一次函数B卷题 - 教师用

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北师大版八年级数学上《第4章一次函数》单元测试(B卷)含答案解析

《第4章一次函数》B卷一、选择题1．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）A． B．C．D．2．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（）A ．（4，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，1）D ．（1，0）8．一次函数y=2x ﹣1的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空9．若将直线y=2x ﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．10．若P （﹣7，3a+2）在直线y=x 上，则a= ．11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式．12．点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k= ．13．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= ．14．已知一次函数y=2x+1，则y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）．15．一次函数y=3x+b 的图象过坐标原点，则b 的值为．16．如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为．三、解答题17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？18．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）回答：8小时后距天津多远？19．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？21．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．《第4章一次函数》B卷参考答案与试题解析一、选择题1．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．【解答】解：依题意，函数图象分为三段，陡﹣平﹣平缓，且路程逐渐增大．故选B．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．2．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．【解答】解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=﹣x+k，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求．故选A．【点评】此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．4．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，b＞0，然后对选项进行判断．【解答】解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．5．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】一次函数的性质．【专题】存在型；数形结合．【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D ．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象经过一、三象限，当b ＞0时，函数图象与y 轴正半轴相交．6．如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象．【专题】应用题．【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D 符合题意．故选D ．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．7．如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（）A．（4，1） B．（0，1） C．（﹣1，1）D．（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：从B到B1，点的移动规律是（x﹣2，y），如此规律计算可知B1的坐标为（0，1）．故选B．【点评】本题考查图形的平移变换．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．一次函数y=2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．【解答】解：由题意知，k=2＞0，b=﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k＞0，b＜0时，函数图象经过一、三、四象限．二、填空9．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x﹣1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x ﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．若P（﹣7，3a+2）在直线y=x上，则a= ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】把点P（﹣7，3a+2）代入直线y=x求出a的值即可．【解答】解：∵P（﹣7，3a+2）在直线y=x上，∴﹣7=3a+2，解得﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】先设出一次函数的解析式，再把点（0，3）代入函数解析式求出﹣k+b满足的条件，根据此条件写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式即可．【解答】解：设此函数的解析式为y=kx+b，∵函数图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∵函数图象过点（0，3），∴b=3，∴可令k=﹣1，则b=3，故解析式可为y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3（答案不唯一）【点评】此题考查了一次函数的性质，有一定的开放性，只要根据条件推出符合题意的k、b的值即可，答案不唯一．12．点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k= ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，解得k的值．【解答】解：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，得2k+2=4，解得k=1．【点评】本题考查了图象上的点的坐标与解析式的关系，将点的坐标代入，解关于k的一元一次方程即可．13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】图表型．【分析】如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．【解答】解：如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5．据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=0代入，得到y=m=1．故填1．【点评】利用一次函数的特点，求出一次函数解析式是解决本题的关键．14．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数y=kx+b的图象的性质作答．【解答】解：∵y=2x+1，∴k=2＞0，∴y随x的增大而增大．【点评】在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．15．一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题；待定系数法．【分析】可根据一次函数的特点求出b的值．【解答】解：解答本题有两种方法：（1）一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则函数为正比例函数，解析式为y=3x；（2）把（0，0）代入y=3x+b，得b=0；解析式为y=3x．故答案为0．【点评】本题要熟悉一次函数的性质，且明确正比例函数是一次函数的特殊情况．16．如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】寻找原直线解析式上的向左平移一个单位长度，得到的点．【解答】解：可从正比例函数上找两点：（0，0）、（﹣1，2），这两个点左平移一个单位长度，得（﹣1，0）（﹣2，2），那么这两个点在向左平移一个单位长度得到的函数图象的解析式y=kx+b上，则﹣k+b=0，﹣2k+b=2解得：k=﹣2，b=﹣2．∴得到的解析式为：y=﹣2x﹣2．【点评】解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．三、解答题17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题．【专题】代数综合题．【分析】（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解．【解答】解：（1）①y=0.5x （x≤3000）；②y=3000×0.5+（x﹣3000）×0.8=1500+0.8x﹣2400=0.8x﹣900（x＞3000）；（2）当x=3200时，y=3000×0.5+200×0.8=1660，当x=2800时，y=0.5×2800=1400；（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨，∴1540=0.8x﹣900，解得x=3050（吨）．答：该单位用水3050吨．【点评】本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键．18．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）回答：8小时后距天津多远？【考点】一次函数的应用．【分析】因为骑自行车匀速行驶，则可写出t小时行驶的距离为20t，又t小时后离天津S千米．即可得出S与t之间的关系式，将t=8代入即可求得距天津的距离．【解答】解：（1）根据题意，t小时骑自行车行驶的距离为20t又∵t小时后离天津S千米．∴20t+S=240即S=﹣20t+240；（2）令t=8，解得S=80∴8小时后距天津80千米．【点评】本题是一道应用题，同学们要根据题意能正确的列出函数的解析式．19．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】压轴题；待定系数法．【分析】（1）由图可直接写出A、B的坐标，将这两点代入联立求解可得出k和b的值．（2）由（1）的关系式，将x=代入可得出函数值．【解答】解：（1）由图可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：∴k=﹣2，b=1；（2）将x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键在于看出图示的坐标信息．20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意，按照等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度﹣6℃×高出地面的距离；列出一元一次方程；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度﹣34℃代入一次函数求得x．【解答】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=20﹣6x（x＞0）；（2）由题意得，x=0.5km y=20﹣6×0.5=17（℃）答：这时山顶的温度大约是17℃．（3）由题意得，y=﹣34℃时，﹣34=20﹣6x，解得x=9km．答：飞机离地面的高度为9千米．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，通过给出自变量或因变量的值求另一变量．21．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．【考点】待定系数法求正比例函数解析式；一次函数的图象；正比例函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】综合题；待定系数法．【分析】（1）设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（﹣2，2）代入可得出两个解析式．（2）运用两点法确定直线所在的位置．|，由此可得出面积．（3）面积=|OQ|•|P横坐标【解答】解：设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（﹣2，2）代入可得2=﹣2m，2=﹣2n+4，解得：m=﹣1，n=1，∴函数解析式为：y=﹣x；y=x+4．（2）根据过点（﹣2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（﹣2，2）可画出正比例函数图象．（3）面积=|OQ|•|P|=×2×4=4．横坐标【点评】本题考查待定系数法的运用，是一道综合性比较强的题目，在解答时注意抓住已知条件．。

一次函数的应用练习题及答案

一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。

在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。

本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。

练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。

已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。

求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。

因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。

a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。

b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。

练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。

已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。

求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。

《第2章+一次函数》2010年复习测试卷b卷

《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2004•河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为_________．2．（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，﹣2），则这个一次函数的函数表达式是_________3．（3分）直线与x轴交点的横坐标为_________，与y轴交点的纵坐标为_________．4．（3分）（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=_________．5．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．6．（3分）直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=_________．7．（3分）（2005•安徽）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式_________．8．（3分）一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=﹣2x﹣1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________．9．（3分）一次函数y=x+m，与y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是_________．10．（3分）已知一次函数y1=（m2﹣2）x+1﹣m与y2=（m2﹣4）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为_________．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）下列函数中，正比例函数有（）个．（1）；（2）mn=﹣8；（3）y=8x2+x（1﹣8x）；（4）b=1+8a．C D．17．（2分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）19．（2分）（2005•枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（）20．（2分）（2002•重庆）图中OA，BA分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）21．（10分）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．（本题不用考虑x的取值范围）22．（10分）已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示．（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．23．（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系．（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24．（10分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．解：在直线y=2x﹣3上任取两点A（1，﹣1）、B（0，﹣3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，﹣1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，﹣3），再向上平移1个单位得B''（3，﹣2）．设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，﹣2）在该直线上，可解得k=2，b=﹣8，所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．根据以上信息解答下列问题：将一次函数y=﹣4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式_________．25．（10分）（2004•福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2004•河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为6．2．（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，﹣2），则这个一次函数的函数表达式是y=x﹣2，解得y=3．（3分）直线与x轴交点的横坐标为﹣3，与y轴交点的纵坐标为﹣2．x4．（3分）（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=﹣2．5．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=16．6．（3分）直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=．，代入方程（﹣）﹣﹣7．（3分）（2005•安徽）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式y=﹣x﹣2或y=﹣x2．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=﹣2x﹣1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为．的图象与正比例函数，进而求出直线k=，x+bx9．（3分）一次函数y=x+m，与y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC 的面积是14．，得，∴x+3×10．（3分）已知一次函数y 1=（m 2﹣2）x+1﹣m 与y 2=（m 2﹣4）x+2m+3的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 ﹣4 ．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）下列函数中，正比例函数有（）个．（1）；（2）mn=﹣8；（3）y=8x 2+x （1﹣8x ）；（4）b=1+8a．C D ．14．（2分）（1999•辽宁）一次函数y=mx﹣n的图象如图，则下面结论正确的是（）17．（2分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）S=19．（2分）（2005•枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（）20．（2分）（2002•重庆）图中OA，BA分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）三、解答题（共5小题，满分50分）21．（10分）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．（本题不用考虑x的取值范围）22．（10分）已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示．（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．，=1=23．（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系．（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24．（10分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．解：在直线y=2x﹣3上任取两点A（1，﹣1）、B（0，﹣3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，﹣1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，﹣3），再向上平移1个单位得B''（3，﹣2）．设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，﹣2）在该直线上，可解得k=2，b=﹣8，所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．根据以上信息解答下列问题：将一次函数y=﹣4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式y=﹣4x+1．25．（10分）（2004•福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．∴。

一次函数测试B卷(含参考答案)

一次函数测试题B卷一、选择题：1、一次函数y=kx+b中，k<0,b>0．那么它的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、下列图形中，表示一次函数y=kx十b与正比例函数y=kbx(k、b为常数，且kb≠O)的图象的是 ( )3、如图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是 ( )A．整个行进过程中的路程是7千米B．前30分钟的速度比后20分钟速度快4千米／时C．该同学在途中停下来休息了10分钟D．该同学从起点到终点的平均速度是7千米／时4、一次函数与的图象如图，则下列结论①<0；②>0；③<3时，中正确的个数是( )个。

A．0 B．1C．2 D．35、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则解集是（）A． B． C．D．6、汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）与行使时间（时）的函数关系用图像表示应为下图中的（）7、若点（3，）和（1，）都在直线上，则下列结果正确的是（）A． B． C ． D．8、所有的正比例函数的图像有一个共同特点，一定经过点（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（－1，－l）9、在函数中，当时，，则k的值为( )A．一l B．1 C．5D．一510、从甲地到乙地，汽车先以速度，行驶了路程的一半，随后又以速度()行驶了余下的一半，则下列图象，能反应汽车离乙地的距离(s)随时间(t)变化的函数图象的应为（）11、下列函数中，表示一次函数的关系的个数为（）①②③④⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12、已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限13、已知一次函数的图象经过点（6，－1），则这个函数的解析式为（）A． B．C． D．14、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图像上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y215、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）二、填空题16、已知一次函数的图像过点P（、），那么代数式的值是__________。

一次函数测试(B卷)

）．
（Ｙ一一ｚ＋２（）Ａ）ＢＹ一２ｘቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ １（）ＣＹ一一ｚ一２（Ｙ一一２Ｄ）ｚ＋
７．一次函数Ｙ— ｋｚ＋ｂＹ— ｋｚ＋ｂ与２ｚ的图象交于Ｙ轴上同一点，贝
（）．（ｋＡ）一ｋｚ（）一ｂＢｋ（）ｚ— ｂＣｋｉ（ｂ一６Ｄ）ｉ２
如图３所示，（则
（Ａ）＜加
—
）．
（）Ａ— ＰＢＰＢ
—
一
次函数测试・Ｂ卷・１页— — 第
维普资讯
（ＰＣ）Ａ＞加
（ＰＤ）Ａ≤
６．过点（，）Ｏ２且与直线Ｙ一一ｚ平行的是（
（Ｄ）第四象限
３．如图，函数Ｙ— Ｏ７－＋ａ的图象是（２
ｙｌ
／
／
／Ｏ
（）Ａ（）Ｂ图１（Ｃ）（）Ｄ
一
４．在同一坐标系中，函数一
与函数一眦一ｍ的图象可能（
ｙ
）＊
ｙｌ
ｙ
ｙｌ／
１．（４本题５）车在行驶中发现情况，分汽驾驶员作出反应进行紧急制动（车）刹到汽车完全停止所经过的距离叫做 “ 停止距离” ）其中驾驶员发现情况到作出反（．应这段时间里，汽车所行驶的距离叫做 “ 反应距离 ”Ｙ）紧急制动到汽车完全停止（；这段时间里汽车所行驶的距离叫做 “ 制动距离 ” ）已知反应距离（单位：米）（．Ｙ，与车速ｚ单位：（干小时）正比例关系，成制动距离（）与车速ｚ的平方成正比例关系（单位与前同）如果车速是每小时３．０千米，则反应距离是６，米制动距离是５，米就是说从发现情况到汽车完全停止，汽车还要行驶１米．１

第5章一次函数浙教版数学八年级上册单元测试B卷(含解析)(困难)

第五章、一次函数单元测试（难度：困难）满分100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．正方形面积公式S＝a2中有两个变量：S，aB．圆的面积公式S＝πr2中的π是常量C．在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量D．如果a＝b，那么a，b都是常量2．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．（3分）以固定的速度v0（m/s）向上抛出一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．常量为4.9，变量为t，hB．常量为v0，变量为t，hC．常量为﹣4.9，v0，变量为t，hD．常量为4.9，变量为v0，t，h4．（3分）已知y1，y2均为关于x的函数，当x＝a时，函数值分别为A1，A2，若对于实数a，当0＜a＜1时，都有﹣1＜A1﹣A2＜1，则称y1，y2为亲函数，则以下函数y1和y2是亲函数的是（）A．y1＝x2+1，y2＝B．y1＝x2+1，y2＝2x﹣1C．y1＝x2﹣1，y2＝D．y1＝x2﹣1，y2＝2x﹣15．（3分）按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是（）A．﹣14B．﹣13C．﹣6D．﹣46．（3分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．7．（3分）定义新运算：a⊕b＝，例如：3⊕4＝，3⊕（﹣4）＝，则函数y＝5⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止．已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），△P AB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形对角线AC的长为（）A．5B．6C．8D．109．（3分）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限③④d＜a+b+cA．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，已知直线AB：y＝分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE 的值最小时，则H点的坐标为（）A．（0，4）B．（0，5）C．D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）若关于x的函数y＝kx﹣2k+3﹣x+5（x≠0）是一次函数，则k＝．12．（4分）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+＝1的解为．13．（4分）当﹣2≤x≤4时，直线y＝kx+b经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则k的值为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标是（0，﹣1），点A1，A2，A3，A4，A5…所在直线与x轴交于点B0（﹣2，0），点B1，B2，B3，B4…都在x轴上，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…都是等腰直角三角形，则等腰直角三角形A2022B2022B2023的腰长A2022B2022为．15．（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当乙车到达A地时，甲车距A地千米．16．（4分）如图，直线y＝2x+1与y轴交于点A，直线上一点B（m，3），在x轴上存在一点P，使P A+PB最小．（1）点P的坐标为．（2）P A+PB＝．17．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣1，4），点A（﹣7，0），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P 的坐标为．三．解答题（共6小题，满分42分，每小题7分）18．（7分）为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共400吨，甲厂的生产量是乙厂的2倍少80吨．这批防疫物资将运往A地220吨，B地180吨，运费如表（单位：元/吨）．目的地A B生产甲3045乙2535（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从甲厂运往A地a吨，全部运往A，B两地的总运费为w元．求w与a 之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案，求出最少总运费．19．（7分）周末早晨，小明父子两人同时从家出发跑步锻炼身体．小明跑步速度快，跑了一段时间后立即以一定的速度按原路返回，与爸爸相遇后，父子两人按小明返回时的速度返回家中．下面的图象反映的是父子两人离家的距离和离家的时间的关系，观察图象回答问题：（1）小明去广场时的速度是米/分；爸爸去广场时的速度是米/分；父子两返回时的速度是米/分；（2）a表示的数字是；（3）直接写出运动过程中父子两人何时相距200米．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2）．（1）将点A向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是；点C与点A关于原点O成中心对称，则点C的坐标是；（2）一次函数的图象经过B，C两点，求直线BC的函数表达式；（3）设直线BC与x轴交于点D，点P在x轴上，且满足△PBD的面积为6，求点P的坐标．21．（7分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．22．（7分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的P（1，3）是“垂距点”．（1）在点A（2，2），B（，﹣），C（﹣1，5），是“垂距点”的为；（2）若D（m，m）为“垂距点”，求m的值；（3）若过点（2，3）的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上存在“垂距点”，则k的取值范围是．23．（7分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD＝CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝x﹣1上，求点P 的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）。

北师大版数学八上一次函数测试题3套有答案

一次函数测试题（每小题3分，共30分） x 的取值范围是 x >2的是（）D . y=、X 2 • . X 26.若一次函数y= （3-k ） x-k的图象经过第二、三、四象限，贝Uk 的取值范围是（）A . k>3B . 0<k w 3C . 0 w k<3D . 0<k<37.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1平行，且过点（8 , 2）,那么此一次函数的解析式为A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+108. 汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（9 .李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，？中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间 t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）、相信你一定能填对！ .下列函数中，自变量F 面哪个点在函数 A . （2, 1） F 列函数 1 “ y= x+12B . （-2 , 的图象上D . (-2 , 0)y 是x 的正比例函数的是A . y=2x-1 4 .一次函数 y=-5x+3A .C .二、三二、四xB . y=3的图象经过的象限是（） y=2x 2y=-2x+1三、四三、四D . y=-x-15升，则油箱内余油量 y （升）与）10 . 一次函数y=kx+b 的图象经过点（2 , -1 ）和（0, 3）, ?那么这个一次函数的解析式为A. y=-2x+3 B . y=-3x+2 C . y=3x-2 D . y= x-32二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11 .已知自变量为x的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m= _________ , ?该函数的解析式为_________ .12 .若点（1 , 3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_______________ .13 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1 , 3 ）和B （-1 , -1 ）,则此函数的解析式为14 .若解方程x+2=3x-2 得x=2，则当x _____________ 时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15 .已知一次函数y=-x+a 与y=x+b的图象相交于点（m , 8），贝U a+b= ____________ .16 .若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则k _________ 0 ,b _____ 0 .（填“ >”、“<”或“=”）x y 3 017 .已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（史，-8），则方程组2x y 2 0的解是18 .已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a , 1 ）和点（-2 , b），贝H a= ______ , b= ______ .19 .如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_______ .20 .如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________ , △ AOC的面积为 _________ .三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21 . （14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1 ）y与x成正比，且当x=9时，y=16 ;（2 ）y=kx+b 的图象经过点（3 , 2）和点（-2 , 1）.23 . （12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元, 问他一共带了多少千克土豆？24 .（10分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1 ）写出y与t?之间的函数关系式.（2 ）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25 .（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，？现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？3. B 4 . C 5 . D 6 . A 7. C 8 . B 9 . C 10 . A11 . 2; y=2x 12 . y=3x 13 . y=2x+1 14 . ＜2 15 . 16x516 ＜；＜17 . 18 . 7 19 . ± 6 20 . y=x+2 ；4y816 -1721 ①y=x :② y=x+22 . y=x-2 ；y=8 ；x=1495523 .①5元；②0.5元；③45千克24 .①当0<t < 3 时，y=2.4 ;当t>3 时，y=t-0.6 .②2.4元；6.4元25 .① y=50x+45 (80-x ) =5x+3600 .•••两种型号的时装共用A种布料［1.1x+0.?6 (80-x )］米，共用B种布料［0.4X+0.9 ( 80-x)］米，•••解之得40 < x< 44 ,而x为整数，x=40 , 41 , 42 , 43 , 44 ,• y 与x 的函数关系式是y=5x+3600 (x=40 , 41 , 42 , 43 , 44 );②••• y随x的增大而增大，.•.当x=44 时，y 最大=3820 ,即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元.八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试班级 _____________ 号______________ ■生名___________ 绩_________________一.精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）1 、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（）的正比例函数的是：y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析( )A、y=2x-1B、y=3C、y=2x 2D、y=-2x+1A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x3、已知一次函数的图象与直线4、点A （x1, y1）和点B （x2, y2）在同一直线y kx b 上，且k 0 .若x, x2,则y1，y2的关系是：（）A、y1 y2B、y1 y2C、y1 y2D、无法确定.5、若函数y=kx + b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（）A、x>1B、x>2C、x<1D、x<26、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小，则此函数的图第5题象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、一次函数y=ax+b，若a+b=1 ，则它的图象必经过点（）8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是：•耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20 分）A、（-1,-1）B、（-1,1）C、（1,-1）D、（1,1）19、在函数y~2中，自变量x 的取值范围是10、请你写出一个图象经过点（0, 2），且y 随x 的增大而减小的一次函数解析11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8），则方程组x y 3 0的2x y 2 0解是12、如右图：一次函数y kx b 的图象经过A 、B 两点，贝U△ AOC 的面积为 ___________ 。

一次函数习题(有答案)

第六章《一次函数》班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（共40分，每空2分）。

（1）点A在y 轴右侧，距y轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A点的坐标是，A点离开原点的距离是。

（2）点（-3，2），（a , a+1）在函数y=kx-1 的图像上，则k= a=（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是。

（4）函数y=-5x+2 与x轴的交点是，与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。

( 5）已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式。

（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）（7）正比例函数的图像一定经过点。

（8）若点（3，a ）在一次函数y=3x+1 的图像上，则。

（9）一次函数y=kx-1的图像经过点（-3，0）,则k= 。

（10）已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式。

（11）函数y=-x+m^2 与y=4x-1的图像交于轴，则m= 。

二、选择：（每题3分，共9分）（1）下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）（2）下列函数关系中表示一次函数的有（）①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个（3）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个三、（12分）在同一坐标系中作出y=2x+1, ，的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?四、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

一次函数试题及答案

一次函数试题及答案### 一次函数试题一、选择题1. 如果直线y=3x+4与x轴相交于点A(-4/3, 0)，则直线y=3x+b与x 轴相交于点B(x, 0)，则b的值是（）。

- A. 4- B. 12- C. -4- D. 02. 已知一次函数y=kx+b的图象过点(3,5)和(-1,-1)，则k+b的值是（）。

- A. 4- B. 3- C. 2- D. 1二、填空题1. 一次函数y=kx+b的斜率为2，且过点(1,-1)，求b的值。

2. 直线y=-2x+3与y轴的交点坐标是（）。

三、解答题1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,2)和(2,-1)，求k和b的值。

2. 直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求AB的长度。

答案一、选择题1. 答案：B解析：已知直线y=3x+4与x轴相交于点A(-4/3, 0)，因此当y=0时，x=-4/3。

直线y=3x+b与x轴相交时，y=0，所以3x+b=0，解得x=-b/3。

因为交点B的横坐标是x，所以-b/3=x，即b=3x。

将点A的横坐标-4/3代入得b=12。

2. 答案：C解析：将点(3,5)代入y=kx+b得3k+b=5，将点(-1,-1)代入得-k+b=-1。

解方程组得k=2，b=1，所以k+b=3。

二、填空题1. 答案：b=-3解析：已知斜率k=2，将点(1,-1)代入y=kx+b得-1=2*1+b，解得b=-3。

2. 答案：(0,3)解析：直线与y轴相交时，x=0，代入y=-2x+3得y=3。

三、解答题1. 解：将点(-1,2)代入y=kx+b得-k+b=2，将点(2,-1)代入得2k+b=-1。

解方程组得k=-3/2，b=-2。

2. 解：直线y=-x+3与x轴相交时，y=0，代入得x=3，所以点A(3,0)。

与y轴相交时，x=0，代入得y=3，所以点B(0,3)。

根据两点间距离公式，AB=√(3²+3²)=3√2。

(完整版)一次函数压轴题经典

(完整版)一次函数压轴题经典-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一次函数压轴题训练典型例题题型一、A 卷压轴题一、A 卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1223y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B，直线2 (0)y kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分．（1）求△ABO 的面积；（2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。

练习1、如图，直线1l 过点A （0，4x轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。

（1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标；（2）、求△ABC 的面积。

二、A 卷中涉及到的平移问题例2、正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。

①直线y=43x-83经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积；②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式，③若直线1l 经过点F ⎪⎭⎫⎝⎛-0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单位交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ∆的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：x y 34=与直线2l ：b kx y += 相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于点B ，且OB OA 21=。

（1）试求直线2l 函数表达式。

（6分）（2）若将直线1l 沿着x 轴向左平移3个单位，交 y 轴于点C ，交直线2l 于点D ；试求 △BCD 的面积。

（4分）。

题型二、B 卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A<OB)是方程组⎩⎨⎧=+-=632y x yx 的解，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点D 在线段OC 上，OD=52 (1)求点C 的坐标； (2)求直线AD 的解析式；(3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．xOAB1l 11yL 2练习1、.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线PA 是一次函数y=x+m (m>0)的图象,直线PB 是一次函数n n x y (3+-=>m )的图象,点P 是两直线的交点,点A 、B 、C 、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。

8.一次函数教师版

8.一次函数教师版一、单选题（共7题，每题4分；共28分）1．在坐标平面中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 和b 的范围是（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <解：∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过二、四象限，∵0k <，又该直线与y 轴交于正半轴，∵b ＞0．综上所述，0k <，b ＞0．故答案：C ．2．（2018·徐州）若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式20kx b +<的解集为（）A ．3x < B ．3x > C ．6x < D ．6x >【解答】解：由题意得0=3k+b,且k<0,b>0;故0)3(2<-+k kx 从而得6x >3．如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]2.32=，那么函数[]y x x =-的图象为（）AB ．C ．D ．【解答】解：由题中[]x 表示不大于x 的最大整数定义，分x 为正整数，负整数两种情况进行验证，即可排除B ，C ，D ，故选A.故答案：A ．4．若直线y=kx+k+1经过点(m ，n+3)和(m+1，2n ﹣1)，且0＜k ＜2，则n 的值可以是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6解：依题意得：3+1211n km k n km k k +=+⎧⎨+=+++⎩，∵k = n ﹣4，∵0＜k ＜2，∵0＜n ﹣4＜2，∵4＜n ＜6，故答案：C ．5．在平面直角坐标系中，过点A （1，2）作直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）A ．5B ．4C ．3D ．2【解答】解设直线l 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A （1，2）代入得2＝k ＋b ，即b ＝2－k ，∴y ＝kx ＋2－k ，与坐标轴交点坐标为（0，2－k ），（kk 2-，0）．∵与两坐标轴围成的三角形的面积为4，∴42221=-⋅-k k k ，①当k <0时，原式可化为：8)2(2=--k k ，解得k ＝－2；②当0<k <2时，原式可化为k k 8)2(2=-，解得246-=k ；③当k >2时，原式可化为k k 8)2(2=-，解得246+=k 故选C ．．6若点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n ＞2，则b 的取值范围为( ) A ．b ＞2 B ．b ＞－2 C ．b ＜2 D ．b ＜－2 解：∵点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，∴3m ＋b ＝n ． ∵3m －n ＞2，∴－b ＞2，即b ＜－2．故答案：D ．7．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y （mg /m 3）与药物在空气中的持续时间x （min ）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）A ．经过5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg /m 3B ．室内空气中的含药量不低于8mg /m 3的持续时间达到了11minC ．当室内空气中的含药量不低于5mg /m 3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D ．当室内空气中的含药量低于2mg /m 3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg /m 3开始，需经过59min 后，学生才能进入室内解：如图，A （5，10）是函数图象最高点，选项A 正确；用待定系数法可求，线段OA 的函数解析式为y=2x （0≤x ＜5），线段AB 的函数解析式为y= 15-x+11（5≤x ＜15），曲线BC 的函数解析式为y=120x（x ≥15），把y=8代入y=2x ，解得x=4，15﹣4=11，室内空气中的含药量不低于8mg /m 3的持续时间达到了11min ，选项B 正确；把y=5代入y=2x ，解得x=2.5，把y=5代入y=120x，解得x=24，24﹣2.5 =21.5＜35，所以此次消毒完全有效是错误的，选项C 错误；把y=2代入y=2x ，解得x=1，把y=2代入y=120x，解得x=60，60﹣1=59，需经过59min 后，学生才能进入室内，选项D 正确，故答案：C ．二、填空题8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的一个顶点在原点处，且∠AOC =60°，A 点的坐标是(0，4)，则直线AC 的表达式是．解：：由A 点坐标知菱形的边长为4，由∠AOC =60°知△OAC 是等边三角形，故AC =OA =4．∠XOC =60°从而可得C(32,2),则直线AC 的解析式为433+-=x y故答案：433+-=x y ．9．如图 7，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y ＝－x 上的动点，过点 M 作 MN ⊥x 轴，交直线 y ＝ x 于点 N ，当 MN ≤8 时，设点 M 的横坐标为 m ，则 m 的取值范围为______．【解答】解：设MN 交x 轴于点C ，根据题意得，点M 、N 关于x 轴对称，当 MN ≤8 时，CM ≤4；点 M 是直线 y ＝－x 上的动点，所以OC ＝CM ，这样OC ≤4，所以－4≤m ≤4 故答案：－4≤m ≤4．10．在平面直角坐标系内有两点A ，B ，其坐标为A (－1，－1)，B (2，7) ，点M 为x 轴上的一个动点，若要使MB －MA 的值最大，则点M 的坐标为．解：如图，作点A 关于x 轴的对称点A 1，连接BA 1交x 轴于点N ．∵A (－1，－1)，∴A 1(－1，1)．由对称知MA ＝MA 1，NA ＝NA 1，∵MB －MA 1＜BA 1，而NB －NA 1＝BA 1，∴MB －MA 的最大值为BA 1的长,此时M 与N 重合．∵A 1(－1，1)，B (2，7)，∴直线BN 的解析式为y ＝2x ＋3，令2x ＋3＝0，解得x ＝32-，∴此时点M 的坐标即为M (32-，0)．故答案：(32-，0)．三、解答题（共6题，每题10分；共60分）11．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝−x ＋3过点A （5，m ）且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ，过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，m ）在直线y ＝−x ＋3上，∴m ＝−5＋3＝−2，即A （5，−2）∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ∴C （3，2）∵直线CD 与y ＝2x 平行∴设直线CD 的解析式为y ＝2x ＋b ，把C （3，2）代入得b ＝−4∴直线CD 的解析式为y ＝2x −4(2)将x ＝0代入y ＝−x ＋3得y ＝3，即B （0，3）∴平移后的直线BF 的解析式为y ＝2x ＋3，令y ＝0得23-=x ，即F （23-，0）将y ＝0代入y ＝2x −4得x ＝2，即G （2，0）∴CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围是：223≤≤-x12如图，一次函数4y x =+的图象与反比例函数ky x=（k 为常数且0k ≠）的图象交于(1,)A a -，B 两点，与x 轴交于点C .（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且32ACP BOC S S ∆∆=，求点P 的坐标. 解：（1）把点A （-1，a ）代入4y x =+，得3a =, ∴ A （-1，3），把A （-1，3）代入反比例函数，得3k =-，∴ 反比例函数的表达式为3y x =-．（2）联立两个函数表达式得 43y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩, 解得13x y =-⎧⎨=⎩，31x y =-⎧⎨=⎩．∴ 点B 的坐标为B （-3，1）．当40y x =+=时，得4x =-. ∴ 点C （-4，0）．设点P 的坐标为（x ，0）． ∴ 32ACPBOC SS =， ∴1313(4)41222x ⨯⨯--=⨯⨯⨯ ．即 42x +=, 解得 16x =-，22x =-. ∴ 点P （-6，0）或（-2，0）．13为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x (m 2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元. （1）直接写出当0≤x ≤300和x >300时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200 m 2，若甲种花卉的种植面积不少于200 m 2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？k y x=【解答】解：（1）当0≤x ≤300时，设y =k 1x ，把点(300，39000)代入y =k 1x ，得39000=300k 1，解得k 1=130.∴y =130x .当x >300时，设y =k 2x +b ，把点(300，39000)，(500,55000) 代入y =k 2x +b ，得⎩⎨⎧=+=+.550005003900030022b k b k ，解得⎩⎨⎧==.15000802b k ，∴y =80x +15000.所以⎩⎨⎧>+≤≤=).300(1500080)3000(130x x x x y ，（2）设甲种花卉种植为a m 2，则乙种花卉种植(1200－a ) m 2，根据题意，得 ∴⎩⎨⎧-≤≥).1200(2200a a a ，解得200≤a ≤800.当200≤a <300时，W 1=130a +100(1200－a )=30a +120000.当a =200时，W 最小值=126000(元).当300≤a ≤800时，W 2=80a +15000+100(1200－a )=135000－20a .当a =800时，W 最小值=119000（元）.∵119000<126000，，∴当a =800时，总费用最低，最低为119000元. 此时乙种花卉种植面积为1200－800=400(m 2).所以应分配甲种花卉种植面积为800 m 2，乙种花卉种植面积为400 m 2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.14如图，直角坐标系xOy 中，A （0，5），直线x=－5与x 轴交于点D ，直线y=－38x －398与x 轴及直线x=－5分别交于点C ，E ，点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ．（1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式；（2）设面积的和S=S∵CDE ＋S 四边形ABDO ，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将∵CDE 沿x 轴翻折到∵CDB 的位置，而∵CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成∵AOC ，这样求S 便转化为直接求∵AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S∵AO≠S ，请通过计算解释他的想法错在哪里．解：（1）在直线y=－38x －398中，令y=0，则有0=－38x －398，∵x=－13，∵C （－13，0），令x=－5，则有y=－38×（－5）－398=－3，∵E （－5，－3），∵点B ，E 关于x 轴对称，∵B （－5，3），∵A （0，5），∵设直线AB 的解析式为y=kx ＋5，∵－5k＋5=3，∵k=25，∵直线AB 的解析式为y=25x ＋5；（2）由（1）知，E （－5，－3），∵DE=3，∵C （－13，0），∵CD=－5－（－13）=8，∵S∵CDE=12CD×DE=12，由题意知，OA=5，OD=5，BD=3， ∵S 四边形ABDO=12（BD ＋OA ）×OD=20， ∵S=S∵CDE ＋S 四边形ABDO=12＋20=32，（3）由（2）知，S=32，在∵AOC 中，OA=5，OC=13，∵S∵AOC=12OA×OC=652=32．5，∵S≠S∵AOC ，理由：由（1）知，直线AB 的解析式为y=25x ＋5，令y=0，则0=25x ＋5，∵x=－252≠－13，∵点C 不在直线AB 上，即：点A ，B ，C 不在同一条直线上，∵S∵AOC≠S ．15如图，一次函数y ＝kx b +（k ≠0）的图像与x 轴，y 轴分别交于A （－9，0），B （0，6）两点，过点C （2，0）作直线l 与BC 垂直，点E 在直线l 位于x 轴上方的部分．（1）求一次函数y ＝kx b +（k ≠0）的表达式；（2）若△ACE 的面积为1，求点E 的坐标；（3）当∠CBE ＝∠ABO 时，点E 的坐标为________．【解答】解：（1）将A （－9，0），B （0，6）代入y ＝kx b +（k ≠0），得096k b b -+⎧⎨⎩＝，＝．解得k ＝23，b ＝6．∴一次函数y ＝kx b +（k ≠0）的表达式为y ＝263x +．（2）如答图所示，设直线l 与y 轴相交于点D ． ∵BC ⊥l ，∴∠BCD ＝90°＝∠BO C ．∴∠OBC ＋∠OCB ＝∠OCD ＋∠OC B ．∴∠OBC ＝∠OC D ．又∵∠BOC ＝∠COD ，∴△OBC ∽△为OC D ．∴OB OC ＝OCOD．∵B （0，6），C （2，0），∴OB ＝6，OC ＝2．∴62＝2OD ．解得OD ＝23．∴D （0，23-）．设直线l 的函数表达式为y ＝11k x b +（1k ≠0）．把C （2，0），D （0，23-）代入，得1110223k b b +⎧⎪⎨-⎪⎩＝，＝．解得1k ＝13，1b ＝23-∴直线l 的函数表达式为y ＝1233x -．设E（t，1233t-）．∵A（－9，0），C（2，0），∴AC＝11．∵S△ACE＝1，∴12×11×12()33t-＝1．解得t＝2811．∴E（2811，211）．（3）（11，3）．：如答图所示，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F．∵∠ABO＝∠CBF，∠AOB＝∠BCE＝90°，∴△ABO∽△EB C．∴BCCE＝BOAO＝69＝23．∵∠BCE＝90°＝∠BOC，∴∠BCO＋∠CBO＝∠BCO＋∠ECF．∴∠CBO＝∠ECF．又∵∠BOC＝∠EFC＝90°，∴△BOC∽△CEF．∴BOCF＝OCEF＝BCCE＝2 3．∴6CF＝2EF＝23．解得CF＝9，EF＝3．∴OF＝11．∴E（11，3）．OyxCEABlDOyxCEABlD F。

人教版数学《第19章一次函数》单元强化训练卷(B)

人教版数学《第19章一次函数》单元强化训练卷（B）一．选择题（共10小题）1．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A．人的身高与年龄B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C．正方形的面积与它的边长D．圆的周长与它的半径2．一次函数y1＝mx+n与y2＝mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标内的图象可能是（）A．B．C．D．3．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y 与x之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一次函数y=−x+12的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若P（m，y1），Q（m﹣1，y2）是一函数y＝﹣x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定6．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．则弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为（）A．y＝﹣0.6x+15B．y＝0.6x﹣15C．y＝﹣0.6x﹣15D．y＝0.6x+157．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+5的图象经过A（﹣3，y1），B（2，y2）两点，则y1，y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定8．满足k＞0，b＝3的一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知A（﹣1，a），B（2，b）两点都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则a，b 的大小关系为（）A．a≥b B．a＞b C．a＜b D．无法确定10．正比例函数y＝kx（k≠0）和一次函数y＝x﹣k在同一个直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．12．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程2x＝kx+b的解是．13．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．15．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地千米．三．解答题（共8小题）16．东明一中门口有甲乙两个图书超市，他们都经营同一种练习本，两个超市的标价都是1元．甲超市的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙超市的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8.5折卖．（1）请分别求出购买的数量x（本）与所花的钱数y甲（元），y乙（元）之间的函数表达式；（2）小明要买22的练习本，到哪家超市购买较省钱？17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）求一次函数y＝kx+b的表达式．18．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元．①求W与a的函数关系式；②当a＝80时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？19．一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，6），B（2，a），C（b，﹣1），求a，b的值．20．如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（3，2），且与x轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面积．21．已知，点P（2，m）是第一象限内的点，直线P A交y轴于点B（0，2），交x轴负半轴于点A．联结OP，S△AOP＝6．（1）求△BOP的面积；（2）求点A的坐标和m的值．22．小明在学习一次函数后，对形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n为常数，且k≠0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：【特例探究】（1）如图所示，小明分别画出了函数y＝（x﹣1）+2，y＝﹣（x﹣1）+2，y＝2（x﹣1）+2的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y＝﹣2（x﹣1）+2的图象．【深入探究】（2）通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y＝k（x﹣1）+2（k为常数，且k ≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．【得到性质】（3）函数y＝k（x﹣m）+n（其中k、m、n为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．【实践运用】（4）已知一次函数y＝k（x+2）+3（k为常数，且k≠0）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A ，若△OAN 的面积为2，则k 的值为．23．小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以50m /min 的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离s （m ）与行走时间t （min ）之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．（1）a ＝ min ．（2）若小刚的速度是小明提速后速度的35． ①小刚到达乙地的时间为 min ；②求两人相遇时离乙地的距离．。

一次函数压轴题经典

一次函数压轴题训练典型例题题型一、A 卷压轴题一、A 卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1223y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，直线2 (0)y kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分．（1）求△ABO 的面积；（2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。

练习1、如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4，0），直线2l ：121+=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。

（1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标；（2）、求△ABC 的面积。

二、A 卷中涉及到的平移问题例2、正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。

①直线y=x-经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积；②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ⎪⎭⎫⎝⎛-0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单位交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ∆的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：x y 34=与直线2l ：b kx y +=相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于点B ，且OB OA 21=。

（1）试求直线2l 函数表达式。

（6分）（2）若将直线1l 沿着x 轴向左平移3个单位，交y 轴于点C ，交直线2l 于点D ；试求△BCD 的面积。

（4分）。

题型二、B 卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y轴上，线段OA 、OB 的长(0A<OB) 是方程组⎩⎨⎧=+-=632y x yx 的解，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点DABCO D x yxOAB11yL 2在线段OC 上，OD=52 (1)求点C 的坐标； (2)求直线AD 的解析式；(3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．练习1、.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线PA 是一次函数y=x+m (m>0)的图象,直线PB 是一次函数n n x y (3+-=>m )的图象,点P 是两直线的交点,点A 、B 、C 、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。

北师大版中考数学一轮复习课堂达标测试题24(一次函数B-含答案)

北师大版2019中考数学一轮复习课堂达标测试题24（一次函数B 含答案）1．正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．2．已知直线y=kx+b不经过第一象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b≤0D．k＜0，b≥03．如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿ABCD方向运动，P点运动的路程为x.PAD 的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是()A．B．C．D．4．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A．810 年B．1620 年C．3240 年D．4860 年5．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A．S，a是变量，h是常量B．S，h是变量，是常量C．S，h是变量，a是常量D．S，h，a是变量，是常量7．如果ab ＞0，bc ＜0，则一次函数y=﹣x+的图象的大致形状是（）A ．B ．C ．D ．8．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A ．用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化B ．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值C ．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D ．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示9．已知ABC 是等腰三角形，周长是60cm ，腰长为cm x ，底为cm y ．（1）用含x 的关系式表示y ：__________．（2）当腰长由20cm 变化到25cm 时，底边长由__________ cm 变化到__________ cm ．10．若P(m ＋1，m －1)在直线y ＝－x ＋3的下方，则m 的取值范围是__________ .11．如图，点M 的坐标为，直线与分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点若点M 关于直线AB 的对称点恰好落在坐标轴上，则b 的值为______． 12．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是。

2014冀教版八年级数学下第21章一次函数测试题AB卷(两套含答案)

第21章一次函数测试题 (A)一、填空题1．在求的表面积公式24S R π=中，常量为________，自变量为_______。

2．已知正比例函数y=kx 的图像经过点（2，－1），则这个函数的解析式是________，当x=－4时，y=________。

3．一次函数23y x b =-+中，当x=6时，y=－2；当y=6，x=__________。

4．函数y=3x －b 和y=kx －4的图像交于点（－1，1），则k=________，b=_________。

5．正比例函数222(1)m m y m x --=-中，y 随x 的增大而减小，则m=___________。

6．一次函数2214(2)25x m y m xm --=-+-的图像在二、三、四象限，则m=________。

7．函数y=2x ＋1与y=2x －3的图像在同一直角坐标系中位置关系是__________。

8．函数y=－2x －3和y=－x －1的图像的交点坐标是_________。

9．某一次函数的图像经过点（－1，2），且函数y 的值随x 的增大而减小。

请你写出一个符上述关系的函数关系式_____________。

10．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干（℃），某地空中气温t （℃）与高度h （千米）间的函数的图像如图所示，观察图像可知，该地面气温为_________℃；当高度h_________千米时，气温低于0℃。

二、选择题11．下列各点中，在直线y=－2x ＋3上的点是（） A ．（－2，1） B ．（2，－1） C ．（－1，2） D ．（1，－2）12．下列关系式中：y=－3x ＋1；14y x =+；25y x =+；230x +=；5x ＋y=－4；210y x -+=，y 是x 的一次函数的有（）A ．3个B ．2个C ．4个D ．5个13．对于正比例函数y=kx （k<0），当1233,0,2x x x =-==时，对应的1y 、2y 、3y 之间的关系是（）A ．3y <2y ，1y <2yB ．1y <2y <3yC ．1y >2y >3yD ．无法确定14．正比例函数y=（2k －3）x 的图像经过点（－3，5），则k 的值为（）A ．59-B ．73C ．53D ．2315．一次函数的图像交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当函数值大于0时，x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x>3D ．x<316．若函数y=（a ＋3）x ＋b －2的图像与x 轴交于正半轴，与y 轴交于负半轴，则（） A ．a>－3，b>2 B ．a<－3，b<2 C ．a>－3，b<2 D ．a<－3，b>217．一次函数y=kx ＋b 的图像经过(m ，1)和(－1，m)，其中m>l ，求k ，b 应满足( ) A ．k>0, b>0 B. k<O ，b>0C. k>O，b<OD. k<O，b<O18．如图，直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点分别为A(2，0)和B(0，－3)，则不等式kx＋b＋3≥O的解为 ( )A．x≥OB．x≥2C. x≤0D. x≤219．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看20分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面图形中表示小明父亲离家时间与距离之间关系的是( )20．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完。

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一、选择题1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）（A ）（-5，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1）3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12k b ==4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。

10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

12、已知点A(-21，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。

13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。

14、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

【中考数学必备专题】函数专题_一次函数之k、b(含答案)[1]

【中考数学必备专题】函数专题:一次函数之k、b一、单选题(共10道，每道10分)1.已知三点A（-1，3），B（1，m），C（4，18）在同一条直线上，则m的值为（）A.9B.-9C.8D.-8答案：A解题思路：因为点A（-1，3），B（1，m），C（4，18）在同一条直线上，所以，可得，即.故答案为A.试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象2.与直线y=-2x+1平行且经过点（-1，4）的直线解析式为（）A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-2答案：C解题思路：因为所求直线与直线y=-2x+1平行，所以，设所求直线解析式为，又经过点（-1，4），代入求出来，所以直线解析式为为y=-2x+2.故答案为C.试题难度：三颗星知识点：两直线相交或平行问题3.设点A（2，3），B（1，4），一次函数y=kx+b与直线AB平行，且经过点C（2，6），则一次函数y=kx+b的表达式为（）A.y=x+8B.y=x-8C.y=-x+8D.y=-x-8答案：C解题思路：∵A（2，3），B（1，4），∴，∴，一次函数为，又经过点C（2，6），代入求出来，所以一次函数y=kx+b的表达式为y=-x+8.故答案为C.试题难度：三颗星知识点：两直线相交或平行问题4.与直线y=x+垂直且经过点（7，3）的直线解析式为（）A.y=3x+24B.y=-3x+24C.y=3x-24D.y=-3x-24答案：B解题思路：所求直线与直线y=x+垂直，所以，设所求直线解析式为，又经过点（7，3），代入求出来，所以直线解析式为为y=-3x+24.故答案为B.试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象5.已知：点A（，a）、B（，b）、C（，c）在函数的图象上，那么a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.答案：B解题思路：因为一次函数中，，所以y随x增大而增大，答案为B试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质6.直线与直线都经过y轴上同一点，则b的值是（）A.-3B.3C.1D.-1答案：D解题思路：直线与直线都经过y轴上同一点，所以，即，所以答案为D试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系7.直线与y轴的交点在（）A.y轴的正半轴上B.y轴的负半轴上C.原点D.无法确定答案：A解题思路：因为，所以，即交点在y轴的正半轴上，答案为A试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系8.（2011泰安）已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A.m＞0，n＜2B.m＞0，n＞2C.m＜0，n＜2D.m＜0，n＞2答案：D解题思路：由函数图象可以看到直线过二、四象限，y随x的增大而减小，并且与y轴的正半轴交于一点，所以m0，解得m＜0，n＞2所以答案为D试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系9.一次函数的图象经过二、三、四象限，则的值为（）A.B.C.D.答案：A解题思路：因为一次函数的图象经过二、三、四象限，所以，即，所以故答案为A试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系10.y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a，b的值分别为（）A.B.C.D.答案：C解题思路：因为y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，所以直线y=ax+b与x轴的交点为（－4，0）或（4，0），由两点可以确定函数的表达式为或，所以答案为C试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象。

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一、选择题1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）（A ）（-5，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1）3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （1,12k b ==4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。

10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

12、已知点A(-21，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。

13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。

14、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

一次函数经典试题及答案

一次函数经典试题及答案10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这个过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（）【关键词】函数的意义【答案】A1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答以下问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

(A) (B) (C) (D) s （千米）t （分钟）ABDC304515O2 4 小聪小明第1题（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15，154 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）令t t 45412154=+-，解得4135=t当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。

5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B．a ＞－2且a ≠0 C．a ＞－2或a ≠0 D．a ≥－2且a ≠0 【关键词】函数自变量的取值范围【答案】D11．（2010年浙江台州市）函数xy 1-=的自变量x 的取值范围是 ▲ ．【关键词】自变量的取值范围【答案】0≠x5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描绘大致是Ａ． B ． C ． D ．【关键词】函数图像2图【答案】A20．（2010年浙江台州市）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．【关键词】一次函数、分类思想【答案】（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y ．∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，757525==乙v （千米/小时）．18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解：⑴ x y 620-= （0>x ） ⑵ 500米＝5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶ x 62034-=- 9=x答：略.17．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【关键词】一次函数待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得2,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩所以，这条直线的解析式为3y x =-+．5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如下图，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，以下图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【关键词】函数图像【答案】A（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象【答案】D第5题图深水浅水区（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000)x-尾，由题意得：+-=………………………………………（10.50.8(6000)3600x x分）解这个方程，得：4000x=∴60002000-=x答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）（2）由题意得：0.50.8(6000)4200+-≤……………………………（3分）x x解这个不等式，得：2000x≥即购买甲种鱼苗应很多于2000尾．………………………………（4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800=+-=-+（5分）y x x x由题意，有909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………（6分）解得： 2400x ≤…………………………………………………………（7分）在0.34800y x =-+中∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少 ∴当2400x =时，4080y =最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

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