研究性学习在数学教学中的应用
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及 解 决 问题 过 程 的多 角 度 进 行 思 考 ， 命 题 赋 予新 的解 释 进 而 对
形 成 和 发现 新 的 问题 。
二 、 日常生活中引导学生开展数学研究性 学习 在
研 究 性 学 习 强 调 理 论 与 生 活 实 际 相 联 系 ，要 引 导 学 生 关
生活 ， 使学生感 到生活 中处处有数学 ， 学生感觉 自然、 让 亲切 、 真实。如在讲一元 一次方程 的应用时， 我讲 了一个小故事《 百岁 父子》 有 一户人家 ， ： 父亲 与儿子 同一天过生 日， 逢父子 俩过 每 生 日， 家里 总要热闹一番 ， 一次庆贺生 日时， 有 父亲对 儿子说 ：
＠吉林教育
Ｌ Ｅ ｌＮ Ｉ Ｉ ＴＡ Ｄ Ｋ
研 宄性 学习在数 学教 学 中的应用
江 苏省 海安县 西场初 中 穆益 梅
在数 学的教学 中， 研究性学 习是学生学好数学 的一个 有效
方式 。学 生通 过 动 手 、 脑 、 动探 索 、 互 交 流 ， 用 所 学 知识 动 主 相 运 解 决 有 关 数 学 问题 。下 面 本 人谈 谈 指 导 学 生 开 展 数 学 研 究 性学 习 的点 滴 体 会 。
从 而判 断商家的盈亏 。 总之 ， 开展研究性学 习的 目的在 于改变学生 以单纯地接 受 教师传 授知识为主的学习方式 ，为 学生 构建开放的学习环境 ， 提 供获取知识的渠道、 并为 其提 供将学到 的知识加 以综合应用
于 实 践 的机 会 ， 现 以 学 生 发 展 为 本 ， 重 学 生 创 新 精 神 和 实 体 注 践 能力 的培 养 。
（ ） 置 让 学 生 动 手操 作 的 习题 开 展 数 学 研 究 性 学 习 。 三 设
面 的分 析过程 知道 了这家商店 的服装若进价 高于 １５元 ， ２ 则商 家 盈利； 若服装 的进价是 １５元 ， 商家 不盈 不亏； ２ 则 若服 装的进
价 低 于 １５元 ， 商 家亏 损 。 ２ 则
教师应该充分 挖掘教学 资源 ， 延伸 知识要 点， 织学 生对 组
知 识 进 行 讨 论 、 索 ， 极 调 动 学 生 的 学 习欲 望 ， 其 创 造 良好 探 积 为 的 学 习氛 围 ， 学 生 感 受 数 学 的无 穷 乐 趣 。如 学 生 掌 握 完 全 平 让 方 公 式后 ， 设 置 了这 样 的 问题 ： 这 样 的两 位 数 ， 果 把 个 位 我 有 如
数字 与十位数字对 调， 那么得到新数 与原数的和是一个完全 平 方数 ， ２ ” 如“ ９ 就是这样 的两位 数， 因为“ ９ ９ ＝ ２ ＝ １ ”请找 ２ ＋ ２ １ｌ ｌ２ ， 出所有这样 的两位数。学生根据例题中的要 求一个一个进行尝 试。这道 习题 的解 答过程， 使学生 能更深入地理解和 掌握 完全 平方公式 ， 从而培养学生 的探索精神和实践能力。
５ ＝ ３ 。从这两组数值 中可 以发现， 否盈利， ０２０ 是 与这批服装的进
价有关 。 ｆ 列 方 程 求 解 。设 此 种 服 装 的进 价 是 ｘ元 ， 根 据 售 价 与 三） 若 进 价 相 等 ， 列 出方 程 ：＋ ０ 一 ０ ｘ 解 得 ｘ １５ 可 ｘ ４ ％ｘ ５ ＝ ， ＝ ２ 。学 生 通 过 上
一
学 生的学 习兴趣 和动手操作 能力 ， 提高课 堂教学 效果， 尤其是 培养学生的研究能力 。
（ 设 置开 放 性 习题 开 展 数 学 研 究 性 学 习 。 四）
数学开放性习题体现 了数 学研 究的思想方法 ， 解答过程足 探究 的过程， 它有利于对 学生进行 因材施教 ， 也可 以用来 培养 学生思维的灵活性和发散性 ，使学 生体 会学习数学 的成功感 。
的学 习 热 情和 求知 欲 望 。 （ ） 一 引入 有 趣 的生 活 实 例 开 展数 学研 究性 学 习 。 教 师 可 以把 数 学 和 学 生 的生 活 实 际衔 接 起 来 ， 数 学 贴 近 ‘ 让
通常是 从改变命题 结构 、 改变设 问方式 、 增强 问题 的探 索性 以
成研究性 问题 ， 教师再作 一些适 当的指 导和提 示， 让学生 自己
动手操作 ， 自主探 索研究 ， 这样 学生才能够 全面地 掌握和 现解 数学知识。实践证明在 遵循教学规律 的基础 上， 教师采用 生动
活 泼 、 有 启 发 性 的 教 学 方 法 ， 充 分 激 发 学生 的 求 知 欲 ， 养 富 能 培
渠道 ， 生能通 过对生活 的观察 、 学 了解 并 亲 身 参 与 获 取 第 一 手 资 料 ， 用所 学 的 数 学 知 识 予 以 解 决 。例 如 在 商 品 营销 策 略 问 运
我一定来凑热 闹！ 儿子说：还有几年？ 舅舅说：我记不清你们 ” “ ” “
现在 究 竟 几 岁 了？ 说 还 有 几 年 ？父 亲 说 ： 我 ３ 快 ” “ ８岁 那 年 ， 子 儿
因 此 将 它应 用 于 学生 研 究 性 学 习是 十 分有 意义 上适当地开展数 学研究性学 习
教师应在课堂教学 中适 当的渗透研 究性学习 ， 努力为学生
营造 一个适于探 索、 讨论和相互 学习的 良好 氛围 ， 学生提供 给 自主探索 、 合作学习、 独立获取知 识的 良好机会 ， 从而调动学生
分析 ： 问题 中有基本 的相等关系： 利润＝ 售价一 进价 。
ｆ 列 式 表 示 售 价 和 进价 。服 装 的进 价 是 不 变 的 ， 润 的大 一） 利
节课学 习的内容 ， 高 了学生 的求知欲望 ， 提 学生 的学习情绪 高 涨。实践证明， 导人恰当 ， 可激发学生 的情感 ， 拨动学生感 知的 心弦， 可以诱导学生进入教师预先精 心设计 的情境之 中。
还 是亏损吗？
１ ０岁， 现在年龄是儿子年龄 的两倍 。 你想 ， 现在我们父子各是几 岁？通过故事 ， 向学生 提出 问题 ： 说舅舅能解决 吗？ ’ ’ 我 你 能用方 程解 吗？ 你是否能帮舅舅？ 学生开始讨论 、 交流 ， 最后求得父亲现
在 的 年龄 为 ５ ６岁 ， 子 现 在 的 年 龄 为 ２ 儿 ８岁 。通 过 故 事 引 入 本
题中， 我让学生 调查某种 商品的销量 与它的利润 的关系 ， 分 并 析 经营方式 。例：一家 商店将某种 服装按成本 价提高 ４ ％标 ０ 价， 后因商品积压 ， 商店推 出一项 优惠政策 ， 即买一件 送 ５ Ｏ元 现金 ， 按此办法 ， 知道这家 商店在这批服 装 的销 售中是盈 利 你
评 析： 在本题 的解决过程 中， 首先要 明确 利润与进价 、 售价
之 间 的关 系 ， 并且 进 一 步 弄 清 （ 价 进 价 ） ５ 售 与 ０元 的大 小 关 系 ，
对 于一些 习题 ， 如果 学生从 直观上难 以理解 ， 师不要 急 教 于把答案 直接地 告诉 学生， 而应该根据 习题有关条件将其 设置
（ ） 伸 知 识 要 点 开 展 数 学研 究性 学 习 。 二 延
小取 决于售价 ， 设此种服装 的进价是 Ｘ元 。按照优 惠最终每件
服 装 的售 价 是 ：＋ ０ 一 ０ ｘ ４ ％ａ ５ 。
ｆ ） － 用特殊值试一 试。如果进价是 １０元 ， ０ 则售 价是 １０ ０＋
４ ％Ｘ ０ — ０ ９ ； 果 进 价 是 ２ ０元 ， 售 价 是 ２０ ４ ％Ｘ ０ — ０ １０ ５ ＝ ０ 如 ０ 则 ０＋０ ２０
“ 当我 们 俩 的年 龄 加 起 来 刚好 是 一 百 岁 时 ，就 能 称 为 ‘ 岁 父 百 子 ’到 时候 该 好 好 庆 贺 一 下 。 ” 舅 在 旁 边 说 ：什 么 时 候 庆 贺 ？ ， 舅 “
注 现实生活 ， 身参与社会 实践活动 。同时 ， 亲 研究 性学 习的设 计与实施应 为学生参 与社会实 践活动提 供条件和 可能 。在 数 学研究性 学习 中，社会 实践是获 取信 息和 研究素 材的重要 的
形 成 和 发现 新 的 问题 。
二 、 日常生活中引导学生开展数学研究性 学习 在
研 究 性 学 习 强 调 理 论 与 生 活 实 际 相 联 系 ，要 引 导 学 生 关
生活 ， 使学生感 到生活 中处处有数学 ， 学生感觉 自然、 让 亲切 、 真实。如在讲一元 一次方程 的应用时， 我讲 了一个小故事《 百岁 父子》 有 一户人家 ， ： 父亲 与儿子 同一天过生 日， 逢父子 俩过 每 生 日， 家里 总要热闹一番 ， 一次庆贺生 日时， 有 父亲对 儿子说 ：
＠吉林教育
Ｌ Ｅ ｌＮ Ｉ Ｉ ＴＡ Ｄ Ｋ
研 宄性 学习在数 学教 学 中的应用
江 苏省 海安县 西场初 中 穆益 梅
在数 学的教学 中， 研究性学 习是学生学好数学 的一个 有效
方式 。学 生通 过 动 手 、 脑 、 动探 索 、 互 交 流 ， 用 所 学 知识 动 主 相 运 解 决 有 关 数 学 问题 。下 面 本 人谈 谈 指 导 学 生 开 展 数 学 研 究 性学 习 的点 滴 体 会 。
从 而判 断商家的盈亏 。 总之 ， 开展研究性学 习的 目的在 于改变学生 以单纯地接 受 教师传 授知识为主的学习方式 ，为 学生 构建开放的学习环境 ， 提 供获取知识的渠道、 并为 其提 供将学到 的知识加 以综合应用
于 实 践 的机 会 ， 现 以 学 生 发 展 为 本 ， 重 学 生 创 新 精 神 和 实 体 注 践 能力 的培 养 。
（ ） 置 让 学 生 动 手操 作 的 习题 开 展 数 学 研 究 性 学 习 。 三 设
面 的分 析过程 知道 了这家商店 的服装若进价 高于 １５元 ， ２ 则商 家 盈利； 若服装 的进价是 １５元 ， 商家 不盈 不亏； ２ 则 若服 装的进
价 低 于 １５元 ， 商 家亏 损 。 ２ 则
教师应该充分 挖掘教学 资源 ， 延伸 知识要 点， 织学 生对 组
知 识 进 行 讨 论 、 索 ， 极 调 动 学 生 的 学 习欲 望 ， 其 创 造 良好 探 积 为 的 学 习氛 围 ， 学 生 感 受 数 学 的无 穷 乐 趣 。如 学 生 掌 握 完 全 平 让 方 公 式后 ， 设 置 了这 样 的 问题 ： 这 样 的两 位 数 ， 果 把 个 位 我 有 如
数字 与十位数字对 调， 那么得到新数 与原数的和是一个完全 平 方数 ， ２ ” 如“ ９ 就是这样 的两位 数， 因为“ ９ ９ ＝ ２ ＝ １ ”请找 ２ ＋ ２ １ｌ ｌ２ ， 出所有这样 的两位数。学生根据例题中的要 求一个一个进行尝 试。这道 习题 的解 答过程， 使学生 能更深入地理解和 掌握 完全 平方公式 ， 从而培养学生 的探索精神和实践能力。
５ ＝ ３ 。从这两组数值 中可 以发现， 否盈利， ０２０ 是 与这批服装的进
价有关 。 ｆ 列 方 程 求 解 。设 此 种 服 装 的进 价 是 ｘ元 ， 根 据 售 价 与 三） 若 进 价 相 等 ， 列 出方 程 ：＋ ０ 一 ０ ｘ 解 得 ｘ １５ 可 ｘ ４ ％ｘ ５ ＝ ， ＝ ２ 。学 生 通 过 上
一
学 生的学 习兴趣 和动手操作 能力 ， 提高课 堂教学 效果， 尤其是 培养学生的研究能力 。
（ 设 置开 放 性 习题 开 展 数 学 研 究 性 学 习 。 四）
数学开放性习题体现 了数 学研 究的思想方法 ， 解答过程足 探究 的过程， 它有利于对 学生进行 因材施教 ， 也可 以用来 培养 学生思维的灵活性和发散性 ，使学 生体 会学习数学 的成功感 。
的学 习 热 情和 求知 欲 望 。 （ ） 一 引入 有 趣 的生 活 实 例 开 展数 学研 究性 学 习 。 教 师 可 以把 数 学 和 学 生 的生 活 实 际衔 接 起 来 ， 数 学 贴 近 ‘ 让
通常是 从改变命题 结构 、 改变设 问方式 、 增强 问题 的探 索性 以
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活 泼 、 有 启 发 性 的 教 学 方 法 ， 充 分 激 发 学生 的 求 知 欲 ， 养 富 能 培
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我一定来凑热 闹！ 儿子说：还有几年？ 舅舅说：我记不清你们 ” “ ” “
现在 究 竟 几 岁 了？ 说 还 有 几 年 ？父 亲 说 ： 我 ３ 快 ” “ ８岁 那 年 ， 子 儿
因 此 将 它应 用 于 学生 研 究 性 学 习是 十 分有 意义 上适当地开展数 学研究性学 习
教师应在课堂教学 中适 当的渗透研 究性学习 ， 努力为学生
营造 一个适于探 索、 讨论和相互 学习的 良好 氛围 ， 学生提供 给 自主探索 、 合作学习、 独立获取知 识的 良好机会 ， 从而调动学生
分析 ： 问题 中有基本 的相等关系： 利润＝ 售价一 进价 。
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节课学 习的内容 ， 高 了学生 的求知欲望 ， 提 学生 的学习情绪 高 涨。实践证明， 导人恰当 ， 可激发学生 的情感 ， 拨动学生感 知的 心弦， 可以诱导学生进入教师预先精 心设计 的情境之 中。
还 是亏损吗？
１ ０岁， 现在年龄是儿子年龄 的两倍 。 你想 ， 现在我们父子各是几 岁？通过故事 ， 向学生 提出 问题 ： 说舅舅能解决 吗？ ’ ’ 我 你 能用方 程解 吗？ 你是否能帮舅舅？ 学生开始讨论 、 交流 ， 最后求得父亲现
在 的 年龄 为 ５ ６岁 ， 子 现 在 的 年 龄 为 ２ 儿 ８岁 。通 过 故 事 引 入 本
题中， 我让学生 调查某种 商品的销量 与它的利润 的关系 ， 分 并 析 经营方式 。例：一家 商店将某种 服装按成本 价提高 ４ ％标 ０ 价， 后因商品积压 ， 商店推 出一项 优惠政策 ， 即买一件 送 ５ Ｏ元 现金 ， 按此办法 ， 知道这家 商店在这批服 装 的销 售中是盈 利 你
评 析： 在本题 的解决过程 中， 首先要 明确 利润与进价 、 售价
之 间 的关 系 ， 并且 进 一 步 弄 清 （ 价 进 价 ） ５ 售 与 ０元 的大 小 关 系 ，
对 于一些 习题 ， 如果 学生从 直观上难 以理解 ， 师不要 急 教 于把答案 直接地 告诉 学生， 而应该根据 习题有关条件将其 设置
（ ） 伸 知 识 要 点 开 展 数 学研 究性 学 习 。 二 延
小取 决于售价 ， 设此种服装 的进价是 Ｘ元 。按照优 惠最终每件
服 装 的售 价 是 ：＋ ０ 一 ０ ｘ ４ ％ａ ５ 。
ｆ ） － 用特殊值试一 试。如果进价是 １０元 ， ０ 则售 价是 １０ ０＋
４ ％Ｘ ０ — ０ ９ ； 果 进 价 是 ２ ０元 ， 售 价 是 ２０ ４ ％Ｘ ０ — ０ １０ ５ ＝ ０ 如 ０ 则 ０＋０ ２０
“ 当我 们 俩 的年 龄 加 起 来 刚好 是 一 百 岁 时 ，就 能 称 为 ‘ 岁 父 百 子 ’到 时候 该 好 好 庆 贺 一 下 。 ” 舅 在 旁 边 说 ：什 么 时 候 庆 贺 ？ ， 舅 “
注 现实生活 ， 身参与社会 实践活动 。同时 ， 亲 研究 性学 习的设 计与实施应 为学生参 与社会实 践活动提 供条件和 可能 。在 数 学研究性 学习 中，社会 实践是获 取信 息和 研究素 材的重要 的