2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

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2016-2017学年北京市海淀区首师大附中高二下学期期末试卷数学(理科)-解析版

2016-2017学年北京市海淀区首师大附中高二下学期期末试卷数学（理科）-解析版

评卷人得分

一、单选题

1．在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由条件求得圆心的直角坐标进而求出圆的直角坐标方程，再利用

把它化为极坐标方程即可.

详解：由题意可得圆心的直角坐标为，半径为1，

故圆的直角坐标方程为，即，

再把它化为极坐标方程为，即，故选A.

点睛：本题主要考查求圆的标准方程，把直角坐标方程化为极坐标方程，熟练掌握

的运用是解题的关键，属于基础题．

2．已知平面向量，，满足，，，若，则实数（）．A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：∵，，∴，故选D

考点：平面向量共线的坐标表示．

3．在等比数列中，，，则公比等于（）．

A. B. 或 C. D. 或

【答案】B

【解析】分析：根据等比数列的通项公式将，用和表示，可得关于的一元二次方程，解方程可得.

详解：∵等比数列中，，，

∴，∴，解得或，故选B．

点睛：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

4．用数学归纳法证明：，时，在第二步证明从

到成立时，左边增加的项数是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】从到成立时，左边增加的项为，因此增加的项数是，选A.

5．在所在平面内有一点，满足，，则等于（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：利用向量的运算法则将已知等式化简得到，得到为直径，故为直角三角形，求出三边长可得的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值．

详解：∵，，

精品解析：【全国区级联考】北京市海淀区2017-2018学年高二第二学期期中练习数学(理)试题(解析版)

共点，但是它们相交，故错误. 故选 A.
6.数学老师给校名布置了 10 道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为
A. 55
B. 90
C. 425
D. 512
【答案】D 【解析】
利用隔板法，10 道题中间有 9 个空格，若 1 天做完，有 C 0 种；若 2 天做完，从 9 个空格中插入一个板，分 9
C. x f ( x ) = − e c o s x
【答案】B 【解析】
∵函数 f
(x)
=
x
e s in x
D. x f ( x ) = e ( s in x − c o s x )
∴x
x
x
x
x
f ( x ) = ( e ) s in x + e ( s in x ) = e s in x + e c o s x = e ( s in x + c o s x )
x
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
∵函数 f ( x ) = c o s x
x
∴函数 f ( x ) 的定义域为 ( − , 0 ) ( 0 , + )
∴ f ( − x ) = c o s ( − x ) = − c o s x = − f ( x ) ，即函数 f ( x ) 在定义域内奇函数.

北京市高二下学期期中数学试卷(理科)

北京市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 设复数z满足 =2﹣i，则| |=（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高二上·南城期中) 若P（A+B）=1，则事件A与B的关系是（）

A . A，B是互斥事件

B . A，B是对立事件

C . A，B不是互斥事件

D . 以上都不对

3. （2分） (2019高二上·长沙期中) 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（）

A . 甲所得分数的极差为22

B . 乙所得分数的中位数为18

C . 两人所得分数的众数相等

D . 甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数

4. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如表：

甲乙丙丁

R20.980.780.500.85

建立的回归模型拟合效果最差的同学是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

5. （2分）已知命题：若数列{an}（an＞0）为等比数列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N*），则am+n= ；现已知等差数列{bn}，且bm=a，bn=b，（m≠n，m，n∈N*）．若类比上述结论，则可得到bm+n=（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）在R上定义运算⊗：x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立，则（）

2017春期期中考试高二数学试题及答案(理)

2017春期期中考试高二数学（理）

一.选择题：

1.复数i i

z 2121-+=

的实部与虚部的和等于（ C ） A ．i 5453+- B ． i 541+ C ．51 D ．59

解析：i i i i z 5

535432121+-=+-=-+=

2.汽车以13+=t V (单位：s m /)作变速直线运动时，在第s 1至第s 2间的s 1内经过的位移是( C ) A.m 5.4 B.m 5 C.m 5.5 D.m 6 解析：5.5|)2

3()13(2

2=+=+=

⎰

t t dt t S

3.下列命题错误．．

的是( B )． A ．三角形中至少．．有一个内角不小于60°； B ．对任意的R a ∈，函数12

131)(2

3+++=

ax ax x x f 至少．．存在一个极值点. C ．闭区间[a ，b ]上的单调函数f (x )至多．．

有一个零点； D ．在锐角．．三角形中，任意．．

一个角的正弦大于另两个角的余弦；解析：a ax x x f ++=2

)('，当042

≤-=∆a a ，即40≤≤a 时，)(x f 是单调增加的，不存在极值点，故B

错误．

4．已知函数x

e x x x

f )2()(3

-=，则x

f x f x ∆-∆+→∆)

1()1(lim 0

的值为（D ）

A ．e -

B ．1

C ．e

D ．0

解析：)1(')

1()1(lim

f x

f x f x =∆-∆+→∆

5．若曲线1sin )(+=x x x f 在点)12,

+π

π处的切线与直线012=+-y ax 互相垂直，则实数=a （A ）

北京市海淀区2017届高三上学期期中考试数学理试题(附答案)$723838

海淀区高三年级第一学期期中练习

数学（理科）

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B =

A. {1}x x >

B. {23}x x <<

C. {13}x x <<

D. {2x x >或1}x < 2. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直

B. 不垂直也不平行

C. 平行且同向

D. 平行且反向

3. 函数2

22x x

y =+的最小值为

A. 1

B. 2

C. D. 4

4. 已知命题:p 0c ∃>，方程20x x c -+= 有解，则p ⌝为 A. 0c ∀>，方程20x x c -+=无解 B. c ∀≤0，方程20x x c -+=有解 C. 0c ∃>，方程20x x c -+=无解 D. c ∃≤0，方程20x x c -+=有解

5. 已知函数,,log x b c y a y x y x ===的图象如图所示，则

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c a b >>

D. c b a >> 6. 设,a b 是两个向量，则“+>-a b a b ”是“0⋅>a b ”的 A. 充分而不必要条件

北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)

北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，共40分. 1. 在复平面内，复数

-对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限 2. 设()e x

f x x =的导函数为()f x '，则()1f '的值为

A. e

B. e 1+

C. 2e

D. e 2+

3. 用反证法．．．

证明命题“设,a b 为实数，则方程3

0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是

A. 方程3

+0x ax b +=没有实根 B. 方程3+0x ax b +=至多有一个实根 C. 方程3+0x ax b +=至多有两个实根 D. 方程3+0x ax b +=恰好有两个实根

4. ()0f x '>的解集为 A. (0,)+∞

B. (2,)+∞

C. (,1)(2,)-∞-+∞

D. (1,0)-

5. 把10个相同的小球分成三堆，要求每一堆至少有1个，至多5个，则不同的方法共有 A. 6种

B. 5种

C. 4种

D. 3种

6. 甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为 A. 80

B. 72

C. 60

D. 40

7. 某校高一新生中的五名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团. 若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“相声社”，则不同的参加方法的种数为

A. 216

B. 180

C. 108

D. 72

8. ，若函数()f x 的图象与函数y x =的图象在区间

2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

2017海淀区高二（下）期中数学（理科）

一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

1．（4分）复数1﹣i的虚部为（）

A．i B．1 C．D．﹣

2．（4分）xdx=（）

A．0 B．C．1 D．﹣

3．（4分）若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+i，则z1?z2=（）

A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i

4．（4分）若a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+这三个数中不小于2的数（）A．可以不存在B．至少有1个C．至少有2个D．至多有2个

5．（4分）定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（）

A．只有三个极大值点，无极小值点

B．有两个极大值点，一个极小值点

C．有一个极大值点，两个极小值点

D．无极大值点，只有三个极小值点

6．（4分）函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（）

A．1 B．﹣C．D．或﹣

7．（4分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）

A．B．C．

D．

8．（4分）为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，

还满足如下条件：

（1）甲同学没有加入“楹联社”；

（2）乙同学没有加入“汉服社”；

（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；

（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；

北京市海淀区17届高三数学下学期期中试题文1708080138

北京市海淀区2017届高三数学下学期期中试题文

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{}|13A x x =<<，集合{}2|4B x x =>，则集合A B 等于（）

A ．{}|23x x <<

B ．{}|1x x >

C ．{}|12x x <<

D ．{}|2x x >

2.圆心为(0,1)且与直线2y =相切的圆的方程为（）

A ．22(1)1x y -+=

B ．22(1)1x y ++=

C ．22(1)1x y +-=

D ．22(1)1x y ++=

3.执行如图所示的程序框图，输出的x 的值为（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4.若实数a ，b 满足0a >，0b >，则“a b >”是“ln ln a a b b +>+”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（）

．D ．3

6.在ABC ∆上，点D 满足2AD AB AC =-，则（）

A ．点D 不在直线BC 上

B ．点D 在B

C 的延长线上 C ．点

D 在线段BC 上 D ．点D 在CB 的延长线上

7.若函数cos ,,()1,x x a f x x a x

≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ 的值域为[]1,1-，则实数a 的取值范围是（） A ．[1,)+∞ B ．(,1]-∞- C ．(0,1] D ．(1,0)-

北京市海淀区2017届高三上学期期中考试数学理试题(解析版)

海淀区高三年级第一学期期中练习

数学（理科） 2016.11

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项。

1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A

B =

A. {1}x x >

B. {23}x x <<

C. {13}x x <<

D. {2x x >或1}x < 2. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直

B. 不垂直也不平行

C. 平行且同向

D. 平行且反向

3. 函数2

22x x

y =+的最小值为 A. 1

B. 2

C. 22

D. 4

5. 已知函数,,log x b c y a y x y x ===的图象如图所示，则

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c a b >>

D. c b a >> 6. 设,a b 是两个向量，则“+>-a b a b ”是“0⋅>a b ”的 A. 充分而不必要条件

2018北京海淀区高二(下)期中练习数学(理)

2018北京海淀区高二（下）期中

数学（理） 2018.4 学校班级姓名成绩

本试卷共100分.考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列复数中，与1z i =+的乘积为实数的是

A. 1i -

B. i -

C. i

D. 1i +

2.已知函数()sin x f x e x =，则下面各式中正确的是

A. '()=f x sin x e x

B. '()=f x (sin cos )x e x x +

C. '()=f x s x e co x -

D. '()=f x (sin cos )x e x x -

3.函数()f x x =，2()=g x x ，3()=h x x 在[0,1]的平均变化率分别记为123,,m m m ，则下面结论正确的是

A. 123m m m ==

B. 123m m m f f

C. 213m m m f f

D. 123m m m p p

4. 10

11dx x =⎰

A. 1

B. ln101-

C. ln10

D. 10 5.已知曲线：①2y x = ②221x y += ③3y x =④221x y -=.上述四条曲线中，满足：“若曲线与直线有且仅有一个公共点，则他们必相切”的曲线条数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.数学老师给校名布置了10道数学题，要求校名按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为

A. 55

2017-2018学年北京四中高二(下)期中数学试卷(理科)

2017-2018学年北京四中高二（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1．（5分）复数z满足（1+i）z=i，则在复平面内复数z所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（）

A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1

3．（5分）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）

A．y=x﹣1 B．y=﹣x+1 C．y=2x﹣2 D．y=﹣2x+2 4．（5分）函数y=xcosx的导数为（）

A．y′=cosx﹣xsinx B．y′=cosx+xsinx

C．y′=xcosx﹣sinx D．y′=xcosx+sinx

5．（5分）设f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则函数f（x）的增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，﹣1），（2，+∞）

C．（2，+∞）D．（﹣1，0）

6．（5分）若复数z=（x2﹣4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（5分）直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）

A．B．9 C．D．

9．（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切

线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A．y=sinx B．y=lnx C．y=e x D．y=x3

2017-2018学年北京师大二附中高二(下)期中数学试卷(理科)

2017-2018学年北京师大二附中高二（下）期中数学试卷（理科）

试题数：20.满分：0

1.（单选题.0分）若复数2-bi（b∈R）的实部与虚部之和为零.则b的值为（）

A.2

B. 2

C.- 2

D.-2

2.（单选题.0分）用数学归纳法证明 1+ 1

2 + 1

+…+ 1

2n−1

＜n（n∈N*.n＞1）时.第一步应验证不

等式（）A. 1+1

＜2

B. 1+1

2+1

＜2

C. 1+1

2+1

＜3

D. 1+1

2+1

＜3

3.（单选题.0分）已知z

1−i

=2-i.则在复平面内.复数z对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.（单选题.0分）按数列的排列规律猜想数列2

3 .- 4

. 6

.- 8

.…的第10项是（）

A.- 16

B.- 18

C.- 20

D.- 22

5.（单选题.0分）由曲线f（x）= √x与y轴及直线y=m（m＞0）围成的图形面积为8

.则m=（）

A.2

B.3

C.1

D.8

6.（单选题.0分）我们知道：在平面内.点（x0.y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=

|Ax0+By0+C|

.通过类比的方法.可求得：在空间中.点（2.4.1）到平面x+2y+2z+3=0的距离为√A2+B2

（）

A.3

B.5

C. 5√21

D. 3√5

7.（单选题.0分）函数f（x）=x3-3x-1.若对于区间[-3.2]上的任意x1.x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t.则实数t的最小值是（）

A.20

B.18

C.3

D.0

8.（单选题.0分）5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排.下列说法正确的是（）

【最新】北京市海淀区高二下期中考试数学理试题及答案(课标人教版).doc

海淀区高二年级第二学期期中练习

数

学（理科）

学校

班级

姓名

成绩

本试卷共100分.考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数12i z

的虚部是A.

2 B. 2 C.

2i D.

2i 2.下列导数运算错误．．的是（

）

A. 2

()'

2x x B.

(cos )'sin x x C.

(ln )'

1ln x x x D.

(2)'

2ln 2

3. 函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的极大值点的个数为（

）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 4.若函数()f x 的导函数

'()

(2)e x

f x x x ，则下列关系一定成立的是

（）A.(2)

f B.

(0)

(1)

f f C. (2)

(1)

f f D.

(2)

(3)

f f 5. 已知两个命题：

:p “若复数12,z z 满足12

0z z ，则1z 2z .”

:q “存在唯一的一个实数对

(,)a b 使得i

i(2

i)a

b .”

其真假情况是（）

p 真q 假 B. p 假q 假 C.

p 假q 真 D. p 真q 真

6．若小球自由落体的运动方程为2

1()

s t gt （g 为常数），该小球在1t 到3t

的平均速度为v ，

在2t 的瞬时速度为2v ，则v 和2v 关系为（

）

A ．

2v v B

．2v

v C ．2v

v D

．不能确定

7.如图，过原点斜率为k 的直线与曲线ln y

x 交于两点11(,)A x y ，22(,)B x y .

①k 的取值范围是1(0,)e

2017海淀区高二(下)期中数学(理科)

2017海淀区高二（下）期中数学（理科）

一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

1．（4分）复数1﹣i的虚部为（）

A．i B．1 C．D．﹣

2．（4分）xdx=（）

A．0 B．C．1 D．﹣

3．（4分）若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+i，则z1•z2=（）

A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i

4．（4分）若a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+这三个数中不小于2的数（）A．可以不存在B．至少有1个C．至少有2个D．至多有2个

5．（4分）定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（）

A．只有三个极大值点，无极小值点

B．有两个极大值点，一个极小值点

C．有一个极大值点，两个极小值点

D．无极大值点，只有三个极小值点

6．（4分）函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（）

A．1 B．﹣C．D．或﹣

7．（4分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）

A．B．C．

D．

8．（4分）为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：

（1）甲同学没有加入“楹联社”；

（2）乙同学没有加入“汉服社”；

（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；

（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；