【必考题】初二数学上期末模拟试卷及答案

【必考题】初二数学上期末模拟试卷及答案

一、选择题

1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）

A ．CEO DEO ∠=∠

B ．CM MD =

C ．OC

D ECD ∠=∠

D ．12OCED S CD O

E =⋅四边形 2．下列运算中，结果是a 6的是( )

A ．a 2•a 3

B ．a 12÷a 2

C ．(a 3)3

D ．(﹣a)6 3．已知关于x 的分式方程

213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤

B ．3m <

C ．3m >-

D ．3m ≥- 4．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）

A ．2x 2﹣1

B ．﹣2x 2﹣1

C ．﹣2x 2+1

D ．﹣2x 2 5．如果解关于x 的分式方程

2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4

6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等

C ．斜边和一直角边对应相等

D ．两个面积相等的直角三角形 7．已知

11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ） A ．3

B ．1

C ．﹣1

D ．﹣3 8．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ， 则△ABC 是

（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等腰或直角三角形

9．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠ABC ＝∠DC

B B ．∠ABD ＝∠DCA

C ．AC ＝DB

D ．AB ＝DC

10．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）

A ．7

B ．14

C ．17

D ．20 11．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷=

12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )

A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数

B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度

C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数

D ．已知三角形的三边的长度

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．

15．如图所示，请将1

2A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.

16．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

17．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.

18．如图，直线a ∥b ，∠l ＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

19．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______．

20．若关于x 的分式方程2122

x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____． 三、解答题

21．已知：如图，在△ABC 中，AB=2AC ，过点C 作CD ⊥AC ，交∠BAC 的平分线于点D ．求证：AD=BD ．

22．化简：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭

，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

23．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

24．如果2

30x x +-=，求代数式321121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值.

25．先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++

÷+ ⎪-⎝⎭

，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．

【详解】

由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，

∴∠COE=∠DOE ，

∵OC=OD ，OE=OE ，OM=OM ，

∴△COE ≌△DOE ，

∴∠CEO=∠DEO ，

∵∠COE=∠DOE ，OC=OD ，

∴CM=DM ，OM ⊥CD ，

∴S 四边形OCED =S △COE +S △DOE =111222

OE CM OE DM CD OE +=g g g ， 但不能得出OCD ECD ∠=∠，

∴A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，

故选C ．

【点睛】

本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．

【详解】

解：A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；

B 、122a a ÷= a 10，故此选项错误；