1 热交换器的热基本计算
全热交换效率计算公式
全热交换效率计算公式
全热交换器是一种常用于加热、冷却或回收能量的设备，它通过
将两个流体之间的热量传递来实现能量的转移。为了评估全热交换器
的性能，我们需要计算其热交换效率。
热交换效率是评估全热交换器传热性能的重要指标之一。它表示
热量在全热交换器中实际传递的比例。换句话说，热交换效率是热量
转化的利用率。
计算全热交换器的热交换效率需要考虑两个关键因素：热量传递
量和热量传递的理想情况。
首先，我们需要计算热量传递量。热量传递量是指通过全热交换
器传递的热量。它可以通过以下公式计算：
传热量 = 传热系数× 温度差× 有效传热面积
其中，传热系数是指热量在单位时间内通过单位面积传递的能力，它受到全热交换器的设计和工况条件的影响。温度差是指流体之间的
温度差异，有效传热面积是指热量传递的表面积。
其次，我们需要确定热量传递的理想情况。理想情况下，热量传
递过程中没有任何能量损失。这意味着热量在全热交换器中的传递是
高效的，没有任何能量浪费。我们可以通过以下公式计算理想传热量：理想传热量 = 较高温度流体部分传热量
最后，我们可以通过将传热量除以理想传热量，并乘以100来计
算全热交换器的热交换效率。
热交换效率 = (传热量 / 理想传热量) × 100%
这个计算公式可以帮助我们评估全热交换器的性能，并确定其传
热效率。更高的热交换效率意味着更高的能量利用率和更好的能源效益。
然而，需要注意的是，热交换效率的计算是建立在一定的假设条
件下的。实际情况中，由于各种因素的不确定性，热交换器的热交换
效率可能会有所降低。
综上所述，全热交换器热交换效率的计算公式为传热量除以理想
第1章热交换器热计算的基本原理资料
传热方程 热平衡方程
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
传热方程式：
普遍形式
Q ktdF
0
F
微元传热面传热系数
微元传热面流体温差
微元传热面积
工程形式
Q K tm F
如何求
传热面积
传热面平均传热系数
流体之间的平均温差
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热平衡方程式：
i1 ) M 2 (i2 i2 ) 普遍形式： Q M1 (i1
§1.2 平均温差
我们可以将对数平均温 差写成如下统一形式
t max t min t m t max ln t min
顺流和逆流的区别在于：
顺流：
逆流：
t2 t t1
t2 t t1
t2 t t1 t1 t t1
例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为 2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温 度＝80℃，冷水进口温度＝10℃。如果要将冷水 加热到＝30℃，试求顺流和逆流时的平均温差。 （已知水的比热在上述温度范围内为一常数）
请比较两种流 动方式下的计 算结果
解：热水质量流量
冷水质量流量
教材P21 例题1.1
ta
解：整个换热器的传热量
21600 Q M 2 C 2 (t 2 ' 't 2 ' ) 1.02 (50 10) 244 .8kJ / s 3600
1-热交换器计算的基本原理
第七页，编辑于星期三：十九点 五十五分。
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热交换器原理与设计—第1章_热交换器热计算的基本原理_(1)
表示始端和终端的最大的和最小的温度差。
能源与动力工程教研室
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，即
tm,算术
t m a x
2
t m in
使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大， 范围在 tm ax内可2以使用算数平均温差。
t m in
能源与动力工程教研室
算术平均与对数平均温差
tm,算术
2 复杂布置时换热器平均温差的计算 非混合流与混合流的区别：
以错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体 被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于 流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能 自身进行混合，称该气体为非混合流。
能源与动力工程教研室
混合流：管子不带翅片，管外的气流可以
在横向自由的随意的运动，称为混合流。但 是管内的流体属于非混合流。
校核性计算 针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解 其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满 足新的工艺要求。
能源与动力工程教研室
1.1 热计算基本方程式
传热方程式和热平衡方程式
1.1.1 传热方程式
F
Q 0 ktdF
Q — 热负荷 k、Δt—微元面上的传热系
数和温差。
Q KFtm
K — 总传热系数 Δtm—对数平均温能差源与。动力工程教研室
lm
的比值
热交换器的换热量计算公式
热交换器的换热量计算公式
热交换器是一种用于在两种流体之间传递热量的设备。它通常由管束、壳体和
传热表面组成，通过这些传热表面，热量可以从一个流体传递到另一个流体。在工业生产中，热交换器广泛应用于加热、冷却和热回收等领域，因此了解热交换器的换热量计算公式对于工程师和设计师来说至关重要。
换热量是热交换器的一个重要参数，它描述了在热交换器中传递的热量大小。
换热量的计算可以通过热交换器的传热表面积和传热系数来进行。传热表面积是热交换器中用于传递热量的表面积，传热系数则描述了流体在传热表面上传递热量的效率。换热量的计算公式可以表示为：
Q = U × A ×ΔTlm。
其中，Q表示换热量，U表示传热系数，A表示传热表面积，ΔTlm表示对数
平均温差。
传热系数U是描述流体在传热表面上传递热量效率的参数，它的大小取决于流体的性质、传热表面的材质和结构等因素。通常情况下，传热系数可以通过实验测定或者根据经验公式进行估算。在实际工程中，传热系数的确定往往需要考虑多种因素，因此需要进行综合考虑和分析。
传热表面积A是描述热交换器中用于传递热量的表面积的参数，它的大小取决于热交换器的结构和设计。传热表面积的计算通常需要考虑传热表面的形状、布置方式、数量等因素，因此在热交换器的设计和选择中，需要进行详细的计算和分析。
对数平均温差ΔTlm是描述流体在热交换器中传递热量的温差的参数，它的大
小取决于流体的温度和流速。对数平均温差的计算通常需要考虑流体的进出口温度差、流体的温度分布等因素，因此在热交换器的运行和设计中，需要进行详细的温度场分析和计算。
换热量的计算公式
2007.5.10
川田关于热交换器换热量的表示方法
１．基本式
如下图所示换热器的微小部分的换热量dQ以及温度变化的流体A的温度变化dT 的关系用公式(1)表示。
dQ＝U･（T－ｔ）dA＝W･C･dT――――――(1)
如果将入口１到出口２做积分处理、可以得到公式(2)和(3)的关系。
Q＝W･C･（T1－T2）―――――――(2)
∫U
W･C dA＝∫dT
T―t
U･A
W･C＝LN（T1－t
T2－ｔ）＝－LN（
T2－t
T1－ｔ）
∴
T2－t
T1－ｔ＝exp（―
U･A
W･C）＝exp（―NTU）――――――
(3) ２（出口）dA１（入口）
根据公式(2)和(3)、换热量Q 可以导入下述的2个表。
Q ＝W ･C ･（T1－ｔ）･ 1－ exp （―NTU ） ―――――(4)
Q ＝U ･A ･（T1－T2）･1LN （T1－ｔT2－ｔ
） ―――――(5) 公式(5)是使用对数平均温度差的一般公式。
公式(4)是在不知道流体出口温度T2、只知道入口温度的条件下、可以求出换热量
的简单的公式。
记号：
Q ：换热器、U ：热贯流率、W ：温度变化侧的流量、
C ：温度变化侧流体的比热、T ：温度变化侧流体的温度、
ｔ：温度不变化侧的流体的温度、A ：换热面积、
NTU ：移动单位数（＝UA/WC ）
热交换的计算
安装实验设备
将实验设备按照实验要求进行安 装和连接。
开始实验
开启实验设备，使流体开始流动 并进行热交换。
实验总结
根据实验结果，总结实验结论， 提出优化建议和改进措施。
数据分析
对采集到的实验数据进行处理和 分析，得出热交换效率等结果。
数据采集
通过数据采集系统，实时记录实 验过程中的温度、压力等数据。
探究热交换效率
通过实验数据，分析不同 条件下热交换效率的变化 规律。
优化热交换器设计
基于实验结果，优化热交 换器的设计，提高其热交 换效率和性能。
实验设备
热交换器
用于实现两种流体之间的热交换。
温度传感器
用于测量流体的温度。
压力传感器
用于测量流体的压力。
数据采集系统
用于实时采集实验数据。
实验步骤
准备实验设备
实验研究
通过实验研究验证换热器的性能，并 根据实验结果对设计进行优化。
强化传热
采用强化传热技术，如振动、超声波 、电场等，提高换热效率。
多目标优化
综合考虑多个目标函数，如换热效率 、成本、体积等，进行多目标优化设 计。
05
CATALOGUE
热交换的实验研究
实验目的
01
02
03
验证热交换理论
换流器热量及面积计算公式
换流器热量及面积计算公式
换流器（也称为热交换器或换热器）是一种设备，用于将热量从一个介质传递给另一个介质，从而实现热能的转移。在工业和建筑领域，换流器广泛应用于空调系统、冷却塔、石油炼化等领域。
换流器的热量和面积计算是设计换流器时必不可少的一步。下面将介绍两种常用的换流器热量和面积计算公式。
1.热量换算公式：
换热器的热量计算通常使用传热的基本公式：Q=U×A×ΔTm
其中，Q表示换热器的热量传输量（单位为热量单位/时间，如瓦特或千瓦），U是换热系数（单位为热导率乘以传热面积除以传热距离），A是传热面积（单位为平方米），ΔTm是温度差（单位为摄氏度或开尔文）。
热传导系数（U）是换热器设计的重要参数，它代表了换热介质的传热特性。根据具体的换热器类型和传热介质，U的计算方法有所不同。以下是一些常用的U计算方法：
-对于管壳式换热器：
U=1/[（1/h1）+（ΣRi）+（1/h2）]
其中，h1和h2分别是冷介质和热介质的对流传热系数，ΣRi是壳程内的热阻总和。
-对于板式换热器：
U=1/[（1/h1）+(1/h2）+（ΣRi）]
其中，h1和h2分别是冷介质和热介质的对流传热系数，ΣRi是板内
的热阻总和。
需要注意的是，这里的对流传热系数（h）和壳程或板内的热阻（Ri）通常需要通过实验或文献资料获得。
-对于其他类型的换热器，需要根据具体的情况选择相应的换热系数
计算方法。
2.面积计算公式：
换热器的面积计算方法与热量计算有关，可以根据热量换算公式中的
公式进行求解。
假设我们已经知道了换热量（Q）、热传导系数（U）和温度差
热交换器传热计算的基本方法
热交换器热计算的基本原理
1.1 热计算基本方程 1.2平均温差法 1.3 效率—传热单元数法（传热有效度） 1.4热交换器热计算方法的比较 1.5流体流动方式的选择
1.1 热计算基本方程式
进口温度t1
热流体1
流量 M1 比热容 c1
冷流体2
热交换器的换热面积F
进口温度 t 2 流量 M 2
越大的流体，温度变化值越小，热容量越小的流体，温度变
化值越大
4 计算流体的热容量时，M与c的单位必须一致
5 已知热交换器热负荷的条件下，热平衡方程可用于确定 流体的流量
2.2热交换器传热计算的基本方法：
平均温差法 效率（效能）－传热单元数法（η－NTU） 一、平均温差法
流体2的吸热量
热交换器的传热热量
Q W1t1 W2t2 ③
t 热流体在热换器内的温降值，也称冷却度，℃ 1
t 冷流体在热交换器内的温升值，也称加热度，℃ 2
c c 分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平均定压质量比热，J/(Kg·℃) 12
W W 分别为热、冷流体的热容量，W/K 12 对应单位温度变化产生的流动流体的能量存储速率
tm
两种流体之间的平均温差， ℃
Q
热交换器的热负荷，W
想求得 F ，必须已知 K 、tm 、Q 。
2、热平衡方程：
热交换器原理与设计—第1章_热交换器热计算的基本原理 (1)
能源与动力工程教研室
1.0 概述
热（力）计算是换热器设计的基础。 以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计 算，其他形式的换热器计算方法相同。
设计性计算 设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热 面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸 会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。
能源与动力工程教研室
对数平均温差 统一表示方法
t1m
tmax tmin ln tmax
t m in
LMTD(logarithmic-mean temperature difference)
式中：
t m ax
t m in
表示始端和终端的最大的和最小的温度差。
能源与动力工程教研室
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，即
qm1c1 q2c2 W 1 W2
0 tx t
表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温 差总是不断降低的。
能源与动力工程教研室
逆流时：
1 1 1 1
qm1c1 q2c2 W 1 W2
当W1 W2 ： 0
t x 不断升高，
当 W1 W2 ： 0 t x 不断降低。
t1 2
t2 t2
(c) 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm (t1m )c
热交换器传热计算的基本方法
算术平均与对数平均温差
tm,算术 tma2 x tmin
tm,对数
tmax tmin ln tmax
tmin
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相
同进出口温度下的对数平均温差，当 tmaxt时mi，n两2者的差别小
于4％；当
tm时a， xtm 两者i n的1.7 差别小于2.3％。
均温差为：
tm 1 A0 A tx dxA 1 A0 A tex k px) A (d x A
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(2)、(3)代入(1)中
对数平均温差
tml n tt tt-1 ltn t t ltn tt
3 、其他流动方式时的平均温差
tm tlm,c
tlm ,c
按逆流方式计算的对数平均温差
温值度的修大正小系说数明某种流动形式的换热器
表
在相同的流在体给进程定出度工口，作温一条度般件条设下件计，下时接，要近按>逆0某.流9种形，流式动的形式工作时的
平均温差
t
m
与<逆0.流75工时作，时认的为对设数计平不均合温理差。
管式换热器的计算公式
管式换热器的计算公式
管式换热器的计算公式主要涉及到换热面积、热负荷、传热系数等方面，具体如下：
1. 换热面积计算公式：A=πdnL，其中d是管子的内径，n是管子的数量，L是管子的长度。
2. 热负荷计算公式：Q=(m1-m2)Cp(T1-T2)，其中m1和m2是两个流体的质量流量，Cp是比热容，T1和T2是两个流体的温度差。
3. 传热系数计算公式：kd=m/πdnλv，其中λv是导管内膜的热导率，m是质量流量，d是导管的内径，n是导管数量。
4. 还有一个公式是：a=q/k(tr-△t)，其中a为换热面积，q为总换热量，k 为导热系数。
这些公式在不同的场合有不同的应用，请根据实际情况选择合适的公式进行计算。
换热器热计算基础
（2）根据4个进出口温度求得平均温差 tm （3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的
总传热系数k
（4）已知k、A和，按传热方程式计算在假设 出口温度下的 tm
（5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一 个 ，这个值和上面的 ， 都是在假设出口温 度下得到的，因此，都不是真实的换热量
dQ q m1c1
dQ W1
t 1
dt 2
dQ qm2c2
dQ W2
t 2
A
t
＝
m
t
'
t t '
''
11 d(t1t2)(W1W2)dQ
ln
t ''
对数平均温差
tm
tmax tmin ln tmax
t”
t
t 1 t 2
tmin
当 tmax 2时 t m in
t
＝
m
1 2
(t m a x
1
k 1
1
h1 h2
二、管壁的传热系数
• 光滑管的传热系数
一单层圆管，内、外半径分 别为 r1、r2，长度为l，热导 率为常数，无内热源，圆管 内、外两侧的流体温度分别 为tf1 、tf2, 且tf1 > tf2，两侧的 表面传热系数分别为h1、h2。
热交换器的计算
热交换器的计算：
符号：
＊n主－主泵个数
＊P主－主泵功率（kw）
＊n循环－循环泵个数
＊P循环－循环泵功率（kw）
＊Q－循环泵流量（升/小时）
＊T1－油流入温度（ C）
＊T2－油流出温度（ C）
＊T3－水流入温度（ C）
＊T4－水流出温度（ C）
＊k－散热系数（清油400…550，中油300…1100，重油150…300，集中补油系统储油50…430，
水1250…2000，蒸汽1500…2500)
H r－损耗热量（千卡）
H油－热平衡热量（千卡）
Q水－散热需水量（升/小时）
t m－对数公差（ C）
F－交换面面积（m3）
＊：输入变量
ｎ主=1台T1=55（O C）P主=92kW T2=45（O C）ｎ循环=0台T3=30（O C）P循环=0kW T4=35（O C）Ｑ=14040升/小时k=400
Ｈr=15824千卡Ｈ油=53071.2千卡
Ｈr<Ｈ油?泵可以比实际温度高一些输送流量
Ｑ水=10614.24升/小时t m=17.3803（O C）F=7.633816m2
全热交换效率计算公式(一)
全热交换效率计算公式(一)
全热交换效率计算公式和解释说明
1. 全热交换效率的定义
全热交换效率是用来评估热交换器性能的指标，表示热交换器实际实现的热量传递量与理论最大可能的热量传递量之间的比值。
2. 全热交换效率计算公式
全热交换效率（η）的计算公式如下：
η = (Qr / Qm) × 100%
其中，Qr表示实际实现的热量传递量，Qm表示理论最大可能的热量传递量。
3. 样例解释
下面举例说明全热交换效率的计算过程：
假设一个热交换器的理论最大可能的热量传递量Qm为1000W，实际实现的热量传递量Qr为800W。
根据上述计算公式，可以计算该热交换器的全热交换效率：
η = (800W / 1000W) × 100% = 80%
因此，该热交换器的全热交换效率为80%。
4. 总结
全热交换效率是评估热交换器性能的重要指标，通过计算实际实现的热量传递量与理论最大可能的热量传递量之间的比值得出。通过该指标，可以评估热交换器的实际热量传递效果。
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Q - M 1 c1dt M 2
t1
t1
t2
t 2
c2 dt
c是温度的函数，为简化起见，工程中一般都采 用在进出口温度范围内的平均比热。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Q M 1c1 t1 t1 M 2 c2 t2 t 2
热计算基本方程式
热平衡方程式
t t e
μkA
t x t e
-μ kAx
t ln μ kA t
t t t t tm ( 1) t t t ln ln t t
由于式中出现了对数，故常把tm称为对数平均温差。
Q-热负荷，W; M1,M2- 分别为热流体与冷流体的质量流量，kg/s； h1，h2-分别为冷热流体的焓，J/kg； 1代表热流体，2代表冷流体；
代表流体的进口状态， 代表流体的出口状态。
热计算基本方程式
热平衡方程式
Q M1 h1 h1 M 2 h2 h2
当流体无相变时，热负荷也可用下式表示：
1.设计计算：设计一个新换热器，以确定换热器所需
换热面积。结构尺寸影响热计算的过程。这种热计算往往 要与结构计算交叉进行。 2.校核计算：针对已有换热器，其目的在于确定流体的出 口温度，并了解该热交换器在非设计工况下的性能变化，
判断能否完成在非设计工况下的换热任务。
热计算基本方程式
热计算基本方程式
其它流动方式时的平均温差
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外） 非混合流：在管外侧流 过的气体被限制在翅片 之间形成各自独立的通 道，在垂直于流动的方 向上不能自由运动，也 就不可能自身进行混合， 称该气体为非混合流。
其它流动方式时的平均温差
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外） 混合流：管外的气流可以在横向自由地、随意地运 动，称为混合流。
d[t ( x)] k t ( x)dAx
顺流情况下的平均温差
1 1 d[t ( x)] dt1 ( x) dt2 ( x) qm1c1 qm2c2 d d
d[t ( x)] k t ( x)dAx 1 1 1 1 qm1c1 qm2c2 W1 W2
t t eμkA
有平均温差
1 A t A μkAx t μkA tm t x dAx e dAx (e 1) A 0 A 0 μkA
顺流情况下的平均温差
t x t e
-μ kAx
1 A t A μkAx t μkA tm t x dA x e dA x (e 1) A 0 A 0 μkA
Q -M 1
t1 t1
c1dt M 2
t2
t 2
c2 dt
Q M 1c1 t1 t1 M 2 c2 t2 t 2 Q W1 t1 t1 W2 t2 t 2
Mc称为热容量，它代表该流体的温度每改变1oC 时所需的热量，用W表示，单位为W/oC。
" ' qm1c1 t2 t2 t2 ' " qm 2c2 t1 t1 t1
当 qm1c1 ＞qm2c2 时 t1 ＜ t2 沿着热流体流动的方向
tx
则
d
dt2 d qm 2c2
d dt1 qm1c1
故温度形状曲线下凹
流体温度沿受热面变化曲线形状
当qm1c1 ＜ qm2c2 时 t1＞ t2 沿着热流体流动的方向
d qm1c1dt1 ( x)
d qm2c2dt2 ( x)
d[t ( x)] dt1 ( x) dt2 ( x) 1 1 qm1c1 qm2 c2 d d
d[ t ( x)] kt ( x)dA
1 μ qm1c1 qm2c2
d dt1 qm1c1 d dt2 qm 2c2
由于qm1c1和qm2c2 不变，则d↓ ， dt1、dt2↓
故沿着流体流动方向，冷热流体温度变化渐趋平缓，温 度分布曲线形状的凹向不可能反向。
逆流情况下的平均温差
逆流换热器中冷、热流体温度的沿程变化如下图。
d k[t1 ( x) t2 ( x)]dA kt ( x)dA
t ( x )
式中， 是为简化表达引入的。分离变量并积分：
Ax dt t t μk 0 dA x t ( x) 积分结果为： ln μ kAx t
即：
t x t e-μ kA
x
顺流情况下的平均温差
t x t e
-μ kAx
有当Ax=A时， tx = t”，则：
为修正系数
其它流动方式时的平均温差
tm tlm,c
若令
t2 t2 冷流体的加热度 P t2 两流体的进口温差 t1 t1 热流体的冷却度 t1 R t2 冷流体的加热度 t2
P的数值代表了冷流体的实际吸热量与最大可能的 吸热量的比率，称为温度效率，恒小于1。 R是冷流体的热容量与热流体的热容量之比， 可以大于1、等于1或小于1。
其它流动方式时的平均温差
tm tlm,c
若令
t2 t2 冷流体的加热度 P t2 两流体的进口温差 t1 t1 热流体的冷却度 t1 R t2 冷流体的加热度 t2
对于某种特定的流动型式， 是辅助参数P,R的函数， 即 f P, R
热交换器设计计算的内容
热交换器设计计算的内容如下： 1）热计算（热力计算） -本课程研究重点 传热系数 2）结构计算 各种尺寸 3）流动阻力计算 -介绍主要内容 传热面积 -介绍主要内容
各类流动阻力，为选择泵和风机提供依据 4）强度计算 强度是否符合要求
热计算基本方程式
热计算（热力计算）
两种类型的设计：设计计算与校核计算
其它流动方式时的平均温差
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器 的平均温差可用数学方法推导，但公式很繁琐，因 而常将这些流动方式的流体进出口温度先按逆流算 出对数平均温差，然后乘以考虑因其流动方式不同 于逆流而引入的修正系数，即
tm tlm,c tlm,c为按逆流方式计算的对数平均温差；
1 1 1 t2 t t1 t1 t2 t1 t2 t1 t2 2 2 2 1 tmax tmin 2
其值总是大于相同进、出口温度下的对数平均温差。
1 tmax tmin 1 t t 2 ln max t max t min t m 2 t min lnt max / t min
第一章 热交换器热计算的基本原理
热计算基本方程式
平均温差
传热有效度 热交换器热计算方法的比较 流体流动方式的选择
平均温差
流体的温度分布
平均温差
流体的温度分布
在一般情况下，两种流 体之间的传热温差在热 交换器内是处处不等的， 所谓平均温差是指整个 热交换器各处温差的平 均值。 应用不同的平均方法， 就有不同的名称，如算 术平均温差、对数平均 温差、积分平均温差等。
顺流和逆流情况下的平均温差
符号规则： 下标：1---热流体； 2---冷流体。 上标：’----入口； ”----出口。 为推导简单顺流和逆流换热器的平均温差计算式，我 们需作以下假设：
冷、热流体的热容量qm1c1和qm2c2都是常数； k=constant； 换热器无散热； 换热面沿流动方向的导热可以忽略不计； 冷、热流体不能既有相变，又有单相介质换热。
tx ↓ d ↓
dt1 dt2↓ 曲线上凹
流体温度沿受热面变化曲线形状
流体温度沿受热面变化曲线形状
当qm1c1 = qm2c2 时，
t1= t2
两条平行线。
tm t t t t
' 1 " 2 " 1
' 2
顺逆流情况下的平均温差
在此以前，我们计算所用的是算术平均温差
顺流情况下的平均温差
d k[t1 ( x) t2 ( x)]dAx k t ( x)dAx
参看右图，在微元换热面dAx上，有
传热量等于热流体放热量，于是有： d qm1c1dt1 ( x)
同理，对于冷流体则有：
d qm2c2dt2 ( x)
整理以上三式，可得：
1 1 d[t ( x)] dt1 ( x) dt2 ( x) d d qm1c1 qm2c2
其它流动方式时的平均温差
对于某种特定的流动型式， 是辅助参数P,R的函数， 即 f P, R 例：热流体在管外流动为一 个流程，冷流体在管内先逆 流后顺流流动两个流程的 <1-2>型热交换器 在推导平均温差时：除满足推导对数平均温差 所用的假定外，还假定（1)管外流体在横向有 充分的混合；(2)管内两流程面积相等。
tmax tmin tlm tmax ln tmin
式中，tmax代表t’ 和t” 两者 中之大者，而tmin 代表两者中 之小者。该式为确定对数平均 温差tlm的基本算式。
流体温度沿受热面变化曲线形状
' " " ' 对于逆流 qm1c1 (t1 t1 ) qm2c2 (t2 t2 )
2 1 t max 1 t min
平均温差
算术平均温差总大于对数平均温差
tmax/ tmin越趋近于1时，两者差别越小
当tmax/ tmin2时，两者差别小于4% 而当tmax/ tmin 1.7时，两者差别小于2.3% 锅炉热力计算标准规定，而当tmax/ tmin 1.7时，可用算 术平均温差
第一章 热交换器热计算的基本原理
热计算基本方程式
平均温差
传热有效度 热交换器热计算方法的比较 流体流动方式的选择
热交换器设计计算的内容
热交换器设计计算的内容如下： 1）热计算（热力计算） 传热系数 2）结构计算 热交换器主要部件和构件的尺寸 3）流动阻力计算 各类流动阻力，为选择泵和风机提供依据 4）强度计算 强度是否符合要求-按照国家压力容器安全技术标准 传热面积
传热方程式 热平衡方程式
热计算基本方程式
热计算基本方程式 传热方程式的普遍形式
Q k tdF
0
F
Q-热负荷，W;
k- 热交换器任一微元传热面处的传热系数，W/m2.0C；
dF-微元传热面积，m2；
t - 在此微元传热面处两种流体之间的温差，0C；
热计算基本方程式
传热方程式的普遍形式
Q
流体温度沿受热面变化曲线形状
顺流换热的温度分布图，形状凹 向能否相反？
d kt x dA
沿着流体流动方向
t x
d
d qm1c1dt1 qm2c2dt2
则
dt1 d qm1c1 dt2 d qm 2c2
流体温度沿受热面变化曲线形状
顺流换热的温度分布图，形状凹 向能否相反？
F
0
k tdF
工程计算式
Q-热负荷，W;
Q KF tm
K- 整个传热面上的平均传热系数，W/m2.0C； F-传热面积，m2；
tm - 两种流体之间的平均温差，0C；
热计算基本方程式
热平衡方程式
Q M1 h1 h1 M 2 h2 h2
(不考虑散热损失)
1
逆流情况下的平均温差
取如下形式，上述推导过程完全适合于逆流换热器：
1 μ qm1c1 qm2c2 1
同样有
t t t t tm ( 1) t t t ln ln t t
顺逆流情况下的平均温差
不论逆流、顺流，对数平 均温差可以统一用以下计 算式表示：