7-2平均数差异的显著性检验
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平均数差异的显著性 检验
平均数差异的显著性检验
平均数差异的显著性检验是指通过从两个总 体中抽取出的两个样本来判断这两个总体的均值 的大小关系。 一、理论依据
抽样分布理论
• 两个平均数之差的标准误，是用一切可能的样本 平均数之差在抽样分布上的标准差来表示的： 1.相关样本：
SEX X
1 2
2 12 2 2r 1 2
Z X1 X 2
2 X 1
n1
2 X 2
n2
•
决断规则（查Z值表）： 同前
2.独立小样本（n1≤30或n2≤30）：
X1 X 2
2 2 n1 X 1 n2 X 2 n1 n2 n1 n2 2 n1n2
• •
检验统计量：
t
df n1 n2 2
决断规则（查t值表）： 同前
2.独立样本：
SEX
1X2
12
n1
2 2
n2
平均数差异的显著性检验
二、相关样本平均数差异的显著性检验 相关样本的两种情况： 1.同组前后测 2.配对组 1.相关大样本（n=n1=n2＞30）： • • 检验统计量： Z
X1 X 2
2 2 X 1 X 2 2r X 1 X 2
n
决断规则（查Z值表）： 同前 2.相关小样本（n=n1=n2≤30）：
X1 X 2
2 2 X 1 X 2 2r X 1 X 2
• •
检验统计量：
t
df n 1
n 1
决断规则（查t值表）： 同前
平均数差异的显著性检验
三、独立样本平均数差异的显著性检验 1.独立大样本（n1＞30、n2＞30）： • 检验统计量：
上述检验的前提：两个总体的方差相同（齐性）
平均数差异的显著性检验
平均数差异的显著性检验是指通过从两个总 体中抽取出的两个样本来判断这两个总体的均值 的大小关系。 一、理论依据
抽样分布理论
• 两个平均数之差的标准误，是用一切可能的样本 平均数之差在抽样分布上的标准差来表示的： 1.相关样本：
SEX X
1 2
2 12 2 2r 1 2
Z X1 X 2
2 X 1
n1
2 X 2
n2
•
决断规则（查Z值表）： 同前
2.独立小样本（n1≤30或n2≤30）：
X1 X 2
2 2 n1 X 1 n2 X 2 n1 n2 n1 n2 2 n1n2
• •
检验统计量：
t
df n1 n2 2
决断规则（查t值表）： 同前
2.独立样本：
SEX
1X2
12
n1
2 2
n2
平均数差异的显著性检验
二、相关样本平均数差异的显著性检验 相关样本的两种情况： 1.同组前后测 2.配对组 1.相关大样本（n=n1=n2＞30）： • • 检验统计量： Z
X1 X 2
2 2 X 1 X 2 2r X 1 X 2
n
决断规则（查Z值表）： 同前 2.相关小样本（n=n1=n2≤30）：
X1 X 2
2 2 X 1 X 2 2r X 1 X 2
• •
检验统计量：
t
df n 1
n 1
决断规则（查t值表）： 同前
平均数差异的显著性检验
三、独立样本平均数差异的显著性检验 1.独立大样本（n1＞30、n2＞30）： • 检验统计量：
上述检验的前提：两个总体的方差相同（齐性）