-4。
海浪谱的概念
以频率为横坐标，S 为纵坐标，绘得波能量相对于频率
的分布图。
1.5 海浪谱的基础知识
海浪谱的概念
波面纵坐标 t 的方差 2 比例于波动总能量：

2 S d m0, r 0 0
式中： m0——谱的零阶矩；
r ——阶矩数
S
波浪的外观表现

4.勃列斯奈德-光易谱（风浪成长阶段）
S f 0.257H s2Ts Ts f 5 exp 1.03Ts f 4
5.文圣常谱
1.5 海浪谱的基础知识
海浪的方向谱
在时刻t的波面，三维海浪场由具有各种方向角 ( m )
和各种频率 n(0 n ) 的无限个组成波叠加而成。
方向谱密度函数 S(, ) 为：
12an2 S(, )dd

第四章海浪观测

100
( 4 ）频率直方图
以模比系数为纵坐标，平均频率为横坐标，以模比系数为纵坐标，平均频率为横坐标，绘制波高平均频率直方图（见图.1）。）。图上各个制波高平均频率直方图（见图）。图上各个矩形的面积正是各组的区间频率，矩形的面积正是各组的区间频率，其面积之和为1.0。当组距趋于无限小时，直方图趋于曲线，。当组距趋于无限小时，直方图趋于曲线，该曲线与纵轴包围的面积就是 1.0，此时横坐标，转化为频率密度，而曲线即频率密度曲线。转化为频率密度，而曲线即频率密度曲线。该曲线的特点是“中间大、两头小” 曲线的特点是“中间大、两头小”，即平均值附近的波高出现机会最多。附近的波高出现机会最多。
压力测波仪
美国Inter Ocean公司的S4ADW型系列产品
五、波浪玫瑰图
表示某海区各向各级波浪出现频率基多大小的图. 表示某海区各向各级波浪出现频率基多大小的图绘制方法同风玫瑰图类似
波向 N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW ╳ C ∑ 观测总数
0.8~1.0 m m p /% 4 0.14 9 0.33 4 0.14 2 1 0.07 0.04
1.1~1.2 m m p /% 4 0.14 6 0.22 2 0.07
1.3~1.5 m m p /% 6 0.22
1
0.04
7 20 6
0.25 0.72 0.22
3 4
0.11 0.14
1 4 4
H /m 1.3 3.2 5.3 3.3 1.5 1.2 1.9 1.5 3.1 1.8 1.4 1.8 1.8 1.5 4.3 4.8 4.1 3.9 2.9 0.7

海浪的分类及基本要素

OEL
二、线性波基本方程
根据上述假定，此时速度势φ满足的拉普拉斯方程为：
2 2
0 x2 z2
❖对应的自由表面运动学及动力学边界条件分别为：
w
z z z t x x z
t
z
g
1 2
x
2
z
2
z
0
OEL
二、线性波基本方程
❖线性化的自由表面运动学及动力学边界条件为：
z z t
t )
OEL
三、线性波的速度势
有限水深时
当z=-d时
w z
zd 0
A'(z) sin(kx t) zd 0
水底处的流速势应等于0，但sin(kx-t)不一定等于0，所以
A' (z) kA1ekz kA2ekz 0 A' (z) kA1ekd kA2ekd 0 A2 A1e2kd
T2
L
2
而波速C则等于
C L gT th(kd)
T 2
OEL
有限水深时
三、线性波的速度势
❖所以，当水深有限时，有下列表达式成立
(z, x,t) gH ch[k(d z)] sin( kx t) 2 ch(kd)
2 kgth(kd)
L gT 2 th(kd)
2
C L gL0 th(kd) gT th(kd)
有限水深时
将势函数代入
z
1 g
2
t 2
z0
0
得
2
( t 2
g
z
)
z0
0
gH sin(kx t) kg 2H sh(kd ) sin(kx t) 0
2
2 ch(kd )

船舶控制原理：Chp4 海浪、海风及海流

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注意：具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程，但平稳随机过程不一定是各态历经的。在海浪、船舶运动中所遇到的随机运动，一般均能满足各态历经条件。
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✓超越概率
波浪幅值的超越概率
在分析研究海浪和船舶运动控制问题时，常要用到波浪或船舶运动幅值随机变量A超过某一定值A1概率，称为 A>A1的超越概率。对于概率密度为雷利分布的情况，如果以X代表幅值随机变量，x1为某一定幅值，则X>x1的超越概率以P(X>x1)表示，并给出如下：
xcos+ysin
a cos(k1x k2y t)
20
➢水面下的波浪
波浪也存在于水下，根据流体力学的知识，波浪随水深变化
ae-kz cos(k t)
波幅随水深呈指数率下降，上式表示的波面为次波面，当水深较大时，该处的水的质点波动较水表面处的小。
当z＞λ/2，该处的水基本上没有波动了。
9
海浪海要浪要素素
海海浪浪是是海海水水运运动动形形式式之之一一，，它它的的产产生生是是外外力力、、重力与重力与海水表面张力共同作用的结果。海水表面张力共同作用的结果。
10
波峰：波浪剖面高于静水面的部份，其最高点称为波峰顶。
波谷：波浪剖面低于静水面的部份，其最低点称为波谷底。波峰线：垂直波浪传播方向上各波峰顶的连线。波向线：与波峰线正交的线，即波浪传播方向。波高：相邻波峰顶和波谷底之间的垂直距离，通常以H表示，单位以米(m)计。在我国台湾海峡曾记录到波高达15m的巨浪。波长：两相邻波峰顶(或波谷底)之间的水平距离，通常以L表示，单位以米(m)计。海浪的波长可达上百米，而潮波的波长则可达数公里。周期：波浪起伏一次所需的时间，或相邻两波峰顶通过空间固定点所经历的时间间隔，通常以了表示，单位以秒(s)计。在我国沿海波浪周期一般为4～8s，曾记录到周期为20s的长浪。波陡：波高与波长之比，通常以δ表示，即δ＝H／L。海洋上常见的波陡范围在1／10～1／30之间。波陡的倒数称为波坦。波速：波形移动的速度，通常以C表示，它等于波长除以周期，即C＝L／T，单位以米／秒(m／s)计。

波浪计算公式(一)

波浪计算公式(一)波浪计算公式基本概念在物理学中，波浪是指由能量传递引起的一系列连续的周期性振动。

波浪的行为可以用一些数学公式进行描述和计算。

本文将介绍几个常用的波浪计算公式，并通过实例解释其用途和意义。

波长公式波长是指在一个周期内波浪传播的距离，通常用λ表示。

波长公式可以用来计算波浪的波长。

波长公式：λ = v/f其中，v表示波速，f表示频率。

根据波长公式，我们可以计算出波浪的波长。

例如，如果某个波浪的波速为10 m/s，频率为5 Hz，那么根据波长公式，我们可以得到：λ = 10/5 = 2 m这意味着该波浪在一个周期内传播的距离是2米。

波速是指波浪传播的速度，通常用v表示。

波速公式可以用来计算波浪的波速。

波速公式：v = λ * f根据波速公式，我们可以通过已知的波长和频率计算出波浪的波速。

例如，如果某个波浪的波长为5米，频率为10 Hz，那么根据波速公式，我们可以得到：v = 5 * 10 = 50 m/s这意味着该波浪的传播速度是50米/秒。

周期公式周期是指一个波浪完成一个完整振动所需要的时间，通常用T表示。

周期公式可以用来计算波浪的周期。

周期公式： T = 1/f根据周期公式，我们可以通过已知的频率计算出波浪的周期。

例如，如果某个波浪的频率为8 Hz，那么根据周期公式，我们可以得到：T = 1/8 = s这意味着该波浪完成一个完整振动所需要的时间是秒。

频率是指波浪振动的次数，通常用f表示。

频率公式可以用来计算波浪的频率。

频率公式： f = 1/T根据频率公式，我们可以通过已知的周期计算出波浪的频率。

例如，如果某个波浪的周期为秒，那么根据频率公式，我们可以得到：f = 1/ = 5 Hz这意味着该波浪每秒钟振动5次。

总结本文介绍了波浪计算中常用的几个公式，包括波长公式、波速公式、周期公式和频率公式。

这些公式可以帮助我们计算和理解波浪的特性。

通过实例解释，我们可以更好地理解这些公式的应用和意义。

波浪理论及其计算原理

第七章波浪理论及其计算原理在自然界中，常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动。

波浪是海洋中最常见的现象之一，是岸滩演变、海港和海岸工程最重要的动力因素和作用力。

引起海洋波动的原因很多，诸如风、大气压力变化、天体的引力、海洋中不同水层的密度差和海底的地震等。

大多数波浪是海面受风吹动引起的，习惯上把这种波浪称为“风浪”或“海浪”。

风浪的大小取决于风速、风时和风区的太小。

迄今海面上观测到的最大风浪高达34m。

海浪造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船舶的航行和停泊的安全。

波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动，致使岸滩崩塌，建筑物前水底发生淘刷，港口和航道发生淤积，水深减小，影响船舶的通航和停泊。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。

当风平息后或风浪移动到风区以外时，受惯性力和重力的作用，水面继续保持波动，这时的波动属于自由波，这种波浪称为“涌浪”或“余波”。

涌浪在深水传播过程中，由于水体内部的摩擦作用和波面与空气的摩擦等会损失掉一部分能量，主要能量则是在进人浅水区后受底部摩阻作用以及破碎时紊动作用所消耗掉。

为了研究波浪的特性，对所生成的波浪或传播中的波浪加以分类是十分必要的。

一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用，这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动，这就是波浪的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引力引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动，也称表面波。

风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。

因此，从受力来看，风成波称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。

第七章波浪理论及其计算原理

第七章波浪理论及其计算原理在自然界中；常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动，它造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船的航行和停泊的安全。

为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。

一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用。

这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动。

这就是波浪现象的特性。

波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。

由风力引起的波浪叫风成波。

由太阳、月亮以及其它天体引起的波浪叫潮汐波。

由水底地震引起的波浪叫地震水波由船舶航行引起的波浪叫船行波。

其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。

风成波是在水表面上的波动，也称表面波。

风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。

因此，从受力的来看；称为重力波。

视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。

它们可高可低，可长司短。

波可是静止的一一驻波（即两个同样波的相向运动所产生的波，也可以是移动的——推进波以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波），可以是单独的波，也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。

§7-1 液体波动理论一、流体力学基础1、速度场描述海水质点的速度随空间位置和时间的变化规律的一个矢量。

),,,(t z y x V V =它的三个分量为：x 方向的量：),,,(t z y x u u =y 方向的量：),,,(t z y x v v =z 方向的量：),,,(t z y x w w =2、速度势对于作无旋运动的液体，存在一个函数，它能反映出速度的变化，但仅仅是反映速度大小的变化，这个函数称为速度v的势函数，简称速度势： ),,,(t z y x φφ=3、速度与速度势的关系x u ∂∂=φ， y v ∂∂=φ， zw ∂∂=φ 二、海水运动的基本假设1、海水无粘性，只有重力是唯一的外力；2、液体自由液面上的压力为常数；3、液体波动振幅相对于波长为无限小；4、液体作无旋运动。

海浪谱公式总结

海洋要素计算与预报(海浪7)-文档资料

海浪谱公式总结

海浪谱公式总结

第四章 海浪观测

海浪谱公式总结.

第七章海浪——精选推荐

海浪谱公式总结84313

海浪谱

常见海浪波谱word版本

海洋工程环境 4-5波浪

海浪谱概述

海浪——精选推荐

6.5_海浪谱基础知识

第四章 海浪观测

海浪的分类及基本要素

船舶控制原理：Chp4 海浪、海风及海流

波浪计算公式(一)

波浪理论及其计算原理

第七章 波浪理论及其计算原理

第四章海浪观测

第四章海浪观测

第七章波浪理论及其计算原理